1

GAYA GERAK UNTUK APLIKASI MOTOR

LISTRIK

Gerak suatu benda yang disebabkan oleh mesin listrik

terdiri dark dua jenis, yaitu gerak translasi (gerak lurus) dan

gerak rotasi (gerak putar pada suatu poros). Benda-benda

yang bergerak selalu mempunyai kecepatan yang jauh lebih

kecil dark kecepatan cahaya (v = 3x108. Oleh karena itu

gerak yang dihasilkan mesin listrik selalu dianalisis dengan

hokum fisika klasik.

Gerak lurus

Andaikan suatu massa m bergerak dengan kecepatan v pada

bidang miring yang disebabkan oleh gaya F, akan terjadi

gaya gesekan Fk yang melawan arah gaya F itu. Pada

bidang akan terjadi gaya reaksi yang disebut gaya normal N

yang disebabkan oleh gaya beraat benda menekan bidang

permukaan.

Gambar 1 Gerak benda pada bidang miring

Gaya berat benda adalah :

G = m g (1)

dengan :

G = gaya berat benda (N)

m = massa benda (kg)

2

g = grafitasi bumi = 9,8 m2/dt

Pada gambar 1 terdapat gerak lurus pada bidang miring,

sehingga timbul gaya normal yang arahnya tegak lurus

keatas terhadap bidang permukaan. Besar gaya normal

dinyatakan dengan :

N = G cos (2) dengan :

N = gaya normal (N)

= sudut kemiringan (o) Dengan adanya gaya gesek antara benda yang bergerak

dengan permukaan bidang, maka diperoleh persamaan gaya

menurut Hukum Newton sebagai berikut :

F Fk G sin = d (m v)/dt (3) Gaya gesek dinamis untuk benda yang bergerak pada

permukaan adalah :

Fk = N (4)

dengan :

F = gaya yang diterima benda (N)

Fk = gaya gesek antara benda dengan bidang

permukaan (N)

= koefisien gesekan dinamis

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/dt)

t = waktu (dt)

Perubahan momentum terhadap waktu adalah :

d(m v)/dt = m dv/dt + v dm/dt (5)

Menurut fisika klasik, massa suatu benda yang bergerak

selalu konstan, sehingga persamaan (5) berubah menjadi :

F Fk G sin = m dv/dt (6)

3

Gerak suatu benda diakibatkan oleh adanya gaya

percepatan yang dialami oleh benda tersebut, yaitu :

Fp = m a = m dv/dt (7)

Jadi substitusi persamaan (7) kedalam persamaan (6)

menghasilkan :

Fp = F Fk G sin = m dv/dt = m d2s/dt2 (8) Contoh 1

Suatu benda dengan berat 980 N bergerak pada bidang

datar, ditarik oleh gaya sebesar 500 N yang membentuk

sudut 30o terhadap bidang datar, dan terdapat gaya gesekan

300 N. Hitunglah percepatan benda, gaya normal dan

koefisien gesekannya.

Jawab

Gaya percepatan benda adalah :

Fp = F cos 30o Fk = 500 . 0,866 300 = 133 N

a = Fp/ m = 133/100 = 1,33 m/dt2

Gaya normal yang dialami benda adalah :

N = G - F sin 30o = 980 500 . 0,5 = 730 N Koefisien gesek adalah :

= Fk/N = 300/730 = 0,411

Energi dan daya pada gerak translasi

Energi mekanik yang terjadi pada gerak lurus terdiri dark

dua jenis, yaitu energy kinetic dan energy potensial.

4

Perubahan energy mekanik yang dialami suatu benda ke

perubahan energy kinetic dan potensial akan memenuhi

hokum kekekalan energi. Energi kinetik yang dialami suatu

benda yang mengalami gaya percepatan dan menempuh

jarak sejauh ds adalah :

)(2

1

)/(

2

1

2

2vvm

dvvmdsdtdvmdsFWpk

(9)

dengan :

Wk = energi kinetik yang dialami benda (J)

v1 = kecepatan awal benda (m/dt)

v2 = kecepatan akhir benda (m/dt)

s = jarak tempuh benda (m)

Dari persamaan (9) terlihat bahwa perubahan energi kinetik

tidak bergantung pada jarak lintasan dan lamanya benda

bergerak, tetapi hanya bergantung pada kecepatan awal dan

akhir benda tersebut.

Perubahan energi potensial merupakan energi yang

dibutuhkan jika benda berubah ketinggiannya dark

permukaan bumi. Perubahan energi potensial dinyatakan

dengan :

)(12

hhgmdhgmWp

(10)

dengan :

Wp = energi potensial yang dialami benda (J)

g = gravitasi bumi

h1 = ketinggian awal benda (m)

h2 = ketinggian akhir benda (m)

Perubahan energi mekanik yang dialami benda adalah :

)()(2/112

2

1

2

2hhvvmWWW

pkm (11)

5

Daya adalah kemampuan suatu benda untuk

melakukan kerja dalam bentuk energi yang disebabkan oleh

gaya penggerak pada suatu benda dalam suatu elemen

waktu.

vFdtdsFdtdWPpp

// (12)

Contoh 2

Dari contoh 1, hitunglah daya yang dialami benda pada

waktu t = 3 detik untuk menggerakkan benda tersebut. Jika

benda tersebut mengalami kecepatan tetap 5 m/dt,

hitunglah daya penggerak yang dialamai benda itu. Anggap

pada waktu awal t = 0 dan v = 0.

Jawab

dtmtdtdtavt

ot

t

/43.33,133,133,10

Daya yang dibutuhkan untuk menggerakkan benda pada

waktu t = 3 dt adalah :

P = F v = F cos 30o v = 500 . 0,866 . 4 = 1732 W

Daya percepatan yang dibutuhkan pada t = 3 dt adalah :

Pp = Fp v = 133 . 4 = 532 W

Dengan kecepatan konstan v = 5 m/dt, maka berlaku :

Fp = F cos Fk = 0 F = Fk/cos = 300/cos 30o = 300/0,866 = 346,4 N Jadi daya penggerak adalah :

P = F v = F cos v = 346,4 cos 30o . 5 = 1500 W

Gerak Rotasi

Jika suatu benda bermassa m berputar pada porosnya

dengan kecepatan sudut w, maka pada benda tersebut

terdapat momen inersia sebesar J. Sistem ini digerakkan

6

oleh momen penggerak Ma dan terjadi momen beban

sebesar ML.

Gambar 2 Gerak rotasi benda

Menurut Hukum Newton, gerak rotasi dapat dianalogikan

dengan gerak translasi sehingga momen (torsi) percepatan

pada gerak rotasi adalah :

Mp = d(J w)/dt (13)

Momen percepatan sering disebut potensial energi yang

tersimpan pada benda yang bergerak rotasi. Menurut fisika

klasik tidak terjadi perubahan momen inersia pada saat

benda sedang bergerak rotasi. Jadi berlaku :

22 //

//

dtdJdtdwJ

dtdJwdtdwJMMMLap

(14)

dengan :

Mp = momen percepatan (N-m)

Ma = momen penggerak (N-m)

ML = momen beban (N-m)

J = momen inersia (kg-m2)

w = kecepatan sudut (rad/dt)

= posisi sudut (rad) t = waktu (dt)

Energi dan Daya pada Gerak Rotasi

7

Pada gerak rotasi tidak terjadi perubahan energi potensial,

sehingga energi mekanik pada gerak rotasi ini hanya

merupakan energi kinetic saja.

dwwJdtwdtdwJ

dtwMWWakm

)/( (15)

Daya penggerak dan energi yang dibutuhkan untuk

menggerakkan benda sehingga benda itu berputar adalah :

dtdwwJMwMPLaa

/

(16)

)(2/1 2

oL

Laa

wwJW

dwwJdtwMdtwMW

(17)

dengan :

Pa = daya penggerak (W)

Wa = energi penggerak (J)

WL= energi yang diakibatkan momen beban (J)

Daya percepatan yang dibutuhkan untuk menggerakkan

benda adalah :

wMMPLap)( (18)

Pada kecepatan sudut yang tetap (konstan), daya percepatan

adalah nol sehingga diperoleh :

La

MM (19)

La

PP (20)

dengan :

Pa = daya penggerak (W)

PL = daya beban atau daya lawan (W)

Contoh 3

Suatu penggerak dengan momen inersia 100 kg-m2

berputar dari keadaan diam ke keadaan konstan sebesar 2

8

rad/dt. Penggerak tersebut melayani beban konstan sebesar

10 N-m. Pada waktu 10 detik pertama kecepatan adalah

1,622 rad/dt. Hitunglah daya yang diperlukan penggerak

pada waktu 5 detik dan 2 jam, energi yang diberikan

penggerak selama 5 detik dan 5 jam. Jika diberikan momen

percepatan 5 N-m dalam waktu 5 detik, hitunglah

kecepatan, daya dan energi pada waktu itu.

Jawab

Diasumsikan kecepatan w = c (1 e-kt) Untuk t = 0, w = 0

Untuk waktu yang lama (t >>>), w = 2 rad/dt, sehingga

w = 2 (1 e-kt) Pada t = 10 detik, w = 2 (1 e-10k) = 1,662 rad/dt sehingga diperoleh harga k = 1/10 dt-1

Jadi kecepatan sudut w = 2 (1 e-t/10) Daya yang dibutuhkan penggerak adalah :

Mp = Ma ML = J dw/dt = Ma 10 = 100 dw/dt Pa = Ma w = (10 + 100 dw/dt) w

= 10 w + 100 w dw/dt

= 10 . 2 (1 e-t/10) + 100 . 2 (1 e-t/10) . (-1/10) e-t/10 = 20 (1 e-t/10) - 20 (1 e-t/10) e-t/10 = 20 (1 - e-t/10) (1 e-t/10)

Untuk t = 5 detik, Pa = 20 (1 - e-0,5) (1 e-0,5) = 3,1 W

Untuk t = 2 jam = 2 . 60 . 60 = 7200 detik,

Pa = 20 (1 - e-720) (1 e-720) = 20 W

Energi yang dibutuhkan penggerak adalah :

9

210/10/

0

2

0

10/

0

10/

0

)1(200)10)10((20

)50()10(20

100)1(20

)/(10010

))/(10010(

tt

wtt

wt

t

t

o

t

oaa

eet

wet

dwwdte

dtdtdwwdtw

dtdtdwwwdtPW

Untuk t = 5 detik, e-0,5 = 0,6

Wa = 20 (5 + (10 . 0,6) 10) + 200 (1 0,6)2 = 20 + 32 = 52 J

Untuk t = 5 jam = 5 . 60 . 60 = 18000 dtk, e-1800 = 0

Wa = 20 (18000 + 0 10) + 200 (1 0)2 = 360000 J Pada kecepatan 2 rad/dt diberikan momen percepatan 5 N-

m, maka :

Mp = J dw/dt

5 = 100 dw/dt atau dw = 0,05 dt dan wo = 2 rad/dt

twdtdwtw

05,0205,000

Momen penggerak Ma = 10 + 5 = 15 N-m

Pa = Ma w = 15 (2 + 0,05 t)

)025,02(15)05,02(152ttdtdtPW

aa

Untuk t = 5 detik, Pa = 15 (2 + 0,05 . 5) = 33,75 W

Wa = 15 (2 . 5 + 0,025 . 52) = 159,375 J

Untuk daya percepatan 10 W,

10

2/32/30

2/3

0

2

00

4)42,0()3/10(10

)42,0(10)42,01(10

)42,0(1(10

)1(101010

)42,0(

)100/10()4()2/1()/(

/

tt

ttdttdtPW

t

wwPwMP

tw

twdtJPdww

dtdwwJwMP

tt

aa

pLa

tw

p

pp

Untuk t = 5 detik, w = 2,236 rad/dt, Pa = 32,36 W,

Wa = 60,6 J

Menentukan Momen Inersia

Momen inersia suatu benda dapat ditentukan dengan dua

cara, yaitu dengan cara perhitungan dan cara praktek.

Dengan cara perhitungan :

Benda homogeny yang teratur dimensinya dengan berat

jenis dan volume total Y ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Gambar 3 Benda bentuk silinder

Elemen berat benda dinyatakan dengan :

dYdm (21)

dan elemen massa adalah :

11

drldm 2 (22)

dengan :

m = massa benda (kg)

= massa jenis benda (kg/m3) Y = volume benda (m3)

l = panjang silinder (m)

r = jari-jari silinder (m)

Momen inersia adalah :

2/)4(322 rldrrldmrJ (23)

Misalkan suatu silinder berjari-jari 10 cm, panjang 75 cm

dan massa 40 kg, hitung momen inersia benda tersebut.

Jawab

.1,04/)1,0.40(4/

inersiamomendan)2/(222

2

mkgrmJlrm

Jika dianggap momen inersia J = mi ri2, maka massa

ekivalen mi dan jari-jari ekivalen ri pada contoh diatas

adalah :

rr

rlm

i

i

2

1

2 2

(24)

Dengan cara praktek :

Putar benda pada kecepatan tertentu sebesar w, kemudian

hilangkan momen penggeraknya. Usahakan momen beban

tetap dan catat perubahan kecepatan dan waktunya.

dtdwJMMLa

/

Dengan Ma = 0, maka ML = J dw/dt atau J = ML dt/dw

12

Pada umumnya perubahan kecepatan adalah konstan yang

diperoleh dari grafik percobaan. Dengan diperolehnya

dw/dt, momen inersia dapat ditentukan.

Misalkan untuk menentukan momen inersia

bendadilakukan dengan momen beban 10 N-m. Pada

kecepatan 12 rad/dt, penggerak dilepaskan dan diukur

kecepatannya sampai berhenti. Hasil pengukuran

ditunjukkan pada tabel berikut.

Tabel hasil percobaan

t (detik) w (rad/dt) Perubahan

kecepatan (rad/dt)

6

5

4

3

2

1

0

0,0

2,1

4,0

6,2

8,1

10,0

12

-

2,1

1,9

2,2

1,9

1,9

2,0

Dari tabel diperoleh perubahan kecepatan rata-rata adalah 2

rad/dt

Jadi momen inersia adalah

J = ML dw/dt = 10 . 2 = 20 kg-m2

Faktor inersia adalah perbandingan momen inersia sistem

dengan momen inersia penggerak, yaitu :

J

JFI i

i

(25)

dengan :

13

FIi = faktor inersia

Ji = momen inersia sistem (kg-m2)

J = momen inersia penggerak (kg-m2)

Pengaruh Gigi pada Roda Gigi

Terdapat dua roda gigi yang sedang beroperasi, roda gigi

yang pertama sebagai penggerak dengan momen inersia J1,

jari-jari r1, dan kecepatan w1. Sedangkan roda gigi yang

kedua sebagai beban dengan momen inersia J2, jari-jari r2

dan kecepatan w2 seperti ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 4 Dua roda gigi

Untuk memutar roda gigi yang kedua pada titik p

diperlukan gaya sebesar F1, dianggap pengaruh gigi

diabaikan.

Untuk roda gigi yang pertama :

dtdwJFrM /11111

(26)

Untuk roda gigi yang kedua :

dtdwJFrM /22222

(27) Jika tidak ada momen beban pada roda gigi yang kedua,

maka :

dtdwJFr /2222 (28) Untuk keadaan seimbang di titik p, berlaku :

14

2211

21

wrwrFF

(29)

Jadi diperoleh :

2/)/( 2221 rdtdwJMFF L (30) Substitusi persamaan (30) kedalam persamaan (26)

diperoleh :

2

2

1

1

2

2

1

211

11222

2

1

1

/)(

/)/(

L

L

Mr

rdtdw

r

rJJM

dtdwJdtdwJMr

rM

(31)

dengan M1 adalah momen roda gigi 1 (N-m)

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa momen beban

pada roda gigi kedua mengurangi momen penggerak pada

roda gigi pertama. Momen penggerak dipengaruhi ini juga

dipengaruhi oleh jari-jari roda gigi kedua. Semakin besar

jari-jari roda gigi kedua semakin kecil mempengaruhi

momen penggerak di roda gigi pertama.

Sistem Campuran

Dalam praktek, gerak translasi dan gerak rotasi selalu

terdapat dalam suatu sistem, seperti konveyor, hoist, crane

dan lainnya. Untuk menganalisis sistem ini dapat

didasarkan pada suatu referensi gerak saja, baik pada gerak

translasi maupun pada gerak rotasi. Tinjau sistem gerak

campuran yang terdiri dari benda pada bidang datar dan

ditarik melalui penggerak pada katrol dengan momen

inersia pada sistem katrol adalah J, kecepatan dan jari-jari

katrol adalah w dan r seperti ditunjukkan pada gambar

berikut ini.

15

Gambar 5 Gerak sistem campuran

Pada gambar 5 diatas terdapat hubungan matematik sebagai

berikut :

rwv

rFM

dtdwJrFM

kL

a

/

(32)

Persamaan momen pada sistem diatas adalah :

dtdwJrmdtdwJdtmwrdr

dtJdwdtmvdr

dtdwJrFFMMkaLa

/)(//)(

//)(

/)(

2

(33)

Jika massa sistem katrol m dan jari-jari puli adalah r, maka diperoleh momen inersia sistem :

22)'( rmrmmJ

ss (34)

Soal

1. Suatu penggerak dengan momen inersia 100 kg-m2 berputar dari keadaan kecepatan 1 rad/dt ke keadaan

kecepatan konstan 5 rad/dt. Penggerak itu melayani

beban konstan 8 N-m. Jika dalam waktu 10 menit

pertaama kecepatan adalah 1,662 rad/dt, hitunglah

daya yang diperlukan penggerak pada waktu 7,5 detik

dan 3 jam., dan hitunglah pula energi yang diberikan

penggerak selama 75 detik dan 2,5 jam. Jika diberikan

momen percepatan 6,5 N-m dalam waktu 5 detik,

16

hitunglah kecepatan, daya dan energy pada waktu

tersebut.

2. Sutau benda berputar pada porosnya dengan keceopatan 2 rad/dt dan mempunyai momen inersia

100 kg-m2. Hitunglah eenergi yang dibutuhkan dan

daya yang diberikan. Jika memperoleh momen

percepatan 10 N-m, berapa pertambahan energy dan

dayanya.

3. Momen beban suatu gerak rotasi yang disebabkan oleh motor listrik adalah M (1 e-5t) N-m, dengan M adalah momen motor dan momen inersianya 200 kg-m2. Jika

kecepatan awal adalah nol, berapa daya motor yang

diperlukan untuk menggerakkan benda 5 rad/dt. Jika

kecepatan menjadi 5 (1 e-100t) m/dt, berapa pertambahan daya pada selang waktu 1 detik.

4. Suatu benda bergerak vertical naik turun sejauh 50 m melalui suatu katrol dengan jari-jari 50 cm., momen

inersia 100 kg-m2. Massa benda 1000 kg dan

diharapkan kecepatan adalah konstan 2 m/dt.

Hitunglah energi yang dibutuhkan untuk satu periode

gerak naik dan turun, dan berapa daya yang dibutuhkan

untuk melakukan kerja tersebut. Jika kecepatan v = (1

e-0,05t) m/dt, hitunglah waktu yang dibutuhkan, energy dan dayanya.

17

18

19

Daya Keluaran Motor Berdasarkan Pergerakan Beban

Daya motor yang diperlukan untuk menggerakkan

beban, dapat ditentukan berdasarkan jenis pergerakan

beban tersebut.

a. Beban digerakkan secara melingkar (gerak putar)

Apabila beban digerakkan secara melingkar atau

berputar, maka daya keluaran motor yang dibutuhkan

adalah :

L

L

L

L

o

wJwTP

(35)

dengan :

Po = daya keluaran motor (W)

TL = torsi beban (N-m)

JL = momen kelembaman beban (kg-m2/rad2)

20

= percepatan sudut beban (rad/s2)

w = kecepatan sudut beban (rad/s)

L = efisiensi mekanis beban

b. Beban digerakkan secara vertikal.

Apabila beban diangkat melawan grafitasi dengan

kecepatan konstan, maka daya keluaran motor yang

diperlukan dapat ditentukan dengan :

LL

o

vmvFP

8,9 (36)

dengan :

m = berat beban (kg)

v = kecepatan pergerakan beban (m/det)

c. Beban digerakkan secara horizontal

Apabila beban digerakkan secara horizontal (mendatar)

pada kecepatan dan koefisien geser tertentu, daya keluaran

motor yang diperlukan dapat ditentukan dengan :

L

o

vmP

8,9 (37)

Pada umumnya beban yang digerakkan secara

horizontal di industri berupa konveyor sabuk, dan daya

keluaran motor dapat ditentukan dari persamaan empiris

berikut :

L

o

lQclvcP

21

(38)

dengan :

m = berat beban (kg)

v = kecepatan pergerakan beban (m/det)

= koefisien geser dinamis (kg/ton berat)

= 0,001 0.006 untuk bantalan selongsong

21

= 0,001 0,007 untuk bantalan roda dan rol

l = panjang sabuk conveyor (m)

C1 = koefisien geser yang ditentukan oleh puli

pembawa, berat sabuk, pembawa bantalan puli

per 1 meter panjang konveyor tanpa beban (kgW/m)

C2 = koefisien yang memberikan hambatan perjalanan

karena beban

Q = kuantitas beban yang ditransfortasi (ton/jam)

Apabila bantalan bola atau bantalan rol dipakai untuk

pembawa, c2 berharga sekitar 0,01 sampai 0,015 dan harga

c1 kira-kira seperti pada tabel 1.2. Apabila digunakan

bantalan selongsong sebagai pembawa, nilai c1 dan c2

menjadi kira-kira dua kali dari bantalan bola. Efisiensi

mekanis adalah 60 sampai 85 %.

Tabel 1.2 Harga koefisien geser c1

Lebar

sabuk (m)

0,3 0,4 0,5 0,6 0,9 1,0

c1

(kgW/m)

0,48 0,77 1,24 1,47 2,06 2,90

d. Beban berupa cairan

Apabila beban berupa air dinaikkan secara kontinyu

dari tingkat lebih rendah ke tingkat permukaan lebih tinggi

dengan berat air 1 m3 = 1000 kg dan grafitasi spesifik air =

1 (pada 4o C), daya keluaran motor yang diperlukan

menggerakkan beban tersebut dapat ditentukan dengan :

L

o

HQKP

1000.8,9 (39)

dengan :

22

Q = kapasitas beban cairan (m3/det)

H = jarak vertikal permukaan rendah ke permukaan

tinggi (m)

K = koefisien kesalahan dalam perencanaan dan

pembuatan = 1,1 1,2

Kelas Isolasi dan Suhu Maksimum Motor

Apabila motor dioperasikan, suhu motor akan

meningkat sebanding dengan arus dan waktu operasinya.

Oleh karena itu, isolasi yang dipergunakan untuk belitan

(kumparan) dan bagian lain dari motor harus mampu

menahan suhu itu. Isolator akan memburuk pada suhu

tinggi, dan dengan laju memburuk itu maka tembus

dielektrik dari isolasi akan terjadi, dan pada akhirnya

menyebabkan kerusakan pada motor.

Table 1.3 Kelas isolasi dan suhu maksimum yang

diizinkan

Kelas

Isolasi

Suhu Maksimum

(oC)

Bahan Isolasi

A 105 Katun, sutra, kertas dan

lainnya, dicelup dengan

varnish atau dimasukkan

dalam minyak

E 120 Resin enamel sintetis dari

asetat vinil, nilon, katun dan

laminasi kertas dengan

formaldehid

B 130 Mika, asbestos, serat gelas

23

dan lainnya dipakai dengan

bahan pengikat, seperti

epoksi dan lainnya.

F 155 Mika, asbestos, serat gelas

dan lainnya dipakai bersama

bahan pengikat seperti

silicon, resin alkid dan

lainnya.

H 180 Mika, asbestos, serat gelas

dan lainnya dengan tingkat

ketahanan panas yang lebih

tinggi, dipakai bersama

bahan pengikat seperti resin

slikon, dan lainnya.

Berdasarkan hambatan panas, bahan isolasi yang digunakan

pada belitan motor, generator maupun transformator

dikelompokkan atas kelas A, E, B, F dan H. Kelas isolasi

motor, suhu maksimum yang diizinkan dan bahan

isolasinya diberikan pada tabel 1.3 diatas.

Walaupun satu motor dan motor lainnya dioperasikan

dengan beban sama dan memperlihatkan kenaikan suhu

yang sama, namun apabila terdapat perbedaan suhu ambien

(suhu sekeliling) maka akan menyebabkan perbedaan suhu

pada motor-motor tersebut. Oleh karena itu batas

maksimum suhu ambien ditetapkan 40 oC. Batas kenaikan

suhu kumparan motor berdasarkan kelas isolasi ditunjukkan

pada tabel berikut ini.

24

Tabel Batas kenaikan suhu kumparan motor

Kelas Isolasi A E B F H

Batas kenaikan

suhu kumparan (oC)

60 75 80 100 120

Jadi motor yang mempunyai isolasi kelas B, suhu

maksimumnya adalah 130 oC yang merupakan hasil

penjumlahan dari suhu ambient 40 oC, kenaikan suhu

kumparan 80 oC dan toleransi 10 oC.

Peningkatan suhu isolasi sangat mempengaruhi umur

isolasi motor, terutama apabila motor beroperasi pada

beban penuh. Pada umumnya motor yang digunakan di

industri mempunyai kelas isolasi B, F dan H. Hubungan

grafis antara umur isolasi motor (dalam jam) dengan

peningkatan suhu motor (dalam C) untuk isolasi kelas A,

B, F dan H ditunjukkan pada gambar 1.40.

Berdasarkan hubungan grafis antara umur isolasi motor

dengan peningkatan suhu, dapat diketahui bahwa setiap

peningkatan suhu motor sebesar 10 oC akan mengurangi

setengah umur operasi isolasi motor tersebut.

25

Gambar 1.40 Hubungan grafis antara umur isolasi dengan

peningkatan suhu isolasi motor

Pemanasan dan Pendinginan Motor

Untuk menganalisis distribusi panas pada mesin listrik,

diasumsikan mesin tersebut dari material yang homogen.

Dengan demikian distribusi panas adalah seragam dan

panas yang dipancarkan proporsional dengan temperatur.

Dalam hal ini diambil hubungan eksponensial antara

temperatur dengan waktu.

Untuk selang waktu dt, panas yang dihasilkan mesin adalah

P dt. Panas yang tersimpan pada mesin adalah m cp dT dan

panas yang dipancarkan dari permukaan mesin adalah

dTA . Menurut hukum kekekalan energi berlaku :

26

dTAdTcmdtPp

(40)

Dengan menyelesaikan persamaan (40) diperoleh :

)1( /Ctm

eTT (41)

Pada keadaan pendinginan berlaku :

'/Ctm

eTT (42)

dengan : )/(/)/( AcmcdanAcAPT

ppm

dan :

P = daya panas dalam mesin (W)

cp = panas jenis bahan (J/oC)

m = massa mesin (kg)

T = temperatur (oC)

Tm= temperatur maksimum (oC)

A = luas permukaan (m2)

t = waktu (dtk)

= emisi panas per luas permukaan (J/m2) c = /1 = koefisien pendinginan = konstanta pemanasan ' = konstanta pendinginan Jika temperatur telah mencapai keadaan mantap tingkat

produksi panas sama dengan tingkat panas yang

dihilangkan.

Contoh

Suatu motor beroperasi pada beban penuh, terdapat

keseimbangan temperatur pada 80 oC dan terdapat

konstanta pemanasan 60 per menit serta konstanta

pendinginan 75 per menit. Berapa temperatur motor selama

60 menit, berapa lama jika temperatur naik dari 30 oC ke 60

27

oC. Jika temperatur maksimum tercapai dan motor

didinginkan selama 1 jam, berapa temperaturnya.

Jawab

Dengan = 60 per menit, temperatur pada akhir 60 menit

adalah :

CeeTT otm

57,50)1(80)1( 60/60/

Waktu yang diperlukan untuk kenaikan temperatur dari

30oC ke 60 oC adalah :

menit55)80/301(

)80/601(ln60

)/1(

)/1(ln

Jadi

)/1(ln

30

60

3060

m

m

m

TT

TTtt

TTt

Dengan ' = 75 per menit, temperatur setelah 1 jam pendinginan adalah :

CeeTT otm

3680 75/60'/

Soal

Suatu motor beroperasi pada beban penuh, terdapat

keseimbangan keseimbangan temperature pada 130 oC

dalam waktu 160 menit, serta konstanta pendinginan 125

per menit. Berapa konstanta pemanasan, berapa lama jika

temperatur naik dari 30 oC ke 60 oC. Jika temperatur

maksimum tercapai dan motor didinginkan selama 1 jam,

berapa temperaturnya.

Klasifikasi Motor Induksi Tiga Fasa Berdasarkan

Desain Operasi

28

Dalam memenuhi kebutuhan operasional industri,

NEMA (National Electrical Manufacturer Assosiation)

mengelompokkan motor induksi tiga fasa kedalam empat

kelas desain berdasarkan karakteristik listriknya, yaitu :

a. Desain motor kelas A.

Motor kelas A didesain untuk torsi mula (starting) dan

arus mula (starting) normal, dan slip normal. Resistansi dan

reaktansi rotor motor kelas A relatif rendah, arus mula

dapat mencapai lebih dari 600 % arus beban penuh

(nominal) pada tegangan nominal. Untuk ukuran dan

jumlah kutub yang lebih kecil, torsi mula mendekati 200 %

torsi beban penuh pada tegangan nominal, sedangkan untuk

ukuran dan jumlah kutub yang lebih besar, torsi mula

sekitar 110 % torsi beban penuh. Motor kelas A merupakan

desain standar dengan daya yang lebih rendah, dan banyak

digunakan untuk menggerakkan fan, pompa, kompresor,

konveyor dan sebagainya.

b. Desain motor kelas B.

Motor kelas B didesain untuk torsi mula normal, arus

mula rendah, dan slip normal. Reaktansi rotor kelas ini

didesain berharga tinggi pada saat starting, sehingga arus

starting menjadi lebih rendah, yaitu 500 sampai 550 % arus

beban penuh, dan torsi mula hampir sama dengan desain

kelas A. Desain kelas B paling banyak digunakan pada

ukuran daya 7,5 hingga 200 Hp. Motor kelas B digunakan

untuk menggerakkan fan besar yang mempunyai momen

inersia tinggi, pompa sentrifugal, alat-alat produksi dan

generator listrik.

c. Desain motor kelas C.

29

Motor kelas C didesain untuk torsi mula tinggi, arus

mula rendah dan slip normal. Dalam hal ini motor didesain

mempunyai rotor sangkar ganda dengan resistansi rotor

yang lebih tinggi daripada desain kelas B. Motor kelas C

ini digunakan sebagai penggerak kompresor, konveyor,

mesin tekstil dan sebagainya.

d. Desain motor kelas D.

Motor kelas D didesain untuk torsi mula tinggi, arus

mula rendah dan slip tinggi. Pada desain kelas D ini, rotor

mempunyai resistansi tinggi sangkar tunggal, sehingga

menghasilkan torsi mula tinggi dan arus mula rendah,

namun mengakibatkan efisiensi rendah. Motor kelas D ini

terutama digunakan untuk menggerakkan beban terputus-

putus, seperti pada elevator, mesin potong dan mesin tekan.

Karakateristik motor induksi tiga fasa berdasarkan

kelas desain, ditunjukkan oleh hubungan antara torsi dan

kecepatan putaran motor sebagaimana terlihat pada gambar

1.41 berikut ini.

30

Gambar 1.41 Karakteristik torsi-kecepatan berdasarkan

kelas desain motor

31

Contoh-contoh perhitungan kaapasitas motor

berdasarkan beban

1. Sebuah lokomotif DC 1500 V menarik beban 100 ton pada kecepatan 45 km/jam dengan resistansi traktif rel

lokomotif 5 kg/ton. Tentukan arus yang dibutuhkan

jika lokomotif berjalan pada rel yang datar. Efisiensi

motor 90 %.

Jawab

Gaya yang dibutuhkan, F =

100. 5. 9,8 = 4905 N

Jarak perjalanan/detik

v=12,5 m/dt 45000/3600

=

Daya keluaran lokomotif Po

= F v = 4905.12,5

=

61312 W W6812561312/0,9/PP lokomotif,masukan Daya oin

Arus yang ditarik = Pin/V = 68125/1500 = 45,41 A

2. Suatu lift listrik melakukan perjalanan 12 kali per jam. Beban 5 ton diangkat setinggi 50 m dalam waktu 65

detik dan turun dalam kondisi kosong selama 48 detik.

Berat keranjang lift 0,5 ton dan penyeimbang 2,5 ton.

Efisiensi hoist 80 % dan efisiensi motor 85 %.

Hitunglah energi yang dikonsumsi per jam.

Jawab

Selama mengangkat, berat yang dilayani motor =

5 + 0,5 2,5 = 3 ton = 3000 kg Jarak perjalanan naik atau turun

32

= 50 m

Usaha selama mengangkat =

3000 . 50 . 9,8 = 147 . 104 J

Selama bergerak turun, berat yang dilayani motor

= 2,5 0,5 = 2 ton = 2000 kg

33

Usaha selama bergerak turun = 2000 . 50 . 9,8

= 98 . 104 J

Usaha dalam satu perjalanan naik-turun

= 147.104 + 98.104 = 245.104 J

Usaha dalam 12 kali perjalanan = 12 . 245 . 104

= 294 . 105 J

Energi yang ditarik dari sumber suplai

= (294.105)/(0,8 . 0,85) = 432,3 . 105 J

1 kWh = 36 . 105 J

Energi yang dikonsumsi per jam

= (432,3 . 105)/(36 . 105) = 12 kWh

3. Suatu hoist listrik melakukan perjalanan 10 kali setiap jam. Beban 6 ton diangkat setinggi 60 meter dalam

waktu 90 detik. Keranjang hoist mempunyai berat 0,5

ton dan beban penyeimbang 3 ton. Efisiensi hoist 80 %

dan efisiensi motor penggerak 88 %.Hitunglah energi

listrik yang diserap setiap perjalanan turun-naik,

energy yang dikonsumsi selama perjalanan, rating

motor yang diperlukan, dan biaya energi listrik jika

hoist bekerja selama 4 jam per hari selama 30 hari.

Biaya listrik Rp 900/kWh.

Jawab

Berat beban dan keranjang hoist = 6 + 0,5 = 6,5 ton

34

Usaha selama mengangkat = (6,5 3). 60 . 9,8 = 2058 . 103 J

Usaha selama bergerak turun = (3 0,5). 60 . 9,8 = 1470 . 103 J

Usaha dalam satu perjalanan turun-naik

= 2058 . 103 + 1470 . 103 = 3528 . 103 J

Energi masukan setiap perjalanan

= (3528 . 103)/(0,8 . 0,88) = 5011 . 103 J

Energi masukan selama 10 perjalanan

= 10 . 5011 . 103 = 5011 . 104 J

Energi listrik yang dikonsumsi selama 10 perjalanan

= (5011 . 104)/(36.105) = 14 kWh

Kerja maksimum motor terjadi pada saat mengangkat,

jadi dibutuhkan kerja maksimum motor

= 3500 . 60 . 9,8 = 2058 . 103 J

Waktu yang digunakan = 90 detik

Rating motor = (2058.103)/(0.8 . 90) = 29 kW = 39 Hp

Biaya energy listrik = 14 . (30 . 4) . Rp 900

= Rp 1 512 000,-

Soal

Suatu motor induksi tiga fasa digunakan menggerakkan

pompa melalui mekanisme gir (gear box). Pompa tersebut

mengisi tangki 1000 liter per menit pada ketinggian 25

meter. Efisiensi pompa 85 %, efisiensi mekanisme gir 60 %

dan efisiensi motor 85 %. Hitunglah kapasitas daya motor

dan biaya listrik untuk operasi 10 jam untuk harga listrik

Rp 900/kWh. Jika tegangan suplai 380 V dan faktor daya

motor 0,85, hitunglah arus yang ditarik motor dari jala-

jala. (berat 1 liter air = 1kg).

35