GAYA GERAK UNTUK APLIKASI MOTOR LISTRIKGerak suatu benda yang disebabkan oleh mesin listrik terdiri dari dua jenis, yaitu gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi (gerak putar pada suatu poros). Benda-benda yang bergerak selalu mempunyai kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya (v = 3x108). Oleh karena itu gerak yang dihasilkan mesin listrik selalu dianalisis dengan hukum fisika klasik.Gerak lurusAndaikan suatu massa m bergerak dengan kecepatan v pada bidang miring yang disebabkan oleh gaya F, akan terjadi gaya gesekan Fk yang melawan arah gaya F itu. Pada bidang akan terjadi gaya reaksi yang disebut gaya normal N yang disebabkan oleh gaya berat benda menekan bidang permukaan.

Gambar 1 Gerak benda pada bidang miringGaya berat benda adalah :G = m g (1)dengan :G = gaya berat benda (N)m = massa benda (kg)g = grafitasi bumi = 9,8 m2/dt Pada gambar 1 terdapat gerak lurus pada bidang miring, sehingga timbul gaya normal yang arahnya tegak lurus keatas terhadap bidang permukaan. Besar gaya normal dinyatakan dengan :N = G cos (2)dengan :N = gaya normal (N) = sudut kemiringan (o)Dengan adanya gaya gesek antara benda yang bergerak dengan permukaan bidang, maka diperoleh persamaan gaya menurut Hukum Newton sebagai berikut :F Fk G sin = d (m v)/dt (3)Gaya gesek dinamis untuk benda yang bergerak pada permukaan adalah :Fk = N (4)dengan :F = gaya yang diterima benda (N)Fk = gaya gesek antara benda dengan bidang permukaan (N) = koefisien gesekan dinamism = massa benda (kg)v = kecepatan benda (m/dt)t = waktu (dt)Perubahan momentum terhadap waktu adalah :d(m v)/dt = m dv/dt + v dm/dt (5)Menurut fisika klasik, massa suatu benda yang bergerak selalu konstan, sehingga persamaan (5) berubah menjadi :F Fk G sin = m dv/dt (6)Gerak suatu benda diakibatkan oleh adanya gaya percepatan yang dialami oleh benda tersebut, yaitu :Fp = m a = m dv/dt (7) Jadi substitusi persamaan (7) kedalam persamaan (6) menghasilkan :Fp = F Fk G sin = m dv/dt = m d2s/dt2 (8)Contoh 1Suatu benda dengan berat 980 N bergerak pada bidang datar, ditarik oleh gaya sebesar 500 N yang membentuk sudut 30o terhadap bidang datar, dan terdapat gaya gesekan 300 N. Hitunglah percepatan benda, gaya normal dan koefisien gesekannya.Jawab

Gaya percepatan benda adalah :Fp = F cos 30o Fk = 500 . 0,866 300 = 133 Na = Fp/ m = 133/100 = 1,33 m/dt2Gaya normal yang dialami benda adalah :N = G - F sin 30o = 980 500 . 0,5 = 730 NKoefisien gesek adalah : = Fk/N = 300/730 = 0,411

Energi dan daya pada gerak translasiEnergi mekanik yang terjadi pada gerak lurus terdiri dari dua jenis, yaitu energi kinetik dan energi potensial. Perubahan energi mekanik yang dialami suatu benda ke perubahan energi kinetik dan potensial akan memenuhi hukum kekekalan energi. Energi kinetik yang dialami suatu benda yang mengalami gaya percepatan dan menempuh jarak sejauh ds adalah :

(9)dengan :Wk = energi kinetik yang dialami benda (J)v1 = kecepatan awal benda (m/dt)v2 = kecepatan akhir benda (m/dt)s = jarak tempuh benda (m)Dari persamaan (9) terlihat bahwa perubahan energi kinetik tidak bergantung pada jarak lintasan dan lamanya benda bergerak, tetapi hanya bergantung pada kecepatan awal dan akhir benda tersebut.Perubahan energi potensial merupakan energi yang dibutuhkan jika benda berubah ketinggiannya dari permukaan bumi. Perubahan energi potensial dinyatakan dengan :

(10)dengan :Wp=energi potensial yang dialami benda (J)g = gravitasi bumih1 = ketinggian awal benda (m)h2 = ketinggian akhir benda (m)Perubahan energi mekanik yang dialami benda adalah :

(11)Daya adalah kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja dalam bentuk energi yang disebabkan oleh gaya penggerak pada suatu benda dalam suatu elemen waktu.

(12)

Contoh 2Dari contoh 1, hitunglah daya yang dialami benda pada waktu t = 3 detik untuk menggerakkan benda tersebut. Jika benda tersebut mengalami kecepatan tetap 5 m/dt, hitunglah daya penggerak yang dialamai benda itu. Anggap pada waktu awal t = 0 dan v = 0.Jawab

Daya yang dibutuhkan untuk menggerakkan benda pada waktu t = 3 dtk adalah :P=Fv=F cos 30o v=500. 0,866. 4=1732 WDaya percepatan yang dibutuhkan pada t = 3 dtk adalah :Pp=Fpv=133.4=532 WDengan kecepatan konstan v = 5 m/dt, maka berlaku :Fp = F cos Fk = 0F=Fk/cos=300/cos 30o=300/0,866=346,4 NJadi daya penggerak adalah :P = F v = F cos v=346,4cos 30o.5=1500 W

Gerak RotasiJika suatu benda bermassa m berputar pada porosnya dengan kecepatan sudut w, maka pada benda tersebut terdapat momen inersia sebesar J. Sistem ini digerakkan oleh momen penggerak Ma dan terjadi momen beban sebesar ML.

Gambar 2 Gerak rotasi benda

Menurut Hukum Newton, gerak rotasi dapat dianalogikan dengan gerak translasi sehingga momen (torsi) percepatan pada gerak rotasi adalah :Mp= d(J w)/dt (13)Momen percepatan sering disebut potensial energi yang tersimpan pada benda yang bergerak rotasi. Menurut fisika klasik tidak terjadi perubahan momen inersia pada saat benda sedang bergerak rotasi. Jadi berlaku :

(14)dengan : Mp = momen percepatan (N-m)Ma=momenpenggerak (N-m)ML = momen beban (N-m)J = momen inersia (kg-m2)w = kecepatan sudut (rad/dt)

= posisi sudut (rad)t = waktu (dt)

Energi dan Daya pada Gerak RotasiPada gerak rotasi tidak terjadi perubahan energi potensial, sehingga energi mekanik pada gerak rotasi ini hanya merupakan energi kinetik saja.

(15)Daya penggerak dan energi yang dibutuhkan untuk menggerakkan benda sehingga benda itu berputar adalah :

(16)

(17)dengan :Pa = daya penggerak (W)Wa = energi penggerak (J)WL= energi yang diakibatkan momen beban (J)Daya percepatan yang dibutuhkan untuk menggerakkan benda adalah :

(18)Pada kecepatan sudut yang tetap (konstan), daya percepatan adalah nol sehingga diperoleh :

(19)

(20)dengan :Pa = daya penggerak (W)PL = daya beban atau daya lawan (W)

Contoh 3Suatu penggerak dengan momen inersia 100 kg-m2 berputar dari keadaan diam ke keadaan konstan sebesar 2 rad/dt. Penggerak tersebut melayani beban konstan sebesar 10 N-m. Pada waktu 10 detik pertama kecepatan adalah 1,622 rad/dt. Hitunglah daya yang diperlukan penggerak pada waktu 5 detik dan 2 jam, energi yang diberikan penggerak selama 5 detik dan 5 jam. Jika diberikan momen percepatan 5 N-m dalam waktu 5 detik, hitunglah kecepatan, daya dan energi pada waktu itu.JawabDiasumsikan kecepatan w = c (1 e-kt)Untuk t = 0, w = 0Untuk waktu yang lama (t >>>), w = 2 rad/dt, sehingga w = 2 (1 e-kt)Pada t = 10 detik, w = 2 (1 e-10k) = 1,662 rad/dt sehingga diperoleh harga k = 1/10 dt-1Jadi kecepatan sudut w = 2 (1 e-t/10)Daya yang dibutuhkan penggerak adalah :Mp = Ma ML = J dw/dt = Ma 10 = 100 dw/dtPa = Ma w = (10 + 100 dw/dt) w = 10 w + 100 w dw/dt = 10 . 2 (1 e-t/10) + 100 . 2 (1 e-t/10) . (-1/10) e-t/10 = 20 (1 e-t/10) - 20 (1 e-t/10) e-t/10 = 20 (1 - e-t/10) (1 e-t/10)Untuk t = 5 detik, Pa = 20 (1 - e-0,5) (1 e-0,5) = 3,1 WUntuk t = 2 jam = 2 . 60 .. 60 = 7200 detik, Pa = 20 (1 - e-720) (1 e-720) = 20 WEnergi yang dibutuhkan penggerak adalah :

Untuk t = 5 detik, e-0,5=0,6 Wa=20(5 + (10 . 0,6) 10) + 200 (1 0,6)2=20+32=52JUntuk t = 5 jam = 5 . 60 . 60 = 18000 dtk, e-1800=0Wa=20(18000+010)+200 (10)2=360000 JPada kecepatan 2 rad/dt diberikan momen percepatan 5 N-m, maka :Mp=Jdw/dt5=100 dw/dt atau dw=0,05 dt

Momen penggerak Ma=10+5=15N-mPa=Maw=15(2+0,05 t)

Untuk t=5detik, Pa=15 (2+0,05.5)=33,75W Wa=15(2 . 5+0,025.52)=159,375 JUntuk daya percepatan 10 W,

Untuk t = 5 detik,w=2,236 rad/dt,Pa=32,36 W,Wa=60,6W

Menentukan Momen InersiaMomen inersia suatu benda dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu dengan cara perhitungan dan cara praktek.Dengan cara perhitungan :Benda homogen yang teratur dimensinya dengan berat jenis dan volume total Y ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Gambar 3 Benda bentuk silinder

Elemen berat benda dinyatakan dengan :

(21)dan elemen massa adalah :

(22)dengan :m = massa benda (kg) = massa jenis benda (kg/m3)Y= volume benda (m3) l = panjang silinder (m)r = jari-jari silinder (m)

Momen inersia benda berbentuk silinder adalah :

(23)Misalkan suatu silinder berjari-jari 10 cm, panjang 75 cm dan massa 40 kg, hitung momen inersia benda tersebut.Jawab

Jika dianggap momen inersia J=miri2, maka massa ekivalen mi dan jari-jari ekivalen ri pada contoh diatas adalah :

(24)

Dengan cara praktek:Putar benda pada kecepatan tertentu sebesar w, kemudian hilangkan momen penggeraknya. Usahakan momen beban tetap dan catat perubahan kecepatan dan waktunya.

Dengan Ma=0, maka ML=J dw/dtatauJ=MLdt/dwPada umumnya perubahan kecepatan adalah konstan yang diperoleh dari grafik percobaan. Dengan diperolehnya dw/dt, momen inersia dapat ditentukan.Misalkan untuk menentukan momen inersia bendadilakukan dengan momen beban 10 N-m. Pada kecepatan 12 rad/dt, penggerak dilepaskan dan diukur kecepatannya sampai berhenti. Hasil pengukuran ditunjukkan pada tabel berikut.

Tabel hasil percobaan

t (detik)w(rad/dt)Perubahan kecepatan (rad/dt)

65432100,02,14,06,28,110,012-2,11,92,21,91,92,0

Dari tabel diperoleh perubahan kecepatan rata-rata adalah 2 rad/dtJadi momen inersia adalah J=MLdw/dt= 10.2=20kg-m2Faktor inersia adalah perbandingan momen inersia sistem dengan momen inersia penggerak, yaitu :

(25)dengan :FIi= faktor inersiaJi = momen inersia sistem (kg-m2)J = momen inersia penggerak (kg-m2)

Pengaruh Gigi pada Roda GigiTerdapat dua roda gigi yang sedang beroperasi, roda gigi yang pertama sebagai penggerak dengan momen inersia J1, jari-jari r1, dan kecepatan w1. Sedangkan roda gigi yang kedua sebagai beban dengan momen inersia J2, jari-jari r2 dan kecepatan w2 seperti ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 4 Dua roda gigi

Untuk memutar roda gigi yang kedua pada titik p diperlukan gaya sebesar F1, dianggap pengaruh gigi diabaikan.Untuk roda gigi yang pertama :

(26)Untuk roda gigi yang kedua :

(27)Jika tidak ada momen beban pada roda gigi yang kedua, maka :

(28)Untuk keadaan seimbang di titik p, berlaku :

(29)Jadi diperoleh :

(30)Substitusi persamaan (30) kedalam persamaan (26) diperoleh :

(31)dengan M1 adalah momen roda gigi 1 (N-m)Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa momen beban pada roda gigi kedua mengurangi momen penggerak pada roda gigi pertama. Momen penggerak dipengaruhi ini juga dipengaruhi oleh jari-jari roda gigi kedua. Semakin besar jari-jari roda gigi kedua semakin kecil mempengaruhi momen penggerak di roda gigi pertama.

Sistem CampuranDalam praktek, gerak translasi dan gerak rotasi selalu terdapat dalam suatu sistem, seperti konveyor, hoist, crane dan lainnya. Untuk menganalisis sistem ini dapat didasarkan pada suatu referensi gerak saja, baik pada gerak translasi maupun pada gerak rotasi. Tinjau sistem gerak campuran yang terdiri dari benda pada bidang datar dan ditarik melalui penggerak pada katrol dengan momen inersia pada sistem katrol adalah J, kecepatan dan jari-jari katrol adalah w dan r seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Gambar 5 Gerak sistem campuran

Pada gambar 5 diatas terdapat hubungan matematik sebagai berikut :

(32)Persamaan momen pada sistem diatas adalah :

(33)Jika massa sistem katrol m dan jari-jari puli adalah r, maka diperoleh momen inersia sistem :

(34)Soal1. Suatu penggerak dengan momen inersia 100 kg-m2 berputar dari keadaan kecepatan 1 rad/dt ke keadaan kecepatan konstan 5 rad/dt. Penggerak itu melayani beban konstan 8 N-m. Jika dalam waktu 10 detik pertama kecepatan adalah 1,662 rad/dt, hitunglah daya yang diperlukan penggerak pada waktu 7,5 detik dan 3 jam., dan hitunglah pula energi yang diberikan penggerak selama 75 detik dan 2,5 jam. Jika diberikan momen percepatan 6,5 N-m dalam waktu 5 detik, hitunglah kecepatan, daya dan energi pada waktu tersebut.2. Momen beban suatu gerak rotasi yang disebabkan oleh motor listrik adalah M (1 e-5t) N-m, dengan M adalah momen motor dan momen inersianya 200 kg-m2. Jika kecepatan awal adalah nol, berapa daya motor yang diperlukan untuk menggerakkan benda 5 rad/dt. Jika kecepatan menjadi 5 (1 e-100t) m/dt, berapa pertambahan daya pada selang waktu 1 detik.3. Suatu benda bergerak vertikal naik turun sejauh 50 m melalui suatu katrol dengan jari-jari 50 cm, momen inersia 100 kg-m2. Massa benda 1000 kg dan diharapkan kecepatan adalah konstan 2 m/dt. Hitunglah energi yang dibutuhkan untuk satu periode gerak naik dan turun, dan berapa daya yang dibutuhkan untuk melakukan kerja tersebut. Jika kecepatan v = (1 e-0,05t) m/dt, hitunglah waktu yang dibutuhkan, energi dan dayanya.

Daya Keluaran Motor Berdasarkan Pergerakan Beban Daya motor yang diperlukan untuk menggerakkan beban, dapat ditentukan berdasarkan jenis pergerakan beban tersebut.a. Beban digerakkan secara melingkar (gerak putar)Apabila beban digerakkan secara melingkar atau berputar, maka daya keluaran motor yang dibutuhkan adalah :

(35)dengan :Po = daya keluaran motor (W)TL = torsi beban (N-m)JL = momen kelembaman beban (kg-m2/rad2)

= percepatan sudut beban (rad/s2) w = kecepatan sudut beban (rad/s)

= efisiensi mekanis bebanb.Beban digerakkan secara vertikal. Apabila beban diangkat melawan grafitasi dengan kecepatan konstan, maka daya keluaran motor yang diperlukan dapat ditentukan dengan :

(36)dengan : m = berat beban (kg)v = kecepatan pergerakan beban (m/det)c. Beban digerakkan secara horizontalApabila beban digerakkan secara horizontal (mendatar) pada kecepatan dan koefisien geser tertentu, daya keluaran motor yang diperlukan dapat ditentukan dengan :

(37) Pada umumnya beban yang digerakkan secara horizontal di industri berupa konveyor sabuk, dan daya keluaran motor dapat ditentukan dari persamaan empiris berikut :

(38)dengan :m = berat beban (kg)v = kecepatan pergerakan beban (m/det) = koefisien geser dinamis (kg/ton berat) = 0,001 0.006 untuk bantalan selongsong = 0,001 0,007 untuk bantalan roda dan rol l = panjang sabuk conveyor (m)C1 = koefisien geser yang ditentukan oleh puli pembawa, berat sabuk, pembawa bantalan puli per 1 meter panjang konveyor tanpa beban (kgW/m)C2 = koefisien yang memberikan hambatan perjalanan karena bebanQ = kuantitas beban yang ditransfortasi (ton/jam)Apabila bantalan bola atau bantalan rol dipakai untuk pembawa, c2 berharga sekitar 0,01 sampai 0,015 dan harga c1 kira-kira seperti pada tabel 1.2. Apabila digunakan bantalan selongsong sebagai pembawa, nilai c1 dan c2 menjadi kira-kira dua kali dari bantalan bola. Efisiensi mekanis adalah 60 sampai 85 %.

Tabel 1.2 Harga koefisien geser c1Lebar sabuk (m)0,30,40,50,60,91,0

c1 (kgW/m)0,480,771,241,472,062,90

d. Beban berupa cairanApabila beban berupa air dinaikkan secara kontinyu dari tingkat lebih rendah ke tingkat permukaan lebih tinggi dengan berat air 1 m3 = 1000 kg dan grafitasi spesifik air = 1 (pada 4o C), daya keluaran motor yang diperlukan menggerakkan beban tersebut dapat ditentukan dengan :

(39)dengan :Q = kapasitas beban cairan (m3/det)H = jarak vertikal permukaan rendah ke permukaan tinggi (m)K = koefisien kesalahan dalam perencanaan dan pembuatan =1,1 1,2

Kelas Isolasi dan Suhu Maksimum MotorApabila motor dioperasikan, suhu motor akan meningkat sebanding dengan arus dan waktu operasinya. Oleh karena itu, isolasi yang dipergunakan untuk belitan (kumparan) dan bagian lain dari motor harus mampu menahan suhu itu. Isolator akan memburuk pada suhu tinggi, dan dengan laju memburuk itu maka tembus dielektrik dari isolasi akan terjadi, dan pada akhirnya menyebabkan kerusakan pada motor.

Table 1.3 Kelas isolasi dan suhu maksimum yang diizinkanKelas IsolasiSuhu Maksimum (oC)Bahan Isolasi

A105Katun, sutra, kertas dan lainnya, dicelup dengan varnish atau dimasukkan dalam minyak

E120Resin enamel sintetis dari asetat vinil, nilon, katun dan laminasi kertas dengan formaldehid

B130Mika, asbestos, serat gelas dan lainnya dipakai dengan bahan pengikat, seperti epoksi dan lainnya.

F155Mika, asbestos, serat gelas dan lainnya dipakai bersama bahan pengikat seperti silicon, resin alkid dan lainnya.

H180Mika, asbestos, serat gelas dan lainnya dengan tingkat ketahanan panas yang lebih tinggi, dipakai bersama bahan pengikat seperti resin slikon, dan lainnya.

Berdasarkan hambatan panas, bahan isolasi yang digunakan pada belitan motor, generator maupun transformator dikelompokkan atas kelas A, E, B, F dan H. Kelas isolasi motor, suhu maksimum yang diizinkan dan bahan isolasinya diberikan pada tabel 1.3 diatas.Walaupun satu motor dan motor lainnya dioperasikan dengan beban sama dan memperlihatkan kenaikan suhu yang sama, namun apabila terdapat perbedaan suhu ambien (suhu sekeliling) maka akan menyebabkan perbedaan suhu pada motor-motor tersebut. Oleh karena itu batas maksimum suhu ambien ditetapkan 40 oC. Batas kenaikan suhu kumparan motor berdasarkan kelas isolasi ditunjukkan pada tabel 1.4 berikut ini.

Tabel 1.4 Batas kenaikan suhu kumparan motorKelas Isolasi A E B F H

Batas kenaikan suhu kumparan (oC) 60 75 80 100 120

Jadi motor yang mempunyai isolasi kelas B, suhu maksimumnya adalah 130 oC yang merupakan hasil penjumlahan dari suhu ambient 40 oC, kenaikan suhu kumparan 80 oC dan toleransi 10 oC.Peningkatan suhu isolasi sangat mempengaruhi umur isolasi motor, terutama apabila motor beroperasi pada beban penuh. Pada umumnya motor yang digunakan di industri mempunyai kelas isolasi B, F dan H. Hubungan grafis antara umur isolasi motor (dalam jam) dengan peningkatan suhu motor (dalam C) untuk isolasi kelas A, B, F dan H ditunjukkan pada gambar 1.40.Berdasarkan hubungan grafis antara umur isolasi motor dengan peningkatan suhu, dapat diketahui bahwa setiap peningkatan suhu motor sebesar 10 oC akan mengurangi setengah umur operasi isolasi motor tersebut.

Gambar 1.40 Hubungan grafis antara umur isolasi dengan peningkatan suhu isolasi motor Pemanasan dan Pendinginan MotorUntuk menganalisis distribusi panas pada mesin listrik, diasumsikan mesin tersebut dari material yang homogen. Dengan demikian distribusi panas adalah seragam dan panas yang dipancarkan proporsional dengan temperatur. Dalam hal ini diambil hubungan eksponensial antara temperatur dengan waktu.

Untuk selang waktu dt, panas yang dihasilkan mesin adalah P dt. Panas yang tersimpan pada mesin adalah m cp dT dan panas yang dipancarkan dari permukaan mesin adalah . Menurut hukum kekekalan energi berlaku :

(40)Dengan menyelesaikan persamaan (40) diperoleh :

(41)Pada keadaan pendinginan berlaku :

(42)dengan :

dan :P=daya panas dalam mesin (W)cp = panas jenis bahan (J/oC)m = massa mesin (kg)T = temperatur (oC)Tm= temperatur maksimum (oC)A = luas permukaan (m2)t = waktu (dtk)

ContohSuatu motor beroperasi pada beban penuh, terdapat keseimbangan temperatur pada 80 oC dan terdapat konstanta pemanasan 60 per menit serta konstanta pendinginan 75 per menit. Berapa temperatur motor selama 60 menit, berapa lama jika temperatur naik dari 30 oC ke 60 oC. Jika temperatur maksimum tercapai dan motor didinginkan selama 1 jam, berapa temperaturnya.Jawab

Dengan , temperatur pada akhir 60 menit adalah :

Waktu yang diperlukan untuk kenaikan temperatur dari 30oC ke 60 oC adalah :

Dengan , temperatur setelah 1 jam pendinginan adalah :

SoalSuatu motor beroperasi pada beban penuh, terdapat keseimbangan temperature pada 130 oC dalam waktu 160 menit, serta konstanta pendinginan 125 per menit. Berapa konstanta pemanasan, berapa lama jika temperatur naik dari 30 oC ke 60 oC. Jika temperatur maksimum tercapai dan motor didinginkan selama 1 jam, berapa temperaturnya.

Klasifikasi Motor Induksi Tiga Fasa Berdasarkan Desain OperasiDalam memenuhi kebutuhan operasional industri, NEMA (National Electrical Manufacturer Assosiation) mengelompokkan motor induksi tiga fasa kedalam empat kelas desain berdasarkan karakteristik listriknya, yaitu :a. Desain motor kelas A. Motor kelas A didesain untuk torsi mula (starting) dan arus mula (starting) normal, dan slip normal. Resistansi dan reaktansi rotor motor kelas A relatif rendah, arus mula dapat mencapai lebih dari 600 % arus beban penuh (nominal) pada tegangan nominal. Untuk ukuran dan jumlah kutub yang lebih kecil, torsi mula mendekati 200 % torsi beban penuh pada tegangan nominal, sedangkan untuk ukuran dan jumlah kutub yang lebih besar, torsi mula sekitar 110 % torsi beban penuh. Motor kelas A merupakan desain standar dengan daya yang lebih rendah, dan banyak digunakan untuk menggerakkan fan, pompa, kompresor, konveyor dan sebagainya.b. Desain motor kelas B. Motor kelas B didesain untuk torsi mula normal, arus mula rendah, dan slip normal. Reaktansi rotor kelas ini didesain berharga tinggi pada saat starting, sehingga arus starting menjadi lebih rendah, yaitu 500 sampai 550 % arus beban penuh, dan torsi mula hampir sama dengan desain kelas A. Desain kelas B paling banyak digunakan pada ukuran daya 7,5 hingga 200 Hp. Motor kelas B digunakan untuk menggerakkan fan besar yang mempunyai momen inersia tinggi, pompa sentrifugal, alat-alat produksi dan generator listrik.c. Desain motor kelas C. Motor kelas C didesain untuk torsi mula tinggi, arus mula rendah dan slip normal. Dalam hal ini motor didesain mempunyai rotor sangkar ganda dengan resistansi rotor yang lebih tinggi daripada desain kelas B. Motor kelas C ini digunakan sebagai penggerak kompresor, konveyor, mesin tekstil dan sebagainya.d. Desain motor kelas D. Motor kelas D didesain untuk torsi mula tinggi, arus mula rendah dan slip tinggi. Pada desain kelas D ini, rotor mempunyai resistansi tinggi sangkar tunggal, sehingga menghasilkan torsi mula tinggi dan arus mula rendah, namun mengakibatkan efisiensi rendah. Motor kelas D ini terutama digunakan untuk menggerakkan beban terputus-putus, seperti pada elevator, mesin potong dan mesin tekan. Karakateristik motor induksi tiga fasa berdasarkan kelas desain, ditunjukkan oleh hubungan antara torsi dan kecepatan putaran motor sebagaimana terlihat pada gambar 1.41 berikut ini.

Gambar 1.41 Karakteristik torsi-kecepatan berdasarkan kelasdesainmotor

Contoh-contoh perhitungan kapasitas motor berdasarkan beban1. Sebuah lokomotif DC 1500 V menarik beban 100 ton pada kecepatan 45 km/jam dengan resistansi traktif rel lokomotif 5 kg/ton. Tentukan arus yang dibutuhkan jika lokomotif berjalan pada rel yang datar. Efisiensi motor 90 %.Jawab

15

Gaya yang dibutuhkan, F = 100. 5. 9,8 = 4905 NJarak perjalanan/detik v = 45000/3600 = 12,5 m/dtDaya keluaran lokomotif Po = F v = 4905.12,5 = 61312 W

Arus yang ditarik = Pin/V=68125/1500=45,41A

2. Suatu lift listrik melakukan perjalanan 12 kali per jam. Beban 5 ton diangkat setinggi 50 m dalam waktu 65 detik dan turun dalam kondisi kosong selama 48 detik. Berat keranjang lift 0,5 ton dan penyeimbang 2,5 ton. Efisiensi hoist 80 % dan efisiensi motor 85 %. Hitunglah energi yang dikonsumsi per jam.Jawab

Selama mengangkat, berat yang dilayani motor = 5 + 0,5 2,5 = 3 ton = 3000 kgJarak perjalanan naik atau turun = 50 mUsaha selama mengangkat = 3000 . 50 . 9,8 = 147 . 104 JSelama bergerak turun, beratyang dilayani motor = 2,5 0,5 = 2 ton = 2000 kg Usaha selama bergerak turun = 2000 . 50 . 9,8 = 98 . 104 J

Usaha dalam satu perjalanan naik-turun = 147.104 + 98.104 = 245.104 JUsaha dalam 12 kali perjalanan = 12 . 245 . 104 = 294 . 105 JEnergi yang ditarik dari sumber suplai = (294.105)/(0,8 . 0,85) = 432,3 . 105 JkWh = 36 . 105 J Energi yang dikonsumsi per jam = (432,3 . 105)/(36 . 105) = 12 kWh3. Suatu hoist listrik melakukan perjalanan 10 kali setiap jam. Beban 6 ton diangkat setinggi 60 meter dalam waktu 90 detik. Keranjang hoist mempunyai berat 0,5 ton dan beban penyeimbang 3 ton. Efisiensi hoist 80 % dan efisiensi motor penggerak 88 %.Hitunglah energi listrik yang diserap setiap perjalanan turun-naik, energy yang dikonsumsi selama perjalanan, rating motor yang diperlukan, dan biaya energi listrik jika hoist bekerja selama 4 jam per hari selama 30 hari. Biaya listrik Rp 900/kWh.JawabBerat beban dan keranjang hoist = 6 + 0,5 = 6,5 tonUsaha selama mengangkat = (6,5 3). 60 . 9,8 = 2058 . 103 JUsaha selama bergerak turun = (3 0,5). 60 . 9,8 = 1470 . 103 JUsaha dalam satu perjalanan turun-naik = 2058 . 103 + 1470 . 103 = 3528 . 103 JEnergi masukan setiap perjalanan = (3528 . 103)/(0,8 . 0,88)=5011 . 103 JEnergi masukan selama 10 perjalanan = 10 . 5011 . 103 = 5011 . 104 JEnergi listrik yang dikonsumsi selama 10 perjalanan = (5011 . 104)/(36.105) = 14 kWh

Kerja maksimum motor terjadi pada saat mengangkat, jadi dibutuhkan kerja maksimum motor = 3500 . 60 . 9,8 = 2058 . 103 JWaktu yang digunakan = 90 detikRating motor = (2058 . 103)/(0.8. 90)=29 kW=39 HpBiaya energi listrik = 14 . (30 . 4) . Rp 900 = Rp 1 512 000,-

SoalSuatu motor induksi tiga fasa digunakan menggerakkan pompa melalui mekanisme gir (gear box). Pompa tersebut mengisi tangki 1000 liter per menit pada ketinggian 25 meter. Efisiensi pompa 85 %, efisiensi mekanisme gir 60 % dan efisiensi motor 85 %. Hitunglah kapasitas daya motor dan biaya listrik untuk operasi 10 jam untuk harga listrik Rp 900/kWh. Jika tegangan suplai 380 V dan faktor daya motor 0,85, hitunglah arus yang ditarik motor dari jala-jala. (berat 1 liter air = 1kg).