8/19/2019 Gelombang Ujung Bebas

1/4

Gelombang Ujung Bebas

1. Salah satu ujung dari seutas tali yang panjangnya 115 cm digetarkan harmonik naik-

turun, sedang ujung lainnya bebas bergerak.

a. Berapa panjang gelombang yang merambat pada tali jika perut ke-3 berjarak 15

cm dari titik asal getaran?

 b. Dimana letak simpul ke- diukur dari titik asal getaran?

Jawab

!" 115 cm

#p3"15 cm

a. $erut ke 3 maka

 x pn=(n−1 )0,5 λ x p3=(3−1 )0,5 λ15= λ λ=15cm

 b. Simpul ke-

n"

 xSn=(2n−1 )( λ4 ) xs2

=

(2.2−1

)( λ

4

) xs2=(3 )( λ4 )diketahui  λ=15  cmmaka%

 xs2=(3 )( 154 )=11,25cm&aka letak simpul ke- dari titik asal getar " !- 's

  " (115-11,5) cm

  " 1*3,+5 cm

. Seutas tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan

amplitudo 1* cm, periode s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. ika cepat

rambat gelombang pada tali tersebut adalah 1 cms, dan pada tali terjadi gelombang

stasioner, tentukan%

a. /mplitudo gelombang stasioner pada titik $ yang berjarak 1 cm dari ujung

 bebas,

 b. !etak simpul ke dan perut ke 3 dari ujung bebas.

0ran 2omadon

&*1*4

8/19/2019 Gelombang Ujung Bebas

2/4

Jawab

/"1* cm

"s

6"1 cms

 λ=v x T  " 1 cms 's "34 cm

k =2 π 

 λ =

2 π 

36= π 

18

a. Besarnya amplitudo di titik $ yang berjarak * cm dari ujung bebeas adalah Ap=2 A coskx

 Ap=2.10cos  π 

1812

 Ap=20cos 2

3π 

 Ap=20cos 2

3(1800 )

 Ap=20cos1200

 Ap=20 x (−0,5 )=−10cmBesar amplitudonya adalah 1* cm

 b. !etak simpul ke- dan perut ke-3

• !etak simpul ke-

n"

 λ=v .T 

 λ=18cm

s  .2s

 λ=36cm&aka,

 X sn=(2n−1 ) 1

4 λ

 X s2=(2.2−1 ) 1

4.36 cm

 X s2=(3 )9 cm X 

s2

=27cm

• !etak perut 3

 X  pn=(n−1 ) 1

2 λ

 X  p3= (3−1 ) 1

2.36 cm

 X  p3= (2)18cm X  p3=36 cm

8/19/2019 Gelombang Ujung Bebas

3/4

Gelombang Ujung Terikat

1. Seutas kaat yang panjangnya 1** cm direntangkan hori7ontal. Salah satu ujungnya

digetarkan harmonik naik-turun dengan 8rekuensi 1 97 dan amplitudo 14 cm,

sedangkan ujung lain terikat. :etaran harmonik tersebut merambat ke kanan

sepanjang kaat dengan cepat rambat ,5 cms. entukan letak simpul ke- dan perut

ke-3 dari titik asal getaran;

Jawab

Diketahui "

!"1** cm< 8"1 97< /" 14 cm< = " ,5 cms

 λ=v

f   =

4,5

1

8

=36cm

• Simpul ke maka n "

 X sn=(n−1 ) 1

2 λ

 X sn=(n−1 ) 1

2 λ

 X s4=(4−1 ) 1

2

.36cm

 X s4=(3 ) 1

2.36cm

 X s4=54 cm

&aka letak simpul ke dari titik asal adalah L− x

4=100−54=46cm

• $erut ke 3 maka n"3

 x p n=(2n−1 )

(

 λ

4

) x p3=(2.3−1 )(364 ) x p3=(5 ) (9 ) x p3=45cm

!etak perut ke 3 dari titik asal adalah "1** > 5 " 4 cm

. Sepotong tali yang panjangnya 5 meter, salah satu ujungnya terikat kuat sedangkan

ujung yang lainnya digerakkan secara kontinu dengan amplitudo 1* cm dan 8rekuensi

97. ika cepat rambat gelombang pada tali itu ms, tentukanlah %

a. amplitudo titik $ yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat,

 b. jarak simpul ke-3 dari ujung terikat,

8/19/2019 Gelombang Ujung Bebas

4/4

c. jarak perut ke-2 dari ujung terikat

Jawab

 λ=v

f 

 λ=

8ms

4 Hz λ=2m

a. Besarnya amplitudo di titik $ yang berjarak 1,5 m dari ujung terikat adalah A  p=2 A sin kx

 A  p=2.10sin π (1,5)

 A  p=2.10sin270o

 A  p=20 (−1) A  p=−20cm

Besarnya amplitudo di titik p adalah * cm

 b. arak simpul ke-3 dari ujung terikat%

 X sn=(n−1 ) 1

2 λ

 X s3=(3−1 ) 1

22

 X s3=(2 )1 X s3=2  m

arak simpul ke-3 dari ujung terikat adalah m

c. arak perut ke-

 x pn=(2n−1)( λ4 ) x p2=(2.2−1 )(24 ) x p2=(3 )( 12 )=1,5m