Fungsikuadrat

•

XO

Y

y = - (x + 2)2

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

•

XO

Y

disusun oleh:

Al. Krismanto, M.Sc.

x y Titik

X

Y

–3 9 (–3,9)

–2 4 (–2,4)

–1 1 (–1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

O

(– 3,9)

(– 2,4)

(– 1,1)

(0,0)

(1, 1)

(2, 4)

(3, 9)

y = x2

Grafiknya sebagai

berikut(klik untuk terus)

KLIK untuk terus1. y = f(x); f: x f(x) = x2, {x|–3<x<3}

y = f(x); f: x f(x) = ax2 + bx + c

KLIK untuk terus

KLIK untuk terus

Dari puncak: x bergeser +1, y bertambah

1, x bergeser + 2, y bertambah 4

Susunlah tabel pasangan (x, y)

untuk – 3 < x < 3, dengan x

dan y bilangan

bulat, kemudian tentukan

letak titiknya yang bersesuaian

pada bidang koordinat

KLIK untuk terus

Persamaan grafik: y = x2 ,

{x|–3<x<3}


Persamaan grafik y = (x–p)2

x y Titik

–3 9 (–3,9)

–2 4 (–2,4)

–1 1 (–1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

X

Y

O

(– 1,1)

(0,0)

(1, 1)

(2, 4)

(3, 9)

y = x2

x y Titik

–2 9 (–2,9)

–1 4 (–1,4)

0 1 (0, 1)

1 0 (1, 0)

2 1 (2,1)3 4 (3,4)

4 9 (4,9)

y=(x–1)2

Perhatikan, bandingkan

(– 3,9)

(– 2,4)

(0,1)

(1,0)

(2, 1)

(3, 4)

(4, 9)(– 2,9)

(– 1,4)

Bagaimana cara memperoleh

grafik y = (x–1)2 dari grafik y = x2?

Coba perhatikan! (klik untuk terus)

Grafiknya sebagai


Grafik

y = (x – 3)2

Grafik

y = (x – 1)2

Grafik

y = (x – 2)2

Grafik y = (x – p) 2

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali

grafik y = x2

y = x2

Grafik yang persamaan-

nya y = (x – 1)2 diperoleh

dari grafik y = x2 digeser

1 satuan ke kanan.




2 satuan ke kanan.




3 satuan ke kanan.

Secara umum: Grafik y = (x–p)2 diperoleh dengan

menggeser grafik y = x2 sebesar p satuan ke kanan.


nya y = (x + 3)2 diperoleh


– 3 satuan ke kanan atau

3 ke kiri.



grafik y = x2 + 2 dari grafik y = x2?

Coba perhatikan!

y = f(x); f: x f(x) = x2 + q

x y Titik

X

Y

–3 9 (–3,9)

–2 4 (–2,4)

–1 1 (–1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

O

(– 2,4)

(– 1,1)

(0,0)

(1, 1)

(2, 4)

(3, 9)

y = x2

x y Titik

–3 11 (–3,11)

–2 6 (–2,6)

–1 3 (–1,3)

0 2 (0,2)

1 3 (1,3)2 6 (2,6)

3 11 (3,11)

y = x2 +2 (– 3,11)

(– 2, 6)

(– 1, 3)

(0,2)

(1, 3)

(2, 6)

(3, 11)

(– 3,9)

Grafik

y = x2 + 3

Grafik

y = x2 + 1

Grafik

y = x2 + 2

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali

grafik y = x2

y = x2Grafik y = x2 + 1 dapat diperoleh

dari grafik y = x2 dengan

menggeser 1 satuan ke atas

Grafik y = x2 + q

Telah diperoleh:

Grafik y = x2 + 2 dapat diperoleh



Grafik y = x2 + 3 dapat diperoleh



Dari langkah di atas:

Grafik y = x2 + q dapat diperoleh


menggeser q satuan ke atas

(q positif: ke atas

q negatif: ke bawah)

Grafik

y = x2 – 2

Grafik y = x2 – 2 dapat diperoleh


menggeser – 2 satuan ke atas atau

menggeser 2 satuan ke bawah

Titik baliknya

(3, 2)

Grafik

y = (x – 3)2 +2

Grafik

y = (x – 3)2

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali

grafik y = x2

y = x2

Berdasar langkah

sebelumnya maka

untuk memperoleh

grafiknya dari grafik

y = x2 :

Geserlah grafik y = x2

ke kanan

sejauh p = 3 satuan

dan ke atas

sejauh q = 2 satuan

Grafik y = a(x – p) 2 + q

Grafik y = (x–3)2 +2


Dengan cara bagaimanakah

grafik: y =– x2 diperoleh dari

grafik: y = x2 ?

y = f(x); f: x f(x) = –x2

x y Titik

–3 9 (–3,9)

–2 4 (–2,4)

–1 1 (–1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

y = x2

(– 3, –9)

X

Y

O

(– 3,9)

(– 2,4)

(– 1,1)

(0,0)

(1, 1)

(2, 4)

(3, 9)

(– 2, –4)

(– 1,1) (1, –1)

(2, –4)

(3, –9)

x y Titik

–3 –9 (–3,–9)

–2 –4 (–2,–4)

–1 –1 (–1,–1)

0 0 (0,0)

1 –1 (1, –1)

2 –4 (2, –4)

3 –9 (3, –9)

y = – x2


Persamaan grafik y = –(x–p)2

x y Titik

0 0 (0,0)1 –1 (1,–1)

3 –9 (3,–9)

X

Y

O(0,0)

(1, – 1)

(2, – 4)

(3, -9)

y = – x2

x y Titik

–2 –9 (–2,–9)

–1 –4 (–1,–4)

0 –1 (0,–1)

1 0 (1, 0)

2 –1 (2,–1)3 –4 (3,–4)

4 – 9 (4, –9)

y= –(x–1)2

Perhatikan, bandingkan

(2, – 1)(– 1,1)

(– 3,9)

(– 2,–4)

(0, – 1)

(1,0)

(3, – 4)

(4, – 9)(– 2, – 9)

(– 1,– 4)


grafik y = – (x–1)2 dari grafik y = x2?

Coba perhatikan! (klik untuk terus)

Grafiknya sebagai


2 –4 (2,–4)

–3 –9 (–3,–9)–2 –4 (–2,–4)–1 –1 (–1,–1)

Grafik

y = – (x – 3)2 +2

Grafik

y = –(x – 3)2

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali

grafik y = – x2Berdasar langkah

sebelumnya maka

untuk memperoleh

grafiknya dari grafik

y = x2 :

Geserlah grafik y = x2

ke kanan

sejauh p = 3 satuan

dan ke atas

sejauh q = 2 satuan

Grafik y = – a(x – p) 2 + q

Titik baliknya

(3, 2)

y = x2

Grafik y =–(x–3)2 +2

33333 22222

LATIHAN

Berikut ini disajikan soal Latihan bentuk

pilihan ganda 5 pilihan A, B, C, D, dan E.

GUNAKAN

POINTER

BUKAN

UNTUK MEMILIH, DAN

HARUS TEPAT PADA

JAWABAN PILIHAN

JIKA ANDA LANGSUNG KLIK, ATAU TIDAK

MEMILIH DIANGGAP PILIHAN ANDA SALAH

XO

Y

1. Persamaan grafik fungsi

kuadrat di samping adalah ....

B. y = x2 + 3x + 2

C. y = (x 3)2 + 2

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x + 3

Sayang, masih belum benar.

Kerjakan sekali lagi!

XO

Y



B. y = x2 + 3x + 2

C. y = (x 3)2 + 2

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x + 3

XO

Y

Sayang, jawab Anda salah lagi.

Grafik diperoleh dari grafik y = x2

Digeser ke kanan 3 satuan

y = (x 3)2

Digeser ke atas 2 satuan

Perhatikan cara menyelesaikannya

D. y = (x 3)2 + 2

Dari puncak, x bergeser +

1, y bertambah 1, x bergeser +

2, y bertambah 4. Berarti:

y = (x 3)2

XO

Y



B. y = x2 + 3x 2

C. y = (x + 2)2 3

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x + 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x 3

•

XO

Y



Digeser ke kiri 2 satuan

y = (x + 2)2

Digeser ke bawah 3 satuan


y = (x + 2)2 3




y = (x + 2)2

XO

Y



B. y = (x 8)2 + 2

C. y = (x + 2)2 + 8

D. y = (x + 2)2 + 8

E. y = (x 2)2 + 8

A. y = (x + 8)2 + 2

•

XO

Y




y = (x + 2)2 Digeser ke atas 8 satuan


y = (x + 2)2 + 8Dari puncak, x bergeser +

1, y berkurang 1, x bergeser +

2, y berkurang 4. Berarti:

y = (x + 2)2

y = (x + 2)2 + 8

XO

Y



A. y = 0,5x2 + 4x + 1

B. y = 0,5(x 4)2 1

C. y = 0,5(x 4)2 1

D. y = 2(x 4)2 + 1

E. y = 2(x 4)2 1

XO

Y


21Grafik diperoleh dari grafik y = x2






Digeser ke bawah 1 satuan

C. y = (x 4)2 121

y = (x 4)221

y = (x 4)221

atau y = 0,5 (x 4)2 1

XO

Y



A. y = 0,5x2 + x + 8

B. y = 0,5x2 + 2x + 8

C. y = x2 + 4x + 12

D. y = 0,5x2 + 2x + 6

E. y = 2x2 2x + 6

XO

Y

y = (x2 4x + 4) + 821


21Grafik diperoleh dari grafik y= x2

Digeser ke kanan 2 satuan



2, y berkurang 4, x bergeser +

4, y berkurang 8. Berarti:

Digeser ke atas 8 satuan

y = (x 2)221

y = (x 2)2 + 821

y = x2 + 2x + 621

atau y = 0,5x2 + 2x + 6

KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

Fungsikuadrat

Documents

Transcript of Fungsikuadrat