1

GEOGRAPHICALLY WEIGTHED REGRESSION DALAM MENAKSIR

MODEL OUTPUT SEKTOR INDUSTRI MENENGAH BESAR TAHUN 2012

Lani Amaliah1, Nusar Hajarisman

2, Anna Chadijah

3

1Program Magister Statistika Terapan UNPAD, lani.amaliah@gmail.com

2Program Studi Statistika UNISBA, nusarhajarisman@yahoo.com

3Program Studi Statistika UNPAD, annachadijah@gmail.com

ABSTRAK

Secara statistik, jika terdapat heterogenitas dalam data maka untuk mengetahui

pengaruh antara variabel dependen dan independen tidak lagi dapat dilakukan dengan

analisis regresi biasa, melainkan harus dengan analisis regresi lokal. Pengaruh spatial

ini biasanya terjadi pada unit pengamatan yang berupa wilayah/area. Adanya

pengaruh spatial ini menyebabkan penaksiran parameter menjadi bias dan variansnya

besar. Oleh karena itu dalam mengestimasi parameter dilakukan pembobotan untuk

setiap lokasi, sebagai dasar dalam metode Geographically Weighted Regression

(GWR). Dalam pembentukan model GWR diperlukan bandwitdh yang optimum

untuk menghitung pembobot di setiap lokasi. Studi kasus dari penelitian ini adalah

model output sektor Industri Menengah Besar pada tataran propinsi pada Tahun 2012.

Dengan uji kesesuaian model, diperoleh hasil bahwa efek spatial berpengaruh

terhadap pembentukan model output. Faktor-faktor yang mempengaruhi output di

setiap propinsi pada umumnya hampir sama, yaitu pengeluaran perusahaan untuk

bahan baku, bahan bakar, listrik dan pajak. Namun, terdapat 5 propinsi yang memiliki

model output yang berbeda.

Kata kunci: Data Spatial, Heterogenitas Spatial, Geographically Weigthed

Regression, Bandwidth, Fungsi Pembobot

1. Pendahuluan

Dalam analisis regresi, metode yang digunakan untuk menaksir parameter-

parameter dalam model regresi dapat menggunakan Metode Kuadrat Terkecil Biasa

(MKTB). Gauss menetapkan asumsi-asumsi untuk MKTB yaitu normalitas residual,

homoskedastisitas, tidak terdapat multikoleniaritas dan tidak terdapat autokorelasi.

2

Suatu model regresi yang memenuhi keempat asumsi tadi dikenal sebagai model

regresi klasik, standar atau linier umum. MKTB mempunyai sifat Best Linier

Unbiased Estimator (BLUE), yaitu penaksir tidak bias dan mempunyai varians yang

minimum. Pelanggaran asumsi homoskedasitas, yaitu terjadi apabila varians dari

gangguan (disturbance) tidak konstan atau berubah–ubah secara sistematik seiring

berubahnya nilai variabel prediktor (heteroskedastisitas). Masalah heteroskedastisitas

lebih sering terjadi pada data cross-sectional dibandingkan dengan data deret waktu.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa salah satu penyebab terjadinya heteroskedastisitas

adalah jika unit pengamatan berupa wilayah/area. Misalnya: desa, kecamatan,

kabupaten/kota, propinsi atau negara. Suatu kejadian mungkin saja hasilnya

bergantung pada wilayah atau lokasi tempat kejadian itu terjadi. Wilayah atau lokasi

memiliki sekumpulan data yang berbeda antara satu wilayah dengan wilayah lainnya.

Karakteristik dari data spatial ini memberikan dampak dalam estimasi parameter

model dasar. Jika terdapat struktur spatial di residual dalam model dan estimasi

parameter menggunakan MKTB maka akan menyebabkan penaksir menjadi bias.

Penaksir yang bias dapat menaksir terlalu tinggi atau terlalu rendah dari nilai

parameter yang sebenarnya, akibatnya tingkat presisi/ketepatan akan berkurang dan

pengujian hipotesis menjadi kurang berarti.

Oleh karena itu, jika unit pengamatan berupa wilayah/area dan terjadi

pelanggaran asumsi homoskedasitas, maka analisis yang dilakukan untuk mengetahui

hubungan antara satu variable tak bebas dengan satu atau lebih variable bebas tidak

lagi digunakan analisis regresi global, melainkan dengan menggunakan analisis data

spatial. Brundson, Fotheringham dan Charlton (1998) mengembangkan sebuah

metode untuk menganalisis data spasial yang kemudian diberi nama Geographically

Weighted Regression (GWR). Model ini merupakan model regresi linier lokal (locally

linier regression) yang menghasilkan penaksir parameter model yang bersifat lokal

untuk setiap titik atau lokasi dimana data tersebut dikumpulkan. Variabel koordinat

spatial longitude dan lattitude merupakan variable yang digunakan dalam

pembobotan untuk penaksiran model GWR. Dalam model GWR, variabel respon

ditaksir dengan variabel prediktor yang setiap koefisien regresinya tergantung pada

lokasi, hal ini menyebabkan banyaknya parameter yang di taksir menjadi lebih besar

dari banyaknya observasi. Semakin banyak observasi maka jumlah parameter akan

semakin besar (Leung et.al, 2000). Untuk menyelesaikan masalah ini, Brundson,

Fotheringham dan Charlton (1998) mengasumsikan bahwa koefisien regresi menjadi

fungsi deterministik dari beberapa variabel lainnya, dan bukan lagi sebagai variabel

bebas.

Studi kasus untuk penelitian ini adalah mengenai paparan model output pada

sektor Industri skala menengah besar di setiap propinsi pada tahun 2012. Sektor

industri manufaktur skala menengah besar dalam pembentukan PDB terhadap PDB

total secara keseluruhan telah menyumbang sekitar 85%, sedangkan jumlah industri

manufaktur skala menengah besar, kurang dari 1% terhadap total jumlah industri.

Nilai output pada sektor industri di Indonesia tergantung kepada pengeluaran

perusahaan untuk bahan baku, bahan bakar, listrik, pajak, sewa tanah&bangunan dan

3

jumlah tenaga kerja pada setiap propinsi. Selain itu bervariasinya nilai output sektor

industri antar daerah juga dipengaruhi kondisi Indonesia sebagai negara kepulauan

terbesar di dunia dengan perbedaan karakteristik antar wilayah atau antar propinsi.

Dengan menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR), dapat

diteliti karakteristik nilai output sektor industri, yaitu dengan melihat faktor-faktor

apa saja yang mempengaruhi nilai output pada setiap propinsi.

2. Tinjauan Pustaka

2.1 Model Geographically Weighted Regression (GWR).

GWR adalah metode statistika yang digunakan untuk menganalisis

heterogenitas spatial. Heterogenitas spatial terjadi apabila suatu satu variabel bebas

yang sama memberikan respon yang tidak sama pada lokasi yang berbeda dalam satu

wilayah penelitian. Model GWR menghasilkan penaksir parameter model yang

bersifat lokal untuk setiap titik atau lokasi dimana data tersebut diamati. Model GWR

dapat ditulis sebagai berikut:

1

, , 1,2,3,...p

i k i i ik i

k

y u v x i n

(2.1)

Dengan iy

adalah nilai observasi dari variable respon ke-i, 1 2, ,...,i i ipx x x

adalah nilai observasi variable prediktor ke-k pada pengamatan ke-i,( ) adalah

koordinat spatial longitude dan latitude pada pengamatan ke-i, adalah koefisien

regresi dan adalah error ke-i

Persamaan regresi linier parameter adalah kasus khusus dari Persamaan (2.1),

dimana parameter dalam persamaan regresi linier diasumsikan invarian spatial. Jadi,

Persamaan GWR pada (2.1) menunjukan adanya variasi spatial yang mungkin

terdapat dalam model. Pada Persamaan (2.1) dapat dilihat bahwa banyaknya

parameter yang tidak diketahui lebih banyak daripada banyaknya observasi. Model

seperti ini telah dibahas dalam literature-literatur statistika seperti pada Rosenberg

(1973), Hastie dan Tibshirani (1990), dan Loader (1999). Dari literatur-literatur

tersebut, dapat disimpulkan bahwa koefisien tidak diasumsikan random, tapi menjadi

fungsi deterministik dari beberapa variabel (dalam kasus ini adalah lokasi).

Dalam proses GWR, ketika akan mengestimasi parameter di lokasi i adalah

dengan melakukan analisis regresi dari titik-titik yang berdekatan, sehingga akan

didapatkan estimasi untuk ,k i iu v untuk i. Dengan cara yang sama untuk menaksir

parameter pada lokasi i berikutnya, adalah dengan mencari titik-titik dari subset yang

berdekatan, dan begitu selanjutnya. Estimasi seperti diatas dapat menimbulkan bias

dan varians besar. Jika memiliki sampel besar akan menyebabkan proses kalibrasi

yang cukup lama (dengan proses kalibrasi yang sudah bias). Oleh karena itu, agar

nilai estimasi dari koefisien parameter memiliki nilai standar error yang kecil adalah

dengan menambahkan proses kalibrasi, namun semakin besar sampel dan semakin

lama proses kalibrasi maka semakin banyak parameter yang akan menyimpang dari

4

subset, dan proses akan semakin bias. Untuk menyelesaikan permasalahan ini maka

digunakan pembobotan dalam proses analisisnya, sehingga kalibrasi akan

memberikan pengaruh pada titik yang dekat dengan i.

Seperti dibahas sebelumnya, bahwa proses GWR mengasumsikan bahwa

observe data lokasi ke i mempunyai pengaruh yang lebih besar dalam estimasi

,k i iu v dari pada data dilokasi yang jauh dari i. Oleh karena itu Weighted Least

Square (WLS) dilakukan sebagai dasar untuk metode GWR. Dalam GWR observasi

di bobot sesuai dengan kedekatannya terhadap lokasi i, sehingga pembobotan tidak

lagi konstan namun tergantung pada variasi dari lokasi i.

Misalkan pembobot untuk setiap lokasi ke-i adalah , , 1,2,...,j i iw u v j n ,

maka parameter lokasi ,i iu v diestimasi dengan menambahkan unsur pembobot pada

Persamaan (2.1) dan kemudian meminimumkan jumlah kuadrat error berikut ini:

2

2

, , 0 , 1 , 1 2 , 2 ,

1 1

...n n

j i i j j i i j i i i i j i i j p i i jp

j j

w u v w u v y u v u v x u v x u v x

Dalam bentuk matriks:

11 12 1

21 22 2

1 2

1

1

1

p

p

p p np

x x x

x x x

x x x

1

2

n

y

y

y

( )

0

1

,

,

,

i i

i i

p i i

u v

u v

u v

( ) 1 2, , , ,..., ,i i i i n i idiag w u v w u v w u v dan ( )

Penaksir parameter model GWR untuk setiap lokasi yaitu:

( ) ( ( ) )

( ) (2.2)

Karena terdapat n lokasi sampel maka penaksir ini merupakan penaksir setiap baris

dari matrik local parameter seluruh lokasi penelitian. Matriksnya adalah:

0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1

0 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2

0 1 2

, , , ,

, , , ,

, , , ,

p

p

n n n n n n p n n

u v u v u v u v

u v u v u v u v

u v u v u v u v

2.2 Pemilihan Bandwidth

Bandwidth dapat dianalogikan sebagai radius suatu lingkaran, sehingga

sebuah titik yang berada di dalam radius lingkaran masih dianggap memiliki

pengaruh. Jika pembobot yang digunakan adalah fungsi kernel, maka pemilihan

5

bandwidth menjadi sangat penting, karena bandwidth digunakan sebagai pengontrol

keseimbangan antara kesesuaian kurva terhadap data dan kemulusan data. Nilai

bandwidth yang cukup besar akan menyebabkan bias yang semakin besar karena

model yang dibentuk terlalu halus (oversmoothing) yang disebabkan oleh banyaknya

pengamatan yang digunakan. Nilai bandwidth yang semakin besar menyebabkan

model GWR akan mendekati model global. Sebaliknya, nilai bandwidth yang sangat

kecil akan memberikan bentuk penyesuaian yang sangat kasar (undersmoothing)

sehingga variannya cukup besar.

Metode yang akan digunakan untuk mendapatkan bandwidth optimum, adalah

pendekatan Cross Validation (CV). Secara matematis nilai CV dapat ditulis sebagai

berikut:

2

1

ˆn

i i

i

CV y y h

(2.2)

dengan ˆiy h

: nilai penaksir iy (fitting value) dimana pengamatan di lokasi ,i iu v

dihilangkan dalam proses penaksiran

Selain metode Cross Validation, terdapat metode lain untuk memilih bandwidth

diantaranya Generalized Cross Validation (GCV), Akaike Information Criteria

(AIC), dan Bayesian Information Criterion (BIC).

2.3 Pemilihan Fungsi Pembobot (Weight)

Pemilihan fungsi pembobot spatial yang digunakan dalam menaksir parameter

sangat penting untuk menentukan besarnya pembobot masing-masing lokasi yang

berbeda. Dalam penelitian ini, fungsi pembobot yang bisa digunakan adalah fungsi

fungsi Kernel Gauss (Kernel fix). Secara sistematis fungsi Kernel Gauss dapat ditulis

sebagai berikut :

2

1, exp

2

ijj i i

dw u v

h

(2.3)

2.4 Uji Breusch-Pagan-Godfrey

Analisis data spatial dilakukan jika data yang digunakan memenuhi aspek

spatial yaitu memiliki sifat heteroskedastisitas spatial. Heteroskedastisitas spatial

dapat dideteksi dengan melakukan uji Breusch-Pagan-Godfrey. Tahapan-tahapan

untuk Uji Breusch-Pagan-Godfrey sebagai berikut:

1. Merumuskan hipotesis:

(Homoskedastisitas)

(Heteroskedastisitas)

6

2. Regresikan variabel-variabel yang sedang diamati, taksir parameternya melalui

MKTB, kemudian cari nilai residual kuadrat ( ) dari model tersebut

3. Cari nilai varians dengan menggunakan persamaan :

, dengan n adalah

jumlah unit pengamatan dan SSE adalah jumlah kuadrat error.

4. Regresikan variabel-variabel yang diamati dengan variabel tak bebasnya adalah

5. Cari nilai ( )

, dengan nilai SStotal dan R

2 merupakan nilai

dari hasil regresi pada Langkah (4)

6. Bandingkan nilai dengan atau nilai p_value dengan

. Jika atau nilai p_value , maka Ho

ditolak. Hal ini mengindikasikan adanya heteroskedastisitas dalam data

2.5 Pengujian Kesesuaian Model (Goodness of fit)

Pengujian ini dilakukan dengan menguji kesesuaian dari koefisien parameter

secara serentak, yaitu dengan mengkombinasikan uji regresi linier pada model regresi

global dengan model (2.1) untuk data spasial. Uji ini sama juga dengan menguji

apakah pembobot ,j i iw u v yang digunakan dalam proses penaksiran parameter

sama dengan satu. Bentuk hipotesis dari pengujian ini adalah sebagai berikut :

0 : , , 1,2,...,k i i kH u v k p (tidak ada perbedaan yang signifikan antara model

regresi global dengan GWR), untuk setiap , 1,2,3,...,i i n

1 :H paling sedikit ada satu ,k i iu v yang berhubungan dengan lokasi ,i iu v (ada

perbedaan yang signifikan antara model regresi global dan GWR)

Secara sistematis nilai statistik uji dapat ditulis sebagai berikut:

1

1

OLS GWR

GWR

SSE SSEv

FSSE

(2.4)

Statistik Uji F akan mendekati sebaran F dengan derajat bebas 2 2

1 1

2 2

,v

dengan OLSSSE : jumlah kuadrat dari model OLS

GWRSSE : jumlah kuadrat dari model GWR

1 : nilai dari 11n p

2 : nilai dari 1 21 2n p dengan

1 1 , 1,2i

T

i tr S S i

S : hat matrix dari model GWR

7

Kriteria Uji, Tolak H0 jika F hitung 2 21 1

2 2,

v

F

. Terima dalam hal lainnya.

Jika H0 ditolak, maka ada perbedaan yang signifikan antara model regresi global dan

GWR dengan kata lain terdapat efek spatial dalam data. Selanjutnya untuk

mengetahui variabel-variabel bebas yang berpengaruh terhadap variabel tak bebas

pada setiap lokasi, maka digunakan uji keberartian parameter model.

2.6 Pengujian Parameter Model Pengujian parsial digunakan untuk mengetahui signifikansi parameter

,k i iu v terhadap variable respon secara parsial pada model GWR. Bentuk

hipotesisnya adalah sebagai berikut:

0 : , 0k i iH u v (tidak terdapat pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak

bebas)

1 : , 0; 1,2,...,k i iH u v k p (minimal terdapat satu variabel bebas yang

berpengaruh terhadap variabel tak bebas)

Statistik Uji yang digunakan adalah:

ˆ ,

ˆ

k i i

kk

u vT

g

(2.5)

dengan kkg

adalah elemen diagonal ke-k dari matrix CCT,

( ( ) ) ( )

Kriteria uji: Tolak H0 jika

2;2

hit dfT t dan terima dalam hal lainnya.

2.7 Data dan Variable Penelitian

Dalam penelitian ini digunakan alat dan bahan yang mendukung proses

pelaksanaan penelitian. Data yang digunakan bersumber dari Badan Pusat Statistik

yaitu data hasil Survei Tahunan Industri Skala Menengah Besar Tahun 2012.

Variabel penelitian yang digunakan untuk menganalisis model output sektor Industri

skala Menengah Besar adalah variable input dan jumlah tenaga kerja. Variabel

dependen (Y) dan variable independen (X) adalah sebagai berikut:

Y : total ouput sektor Industri Skala Menengah Besar per propinsi, dalam rupiah

X1 : pengeluaran perusahaan untuk bahan baku, dalam rupiah

X2 : pengeluaran perusahaan untuk penggunaan bahan bakar, dalam rupiah

X3 : pengeluaran perusahaan untuk penggunaan listrik dan non listrik PLN,

dalam rupiah

X4 : pengeluaran perusahaan untuk pembayaran pajak, dalam rupiah

8

3 Hasil dan Pembahasan

3.1 Uji Heteroskedastisitas

Untuk menguji ada tidaknya variasi spatial dalam data digunakan Uji Breusch-

Pagan-Godfrey dengan hipotesis sebagai berikut:

Tabel 3.1 Hasil Uji Breusch-Pagan

Heteroskedasticity Test Breusch-Pagan

F-statistic 7.082758 Prob. F(4,28) 0.0005

Obs*R-squared 16.59696 Prob. Chi-Square (4) 0.0023

Scaled explained 14.19961 Prob. Chi-Square (4) 0.0067

Berdasarkan hasil penghitungan dengan software Eviews7 diperoleh nilai

probability Chi-Square sebesar 0.0023, nilai ini lebih kecil dari nilai . Hal

ini mengindikasikan penolakan Ho, yang berarti bahwa terdapat heteroskedastisitas

dalam data. Karena terdapat variasi spatial dalam data, maka analisis regresi yang

digunakan untuk pemodelan nilai output adalah metode Geographically Weighted

Regression.

3.2 Model GWR

Aplikasi dalam pemodelan GWR pada penelitian ini adalah dengan

menggunakan paket program GWR4 software. Langkah awal dalam pembentukan

model GWR adalah dengan menghitung bandwidth dengan menggunakan Cross

Validation seperti pada Persamaan (2.9). Nilai bandwidth setiap lokasi digunakan

untuk membentuk matriks pembobot untuk setiap daerah ke-i. Dengan menggunakan

software GWR4, diperoleh nilai bandwith sebesar 3,463.1021

. Setelah nilai bandwith

diketahui, kemudian hitung nilai pembobot untuk setiap lokasi dengan metode

Kernel-Gauss seperti pada Persamaan (2.3), dengan menghitung jarak euclidean

distance terlebih dahulu. Dengan bantuan program GWR4 diperoleh nilai taksiran

parameter di semua lokasi ( ) seperti terlihat pada Lampiran 1. Secara ringkas, nilai taksiran parameter lokal untuk model output sektor Industri M/B dilihat pada

Tabel 3.2

Tabel 3.2 Ringkasan Nilai Taksiran Parameter Lokal Model Output

Sektor Industri M/B

No Parameter Minimum Maksimum Range

1 896029226.496 21051153527.939 20155124301.442

2 0.432392 1.874821 1.442429

3 -1.731553 9.134592 10.866145

4 -13.888823 -2.616137 11.272687

5 -8.394670 -3.398506 4.996164

9

Setelah diperoleh hasil estimasi dengan menggunakan GWR, selanjutnya

dilihat ada tidaknya perbedaan yang signifikan antara model regresi global dengan

model GWR dan diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 3.3 Tabel Anova GWR

SS df F

Model Global 5,32.1021

5,000 3,507

Model GWR 2,83.1021

22,378

Berdasarkan tabel di atas, nilai F hitung= 3,507 lebih besar dari F tabel =

( )=2,66. Hal ini menunjukan adanya perbedaan yang signifikan antara

model regresi global dengan model GWR. Dengan kata lain, faktor spatial

berpengaruh secara signifikan terhadap model output sektor industri skala menengah

besar di setiap propinsi di Indonesia.

Pengujian parameter model dilakukan untuk mengetahui faktor-faktor yang

berpengaruh terhadap model output di setiap lokasi ( ). Dengan

diperoleh nilai t-tabel= ( )=2,36. Dengan membandingkan nilai t hitung dengan

nilai t tabel, maka akan diperoleh faktor-faktor yang berpengaruh terhadap model output di setiap lokasi, seperti terlihat dalam Tabel 3.4. Secara lengkap nilai thitung

untuk setiap variabel disetiap lokasi dapat dilihat pada Lampiran 2.

Tabel 3.4 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Model Output

Sektor Industri M/B di Setiap Propinsi

No Propinsi Variabel yang

berpengaruh

1 Aceh dan Sumatera Utara X1, X2, dan X4

2 Sumatera Barat, Riau, Jambi, Sumatera Selatan, Bengkulu

X1, X2, X3 dan X4

Lampung, Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta,

Jawa Barat, Jawa Tengah, D.I Yogyakarta, Jawa Timur, Banten,

Bali, NTB, NTT, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah,

Kalimantan Selatan,

Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi

Selatan,

Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku Utara

3 Maluku dan Papua Barat X1, X3, dan X4

4 Papua Tidak ada variabel

yang berpengaruh

Berdasarkan tabel di atas, faktor spatial berpengaruh terhadap penentuan

model output sektor Industri Menengah Besar. Secara umum faktor yang

10

mempengaruhi model output sektor Industri adalah pengeluaran perusahaan untuk

pembelian bahan baku, bahan bakar, pemakaian listrik & non listrik, dan pembayaran

pajak. Namun, pada Propinsi Aceh dan Sumatera Selatan faktor yang mempengaruhi

adalah pengeluaran perusahaan untuk pembelian bahan baku, bahan bakar, dan

pembayaran pajak. Sedangkan untuk Propinsi Maluku dan Papua Barat, faktor yang

mempengaruhi adalah pengeluaran perusahaan untuk pembelian bahan baku,

pemakaian listrik & non listrik, dan pembayaran pajak. Pada Propinsi Papua tidak

terdapat faktor yang signifikan dalam menentukan model output sektor Industri

Menengah Besar.

Daftar Pustaka

Brundson, C., Fotheringham, A.S, and Charlton, M., 1998. Geographically Weighted

Regression: Modelling spatial non-stationarity, 47: 431-443

Charlton, Martin. & Fotheringham, A.S. 2009. Geographically Weighted Regression

White Paper. National Centre for Geocomputation, National University of

Ireland Maynooth.

Fotheringham, A.S., Brundson, C. dan Charlton, M., 2002. Geographically Weighted

Regression, John Willey and Sons, Chichester, UK.

Gujarati,D. 1999. Ekonometrika Dasar, Erlangga, Jakarta.

Hanum, Herlina. 2011. Perbandingan Metode Stepwise, Best Subset Regression, dan

Fraksi dalam Pemilihan Model Regresi Berganda Terbaik, Jurnal Penelitian

Sains Volume 14 Nomer 2A.

Ilham M, & Dwi A. 2013. Pemodelan Data Kemiskinan di Provinsi Sumatera Barat

dengan Metode Geographically Weighted Regression. Media Statistika,

Volume 6, No.1:37-49

Leung, Y., Mei , C. & Zhang W. Statistical Test for Spatial non Stationary Based on

Geographically Weighted Regression for Disease Association Mapping.

Environment and Planning A, 2000, 24:2695-2717

Mei, C.L. Geographically Weighted Regression Technique for Spatial Data Anaysis,

School of Science Xi’an Jiaotong University

11

LAMPIRAN 1

Nilai Taksiran Parameter Lokal Model Output Sektor Industri Menengah Besar

No Propinsi

1 Aceh 15321681279 0.396861 5.92508 -4.01221 1.478554 18221546244

2 Sumatera Utara 19760731594 0.393863 5.071329 -2.71951 -1.93852 61339833376

3 Sumatera Barat 22249381118 0.423274 4.589137 -2.46925 -3.06379 32807368715

4 Riau 23492759597 0.438921 4.323101 -2.42257 -3.45834 82845460700

5 Jambi 23410673226 0.449016 4.308227 -2.50377 -3.50929 40361709455

6 Sumatera Selatan 23210132540 0.489737 4.221566 -2.82116 -3.73966 39581137614

7 Bengkulu 22654547607 0.511378 4.174298 -3.01093 -3.73896 25509268837

8 Lampung 21344379973 0.611252 3.916691 -3.81183 -4.09074 37682755577

9 Bangka Belitung 21903570842 0.569226 4.292741 -3.5577 -4.14966 35755887759

10 Kepulauan Riau 24248906244 0.441683 4.228624 -2.36632 -3.65437 66409361295

11 DKI jakarta 17986426698 0.759658 3.650212 -5.05363 -4.46694 70690589419

12 Jawa Barat 18584675293 0.739136 3.62268 -4.8568 -4.39695 1.3823E+11

13 Jawa Tengah 13954511825 0.891945 3.743292 -6.28718 -4.85301 86545205211

14 D.I Yogyakarta 12042496807 0.956213 3.711608 -6.85508 -5.00456 13804913346

15 Jawa Timur 9252088681 1.04794 4.166069 -7.89443 -5.4001 50534465521

16 Banten 19605043074 0.700928 3.592824 -4.49869 -4.26624 1.18817E+11

17 Bali 6478632655 1.16019 4.926142 -9.28966 -5.96462 7252116027

18 NTB 5138160650 1.233069 5.787895 -10.3917 -6.46804 5416127123

19 NTT 4293415450 1.418367 4.976345 -12.1507 -6.51127 -3289077183

20 Kalimantan Barat 16608457521 0.728078 5.207208 -5.38523 -4.92798 27264362813

21 Kalimantan Tengah 10811724457 0.946306 6.177709 -7.86828 -5.83534 32681609659

22 Kalimantan Selatan 7021571795 1.116085 7.072381 -9.89777 -6.59795 31054588995

23 Kalimantan Timur 6697208034 1.133159 7.7478 -10.4423 -6.82659 40093963651

24 Sulawesi Utara 2121450535 1.464149 10.68661 -8.2981 -12.1509 19064057388

25 Sulawesi Tengah 2695137487 1.419306 9.659617 -13.7484 -8.49763 7135763853

26 Sulawesi Selatan 3077022812 1.372249 9.16657 -13.337 -8.04722 41215329633

27 Sulawesi Tenggara 2863335190 1.430235 8.974185 -13.8185 -8.11588 4897807811

28 Gorontalo 2548848065 1.453629 9.895601 -13.4669 -9.0507 5027354257

29 Sulawesi Barat 3301957136 1.345125 9.068698 -13.0378 -7.93241 5884531530

30 Maluku 1050035613 1.568116 2.611138 4.096902 -12.0612 2763087157

31 Maluku Utara 1179920402 1.36326 10.8004 2.32942 -16.1607 1186090777

32 Papua Barat 651084218.7 1.451494 1.374085 13.48351 -12.4531 3832742172

33 Papua 94449290.25 1.405721 1.895839 15.98914 -4.2922 7241771575

12

LAMPIRAN 2

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Model Output Sektor Industri M/B di

Setiap Propinsi

No Propinsi Variabel yang berpengaruh

1 Aceh 3.248 3.977 3.563 -1.997 -4.579 X1, X2, dan X4

2 Sumatera Utara 4.069 4.413 3.522 -2.082 -5.154 X1, X2, dan X4

3 Sumatera Barat 4.533 5.111 3.519 -2.426 -5.572 X1, X2, X3, dan X4

4 Riau 4.911 5.494 3.537 -2.636 -5.820 X1, X2, X3, dan X4

5 Jambi 4.908 5.597 3.537 -2.701 -5.860 X1, X2, X3, dan X4

6 Sumatera Selatan 4.999 6.055 3.560 -2.998 -6.063 X1, X2, X3, dan X4

7 Bengkulu 4.839 6.123 3.488 -3.033 -6.017 X1, X2, X3, dan X4

8 Lampung 4.861 6.955 3.471 -3.607 -6.345 X1, X2, X3, dan X4

9 Bangka Belitung 5.141 6.971 3.753 -3.669 -6.533 X1, X2, X3, dan X4

10 Kepulauan Riau 5.285 5.825 3.646 -2.864 -6.039 X1, X2, X3, dan X4

11 DKI jakarta 4.588 7.895 3.455 -4.362 -6.740 X1, X2, X3, dan X4

12 Jawa Barat 4.634 7.757 3.421 -4.237 -6.656 X1, X2, X3, dan X4

13 Jawa Tengah 4.101 8.583 3.583 -5.057 -7.162 X1, X2, X3, dan X4

14 D.I Yogyakarta 3.783 8.812 3.579 -5.340 -7.311 X1, X2, X3, dan X4

15 Jawa Timur 3.274 9.187 3.776 -5.862 -7.671 X1, X2, X3, dan X4

16 Banten 4.693 7.481 3.361 -3.998 -6.497 X1, X2, X3, dan X4

17 Bali 2.586 9.450 3.865 -6.395 -7.982 X1, X2, X3, dan X4

18 NTB 2.122 9.453 3.789 -6.605 -7.998 X1, X2, X3, dan X4

19 NTT 1.366 8.347 2.704 -5.700 -6.195 X1, X2, X3, dan X4

20 Kalimantan Barat 4.642 8.468 4.338 -4.979 -7.371 X1, X2, X3, dan X4

21 Kalimantan Tengah 3.758 9.492 4.685 -6.050 -8.017 X1, X2, X3, dan X4

22 Kalimantan Selatan 3.003 9.848 4.797 -6.632 -8.370 X1, X2, X3, dan X4

23 Kalimantan Timur 2.988 9.737 4.954 -6.511 -8.342 X1, X2, X3, dan X4

24 Sulawesi Utara 0.915 6.092 3.320 -4.794 -6.565 X1, X2, X3, dan X4

25 Sulawesi Tengah 1.534 8.149 4.165 -5.941 -7.701 X1, X2, X3, dan X4

26 Sulawesi Selatan 1.666 8.742 4.110 -6.360 -7.823 X1, X2, X3, dan X4

27 Sulawesi Tenggara 1.335 7.756 3.510 -5.811 -7.022 X1, X2, X3, dan X4

28 Gorontalo 1.318 7.467 3.936 -5.535 -7.367 X1, X2, X3, dan X4

29 Sulawesi Barat 1.881 9.117 4.419 -6.535 -8.129 X1, X2, X3, dan X4

30 Maluku 0.400 3.910 1.336 -3.469 -3.821 X1, X3, dan X4

31 Maluku Utara 0.609 4.872 2.548 -4.172 -5.559 X1, X2, X3, dan X4

32 Papua Barat 0.254 3.333 0.737 -2.571 -2.855 X1, X3, dan X4

33 Papua 0.157 1.850 -0.074 -0.399 -1.239 Tidak ada faktor yang

mempengaruhi

13