GAYA DAN VEKTOR

GAYA

Di dalam ilmu fisika, gaya dapat menyebabkan sebuah benda bermassa mengalami

perubahan, baik dalam bentuk gerakan, arah, maupun konstruksi geometris.[1]. Dengan

kata lain, sebuah gaya dapatmenyebabkan sebuah objek dengan massa tertentu untuk

mengubah kecepatannya (termasuk untuk bergerak dari keadaan diam), atau

berakselerasi, atau untuk terdeformasi. Gaya memiliki besar dan arah, sehingga

merupakan besaran vektor. Satuan SI yang digunakan untuk mengukur gaya adalah

Newton (dilambangkan dengan N). Gaya sendiri dilambangkan dengan simbol F.

Gaya selaku besaran vektor digambarkan sebagai anak panah. Arah anak panah

menggambarkan arah gaya, sedangkan panjang anak panah menggambarkan

besar/kekuatan gaya.

Untuk memperjelas pernyataan tersebut, perhatikan gambar berikut ini :

Arah gaya F1 ke kanan

Arah gaya F2 ke kanan

Gaya F1 lebih besar daripada gaya F1

Arah gaya F1 ke bawah

Arah gaya F4 ke bawah

Gaya F3 lebih kecil daripada F4

2. Macam-macam Gaya 

Berdasarkan penyebabnya, gaya dikelompokkan sebagai berikut: 

a. Gaya mesin, yaitu gaya yang berasal dari mesin 

b. Gaya magnet, yaitu gaya yang berasal dari magnet. 

c. Gaya gravitasi, yaitu gaya tarik yang diakibatkan oleh benda yang memiliki massa

(misal: bumi). 

d. Gaya pegas, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh pegas. 

e. Gaya listrik, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik. 

Berdasarkan sifatnya, gaya dikelompokkan menjadi dua macam yaitu: 

a. Gaya sentuh 

Gaya sentuh adalah gaya yang bekerja pada benda di mana titik kerjanya langsung

bersentuhan dengan bendanya. Contohnya anatara lain: gaya otot, gaya pegas, gaya

mesin, gaya gesekan, dan gaya dorong. 

b. Gaya tak sentuh 

Gaya tak sentuh adalah gaya yang bekerja pada benda dimana titik kerjanya tidak

langsung bersentuhan dengan bendanya. Contohnya antara lain: gaya listrik, gaya

magnet, dan gaya gravitasi.

3. Satuan gaya 

Dalam satuan SI (Sistem Internasional) gaya dinotasikan dengan F berasal dari kata

force yang berarti gaya dan dinyatakan dengan satuan newton (N). 

4. Menggambar Gaya 

Gaya dapat digambarkan dengan sebuah anak panah. Titik pangkal anak panah

menyatakan titik tangkap gaya, arah mata anak panah menyatakan arah gaya, dan

panjang anak panah menyatakan besarnya gaya. 

Pada gambar di atas sebuah gaya digambarkan dengan anak panah OP. titik O

merupakan titik tangkap gaya, mata anak panah P menyatakan arah gaya, dan OP

menyatakan besarnya gaya. 

Besaran gaya termasuk besaran vektor karena memiliki nilai atau besar dan arah. 

5. Resultan Gaya 

Jika pada sebuah benda dalam waktu bersamaan bekerja beberapa gaya, gaya-gaya itu

dapat dipadukan atau dijumlahkan. Dengan demikian, pada benda bekerja sebuah gaya

pengganti yang disebut gaya resultan. 

1. Memadu Gaya Sejajar dan Searah : 

2. Memadu Gaya Sejajar dan Berlawanan Arah 

6. Gaya Gesekan

 Gaya gesekan adalah gaya yang timbul karena gesekan permukaan dari dua benda atau

lebih. 

Gaya gesekan dibagi menjadi dua macam berikut ini. 

1. Gaya gesekan gesekan statis, yaitu gaya gesekan yang bekerja pada benda dalam

keadaan diam atau hampir bergerak. Arahnya berlawanan dengan gaya (tarikan atau

dorongan) yang bekerja pada benda tersebut, disimbolkan fs. 

2. Gaya gesekan kinetis, yaitu gaya gesekan yang bekerja pada benda bergerak, arahnya

berlawanan dengan gaya (tarikan dan dorongan) yang bekerja pada benda tersebut,

disimbolkan fk. 

7. Gaya Berat

 Berat dan massa mempunyai pengertian yang berbeda. Massa adalah banyaknya zat

yang dikandung oleh suatu benda. Massa benda di mana-mana besarnya selalu tetap. 

Berat benda adalah besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada benda. Besarnya gaya

gravitasi bergantung pada letak benda atau ketinggian benda dari planet yang

menimbulkan gaya gravitasi. Misalnya, berat benda di bumi sama dengan besarnya

gaya gravitasi bumi pada benda. Berat benda di bulan sama dengan besarnya gaya

gravitasi bulan pada benda.

VEKTOR

Gaya adalah termasuk besaran vector karena ditentukan oleh nilai atau besar dan arah.

Jadi dapat dijelaskan bahwa besaran vector adalah besaran yang memiliki nilai atau

besar dan arah. Sedangkan besaran yang hanya memiliki nilai atau besar adalah

besaran scalar.

Contoh lain dari besaran vector adalah: perpindahan, kecepatan, percepatan.,

momentum, dan laian-lain. Sedangkan contoh lain dari besaran scalar adalah panjang,

suhu, massa, volume, dan lain-lain.

Untuk menyatakan suatu vector, maka digunakanan lambang huruf. Pada tulisan cetak,

maka penulisan lambang vector digunakan huruf bold dan pada penulisan dengan

tangan maka di atas huruf diberi tanda strip

Vektor di gambarkan seperti gambar berikut:

VEKTOR SATUAN

Untuk menggambarkan suatu vektor pada sistem koordinat kartesean diperlukan vektor

satuan. Vektor dari titik (0,0) sampai titik (1,0) adalah vektor satuan i . Vektor dari titik

(0,0) sampai titik (0,1) adalah vektor satuan j.

1. Penulisan Notasi VektorVektor dituliskan dengan symbol anak panah. Panjang anak panah menunjukkan nilai vektor sedangkan tanda panah menyatakan arah vektor. Notasi vektor dituliskan dengan cara :a. Ditulis dengan huruf tebal, contoh vektor A ditulis Ab. Ditulis dengan huruf yang diatasnya diberi tanda panah contoh Contoh cara melukiskan A (dibaca vektor A)

Nilai vektor

A

Titik tangkap arah vektor/ujung vektor VektorDua buah vektor dikatakan sama apabila nilai (panjang) dan arahnya sama

A B

R

450A

B

P

Titik A adalah pangkal vector dan titik B

adalah ujung vector. Panjang dari A sampai

B adalah besar vector.

P adalah vector dengan arah ke kanan.

R adalah suatu vector yang membentuk

sudut 450 terhadap sumbu x (+).

Panjang anak panah menyatakan besar

vektor (panjang AB), arah anak panah

menyatakan arah vektor.

Gambar 1. 17 vektor

Contoh :A maka vektor A sama dengan vektor BB

Tetapi apabila nilainya sama tetapi arahnya berlawanan maka kedua vektor itu berlawanan.Contoh :

A Maka vektor A berlawanan dengan vektor B atau A = - B (tanda (-) menunjukkan arah vektor bukan nilai).2. Operasi Vektor

a. Melukiskan Penjumlahan dan Pengurangan vektor.Penjumlahan vektor tidak sama seperti penjumlahan bilangan biasa atau penjumlahan besaran skalar karena arah vektor mempunyai pengaruh dalam penjumlahan vektor. Nilai hasil penjumlahan vektor disebut resultan vektor. Ada beberapa metode penjumlahan vektor tergantung pada arah dan kedudukan vektor. Secara grafis penjumlahandua buah vektor dapat digambarkan sebagai berikut :1). Lukislah vektor pertama sesuai niali dan arahnya.2). Letakkan titik tangkap vektor kedua doujung vektor pertama sesuai dengan nilai dan arahnya.Contoh :1) Penjumlah dua atau tiga buah vektor yang terletak segaris.

Jika diketahuai vektor A, B da C sebagai berikut :A B C

a). A + B A B A + Bb). A + C C A

A+Cc). A – B -B A

A – B

Gambar 1.10 Penjumlah vector segaris2) Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dalam satu bidang datar

Hasil penjumlahan dan pengurangan vektor disebut resultan vektor. Semisal kita memiliki vektor sebagai berikut :

F3

F1

F2

Untuk melukiskan penjumlahan sejumlah vektor diatas dapat digunakan dua metode yaitu metode poligon dan metode jajaran genjang.a). Metode PoligonSecara grafis penjumlahan dan pengurangan dengan metode poligon adalah sebagi berikut :

Contoha. F1 + F2 c. F1 + F2 + F3

F2 F2

F1 F1

F1+F2 F3

b.. F1 - F2 =… F1 + F2 + F3

-F2

F1- F2 F1

Gambar1.11. Penjumlahan dua vector atau lebih dengan cara poligonb). Metode jajaran genjang

Cara melukiskan resultan vektor dengan metode jajaran genjang adalah sebagai berikut :

- Letakkan titik tangkap vektor 1 dan 2 pada satu titik sesuai nilai dan arah masing –masing vektor.

- Tariklah garis dari ujung vektor satu sejajar dengan vektor yang lain dan sebaliknya.

- Tariklah garis dari titik pangkal kedua vektor sampai ke titik potong garis sejajar vektor tersebut.

Contoh :

1). F1 + F2

F1

F1+F2

F2

2). F1 - F2

F1

F1 – F2

-F2

3). F1 + F2 + F3 F1

F1+F2

F2

(F1+F2)+F3

F3

Gambar1.12. Penjumlahan dua vector atau lebih dengan cara jajaran genjang

b. Menentukan Nilai dan arah Resultan Vektor1) Penjumlahan dan pengurangan dua buah vektor yang

membentuk sudut tertentuDua vektor F1 dan F2 yang saling mengapit sudut seperti pada gambar maka besar resultan kedua vektor tersebuta adalah :

F1

R (180-)

F2

Gambar 1.13. Penjumlahan dua vector dengan aturan cosinus

F1 + F2 = RSecara metematis nilai Resultan ( R ) diselesaikan dengan rumus aturan cosinus sebagai berikut :

2) Arah Vektor Resultan C

R F1

(180-) A B

F2

Gambar1.14. arah resultan dua vector dengan aturan sinus

Perhatikanlah segitigaa ABC diatas, dengan menggunakan rumus aturan sinus maka diperoleh rumusan sebagai berikut :

dimana adalah sudut yang menunjukkan arah Vektor Resultanc. Menguraikan vektor dan perpaduan vektor

a. Menguraikan VektorJika dua buah vektor atau lebih dapat diresultan menjadi satu

buah vektor resultan maka berlaku juga sebaliknya. Sebauh vektor dapat diuraikankembali menjadi dua buah vektor yang disebut vektor komponen. Vektor dapat diproueksikan pada sumbu koordinat X, Y atau kartesian. Uraian vektor pada sumbu Y di sebut komponen Vektor sumbu Y demikian halnya dengan sumbu X, vektor komponennya disebut komponen vektor sumbu X.

Perhatikanlah cara menguraikan sebauh vektor atau lebih pada sumbu X dan sumbu Y berikut :

Y

Fy F

Fx X

Gambar1.15. penguraian sebuah vector pada bidang XY

Fx = komponen vektor F pada sumbu XFy = komponen vektor F pada sumbuY

= suduat antara F dan Fx maka dapat diruliskan besar komponen vektornya adalah:

Fx = F. cos Fy = F. sin

b. Perpaduan dua buah vektor atau lebih dengan analitis vektor.Sejumlah vektor yang terletak membentuk sudut tertentu terhadap bidang horinsontal (sumbu X) atau vertical (sumbu Y) akan lebih mudah jika seluruh vektor omponen dijumlahkan pada sumbu masing masing dibanding dengan mengunakan cara grafis. Metode ini dikenal dengan cara analitis. Untuk lebih jelasnya perhatikan langkah – langkah berikut :

1). Lukislah uraian vektor komponen X dan Y dari masing-masing vektor.

y

F2 F2y

F1y F1

F2x F1x x

F3

Gambar1.16. Penjumlahan dua vector atau lebih pada sumbu X dan Y dengan cara analisis

2). Carilah nilai vektor komponen X dan Y lalu masukan ke tabel beriut :

Vektor Vektor KomponenSumbu X

Vektor KomponenSumbu Y

F1

F2

F3

F1x= F1cos =….F2x= -F2cos = …F3x= -F3cos 90 =….

F1y= F1sin =….F2y= F2sin = …F3x= -F3sin 90 =….

Fx=……………. Fy=…………….

Tanda (-) menunjukkan sumbu X atau Y (-)

3). Hitunglah resultan dengan rumus berikut :

untuk menentukan arah vektor resultan digunakan nilai tangen vektor komponen X dan Y :

= sudut vektor resultan terhadap sumbu XContoh Soal1. dua buah gaya F1 dan F2 masing – masing besarnya 50 N dan 30 N saling

mengapit sudut 600. tentukan arah dan resultan kedua vektor tersebut ?diketahui :

F1 = 50 NF2 = 30 N = 600

Ditanya : R dan ……?Jawab :

arah vektor resultan adalah

jadi resultanyaa 70 N ke arah 38,20 terhadap F2.

2. Tiga buah vektor F1, F2 dan F3 masing – masing besarnya adalah 10 N, 20 N dan 5 N terletak seperti pada gambar 1.17. Tentukan resultan dan arah ketiga vektor tersebut.

y

F2 = 30 N

F1 = 20 N

530 370

x

F3 = 10 N

Gambar 1.17.

jawab

F2 F2y= F2 sin 530 F1y = F1sin 37

F1

530 370

F2x=F2cos530 F1x=F1cos370 x

F3

Gambar 1.18.Vektor komponen Gaya pada sumbu X dan Y adalah :

Vektor Vektor KomponenSumbu X

Vektor KomponenSumbu Y

F1

F2

F3

20 cos 37 = 20.0.8 = 16 N- 30cos53 = 30.0,6 = -18N -8 cos 90 = 0

10 sin 37 = 10. 0,6 = 12 N30 sin 53 = 30.0,8 = 24 N-10 sin 90 = -10.1 = -10 N

Fx= - 2 N Fy= 2 N jadi resultan Vektornya adalah :

sedangkan arah vektor komponennya adalah:

= 1350 terhadap sumbu X (+) atau 450 terhadap sumbu X (-).