Mekanika Bahan

Besaran penampang (geometric properties of an area) dipaparkan secara garis

besar sebagai berikut:

1. Luas Penampang

A = A

dA

Dimana dA bervariasi untuk berbagai tipe sistem koordinat dua dimensi :

Koordinat kartesian dA = dx dy

Koordinat polar dA = r dr d

2. Momen Statis

Adalah Luas jarak, dimana :

Statis momen terhadap sumbu x:

Sx = A

dAy = n

i

ii yA

Statis momen terhadap sumbu y:

Sy = A

dAx =n

i

ii xA

3. Titik Berat

Adalah titik dimana seluruh berat terpusat. Bila material bahan adalah

homogen, dan ketebalan bahan seragam, maka titik berat berimpit dengan titik

pusat penampang.

A

Ay

odA

dAx

A

Sx =

n

i

i

n

i

ii

A

xA

y

x dA

y

x

Mekanika Bahan

A

Ax

odA

dAy

A

Sy =

n

i

i

n

i

ii

A

yA

Momen statis penampang terhadap semua garis yang melalui titik

berat penampang adalah nol

4. Momen Inersia Penampang

Ixx = A

dAy 2

Iyy = A

dAx2

Ixy = A

dAxy

Momen inersia Ixx, Iyy dan I terhadap tata sumbu selalu bernilai

positif,

Momen inersia silang Ixy dapat mengambil nilai riil (positif, negatif

atau nol)

Transformasi Tata sumbu

Dalam kaitan proses transformasi translasional, Ixx dan Iyy dengan titik awal

yang berimpit dengan titik berat penampang memiliki nilai terkecil.

Momen inersia dengan indeks yang sama memiliki nilai positif.

Jika penampang memiliki paling sedikit satu sumbu simetri, maka momen

inersia berindeks silang terhadap tata sumbu yang melalui titik berat, bernilai

nol.