GERAK LURUS
description
Transcript of GERAK LURUS
GERAK LURUS
VEKTOR POSISI
rAB = rB – rA
PERPINDAHAN :
ARAHNYA SAMADENGAN ARAHGERAKAN
V
V
• SELALU ADA BILA BESAR DAN / ATAU ARAH KECEPATAN BERUBAH
• LURUS BERATURAN :
• MELINGKAR BERATUR- AN :
BESARAN DASAR KINEMATIKA( GERAKAN )
PINDAH TEMPAT
POSISI KECEPATAN PERCEPATAN
a = 0
a ≠ 0
rA
rAB
rB
B
Y
X
A
nextklik
ARTI GERAK
• suatu benda dikatakan bergerak manakala kedudukan benda itu berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan.
• benda dikatakan diam (tidak bergerak) manakala kedudukan benda itu tidak berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan.
Menurut Definisi gerak, binatang mana yang bergerak dan mana yang tidak bergerak. Jelaskan alasannya.
GERAK LURUS
• Gerak benda yang lintasannya lurus dinamakan gerak lurus.
• Gerak lurus suatu benda dalam kehidupan sehari-hari umumnya tidak beraturan.
8
6Jarak = 8 + 6 = 14 m
Perpindahan
82 + 62 = 10 m
skalar
vektor
Berapa Jarak serta perpindahannya
Jarak
Perpindahan
JARAK DAN PERPINDAHANJARAK DAN PERPINDAHAN
JARAK DAN PERPINDAHAN• Jarak adalah besaran skalar, yaitu panjang
lintasan sesungguhnya yang ditempuh sebuah benda. Contoh
• Perpindahan adalah besaran vektor, yaitu perubahan kedudukan suatu benda.
Perhatikan contoh:
1. Gerak benda 1
2. Gerak benda 2
0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
Berapakah jarak yang ditempuh benda ?
Berapakah perpindahan yang ditempuh benda ?
Jarak yang ditempuh benda tersebut sebesar satuan6624
Perpindahan yang ditempuh benda tersebut sebesar x2-x1 = -4 – 2 = -6 satuan
0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
A -5 -4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 5 B
A -5 -4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 5 B
BERAPA JARAK YANG DITEMPUH ( A-O-B-O ) ? 5 + 5 + 5 + 1 = 16BERAPA PERPINDAHAN NYA ? – 1 – (-5) = 4
BERAPA JARAK YANG DITEMPUH ( O-B-O-A-O ) ? 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 23 BERAPA PERPINDAHAN NYA ? 3 – 5 = - 2
A -5 -4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 5 B BERAPA JARAK YANG DITEMPUH (B-O-A-O-B-O) ?BERAPA PERPINDAHAN NYA ?
( kedudukan akhir – kedudukan awal )
- 828
JARAK & PERPINDAHAN
LINTASAN LURUS
- jarak : panjang penggal garis lurus AB
- perpindahan : rAB = rB – rA
LINTASAN MELENGKUNG
- jarak : panjang busur AB
- perpindahan : rAB = rB – rA
Jarak berbeda , perpindahannya sama
rA
rAB
rB
B (xB,yB)
A (xA,yA)
Y
X
KELAJUAN DAN KECEPATAN RATA-RATA
• Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya.
• Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan benda dalam selang waktu tertentu.
• Satuan kecepatan dalam SI adalah ms-1
t
sv
t
sv
LAJU & KECEPATAN RATA - RATA
KECEPATAN RATA-RATA
rA
rAB
rB
B (xB,yB)A (xA,yA)
Y
X
ebutjarak tersmenempuh untuk waktu
ditempuh yangjarak v rata – rata =
lintasan melengkung AB
v rata – rata = t
AB lengkungan panjang
lintasan lurus AB
v rata – rata = tAB lurus garis panjang
LAJU RATA-RATA
v rata – rata = tersebutperubahan melakukan untuk waktu terjadiyang posisi perubahan
= t
r r
tΔr Δ AB
Sebuah sepeda motor menempuh 20 km yang pertama dengan kecepatan konstan 30 km/jam, ke arah Timur.Kemudian motor menempuh 20 km kedua dengan kecepatan 40 km/jam, ke Barat. Selanjutnya 20 km yang terakhir ditempuhnya dengan kecepatan 50 km/jam ke Timur. Berapa laju rata – rata dan kecepatan rata – rata motor selama perjalanan itu ?
WContoh Soal 2 ( Bab II : 4 )
Mobil bergerak lurus ke kanan dengan laju 25 m/s, selama 4 menitkemudian ke kanan lagi dengan laju 50 m/s, 8 menit dan akhirnya ke kiri dengan laju 20 m/s, selama 2 menit. Tentukan laju rata-rata dan kecepatan rata-rata mobil dalam m/s !
v = 20 m/s
4 menit
8 menit
2 menit
v = 25 m/s v = 50 m/sA B D C
KECEPATAN SESAAT• Kecepatan rata-rata dengan selang waktu
mendekati nol, dimana kecepatan sesaat dalam bentuk limit
t
sv
t
0
lim
atau dalam bentuk diferensial
td
sdv
Limit delta s per delta t dengan delta t menuju nol
Diferensial s terhadap t
rA
rAB
rB
B (xB,yB)A (xA,yA)
Y
X
KECEPATAN SESAAT
dtrd
tΔr Δ lim lim
rataratavv
0t0t
PERCEPATAN (SESAAT)
2
2
dt
rd
dt
vda
PERCEPATAN (a)
• Perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu
t
vv
t
va ot
• Satuan untuk percepatan dalam SI adalah ms-2
v v
x = s
v v
x1 ; t1
x = v x t
v =
t =
stsv
x2 ; t2
v
x2 - x1v =
v =
t2 - t1
xt
t
v
t
Luas = jarak(s)
s
t
kece
pata
n
kecepatan sesaat
s
jam/km9a
t = 0Vo = 0
t = 1 s
t = 2 s
t = 3 s
V = + 9 km/jam
V = + 18 km/jam
V = + 27 km/jam
a = - 5 m/s2
t = 0
t = 1 s
t = 2 s
t = 3 s
V = + 28 m/s
V = + 18 m/s
V = + 23 m/s
V = + 13 m/s
Grafik Jarak (s) – waktu (t) Grafik kecepatan(v) – waktu(t) Grafik percepatan(a) – waktu(t)
Jarak (s) kecepatan (v) Percepatan (a)
GRAFIK PADA GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
A
Perhatikan gambar di atas! Mobil A bergerak dan mobil B bergerak dengan kecepatan konstan. Jika mobil A bergerak dengan kecepatan 25 m/s dan mobil B bergerak dengan kecepatan 15 m/s, tentukan:
a. Kapan kedua mobil tepat berpapasanb. Di mana kedua mobil berpapasan
B10 Km
1. Seorang pencuri berada pada jarak 30 m dari polisi. Melihat polisi, pencuri berlari dengan kecepatan 5 m/s. setelah 2 detik, polisi segera mengejar dengan kcepatan 7 m/s. setelah berapa detik pecuri itu akan tertangkap? Setelah berlari berapa jauh polisi mampu mengejar pencuri itu? (anggap tidak ada percepatan)
BENDA BERGERAK DENGAN KECEPATAN TIDAK TETAP
DIPERCEPAT ( a + ) DIPERLAMBAT ( a - )
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
• Gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap
• Persamaan yang berlaku:
t
vv
t
va ot
tavv ot
2
2
1tatvsos o
savv ot 222
penjelasan
a
vvt ot 2
2
1tatvs o
2
2
1
a
vva
a
vvvs ototo
2
222 2
2
1
a
vvvva
a
vvvs oottoot
a
vvvv
a
vvvs
oottoot
222
21
21
a
vvs
ot22
21
21
22
2
1
2
1ot vvas
222 ot vvas
asvv ot 222
Interpretas Grafik
s
t1
02 3
I
II
III
t1 t2
• Pada grafik di atas, kecepatan pada t, sama dengan kemiringan grafik pada waktu t tersebut
tanv• Dalam selang I, 0 < t < t1, sudut α1 positif, sehingga nilai v1
positif.• Dalam selang II, t1 < t < t2, sudut α2 =0, sehingga nilai v2 =0.• Dalam selang I, t3 < t < t3, sudut α3 negatif, sehingga nilai v3
negatif.• Makin curam grafik, makin besar kelajuannya
s
t1
02 3
I
II
III
t1 t2
Jarak (s) kecepatan (v) Percepatan (a)
Jarak (s) – waktu (t) kecepatan (v) – waktu (t) percepatan (a) – waktu (t)
GRAFIK PADA GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)di Percepat ( a + )
X = Vo.t + ½ at2 V = Vo + at a = (V/Vo) : t
Vo2 = V2+ 2a.s
Jarak (s) kecepatan (v) Percepatan (a)
Jarak (s) – waktu (t) kecepatan (v) – waktu (t) percepatan (a) – waktu (t)
GRAFIK PADA GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)di Perlambat ( a - )
X = Vo.t - ½ at2 V = Vo - at a = (V/Vo) : t
V2 = Vo2- 2a.s
1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil dipercepat dengan percepatan 2 m/s2.Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan tersebut.
Jawab :
Vo = 27 km/jam = 27000 m /3600s = 7,5 m/s
Xo = 0, a = 2 m/s2, t = 5 s
- Kecepatan mobil
V = Vo +at
= 7,5 + 2,5
= 17,5 m/s
- Jarak yang ditempuh mobil
X = Xo + Vo.t + 1/2a.t 2
= 62,5 m
V = 17,5 m/s
Xo = 0 X = 62,5 m
Vo = 7,5 m/s
Contoh SoalContoh Soal
3.9
3.3 GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap
X = x0 + vt
0
x0
x
t
V = Konstan
0
V = konstan
v
t
3.6
Posisi Kecepatan
Catatan : Percepatan (a) = 0
3.7
3.4 GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap)
terhadap waktu dipercepat beraturan
Percepatan
0
a = konstan
a
ta = Konstan
x
tx = x0 + v0t + ½ at2
Posisi
v
tv = v0 + at
Kecepatan
Seseorang mengendarai sepeda
motor, mula-mula kecepatannya 18
km/jam, setelah 10 sekon kemudian
kecepatannya menjadi 54 km/jam. Berapa percepatan sepeda
moto tersebut
Diketahui :v1= 18 km/jam = 5 m/sv2= 54 km/jam = 15 m/st = 10 sDitanyakan : a = ?
Jawab :
a =
=
vvvvv2-v1
vt15 - 5
=v10
= 1 m/s2
Seseorang mengendarai mobil dengan
kecepatan tetap 15 m/s. Tentukan :
a. Jarak yg ditempuh setelah 4 s,5 s.
b. Waktu yang diperlukan untuk me-
nempuh jarak 3 km
Diketahui :v= 15 m/s
Ditanyakan :a. s =…. ? (t = 4 s) s =…. ? (t = 5 s) b. t = …. ? ( s = 3 km = 3000
m )
s
Jawab :Untuk t = 4 s
a. s = v x t = 15 x 4 = 60 m
Untuk t = 5 ss = v x t
= 15 x 5 = 75 m
b. t = =
= 200 s
v3000
15
Sebuah benda bergerak ditunjukkan
seperti grafik diatas. Hitunglah jarak
yang ditempuh benda setelah berge-
rak selama a. 4 s b. 10 s c. 1 menit
4 10
5
t(s)
v (m/s)
0
Diketahui :v= 5 m/s (kecepatan tetap)Ditanyakan :a. s =…. ? (t = 4 s)b. s =…. ? (t = 10 s) c. s = …. ? (t = 1 mnt=60 s )
Jawab :Untuk t = 4 s
a. s = v x t = 5 x 4 = 20 m
b. Untukt = 10 ss = v x t
= 5 x 10 = 50 m
s = v x t = 5 x 60
= 300 m
c. Untuk t = 60 s 4 10
5
t(s)
v (m/s)
0 4 10
5
t(s)
v (m/s)
0
Luas = jarak =
5 x 4 =
20
Luas = jarak =
5 x 10 =
50