a. Fungsi PV (Present Value)Present Value (nilai sekarang) menunjukkan berapa nilai uang pada saat ini untuk nilai tertentu di masa mendatang. Fungsi PV hanya berlaku untuk nilai dan tingkat bunga yang konstan.

Bentuk Umum :

Keterangan :a. Rate Diperlukan. Suku bunga tiap periode. Misalnya, jika Anda mengambil

kredit mobil dengan bunga tahunan 10 persen dan melakukan pembayaran bulanan, maka suku bunga per bulan Anda adalah 10%/12, atau 0.83%. Anda akan memasukkan 10%/12, atau 0.83%, atau 0.0083, ke dalam rumus sebagai suku bunga.

b. Nper Diperlukan. Total jumlah periode pembayaran dalam satu anuitas. Misalnya, jika Anda mendapatkan kredit mobil selama empat tahun dan membuat pembayaran bulanan, pinjaman Anda memiliki periode 4*12 (atau 48). Anda akan memasukkan 48 ke dalam rumus nper.

c. Pmt Diperlukan. Pembayaran yang dilakukan setiap periode dan tidak bisa berubah sepanjang hidup anuitas. Umumnya, pmt mencakup pokok pinjaman dan bunga tanpa biaya lain dan pajak. Misalnya, pembayaran bulanan kredit mobil sebesar Rp. 10.000 selama empat tahun dengan bunga 12 persen adalah Rp. 263.33. Anda akan memasukkan -263.33 ke dalam rumus sebagai pmt. Jika pmt dikosongkan, Anda harus memasukkan argumen fv.

d. Fv Opsional. Nilai masa mendatang, atau keseimbangan kas yang ingin Anda capai setelah pembayaran terakhir dilakukan. Jika fv dikosongkan, maka diasumsikan sebagai 0 (misalnya, nilai masa depan sebuah pinjaman adalah 0). Misalnya, jika Anda ingin menabung Rp. 50.000 untuk membayar sebuah proyek khusus dalam waktu 18 tahun, maka $50.000 adalah nilai masa depan. Setelah itu Anda dapat membuat perkiraan konservatif terhadap suku bunga dan menentukan berapa banyak yang harus Anda tabung setiap bulan. Jika pmt dikosongkan, Anda harus memasukkan argumen pmt.

e. Type Opsional. Angka 0 atau 1 dan menunjukkan bahwa pembayaran telah jatuh tempo.

PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])

Contoh – Contoh Soala. Jika diketahui uang sejumlah 10jt diinvestasikan dengan bunga 12% per tahun. Berapakah nilai uang tersebut 10 tahun kemudian?- Rate = 12%- Nper = 10- Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya- Fv = -10000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang- Type = 0Masukkan formula: =PV(12%,10,0,-10000000)Maka outputnya: Rp 31,058,482.08b. Jika diketahui uang yang dibayarkan dari anuitas asuransi pada akhir setiap bulan Rp 500 dengan tingkat bunga 8% dan dibayarkan selama 20 tahun. Berapakah nilai sekarang dari uang tersebut?- Rate = 8%/12, dibagi 12 karena angsuran 500 dilakukan perbulan- Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan- Pmt = -500, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang- Fv =- Type = 0Masukkan formula: =PV(8%/12,12*20,500,0)Maka outputnya: Rp -59,777.15

Hasilnya negatif karena merupakan uang yang akan kita bayar, arus kas keluar. Jika kita diminta untuk membayar (60.000) untuk anuitas, kita bisa menyimpulkan bahwa hal ini tidak akan menjadi investasi yang baik karena nilai sekarang dari anuitas (59,777.15) lebih kecil dari apa yang diminta kepada kita untuk membayar pihak asuransi.

b. Fungsi FV (Future Value)digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu.

Bentuk Umum :

Keterangan :a. Harga Diperlukan. Suku bunga tiap periode.b. Nper Diperlukan. Total jumlah periode pembayaran dalam satu anuitas.c. Pmt Diperlukan. Pembayaran dilakukan tiap periode dan tidak dapat diganti

selama anuitas belum berakhir. Umumnya, pmt mencakup biaya pokok dan bunga tetapi tidak ada biaya lain atau pajak. Jika pmt dihilangkan, Anda harus menyertakan argumen pv.

d. Pv Opsional. Nilai saat ini, atau jumlah total harga sekarang dari serangkaian pembayaran di masa mendatang. Jika pv dihilangkan, maka dianggap 0 (nol), dan Anda harus menyertakan argumen pmt.

e. Tipe Opsional. Angka 0 atau 1 dan menunjukkan bahwa pembayaran telah jatuh tempo. Jika tipe dihilangkan, maka dianggap sebagai 0.

Contoh – contoh soal

a. Tingkat bunga sebesar 12%, jumlah pembayaran 10 kali, nilai pembayaran Rp -500, nilai sekarang Rp -700 dan jatuh tempo pembayaran pada awal periode.- Rate = 12%/12- Nper = 10 kali- Pmt = -500 - Pv = -700- Type = 1Masukkan formula: = FV (12%/12,10,-500,-700,1)Maka outputnya: Rp 2272,37

b. Sejumlah uang diinvestasikan tingkat bunga sebesar 12%, jumlah pembayaran 12 kali, nilai pembayaran Rp -5000.- Rate = 12%/12- Nper = 12 kali- Pmt = 0 - Pv = -5000- Type = 0Masukkan formula: = FV (12%/12,12,-5000)

FV(harga,nper,pmt,[pv],[tipe])

Maka outputnya: Rp 63.412,52c. Sejumlah uang diinvestasikan tingkat bunga sebesar 12%, jumlah pembayaran 20 kali, nilai pembayaran Rp -3000 dan jatuh tempo pembayaran pada awal tahun.- Rate = 12%/12- Nper = 20 kali- Pmt = -3000 - Pv = 0- Type = 1Masukkan formula: = FV (12%/12,20,-3000,1) Maka outputnya: Rp 66.717,58c. Fungsi PMT

Menghitung pembayaran untuk sebuah pinjaman berdasarkan pembayaran berkala dan terus menerus serta suku bunga tetap.

Bentuk Umum :

Keterangan :a. Rate Diperlukan. Suku bunga untuk pinjaman.b. Nper Diperlukan. Total jumlah periode pembayaran untuk pinjaman.c. Pv Diperlukan. Nilai saat ini, atau jumlah total harga saat ini dari serangkaian

pembayaran masa depan; yang juga dikenal sebagai pinjaman pokok.d. Fv Opsional. Nilai masa mendatang, atau keseimbangan kas yang ingin Anda

capai setelah pembayaran terakhir dilakukan. Jika fv dikosongkan, maka diasumsikan sebagai 0 (nol), yaitu, nilai pinjaman yang akan datang adalah 0.

e. Tipe Opsional. Angka 0 (nol) atau 1 dan menunjukkan bahwa pembayaran telah jatuh tempo.

Contoh – contoh soal :

a. Sejumlah uang pinjaman sebesar 25000, jumlah pembayaran 12 kali dengan tingkat bunga 11%.- Rate = 11%/12- Nper = 12 kali- Pv = -25000 - Fv = 0- Type = 0Masukkan formula: = PMT (11%/12,12,25000) Maka outputnya: Rp -2.209,54

Jika pembayaran akan jatuh tempo pada awal periode maka

PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])

- Rate = 11%/12- Nper = 12 kali- Pv = -25000 - Fv = 0- Type = 1Masukkan formula: = PMT (11%/12,12,25000,0,1)Maka outputnya: Rp -2.189,47

b. Anda dapat menggunakan PMT untuk menentukan pembayaran anuitas selain kredit. Misal berapakah uang setiap bulan yang harus kita simpan jika kita ingin mendapat Rp 150000 setelah disimpan 24 tahun dengan tingkat bunga 8%.- Rate = 8%/12- Nper = 24 x 12 = 288 kali- Pv = 0- Fv = 150000- Type = 0Masukkan formula: = PMT (8%/12,24 * 12, 0, 150000)Maka outputnya: Rp -173,08 disimpan setiap bulan untuk memiliki 50.000 pada akhir 24 tahun Catatan Tingkat bunga dibagi 12 untuk mendapatkan tingkat bulanan. Jumlah tahun uang yang dibayarkan dikalikan dengan 12 untuk mendapatkan jumlah pembayaran.

d. Fungsi IRRMengembalikan tingkat pengembalian internal untuk serangkaian arus kas yang dinyatakan oleh angka dalam nilai. Arus kas ini tidak harus genap, karena akan genap dengan sendirinya untuk satu anuitas. Walau demikian, arus kas harus terjadi pada interval rutin, seperti bulanan atau tahunan. Laba atas investasi internal adalah suku bunga yang diterima untuk investasi yang terdiri dari pembayaran (nilai negatif) dan pendapatan (nilai positif) yang terjadi dalam periode rutin.

Bentuk umum :

Keterangan :a. Nilai Diperlukan. Array atau referensi ke sel yang berisi angka yang ingin

Anda pakai untuk menghitung tingkat pengembalian internal.- Nilai harus berisi setidaknya satu nilai positif dan satu nilai negatif untuk menghitung laba atas investasi.- IRR menggunakan urutan nilai untuk menerjemahkan urutan arus kas. Pastikan Anda memasukkan nilai pembayaran dan pendapatan dalam urutan yang Anda inginkan.

IRR(nilai, [perkiraan])

- Jika sebuah argumen array atau referensi berisi teks, nilai logika, atau sel kosong, maka nilai-nilai itu diabaikan.

b. Perkiraan Opsional. Angka yang Anda perkirakan mendekati hasil IRR.- Microsoft Excel menggunakan teknik yang berulang untuk menghitung IRR. Dimulai dengan perkiraan, IRR berputar di dalam perhitungan sampai hasilnya akurat dalam 0.00001 persen. Jika IRR tidak bisa menemukan hasil perhitungan setelah 20 percobaan, maka nilai kesalahan #NUM! dikembalikan.- Dalam banyak kasus, Anda tidak perlu memberikan perkiraan untuk perhitungan IRR. Jika perkiraan dikosongkan, maka diasumsikan menjadi 0,1 (10 persen).- Jika IRR memberikan nilai kesalahan #NUM!, atau jika hasilnya tidak mendekati harapan Anda, coba lagi dengan nilai lain sebagai perkiraan.

Contoh –contoh soal

Data Deskripsi Ket-80.000 Biaya awal bisnis A115.000 Laba bersih untuk tahun pertama A217.000 Laba bersih untuk tahun kedua A319.000 Laba bersih untuk tahun ketiga A421.000 Laba bersih untuk tahun keempat A525.000 Laba bersih untuk tahun kelima A6

Deskripsi Rumus HasilTingkat internal pengembalian investasi setelah empat tahun =IRR(A1:A5) -4%Tingkat internal pengembalian investasi setelah lima tahun =IRR(A1:A6) 6%

TUGAS

EKONOMI TEKNIK

Disusun oleh :

ADZAR ISMAIL H1D010011

KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN NASIONAL

UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNIK

JURUSAN TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

PURBALINGGA

2013