GAYA GESEKAN

Bila sebuah balok digerakkan dengan kecepatan awal 0v pada permukaan suatu bidang horizontal,

maka setelah beberapa saat balok tersebut akan berhenti. Hal ini berarti bahwa balok tersebut

mengalami perlambatan a . Menurut hukum kedua Newton, permukaan bidang melakukan gaya

gesek f ma pada balok tersebut. Gaya gesek pada masing-masing benda arahnya sejajar dengan

permukaan dan selalu melawan arah gerakan benda tersebut. Sekalipun tidak ada gerakan, gaya

gesek dapat terjadi pada permukaan.

Perhatikan sebuah balok yang berada dalam keadaan diam pada bidang horizontal berikut ini.

Ketika diberikan sebuah gaya F , seperti gambar berikut, mula-mula balok tidak bergerak. Hal ini

berarti ada gaya lain pada balok yang menahannya tidak bergerak (gaya total adalah nol pada benda

yang tidak bergerak). Gaya ini adalah gaya gesekan statis, sf , yang diberikan oleh bidang terhadap

balok.

Jika dikerjakan gaya yang lebih besar tanpa bisa menggerakkan balok, gaya gesekan statis juga

bertambah. Jika gaya diperbesar lagi, balok akhirnya akan mulai bergerak, dan gesekan kinetis

mengambil alih.

Gaya gesek statis maksimum sama besar dengan gaya terkecil yang diperlukan untuk mulai

menggerakkan benda. Begitu bergerak, gaya gesek yang bekerja di antara permukaan mengecil,

N

0a

W

N

F s

f

W

N

F k

f

a

sehingga hanya diperlukan gaya yang kecil untuk menjaga kecepatan konstan. Gaya gesek inilah

yang disebut sebagai gaya gesek kinetis, kf . Besar gaya-gaya gesekan ini sebanding dengan gaya

normal yang bekerja N . Perbandingannya dapat dituliskan dalam sebuah persamaan dengan

memasukkan konstanta pembanding, k (koefisien gesekan kinetis) dan s (koefisien gesekan

statis). Gaya gesekan kinetis diberikan oleh persamaan,

k kf N (1)

Sedangkan gaya gesekan statis maksimum,

makss sf N (2)

Karena gaya gesekan statis dapat bervariasi dari nol sampai nilai maksimum tersebut, maka

s sf N (3)

k dan s adalah besaran-besaran tak berdimensi yang tergantung pada sifat kedua permukaan.

Contoh 1 :

Mendorong atau menarik kereta? Adik anda ingin naik kereta saljunya. Jika kalian berada pada suatu

bidang yang rata, mana yang membutuhkan gaya yang lebih kecil, mendorong atau menariknya?

Perhatikan gambar berikut dan pakailah sudut yang sama pada tiap kasus.

Penyelesaian :

Gaya-gaya yang bekerja diberikan oleh gambar berikut ini,

Ketika anda mendorongnya (gambar c) dan 0 , akan ada komponen vertikal ke bawah terhadap

gaya anda. Dengan demikian, N yF mg F , gaya normal ke atas yang diberikan oleh tanah akan

lebih besar dari mg (dimana m adalah massa adik ditambah massa kereta).

Ketika anda mendorongnya (gambar d), gaya anda akan mempunyai komponen vertikal ke atas,

sehingga N yF F mg , atau N yF mg F , gaya normal lebih kecil dari mg .

Karena gaya gesekan sebanding dengan gaya normal, gesekan akan lebih kecil jika anda menarik,

dan gaya yang anda berikan juga lebih kecil.

Contoh 2 :

Kotak 10 kg berada dalam keadaan diam di lantai horizontal. Koefisien gesekan statis adalah

0,4s dan koefisien gesekan kinetis adalah 0,3k . Tentukan gaya gesekan yang bekerja pada

kotak jika gaya eksternal horizontal yang bekerja F sebesar : (a) 0, (b) 10 N, (c) 20 N, (d) 39 N, dan

(e) 41 N.

Penyelesaian :

Tidak ada gerak pada arah vertikal, sehingga 0yF N mg

Jadi gaya normal untuk semua kasus,

2(10 kg)(9,8 m/s ) 98 NN mg

(a) Karena tidak ada gaya yang diberikan, kotak tidak bergerak, dan 0sf

(b) Gaya gesekan statis maksimum,

(0,4)(10 N)

40 N

makss sf N

Gaya luar yang diberikan adalah 10 NF , dengan demikian kotak tidak akan bergerak.

Karena,

0x sF F f

Maka, 10 Nsf F .

(c) Gaya luar yang diberikan sebesar 20 N , juga tidak cukup untuk menggerakkan kotak.

Dengan demikian, 20 Nsf untuk mengimbangi gaya yang diberikan.

(d) Gaya sebesar 39 N juga belum cukup untuk menggerakkan kotak, sehingga gaya gesekan

sekarang bertambah sampai 39 Nsf untuk mempertahankan kotak dalam keadaan diam.

(e) Gaya sebesar 41 N akan mulai menggerakkan kotak karena melampaui gaya gesek statis

maksimum. Gaya yang bekerja bukan lagi gaya gesekan statis melainkan gaya gesekan

kinetis, dan besarnya adalah

0,3 100 N 30 Nk kf N

Dan kotak bergerak dengan percepatan,

x kF F f ma

W

N

F f

Atau 241 301,1 m/s

10

kF fa

m

Contoh 3 :

Dua buah kotak dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol, seperti pada gambar (a) berikut.

Koefisien gesekan kinetik antara kotak I dan meja adalah 0,2. Jika massa tali dan gesekan pada katrol

diabaikan, hitunglah percepatan a dari sistem.

Penyelesaian :

Gaya-gaya yang bekerja pada kotak A dan B dapat digambarkan sebagai berikut,

Kotak A tidak bergerak pada arah vertikal, sehingga gaya normal hanya mengimbangi gaya berat,

25 kg 10 m/s 50 NN AF m g

Pada arah horizontal, ada dua gaya yang bekerja, TF , tegangan pada tali (yang besarnya tidak

diketahui) dan gaya gesekan

0,2 50 N 10 Nk kf N

Menggunakan hukum II Newton (dengan mengambil arah positif ke kanan),

x T k AF F f m a

Atau

T k AF f m a (4)

Berikutnya, ditinjau kotak B, dengan mengambil arah ke bawah positif, hukum II Newton dapat

ditulis

y B T BF m g F m a

Atau

T B BF m g m a (5)

Dari (4) dan (5) diperoleh

220 N 10 N1,4 m/s

5 kg 2 kg

B k

A B

m g fa

m m

Yang merupakan percepatan kotak A ke kanan dan kotak B ke bawah.

Contoh 4 :

Seorang pemain ski baru mulai menuruni lereng dengan kemiringan 300. Dengan menganggap

koefisien gesekan kinetis 0,10, hitunglah percepatannya dan laju yang dicapai setelah 4,0 detik.

(a) (b) (c)

Penyelesaian :

Gaya-gaya yang bekerja pada pemain ski ditunjukkan oleh gambar (b). Beratnya GF mg ke

bawah, dan dua gaya yang diberikan oleh salju pada pemain ski – gaya normal yang tegak lurus

terhadap permukaan salju dan gaya gesekan yang sejajar dengan permukaan salju. Untuk

memudahkan, ketiga gaya digambarkan bekerja pada satu titik. Juga untuk memudahkan, dipilih

sumbu x sejajar permukaan salju dengan arah positif ke bawah, dan sumbu y tegak lurus

permukaan. Dengan pemilihan ini, vektor yang harus diuraikan menjadi komponen-komponennya

hanya satu, yaitu berat. Komponen-komponen berat digambarkan sebagai garis putus-putus pada

gambar (c), yaitu

sin

cos

Gx

Gy

F mg

F mg

Percepatan pemain ski menuruni kaki bukit, xa , dapat dihitung dengan menggunakan hukum

Newton kedua pada arah x ,

sin

x x

k N x

F ma

mg F ma

(6)

Yang akan dicari adalah nilai xa , tetapi nilai NF belum diketahui. NF menggunakan hukum Newton

kedua pada arah vertikal,

0

cos 0

y

N

F

F mg

(7)

Dengan demikian

cosNF mg

Substitusikan ke persamaan (6) menghasilkan,

sin cosk xmg mg ma

m pada setiap suku dapat dihilangkan, sehingga dengan memasukkan 030 dan 0,10k ,

diperoleh

0

2

sin30 cos

10 0,5 0,10 10 0,866

0,41 m/s

x ka g g

Selanjutnya dapat dihitung laju setelah 4 s . Karena gerak yang terjadi adalah gerak lurus berubah

beraturan, maka

2

0 0 4,1 m/s 4 s 16,4 m/sv v at