Hand Out t Otomatis

7/26/2019 Hand Out t Otomatis

1/32

Kontrol Otomatis

I. PENDAHULUAN

1.1. Definisi SP (Sistem Pengendalian)Sistem Pengendalian didefinisikan sebagai suatu teknologi yang berkaitan dengan

aplikasi mekanik, elektronik dan sistem yang berbasis komputer (komputer, PLC atau

mikro). Semuanya bergabung menjadi satu untuk memberikan fungsi terhadap

manipulator (mekanik) sehingga akan memiliki fungsi tertentu.

1.2. Penggolongan SP

Sistem kendali digolongkan menjadi dua golongan dasar yaitu kendali jerat

tertutup dan sistem kendalai jerat terbuka

a. Sistem kendali jerat tertutup / berumpan balik apabila aksi kendalinya dipengarui

oleh variable keluarnya.

b. Sistem kendali jerat terbuka apabila aksi kendalinya tidak dipengaruhi oleh variabel

keluarannya..

MasukanKontroler Proses

Elemen ukur

Keluaran

a. Sistem lup tertutup

MasukanKontroler Proses

Elemen ukur

Keluaran

Masukan Kontroler Proses Keluaran

b. Sistem lup terbuka

Masukan Kontroler Proses Keluaran

.


2/32

Kontrol Otomatis

1.3. Bebea!a "onto# il$stasi sistem %ontol otomatis

. !ntuk lup tertutup

a. Sistem "ontrol #ekanan

Elemenpengukurtekanan

Cerobong

Aktuator

Damper

Kontroler

Tungku

PembakarMinyak

Udara

Gambar 1.1 . Sistem kontrol tekanan

.b. Sistem "ontrol Permukaan Cairan

KontrolerKatuppneumatik

Aliran

masuk

Aliran keluar

Gambar 1.2. Sistem kontrol permukaan cairan

$. !ntuk lup terbuka

a. Sistem "ontrol S%a&kerja

Air

Gambar 1. . Sistem kontrol s!a"ker#a


3/32

Kontrol Otomatis

b.Sistem "ontrol "e'epatan

Uap Ke mesin

Titiksetel

Gambar 1.4. Sistem kontrol kecepatan


4/32

Teknik Kontrol Otomatis

II.Peistila#an Dalam Sistim Pengendalian

2.1. Diagam blo% dasa

iagram blok adalah suatu pernyataan gambar yang ringkas dari hubungan

sebab dan akibat antara masukan dan keluaran dari suatu sistim fisis.

2.2. Diagam blo% $m!an bali%

$lok&blok yang menyatakan berbagai komponen suatu system pengendalian

dihubungkan dengan 'ara yang men'irikan hubungan fungsional di dalam system itu.

2.3. Peistila#an dalam diagam blo% $m!an bali%

& Plant g2disebut sistim terkendali,adalah benda, proses atau mesin besaran

atau keadaan tertentu harus dikendalikan.

- Elemen pengendalian g1disebut pengendali adalah komponen yang diperlukan

untuk membangkitkan isyarat pengendalian yang tepat m yang diterapkan ke

plant tersebut

%lok

Masukan Keluaran

ariabel#ermanipulasi

Gangguanu

*asukan

Plantg+

Elemenumpan"balik

&

lemenpengendali

g-

'syarat umpan"

balik

e$

b

m

(

"eluaran

"


5/32


- Elemen umpan balik #adalah komponen yang diperlukan untuk menetapkan

hubungan fungsional antara isyarat umpanbalik primer b dan keluaran

terkendali '

& Masukan acuan adalah isyarat luar yang diterapkan ke sistem pengendalian

umpan balik untuk memerintahkan tindakan tertentu dari plant tersebut

& Keluaran terkendali " adalah besaran atau keadaan plant yang dikendaliak

& Isyarat umpan balik primer b adalah isyarat yang merupakan fungsi dari

keluaran terkendali '

& Isyarat penggerake yang disebut tindakan pengendalian adalah jumlah aljabar

dari masukan a'uan r ditambah atau dikurangi umpan balik primer b

& Variabel termanipulasimadalah besaran atau keadaan yang diterapkan oleh

elemen pengendalain g- ke plant g+

& Gangguan$adalah isyarat masukan yang tak diinginkan yang mempengaruhi

harga dari keluaran terkendali '

& Lintasan majuadalah lintasan transmisi dari isyarat penggerak e ke keluaran

terkendali '

& Lintasan umpan balikadalah lintasan transmisi dari keluaran terkendali ' ke

isyarat umpan balik primer b

2.&. '$$an !engg$naan sistem %endali otomati%

a. *elindungi keselamatan pekerja dan peralatan

b. *enjaga kualitas produk dan meminimumkan biaya

'. Peraturan lingkungan

d. Pembatasan saat operasi

2.. SIS* DAN +I+*

Sisitem kendali yang sederhana dengan keluaran tunggal dikendaliakn oleh

masukan tunggal dan sistim ini disebut SS (single input single output.Suatu sistem

kendali yang mempunyai lebiih dari satu masukan dan keluaran disebut ** (multiinput multi outputatau sistem multi variabel.

.

)


6/32


2.,. Posed$ !ean"angan sistem %endali otomati%

Prosedur dasar dalam peran'angan sistem kendali dengan metode analitis.

0aitu1

a. Penentuan spesifikasi kinerja

b. Peran'angan pada tingkat konseptual

'. Pembuatan model matematik

d. *odifikasi daniterasi

e. Pembuatan dan pengujian

Penggerak

Penggerak

Stir

2em

Pedal gas

3eniskendali

$atas ke'epatan

*asukanMobil

4angguan

Gambar 2.1.Sistim kendali MIMOpengemudi mobil

*

ra&

"eluaran


7/32


III. A%t$ato

ktuator adalah alat penggerak dari suatu sistem otomasi. *a'am&ma'am

aktuator adalah1

3.1. A%t$ato linie

a. Silinder Penggerak #unggal (!ingle "cting #ylinder)

Pada silinder penggerak tunggal hanya dapat menghasilkan kerja dalam satu

arah sedangkan untuk mengembalikan torak ke posisi a%al dengan pegas yang

terpasang tetap dengan ke'epatan 'ukup tinggi.

Gambar 3.1. Silinder Penggerak Tunggal: 1. Silinder barel! 2. tutup! 3.tutup bearing!

4.batang torak! ".sealing ring! #.bearing! $. Scraping ring! %.duoble packing! &. Pegas!'

b.Silinder Penggerak 4anda ($ouble "cting #ylinder)

Gambar 3.2. Silinder Penggerak Ganda (1. Silinde bael- 2. '$t$!- 3.t$t$! beaing- &.

Batang toa%- . Sealing ing- ,. Beaing b$s#- . S"a!ing ing- /. D$oble !a"%ing- 0-

o$nd "od ing- 1.sal$an $daa-)

+

)+

*1$

( ,

-

)

$ 1

*

+

1(

-,


8/32


engan memberikan udara bertekanan pada satu sisi piston, satu sisi yang lain

akan terbuka ke atmosfer. Silinder kerja ganda tidak memiliki pegas pengembali. ua

saluran udara berfungsi untuk saluran pengembangan dan saluran masukan.

Gambar 3.3. (entuk)bentuk silinder penggerak ganda

3.2.A%t$ato otai

Pada a'tuator ini udara bertekanan menggerakkan sudu&sudu yang ada didalam

rumah a'tuator, sehingga akan bergerak berputar se'ara rotasi.

Gambar 3.4. *ctuator rotari

-


9/32


3.3 at$! +al,e'

"atup berfungsi untuk mengatur arah aliran maupun tekanan fluida kerja, dimana pada

umumnya katup mempunyai dudukan berbentuk bola atau piringan.

*a'am&ma'am katup1

a. "atup 5/+ dengan Penggerak #uas 2ol Pengembali Pegas

Posisi *ff Posisi *n

Gambar 3.". -atup 32 dengan Penggerak Tuas /ol

b. "atup $erpenutup 2elief (%&rottle 'elie Val)e)

"atup ini dikenal juga sebagai katup pengatur ke'epatan satu arah

aliran. "atup&katup ini digunakan untuk mengatur ke'epatan pada silinder&

silinder pneumatik.

Gambar 3.# -atup kontrol aliran satu ara0

,

%aut

Penyetel

Sal. UdaraMasuk Sal. UdaraKeluar


10/32


'. "atup 6/+ Solenoid 4anda

Solenoid bekerja berdasarkan prinsip dasar lektromagnet, apabila

konduktor (kabel tembaga) dibentuk menjadi lilitan (koil) dan arus listrik

mengalir melalui konduktor, maka akan terjadi electromoti)e orce (EM*.Suplai tenaga elektrik yang dibutuhkan bisa diperke'il. alam sirkuit dengan

rangkaian aksi yang komplek, posisi silinder ditahan tanpa membutuhkan

susunan saklar yang menyulitkan, untuk mengun'i katup dan posisi silinder.

Gambar 3.$. -atup "2 dengan Penggerak Solenoid

3.& +oto listi%

Pada sistem elektrik motor listrik adalah salah satu elemen penggerak (alat

aktuasi), dengan mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. #erdapat tiga jenis

motor listrik dalam hal perbedaan penggunaannya, yaitu1

a. *otor C, dioperasikan oleh arus listrik bolak&balik

b. *otor C, dioperasikan oleh arus listrik searah.

'. *otor Stepper, dioperasikan oleh pulsa&pulsa listrik.

1

/$

akti0

/1

akti0

/

$

/

1

/

1


11/32


Pada prinsipnya, motor listrik mengubah dari elektrik menjadi tenaga gerak .

Setiap motor mempunyai dua bagian dasar, yaitu1

a. Stator ini menghasilkan medan magnet, baik yang dibangkitkan dari sebuah

koil ( electromagnet )

b. 2otor ini berupa sebuah koil dimana arus listrik mengalir.

Gambar 3.%. Motor istrik 1.cela0 ,entilasi! 2.stator! 3.rotor! 4.komutator! ". -atrol

penggerak dan kipas! #.sikat penedia arus! $.koil medan! %.bantalan peluru'

"arakteristik dasar dari sebuah motor, yaitu 1

a. aya *otor

alam kaitannya dengan motor listrik, perlu dibedakan antara daya listrik

dengan daya mekanik.

b. "e'epatan Putar *oto

"e'epatan rotasi atau putaran motor yang biasanya dinyatakan dalam rpm (rotation per

minute) adalah penghubung antara daya dan torsi yang akan mempengaruhi

penggunaan daya dari motor .

11


12/32


I. SENS*4

&.1. Penganta tentang senso

Sensor adalah suatu alat yang berfungsi sebagai penangkap isyarat tentang

status mesin atau proses dari suatu system.

da beberapa hal yang diperlukan sebagai pertimbangan untuk memilih suatu sensor

antara lain1

- "etepatan

- "eandalan dan "etahanan

- "e'epatan reaksi.

- Perasaan

- Siklus tiap unit per satuan

%aktu

- 2esolusi

- "emampuan beradaptasi

- Pemasangannya atau 'ara

penempatannya

- *aterial "onstruksi

- 7arga

- Layanan pas'a jual

Sensor yang paling umum digunakan antara lain1

- Saklar posisi elektro&mekanik& Sensor proksimiti

optik

- Sensor proksimiti magnet & Sensor ultrasonik

- Sensor induktif & Sensor pneumatik

- Sensor kapasitif & #eknik

koneksi dan sirkuit

3enis isyarat yang dihasilkan antara lain1

- "eluaran $iner8 berupa isyarat elektronik 90: atau

:#": (+n or +.

- "eluaran nalog8 volatse dan tegangan.

- "eluaran serial1 keluaran serial (2S&+5+C, 2S&;++&

, 2S&;


13/32


Sensor&sensor yang mendeteksi ya atau tidaknyasuatu obje't yang disebut sensor

$iner yang hanya dapat menentukan =0= atau =#"= status, yang memberi satu

=>= atau = ??=.

a.Saklar posisi elektro& mekanik

esain tersebut tergantung pada tegangan arus listrik relatif tinggi yang dapat

dipan'arkan. $atas dari saklar mikro mekanis sekitar - sampai -6 mikron.

Gambar 4.1. Sensor saklar elektro)mekanik

b. Sensor proksimiti magnet

Sensor proksimiti magnet bereaksi ke medan magnet permanent dan elektromagnet. Sensor proksimiti sering mempunyai dioda yang meman'arkan 'ahaya untuk

mengindikasikan status operasi.

1


14/32


Gambar 4.2. Sensor proksimiti magnet

'. Sensor nduktif

"omponen penting pada sensor induktif diantaranya1 osilator, re'tifier

demodulator, bistable amplifier dan sensor output. konduktor, dihubungkan ke pemindah

aliran listrik yang masih aktif, maka akan terjadi aliran pusaran, dimana energinya

berasal dari osilator.

d. Sensor "apasitif

Sensor jenis ini beroperasi pada pengukuran dari perubahan kapasitas listrik dari

kapasitor didalam sirkuit LC resonansi dengan mendekati dari berbagai bahan.

Gambar 4.3. Sensor capaciti,e sitc0

e.Sensor ptik

Sensor optik merupakan gabungan optik dan elektronik untuk memeriksa objek

menggunakan sinar mera0 inramera0dengan alat L9s. lat ini ke'il dan kuat

mempunyai daya tahan yang lama dan mudah diatur. Sensor optik terdiri dari + bagian

utama 1pemancar dan penerima.

Sensor optik tembus 'ahaya terdiri dari perlengkapan rakitan peman'ar dan komponen

penerima dimana jarak yang lebar dapat di%ujudkan. "euntungan sensor tembus

1(


15/32


'ahaya adalah 1( tahan uji karena sinar permanen ,jarak lebar, dapat mendeteksi benda

ke'il dari jarak yang jauh, sangat sensitive, dapat menangkap objek yang bergerak

'epat, bersifat reflek, pantulan)

Gambar 4.4 . /eaksi dari sensor optik tembus ca0aa

Sensor optik pembalik (pemantul) sinar peman'ar dan sinar penerima

pemasangannya pada satu tempat. "euntunganya1 (tahan uji karena 'ahaya permanen

sebelum dioperasikan, pemasangan yang sederhana dan mudah diatur, benda dapat

dipantulkan , jarak lebih besar disbanding sensor difusi)

"ekurangan sensor pembalik 1 (transparan, 'ahaya harus tepat ,pemantulan objek harus

tersusun )

Gambar 4." . Monitoring dan per0itungan benda ole0 sensor optik

pembalik

f. Sensor !ltrasonik

1)


16/32


Prinsip operasional dari sensor ultrasonik adalah berdasar pada pan'aran dan

pantulan dari gelombang&gelombang akustik antara benda dan penerima. Sensor ini

dibagi menjadi tiga bagian utama yaitu tansduser ultrasonik, unit penilai, dan ta&ap

keluaran ( &asil .

plikasi pemakaian sensor !ltrasonik 6 ( fasilitas tempat penyimpanan, sistem

transport, industri makanan, logam, ka'a dan proses pengolahan plastik, pemantauan

sebagian besar dari bahan&bahan)

Gambar 4.#. 5ilaa0 6eteksi Sensor 7ltrasonik

Contoh plikasi

Sensor ultrasonik digunakan untuk tingkat pengisian pada !ilos, untuk kendali trolly).

lustrasi yang diikuti ditunjukkan beberapa 'ontoh tambahan 1

1*


17/32


Gambar 4.$. *plikasi sensor ultrasonik

g. Sensor Pneumatik

engan sensor pneumatik, keadaan atau ketiadaan objek terkait dengan

hilangnya kontak sensor melalui air jet. "etika sebuah objek memperlihatkan suatu

tanda perubahan tekanan , dimana dapat diolah lebih lanjut.

Gambar 4.%. Sensor Pneumatik

*anfaat dari sensor ini adalah1 ( keamanan dalam pengoperasiannya di

lingkungan berdebu, suhu ambient yang tinggi, didaerah dengan bahaya ledakan,tidak

terganggu oleh pengaruh magneti' dan gelombang suara, transparan terhadap 'ahaya).

3enis&jenis sensor pneumati' adalah1

a.Sensor tekanan balik ( >o@@le #ekanan $alik )

b. Sensor 2efleksPenggunaan sensor pneumati' pada1 (pengukuran ke'epatan pengiriman terhadap

lapisan (lapisan plasti') untuk pen'etakan lapisan sutera, penga%asan terhadap

peralatan , memeriksa lubang setelah operasi pengeboran, pengujian piringan keramik

uji 'oba untuk tingkat kehalusan setelah pembakaran).

1+


18/32


Gambar 4.&. Memeriksa bor ang rusak terkait dengan peng0alang udara.

Gambar 4.18. Pengaasan tingkat pengisian dalam 0al pipa semprot tekanan balik

Gambar 4.11 . -ontrol tepian pita

&.3.'e%nologi %one%si dan onta%

#ombol keluaran Positif dan >egatif

$iasanya, desain dua proAimity sensors adalah dibedakan. P>P ( tombol positif)

dan >P> (tombol negatif). Perbedaan lain adalah P&s%it'hing atau tombol positif seperti

halnya >&s%it'hing atau tombol negatif proAimity sensors biasanya mempunyai sebuah

keluaran transistor P>P.

a. P>P&output

i dalam kasus proAimity sensors arus searah dengan keluaran P>P, keluaran

tersebut dihubungkan ke tenaga positif di bagian saklar(tombol).

b. >P>& ut

1-


19/32


i dalam masalah sensor dekat dengan >P>& keluaran , dihubungkan kepada

potensial yang negatif pada status saklar.

. P4*SES*4

.1. Pogammable Logi" 7ontolle (PL7)

BPL# adalah suatu peralatan elektronik yang bekerja se'ara digital, yang

didesain untuk peralatan industri, yang menggunakan sebuah memori yang dapat

diprogram untuk penyimpanan internal dari pengguna yang berorientasi pada perintah&

perintah untuk melakukan fungsi&fungsi khusus, seperti logic, seuencing, timing,

counting, dan arit&metic, untuk mengontrol berbagai input dan output baik berupa digital

ataupun analog.

Gambar ".1. Modul P9

Perangkat sistem PL#memiliki 'iri&'iri yang tidak dipunyai oleh sistem kontrol lain, yaitu

sebagai berikut1

a. Pemrograman yang sangat sederhana.b. Program dapat diubah tanpa mempengaruhi sistem.

1,


20/32


c. Lebih ringkas, murah dan lebih mudah pengaturannya dibandingkan dengan

sistem kontrol relay.d. Sederhana dan murah dalam pera%atannya.

.2 Pinsi! ea P9

Gambar ".2. Prinsip kera P9

Pada prinsipnya sebuah PL#melalui modul input bekerja menerima data&data

berupa sinyal dari peralatan input luar (eternal input de)ice) dari sistem yang dikontrol.

"omponen&"omponen PL#

PL#terdiri dari beberapa komponen, yaitu1

a /ard0areb !ot0are

c Programmer

$


21/32


Gambar ".3. -omponen P9

a. 7ard%are/ard0are dari rangkaian PL#adalah *odul nput/utput (/) yang terdiri

dari dua bagian yaitu modul input dan modul output.*odul nput dari sebuah PL#adalah modul yang merupakan penghubung dari

sensor&sensor. *odul nput memiliki fungsi&fungsi penting sebagai berikut1

*ampu mendeteksi dan menyaring sinyal dengan baik.

*engubah sinyal kontrol menjadi sinyal logika.

*elindungi komponen elektronik yang sensitif dari tegangan balik.

*odul utput menghubungkan sinyal dari programmer menuju elemen kendali

terakhir yaitu a'tuator. ?ungsi utama dari modul output1

*engubah sinyal logika menjadi sinyal kontrol.

*elindungi komponen elektronik sensitif dari tegangan balik dari

perangkat komputer.

*elindungi modul ouput dari hubungan arus pendek dan beban

berlebih.

*eningkatkan daya untuk aktuasi dari elemen kendali akhir utama

yaitu silinder pneumatik

bSoft%are

!ot0areyang dimaksudkan adalah bahasa pemrograman yang dilakukan dalam

membuat program perintah yang digunakan untuk mengotrol sistem pneumatik. $ahasa

pemrograman yang paling dominan digunakan adalah sebagai berikut1

-. iagramLadder (tangga) merupakan diagram kontrol pada PL#.

$1


22/32


Gambar ".4. 6iagram Tangga adder 6iagram)

"eterangan1 1 *asukan / tombol start$ 1 1ormally closed (1#C 1 1ormally open (1+ 1 "eluaran /relay0 1 "eluaran/relay

. Pada penggambaran diagram tangga dikenal dengan simbol&simbol sebagaiberikut1

Saklar1ormally +pen (1+, saklar ini menandakan keadaan

saklar yang normalnya pada posisi +**/terbuka, dan akan

+1/terhubung jika relai telah dialiri arus listrik.

Gambar ".". Simbol ;O

Saklar 1ormally #losed (1#, saklar ini menandakan kedaan

saklar yang normalnya pada kedaan +1/tertutup, jadi jika saklar

tersebut diaktifkan akan menjadi +**/terbuka.

Gambar ".#. Simbol ;9

"eluaran dapat berupa relayyang akan mengaktifkan kontak&

kontak 1+dan 1#.

$$


23/32


Gambar ".$.Simbol -eluaran /ela

2. !tatement List

Statement List tidak menampilkan bahasa pemrograman se'ara grafik namun

dideskripsikan dalam bentuk perkataan (verbal).

Contoh 1 S#P -

? S- > D #7> S# 0- 2S# 0+

S#P +

? - #7> S# 05 2S# 0;

'. Programmer

Programmer dalam sebuah PL#merupakan suatu perangkat berupa komputer

yang terdiri dari monitor, #entral Processing 3nit (#P3, dan kelengkapannya.

Pemrogram dapat berupa console. engan menggunakan perangkat komputer data

akan diolah dalam #P3. #P3mengontrol dan menjalankan semua operasi di dalam

PL#. Pada dasarnya #P3 adalah unit yang berisi mikroprosesor yang

menginterpretasikan sinyal&sinyal input dan melaksanakan tindakan&tindakan

pengontrolan, sesuai dengan program yang tersimpan di dalam memori. Lalu

mengkomunikasikan keputusan keputusan yang diambilnya sebagai sinyal&sinyal kontrol

ke modul output.

$


24/32


I. SIS'I+ BILAN8AN

,.1. Pengetian sistim bilangan desimal.

Sistem bilangan desimal adalahsistem bilanganyang menggunakan -D ma'am

angka dari D,-, sampai E. Setelah angka E, angka berikutnya adalah - D, - -, dan

seterusnya (posisi di angka E diganti dengan angka D, -, +, .. E lagi, tetapi angka di

depannya dinaikkan menjadi -).

angka desimal 123 < 1=182> 2=181> 3=188

Sebaliknya dalam sistem 'omputer digital, seluruh proses perhitungan bilangan

dilakukan hanya dengan + jenis angka yaitu D dan -. Sistem bilangan ini dikenal dengan

system bilangan binary atau biner.

,.2 5enis enis sistem bilangan

a. Sistem angka esimal (basis -D),

b. Sistem bilangan $iner (basis +),

'. Sistem bilangan 'ktal (basis


25/32


N 9 a n: 1 n ; an


26/32


6 DDDD D-D- DD6 D6

F DDDD D--D DDF DF

G DDDD D--- DDG DG

< DDDD -DDD D-D Do. Pakaian - + 5 ;

Jarna *erah ya tidak tidak ya

*otif bunga tidak ya tidak ya

Pakaian yang diinginkan tidak tidak tidak ya

3adi hanya apabila kedua syarat itu dipenuhi, maka ja%abannya baru benaatau ?a.

.2 *!eato AND

Cerita di atas adalah salah satu 'ontoh dari operasi nd. tau kalau kita hendak

menjalankan mobil, maka kita harus menghidupakan mesin dan memasukkan gigi

versneling. Se'ara simbolik maka operator nd dapat ditulis sebagai berikut 1

. $ H C

#abel kebenaran perator >

. $ H D

D . D H D

D . - H D

perator > digambarkan didalam symbol elektronik yaitu1& > 4ates C H .$ D D - -

$ $ D - D -

C D D D -

&> Cir'uits 1 pada rangkaian relay yangmembentuk > 4ate

$+


28/32


.2. H$%$m AND

ari pembahasan di depan, maka ada 5 hukum ljabar $oolean tentang operator

> yang akan dibahas di sini, yaitu 1

.- H KKKKKK..(-)

.D H D ..KKKKKK(+)

. H .KKKKKK.(5)

$erapapun harga , akan menyebabkan harga output akan sama dengan , bila input

lainnya adalah -. 7ukum kedua berapun harga, harga output akan sama dengan D,

bila input lainnya adalah D. 7ukum yang ketiga untuk dua harga yang sama, yaitu ,

maka harga outputnya adalah sama dengan harga input tersebut. pabila H D, maka

outputnya akan berharga D dan apabila harga H -, maka harga outputnya juga

berharga -.

.3 *!eato *4

Penggunaan perator 2 juga 'ukup banyak digunakan sehari&hari, misalnya

pada kondisi di mana kita dihadapkan pada pertanyaan apabila. *isalnya, apabila saya

datang terlambat atau tidak masuk kantor, maka pasti saya akan ditegur. pabila saya

tidak belajar dengan baik atau tidak ikut ujian, maka nilai ujian saya pasti jelek.

Se'ara simbolik maka perator 2 dapat ditulis sebagai berikut 1

$ H C

rtinya, C akan benar bila atau $ benar,

#abel kebenaran dari perator 2

$ H C

D M D H D

D - H -

- D H -

- - H -

perator 2 digambarkan didalam symbol elektronik yaitu1

&2 4ate C H $ D D - - $ $ D - D -

C D - - -

& 2 Cir'uit 1 pada operator relay yang membentuk 2 4ate

" E2lusi3e 45 Gate #ika sala& satu dari input dan bukan kedua"duanya adala& 16

maka outputnya akan ber&arga 1

$-


29/32


C H $ D D - -

$ $ D - D -

C D - - D

.&. H$%$m *4

Sama dengan operator >, maka operator 2 mempunyai 5 hukum ljabar

$oolean yang paling penting, yaitu

- H - KKKKKKKKKKKK..(-)

D H KKKKKKKKKKKK.(+)

H KKKKKKKKKKKK(5)

Pembuktian dari hukum pertama. $erapapun harga dari input , bila input

lainnya adalah -, maka harga outputnya juga akan -. 7ukum kedua. $ila salah satu dari

input berhagar D dan input lainnya adalah , maka harga dari output akan sama dengan

harga dari tersebut. 7ukum yang ketiga. $ila kedua input memiliki harga yang sama

yaitu , maka harga dari output juga sama dengan kedua harga tersebut.

. *!eato N*'

perator ># pada dasarnya adalah pembalikan dari suatu argument atau

statement.

*isalnya 1

"alau kita kaya, maka kita tidak miskin

"alau kita miskin, maka kita tidak kaya

Se'ara simbolik maka operator ># dapat ditulis dengan huruf yang mempuyai

garis di atasnya 1

H $ dan $ H

rtinya ,

"alau tidak pasti $ atau

"alau tidak $ pasti

perator ># digambarkan didalam symbol elektronik sebagai suatu inverter yaitu 1 $ $ D -

D -

$ - D

., H$%$m N*'

$eberapa hokum ljabar $oolean mengenai operator ># ini adalah 1

$,


30/32


D H -KKKKKKKKKKKKKKKK K(-)

- H D KKKKKKKKKKKKKKK KK(+)

bila H D maka : H - KKKKKKKK KK(5)

bila H - maka : H D KKKKKKKKKK.(;)

Pembuktian dari seluruh hukum ljabar $oolean bah%a hanya ada dua

kemungkinan harga input, yaitu logik D atau -. "alau inputnya D, maka outputnya adalah

- dan sebaliknya apabila inputnya - maka outputnya pasti harganya D. Salah satu

hukum tambahan dari perator ># ini adalah sebagai berikut 1

H

3adi nverter dari nvented adalah .

. H$%$m


31/32


7ukum ( atau

2, sebagai berikut 1

7okum (-;) H $

7okum (-6) . $ H $ .

"ebenarannya yang membuktikan dibolehkannya penukaran posisi dari > atau 2

dalam persamaan $ H $ . Sedangkan pada "ebenaran yang membuktikan

dibolehkannya penukaran posisi dari > di dalam persamaan .$ H $.

e. 7ukum sosiatif

engan hokum sosiatif ini kita dapat melakukan pengelompokkan variable&

variabel sebagai berikut 17okum (-F) ($ C) H ( $) C

7okum (-G) . ($ . C) H ( . $) . C

7ubungan 2 antara dan $ menghasilkan ( $) C. 7asil hubungan ini

dapat memberikan harga yang sama untuk harga dan ($ C).

1


32/32


f. 7ukum istributif

7ukum distributif ini memungkinkan pemisahan hasil operasi perkalian sebagai

berikut 1

7ukum (-# ataunverter 1

$C dapat dirubah menjadi ($ C)

&*emungkinkan transformasi dari bentuk Bsum&of&produ't: kedalam bentuk

Bprodu't&of&sum: seperti1

$C $C H ( $ C ) ( $ C )

#eori e *organ menjadi1 .$ H $

Hand Out t Otomatis

Documents

Transcript of Hand Out t Otomatis