PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

FUNGSI KUADRATUNTUK KELAS X SMA

DISUSUN OLEH

PADIYA,S.Pd.Pengajar Matematika SMA Negeri 1 Rantau

TUJUAN PEMBELAJARAN :TUJUAN PEMBELAJARAN :

Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat :1. Menentukan titik potong grafik dengan

sumbu X.2. Menentukan titik potong grafik dengan

sumbu Y.3. Menentukan persamaan sumbu simetri.4. Menentukan koordinat titik puncak 5. Menggambar grafik fungsi kuadrat.6. Menggunakan grafik fungsi kuadrat untuk

memecahkan masalah sehari-hari.

Materi Pembelajaran : Materi Pembelajaran :

Unsur-unsur Grafik FungsiKuadrat

Bentuk Umum PersamaanFungsi Kuadrat

Grafik Fungsi Kuadrat.

PenggunaanGrafik Fungsi Kuadrat.

1.

2.

3.

4.

Bentuk Umum Bentuk Umum Persamaan Fungsi Persamaan Fungsi

Kuadrat.Kuadrat.Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat

dalam x adalah sebagai berikut :

y = f(x) = ax2 + bx + c

dengan a, b, dan c bilangan real

dan a 0

Unsur-unsur Unsur-unsur Grafik Fungsi Kuadrat.Grafik Fungsi Kuadrat.Grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c, dengan a, b, dan cbilangan real dan a 0 mempunyai unsur-unsur :

1. Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0 Banyaknya titik potong dengan sumbu X ditentukan

oleh nilai diskriminan D = b2 – 4ac dengan keten-tuan:

i. Jika D > 0 , grafik memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. ii. Jika D = 0, grafik menyinggung sumbu X. iii. Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu X.

2. Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 03. Sumbu simetri dengan persamaan x = -b/2a4. Koordinat titik puncak P(-b/2a ,-D/4a)

Grafik Fungsi Grafik Fungsi Kuadrat.Kuadrat.Model grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c, a ≠

0 ditentukan oleh nilai a dan D = b2 – 4ac, sebagai berikut :

D > 0 D = 0 D < 0

a > 0

a < 0

Definif positif

Definit negatif

CONTOH SOALCONTOH SOAL1. Gambarkan grafik fungsi kuadrat y = x2 – 8x

+ 12.

Penyelesaian : Nilai a = 1 (a > 0), maka parabola terbuka ke atas.Titik potong dengan sumbu X jika y = 0 dipero- leh x2 – 8x + 12 = 0 (x – 2)(x – 6) = 0 x = 2 atau x = 6 Jadi grafik memotong sumbu X di (2,0) dan (6,0)

Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0

diperoleh y = 02 – 8.0 + 12 = 12.

Jadi grafik memotong sumbu Y di (0,12).Sumbu simetri x = -b/2a = -(-8)/2.1 = 4Nilai diskriminan D = b2 – 4ac = (-8)2 – 4.1.12

D = 64 – 48 = 16Koordinat titik puncak P(-b/2a, -D/4a)

= P(4, -16/4.1) = P(4,-4)

X

Y

(2,0) (6,0)

(0,12)

(4,-4)

O(0,0)

x = 4Grafik memotong sumbu x di (2,0) dan (6,0)Grafik memotong sumbu Y di (0,12)Persamaan sumbu simetri x = 4

Koordinat titik puncak P(4,-4)

APAKAH ANDA SUDAH MEMAHAMIPELAJARAN DI ATAS

BELUM/ULANGI

SUDAH/LANJUTKAN