1

Pernahkah kamu mengunjungi Kraton Yogyakarta? Jika sudah, pernahkan kamu melihat

bangunan dan benda dibawah ini?

Jika belum, ayo kita cari tahu tentang Kraton Yogyakarta!

Apakah yang kalian pikirkan tentang bentuk permukaan dan kerangka dari gambar tersebut di

atas? Dapatkah kalian menyebutkan benda-benda yang lain? Salah satu bangun yang terdapat

pada gambar tersebut adalah bangun persegi.

a. Persegi

Perhatikan persegi ABCD pada gambar 1.1

Jika kalian mengamati pada gambar 1.1 dengan tepat,

kalian akan memperoleh bahwa

i. Sisi-sisi persegi, yaitu , , , .

= = = .

ii. Sudut-sudut persegi, yaitu A, B, C, dan D.

A = B = C = D.

Kraton Yogyakarta atau sering disebut dengan Keraton

Ngayogyakarta Hadiningrat terletak di Provinsi Daerah

Istimewa Yogyakarta dan didirikan pada tahun 1755

oleh Sri Sultan Hamengku Buwono I.

Persegi adalah persegi panjang yang sepasang sisinya yang

berdekatan sama panjang.

A B

D C

Persegi merupakan persegi panjang yang keempat sisinya

sama panjang dan sudut-sudutnya sama besar.

2

b. Sifat-sifat persegi

Setelah mengetahui apa itu persegi, mari kita cari tahu sifat-sifat persegi!

1. Sisi-sisi persegi sama panjang.

2. Sudut-sudutnya sama besar.

3. Diagonal-diagonalnya sama panjang .

4. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-

diagonalnya.

Sifatsifat persegi adalah

1. Sisi-sisinya sama panjang.

2. Sudut-sudutnya sama besar.

3. Diagonal-diagonalnya sama panjang

4. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya

KESIMPULAN

3

Contoh soal:

Lukislah persegi ABCD dengan panjang sisi 4 cm. Tentukan panjang setengah diagonal dan

!

Jawab:

Mengingat sifat persegi : diagonalnya sama panjang,

Maka, panjang AC dan BD sama.

(Gunakan teorema Phytagoras)

Maka,

= 2 + 2

= 42 + 42

= 16 + 16

= 32

= 4 2

Jadi, = = 4 2

c. Menentukan dan Menghitung Luas Persegi

Perhatikan gambar di samping!

Gambar tersebut merupakan motif eternit di

Bangsal Sitihinggil, Kraton Yogyakarta. Abdi

dalem Kraton ingin mengganti eternit tersebut

dengan yang baru. Pada eternit tersebut dapat

dipasang kotak dengan setiap baris pada tatanan

eternity sebanyak 10. Banyaknya baris ada 10.

Banyak eternit yang dibutuhkan 10 x 10 = 100.

Jumlah kotakan yang dibutuhkan 100 buah.

Berapakah banyak titik pada gambar disamping?

Jawab: ada 9

MASALAH 1

MASALAH 2

4 cm

4 cm

4

Catatan:

Dengan melihat dan menghitung satu per satu, mungkin dengan sangat cepat dan sekali

pandang kallian tahu bahwa terdapat 9 titik.

Sekarang perhatikan lagi titik-titik tersebut dan kemudian lihat gambar di bawah.

Kalian juga dapat mendapatkan 9 titik dengan cara 3 3 = 9 .

Jadi, masalah 1 dan masalah 2 ini adalah sama dengan mencari luas persegi.

Secara umum seperti ditunjukkan pada gambar di bawah:

Contoh soal:

Lantai sebuah rumah berbentuk persegi berukuran 14 14 . Pada lantai tersebut

akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 20 20 . Berapa banyak ubin yang

dibutuhkan untuk tepat menutupi lantai sebuah rumah tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui : Ukuran lantai = 14 Ukuran ubin = 20

Ditanya : Berapa banyak ubin yang dibutuhkan?

Jawab : Semua satuan dijadikan meter sehingga,

Ukuran lantai

=14

Ukuran ubin

=20 =0,2

Banyak ubin yang dibutuhkan adalah

Luas lantai : Luas ubin = 196 0,04 =4900 Jadi banyaknya ubin yang dibutuhkan adalah 4900 ubin.

3

3

s

s

Luas Persegi = s x s

Dimana,

s = sisi

Luas Lantai:

s x s = 14 m x 14 m = 196 m2

Luas ubin:

s x s = 0,2 m x 0,2 m = 0,04 m2

5

d. Menentukan dan Mencari Keliling Persegi

Lihat pada peta disamping!

Pada gambar tersebut, ABCD adalah lintasan persegi

yang mengelilingi Kraton. Jika seseorang ingin berlari

mengelilingi Kraton, lintasan tersebut dari:

i. A ke B ii. B ke C iii. C ke D dan iv. D ke A.

Maka jarak yang oleh si pelari adalah keliling persegi

ABCD, sehingga kita dapatkan = + + + Dimana K adalah keliling persegi ABCD dan karena

AB = CD = BC = DA, maka keliling persegi adalah

empat kali panjang salah satu sisinya.

Contoh soal:

Ida memiliki kebun bunga berbentuk persegi yang memiliki panjang sisi 3m. Ida ingin memagari

kebunnya dengan kayu. Berapa panjang kayu untuk memagari kebun miliknya?

Penyelesaian:

Persegi

= + + + = 4 Keterangan :

= Keliling persegi = Sisi persegi

Keliling persegi adalah jumlah semua panjang sisi pada persegi atau empat kali panjang

salah satu sisinya.

3m

3m

m

Diketahui : panjang sisi kebun = 3m

Ditanyakan : panjang kayu yang dibutuhkan untuk

membuat pagar.

Jawab : keliling kebun = 4 x s = 4 x 3m = 12 m

Jadi, panjang kayu yang dibuthkan adalah 12 m