1

Gerak LurusGerak Lurus

Satu DimensiSatu Dimensi

I Wayan Sudiarta Ph.D

KK. Teori dan KomputasiFisika, FMIPA, Universitas Mataram

Minggu 2 Jenis GerakJenis Gerak

�� TranslasiTranslasi –– PerpindahanPerpindahan

Mobil bergerak, kita berjalanMobil bergerak, kita berjalan

�� RotasiRotasi –– PerputaranPerputaran

Bumi berputar, Roda Bumi berputar, Roda

�� VibrasiVibrasi –– Getaran Getaran -- OsilasiOsilasi

Senar gitar, gelombang air, Ayunan Senar gitar, gelombang air, Ayunan dsbdsb

Model PartikelModel Partikel

�� Model partikelModel partikel, sebuah benda dianggap , sebuah benda dianggap sebuah titiksebuah titik, benda yang bermassa tapi , benda yang bermassa tapi tidak mempunyai ukurantidak mempunyai ukuran atau atau ukurannya tidak ditinjau atau diabaikan.ukurannya tidak ditinjau atau diabaikan.

�� Contoh bumi mengelilingi matahari, Contoh bumi mengelilingi matahari, ukuran bumi dapat diabaikan.ukuran bumi dapat diabaikan.

�� Mobil bergerak, biasanya menggunakan Mobil bergerak, biasanya menggunakan model partikel dengan menggunakan titik model partikel dengan menggunakan titik pusat massa. pusat massa.

Posisi, Kecepatan dan PercepatanPosisi, Kecepatan dan Percepatan

�� Posisi Posisi -- Lokasi partikel ditinjau dari titik acuan yang biasa disebut titik nol atau titik origin koordinat.

2

ContohContoh PengamatanPengamatan

Grafik xGrafik x--tt PerpindahanPerpindahan

�� Perpindahan adalah perubahan posisi Perpindahan adalah perubahan posisi pada interval waktu tertentupada interval waktu tertentu

�� Untuk menandakan perubahan kita Untuk menandakan perubahan kita

menggunakan simbol delta menggunakan simbol delta ∆∆�� Posisi berubah dari nilai awal Posisi berubah dari nilai awal xxii ke ke

nilai akhir nilai akhir xxff, maka perpindahan :, maka perpindahan :

∆∆x = x = xxf f -- xxii

3

Jarak tempuh vs PerpindahanJarak tempuh vs Perpindahan

�� Perlu kita perhatikan dan membedakan Perlu kita perhatikan dan membedakan istilah jarak tempuh dan perpindahanistilah jarak tempuh dan perpindahan

�� Jarak tempuh adalah panjang lintasan Jarak tempuh adalah panjang lintasan yang dilalui partikel, sebuah besaran yang dilalui partikel, sebuah besaran skalar, tidak ada arah, bernilai selalu skalar, tidak ada arah, bernilai selalu positifpositif

�� Perpindahan adalah perubahan posisiPerpindahan adalah perubahan posisi

, besaran vektor, walapun satu dimensi, , besaran vektor, walapun satu dimensi, tetap ada arah (+) dan (tetap ada arah (+) dan (--). ).

Kecepatan rataKecepatan rata--ratarata�� Kita ingin mengetahui seberapa Kita ingin mengetahui seberapa

cepat posisi berubah. cepat posisi berubah.

�� Mendefinisikan kecepatan rataMendefinisikan kecepatan rata--rata:rata:

perpindahan perpindahan ∆∆x dibagi dengan x dibagi dengan interval waktu interval waktu ∆∆t ataut atau

Interpretasi Grafik xInterpretasi Grafik x--ttvx rata-rata = kemiringan garis dari posisi awal ke posisi akhir

Contoh vContoh vxx ratarata--ratarata

�� xxii = 25 m , t= 25 m , tii = 1 s= 1 s

�� xxff = 50 m , t= 50 m , tff = 3 s= 3 s

�� vvxx ratarata--rata rata

= (50 m = (50 m –– 25 m)/(3s25 m)/(3s--1s) = 12.5 m/s1s) = 12.5 m/s

4

Laju rataLaju rata--ratarata

�� Perhatikan bahwa Laju dan Perhatikan bahwa Laju dan kecepatan adalah dua hal yang kecepatan adalah dua hal yang berbedaberbeda

�� Kecepatan Kecepatan –– vektorvektor

�� Laju Laju –– skalarskalar

�� Laju rataLaju rata--rata = Jarak tempuh rata = Jarak tempuh dibagidibagi dengan interval waktudengan interval waktu

ContohContoh

�� Umpama jarak titik A dan B adalah Umpama jarak titik A dan B adalah 10 km. Kita berjalan dari titik A ke B 10 km. Kita berjalan dari titik A ke B dan kemudan kembali ke titik A dan kemudan kembali ke titik A setelah interval waktu 1 jam.setelah interval waktu 1 jam.

�� Kecepatan rataKecepatan rata--rata = 0, karena rata = 0, karena perpindahan = 0perpindahan = 0

�� Laju rataLaju rata--rata = 20 km/jamrata = 20 km/jam

Kecepatan, laju sesaatKecepatan, laju sesaat

�� Kita ingin mengetahui kecepatan dan Kita ingin mengetahui kecepatan dan laju pada waktu tertentu (sesaat), laju pada waktu tertentu (sesaat), bukan nilai ratabukan nilai rata--rata pada interval rata pada interval tertentu. tertentu.

�� Caranya bagaimana?Caranya bagaimana?

�� Kita akan menggunakan kalkulus, Kita akan menggunakan kalkulus, terutama turunanterutama turunan

Kecepatan sesaatKecepatan sesaat�� Kita mulai dengan kecepatan rataKita mulai dengan kecepatan rata--rata, dari rata, dari

posisi A ke B. Kemudian jika kita perkecil posisi A ke B. Kemudian jika kita perkecil interval waktu antara A dan B, kita melihat interval waktu antara A dan B, kita melihat garis menjadi garis menjadi Garis SinggungGaris Singgung pada kurva.pada kurva.

5

Kecepatan sesaatKecepatan sesaat

�� Definisi : kita inginkan Definisi : kita inginkan ∆∆t mendekati t mendekati nol atau mengunakan limit nol atau mengunakan limit

Kecepatan sesaat adalah turunan dari fungsi posisi terhadap waktuLaju sesaat = |kecepatan sesaat|

ContohContoh

dx/dt = -4 + 4t m/s2

t = 2,5 s

dx/dt = -4 + 4(2,5)

= 6 m/s

Percepatan atau akselerasiPercepatan atau akselerasi

�� Seperti definisi kecepatan rataSeperti definisi kecepatan rata--rata, rata, kita mendefinisikan percepatan ratakita mendefinisikan percepatan rata--rata adalah rata adalah perubahan kecepatan perubahan kecepatan dibagi dengan interval waktudibagi dengan interval waktu

Percepatan sesaatPercepatan sesaat

�� Seperti sebelumnya: percepatan Seperti sebelumnya: percepatan sesaat adalahsesaat adalah

Percepatan merupakan turunan vx terhadap waktu

6

GrafikGrafik TurunanTurunan

�� Menggunakan definisi kecepatan Menggunakan definisi kecepatan sesaat kita memperoleh:sesaat kita memperoleh:

�� Jadi percepatan adalah turunan Jadi percepatan adalah turunan kedua dari posisi x(t)kedua dari posisi x(t)

Grafik xGrafik x--t dan vt dan v--tt Grafik vGrafik v--t, dan at, dan a--tt

7

v dan av dan a Gerak dengan a=konstanGerak dengan a=konstan

�� Percepatan rataPercepatan rata--rata = percepatan rata = percepatan sesaat = konstansesaat = konstan

�� ttii = 0, t= 0, tff = t, maka = t, maka

Ingat ax Konstan

Grafik vGrafik v--tt Grafik aGrafik a--tt

8

Grafik xGrafik x--tt a = konstana = konstan

Kecepatan Rata-Rata :

Dari definisi kecepatan rata-rata:

Substitusi vxf

Ingat ax Konstan

Substitusi t

Ingat ax Konstan

9

Persamaan aPersamaan axx = konstan= konstan Penurunan dengan KalkulusPenurunan dengan Kalkulus

Jika ax = konstan

Jika ax = konstan

Gerak Jatuh BebasGerak Jatuh Bebas�� Percepatan konstan aPercepatan konstan ayy = = --gg

y

ay

10

Diagram dan rumus-rumus di ambil dari Serway