Higher Order Mathematical Thinking Single Subject pada...

Efektivitas Pemberian Challenging Mathematical Task terhadap

Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking

(Studi Single Subject pada Siswa Gifted)

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah

Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh :

Hania Rahmah

11140170000024

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2018

i

ABSTRAK

Hania Rahmah (11140170000024), “Efektivitas Pemberian Challenging

Mathematical Task terhadap Kemampuan Higher Order Mathematical

Thinking (Studi Single Subject pada Siswa Gifted)”. Skripsi Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri

Syarif Hidayatullah Jakarta , November 2018.

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan higher order

mathematical thinking siswa gifted sebelum, selama, dan sesudah diberikan

challenging mathematical task. Penelitian ini dilakukan di MTsN Depok pada

semester ganjil tahun ajaran 2018/2019. Metode penelitian yang digunakan adalah

single subject research dengan desain A-B-A. Subjek penelitian ini adalah 3 siswa

yang termasuk kategori siswa gifted. Instrumen penelitian menggunakan tes

uraian. Hasil penelitian ini mengungkapkan bahwa kemampuan higher order

mathematical thinking tertinggi dari seluruh subjek diperoleh selama kondisi

intervensi (B). Kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted 1

dan 3 pada kondisi baseline 2 (A2) lebih tinggi dibandingkan baseline 1 (A1)

sedangkan kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted 2 pada

kondisi baseline 2 (A2) lebih rendah dibandingkan baseline 1 (A1). Secara umum,

kesimpulan penelitian ini adalah bahwa pemberian challenging mathematical task

yang terdiri atas tahapan relate, investigate, communicate, evaluate, dan create

dapat meningkatkan kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted

pada indikator analyze, evaluate, dan create.

Kata Kunci: single subject research A-B-A, challenging mathematical task, higher

order mathematical thinking, siswa gifted.

ii

ABSTRACT

Hania Rahmah (11140170000024), "The Effectiveness of Giving Challenging

Mathematical Tasks to Higher Order Mathematical Thinking Skills (Single

Subjects Research on Gifted Students)". The Thesis of Mathematics Education

Department, Faculty of Tarbiya and Educational Sciences, Syarif Hidayatullah

State Islamic University Jakarta, November 2018.

This research aims to analyze higher order mathematical thinking skills of gifted

students before, during, and after being given challenging mathematical tasks.

This research was conducted at MTsN Depok in the odd semester of the

2018/2019 academic year. The research method used is single subject research

with A-B-A design. The subjects of this study were 3 students who were included

in the gifted student category. The research instrument used was a test. The

results of this study revealed that the highest order mathematical thinking skills of

all subjects were obtained during the intervention condition (B). Higher order

mathematical thinking skills of gifted 1 and 3 students at baseline 2 (A2) were

higher than baseline 1 (A1) while higher order mathematical thinking skills of

gifted 2 students at baseline 2 (A2) were lower than baseline 1 (A1). In general,

the conclusion of this study is that the giving of challenging mathematical tasks

consisting of stages of relate, investigate, communicate, evaluate, and create can

improve higher order mathematical thinking skills of gifted students which

includes analyzing, evaluating, and creating.

Keywords: single subject research A-B-A, challenging mathematical task, higher

order mathematical thinking, gifted student.

iii

KATA PENGANTAR

بسم هللا الرحمن الرحيم

Segala puji bagi Allah SWT, Tuhan pengatur alam semesta yang telah

melimpahkan berbagai nikmat dan kasih sayangNya sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat teriring salam

senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, berserta keluarga, sahabat,

dan pengikutnya hingga akhir zaman.

Adapun proses penulisan skripsi ini dipenuhi oleh berbagai tantangan dan

hambatan, baik yang berasal dari keterbatasan penulis sampai dengan berbagai hal

lain. Terselesaikannya skripsi ini tidak lepas dari bimbingan, bantuan, motivasi,

dan doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A., selaku Rektor Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, M.A., selaku Dekan Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan

dosen pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan dengan sabar

memberikan bimbingan, arahan, dan motivasi selama proses penyusunan

skripsi. Semoga Allah senantiasa menjaga dan memberkahi kehidupan Bapak.

4. Bapak Abdul Muin, S.Si., M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

5. Ibu Dedek Kustiawati, M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah

meluangkan waktu dan dengan sabar memberikan bimbingan, arahan, dan

motivasi selama proses penyusunan skripsi. Semoga Allah senantiasa

menjaga dan memberkahi kehidupan Ibu.

iv

6. Bapak Firdausi, S.Si., M.Pd., selaku dosen penasehat akademik yang telah

memberikan bimbingan, arahan dan motivasi kepada penulis selama masa

perkuliahan.

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah mengajarkan berbagai pengetahuan dan selalu memberikan

motivasi kepada penulis selama masa perkuliahan. Semoga ilmu yang bapak

dan ibu ajarkan menjadi amal kebaikan yang tidak pernah terputus.

8. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan beserta Jurusan Pendidikan

Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

9. Bapak Muhammad Arif, M.Pd., Bapak Anang Jatmiko, M.Pd., Ibu Dyah

Sariningsih, M.Pd., Bapak Abdul Wafa, M.Pd., Ibu Deliana Hastuti Caniago,

M.Pd., Bapak Asep Saepullah, M.Pd., dan Bapak Djamaludin, M.Pd., yang

telah bersedia menjadi validator instrumen penelitian skripsi ini. Semoga

Allah membalas kebaikan ibu dan bapak dengan keberkahan yang berlimpah.

10. Kepala sekolah, wakil kepala sekolah, seluruh guru, dan staf MTsN Depok

yang telah memberikan izin, bantuan, arahan, motivasi, serta doa kepada

penulis selama melaksanakan penelitian. Semoga Allah membalas dengan

kebaikan yang banyak.

11. Adik-adik tersayang, Humam, Aura, dan Aqis yang telah bersedia

meluangkan banyak waktu untuk membantu penulis menyelesaikan skripsi

ini. Semoga Allah senantiasa menjaga semangat kalian dalam menuntut ilmu.

12. Ayahanda Drs. Bakhtiar dan Ibunda Saidah, S.Pd.I yang tidak pernah jemu

mendoakan, memberikan motivasi, dan terus mendukung penulis baik secara

moril maupun materil untuk menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah

panjangkan umur ayah dan umi dalam keberkahan dan ketaatan kepadaNya.

13. Kakak-kakak tersayang, Muhammad Irfan Hidayat, Putri Aulia, Siti

Mawaddah, dan Puput Jannati Adnin yang selalu memotivasi dan mendoakan

penulis agar dapat segera menyelesaikan skripsi ini.

14. Sahabat tersayang selama masa perkuliahan dan seterusnya, Rohimatul

Hayati dan Aminatuzuhriah Rizki yang telah memberikan banyak bantuan,

motivasi, dan doa. Semoga Allah selalu melindungi kalian.

v

15. Sahabat baik, Cahya Nada Fauziyah, Reizia Savira Putri, Salma Hafizh, Dhea

Zahriyanih dan Jabbar Hidayatullah yang telah memberikan berbagai

bantuan, motivasi, inspirasi serta doa agar penulis bisa menyelesaikan skripsi

ini. Semoga kalian senantiasa dalam lindunganNya.

16. Teman-teman seperjuangan, PMTK 2014 yang telah menjadi rekan terbaik

selama masa perkuliahan. Semoga Allah memberkahi segala urusan kalian.

17. Kakak dan adik tingkat di jurusan pendidikan matematika yang telah

memberikan berbagai bantuan, arahan, dan semangat, khususnya ka kiromin,

ka mia, ka anisa, ka rizvi, dan butar. Semoga Allah memberkahi segala

urusan kakak dan adik.

Ucapan terima kasih juga ditujukkan kepada semua pihak yang telah

memberikan berbagai bantuan, motivasi, dan doa yang tidak dapat penulis

sebutkan satu per satu. Semoga Allah membalas segala kebaikan-kebaikan

tersebut dengan keberkahan yang banyak.

Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini. Oleh

karena itu, penulis mengharapkan kritik serta saran dari berbagai pihak untuk

perbaikan penulis di masa mendatang.

Jakarta, November 2018

Penulis,

Hania Rahmah

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ............................................................................................................................. i

ABSTRACT ......................................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR ........................................................................................................ iii

DAFTAR ISI ....................................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ............................................................................................................. viii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................... x

DAFTAR GRAFIK ........................................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................... 1

A. Latar Belakang ...................................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah .............................................................................................. 5

C. Pembatasan Masalah ............................................................................................. 6

D. Perumusan Masalah .............................................................................................. 6

E. Tujuan dan Manfaat Penelitian ............................................................................. 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA ............................................................................................. 8

A. Deskripsi Konseptual ............................................................................................ 8

1. Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking Siswa Gifted .................. 8

a. Pengertian Kemampuan Berpikir Matematis ........................................... 8

b. Pengertian Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking ........... 12

c. Indikator Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking .............. 15

d. Pengertian Siswa Gifted ......................................................................... 18

2. Challenging Mathematical Task .................................................................... 22

B. Kajian Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................. 27

C. Kerangka berpikir ............................................................................................... 28

D. Hipotesis Penelitian ........................................................................................... 30

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................................... 31

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................................. 31

B. Metode Penelitian ............................................................................................... 31

C. Subjek Penelitian ................................................................................................ 32

vii

D. Desain Penelitian ................................................................................................ 33

E. Teknik Pengumpulan Data .................................................................................. 34

F. Instrumen Penelitian ........................................................................................... 34

G. Teknik Analisis Data ........................................................................................... 40

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PENELITIAN .................................................. 45

A. Deskripsi Data ..................................................................................................... 45

1. Kondisi Baseline 1 (A1) ................................................................................ 45

a. Kemampuan HOMT pada Kondisi Baseline 1 ....................................... 45

b. Hasil Pengamatan Subjek pada Kondisi Baseline 1 ............................... 51

2. Kondisi Intervensi (B) ................................................................................... 53

a. Kemampuan HOMT pada Kondisi Intervensi ........................................ 53

b. Hasil Pengamatan Subjek pada Kondisi Intervensi ................................ 59

c. Deskripsi Tahapan Intervensi CMT ........................................................ 61

3. Kondisi Baseline 2 (A2) ................................................................................ 68

a. Kemampuan HOMT pada Kondisi Baseline 2 ....................................... 68

b. Hasil Pengamatan Subjek pada Kondisi Baseline 2 ............................... 73

4. Rekapitulasi Perolehan Data ......................................................................... 75

B. Analisis dalam Kondisi ....................................................................................... 77

C. Analisis antar Kondisi ......................................................................................... 82

D. Pembahasan ......................................................................................................... 88

E. Keterbatasan Penelitian ....................................................................................... 92

BAB V PENUTUP .......................................................................................................... 93

A. Kesimpulan ......................................................................................................... 93

B. Saran ................................................................................................................... 93

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................ 95

LAMPIRAN-LAMPIRAN .............................................................................................. 100

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Higher Order Thinking menurut Anderson

dan Krathwol ........................................................................................ 15

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Higher Order Thinking menurut Erman

Suherman dan Yaya Sukjaya K ........................................................... 16

Tabel 2.3 Indikator Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking ............ 18

Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking ...... 34

Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Higher Order Mathematical

Thinking ............................................................................................... 35

Tabel 3.3 Hasil Uji Validitas Isi Instrumen Kemampuan Higher Order

Mathematical Thinking ........................................................................ 39

Tabel 3.4 Klasifikasi Interpretasi Analisis Deskriptif .......................................... 41

Tabel 3.5 Kriteria Effect Size ............................................................................... 44

Tabel 4.1 Skor Kemampuan HOMT G1, G2, dan G3 pada Kondisi Baseline 1 ..... 46

Tabel 4.2 Skor Kemampuan HOMT G1, G2, dan G3 pada Kondisi Intervensi .... 53

Tabel 4.3 Skor Kemampuan HOMT G1, G2, dan G3 pada Kondisi Baseline 2 .... 68

Tabel 4.4 Rekapitulasi Skor Kemampuan HOMT G1, G2, dan G3 pada

Kondisi Baseline 1 (A1), Intervensi (B), dan Baseline 2 (A2) ............. 75

Tabel 4.5 Data Panjang Kondisi .......................................................................... 77

Tabel 4.6 Estimasi Kecenderungan Arah Subjek G1, G2, dan G3 ...................... 79

Tabel 4.7 Analisis Kecenderungan Stabilitas....................................................... 79

Tabel 4.8 Jejak Data Kemampuan HOMT Subjek G1, G2, dan G3 .................... 80

Tabel 4.9 Level Stabilitas dan Rentang Subjek G1, G2, dan G3 ......................... 80

Tabel 4.10 Perubahan Level Subjek G1, G2, dan G3 ............................................ 80

Tabel 4.11 Rangkuman Hasil Analisis Visual Dalam Kondisi Kemampuan

HOMT Subjek G1 ................................................................................ 81


HOMT Subjek G2 ................................................................................. 81


HOMT Subjek G3 ................................................................................ 81

ix

Tabel 4.14 Data Jumlah Variabel yang Diubah .................................................... 82

Tabel 4.15 Data Perubahan Kecenderungan Arah dan Efeknya ........................... 82

Tabel 4.16 Data Perubahan Kecenderungan Stabilitas ......................................... 82

Tabel 4.17 Perubahan Level Data ......................................................................... 83

Tabel 4.18 Data Persentase Overlap ..................................................................... 86

Tabel 4.19 Rangkuman Hasil Analisis Visual antar Kondisi Kemampuan

Higher Order Mathematical Thinking Siswa Gifted 1 (G1) ............... 86


Higher Order Mathematical Thinking Siswa Gifted 2 (G2) ............... 86


Higher Order Mathematical Thinking Siswa Gifted 3 (G3) ................ 87

Tabel 4.22 Hasil Perhitungan Effect Size .............................................................. 87

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Struktur Dasar Desain A-B-A ........................................................................ 33

Gambar 4.1 Jawaban G1 pada Butir Soal Indikator Analyze Kondisi Baseline 1 .............. 47

Gambar 4.2 Jawaban G2 pada Butir Soal Indikator Analyze Kondisi Baseline 1 ............... 47

Gambar 4.3 Jawaban G3 pada Butir Soal Indikator Analyze Kondisi Baseline 1 ............... 47

Gambar 4.4 Jawaban G1 pada Butir Soal Indikator Evaluate Kondisi Baseline 1 ............. 48



Gambar 4.7 Jawaban G1 pada Butir Soal Indikator Create Kondisi Baseline 1 ............... 50



Gambar 4.10 Aktivitas Subjek G1, G2, dan G3 pada Baseline 1 ........................................ 53

Gambar 4.11 Jawaban G1 pada Butir Soal Indikator Analyze Kondisi Intervensi .............. 55



Gambar 4.14 Jawaban G1 pada Butir Soal Indikator Evaluate Kondisi Intervensi ............. 57



Gambar 4.17 Jawaban G1 pada Soal Indikator Create Kondisi Intervensi ......................... 58



Gambar 4.20 Aktivitas Subjek G1, G2, dan G3 pada Intervensi .......................................... 61

Gambar 4.21 Hasil Pekerjaan G1 pada Tahap Relate .......................................................... 61



Gambar 4.24 Hasil Pekerjaan G1 pada Tahap Investigate ................................................... 63



Gambar 4.27 Hasil Pekerjaan G1 pada Tahap Evaluate ...................................................... 64



Gambar 4.30 Hasil Pekerjaan G1 pada Tahap Communicate .............................................. 66

Gambar 4.31 Hasil Pekerjaan G2 pada Tahap Communicate .............................................. 66

xi

Gambar 4.32 Hasil Pekerjaan G3 pada Tahap Communicate ............................................. 66

Gambar 4.33 Hasil Pekerjaan G1 pada Tahap Create ........................................................ 67



Gambar 4.36 Jawaban G1 pada Butir Soal Indikator Analyze Kondisi Baseline 2 ............. 70



Gambar 4.39 Jawaban G1 pada Butir Soal Indikator Evaluate Kondisi Baseline 2 ............ 71

Gambar 4.40 Jawaban G2 pada Butir Soal Indikator Evaluate Kondisi Baseline 2 ........... 71

Gambar 4.41 Jawaban G pada Butir Soal Indikator Evaluate Kondisi Baseline 2 ............. 71

Gambar 4.42 Jawaban G1 pada Butir Soal Indikator Create Kondisi Baseline 2 .............. 72



Gambar 4.45 Aktivitas subjek G1, G2, dan G3 pada Baseline 2 .......................................... 75

xii

DAFTAR GRAFIK

Grafik 4.1 Kemampuan HOMT G1, G2, dan G3 pada Kondisi Baseline 1 .............. 46

Grafik 4.2 Kemampuan HOMT G1, G2, dan G3 pada Kondisi Intervensi ........... 54

Grafik 4.3 Kemampuan HOMT G1, G2, dan G3 pada Kondisi Baseline 2 ........... 68

Grafik 4.4 Rekapitulasi Persentase Data Keseluruhan Kondisi (A-B-A)

Kemampuan HOMT Subjek G1, G2, dan G3 ...................................... 76

Grafik 4.5 Kecenderungan Arah Data Kemampuan HOMT Subjek G1 ............... 77

Grafik 4.6 Kecenderungan Arah Data Kemampuan HOMT Subjek G2 ............... 78

Grafik 4.7 Kecenderungan Arah Data Kemampuan HOMT Subjek G3 .............. 78

Grafik 4.8 Data Overlap Kondisi Baseline 1 (A1) ke Intervensi (B) Subjek G1 ... 83

Grafik 4.9 Data Overlap Kondisi Intervensi (B) ke Baseline 2 (A2) Subjek G1 ... 84


Grafik 4.11 Data Overlap Kondisi Intervensi (B) ke Baseline 2 (A2) Subjek G2 ... 85


Grafik 4.13 Data Overlap Kondisi Intervensi (B) ke Baseline 2 (A2) Subjek G3 ...... 86

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Lembar Kerja Siswa (Challenging Mathematical Task) ................. 100

Lampiran 2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Higher Order Mathematical

Thinking (HOMT) Sebelum CVR .................................................... 127

Lampiran 3 Form Penilaian CVR ....................................................................... 128

Lampiran 4 Rekapitulasi dan Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode CVR ....... 138

Lampiran 5 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Higher Order Mathematical

Thinking (HOMT) Setelah CVR ...................................................... 141

Lampiran 6 Instrumen Tes Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking .... 142

Lampiran 7 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Higher Order

Mathematical Thinking (HOMT) ..................................................... 150

Lampiran 8 Biodata Subjek Penelitian ................................................................ 170

Lampiran 9 Hasil Tes IQ Subjek Penelitian ........................................................ 171

Lampiran 10 Catatan Lapangan ............................................................................ 173

Lampiran 11 Foto Kegiatan Penelitian ................................................................. 182

Lampiran 12 Waktu Pengerjaan Instrumen HOMT pada Setiap Sesi ................... 184

Lampiran 13 Perhitungan Kecenderungan Stabilitas ............................................ 185

Lampiran 14 Perhitungan Uji-t Satu Pihak ............................................................ 188

Lampiran 15 Lembar Uji Referensi ...................................................................... 189

Lampiran 16 Surat Permohonan Izin Penelitian ................................................... 197

Lampiran 17 Surat Keterangan Penelitian ............................................................ 198

Lampiran 18 Hasil Uji Plagiasi ............................................................................. 199

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan bagian penting dari kehidupan manusia mulai dari

perhitungan sederhana dalam kehidupan sehari-hari sampai dengan berbagai

konsep matematika tingkat lanjut yang menjadi dasar perkembangan teknologi

dan perhitungan ekonomi. Melihat pentingnya matematika dalam kehidupan

manusia, maka tidak salah jika matematika merupakan salah satu mata pelajaran

yang wajib dipelajari oleh siswa di Indonesia mulai dari jenjang sekolah dasar

hingga sekolah menengah atas.

Selanjutnya, terkait dengan pembelajaran matematika di Indonesia,

Permendikbud No 21 Tahun 2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan

Menengah menyebutkan bahwa tujuan pencapaian kompetensi matematika adalah

agar siswa memiliki sikap logis, kritis, analitis, cermat dan teliti, bertanggung

jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.1

Aspek-aspek dalam tujuan pembelajaran matematika ini termasuk ke dalam

kemampuan berpikir tingkat tinggi sebagaimana menurut The Australian Council

for Educational Research (ACER) yang mendefinisikan kemampuan berpikir

tingkat tinggi sebagai proses menganalisis, merefleksi, memberikan argumen,

menerapkan konsep pada situasi berbeda, menyusun, dan menciptakan.2 Secara

spesifik, kemampuan berpikir tingkat tinggi dalam matematika disebut sebagai

higher order mathematical thinking (HOMT). Menurut Hassan dkk. HOMT dapat

menjadi keterampilan kognitif dalam situasi baru dan digunakan untuk

memecahkan berbagai permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.3 Oleh karena

itu, HOMT siswa penting untuk ditingkatkan.

1 Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 21 Tahun 2016 tentang Standar Isi

tersedia di www.bsnp-indonesia.org diakses pada 1 Juni 2018.

2 I wayan Widana, Modul Penyusunan Soal Higher Order Thinking Skill (HOTS), (Jakarta:

Direktorat Pembinaan SMA Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar Dan Menengah Departemen

Pendidikan Dan Kebudayaan, 2017), h.3-4.

3 Siti Ruzila Hasan, Roslinda Rosli dan Effandi Zakaria, The Use i-Think Map and Questioning

to Promote Higher Order Thinking Skill in Mathematics, Scientific Research Publishing, 7, 2016,

h.1070.

http://www.bsnp-indonesia.org/

2

Penggunaan keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan salah satu

karakteristik umum dari siswa yang sangat cerdas.4 Siswa yang sangat cerdas

dengan kemampuan diatas rata-rata sering disebut sebagai siswa gifted. Lebih

khusus jika kemampuan di atas rata-rata siswa ini adalah kemampuan berpikir

matematis maka siswa ini disebut sebagai siswa dengan mathematical giftedness.

Dengan kemampuan ini, siswa gifted akan memiliki peran penting pada

perkembangan berbagai aspek dalam kehidupan manusia. Asumsi ini terbukti

secara empiris berdasarkan hasil studi selama puluhan tahun yang dilakukan oleh

Studies of Mathematically Precocious Youth—SMPY yang disebutkan dalam

Mhlolo, didapatkan bahwa ternyata seseorang dengan kemampuan berpikir

matematis yang tinggi memegang peran penting dalam kemajuan kehidupan abad

21 khususnya dalam bidang ekonomi.5 Adapun di Indonesia, secara individual

telah nampak hasil yang dicapai oleh siswa-siswa gifted antara lain mereka

berhasil meraih sejumlah medali emas Olimpiade bidang Matematika, Sains, dan

Teknologi tingkat internasional.6 Salah satu contohnya yaitu prestasi yang

didapatkan oleh Made Tantrawan. Made tercatat sebagai peraih medali pada

Olimpiade Matematika Internasional di Bulgaria selama 3 tahun berturut turut dan

mampu menyelesaikan pendidikan S1 nya dalam waktu 3 tahun 4 bulan dan

menjadi satu-satunya mahasiswa yang lulus dengan IPK 4,00 di antara 1.598

lulusan sarjana dan ahli madya UGM pada Mei 2013.7 Prestasi lain yang juga

berhasil diraih oleh salah seorang siswa gifted di Indonesia adalah bahwa ia

mampu menjadi seorang mahasiswa pada usia 15 tahun setelah sebelumnya

mengikuti kelas akselerasi.8 Berdasarkan pemaparan tersebut, terlihat bahwa

4 Gary A. Davis, Anak Berbakat dan Pendidikan Keterbakatan, (Jakarta: PT Indeks, 2012),

h.31

5 Michael Kainose Mhlolo, Regular Classroom Teachers’ Recognition And Support Of The

Creative Potential Of Mildly Gifted Mathematics Learners, ZDM Mathematics Education, 2016,

h.1.

6 Stanley P. Dewanto dan Dianne Amor Kusuma, Meningkatkan Kemampuan Matematika

Siswa Sekolah Menengah Pertama Pada Program Akselerasi Melalui Problem-Based Learning,

(http://repository.unpad.ac.id/id/eprint/2294). h.4.

7 DetikNews, Resep Made Juara Olimpiade Internasional dan Lulus dengan IPK 4,00, 2017, tersedia di

www.news.detik.com diakses pada 1 Desember 2017.

8 Patricia Lestari Taslim, Peninjauan Ulang Penghapusan Program Akselerasi Bagi Pelayanan

Kebutuhan Belajar pada Anak Gifted, (Makalah dipresentasikan pada Seminar Internasional

Pendidikan Khusus Wilayah Asia Tenggara Seri Ke-7, 2017), h.579.

http://repository.unpad.ac.id/id/eprint/2294

http://www.news.detik.com/

3

siswa gifted mampu meraih berbagai pencapaian. Oleh karena itu, penting untuk

mengembangkan potensi siswa gifted secara maksimal hingga nantinya siswa ini

dapat melakukan berbagai inovasi untuk kemajuan dunia.

Salah satu cara mengembangkan potensi siswa gifted adalah melalui program

pendidikan yang tepat. Dalam undang-undang tentang sistem pendidikan nasional

tahun 2003 pasal 5 ayat 4 disebutkan bahwa “warga negara yang memiliki potensi

kecerdasan dan bakat istimewa berhak memperoleh pendidikan khusus”.9

Pendidikan khusus bagi siswa gifted di Indonesia sebenarnya telah dirintis sejak

awal tahun 1980-an dengan lebih menitikberatkan pada bidang studi sains dan

matematika, kemudian didirikan sekolah khusus bagi siswa gifted yang diawali

oleh Sekolah Menengah Atas Nusantara tahun 1990, baru kemudian pada tahun

2000 program akselerasi mulai dilaksanakan.10

Melalui peraturan perundang-

undangan dan fakta empiris tersebut, terlihat bahwa pemerintah Indonesia telah

menunjukkan dukungannya terhadap pengembangan potensi siswa gifted.

Di sisi lain, National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) dalam

Sheffield menyatakan bahwa siswa gifted dalam dunia pendidikan masih

cenderung terabaikan dalam hal pengembangan potensinya.11

Adapun di

Indonesia, Menurut Asosiasi Penyelenggara, Pengembang, dan Pendukung

Pendidikan Khusus untuk Siswa Cerdas Istimewa dan Berbakat Istimewa

(Asosiasi CI+BI) terdapat 1,3 juta anak usia sekolah yang berpotensi gifted-

talented namun baru 9.500-an anak yang mendapat layanan khusus berupa

program akselerasi (data tahun 2009).12

Menurut Dewanto dan Kusuma, proses

pembelajaran di Indonesia cenderung belum memperhatikan perbedaan

kecakapan, minat, dan bakat yang dimiliki oleh siswa. Disadari atau tidak, siswa

diberikan perlakuan yang sama sehingga dalam proses pembelajaran seperti ini

ada kemungkinan potensi siswa gifted tidak berkembang secara optimal. Lebih

9 UU No 23 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, tersedia di

www.kelembagaan.ristekdikti.go.id. Diakses pada 1 Desember 2017.

10

Dewanto, Op.Cit., h.4.

11

Linda Jensen Sheffield, Dangerous Myths About “Gifted” Mathematics Students, ZDM

Mathematics Education, 2016, h.7.

12

Pikiran Rakyat, 1,3 Juta Anak Cerdas Istimewa, 2017, tersedia di www.pikiran-rakyat.com

diakses pada 1 Agustus 2017.

http://www.kelembagaan.ristekdikti.go.id/

http://www.pikiran-rakyat.com/

4

lanjut Dewanto dan Kusuma menyebutkan bahwa masih banyak siswa gifted di

Indonesia yang prestasinya masih terpendam karena tidak mendapatkan perlakuan

yang sesuai dengan bakat yang mereka miliki.13

Adapun menurut Budiman dan

Jailani, tugas yang diberikan oleh guru sangat mempengaruhi perkembangan

keterampilan berpikir siswa namun pada kenyataannya tugas atau soal yang

diberikan di sekolah cenderung lebih banyak hanya menguji aspek ingatan siswa

saja dan kurang melatih keterampilan berpikir tingkat tinggi.14

Lebih lanjut

menurut Winarso, pembelajaran di kelas masih cenderung berpusat pada guru,

menggunakan pendekatan ekspositori, latihan-latihan yang diberikan masih

bersifat rutin dan tidak menuntut keterampilan berpikir tingkat tinggi.15

Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut, terlihat bahwa masih banyak siswa

gifted yang belum memperoleh program pendidikan yang tepat dan belum dapat

mengoptimalkan potensinya secara penuh terutama dalam kemampuan berpikir

tingkat tinggi karena pembelajaran di kelas belum memperhatikan perbedaan

kecakapan, minat, dan bakat yang dimiliki oleh siswa, tugas-tugas yang diberikan

di kelas cenderung tidak melatih kemampuan berpikir tingkat tinggi, dan

pembelajaran di kelas cenderung masih berpusat pada guru.

Pada saat melaksanakan program Praktik Profesi Keguruan Terpadu, penulis

mewawancarai seorang guru matematika yang mengajar siswa gifted di kelas

heterogen. Adapun hasil wawancara tersebut antara lain beliau mengatakan bahwa

pendekatan pembelajaran yang sering beliau terapkan di kelas adalah pemecahan

masalah dan terkadang dengan metode ekspositori. Lebih lanjut beliau

mengatakan bahwa pembelajaran matematika yang beliau terapkan belum

memperhatikan perbedaan kecakapan, minat dan bakat yang dimiliki oleh siswa.

Pembelajaran yang diterapkan lebih memandang kemampuan siswa secara umum

karena sulit jika memperhatikan satu per satu. Adapun kendala yang beliau

13 Dewanto, Op.Cit., h.3

14

Agus Budiman dan Jailani, Pengembangan Instrumen Asesmen Higher Order Thinking Skill

(HOTS) pada Mata Pelajaran Matematika SMP Kelas VIII Semester 1, Jurnal Riset Pendidikan

Matematika, Volume 1 - Nomor 2, 2014, h.141.

15

Widodo Winarso, Membangun Kemampuan Berfikir Matematika Tingkat Tinggi melalui

Pendekatan Induktif, Deduktif, dan Induktif-Deduktif dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal

EduMa Vol.3 No.2, Desember 2014, ISBN 2086-3918, h.99.

5

rasakan ketika mengajar kelas yang di dalamnya terdapat siswa gifted adalah

terkadang siswa tersebut terlihat jenuh dan tidak memperhatikan pembelajaran

yang sedang berlangsung sehingga beliau terkadang memberikan secara khusus

soal-soal non rutin kepada siswa tersebut saat pembelajaran di kelas sedang

berlangsung. Hasil wawancara ini menjadi salah satu gambaran khusus tentang

pembelajaran bagi siswa gifted di suatu kelas heterogen dimana sudah ada sedikit

upaya untuk memfasilitasi kemampuan siswa gifted walaupun mungkin belum

optimal dikarenakan guru masih menerapkan strategi pembelajaran dengan

melihat kemampuan siswa secara umum.

Berdasarkan penjelasan diatas, terlihat bahwa siswa gifted merupakan aset

yang dimiliki masyarakat untuk kemajuan kehidupan di masa mendatang sehingga

potensi yang dimilikinya harus difasilitasi program pendidikan yang tepat

sehingga dapat berkembang secara optimal, namun pada kenyatannya program

yang tepat masih sangat sedikit dan belum mewadahi siswa gifted secara

keseluruhan. Salah satu alternatif solusi dari situasi ini khususnya bagi siswa

dengan mathematical giftedness adalah diberikannya challenging mathematical

task, sebagaimana Singer, dkk. dalam buku Research On and Activities For

Mathematically Gifted Students merekomendasikan pemberian Challenging

Mathematical Task sebagai salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan siswa

gifted.16

Challenging mathematical task merupakan suatu tugas matematika

menantang yang berbeda dari tugas-tugas rutin yang cenderung hanya bersifat

pengulangan. Potensi dari siswa gifted dapat terasah dengan diberikannya

challenging mathematical task, karena untuk mendapatkan solusi dari tugas ini

siswa gifted dituntut untuk berpikir dan berusaha lebih keras. Adapun untuk

memperoleh hasil deskripsi yang lebih rinci dari siswa gifted dengan

mengutamakan objektivitas dalam pengukuran serta memfokuskan pada data

individu sebagai sampel penelitian maka akan digunakan metode penelitian Single

Subject Research.17

16 Florence Mihaela Singer, L. Sheffield, V. Freiman, & M. Brandl, Research on and activities

for mathematically gifted students, (New York: Springer Nature, 2016), h.19.

17 David L. Gast dan Jennifer R. Ledford, Single Case Research Methodology, (Newyork:

Routledge, 2014), h.17.

6

Selanjutnya berdasarkan uraian diatas, penulis tertarik untuk melakukan

penelitian yang berjudul: “Efektivitas Pemberian Challenging Mathematical Task

terhadap Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking (Studi Single Subject

pada Siswa Gifted)”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan diatas, dapat diidentifikasi

masalah sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika di kelas masih cenderung tidak memperhatikan

perbedaan kecakapan, minat, dan bakat yang dimiliki oleh siswa sehingga

belum memfasilitasi perkembangan kemampuan higher order

mathematical thinking siswa gifted.

2. Tugas-tugas yang diberikan di kelas masih berupa soal rutin dan tidak

menuntut keterampilan berpikir tingkat tinggi sehingga tidak mendukung

peningkatan kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted.

3. Perangkat pembelajaran challenging mathematical task untuk siswa gifted

belum tersedia di sekolah.

4. Proses pembelajaran matematika di kelas masih cenderung berpusat pada

guru sehingga kemampuan higher order mathematical thinking siswa

gifted kurang berkembang.

C. Pembatasan Masalah

Pembatasan dari masalah yang akan diteliti dalam penelitian ini antara lain:

1. Siswa gifted diidentifikasi berdasarkan skor IQ mengikuti teori yang

dikembangkan oleh Francoys Gagne

2. Subjek penelitian yaitu 3 siswa gifted

3. Challenging Mathematical Task meliputi tahapan:

a. Relating the task to what student already know

b. Investigating the problem

c. Evaluating the finding

d. Communicating the result

7

e. Creating new question to explore

4. Kemampuan higher order mathematical thinking yang diukur meliputi

dimensi analyze, evaluate, dan create

5. Materi Instrumen dan Lembar Kerja Siswa meliputi geometri, aljabar,

statistika, dan bilangan

D. Perumusan Masalah

Adapun perumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Apakah pemberian challenging mathematical task efektif terhadap

kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted?

2. Bagaimana kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted

sebelum, selama, dan sesudah diberikan challenging mathematical task?

E. Tujuan dan Manfaat Penelitian

Mengacu pada perumusan masalah diatas, maka tujuan dari penelitian ini

antara lain:

1. Untuk mengetahui efektivitas pemberian challenging mathematical task

terhadap kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted.

2. Untuk mengidentifikasi kemampuan higher order mathematical thinking

siswa gifted sebelum, selama, dan sesudah diberikan challenging

mathematical task.

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat Teoritis

a. Memberikan informasi mengenai efektivitas pemberian challenging

mathematical task terhadap peningkatan kemampuan higher order

mathematical thinking siswa gifted

b. Sebagai referensi untuk penelitian yang relevan

2. Manfaat Praktis

Pemberian challenging mathematical task diharapkan akan menjadi

salah satu alternatif solusi untuk meningkatkan kemampuan higher order

mathematical thinking siswa gifted.

31

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di MTsN Depok yang beralamat di Jalan

Kampung Sawah No.31 Jatimulya, Cilodong, Kota Depok, Jawa Barat

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 5 – 18 September 2018

B. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah single subject research

(penelitian desain subjek tunggal). Menurut Sunanto dkk. desain penelitian

eksperimen secara garis besar dapat dibedakan menjadi dua kelompok yaitu

desain kelompok dan desain subjek tunggal. Desain kelompok memfokuskan pada

data yang berasal dari kelompok individu sedangkan desain subjek tunggal

memfokuskan pada data individu.1 Metode penelitian single subject research

dikembangkan oleh Juang Sunanto, Koji Takeuchi, Hideo Nakata berlandaskan

teori modifikasi perilaku dimana pengukuran variabel dilakukan pada subjek yang

sama dalam kondisi berbeda. Kondisi yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

kondisi baseline dan kondisi intervensi. Kondisi baseline adalah kondisi dimana

pengukuran target behavior dilakukan pada keadaan natural sebelum diberikan

intervensi apapun sedangkan kondisi intervensi adalah kondisi dimana suatu

intervensi diberikan dan target behavior diukur di bawah kondisi tersebut.2

Adapun penelitian dengan metode single subject research termasuk kategori

penelitian kuantitatif dimana target behavior selalu diukur secara kuantitatif dan

data kuantitatif tersebut akan dirangkum dan disajikan dalam bentuk grafik untuk

kemudian dianalisis.3

1 Juang Sunanto, Koji Takeuchi, dan Hideo Nakata, Pengantar Penelitian dengan Subjek

Tunggal, (Tokyo: CRICED University of Tsukuba, 2005), h.54.

2 Ibid., h.54.

3 Ibid., h.14 dan h.35

32

C. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa MTsN Depok yang termasuk ke

dalam kategori siswa gifted. Responden yang dijadikan subjek penelitian

berjumlah tiga orang. Adapun data-datanya adalah sebagai berikut:

1. Identitas Siswa Gifted 1 (G1)

Nama : A I F

Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat Tanggal Lahir : Bogor, 15 April 2005

Usia : 13 Tahun

Skor IQ : 128

Prestasi :

Semi finalis Olimpiade MIPA tingkat nasional tahun 2014

Juara I Lomba Tahfizh Qur’an tingkat Kabupaten tahun 2014


Nama : H A

Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat Tanggal Lahir : Jepara, 30 Desember 2003

Usia : 14 Tahun

Skor IQ : 114

Prestasi :

Juara 1 Kompetisi Sains Madrasah Tingkat Nasional Tahun 2018

Juara 1 Kompetisi Sains Madrasah Tingkat Kota Tahun 2017

Juara 1 Olimpiade Sains Nasional Tingkat Kota Tahun 2014


Nama : R R A B M


Tempat Tanggal Lahir : Purworejo, 16 Juli 2004

Usia : 14 Tahun

Skor IQ : 116

Prestasi :

Juara 1 LKBBT Tingkat Kabupaten Tahun 2017

33

D. Desain Penelitian

Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain reversal A-B-A.

Desain A-B-A merupakan salah satu pengembangan dari desain dasar A-B.

Prosedur dasarnya tidak banyak berbeda dengan desain A-B hanya saja telah ada

pengulangan kondisi baseline. Mula-mula target behavior diukur secara kontinu

pada kondisi baseline (A1) dengan periode waktu tertentu kemudian setelah itu

dilakukan pengukuran pada kondisi intervensi (B). Selanjutnya dilakukan

pengukuran terhadap kondisi baseline yang kedua (A2). Penambahan kondisi

baseline yang kedua (A2) ini dimaksudkan sebagai kontrol untuk kondisi

intervensi sehingga memungkinkan untuk menarik kesimpulan adanya hubungan

fungsional antara variabel bebas dan variabel terikat.4 Struktur dasar desain A-B-

A adalah seperti grafik berikut:

Gambar 3.1

Struktur Dasar Desain A-B-A

Pada kondisi baseline, siswa gifted diberikan instrumen kemampuan higher

order mathematical thinking (HOMT) 3-5 kali sampai data stabil kemudian pada

kondisi intervensi siswa diberikan terlebih dahulu challenging mathematical task

(CMT) baru kemudian diberikan instrumen kemampuan HOMT. Setelah data

kemampuan HOMT siswa pada kondisi intervensi stabil, pemberian CMT

dihentikan dan setelah beberapa waktu siswa kembali diberikan instrumen

kemampuan HOMT 3-5 kali. Setelah itu akan diambil kesimpulan apakah

pemberian CMT efektif terhadap kemampuan HOMT siswa gifted atau tidak.

4 Ibid., h.59.

34

E. Teknik Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data skor kemampuan

HOMT siswa gifted. Data tersebut diperoleh melalui pemberian tes kemampuan

HOMT sebelum, selama dan sesudah siswa gifted diberikan challenging

mathematical task.

Berikut ini hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pengumpulan data:

1. Variabel Penelitian

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan higher order

mathematical thinking siswa gifted sedangkan variabel bebas yang digunakan

adalah pemberian challenging mathematical task.

2. Sumber Data

Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tiga siswa MTsN

Depok yang termasuk ke dalam kategori siswa gifted.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen untuk mengukur

kemampuan higher order mathematical thinking.

Adapun kisi-kisi instrumen tes kemampuan higher order mathematical

thinking pada penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.1

Kisi-kisi Tes Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking

No Dimensi Indikator

1 Analyze

(menganalisis)

Mengidentifikasi unsur-unsur yang terkandung dalam

suatu hubungan

Mengecek ketepatan hubungan dan interaksi antar unsur-

unsur dalam soal, kemudian membuat keputusan sebagai

penyelesaiannya

Mengorganisasi kembali bentuk dan aturan-aturan

tertentu yang ada hubungannya dengan teknik

penyelesaian soal

2 Evaluate

(mengevaluasi)

Membuat pertimbangan atau penilaian berdasarkan suatu

kriteria dan standar

Menerima atau menolak suatu pernyataan berdasarkan

kriteria yang telah ditetapkan

Mendeteksi kesesuaian prosedur untuk masalah yang

diberikan

35

3 Create

(membuat)

Menyusun unsur-unsur atau bagian-bagian menjadi

struktur baru

Merancang suatu cara untuk menyelesaikan masalah

Membuat generalisasi suatu ide

Untuk memperoleh data kemampuan HOMT siswa gifted diperlukan

pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Adapun

pedoman penskoran tes kemampuan HOMT dalam penelitian ini diadaptasi dari

contoh pedoman penskoran holistik yang dibuat oleh Sumaryanta seperti pada

tabel berikut:5

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking

No Dimensi

HOMT

Indikator HOMT Respon Siswa Terhadap Soal Skor

1

Analyze

Mengidentifikasi

unsur-unsur yang

terkandung

dalam suatu

hubungan

Mengidentifikasi unsur-unsur yang

diperlukan dalam penyelesaian soal

secara tepat tetapi kurang lengkap

dan tidak memberikan solusi

penyelesaian atau tidak

mengidentifikasi unsur-unsur yang


tetapi memberikan solusi

penyelesaian yang tepat

1



secara tepat dan lengkap, tetapi

tidak memberikan solusi

penyelesaian

2



secara tepat dan lengkap tetapi

memberikan solusi penyelesaian

yang kurang tepat

3



secara tepat dan lengkap serta


yang tepat

4

5 Sumaryanta, “Pedoman Penskoran”, Indonesia Digital Journal of Mathematics and

Education, Volume 2 Nomor 3, 2015, h.189.

36

Mengecek

ketepatan

hubungan dan

interaksi antar

unsur-unsur

dalam soal,

kemudian

membuat

keputusan

sebagai

penyelesaiannya



secara tepat tetapi tidak menentukan

keterkaitannya serta tidak


atau tidak mengidentifikasi unsur-

unsur yang diperlukan dalam

penyelesaian soal dan tidak

menentukan keterkaitannya tetapi


1



dan menentukan keterkaitannya

secara tepat tetapi tidak memberikan

solusi penyelesaian

2




secara tepat tetapi memberikan

solusi penyelesaian yang kurang

tepat

3




serta memberikan solusi

penyelesaian secara tepat

4

Mengorganisasi

kembali bentuk

dan aturan-aturan

tertentu yang ada

hubungannya

dengan teknik

penyelesaian soal

Menentukan aturan-aturan tertentu

yang terkait dengan penyelesaian

soal secara tepat tetapi kurang

lengkap dan tidak memberikan

solusi penyelesaian atau tidak

menentukan aturan-aturan tertentu


soal tetapi memberikan solusi

penyelesaian secara tepat

1



soal secara tepat dan lengkap tetapi

tidak memberikan solusi

penyelesaian

2



soal secara tepat dan lengkap tetapi


yang kurang tepat

3

37



soal secara tepat dan lengkap serta


yang tepat

4

2 Evaluate Membuat

pertimbangan

atau penilaian

berdasarkan

suatu kriteria dan

standar

Memberikan jawaban yang tepat

tetapi tidak ada alasan

1


tetapi alasan kurang tepat

2


tetapi alasan kurang lengkap

3


dan alasan lengkap

4

Menerima atau

menolak suatu

pernyataan

berdasarkan

kriteria yang

telah ditetapkan



1



2



3


dan alasan lengkap

4

Mendeteksi

kesesuaian

prosedur untuk

masalah yang

diberikan



1



2



3


dan alasan lengkap

4

3

Create

Menyusun unsur-

unsur atau

bagian-bagian

menjadi struktur

baru

Membuat struktur baru secara

kurang tepat

1

Membuat struktur baru secara tepat

tetapi tidak lengkap berdasarkan

unsur-unsur yang tersedia

2


tetapi kurang lengkap berdasarkan

unsur-unsur yang tersedia

3


dan lengkap berdasarkan unsur-

unsur yang tersedia

4

Merancang suatu

cara untuk

menyelesaikan

masalah

Menemukan hal-hal penting untuk

membuat alternatif jawaban

1

Memberikan alternatif jawaban

berdasarkan konsep matematika

yang telah dipelajari, tetapi langkah

2

38

penyelesaian kurang tepat



yang telah dipelajari, tetapi ada

langkah penyelesaian yang keliru

3



yang telah dipelajari, dan langkah

penyelesaian benar dan lengkap

4

Membuat

generalisasi suatu

ide

Menemukan hal-hal penting untuk

membuat generalisasi suatu ide

1

Memberikan generalisasi dari suatu

ide tetapi langkah penyelesaian

kurang tepat

2


ide tetapi langkah penyelesaian

kurang lengkap

3


ide dengan langkah penyelesaian

yang benar dan lengkap

4

Instrumen tes yang telah dibuat berdasarkan kisi-kisi tes Tabel 3.1 sebelum

digunakan untuk penelitian diuji terlebih dahulu validitasnya dengan uji validitas

isi. Validitas isi dilakukan dengan mempertimbangkan pendapat para ahli

mengenai kesesuaian indikator dan butir soal yang dikembangkan.

Dalam penelitian ini ada 7 ahli matematika yang berpartisipasi untuk

menilai kevaliditasan isi dari 39 soal uraian yang telah dibuat peneliti. Hasil

validitas ini digunakan sebagai acuan untuk memperbaiki instrumen penelitian.

Perbaikan yang dilakukan diantaranya:

1. Memperbaiki redaksi soal agar mudah dipahami siswa

2. Memodifikasi soal yang dianggap kurang realistis

Metode perhitungan validitas isi yang digunakan peneliti adalah metode

CVR (Content Validity Ratio). Rumus CVR yang digunakan adalah sebagai

berikut:6

6 C.H. Lawshe, “A Quantitative Approach to Content Validity”, Personal Psychology, INC.,

1975, h.567.

39

Keterangan:

CVR : Konten Validasi Rasio

: Jumlah penilai yang menyatakan item soal esensial

N : Jumlah penilai

Validitas isi dengan metode CVR dilakukan pada setiap item soal. Jika nilai

CVR tidak memenuhi signifikasi statistik yang ditentukan dari tabel minimum

CVR Lawshe, item soal tersebut tidak valid dan akan dihilangkan atau diperbaiki.

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh 29 butir soal valid dan 10 butir soal

tidak valid. Berikut disajikan hasil uji validitas 7 orang ahli pada tabel di bawah

ini:

Tabel 3.3

Hasil Uji Validitas Isi Instrumen Kemampuan Higher Order Mathematical

Thinking

No

Soal E TE TR N nc N/2

(nc –

N/2)

Nilai

CVR

Minimum

Skor Kesimpulan Keputusan

1 6 0 1 7 6 3,5 2,5 0,71 0,99 Tidak Valid Revisi

2 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

3 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

4 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

5 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

6 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

7 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

8 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

9 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan


11 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

12 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

13 6 1 0 7 6 3,5 2,5 0,71 0,99 Tidak Valid Tidak

Digunakan


15 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

16 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

17 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

18 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

19 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

20 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

40

21 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan


Digunakan

23 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

24 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan


Digunakan


Digunakan

27 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan



Digunakan

30 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

31 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

32 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

33 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

34 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

35 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

36 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

37 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

38 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan


G. Teknik Analisis Data

Data kemampuan HOMT siswa gifted diperoleh melalui pemberian skor pada

masing-masing instrumen berdasarkan pedoman penskoran kemudian skor yang

diperoleh diubah menjadi bentuk persentase menggunakan rumus:

Adapun penelitian eksperimen dengan subjek tunggal menggunakan analisis

statistik deskriptif sederhana dan analisis visual.7 Teknik analisis deskriptif

meliputi analisis deskriptif ukuran kecenderungan seperti rata-rata dan median.

Interpretasi skor analisis deskriptif yang digunakan dalam penelitian ini merujuk

pendapat Asep Jihad dan Abdul Haris yang disajikan dalam tabel 3.4 berikut: 8

7 Sunanto, dkk. Op.Cit., h.93.

8 Asep Jihad dan Abdul Haris, Op.Cit. h.131

41

Tabel 3.4

Klasifikasi Interpretasi Analisis Deskriptif

Nilai Keterangan

90 – 100 Sangat Baik

70 – 89 Baik

50 – 69 Cukup

30 – 49 Kurang

10 – 29 Sangat Kurang

Adapun analisis visual dalam penelitian dengan desain subjek tunggal terbagi

menjadi dua bagian yaitu analisis visual dalam kondisi dan analisis visual antar

kondisi. Analisis visual dalam kondisi berarti menganalisis perubahan data dalam

satu kondisi saja yaitu kondisi baseline atau kondisi intervensi, sedangkan analisis

visual antar kondisi berarti menganalisis perubahan data pada dua kondisi.9

Adapun analisis visual dalam kondisi meliputi enam komponen, yaitu: 10

1. Panjang kondisi

Panjangnya kondisi dilihat dari banyaknya data point atau skor pada setiap

kondisi. Banyaknya data point yang harus ada pada setiap kondisi bergantung

pada masalah penelitian dan intervensi yang diberikan. Panjang dari kondisi

baseline umumnya tiga atau lima data point namun yang menjadi pertimbangan

utama adalah tingkat kestabilannya. Adapun panjang kondisi intervensi

bergantung pada jenis intervensi yang diberikan dan dampak dari intervensi

tersebut. Meskipun demikian, tidak ada aturan yang tegas tentang panjang dan

pendeknya kondisi. Pertimbangan harus diambil secara tepat baik secara teoritis

maupun praktis.

2. Estimasi kecenderungan arah

Terdapat tiga macam kecenderungan arah grafik (trend) yaitu meningkat,

mendatar, dan menurun. Adapun cara untuk menentukan kecenderungan arah

grafik yaitu metode freehand dan metode belah dua (split-middle).

Metode freehand adalah mengamati secara langsung data point pada suatu

kondisi kemudian menarik garis lurus yang membagi data point menjadi dua

bagian sedangkan metode belah dua menggunakan kecenderungan arah grafik

9 Sunanto, dkk. Op.Cit, h.96.

10

Ibid., h.93-112.

42

berdasarkan median data point nilai ordinatnya. Metode belah dua cenderung

lebih reliabel dibanding metode freehand sehingga penggunaannya lebih

disarankan.

3. Kecenderungan stabilitas

Untuk menentukan tingkat stabilitas data biasanya digunakan persentase

penyimpangan dari mean sebesar (5, 10, 12, dan 15%). Persentase penyimpangan

terhadap mean yang digunakan untuk menghitung stabilitas digunakan yang kecil

(10%) jika data mengelompok di bagian atas dan digunakan persentase besar

(15%) jika data mengelompok di bagian tengah maupun bagian bawah. Berikut ini

contoh cara menentukan kecenderungan stabilitas dengan menggunakan kriteria

stabilitas 15%:

1) Tentukan rentang stabilitas dengan mengalikan skor tertinggi dan kriteria

stabilitas

2) Hitunglah mean level (jumlah data dibagi banyaknya data)

3) Tentukan batas atas dengan cara:

mean level + setengah dari rentang stabilitas

4) Tentukan batas bawah dengan cara:

mean level – setengah dari rentang stabilitas

5) Menghitung persentase stabilitas data point pada kondisi baseline (A) yang

berada dalam rentang stabilitas dilakukan dengan cara membagi banyaknya

data point yang ada dalam rentang dengan banyaknya data point . Jika

persentase stabilitas sebesar 85% - 90% dikatakan stabil sedangkan jika

dibawah 85% maka dikatakan tidak stabil.

4. Jejak data

Kecenderungan jejak data ditentukan sama dengan kecenderungan arah yang

telah ditentukan sebelumnya namun dirinci lebih detail waktu terjadinya

peningkatan, penurunan, ataupun keadaan mendatar.

5. Level stabilitas dan rentang

Level stabilitas dinyatakan dengan stabil atau tidak stabil, sesuai dengan

perhitungan kecenderungan stabilitas yang telah dilakukan sebelumnya. Adapun

rentang ditentukan dari banyaknya data terendah sampai tertinggi.

43

6. Level perubahan

Menentukan level perubahan dilakukan dengan cara menghitung selisih

antara data pada hari pertama dan data pada hari terakhir dari masing-masing

kondisi dan tentukan arahnya menaik atau menurun kemudian beri tanda (+) jika

membaik, (-) memburuk, dan (=) jika tidak ada perubahan.

Adapun analisis visual untuk antar kondisi meliputi lima komponen, yaitu: 11

1. Jumlah variabel yang diubah

Dalam analisis visual antar kondisi, mula-mula harus diidentifikasi jumlah

variabel yang ingin diubah. Contohnya dalam penelitian ini variabel yang ingin

diubah berjumlah satu yaitu kemampuan berpikir matematis siswa gifted.

2. Perubahan kecenderungan dan efeknya

Kecenderungan masing-masing kondisi yang sebelumnya telah didapatkan

kemudian dibandingkan satu sama lain dan diidentifikasi efeknya.

3. Perubahan stabilitas

Stabilitas masing-masing kondisi yang sebelumnya telah didapatkan

kemudian dibandingkan satu sama lain.

4. Perubahan level

Langkah-langkah untuk menentukan perubahan level antara lain:

1) Menentukan berapa besar data point (skor) pertama dan terakhir dalam suatu

kondisi

2) Kurangi data yang besar dengan data yang kecil

3) Tentukan apakah selisihnya menunjukkan arah yang membaik atau

memburuk sesuai dengan tujuan intervensi atau pengajarannya.

5. Data overlap

Langkah-langkah untuk menentukan overlap data pada kondisi baseline (A)

dengan intervensi (B) antara lain:

1) Lihat kembali batas bawah dan atas pada kondisi baseline

2) Hitung ada berapa data point pada kondisi intervensi (B) yang berada pada

rentang kondisi (A) (1)

11 Ibid., h.114-116

44

3) Perolehan pada langkah (b) dibagi dengan banyaknya data point dalan

kondisi (B) kemudian dikalikan 100. Semakin kecil persentase overlap

maka makin baik pengaruh intervensi terhadap target behavior.

Adapun kriteria efektivitas pemberian CMT terhadap kemampuan HOMT

siswa gifted yang digunakan dalam penelitian ini adalah berdasarkan perbedaan

rata-rata yang diperoleh masing-masing siswa pada kondisi baseline dan

intervensi serta perhitungan effect size dari skor yang didapatkan subjek pada

masing-masing kondisi. Menurut Ruseffendi, jika rata-rata kemampuan subjek

yang menerima suatu intervensi lebih besar daripada kemampuan subjek yang

tidak mendapatkan intervensi, maka kesimpulan yang bersesuaian dengan hasil

ialah pernyataan bahwa penggunaan suatu intervensi efektif. 12

Sejalan dengan

pendapat tersebut, Gast dan Ledford juga menyatakan bahwa efektivitas suatu

intervensi dalam metode single subject research dapat dilihat dari perbedaan

antara dua kondisi yang berdampingan. Suatu intervensi dikatakan efektif jika

terdapat perbedaan antara kondisi baseline dan intervensi.13

Adapun menurut

Olejnik dan Algina dalam Santoso effect size merupakan ukuran mengenai

besarnya efek suatu variabel pada variabel lain.14

Kriteria effect size menurut

Gravetter dan Wallanu dalam Kadir yaitu:15

Tabel 3.5

Kriteria Effect Size

Nilai Effect Size Keterangan

Efek kecil

Efek sedang

Efek besar

12 Ruseffendi, Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya,

(Bandung: Tarsito, 2010), h.249.

13

David L. Gast dan Jennifer R. Ledford, Op.Cit., h.190

14

Agus Santoso, “Studi Deskriptif Effect Size Penelitian-Penelitian di Fakultas Psikologi

Universitas Sanata Dharma”, Jurnal Penelitian Vol. 14, No. 1, 2010, h.3.

15

Kadir, Statistika Terapan, (Jakarta: Rajawali Press, 2018), cet.3, h.319.

93

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, secara umum kesimpulan

penelitian ini adalah bahwa pemberian challenging mathematical task yang terdiri

atas tahapan relate, investigate, communicate, evaluate, dan create dapat efektif

meningkatkan kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted yang

meliputi analyze, evaluate, dan create.

Secara khusus, kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted

1 dan gifted 3 sebelum diberikan challenging mathematical task dalam kategori

sangat kurang baik, dimana siswa cenderung belum terbiasa dengan soal-soal

higher order mathematical thinking sehingga melakukan kesalahan dalam

memahami soal. Selanjutnya, selama dan setelah pemberian challenging

mathematical task, kemampuan higher order mathematical thinking siswa gifted 1

dan gifted 3 sudah mencapai kategori cukup dimana siswa mulai terbiasa dengan

soal-soal higher order mathematical thinking walaupun masih melakukan

beberapa kesalahan dalam memahami soal dan melakukan perhitungan.

Selanjutnya, kemampuan siswa gifted 2 sebelum dan selama pemberian

challenging mathematical task termasuk kategori sangat baik dimana secara

umum siswa gifted 2 memberikan jawaban yang tepat. Di sisi lain, setelah

pemberian challenging mathematical task kemampuan higher order mathematical

thinking siswa gifted 2 turun menjadi kategori baik dimana sebagian besar soal

dapat terjawab namun terdapat beberapa kekeliruan.

B. Saran

Berikut ini beberapa saran yang dapat peneliti berikan berdasarkan hasil

penelitian yang telah diperoleh:

1. Pemberian challenging mathematical task dapat menjadi salah satu alternatif

cara untuk meningkatkan kemampuan higher order mathematical thinking

siswa gifted

94

2. Perlu dilakukan penelitian lanjutan yang meneliti tentang challenging

mathematical task meliputi pokok bahasan lain, pengaruh terhadap

kemampuan berpikir matematis lain, atau jenjang sekolah yang berbeda.

95

DAFTAR PUSTAKA

Abosalem, Yousef. Assessment Techniques and Students’ Higher-Order Thinking Skills.

International Journal of Secondary Education. 4. 2016.

Bakhri, Syaifulloh., dan Supriadi. “Peran Problem-Based Learning (PBL) dalam Upaya

Peningkatan Higher Order Thinking Skills (HOTS) Siswa dalam Pembelajaran

Matematika” Hasil Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 2017.

Bar-On, Reuven., and Jacobus G. (Kobus) Maree., “In Search of Emotional–Social

Giftedness: A Potentially Viable and Valuable Concept” dalam Larisa V. Shavinina

(ed.), International Handbook on Giftedness. New York: Springer. 2009.

Budiman, Agus., dan Jailani. Pengembangan Instrumen Asesmen Higher Order Thinking

Skill (HOTS) pada Mata Pelajaran Matematika SMP Kelas VIII Semester 1. Jurnal

Riset Pendidikan Matematika. 1. 2014.

Brookhart, Susan M. How to Assess Higher-Order Thinking Skills In Your Classroom.

Alexandria: ASCD. 2010.

Davis, Gary A. Anak Berbakat dan Pendidikan Keterbakatan. Jakarta: PT Indeks. 2012.

DetikNews. “Resep Made Juara Olimpiade Internasional dan Lulus dengan IPK 4,00”.

www.news.detik.com. diakses pada 1 Desember 2017.

Dewanto, Stanley P., dan Dianne Amor Kusuma. “Meningkatkan Kemampuan

Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Pada Program Akselerasi Melalui

Problem-Based Learning” http://repository.unpad.ac.id/id/eprint/2294. 2017.

Djamarah, Syaiful Bahri., dan Aswan Zain. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT

Rineka Cipta. 2010.

Effendi, Ramlan. Konsep Revisi Taksonomi Bloom dan Implementasinya pada Pelajaran

Matematika SMP. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. 2. -

Faisal, Rizki. “Pengembangan Paket Tes Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi (Higher

Order Thinking Skill) Berdasarkan Taksonomi Bloom pada Materi Matematika

Kelas VII SMP”. Skripsi pada Universitas Jember. 2015.

Gagne, Francoys. A Proposal for Subcategories Within Gifted or Talented Populations.

Gifted Child Quarterly. 1998.

Gast, David L. dan Jennifer R. Ledford. Single Case Research Methodology. Newyork:

Routledge. 2014.

http://www.news.detik.com/

http://repository.unpad.ac.id/id/eprint/2294

96

Hamzah, Ali., dan Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika.

Jakarta: Rajawali Press. 2014.

Hasan, Siti Ruzila., et.al., The Use i-Think Map and Questioning to Promote Higher

Order Thinking Skill in Mathematics. Scientific Research Publishing, 7. 2016.

Hendriana, Heris., dan Utari Soemarmo. Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung:

PT Refika Aditama. 2014.

Idrus, Muhammad. Layanan Pendidikan bagi Anak Gifted. PSIKOPEDAGOGIA Jurnal

Bimbingan dan Konseling. 2. 2013.

Jensen, Eric. Memperkaya otak. Jakarta: Indeks. 2008.

Jihad, Asep., dan Abdul Haris. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo.

2013.

Kadir. Statistika Terapan. Jakarta: Rajawali Press. Cetakan ketiga. 2018.

Kadir dan Moria Fatma. Laporan Penelitian Pengembangan Hak Kekayaan Intelektual

Tahun Anggaran 2016: Pengembangan Model Pembelajaran KADIR untuk

Meningkatkan Kemampuan Higher Order Mathematical Thinking. Jakarta:

PUSLITPEN LPPM UIN JAKARTA. 2016.

Karadag, Zekeriya. “Analyzing Students’ Mathematical Thinking In Technology-

Supported Environments”. Tesis pada Ontario Institute For The Studies In

Education Of The University Of Toronto. 2009.

Kemendikbud. Silabus Mata Pelajaran Sekolah Menengah Pertama/Madrasah

Tsanawiyah (SMP/MTS) Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Kementrian

Pendidikan dan Kebudayaan. 2016.

-----------. “Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 21 Tahun 2016 tentang

Standar Isi” tersedia di www.bsnp-indonesia.org. Diakses pada 1 Juni 2018.

-----------. “UU No 23 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional” tersedia di

www.kelembagaan.ristekdikti.go.id. Diakses pada 1 Desember 2017.

Kemdiknas. “Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 70

Tahun 2009 Tentang Pendidikan Inklusif Bagi Peserta Didik yang Memiliki

Kelainan dan Memiliki Potensi Kecerdasan dan/atau Bakat Istimewa” tersedia di

www.kelembagaan.ristekdikti.go.id diakses pada 1 Agustus 2017.

Kuswana, Wowo Sunaryo. Taksonomi berpikir. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. 2011.

http://www.bsnp-indonesia.org/



97

Lawshe, C.H. A Quantitative Approach to Content Validity. Personal Psychology, INC.

1975.

Leavitt, Monita. Your Passport to Gifted Education. New York: Springer Nature. 2017.

Leikin, Roza. “Challenging Mathematics with Multiple Solution Tasks and Mathematical

Investigations in Geometry” dalam Y. Li dkk. (ed.), Transforming Mathematics

Instruction: Multiple Approaches and Practices Advances in Mathematics

Education, Switzerland: Springer International Publishing. 2014.

Mhlolo, Michael Kainose. Regular Classroom Teachers’ Recognition And Support Of

The Creative Potential Of Mildly Gifted Mathematics Learners. ZDM Mathematics

Education. 2016.

Muschla, Judith A., dan Gary Robert Muschla. Pedoman Praktis Tugas-Tugas

Matematika dengan Aplikasi Kehidupan Nyata Sehari-Hari Untuk SD. Jakarta: PT

Indeks. 2009.

NCTM. Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM. 2000.

Pikiran Rakyat. “1,3 Juta Anak Cerdas Istimewa”. www.pikiran-rakyat.com diakses pada

1 Agustus 2017.

Ramirez, Rachel Patricia B., dan Mildred S. Ganaden. Creative Activities and Students’

Higher Order Thinking Skills. Education Quarterly. 2008.

Ruseffendi. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya.

Bandung: Tarsito. 2010.

Santoso, Agus. Studi Deskriptif Effect Size Penelitian-Penelitian di Fakultas Psikologi

Universitas Sanata Dharma. Jurnal Penelitian. 14. 2010.

Semiawan, Conny. Perspektif Pendidikan Anak Berbakat. Jakarta: Grasindo. 1997.

Sheffield, Linda Jensen. Dangerous Myths About “Gifted” Mathematics Students. ZDM

Mathematics Education. 2016.

------------------------------. Extending the challenge in Mathematics. California: Corwin

Press. 2003.

Shimizu, Yoshinori., et.al., (ed). Mathematical task in Classroom Around the World.

Rotterdam: Sense Publisher. 2010.

http://www.pikiran-rakyat.com/

98

Singer, Florence., et.al., Research on and activities for mathematically gifted students.

New York: Springer Nature. 2016.

Sousa, David A. Bagaimana Otak Belajar. Jakarta: PT Indeks. 2011.

Suherman, Erman., dan Yaya Sukjaya K. Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung:

Wijayakusumah 157. 1990.

Sullivan, Peter., et.al., “Classroom Culture, Challenging Mathematical Tasks and Student

Persistence”, Proceedings of the 36th annual conference of the Mathematics

Education Research Group of Australasia, Melbourne. 2013.

Sumarmo, Utari. Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematika Program S2

Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 2012. Bandung: STKIP Siliwangi. 2012.

---------------------. “Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan Karakter”. Prosiding

Seminar Nasional STKIP Siliwangi Bandung. 2011.

Sumaryanta. Pedoman Penskoran. Indonesia Digital Journal of Mathematics and

Education. 2. 2015.

Sunanto, Juang., et.al., Pengantar Penelitian dengan Subjek Tunggal. Tokyo: CRICED

University of Tsukuba, 2005.

Suprijono, Agus. Model-Model Pembelajaran Emansipatoris. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar. 2016.

S., Yen, T., and Halili, S. H. Effective Teaching Of Higher-Order Thinking (HOT) in

Education. The Online Journal of Distance Education and e-Learning (TOJDEL).

3. 2015.

Taslim, Patricia Lestari. “Peninjauan Ulang Penghapusan Program Akselerasi Bagi

Pelayanan Kebutuhan Belajar pada Anak Gifted”. Makalah dipresentasikan pada

Seminar Internasional Pendidikan Khusus Wilayah Asia Tenggara Seri Ke-7. 2017.

Tiel, Julia Maria van., dan Endang Widyorini. Deteksi dan Penanganan Anak Cerdas

Istimewa. Jakarta: Prenadamedia Group. 2014.

Ugurel, Isikhan., et.al., Mathematically Gifted High School Students’ Approaches to

Developing Visual Proofs (VP) and Preliminary Ideas about VP. International

Journal of Education in Mathematics, Science and Technology. 2016.

99

Widana, I wayan. Modul Penyusunan Soal Higher Order Thinking Skill (HOTS). Jakarta:

Direktorat Pembinaan SMA Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar Dan Menengah

Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan. 2017.

Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu. 2012.

Wilkie, Karina J. Rise or Resist: Exploring Senior Secondary Students’ Reactions to

Challenging Mathematics Tasks Incorporating Multiple Strategies. Eurasia Journal

of Mathematics, Science & Technology Education. 2016.

Winarso, Widodo. Membangun Kemampuan Berfikir Matematika Tingkat Tinggi melalui

Pendekatan Induktif, Deduktif, dan Induktif-Deduktif dalam Pembelajaran

Matematika. Jurnal EduMa Vol.3 No.2, Desember 2014.

100

Lampiran 1

Lembar Kerja Siswa 1 (Challenging Mathematical Task 1)

Sebelum menyelesaikan masalah 1, lengkapilah peta konsep berikut dengan

nama-nama bangun datar segi empat yang kamu ketahui!

Relate

Nama :

Kelas :

Segi Empat

Tidak memiliki sepasang sisi sejajar Memiliki 2 pasang sisi sejajar

Memiliki sepasang sisi sejajar

Memiliki empat sisi

yang sama panjang Memiliki empat

sudut siku-siku

Memiliki empat

sudut siku-siku Memiliki

empat sisi

yang sama

panjang

101

Masalah 1:

Perhatikan bangun datar berikut!

Dengan menggunakan seluruh bangun datar diatas, buatlah:

a. Persegi

b. Persegi Panjang

c. Jajar Genjang

d. Trapesium

Jawab:

a. Persegi

Investigate

A

B

C

D

E

F G

102

Amati segi empat yang telah berhasil kamu buat kemudian identifikasi persamaan

dan perbedaan sifat-sifatnya dengan melengkapi peta konsep berikut!

Evaluate

Jawab:

b. Persegi Panjang

c. Jajar Genjang

d. Trapesium

103

Persamaan

Persamaan

Persegi Trapesium

Jajar Genjang

Persegi Panjang

Persamaan

104

Setelah berhasil membentuk segi empat dari potongan-potongan bangun datar

yang tersedia dan mengidentifikasi sifat-sifatnya, deskripsikan masing-masing

segi empat berikut menggunakan bahasamu sendiri!

Communicate

Persegi Panjang Persegi

- Seluruh sisinya sama panjang

-

-

-

Jajar Genjang Trapesium

105

Jawab:

Buatlah bentuk lain dari bangun datar-bangun datar pada masalah 1, contohnya seperti

berikut ini:

(Pesawat)

Create

106

(Challenging Mathematical Task 2)

Sebelum mengerjakan masalah 1, lengkapilah peta konsep berikut!

Nama :

Kelas :

Relate

Rumus Luas Bangun Datar

107

Masalah 1

Buatlah sebanyak mungkin bangun datar berbeda yang luasnya 8 satuan pada titik-titik dibawah

ini! (jarak satu titik ke titik terdekat adalah satu satuan)

Investigate

108

Buktikan bahwa bangun datar yang telah kamu buat memiliki ukuran 8 satuan luas dengan

menggunakan rumus yang telah kamu tuliskan pada tahap Relate !

Jawab:

Evaluate

109

Perhatikan gambar korek api berikut:

Jika panjang korek api diatas masing-masing adalah … satuan (tentukan sendiri),

buatlah beberapa bangun datar berbeda kemudian tentukan luasnya!

Jawab :

Create

Berdasarkan pekerjaan yang telah kamu lakukan, tuliskan pengertian luas bangun datar dengan

menggunakan bahasamu sendiri!

Luas bangun datar adalah …

Communicate

110

The End

111

Nama :

Kelas :

Sebelum menyelesaikan masalah 1, lengkapilah peta konsep berikut!

Relate

STATISTIKA

Ukuran

Pemusatan Data

Median

Mean

Modus

Apa yang kamu ketahui

tentang modus?


tentang median?

Apa yang kamu ketahui tentang mean?

112

Masalah 1:

Fahri dan Ihza sedang bermain dart menggunakan papan seperti gambar

berikut ini:

Diketahui masing-masing dari mereka melempar satu dart pada setiap ronde

dan semua dart berhasil mengenai papan. Setelah bermain beberapa saat,

Fahri yang sejak awal permainan melempar lebih dahulu mendapatkan rata-rata

9 poin. Adapun Ihza mendapatkan rata-rata 8 poin namun jika ia mendapatkan

skor 11 pada pelemparan berikutnya maka ia akan seri denga Fahri.

a. Berapa banyak dart yang Fahri lempar?

b. Berapa total poin Ihza sebelum pelemparan terakhir?

Investigate

15

11

7

5

1

113

Penyelesaian Masalah 1:

114

Jawab:

Tuliskan semua kemungkinan skor yang diperoleh Fahri dan Ihza pada masing-

masing ronde!

Poin pada Papan Dart Total

Poin

Jumlah

Babak

Rata-

rata 1 5 7 11 15

Fahri

Ihza

Jika permainan dilanjutkan selama 2 ronde kemudian Ihza berhasil menang

dengan selisih rata-rata 2 poin dan skor rata-rata keduanya merupakan

bilangan bulat, tentukanlah poin akhir Fahri dan Ihza!

Communicate

Evaluate

115

Jawab:

116

Buatlah papan dart baru dengan poin bilangan genap kemudian tuliskan

kemungkinan Fahri dan Ihza mendapatkan poin seri pada babak ke-4

dengan syarat mereka tidak mengenai bagian yang sama pada tiap

babak!

Poin pada Papan Dart Total

Poin

Jumlah

Babak

Rata-

rata … … … … …

Fahri

Ihza

Create

117


Sebelum menyelesaikan masalah 1, lengkapilah peta konsep berikut!

Nama :

Kelas :

Relate

Bentuk

Aljabar

Koefisien Variabel Konstanta


tentang Konstanta?


tentang Koefisien?

Apa yang kamu ketahui tentang variabel?

118

Investigate

Masalah 1

Beberapa anak sedang bermain bola yang berbeda di lapangan yang saling

bertetangga seperti gambar dibawah. Diantara dua lapangan, terdapat papan tanda

yang menunjukkan jumlah anak yang sedang berada pada dua lapangan tersebut.

Contohnya, gambar di bawah ini menunjukkan ada total 12 anak yang bermain di

lapangan A dan B serta total 5 anak di lapangan A dan C dan seterusnya.

Tentukan bilangan yang seharusnya ditempatkan pada lingkaran yang kosong!

Sertakan penjelasan!

Sektor Barat

Sektor Timur

12

5 11

8

A B

C

D

6

9

4

7

E

F G

H

119

Penyelesaian:

120

Berdasarkan masalah 1, tentukan:

a. Jumlah anak pada masing-masing lapangan

b. Jumlah anak pada masing-masing sektor

Tuliskan dengan bahasamu sendiri langkah-langkah menentukan jumlah anak pada tiap-tiap

lapangan!

Communicate

Jawab:

Evaluate

121

Jawab:

Buatlah desain lapangan lain dengan kriteria yang kalian tentukan sendiri kemudian tentukan

keseluruhan anak yang ada pada lapangan tersebut!

Contoh:

Jumlah anak secara keseluruhan = 39

Create

The End

20 15

18

P Q

R

122


Perhatikan nama-nama bilangan berikut ini:

Asli Bulat Cacah Imajiner Irrasional Kompleks Komposit

Negatif Nol Pecahan Prima Rasional Real Satu

Lengkapilah sistem bilangan dibawah ini dengan menggunakan nama-nama

bilangan diatas!

Investigate

Nama :

Kelas :

Relate

Bilangan …………………….

Bilangan ……………………. Bilangan …………………….





Bilangan ……………………. Bilangan ……………………. Bilangan …………………….

123

Masalah 1

Letakkan 9 bilangan asli pertama pada kotak di bawah ini sehingga masing-masing baris dan

kolom memiliki hasil penjumlahan yang sama! (Gunakan masing-masing bilangan hanya satu

kali pada tiap-tiap puzle).

Puzzle 1

Puzzle 2

Investigate

124

Jawab:

125

Communicate

Tuliskan dengan bahasamu sendiri langkah-langkah meletakkan 9 bilangan asli pertama pada

masing-masing puzzle agar tiap baris dan kolom memiliki hasil penjumlahan yang sama!

Puzzle 1 Puzzle 2

Sebutkan 9 bilangan asli pertama!

Buatlah 4-6 kelompok yang terdiri atas 3 bilangan diatas sehingga setiap kelompok

memiliki hasil penjumlahan yang sama (pada masing-masing kelompok tidak boleh ada

bilangan yang berulang namun jika pada kelompok yang berbeda bilangan boleh berulang)

Bilangan I

Bilangan

II

Bilangan

III

Hasil Penjumlahan

Kelompok 1

Kelompok 2

Kelompok 3

Kelompok 4

Kelompok 5

Kelompok 6

Evaluate

126

Create

Jawab:

The End

Buatlah desain puzzle bilangan lain dengan kriteria yang kalian tentukan sendiri!

Contoh:

1 7 5

4

6

8 3 2

Kriteria: Setiap baris dan kolom berjumlah sama yaitu 13

127

Lampiran 2

KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN HIGHER ORDER

MATHEMATICAL THINKING (HOMT) SEBELUM CVR

No Dimensi Indikator No Soal

1 Analyze

(menganalisis)


terkandung dalam suatu hubungan

1, 2, 3, 4, 5

Mengecek ketepatan hubungan dan

interaksi antar unsur-unsur dalam

soal, kemudian membuat keputusan

sebagai penyelesaiannya

6, 7, 8, 9

Mengorganisasi kembali bentuk dan

aturan-aturan tertentu yang ada

hubungannya dengan teknik

penyelesaian soal

10, 11, 12, 13

2 Evaluate

(mengevaluasi)

Membuat pertimbangan atau penilaian

berdasarkan suatu kriteria dan standar

14, 15, 16, 17, 18

Menerima atau menolak suatu

pernyataan berdasarkan kriteria yang

telah ditetapkan

19, 20, 21, 22

Mendeteksi kesesuaian prosedur

untuk masalah yang diberikan

23, 24, 25, 26

3 Create (kreasi) Menyusun unsur-unsur atau bagian-

bagian menjadi struktur baru

27, 28, 29, 30, 31

Merancang suatu cara untuk

menyelesaikan masalah

32, 33, 34, 35

Membuat generalisasi suatu ide 36, 37, 38, 39

128

Lampiran 3

UJI VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN HIGHER ORDER

MATHEMATICAL THINKING (HOMT) SISWA GIFTED SMP DENGAN

METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)

Untuk menguji validitas secara isi dari instrumen tes kemampuan HOMT, para penilai

dimohon untuk memberi koreksi terhadap redaksi kalimat dan isi dengan memberi tanda (√) di

setiap soal yang berbentuk tes uraian pada kolom berikut:

E : Esensial (soal tersebut sangat penting untuk mengukur kemampuan HOMT)

TE : Tidak Esensial (soal tersebut tidak terlalu penting untuk mengukur

kemampuan HOMT)

TR : Tidak Relevan (soal tersebut tidak ada kaitannya dengan kemampuan HOMT)

Serta dimohon untuk memberi saran perbaikan pada kolom yang telah disediakan.

No Soal E TE TR Komentar

1 Sebuah lampu menyala dengan warna berbeda setiap 1 menit dengan

urutan sebagai berikut:

Merah Putih Biru Hijau Ungu

1 2 3

5 4

6 7 8

10 9

… … …

Jika lampu tersebut mulai dinyalakan pada pukul 07.18 , maka:

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan warna

lampu yang menyala pada tepat jam 21.00 ?

b. Tentukan warna lampu yang menyala pada tepat jam 21.00 !

2 Perhatikan gambar di bawah ini!

E

G

F

H

129

Diketahui trapesium dengan dan serta

tinggi trapesium tersebut adalah 14 .

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan !

b. Tentukan hasil dari !

3 Diketahui persegi , titik terletak pada dan titik terletak

pada sehingga dan membagi persegi menjadi 3 daerah

yang luasnya sama. Diketahui panjang

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan luas

segitiga !

b. Tentukan luas segitiga berdasarkan unsur-unsur yang telah

disebutkan!

4 Disebuah desa terdapat seorang ibu yang memiliki 9 anak dengan

perbedaan usia yang selalu sama yaitu 15 bulan. Jika usia anak pertama

sekarang adalah 6 kali usia anak terakhir maka:

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan usia anak

kelima!

b. Misalkan merupakan usia anak terakhir, buatlah kalimat

matematika berdasarkan masalah diatas!

c. Tentukan usia anak kelima!

5 Rata-rata nilai ulangan matematika 30 siswa adalah 72. Setelah

ditambah nilai siswa X dan Y rata-ratanya menjadi 70. Jika nilai X tiga

kali nilai Y maka:

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan selisih

antara nilai X dan Y!

b. Tentukan selisih antara nilai X dan Y!

6 Diketahui Fatih adalah seorang siswa dan Agniya adalah seorang siswi.

Saat ini mereka duduk di kelas VIII pada suatu sekolah. Agniya

mencatat bahwa

dari total siswa di kelas VIII selain dirinya adalah

laki-laki sedangkan menurut catatan Fatih,

dari total siswa di kelas

VIII selain dirinya adalah laki-laki.

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan

banyaknya siswa perempuan di kelas VIII?

b. Jelaskan keterkaitan unsur-unsur pada (a) dengan banyaknya siswa

perempuan di kelas VIII!

c. Tentukan banyaknya siswa perempuan di kelas VIII!

7 Akbar mempunyai selembar karton berbentuk persegi panjang dengan

ukuran 20 x 25 cm yang akan dibuat menjadi bentuk kipas (bagian yang

tidak diarsir) seperti gambar dibawah ini

130

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan jumlah

maksimum kipas yang dapat dibuat Akbar!

b. Jelaskan keterkaitan unsur-unsur pada (a) dengan jumlah maksimum

kipas yang dapat dibuat Akbar!

c. Berdasarkan unsur-unsur yang telah disebutkan pada poin (a) dan (b)

tentukan jumlah maksimum kipas yang dapat dibuat Akbar!

8 Sebuah perusahaan memiliki 3 gedung dengan ilustrasi bentuk dan

tinggi sebagai berikut:

a. Sebutkan unsur-unsur kesamaan yang dimiliki oleh gedung A, B, dan

C?

b. Berdasarkan kesamaan tersebut, tentukan tinggi gedung C!

9 Nilai ujian Echa, Farhan, Ghina, Hesti, dan Ita adalah bilangan bulat.

Nilai mereka memiliki mean, median dan modus yang sama. Diketahui

nilai tertinggi 10 dimiliki oleh Echa dan terendah adalah 4 dimiliki oleh

Ita.

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan nilai

Farhan, Ghina, dan Hesti!

b. Tuliskan keterkaitan unsur-unsur pada (a) dalam bentuk kalimat

matematika!

c. Tentukan nilai ujian Farhan, Ghina, dan Hesti!

7cm

131

10 a. Lengkapi tabel berikut:

Jumlah

Bilangan

Jumlah

Digit

Bilangan asli satu digit 9 9

Bilangan asli dua digit … …

Bilangan asli tiga digit … …

… …

b. Sebuah printer memberi nomer semua halaman dari sebuah buku

mulai dari 1 dan seluruhnya menggunakan 3201 digit. Berapa

banyak halaman buku tersebut?

11 Kiki dan Ima mulai berlari dari titik A bersamaan mengelilingi lapangan

berbentuk persegi yang panjang sisinya 180 meter. Diketahui Kiki dan

Ima berlari dengan kecepatan berturut-turut 90 meter/menit dan 75

meter/menit dan mereka bertemu kembali untuk pertama kalinya di titik

A setelah Kiki belari putaran dan Ima berlari putaran.

a. Apa aturan yang digunakan untuk menentukan masing-masing jarak

yang mereka tempuh saat bertemu kembali?

b. Tentukan selisih jarak yang telah mereka tempuh!

12 Farhan menggunakan

uangnya dan kehilangan

dari sisanya. Uang

yang kini tersisa hanya Rp 12.000,00 .

a. Jika merupakan uang Farhan mula-mula, buatlah kalimat

matematika dari keterangan diatas!

b. Tentukan jumlah uang Farhan mula-mula dengan menggunakan

kalimat matematika pada poin (a)!

13 a. Jika diketahui:

Tuliskan keterkaitan unsur-unsur diatas dalam bentuk kalimat

matematika!

b. Nilai rata-rata kelas A adalah 73 sedangkan nilai rata-rata kelas B

adalah 88, jika jumlah siswa dua kelas tersebut adalah 75 dan rata-

rata kedua kelas adalah 80, tentukan banyak siswa kelas A !

14 Angka-angka 2, 3, 4, 7, dan 8 akan dibentuk bilangan ganjil yang terdiri

dari lima angka. Jika tidak ada angka yang berulang maka apakah

selisih bilangan terbesar dan terkecil akan lebih dari 60.000? Buktikan!

15 Sebuah bak penampungan air berbentuk balok yang sudah terisi

132

bagian memiliki sisi-sisi yang luasnya , , dan

. Apakah jika 200 liter air dimasukkan ke dalam bak

penampungan tersebut maka air dalam bak tersebut akan tumpah?

Buktikan!

16 Cahya menyusun lima buah persegi yang berukuran sama menjadi suatu

bangun datar dengan luas 405 cm2 dan keliling minimum. Apakah tali

sepanjang 1 m cukup untuk mengelilingi seluruh sisi bangun datar

tersebut! Buktikan!

17 Perbandingan jumlah kelereng yang dimiliki Syauqi dan Akma adalah 9

: 5. Kemudian Syauqi memberikan 15 kelereng miliknya kepada Akma

sehingga perbandingan kelereng yang dimiliki Syauqi dan Akma

sekarang adalah 3 : 4. Apakah selisih kelereng yang mereka miliki

sekarang lebih dari 10? Jelaskan!

18 Rata-rata usia pegawai perusahaan A adalah 35 tahun sedangkan rata-

rata usia pegawai perusahaan B adalah 28. Jika rata-rata gabungan usia

pegawai perusahaan A dan B adalah 30 maka apakah perbandingan

jumlah pegawai perusahaan A terhadap perusahaan B adalah 5 : 2?

Jelaskan alasanmu!

19 Hadi dan kakaknya berulang tahun pada tanggal 1 Januari. Pada tahun

2015, usia Hadi dan kakaknya sama dengan jumlah angka-angka pada

tahun kelahirannya masing-masing dan pernikahan orang tua mereka

mencapai usia 25 tahun. Seseorang menduga bahwa “selisih usia Hadi

dan kakaknya lebih dari 10 tahun”. Apakah pernyataan tersebut dapat

diterima? Buktikan!

20 Diketahui terdapat 3 bangun datar yang memiliki keliling sama yaitu

segitiga sama sisi, lingkaran, dan persegi. Rayyan mengatakan bahwa

“urutan bangun tersebut mulai dari yang memiliki luas terkecil adalah

segitiga sama sisi, persegi, dan lingkaran”. Apakah pernyataan Rayyan

dapat diterima? Buktikan!

21 Perhatikan gambar berikut!

Diketahui trapesium diatas memiliki tinggi yang berbeda namun luas

yang sama yaitu 240 cm2. Rifki menduga “selisih tinggi dua trapesium

x + 9

3x +7

2x

y + 5

2y +4

4y

133

tersebut tidak lebih dari 20 cm”. Apakah pernyataan Rifki dapat

diterima? Buktikan!

22 Rata-rata 9 bilangan adalah 5. Jika salah satu diantara bilangan tersebut

dihilangkan maka rata-rata dari bilangan-bilangan yang tersisa adalah

sama. Dinyatakan bahwa “bilangan yang dibuang merupakan bilangan

ganjil”. Apakah pernyataan tersebut dapat diterima? Berikan alasanmu!

23 Berikut adalah gambar sebuah persegi panjang yang terdiri dari

beberapa persegi panjang kecil yang dibuat dari batang korek api.

Sebagai contoh, bentuk 1 x 4 memerlukan 13 batang korek api, bentuk 2

x 4 memerlukan 22 batang korek api, seperti gambar berikut.

Bentuk 1 x 4

Bentuk 2 x 4

Apakah prosedur dibawah ini dapat digunakan untuk membuktikan

bahwa banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat persegi

panjang dengan bentuk 71 x 4 kurang dari 700? Berikan alasanmu!

1. Mengidentifikasi jumlah korek api pada masing-

masing bentuk

2. Mengidentifikasi jenis barisan yang terbentuk

3. Menggunakan rumus suku ke-n barisan tersebut


Diketahui persegi panjang PQRS dengan panjang PV = QT = PS = 6 cm

dan PQ = 10 cm. Titik U adalah perpotongan antara garis SV dan RT.

Apakah prosedur dibawah ini dapat digunakan untuk menentukan

perbandingan luas PTUS dan PQRS? Berikan alasanmu dan lengkapi

prosedur tersebut!

1. Menentukan panjang TV

2. Menentukan tinggi segitiga TUV

3. Menentukan luas PTUS

4. Menentukan luas PQRS

5. Menentukan perbandingan luas PTUS dan PQRS

P

T V Q

U

S R

134

25 Hilya mempunyai uang Rp 30.000,00 . Sejumlah uang itu akan

dihabiskan untuk membeli 7 buah peralatan sekolah. Ia membeli

beberapa pulpen dengan harga Rp 4.500,00 per buah, beberapa pensil

dengan harga Rp 3.000,00 per buah, dan beberapa penghapus dengan

harga Rp 2.000,00 per buah. Apakah prosedur dibawah ini dapat

digunakan untuk menentukan jumlah masing-masing pulpen, pensil, dan

penghapus yang Hilya beli? Buktikan!

1. Membuat 2 persamaan matematika dari masalah

diatas dengan memisalkan

x = jumlah pulpen

y = jumlah pensil

z = jumlah penghapus

2. Menentukan x, y, dan z yang memenuhi

persamaan tersebut

26 Diketahui sekelompok data memiliki sifat-sifat berikut:

(i) Terdiri dari 5 bilangan asli

(ii) Mean = 7

(iii) Median = Modus = 9

Apakah prosedur dibawah ini dapat digunakan untuk menentukan

bilangan-bilangan yang termasuk kelompok tersebut? Buktikan!

1. Menentukan hasil penjumlahan 5 bilangan tersebut dengan

menggunakan rumus mean

2. Mengidentifikasi bilangan-bilangan yang memenuhi hasil poin (1)

3. Mengidentifikasi bilangan-bilangan yang memenuhi sifat (iii)

27 Pada suatu pertandingan Hoki, sebuah tim mendapat 2 poin jika

menang, 1 poin jika seri, dan 0 poin jika kalah. Terdapat 5 tim yang

saling bertanding satu sama lain masing-masing 1 kali. Sebuah

komputer gagal untuk mencetak beberapa bagian dari hasil pertandingan

sebagai berikut. Lengkapilah tabel tersebut dengan bilangan yang tepat

sehingga didapatkan juara 1 sampai dengan 5! (Jika dapatkan tim

dengan total poin yang sama maka tim dengan jumlah menang

terbanyak dianggap lebih unggul)

135

Pertandingan Poin Juara

Tim Jumlah Menang Kalah Seri Menang Seri Total

A 4 2 1 1 4 1 5

B 4 2 1

C 4 0 0 4

D 4 0 2

E 4 3

28 Sebuah kubus bervolume 64 cm3 dipotong secara horizontal. Kedua

belahan tersebut direkatkan lagi sehingga membentuk balok. Buatlah

ilustrasi kubus sebelum dan sesudah dipotong kemudian hitung luas

permukaan bangun ruang yang baru!

29 Diketahui koordinat titik A(1,1) , B(3,5), C(-1,4). Tentukan semua

kemungkinan koordinat titik D sehingga ABCD merupakan jajar

genjang!

30 Buatlah suatu bangun datar yang kelilingnya dinyatakan dalam bentuk

aljabar !

31 Lengkapi tabel 3 x 3 dibawah ini dengan bilangan asli yang masing-

masing kurang dari 20 dengan ketentuan pada setiap baris, kolom, atau

diagonal berlaku “bilangan yang berada di tengah sama dengan rata-rata

dari dua yang lain”

5

10

32 Uraikan suatu alternatif cara untuk mengisi masing-masing lingkaran

dibawah ini dengan bilangan positif berbeda sedemikian sehingga hasil

kali sembarang tiga bilangan yang segaris adalah 2.700 dan jumlah

seluruh bilangan dalam lingkaran tersebut memiliki jumlah maksimum!

25 45

136


Uraikan suatu cara alternatif untuk menentukan luas seluruh persegi

panjang jika pada bagian bawah ditambahkan 5 tumpukan lagi!

34 Gambar dibawah ini menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6

bagian yang sama besar.

Setiap bagian berupa persegi panjang yang mempunyai keliling 84 cm.

Uraikan suatu cara alternatif untuk menentukan keliling persegi tersebut

dengan menggunakan bentuk aljabar!

35 Diketahui rata-rata 71 bilangan berurutan adalah 15. Uraikan suatu cara

alternatif untuk menentukan median dari bilangan-bilangan tersebut!


Susunan ke-1

Susunan ke-2

Susunan ke-3

45 cm

20 cm

137

Susunan ke-4

Tentukan banyaknya persegi pada susunan ke-n!

37 Perhatikan gambar segitiga sama sisi di bawah ini!

Pola ke-1 Pola ke-2 Pola ke-3

Diketahui panjang salah satu sisi segitiga pada pola ke-2 adalah 16 cm,

berapakah keliling segitiga pada pola ke-n?

38 Perhatikan gambar persegi-persegi berikut!


Diketahui panjang sisi persegi pada pola ke-1 adalah , nyatakan selisih

dari luas dan keliling bangun pada pola ke-11 dalam bentuk aljabar!

39 Diketahui p, q, r, dan s adalah 4 bilangan yang berbeda. Jika rata-rata p

dan q adalah 28, rata-rata q dan r adalah 27, serta rata-rata r dan s adalah

25, tentukan rata-rata p dan s!

Penilai

(…………………………..)

138

Lampiran 3

REKAPITULASI HASIL PENILAIAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

HIGHER ORDER MATHEMATICAL THINKING (HOMT) DENGAN

METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)

Nomor

Soal

Penilai

1 2 3 4 5 6 7

1 E TR E E E E E

2 E E E E E E E

3 E E E E E E E

4 E E E E E E E

5 E E E E E TE E

6 E E E E E E E

7 E E E E E E E

8 E E E E E E E

9 E E E E E E E

10 E E E E TR E E

11 E E E E E E E

12 E E E E E E E

13 E E TE E E E E

14 TR E E E E E E

15 E E E E E E E

16 E E E E E E E

17 E E E E E E E

18 E E E E E E E

19 E E E E E E E

20 E E E E E E E

21 E E E E E E E

22 TE E E E E E E

23 E E E E E E E

24 E E E E E E E

25 TE E E E E E E

26 TE E E E E E E

27 E E E E E E E

28 TE E E E E E E

29 TR E E E TE TE E

30 E E E E E E E

31 E E E E E E E

32 E E E E E E E

33 E E E E E E E

34 E E E E E E E

35 E E E E E E E

36 E E E E E E E

37 E E E E E E E

38 E E E E E E E

39 TE E E E E E E

139

VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN HIGHER ORDER

MATHEMATICAL THINKING (HOMT) DENGAN METODE

CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)

No

Soal E TE TR N nc N/2

(nc –

N/2)

Nilai

CVR

Minimum

Skor Kesimpulan Keputusan


2 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

3 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

4 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

5 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

6 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Tidak

Digunakan

7 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

8 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

9 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan


11 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

12 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan


Digunakan


15 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

16 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

17 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

18 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

19 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

20 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

21 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan


Digunakan

23 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

24 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan


Digunakan


Digunakan

27 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan



Digunakan

30 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

31 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

32 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

33 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

140

34 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

35 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

36 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

37 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan

38 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 0,99 Valid Digunakan


TABEL MINIMUM VALUE OF CVR

No of Panelist Minimum Value

5 0,99

6 0,99

7 0,99

8 0,75

9 0,78

10 0,62

11 0,59

12 0,56

13 0,54

14 0,51

15 0,49

20 0,42

25 0,37

30 0,33

35 0,31

40 0,29

141

Lampiran 5

KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN HIGHER ORDER

MATHEMATICAL THINKING (HOMT) SETELAH CVR

No Dimensi Indikator No Soal

1 Analyze

(menganalisis)


terkandung dalam suatu hubungan

1.1

2.1

3.1

4.1

11.1

Mengecek ketepatan hubungan dan

interaksi antar unsur-unsur dalam

soal, kemudian membuat keputusan

sebagai penyelesaiannya

5.1

7.1

6.1

Mengorganisasi kembali bentuk dan

aturan-aturan tertentu yang ada

hubungannya dengan teknik

penyelesaian soal

8.1

9.1

10.1

2 Evaluate

(mengevaluasi)

Membuat pertimbangan atau penilaian

berdasarkan suatu kriteria dan standar

1.2

4.2

6.2

10.2

11.2

Menerima atau menolak suatu

pernyataan berdasarkan kriteria yang

telah ditetapkan

2.2

3.2

5.2

7.2

Mendeteksi kesesuaian prosedur

untuk masalah yang diberikan

8.2

9.2

3 Create (kreasi) Menyusun unsur-unsur atau bagian-

bagian menjadi struktur baru

2.3

3.3

4.3

10.3

Merancang suatu cara untuk

menyelesaikan masalah

5.3

6.3

7.3

Membuat generalisasi suatu ide 1.3

8.3

9.3

11.3

*) Keterangan:

1.1 = soal pada sesi 1 nomor 1

2.1 = soal pada sesi 2 nomor 1

Dst.

142

Lampiran 6

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN HIGHER ORDER MATHEMATICAL

THINKING (HOMT) SISWA GIFTED

Sesi : 1

Materi : Geometri

No Soal

1 Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui trapesium dengan dan serta

tinggi trapesium tersebut adalah 14 .

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan !

b. Tentukan hasil dari !

2 Sebuah bak penampungan air berbentuk balok yang sudah terisi

bagian

memiliki sisi-sisi yang luasnya , , dan . Apakah

jika 200 liter air dimasukkan ke dalam bak penampungan tersebut maka air

dalam bak tersebut akan tumpah? Buktikan!

3 Perhatikan gambar persegi-persegi berikut!


Buatlah pola ke-11 dari susunan persegi diatas dan tentukan selisih dari luas

dan keliling bangun tersebut jika diketahui panjang sisi persegi pada pola

ke-1 adalah !

Sesi : 2

Materi : Statistika dan Aljabar

No Soal

1 Disebuah desa terdapat seorang ibu yang memiliki 9 anak dengan perbedaan

usia yang selalu sama yaitu 15 bulan. Jika usia anak pertama sekarang

adalah 6 kali usia anak terakhir maka:

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan usia anak

kelima!

b. Misalkan merupakan usia anak terakhir, buatlah kalimat matematika

berdasarkan masalah diatas!

c. Tentukan usia anak kelima!

E

G

F

H

143

2 Rata-rata nilai ulangan matematika 30 siswa adalah 72. Setelah ditambah

nilai siswa X dan Y rata-ratanya menjadi 70. Diketahui nilai X tiga kali nilai

Y, apakah pernyataan “selisih antara nilai X dan Y adalah 40” dapat

diterima? Buktikan!

3 Buatlah suatu bangun datar yang kelilingnya dinyatakan dalam bentuk

aljabar !

Sesi : 3

Materi : Bilangan

No Soal

1 Hadi dan kakaknya berulang tahun pada tanggal 1 Januari. Pada tahun 2015,

usia Hadi dan kakaknya sama dengan jumlah angka-angka pada tahun

kelahirannya masing-masing dan pernikahan orang tua mereka mencapai

usia 25 tahun.

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan selisih usia

Hadi dan kakaknya!

b. Tentukan selisih usia Hadi dan kakaknya!

2 Diketahui masing-masing lingkaran dibawah ini akan diisi dengan bilangan

positif berbeda sedemikian sehingga hasil kali sembarang tiga bilangan yang

segaris adalah 2.700. Apakah pernyataan “jumlah maksimum dari seluruh

bilangan dalam lingkaran tersebut tidak lebih dari 150” dapat diterima?

Buktikan!

3 Pada suatu pertandingan Hoki, sebuah tim mendapat 2 poin jika menang, 1

poin jika seri, dan 0 poin jika kalah. Terdapat 5 tim yang saling bertanding

satu sama lain masing-masing 1 kali. Sebuah komputer gagal untuk

mencetak beberapa bagian dari hasil pertandingan sebagai berikut.

Lengkapilah tabel tersebut dengan bilangan yang tepat sehingga didapatkan

juara 1 sampai dengan 5! (Jika dapatkan tim dengan total poin yang sama

maka tim dengan jumlah menang terbanyak dianggap lebih unggul)



A 4 2 1 1 4 1 5

B 4 2 1

C 4 0 0 4

D 4 0 2

E 4 3

25 45

144

Sesi : 4

Materi : Geometri

No Soal

1 Diketahui persegi , titik terletak pada dan titik terletak pada

sehingga dan membagi persegi menjadi 3 daerah yang

luasnya sama. Diketahui panjang

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan luas segitiga

!

b. Tentukan luas segitiga berdasarkan unsur-unsur yang telah

disebutkan!

2 Cahya menyusun lima buah persegi yang berukuran sama menjadi suatu

bangun datar dengan luas 405 cm2 dan keliling minimum. Apakah tali

sepanjang 1 m cukup untuk mengelilingi seluruh sisi bangun datar tersebut!

Buktikan!

3 Sebuah kubus bervolume 64 cm3 dipotong secara horizontal. Kedua belahan

tersebut direkatkan lagi sehingga membentuk balok. Buatlah ilustrasi kubus

sebelum dan sesudah dipotong kemudian hitung luas permukaan bangun

ruang yang baru!

Sesi : 5

Materi : Geometri

No Soal

1 Akbar mempunyai selembar karton berbentuk persegi panjang dengan

ukuran 20 x 25 cm yang akan dibuat menjadi bentuk kipas (bagian yang

tidak diarsir) seperti gambar dibawah ini:

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan jumlah

maksimum kipas yang dapat dibuat Akbar!

b. Jelaskan keterkaitan unsur-unsur pada (a) dengan jumlah maksimum

kipas yang dapat dibuat Akbar!

c. Berdasarkan unsur-unsur yang telah disebutkan pada poin (a) dan (b) ,

tentukan jumlah maksimum kipas yang dapat dibuat Akbar!

2 Diketahui terdapat 3 bangun datar yang memiliki keliling sama yaitu

segitiga sama sisi, lingkaran, dan persegi. Rayyan mengatakan bahwa

“urutan bangun tersebut mulai dari yang memiliki luas terkecil adalah

segitiga sama sisi, persegi, dan lingkaran”. Apakah pernyataan Rayyan dapat

diterima? Buktikan!


Uraikan suatu cara alternatif untuk menentukan luas seluruh persegi panjang

jika pada bagian bawah ditambahkan 5 tumpukan lagi!

7cm

145

Sesi : 6

Materi : Statistika

No Soal

1 Nilai ujian Echa, Farhan, Ghina, Hesti, dan Ita adalah bilangan bulat. Nilai

mereka memiliki mean, median dan modus yang sama. Diketahui nilai

tertinggi 10 dimiliki oleh Echa dan terendah adalah 4 dimiliki oleh Ita.

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan nilai Farhan,

Ghina, dan Hesti!

b. Tuliskan keterkaitan unsur-unsur pada (a) dalam bentuk kalimat

matematika!

c. Tentukan nilai ujian Farhan, Ghina, dan Hesti!

2 Rata-rata usia pegawai perusahaan A adalah 35 tahun sedangkan rata-rata

usia pegawai perusahaan B adalah 28. Jika rata-rata gabungan usia pegawai

perusahaan A dan B adalah 30 maka apakah perbandingan jumlah pegawai

perusahaan A terhadap perusahaan B adalah 5 : 2? Jelaskan alasanmu!

3 Diketahui rata-rata 71 bilangan berurutan adalah 15. Uraikan suatu cara

alternatif untuk menentukan median dari bilangan-bilangan tersebut!

Sesi : 7

Materi : Aljabar

No Soal

1 Sebuah perusahaan memiliki 3 gedung dengan ilustrasi bentuk dan tinggi

sebagai berikut:

45 cm

20 cm

146

a. Sebutkan unsur-unsur kesamaan yang dimiliki oleh gedung A, B, dan C?

b. Berdasarkan kesamaan tersebut, tentukan tinggi gedung C!


Diketahui trapesium diatas memiliki tinggi yang berbeda namun luas yang

sama yaitu 240 cm2. Rifki menduga “selisih tinggi dua trapesium tersebut

tidak lebih dari 20 cm”. Apakah pernyataan Rifki dapat diterima? Buktikan!

3 Gambar dibawah ini menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6

bagian yang sama besar. Setiap bagian berupa persegi panjang yang

mempunyai keliling 84 cm. Uraikan suatu cara alternatif untuk menentukan

keliling persegi tersebut dengan menggunakan bentuk aljabar!

Sesi : 8

Materi : Bilangan

No Soal

1 Sebuah printer memberi nomer semua halaman dari sebuah buku mulai dari

1 dan seluruhnya menggunakan 3201 digit.

a. Lengkapilah tabel berikut untuk menentukan banyaknya halaman buku:

x + 9

3x +7

2x

y + 5

2y +4

4y

147

Jumlah Bilangan Jumlah Digit

Bilangan asli satu digit 9 9

Bilangan asli dua digit … …

Bilangan asli tiga digit … …

…

b. Tentukan banyaknya halaman buku tersebut!

2 Berikut adalah gambar sebuah persegi panjang yang terdiri dari beberapa

persegi panjang kecil yang dibuat dari batang korek api. Sebagai contoh,

bentuk 1 x 4 memerlukan 13 batang korek api, bentuk 2 x 4 memerlukan 22

batang korek api, seperti gambar berikut.

Bentuk 1 x 4

Bentuk 2 x 4

Apakah prosedur dibawah ini dapat digunakan untuk membuktikan bahwa

banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat persegi panjang

dengan bentuk 71 x 4 kurang dari 700? Berikan alasanmu!

1. Mengidentifikasi jumlah korek api pada masing-masing bentuk




Susunan ke-1

Susunan ke-2

Susunan ke-3

Susunan ke-4

Tentukan banyaknya persegi pada susunan ke-n!

148

Sesi : 9

Materi : Geometri

No Soal

1 Kiki dan Ima mulai berlari dari titik A bersamaan mengelilingi lapangan

berbentuk persegi yang panjang sisinya 180 meter. Diketahui Kiki dan Ima

berlari dengan kecepatan berturut-turut 90 meter/menit dan 75 meter/menit

dan mereka bertemu kembali untuk pertama kalinya di titik A setelah Kiki

belari putaran dan Ima berlari putaran.

a. Apa aturan yang digunakan untuk menentukan masing-masing jarak yang

mereka tempuh saat bertemu kembali?

b. Tentukan selisih jarak yang telah mereka tempuh!


Diketahui persegi panjang PQRS dengan panjang PV = QT = PS = 6 cm dan

PQ = 10 cm. Titik U adalah perpotongan antara garis SV dan RT. Apakah

prosedur dibawah ini dapat digunakan untuk menentukan perbandingan luas

PTUS dan PQRS? Berikan alasanmu dan lengkapi prosedur tersebut!






3 Perhatikan gambar segitiga sama sisi di bawah ini!

Diketahui panjang salah satu sisi segitiga pada pola ke-2 adalah 16 cm,

berapakah keliling segitiga pada pola ke-n?

Sesi : 10


No Soal

1 Farhan menggunakan


dari sisanya. Uang yang

kini tersisa hanya Rp 12.000,00 .

P T V

Q

U

S R


149

a. Jika merupakan uang Farhan mula-mula, buatlah kalimat matematika

dari keterangan diatas!

b. Tentukan jumlah uang Farhan mula-mula dengan menggunakan kalimat

matematika pada poin (a)!

2 Perbandingan jumlah kelereng yang dimiliki Syauqi dan Akma adalah 9 : 5.

Kemudian Syauqi memberikan 15 kelereng miliknya kepada Akma sehingga

perbandingan kelereng yang dimiliki Syauqi dan Akma sekarang adalah 3 :

4. Apakah jumlah kelereng yang mereka miliki lebih dari 100? Jelaskan!

3 Lengkapi tabel 3 x 3 dibawah ini dengan bilangan asli yang masing-masing

kurang dari 20 dengan ketentuan pada setiap baris, kolom, atau diagonal

berlaku “bilangan yang berada di tengah sama dengan rata-rata dari dua

yang lain”

5

10

Sesi : 11

Materi : Bilangan

No Soal

1 Sebuah lampu menyala dengan warna berbeda setiap 1 menit dengan urutan

sebagai berikut:


1 2 3

5 4

6 7 8

10 9

… … …

Jika lampu tersebut mulai dinyalakan pada pukul 07.18 , maka:

a. Sebutkan unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan warna lampu

yang menyala pada tepat jam 21.00!

b. Apa keterkaitan unsur-unsur pada poin (a) dengan warna lampu yang

menyala pada tepat jam 21.00?

c. Tentukan warna lampu yang menyala pada tepat jam 21.00!

2 Angka-angka 2, 3, 4, 7, dan 8 akan dibentuk bilangan ganjil yang terdiri dari

lima angka dengan tidak ada angka yang berulang. Apakah pernyataan

“selisih bilangan terbesar dan terkecil akan habis dibagi 6” dapat diterima?

Buktikan!

3 Diketahui p, q, r, dan s adalah 4 bilangan yang berbeda. Jika rata-rata p dan

q adalah 28, rata-rata q dan r adalah 27, serta rata-rata r dan s adalah 25,

buatlah suatu cara alternatif untuk menentukan rata-rata p dan s!

150

Lampiran 7

Kunci Jawaban Instrumen Higher Order Mathematical Thinking

Sesi : 1

Materi : Geometri

No Jawaban

1 Diketahui:

EF + GH = FG, t = 14 cm

Ditanyakan:

a. Unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan EF x GH

b. Hasil EF x GH

Jawab:

a. Hubungan sisi sisi pada segitiga FIG

b. Hubungan sisi sisi pada segitiga FIG:

2 Diketahui:

Sebuah bak penampungan air berbentuk balok yang sudah terisi

bagian memiliki

sisi-sisi yang luasnya , , dan .

Ditanyakan:

Jika 200 liter air dimasukkan ke dalam bak penampungan tersebut maka apakah air

dalam bak tersebut akan tumpah? Jelaskan!

Jawab:

Misal panjang sisi-sisi balok adalah a, b, dan c maka:

(i)

(ii)

(iii)

E

G

F

H

I

151

Dari persamaan (i) dan (iii) didapatkan

dan

, substitusi ke (ii)

substitusi ke (i) didapatkan b = 4 ; substitusi ke (iii) didapatkan c =12

Sehingga jika 200 liter air dimasukkan ke dalam bak penampungan tersebut, air dalam

bak akan tumpah

3 Diketahui:


Panjang sisi persegi pada pola ke-1 adalah x

Ditanyakan:

Pola ke-11 dan selisih dari luas dan keliling bangun pada pola ke-11 dalam bentuk

aljabar jika panjang sisi persegi pada pola ke-1 adalah

Jawab:

Pola ke 11

152

Luas pada pola ke-1 = (1)

Luas pada pola ke-2 = (1+2)

Luas pada pola ke-3 = 6 (1+2+3)

…

Luas pada pola ke-11= 6 (1+2+3+…+11)

Keliling pada pola ke-1 = (4 x 1)



…


Maka selisih dari luas dan keliling bangun pada pola ke-11 adalah

6

Sesi : 2


No Jawaban

1 Diketahui:

Terdapat 9 anak dengan perbedaan usia yang teratur yaitu 15 bulan.

Usia anak pertama sekarang adalah 6 kali usia anak terakhir.

Ditanyakan:

a. Unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan usia masing-masing anak

b. Kalimat matematika berdasarkan masalah diatas jika misalkan x merupakan usia

anak terakhir

c. Usia anak kelima

Jawab:

a. Usia anak terakhir dan usia anak pertama

b. Misalkan anak terakhir berusia x tahun, maka usia anak pertama yaitu:

Diketahui usia anak pertama = 6 kali usia anak terakhir, maka didapatkan

c. Usia anak ke-lima:

2 Diketahui:

Rata-rata nilai ulangan matematika 30 siswa adalah 72

Setelah ditambah nilai siswa X dan Y rata-ratanya menjadi 70

Nilai X tiga kali nilai Y

Ditanyakan:

apakah pernyataan “selisih antara nilai X dan Y adalah 40” dapat diterima

153

Jawab:

selisih nilai X dan Y = 60 – 20 = 40

maka pernyataan “selisih antara nilai X dan Y adalah 40” dapat diterima

3 Salah satu bangun datar yang kelilingnya dinyatakan dalam bentuk aljabar :

Sesi : 3

Materi : Bilangan

No Jawaban

1 Diketahui:

Hadi dan kakaknya berulang tahun pada tanggal 1 Januari. Pada tahun 2015, usia Hadi

dan kakaknya sama dengan jumlah angka-angka pada tahun kelahirannya masing-

masing dan usia pernikahan orang tua mereka adalah 25 tahun.

Ditanyakan:

a. Unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan selisih usia Hadi dan kakaknya

b. Selisih usia Hadi dan kakaknya

Jawab:

a. Seluruh kemungkinan tahun kelahiran dan jumlah angka-angka pada tahun

kelahiran tersebut

b. Usia pernikahan orang tua mereka pada tahun 2015 adalah 25 tahun artinya orang

tua mereka menikah pada tahun 1990, maka Hadi dan kakaknya lahir diantara

tahun 1991-2014.

154

Tahun Jumlah Angka-angka

Tahun

Umur

1991 20 24

1992 21 23

1993 22 22

1994 23 21

1995 24 20

… … …

… … …

2010 3 5

2011 4 4

2012 5 3

2013 6 2

2014 7 1

Selisih usia Hadi dan kakaknya = 22 – 4 =18

2 Diketahui:

Masing-masing lingkaran dibawah ini akan diisi dengan bilangan positif berbeda

sedemikian sehingga hasil kali sembarang tiga bilangan yang segaris adalah 2.700.

Ditanyakan:

Apakah jumlah maksimum dari seluruh bilangan dalam lingkaran tersebut tidak lebih

dari 150? Buktikan!

Jawab:

Diketahui hasil kali sembarang tiga bilangan yang segaris adalah 2.700 dan ditengah-

tengah sudah terdapat bilangan 45 maka hasil kali dua bilangan pada lingkaran yang

segaris adalah

Berikut ini pasangan bilangan positif yang hasil kalinya = 60

Pasangan Bilangan Hasil Penjumlahan

1 dan 60 61

2 dan 30 32

3 dan 20 23

4 dan 15 19

5 dan 12 17

6 dan 10 16

Agar jumlah seluruh bilangan dalam lingkaran tersebut memiliki jumlah maksimum

maka dipilih 4 pasang bilangan yang memiliki hasil penjumlahan terbesar yaitu 1 dan

60, 2 dan 30, 3 dan 20, 4 dan 15.dengan total penjumlaha yaitu 135 sehingga terbukti

25 45

155

bahwa jumlah maksimum dari seluruh bilangan dalam lingkaran tersebut tidak lebih

dari 150. Salah satu alternatif pengisian lingkaran-lingkaran tersebut antara lain:

3 Diketahui:

Poin menang = 2, kalah = 0, seri = 1

Jika dapatkan tim dengan total poin yang sama maka tim dengan jumlah menang

terbanyak dianggap lebih unggul

Terdapat 5 tim yang saling bertanding satu sama lain masing-masing 1 kali

Ditanyakan:

Lengkapilah tabel tersebut dengan bilangan yang tepat sehingga didapatkan juara 1-5

Jawab:

Terdapat total 20 poin yang diperebutkan dimana jumlah menang dan kalah harus

sama besar. Berdasarkan penyelesaian logis didapatkan hasil sebagai berikut



A 4 2 1 1 4 1 5

B 4 2 1

C 4 0 0 4

D 4 0 2

E 4 3



A 4 2 1 1 4 1 5 2

B 4 1 2 1 2 1 3 3

C 4 0 1 3 0 3 3 4

D 4 0 2 2 0 2 2 5

E 4 3 0 1 6 1 7 1

Sesi : 4

Materi : Geometri

No Jawaban

1 Diketahui:

Sebuah Persegi PQRS dengan titik T terletak pada QR dan titik U terletak pada RS

sehingga PT dan PU membagi persegi PQRS menjadi 3 daerah yang luasnya sama.

45

1

3

60

20

2

30 4

15

156

Panjang PQ = x

Ditanyakan:

a. Unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan luas segitiga PTU

b. Luas segitiga PTU berdasarkan unsur-unsur yang telah disebutkan

Jawab:

a. Luas segitiga PTR dan luas segitiga TRU

b. Ilustrasi gambar

PQ = QR = RS = PS = x

Misal RT = a , maka QT = x –a

PT dan PU membagi persegi PQRS menjadi 3 daerah yang luasnya sama, maka

maka

2 Diketahui:

Cahya menyusun lima buah persegi yang berukuran sama menjadi suatu bangun datar

dengan luas 405 cm2.

Ditanyakan:

Apakah tali sepanjang 1 m cukup untuk mengelilingi seluruh sisi bangun datar

tersebut

Jawab:

157

Panjang sisi persegi = √

Agar kelilingnya minimum maka harus semakin banyak sisi-sisi persegi yang

menempel dengan sisi-sisi yang lain seperti gambar berikut

Keliling persegi = 10 x panjang sisi persegi = 10 x 9 = 90 cm maka tali sepanjang 1 m

cukup untuk mengelilingi seluruh sisi bangun datar tersebut.

3 Diketahui:

dipotong secara horizontal. Kedua belahan tersebut direkatkan lagi

sehingga membentuk balok (bukan kubus).

Ditanyakan:

Ilustrasi kubus sebelum dan sesudah dipotong kemudian hitung luas permukaan

bangun ruang yang baru

Jawab:

√

Kubus sebelum dipotong:

Kubus sesudah dipotong:

Sesi : 5

Materi : Geometri

No Jawaban

1 Diketahui:

Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20 x 25 cm akan dibuat

menjadi bentuk kipas seperti gambar dibawah ini (bagian yang tidak diarsir)

Ditanyakan:

a. Unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan jumlah maksimum kipas yang

7cm

158

dapat dibuat Akbar

b. Keterkaitan unsur-unsur pada (a) dengan jumlah maksimum kipas yang dapat

dibuat Akbar

c. Jumlah maksimum kipas yang dapat dibuat Akbar

Jawab:

a. Luas karton dan luas satu kipas

b. Jumlah maksimum kipas yang dapat dibuat didapatkan dari pembagian antara

luas karton dan luas satu kipas

c.

(

) (

)

Jumlah maksimum kipas yang dapat dibuat=

2 Diketahui:

Ditanyakan:

Urutan bangun tersebut mulai dari yang memiliki luas terkecil

Jawab:

Misal masing-masing keliling bangun = K

Untuk segitiga sama sisi, maka

√

√

√

√

√

√

Untuk lingkaran, maka

Untuk persegi maka

Karena dan √ , maka

√

sehingga

√

jadi urutan bangun mulai dari yang memiliki luas terkecil adalah

segitiga sama sisi, persegi dan lingkaran.

3 Diketahui:

t

45 cm

20cm

cm

159

Ditanyakan:

Uraikan suatu alternatif cara untuk menentukan luas seluruh persegi panjang jika pada

bagian bawah ditambahkan lagi 5 tumpukan

Jawab:

Salah satu alternatif cara,

Panjang satu persegi panjang =

Lebar satu persegi panjang =

Maka luas satu persegi panjang = 9 x 4 = 36 cm2

Jika ditambahkan lagi 5 tumpukan maka akan terdapat 10 tumpukan dengan total

persegi panjang = 1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 = 55 persegi panjang sehingga

total luas seluruh persegi panjang = 55 x 36 = 1980 cm2

Sesi : 6

Materi : Statistika

No Jawaban

1 Diketahui:

Nilai ujian Echa, Farhan, Ghina, Hesti, dan Ita adalah bilangan bulat dan mempunyai

rata-rata yang sama dengan median dan modusnya. Diketahui nilai tertinggi 10

dimiliki oleh Echa dan terendah adalah 4 dimiliki oleh Ita.

Ditanyakan:

a. Unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan nilai Farhan, Ghina, dan Hesti?

b. Keterkaitan unsur-unsur diatas dalam bentuk kalimat matematika!

c. Nilai Farhan, Ghina, dan Hesti

Jawab:

a. Interval rata-rata nilai Farhan, Ghina, dan Hesti

b. Misal,

Maka

c. Nilai terendah = 4 dan nilai tertinggi = 10 , maka

Diketahui sekelompok data ini merupakan bilangan bulat dan mempunyai rata-

rata yang sama dengan median dan modusnya, maka E + F + G + H + I habis

dibagi 5 dan F + G + H habis dibagi 3. Nilai F + G + H yang mungkin adalah

21, sehingga diperoleh

2 Diketahui:

160

Ditanyakan:

Apakah perbandingan jumlah pegawai perusahaan A terhadap perusahaan B adalah 5 :

2? Jelaskan alasanmu!

Jawab:

Maka perbandingan pegawai perusahaan A terhadap perusahaan B adalah 2 : 5 bukan

5 : 2

3 Diketahui: Rata-rata 71 bilangan berurutan adalah 15.

Ditanyakan:

Suatu alternatif cara untuk menentukan median dari bilangan-bilangan tersebut

Jawab:

Misal bilangan pertama dalam urutan tersebut adalah a, maka

Median = -20 + (

)

Sesi : 7

Materi : Aljabar

No Jawaban

1 Diketahui:

Sebuah perusahaan memiliki 3 gedung cabang dengan ilustrasi bentuk dan tinggi

sebagai berikut:

161

Ditanyakan:

a. Persamaan yang dimiliki oleh ketiga gedung tersebut

b. Tinggi gedung C

Jawab:

a. Ketiganya sama-sama tersusun atas 2 jenis persegi panjang yang sama

b. Misalkan, persegi panjang I = x dan persegi panjang II = y , maka

Gedung A : … (1)

Gedung B : … (2)

Gedung C :

Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan nilai x dan y:

| x1 |

| x2 | -

Substitusi nilai ke persamaan (1)

Gedung C : m

2 Diketahui: Luas trapesium A = Luas trapesium B = 240 cm2

Ditanyakan:

Apakah pernyataan “selisih tinggi dua trapesium tersebut tidak lebih dari 20 cm”

dapat diterima? Buktikan!

Jawab:

Trapesium A:

y + 5

2y +4

4y

162

Maka tinggi trapesium A = 4y = 4 (5) = 20 cm

Trapesium B:

Maka tinggi trapesium B = 2x = 2(6) = 12 cm

Selisih tinggi dua trapesium tersebut = 20 – 12 = 8 cm, maka pernyataan “selisih

tinggi dua trapesium tersebut tidak lebih dari 20 cm” dapat diterima.

3 Diketahui: gambar dibawah ini menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6

bagian yang sama.

Setiap bagian berupa persegi panjang yang mempunyai keliling 84 cm.

Ditanyakan:

Uraikan suatu alternatif cara untuk menentukan keliling persegi tersebut dengan

menggunakan bentuk aljabar

Jawab:

Karena 6 persegi panjang tersebut membentuk sebuah persegi maka berlaku

… (i)

x + 9

3x + 7

2

x

163

… (ii)

Substitusi (i) ke (ii)

Sesi : 8

Materi : Bilangan

No Jawaban

1 Diketahui:

Sebuah printer menomori semua halaman sebuah buku mulai dari nomor 1 dan

seluruhnya menggunakan 3201 digit.

Ditanyakan:

a. Lengkapi tabel berikut:

b. Banyak halaman buku tersebut

Jawab:

a.

b. 3201 – 2889 = 312

Maka halaman ke 3201 adalah bilangan 4 digit ke 78 yaitu 999 + 78 = 1077

Jumlah Bilangan Jumlah digit

Bilangan satu digit 9 9

Bilangan dua digit … …

Bilangan tiga digit … …

Jumlah Bilangan Jumlah digit

Bilangan satu digit 9 9

Bilangan dua digit 90 180

Bilangan tiga digit 900 2700

2889

2 Diketahui:

Bentuk 1 x 4 memerlukan 13 batang korek api


Ditanyakan:

Apakah prosedur dibawah ini dapat digunakan untuk membuktikan bahwa banyak

batang korek api yang diperlukan untuk membuat persegi panjang dengan bentuk

71 x 4 kurang dari 700? Berikan alasanmu!

1. Mengidentifikasi jumlah korek api pada masing-masing bentuk



164

Jawab:

Ya, Prosedur tersebut dapat digunakan untuk membuktikan bahwa banyak batang

korek api yang diperlukan untuk membuat persegi panjang dengan bentuk 71 x 4

kurang dari 700. Bukti:

1) Mengidentifikasi jumlah korek api pada masing-masing bentuk





…

…

Banyaknya batang korek api membentuk barisan aritmatika dengan beda b = 22 –

13 = 9

2) Mengidentifikasi jenis barisan yang terbentuk

Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat persegi panjang dengan

bentuk 71 x 4 yaitu suku ke-71 barisan aritmatika, maka

3) Menggunakan rumus suku ke-n barisan tersebut

3 Diketahui:

Banyaknya persegi pada susunan ke-1 = 3




Ditanyakan:

Banyaknya persegi pada susunan ke-n

Jawab:

Banyaknya persegi pada susunan ke-1 = 3 = Banyaknya persegi pada susunan ke-2 = 8 = Banyaknya persegi pada susunan ke-3 = 15


…

Banyaknya persegi pada susunan ke-n

Sesi : 9

Materi : Geometri

No Jawaban

1 Diketahui:

Panjang sisi lapangan = 180 meter

n = banyaknya putaran yang dilewati Kiki

m = banyaknya putaran yang dilewati Ima

165

Ditanyakan:

a. Unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan selisih jarak yang telah mereka

tempuh

b. Selisih jarak yang telah mereka tempuh

Jawab:

a. Jumlah masing-masing putaran dan keliling lapangan

b. Waktu yang diperlukan kiki dan ima untuk bertemu yaitu:

Diperoleh n = 6 dan m = 5

Keliling lapangan = 180 x 4 = 720 m

Jarak yang ditempuh Kiki = 6 x 720 = 4320 m

Jarak yang ditempuh Ima= 5 x 720 = 3600 m

Selisih = 4320 - 3600 = 720 m

2 Diketahui:

Persegi panjang PQRS , panjang PV = QT = PS = 6 cm. Titik U adalah perpotongan

antara garis SV dan RT, dan PQ = 10 cm.

Ditanyakan:

Apakah prosedur dibawah ini dapat digunakan untuk menentukan perbandingan luas

PTUS dan PQRS? Berikan alasanmu dan lengkapi prosedur tersebut!






Jawab:

Ya, prosedur diatas dapat digunakan untuk menentukan perbandingan luas PTUS dan

PQRS. Bukti:

Misalkan tinggi segitiga TUV = t, maka tinggi segitiga SUR = 6 – t, diperoleh

perbandingan

P T V

Q

U

S R

166

Luas segiempat PTUS

Luas PQRS = p x l = 10 x 6 = 60 cm

2

Perbandingan luas segiempat PTUS dengan persegi panjang PQRS adalah

3 Diketahui:

Segitiga sama sisi


Panjang salah satu sisi segitiga pada pola ke-2 adalah 16 cm

Ditanyakan:

Keliling segitiga pada pola ke-n

Jawab:

Panjang sisi satu segitiga kecil =

Keliling segitiga pada pola ke-1 = 8 x 3 = 24 = 8 x 3(1)



…

Keliling segitiga pada pola ke-n = 8 x 3n

Sesi : 10


No Jawaban

1 Diketahui:

Farhan menggunakan


dari sisanya. Uang yang kini tersisa

hanya Rp 12.000,00

Ditanyakan:

a. Jika x merupakan uang Farhan mula-mula, buatlah kalimat matematika dari

keterangan diatas!

b. Tentukan jumlah uang Farhan mula-mula dengan menggunakan kalimat matematika

pada poin (a)!

167

Jawab:

a. Kalimat matematika dari masalah diatas, Misal uang Farhan mula-mula adalah

x, maka:

(

)

b.

2 Diketahui:

Perbandingan jumlah kelereng yang dimiliki Syauqi dan Akma adalah 9 : 5. Kemudian

Syauqi memberikan 15 kelereng miliknya kepada Akma sehingga perbandingan

kelereng yang dimiliki Syauqi dan Akma sekarang adalah 3 : 4.

Ditanyakan:

Apakah selisih kelereng yang mereka miliki sekarang lebih dari 10? Jelaskan!

Jawab:

Misal, jumlah kelereng milik Syauqi = x

jumlah kelereng milik Akma= y

Perbandingan kelereng mula-mula

… (i)

Perbandingan kelereng sekarang

…. (ii)

Dari persamaan (i) diperoleh:

… (iii)

Dari persamaan (ii) diperoleh:

… (iv)

Substitusi (iii) ke (iv)

Substitusi ke (iii)

Selisih kelereng yang mereka miliki lebih dari 10

168

3 Lengkapi tabel 3 x 3 dibawah ini dengan bilangan asli yang masing-masing kurang dari

20 dengan ketentuan pada setiap baris, kolom, atau diagonal berlaku “bilangan yang

berada di tengah sama dengan rata-rata dari dua yang lain”

5

10

Jawab:

Berikut ini beberapa bentuk yang memenuhi ketentuan diatas:

5 12 19 5 3 1 5 4 3 5 9 13

3 10 17 12 10 8 11 10 9 6 10 14

1 8 15 19 17 15 17 16 15 7 11 15

5 6 7 5 7 9 5 8 11 5 11 17

9 10 11 8 10 12 7 10 13 4 10 16

13 14 15 11 13 15 9 12 15 3 9 15

Sesi : 11

Materi : Bilangan

No Jawaban

1 Diketahui: Sebuah lampu menyala dengan warna berbeda setiap 1 menit dengan urutan

sebagai berikut:


1 2 3

5 4

6 7 8

10 9

… … …

Lampu tersebut mulai dinyalakan pada pukul 07.18

Ditanyakan:

a. Unsur-unsur yang diperlukan untuk menentukan warna lampu yang menyala pada

tepat jam 21.00

b. Warna lampu yang menyala pada tepat jam 21.00

Jawab:

169

a. Waktu pengulangan dan total waktu

b. Warna lampu yang menyala pada tepat pukul 21.00 dapat ditentukan dari sisa

pembagian total waktu dengan waktu pengulangan

c. Terjadi pergantian warna nyala lampu secara berulang tiap 5 menit

Total waktu = 21.00 – 07.18 = 13 jam 42 menit = 822 menit

822 = 5 (164) + 2

Warna nyala lampu pada urutan ke-2 adalah warna biru maka tepat pada jam 21.00

warna nyala lampu tersebut adalah biru.

2 Diketahui: Akan dibentuk bilangan ganjil yang terdiri dari lima angka berbeda dari

angka-angka 2, 3, 4, 7, dan 8.

Ditanyakan:

Apakah pertanyaan “selisih bilangan terbesar dan terkecil akan habis dibagi 6” dapat

diterima

Jawab:

Bilangan terbesar: 87423

Bilangan terkecil: 23487

Selisih bilangan terbesar dan terkecil: 87423 - 23487 = 63936

63936 habis dibagi 6 sehingga terbukti bahwa selisih bilangan terbesar dan terkecil

habis dibagi 6

3 Diketahui: p, q, r, dan s adalah 4 bilangan berbeda.

Jika rata-rata p dan q adalah 28,

rata-rata q dan r adalah 27

rata-rata r dan s adalah 25,

Ditanyakan:

rata-rata p dan s

Jawaban:

… (i)

… (ii)

… (iii)

Dari eliminasi (i) dan (ii) diperoleh

… (iv)

Penjumlahan (iii) dan (iv) diperoleh

Sehingga rata-rata p dan s yaitu

170

Lampiran 8

BIODATA SUBJEK PENELITIAN


Nama Lengkap : Aura Indiana Frida


Tempat Tanggal Lahir : Bogor, 15 April 2005

Usia : 13 Tahun

Skor IQ : 128

Prestasi :

Semi finalis Olimpiade MIPA tingkat nasional tahun 2014

Juara I Lomba Tahfizh Qur’an tingkat Kabupaten tahun 2014


Nama Lengkap : Humam Al-Labib

Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat Tanggal Lahir : Jepara, 30 Desember 2003

Usia : 14 Tahun

Skor IQ : 114

Prestasi :

Juara 1 Kompetisi Sains Madrasah Tingkat Nasional Tahun 2018

Juara 1 Kompetisi Sains Madrasah Tingkat Kota Tahun 2017

Juara 1 Olimpiade Sains Nasional Tingkat Kota Tahun 2014


Nama Lengkap : Raden Roro Amara Bilqisty Maulana


Tempat Tanggal Lahir : Purworejo, 16 Juli 2004

Usia : 14 Tahun

Skor IQ : 116

Prestasi :

Juara 1 LKBBT Tingkat Kabupaten Tahun 2017

171

Lampiran 9

HASIL TES IQ SUBJEK PENELITIAN

173

Lampiran 10

CATATAN LAPANGAN

Hari/Tanggal : Rabu, 5 September 2018

Waktu : 13.00 – 14.00 WIB

Tempat : Ruang Rapat MTsN Depok

Peneliti memperkenalkan diri dan menjelaskan prosedur pelaksanaan penelitian

sementara seluruh subjek memperhatikan dengan seksama. Setelah penjelasan

selesai, subjek G1, G2, dan G3 meminta izin untuk mengambil alat tulis terlebih

dahulu di kelas masing-masing. Setelah semuanya siap, peneliti membagikan soal

dan lembar jawaban kepada masing-masing subjek kemudian mereka mulai

mengerjakan soal-soal tersebut. Subjek G1 dan G3 terlihat cenderung belum

terbiasa dengan soal-soal HOMT sehingga melakukan beberapa kesalahan dalam

memahami soal. Adapun subjek G2 cenderung terlihat sudah terbiasa

mengerjakan soal-soal HOMT dan memberikan jawaban yang tepat serta hanya

melakukan sedikit kekeliruan. Dari segi sikap, subjek G1 cenderung tidak banyak

berbicara dan bertanya, sering meletakkan kepala di atas meja saat mengerjakan

soal dan menulis dengan menggunakan tangan kiri serta didampingi oleh teman

sekelasnya. Adapun subjek G2 cenderung bersikap santai dalam mengerjakan soal

dan aktif bertanya untuk memperjelas apa yang ditanyakan dalam soal. Lebih

lanjut, subjek G1 dan G2 mengerjakan soal secara terurut mulai dari indikator

analyze sedangkan subjek G3 mengerjakan soal indikator create terlebih dahulu.

Disamping itu subjek G1 juga telihat cenderung menuliskan apa yang diketahui

dan apa yang ditanyakan soal serta tidak mengosongkan jawaban sama sekali

meskipun sebenarnya ia tidak bisa menyelesaikan soal tersebut. Di sisi lain,

subjek G2 juga terlihat menghitung terlebih dahulu di kertas sampai mendapatkan

hasil, kemudian memindahkan jawaban tersebut di lembar jawaban yang

disediakan. Adapun subjek G3 juga terlihat mengosongkan jawaban suatu nomor

jika memang ia tidak bisa menyelesaikannya. Subjek G3 cenderung tidak aktif

bertanya namun beberapa kali mengeluh lupa tentang beberapa rumus

matematika. Subjek G1 dan G3 menggunakan 60 menit untuk mengerjakan soal

sedangkan subjek G2 hanya menggunakan 36 menit.

174

Hari/Tanggal : Kamis, 6 September 2018

Waktu : 12.30 – 13.40 WIB


Pada pukul 12.30 peneliti memberikan soal kepada subjek G1 dan G3 terlebih

dahulu dikarenakan subjek G2 datang terlambat beberapa menit. Peneliti dan

subjek mengawali kegiatan penelitian dengan membaca doa. Subjek G1 dan G3

masih terlihat cenderung belum terbiasa dengan soal-soal HOMT sehingga

melakukan kesalahan dalam memahami soal. Adapun subjek G2 cenderung

terlihat sudah terbiasa mengerjakan soal-soal HOMT dan memberikan jawaban

yang tepat dan hanya melakukan sedikit kekeliruan. Dari segi sikap, subjek G1

cenderung tidak banyak berbicara dan bertanya, sering meletakkan kepala di atas

meja saat mengerjakan soal dan menulis dengan menggunakan tangan kiri serta

didampingi oleh teman sekelasnya. Adapun subjek G2 cenderung bersikap santai

dalam mengerjakan soal dan aktif bertanya untuk memperjelas apa yang

ditanyakan dalam soal, sementara Subjek G3 masih belum aktif bertanya. Lebih

lanjut, subjek G1, G2, dan G3 mengerjakan soal secara terurut mulai dari soal

indikator analyze sampai dengan create. Disamping itu, subjek G1 juga telihat

cenderung menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal. Di sisi

lain, subjek G2 masih terlihat menghitung terlebih dahulu di kertas sampai

mendapatkan hasil, kemudian memindahkan jawaban tersebut di lembar jawaban

yang disediakan. Subjek G1 menggunakan 70 menit untuk mengerjakan soal,

subjek G2 hanya menggunakan 30 menit dan G3 menggunakan 60 menit.

Hari/Tanggal : Jum’at, 7 September 2018

Waktu : 13.30 – 14.30 WIB


Kegiatan penelitian diawali dengan pembacaan doa yang dipimpin oleh peneliti.

Subjek G1 dan G3 datang tepat waktu sedangkan subjek G2 terlambat beberapa

menit. Subjek G1 dan G3 masih terlihat cenderung belum terbiasa dengan soal-

soal HOMT sehingga melakukan kesalahan dalam memahami soal. Adapun

175

subjek G2 cenderung terlihat sudah terbiasa mengerjakan soal-soal HOMT dan

memberikan jawaban yang tepat dan hanya melakukan sedikit kekeliruan. Dari

segi sikap, subjek G1 masih cenderung tidak banyak berbicara dan bertanya,

sering meletakkan kepala di atas meja saat mengerjakan soal dan menulis dengan

menggunakan tangan kiri serta didampingi oleh teman sekelasnya. Adapun subjek

G2 cenderung bersikap santai dalam mengerjakan soal dan aktif bertanya untuk

memperjelas apa yang ditanyakan dalam soal, sementara subjek G3 masih belum

aktif bertanya. Lebih lanjut, subjek G2 terlihat mengerjakan soal secara terurut

mulai dari indikator analyze sedangkan subjek G1 dan G3 mengerjakan soal

indikator create terlebih dahulu . Disamping itu, subjek G1 juga telihat cenderung

menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal. Di sisi lain, subjek

G2 masih terlihat menghitung terlebih dahulu di kertas sampai mendapatkan hasil,

kemudian memindahkan jawaban tersebut di lembar jawaban yang disediakan.

Subjek G1 menggunakan 60 menit untuk mengerjakan soal, subjek G2 hanya

menggunakan 30 menit dan G3 menggunakan 55 menit.

Hari/Tanggal : Sabtu, 8 September 2018

Waktu : 08.00 – 10.00 WIB


Hari pertama pemberian challenging mathematical task. Seluruh subjek datang

tepat waktu serta subjek G1 sudah tidak didampingi teman sekelasnya lagi.

Peneliti menjelaskan terlebih dahulu cara mengerjakan LKS challenging

mathematical task 1 yang telah dibagikan. Subjek G2 mengajukan beberapa

pertanyaan ketika terdapat beberapa hal yang belum ia pahami. Seluruh subjek

terlihat antusias dalam mengerjakan LKS dan tidak ada yang terlihat meletakkan

kepala diatas meja. Setelah selesai mengerjakan LKS, peneliti memberikan

instrumen HOMT. subjek G1 dan G3 beberapa kali terlihat meletakkan kepala

diatas meja saat mengerjakan soal. Adapun G2 masih terlihat santai dan

menghitung terlebih dahulu di kertas sampai mendapatkan hasil, kemudian

memindahkan jawaban tersebut di lembar jawaban yang disediakan. Subjek G3

mulai mengajukan beberapa pertanyaan terkait soal HOMT yang sedang ia

176

kerjakan. Subjek G1 mengerjakan soal indikator create terlebih dahulu, sementara

subjek G2 analyze, dan subjek G3 evaluate. Subjek G1 menggunakan 55 menit

untuk mengerjakan soal, subjek G2 menggunakan 40 menit dan G3 menggunakan

50 menit.

Hari/Tanggal : Senin, 10 September 2018

Waktu : 07.50 – 10.20 WIB


Seluruh subjek datang tepat waktu serta subjek G1 sudah tidak didampingi

teman sekelasnya lagi. Setelah peneliti menjelaskan cara mengerjakan LKS

challenging mathematical task 2, seluruh subjek mengerjakan dengan serius.

Subjek G2 dan G3 mengajukan beberapa pertanyaan ketika terdapat beberapa hal

yang belum ia pahami. Setelah selesai mengerjakan LKS, peneliti memberikan

instrumen HOMT. Subjek G1 terlihat sudah mulai terbiasa dengan soal-soal

HOMT walaupun masih melakukan beberapa kesalahan dalam memahami soal

dan melakukan perhitungan. Subjek G1 juga masih cenderung menuliskan apa

yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal serta tidak mengosongkan jawaban

sama sekali meskipun sebenarnya ia tidak bisa menyelesaikan soal tersebut. Dari

segi sikap, subjek G1 masih cenderung jarang berbicara dan bertanya serta sering

meletakkan kepala di atas meja pada saat mengerjakan soal serta tidak didampingi

oleh teman sekelasnya lagi. Adapun subjek G2 selama pemberian CMT,

memberikan jawaban yang tepat dan lengkap untuk seluruh soal kemampuan

HOMT. Subjek G2 masih memiliki kebiasaan menghitung terlebih dahulu di

kertas soal sampai mendapatkan hasil baru kemudian memindahkan jawaban

tersebut di lembar jawaban yang disediakan. Dari segi sikap, subjek G2 masih

cenderung bersikap santai dalam mengerjakan soal dan aktif bertanya untuk

memperjelas apa yang ditanyakan. Subjek G2 cenderung lebih santai dan masih

terlihat memeriksa jawaban berulang kali setelah selesai mengerjakan seluruh

soal. Selanjutnya, subjek G3 selama pemberian CMT terlihat sudah mulai terbiasa

dengan soal-soal HOMT. Subjek G3 cenderung menjawab soal dengan sangat

singkat. Subjek G3 beberapa kali bertanya jika ada keterangan dalam soal yang

177

tidak ia pahami. Subjek G1 dan G3 mengerjakan soal indikator create terlebih

dahulu, sementara subjek G2 mengerjakan soal secara terurut mulai dari indikator

soal analyze sampai dengan create. Subjek G1 menggunakan 73 menit untuk

mengerjakan soal, subjek G2 menggunakan 56 menit dan G3 menggunakan 76

menit.

Hari/Tanggal : Rabu, 12 September 2018

Waktu : 08.30 – 10.45 WIB


Hari ketiga pemberian challenging mathematical task. Subjek G2 datang

terlambat beberapa menit dibandingkan subjek G1 dan G3. Peneliti menjelaskan

terlebih dahulu cara mengerjakan LKS challenging mathematical task 3 yang

telah dibagikan. Subjek G2 dan G3 mengajukan beberapa pertanyaan ketika

terdapat beberapa hal yang belum dipahami. Seluruh subjek mulai terlihat tidak

antusias dalam mengerjakan LKS. Setelah selesai mengerjakan LKS, peneliti

memberikan instrumen HOMT. Subjek G1 dan G3 beberapa kali terlihat

meletakkan kepala diatas meja saat mengerjakan soal. Adapun G2 masih terlihat

santai dan menghitung terlebih dahulu di kertas sampai mendapatkan hasil,

kemudian memindahkan jawaban tersebut di lembar jawaban yang disediakan.

Subjek G3 mulai mengajukan beberapa pertanyaan terkait soal HOMT yang

sedang ia kerjakan. Subjek G1 dan G3 mengerjakan soal indikator evaluate

terlebih dahulu, sementara subjek G2 mengerjakan soal secara terurut mulai dari

indikator soal analyze sampai dengan create. Subjek G1 menggunakan 74 menit

untuk mengerjakan soal, subjek G2 menggunakan 60 menit dan G3 menggunakan

73 menit.

Hari/Tanggal : Kamis, 13 September 2018

Waktu : 07.45 – 09.45 WIB


Seluruh subjek datang tepat waktu. Setelah peneliti menjelaskan cara mengerjakan

LKS challenging mathematical task 4, seluruh subjek mengerjakan dengan serius

178

meskipun terlihat mulai jenuh. Subjek G2 dan G3 mengajukan beberapa

pertanyaan ketika terdapat beberapa hal yang belum ia pahami sementara G1

cenderung memperhatikan pertanyaan yang diajukan subjek G2 dan G3 dan ikut

mendengarkan jawaban yang diberikan peneliti. Setelah selesai mengerjakan

LKS, peneliti memberikan instrumen HOMT. Subjek G1 terlihat sudah mulai

terbiasa dengan soal-soal HOMT walaupun masih melakukan beberapa kesalahan

dalam memahami soal dan melakukan perhitungan. Subjek G1 juga masih

cenderung menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal serta

tidak mengosongkan jawaban sama sekali meskipun sebenarnya ia tidak bisa

menyelesaikan soal tersebut. Dari segi sikap, subjek G1 masih cenderung jarang

berbicara dan bertanya serta sering meletakkan kepala di atas meja pada saat

mengerjakan soal. Adapun subjek G2 masih memiliki kebiasaan menghitung

terlebih dahulu di kertas soal sampai mendapatkan hasil baru kemudian

memindahkan jawaban tersebut di lembar jawaban yang disediakan. Dari segi

sikap, subjek G2 masih cenderung bersikap santai dalam mengerjakan soal dan

aktif bertanya untuk memperjelas apa yang ditanyakan. Subjek G2 cenderung

lebih santai dan masih terlihat memeriksa jawaban berulang kali setelah selesai

mengerjakan seluruh soal. Selanjutnya, subjek G3 selama pemberian CMT terlihat

sudah mulai terbiasa dengan soal-soal HOMT. Subjek G3 cenderung menjawab

soal dengan sangat singkat. Subjek G3 beberapa kali bertanya jika ada keterangan

dalam soal yang tidak ia pahami. Subjek G1, G2, dan G3 mengerjakan soal secara

terurut mulai dari indikator soal analyze sampai dengan create. Subjek G1

menggunakan 53 menit untuk mengerjakan soal, subjek G2 hanya menggunakan

22 menit dan G3 menggunakan 39 menit.

Hari/Tanggal : Jum’at, 14 September 2018

Waktu : 09.00 – 10.30 WIB


Hari terakhir pemberian challenging mathematical task. Subjek G2 datang

terlambat beberapa menit dibandingkan subjek G1 dan G3. Peneliti menjelaskan

terlebih dahulu cara mengerjakan LKS challenging mathematical task 5 yang

179

telah dibagikan. Subjek G2 dan G3 mengajukan beberapa pertanyaan ketika

terdapat beberapa hal yang belum ia pahami. Seluruh subjek mengerjakan LKS

dengan serius. Setelah selesai mengerjakan LKS, peneliti memberikan instrumen

HOMT. Subjek G1 dan G3 beberapa kali terlihat meletakkan kepala diatas meja

saat mengerjakan soal. Adapun G2 masih terlihat santai dan menghitung terlebih

dahulu di kertas sampai mendapatkan hasil, kemudian memindahkan jawaban

tersebut di lembar jawaban yang disediakan. Subjek G3 mulai mengajukan

beberapa pertanyaan terkait soal HOMT yang sedang ia kerjakan. Subjek G1, G2,

dan G3 mengerjakan soal secara terurut mulai dari indikator soal analyze sampai

dengan create. Subjek G1 menggunakan 40 menit untuk mengerjakan soal, subjek

G2 menggunakan hanya 17 menit dan G3 menggunakan 48 menit.

Hari/Tanggal : Sabtu, 15 September 2018

Waktu : 07.50 – 09.00


Pemberian challenging mathematical task dihentikan, subjek hanya diminta

mengerjakan instrument HOMT. Subjek G1 terlihat semakin terbiasa dengan soal-

soal HOMT walaupun masih melakukan beberapa kesalahan dalam memahami

soal dan perhitungan. Subjek G1 lebih banyak mengerjakan butir soal indikator

create terlebih dahulu. Subjek G1 juga tetap cenderung menuliskan apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan soal serta tidak mengosongkan jawaban sama

sekali meskipun sebenarnya ia tidak bisa menyelesaikan soal tersebut. Dari segi

sikap, G1 masih cenderung tidak banyak berbicara dan bertanya serta masih

sering meletakkan kepala diatas meja dan mulai terlihat terburu-buru dalam

mengerjakan soal. Adapun subjek G2 cenderung terlihat terburu-buru dalam

mengerjakan soal. Selanjutnya, subjek G3 terlihat semakin terbiasa dengan soal-

soal HOMT, meskipun beberapa kali melakukan kesalahan dalam memahami soal

dan perhitungan. Subjek G3 juga beberapa kali bertanya jika ada keterangan

dalam soal yang tidak ia pahami. Subjek G1 mengerjakan soal indikator create

terlebih dahulu, subjek G2 mengerjakan soal secara terurut mulai dari indikator

soal analyze sampai dengan create, subjek G3 mengerjakan soal indikator

180

evaluate terlebih dahulu. Subjek G1 menggunakan 48 menit untuk mengerjakan

soal, subjek G2 menggunakan 37 menit dan G3 menggunakan 40 menit.

Hari/Tanggal : Senin, 17 September 2018

Waktu : 09.00 – 11.30

Tempat : Mushola MTsN Depok

Terjadi peruban tempat penelitian dikarenakan ruang rapat sedang digunakan

untuk keperluan lain. Subjek G1, G2, dan G3 mengerjakan dalam rentang waktu

yang berbeda karena ada keperluan mendesak yang harus mereka kerjakan di

kelas masing-masing. Sekitar pukul 09.00, subjek G1 mulai mengerjakan soal-

soal HOMT yang diberikan peneliti. Untuk pertama kalinya subjek G1

mengajukan beberapa pertanyaan ketika ada yang tidak ia pahami. Adapun subjek

G3 mulai mengerjakan soal HOMT sekitar pukul 10.00. Subjek G3 juga beberapa

kali mengajukan pertanyaan jika ada yang tidak ia pahami. Adapun subjek G2

baru datang sekitar pukul 11.00 dan cenderung terlihat terburu-buru dalam

mengerjakan soal. Subjek G1 dan G3 mengerjakan soal indikator create terlebih

dahulu, sementara subjek G2 mengerjakan soal secara terurut mulai dari indikator

soal analyze sampai dengan create, subjek G2 menggunakan 15 menit dan G3

menggunakan 22 menit.

Hari/Tanggal : Selasa, 18 September 2018

Waktu : 10.30 – 11.30


Subjek G2 datang terlambat beberapa menit dibandingkan subjek G1 dan G3.

Subjek G1 terlihat semakin terbiasa dengan soal-soal HOMT walaupun masih

melakukan beberapa kesalahan dalam memahami soal dan perhitungan. Subjek

G1 juga tetap cenderung menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

soal serta tidak mengosongkan jawaban sama sekali meskipun sebenarnya ia tidak

bisa menyelesaikan soal tersebut. Dari segi sikap, G1 masih cenderung tidak

banyak berbicara dan bertanya serta masih sering meletakkan kepala diatas meja

dan mulai terlihat terburu-buru dalam mengerjakan soal. Adapun subjek G2

181

cenderung terlihat terburu-buru dalam mengerjakan soal sehingga melakukan

beberapa kekeliruan. Selanjutnya, subjek G3 terlihat semakin terbiasa dengan

soal-soal HOMT, meskipun beberapa kali melakukan kesalahan dalam memahami

soal dan perhitungan. Subjek G3 juga beberapa kali bertanya jika ada keterangan

dalam soal yang tidak ia pahami. Subjek G1 dan G2 mengerjakan soal secara

terurut mulai dari indikator soal analyze sampai dengan create, sementara subjek

G3 mengerjakan soal indikator create terlebih dahulu. Subjek G1 menggunakan

68 menit untuk mengerjakan soal, subjek G2 menggunakan 15 menit dan G3

menggunakan 58 menit.

182

Lampiran 11

FOTO KEGIATAN PENELITIAN

Kondisi Baseline 1 (A1)

Rabu, 5 September 2018

Kamis, 6 September 2018

Jum’at, 7 September 2018

Kondisi Intervensi (B)

Sabtu, 8 September 2018

Senin, 10 September 2018

183

Rabu, 12 September 2018

Kamis, 13 September 2018

Jum’at, 14 September 2018

Kondisi Baseline 2 (A2)

Sabtu, 15 September 2018

Selasa, 18 September 2018

Senin, 17 September 2018

184

Lampiran 12

Data waktu yang digunakan subjek G1, G2, dan G3 untuk mengerjakan

instrumen kemampuan HOMT pada setiap sesi disajikan dalam tabel dibawah ini:

Sesi Kondisi Waktu (Menit)

G1 G2 G3

1 Baseline 1 (A1) 60 36 60

2 70 30 60

3 60 30 55

Rata-Rata = 63 32 58

4 Intervensi (B) 55 40 50

5 73 56 76

6 74 60 73

7 53 22 39

8 40 17 48


9 Baseline 2 (A2) 48 37 40

10 30 15 22

11 68 15 58


Rata-Rata Keseluruhan = 57 33 53

Secara visual data diatas disajikan pada grafik berikut ini:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Sesi 1 Sesi 2 Sesi 3 Sesi 4 Sesi 5 Sesi 6 Sesi 7 Sesi 8 Sesi 9 Sesi 10Sesi 11

G1

G2

G3

Baseline 1 (A1) Baseline 2 (A2) Intervensi (B)

185

Lampiran 13

PERHITUNGAN KECENDERUNGAN STABILITAS

1. Subjek G1

Baseline 1 (A1) Intervensi Baseline 2 (A2)

STABIL STABIL TIDAK STABIL

(VARIABEL)

186

2. Subjek G2


88,89

STABIL STABIL STABIL

3. Subjek G3


187

STABIL STABIL TIDAK STABIL

(VARIABEL)

188

Lampiran 14

HASIL UJI-T SATU PIHAK

Berdasarkan tabel 4.22, akan dilakukan perhitungan dengan menggunakan

uji-t satu pihak untuk menentukan ada atau tidaknya perbedaan antara masing-

masing subjek serta antara kondisi baseline dan intervensi sebagai data

pendukung hasil penelitian ini:

1. Subjek

√

atau Ho ditolak yaitu terdapat perbedaan

kemampuan HOMT antara subjek penelitian. Hal ini bermakna bahwa subjek

berpengaruh terhadap skor kemampuan HOMT siswa gifted.

2. Kondisi

√

atau Ho ditolak yaitu terdapat perbedaan

kemampuan HOMT siswa pada kondisi Baseline dan Intervensi. Hal ini

bermakna bahwa pemberian CMT pada kondisi intervensi berpengaruh

terhadap kemampuan HOMT siswa gifted.

189

Lampiran 15

197

Lampiran 16

198

Lampiran 17

199

Lampiran 18

HASIL UJI PLAGIASI

Higher Order Mathematical Thinking Single Subject pada...

Documents

Transcript of Higher Order Mathematical Thinking Single Subject pada...