7/26/2019 HW Set 2

1/2

HOMEWORK SET 2 TE-29-01

Maximum Likelihood Detectio utuk T!a"mi"i #a"e$ad % &!o$a$ilita" E!!o!-'a(

Untuk soal 1 dan 2, sisi penerima transmisi menggunakan (optimal) correlator/matched filter

receiver dengan Maximum Likelihood detection.

1. Sebuah transmisi sinyal baseband munggunakan modulasi Binary PAM Unipolar RZ dengan

pulsa persegi ber-amplitudo A=1 m!. "iketahui nilai noise po#er$

1 % . !atts "#=

Per&ormansi Bit- 'rror Rate (B'R) yang di-inginkan adalah*1

$% = .

(a). +entukan Bit-Rate maksimum yang bisa diperoleh.

(b). ,ambarkan konstelasi sinyal-nya berikut nilai-nilai numeriknya.

(). ,ambarkan blok diagram orrelator reei/er dengan M0 detetion untuk transmisi+ersebut berikut nilai-nilai numeriknya (gunakan bit-rate yang didapat dari part (a).

%etun&uk' Lihat gam$ar aveform inar* %+M Unipolar - di handout.

. Sebuah transmisi sinyal baseband munggunakan modulasi Binary PAM 2RZ dengan pulsa

persegi ber-amplitudo 1 !olts+= dan durasi simbol +s. !ariansi 3,2 pada output padareei/er diketahui sebesar .1. +entukan nilai threshold yang optimal untuk M0 detetion4ika P(s1) = .567 probabilitas simbol s1yang dikirim.

%etun&uk' Lihat turunan nilai threshold optimal untuk inar* %+M di handout, masukan

nilai %(s1) .0 ke dalam turunan terse$ut dan evaluasi.

Re)!e"eta"i *eomet!i" da!i Si'al(

*. ,unakan ,S8 untuk mendapatkan &ungsi basis untuk set sinyal di ba#ah ini lalu gambarkan konstelasi untuk set sinyal tersebut.

1

7 7 ( ) ( )

7 7

s s

s

+ t + t

s t s t

t lainn*a t lainn*a

= =

Ee!+',Sim$ol Ee!+',#it Miimum Di"tace % #ER da!i O)timal Recei.e!(

9. +entukan 's 'b dan "minuntuk sinyal set dari soal no.* dimana: ;

7/26/2019 HW Set 2

2/2

(b). Bila mathed-&ilter reei/er yang digunakan gambarkan respon impuls mathed &ilternya.

(). ,ambarkan output dari mathed-&ilter ke-1 bila sinyal yang dikirim adalah:

- s1(t) (dan diterima tanpa noise). - s(t) (dan diterima tanpa noise).

+entukan #aktu sampling untuk mendapatkan test statistis ke-1 (#1).

(d). ,ambarkan output dari mathed-&ilter ke- bila sinyal yang diterima adalah:

- s1(t) (dan diterima tanpa noise).

- s(t) (dan diterima tanpa noise). +entukan #aktu sampling untuk mendapatkan test statistis ke- (#2).

(e). ,ambarkan blok diagram untuk mathed-&ilter reei/er denganMinimum 3uclidean

4istancedetetion untuk set sinyal dari soal no.* berikut nilai-nilai parameternya.

(&). Ulangi part (e) dengan menggunakan orrelator reei/er denganMinimum 3uclidean

4istancedetetion.

. (a). Apakah set sinyal di sisi kanan merupakan &ungsi basis dari set sinyal di sisi kiriC

"1/t

"2/t

"/t

T,2 T

T,2 T

T,2 T

T,2 T

T,2 T

+1/t

+2/t

-1

-

2

1

-

1

1

-1

(b). +entukan sebuah set &ungsi basis yang lain untuk set

sinyal di sisi kiri.