BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis...
Transcript of BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis...
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIKBab 8 Analisis Regresi
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
“Orang Biologi Tidak Anti Statistika”
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
SilabusTujuan
Silabus
Peubah bebas dan terikat, konsep relation, model regresi linier,penaksir kuadrat terkecil, uji koefisien, koefisien determinasi,korelasi.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
SilabusTujuan
Tujuan
1 Mempelajari peubah bebas dan terikat serta konsep relation
2 Memodelkan peubah bebas dan terikat yang linier terhadapparameter
3 Menurunkan rumus penaksir kuadrat terkecil
4 Melakukan uji hipotesis untuk koefisien regresi
5 Menghitung dan menafsirkan koefisien determinasi dankorelasi
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Konsep “Relation”
Hubungan antara peubah-peubah dapat berupa hubungan yangmemiliki sebab dan akibat (kausalitas). Peubah yang menjadisebab adalah “peubah bebas” atau prediktor. Sedangkan peubahyang menjadi akibat adalah “peubah terikat” atau respon.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Contoh:
Hubungan antara umur dan tekanan darah
Hubungan antara tingkat kebisingan dan stres pada bayi yangdirawat
Hubungan antara hasil TPA dan keberhasilan mahasiswakeperawatan dalam kuliah
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Diskusi:
Dapatkah anda menenetukan peubah bebas dan terikat daripersoalan diatas?
Apakah hubungan diatas berlaku satu arah? dua arah?
Adakah syarat utama untuk jenis data pada hubungan diatas?
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Model Regresi Linier
Hubungan dua peubah, prediktor dan respon, dapat dianalisisdengan terlebih dahulu menggambarkan garis lurus atau linier.Selanjutnya, plot dari data/observasi pada garis lurus tadi dapatmembawa kita mencari model yang tepat. Kita ketahui bahwapersamaan garis lurus dapat dibangun dan dapat memiliki “slope”bernilai positif atau negatif.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Model regresi linier sederhana:
Y = α + β X + ε,
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
dimana
Y peubah terikat atau respon
X peubah bebas atau prediktor
ε adalah galat yang diasumsikan berdistribusi normal denganmean nol dan variansi σ2
α intercept
β slope
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Catatan:- Nilai (sebenarnya) dari α, β, σ2 umumnya tidak diketahui- Data atau observasi: (x1, y1), . . . , (xn, yn) digunakan untukmenaksir parameter tersebut
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Hubungan dua peubah yang dibangun dalam model regresi akanberhubungan POSITIF jika memiliki slope bernilai positif. Dengankata lain, “jika X membesar maka nilai Y akan membesar”. Atau,sebagai contoh, “jika tingkat kebisingan makin tinggi maka stresbayi di ruang rawat akan meningkat”.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Diskusi:Dapatkah anda menggambarkan hubungan NEGATIF pada modelregresi? Berikan contoh.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Penaksiran Kuadrat Terkecil
Parameter regresi (α, β, σ2) dapat ditaksir dengan metodeKUADRAT TERKECIL atau Least Square dari observasi sebagaiberikut:
β =SxySxx
, α = y − β x ,
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
dimana
Sxy =∑
x y − n x y dan Sxx =∑
x2 − n x2
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Persamaan Regresi
Dengan demikian, penaksir model regresi atau garis regresi ataupersamaan regresinya adalah
y = α + β x ,
yang meminimumkan jumlah kuadrat galat (galat = jarak antaranilai yi dengan garis regresi)
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Ilustrasi
Tingkat kebisingan ruang rawat (termasuk alat-alat dan personal)menyebabkan tingginya tingkat stres bayi yang dirawat. Data yangdiperoleh sbb:
Observasi ke- Tgkt Bising (X ) Tgkt Stres (Y )
1 1 52 3 63 8 104 2 45 7 86 8 97 4 5
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Persamaan garis regresinya adalah:
y = 3.28 + 0.728 x
Dari persamaan diatas, kita ketahui bahwa β > 0. Artinya garisregresi memiliki slope positif, yaitu y akan membesar apabila xmembesar.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Sebagian orang berpendapat bahwa persamaan garis regresi dapatdigunakan untuk PREDIKSI nilai y , jika diberikan nilai x tertentu.Hal ini tidak benar karena persamaan regresi hanya dapatmemberikan nilai y jika diberikan nilai x pada domainnya saja,bukan untuk PREDIKSI ke depan.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Uji Koefisien Regresi
Setelah persamaan regresi diperoleh, kita akan menguji apakahkoefisen regresi, yaitu α dan β, sama dengan NOL atau tidak.Apabila β = 0 maka kita dapat mengatakan bahwa “X tidakmempengaruhi Y ”. Sebab, berapapun nilai x , akan diperoleh nilaiy yang sama.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Untuk keperluan uji hipotesis diatas, langkah-langkahnya sbb:
1 Hipotesis:H0 : β = 0, H1 : β > 0, atau
H0 : β = 0, H1 : β < 0, atau
H0 : β = 0, H1 : β 6= 0
2 Tingkat signifikansi α
3 Statistik uji:
T =β − β0s.e(β)
∼ tn−2
4 Daerah kritis:Tolak H0 jika t > tn−2(1− α), atau...
5 Perhitungan.
6 Kesimpulan.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Contoh/Latihan:Lakukan uji hipotesis untuk β pada ilustrasi kebisingan padatingkat stres.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Koefisien DeterminasiKita dapat menghitung koefisien determinasi, r2, pada analisisregresi,
r2 =S2xy
Sxx Syy
yang menyatakan prosentase banyaknya variasi dalam nilai y yangdijelaskan oleh nilai x . Nilai r2 yang diharapkan adalah nilai yangtinggi, kira-kira lebih dari 80%.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Catatan:
0 ≤ r2 ≤ 1
Jika r2 = 1 maka seluruh titik sampel berada di garis lurus(untuk slope positif atau negatif)
Jika r2 = 0 maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi
Silabus dan Tujuan PerkuliahanKonsep “Relation”
Model Regresi Linier SederhanaPenaksir Kuadrat Terkecil
Uji HipotesisKorelasi
Jelaskan tentang korelasi.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 8 Analisis Regresi