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FUNDAÇÕES PARA EDIFÍCIOS
Cálculo de Cargas para Fundações
FATEC - SP Faculdade de Tecnologia de São Paulo
Prof. Manuel Vitor
curso - Edifícios
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
ÁREA DE INFLUÊNCIA (do elemento que recebe as cargas)
- Elementos lineares – carga distribuída (vigas e paredes)
- Elementos isolados – carga concentrada (pilares)
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
Elementos lineares – carga distribuída (vigas e paredes)
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
Elementos lineares – carga distribuída (vigas e paredes)
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
Elementos lineares – carga distribuída (vigas e paredes)
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
Elementos isolados – carga concentrada (pilares)
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
Elementos isolados – carga concentrada (pilares)
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
Elementos isolados – carga concentrada (pilares)
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
1. Utilizando a carga média de 12 kPa/andar, calcular as cargas em
cada pilar, primeiro para um único andar, depois considerar a
construção de 4 andares. (1 kPa = 1 kN/m2)
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
PILAR ÁREA (m2)
CARGA (kN) (1 andar)
CARGA (kN) (4 andares)
P1 9,03 108,36 866,88
P2 26,46 317,52 2.540,2
P3 17,43 209,16 1.673,3
P4 9,03 108,36 866,88
P5 26,46 317,52 2.540,2
P6 17,43 209,16 1.673,3
TOTAL 105,84 1.270,1 10.160,7
EXERCÍCIO 1
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
2. Utilizando a carga média de 12 kPa/andar, calcular as cargas, por
metro, em cada viga, primeiro para um único andar, depois
considerar a construção de 4 andares.
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
VIGA ÁREA (m2)
CARGA (kN/m) (1 andar)
CARGA (kN/m) (4 andares)
V1 4,62 12,89 103,12
V2 17,43 25,20 201,60
V3 4,62 12,89 103,12
V4 17,43 25,20 201,6
V5 13,44 19,20 153,60
V6 30,87 44,10 352,80
V7 17,43 24,90 199,24
TOTAL 105,84
EXERCÍCIO 2
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
PILAR Origem da carga CARGA (kN)
(1 andar) CARGA (kN) (8 andares)
P1 (V1+ V5)/2 (12,89x4,30+19,20x8,40)/2
108,36 866,88
P2 317,52 2.540,2
P3 209,16 1.673,3
P4 108,36 866,88
P5 317,52 2.540,2
P6 209,16 1.673,3
TOTAL 1.270,1 10.160,7
3. Converter as cargas lineares do exercício 2, por metro de viga,
em cargas concentradas, em cada pilar.
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
Comparativo entre as cargas obtidas no exercício 1 e
no exercício 3 para PILARES
PILAR Exercício 1 Exercício3
P1 866,88 866,88
P2 2.540,2 2.540,2
P3 1.673,3 1.673,3
P4 866,88 866,88
P5 2.540,2 2.540,2
P6 1.673,3 1.673,3
TOTAL 10.160,7 10.160,7
EXERCÍCIO 4
Utilizando a carga média de 12 kPa/andar, calcular as cargas distribuídas, por
metro de cada viga, considerando a construção de14 andares tipo.
(1 kPa = 1 kN/m2)
VIGA Comprim.
(m) ÁREA (m2)
CARGA (kN)
CARGA (kN/m) (1 andar)
CARGA (kN/m) (14 andares)
V01a 1,085 0,589 7,068 6,514 91,200
V01b 3,025 2,288 27,456 9,076 127,064
V02a 3,78 3,541 42,492 11,241 157,374
V02b 3,025 4,575 54,900 18,149 254,083
V03a 3,78 7,113 85,356 22,581 316,133
V03b 1,085 0,589 7,068 6,514 91,200
V04a 3,025 2,288 27,456 9,076 127,069
V04b 3,78 3,572 42,864 11,340 158,760
V05a 3,78 6,943 83,316 22,041 308,574
V05b 3,43 6,033 72,396 21,107 295,494
V06a 3,78 7,000 84,000 22,222 311,111
V06b 3,43 5,841 70,092 20,435 286,090
TOTAL 44,215 56,885 682,62
EXERCÍCIO 4 (resolução)
Converter as cargas lineares do exercício 4, por metro de viga, em
cargas concentradas em cada cruzamento (pilar).
Exercício 5
PILAR ORIGEM DA
CARGA
CARGA (kN)
(1 andar)
CARGA (kN)
(14 andares)
P1 V01a,V01b,V04b 7,068+27,456/2+72,396/2
=56,994 797,92
P2 70,02 980,28
P3 38,892 544,49
P4 105,306 1.474,28
P5 147,174 2.060,44
P6 81,756 1.144,58
P7 62,454 874,36
P8 77,16 1.080,24
P9 42,864 600,10
TOTAL 682,62 9.556,68
Exercício 5
EXERCÍCIO 6
Utilizando a carga média de 12 kPa/andar, calcular as cargas em cada pilar, primeiro
para um único andar, depois considerar a construção de 14 andares. (1 kPa = 1kN/m2)
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
PILAR ÁREA (m2)
CARGA (kN) (1 andar)
CARGA (kN) (14 andares)
P1 4,455 53,46 748,44
P2 5,835 70,02 980,28
P3 3,241 38,892 544,49
P4 9,364 112,368 1.573,15
P5 12,266 147,192 2.060,69
P6 6,813 81,756 1.144,58
P7 4,909 58,908 824,71
P8 6,431 77,172 1.080,41
P9 3,572 42,864 600,10
TOTAL 56,886 682,632 9.556,85
EXERCÍCIO 6
Comparativo entre as cargas obtidas no exercício 5 e no
exercício 6 para PILARES
PILAR Exercício 5 Exercício 6
P1 797,92 748,44
P2 980,28 980,28
P3 544,49 544,49
P4 1.474,28 1.573,15
P5 2.060,44 2.060,69
P6 1.144,58 1.144,58
P7 874,36 824,71
P8 1.080,24 1.080,41
P9 600,10 600,10
TOTAL 9.556,68 9.556,85
EXERCICIO
9. Redimensionar a seção dos pilares do projeto de cargas
considerando a tensão máxima no concreto de 15 MPa,
com o mínimo de 400cm2 e fixando um dos lados em 25 cm.
Pilar Q(kN) Seção (cm)
P01 749 20x25
P02 981 20x33
P03 545 20x20
P04 1.574 20x53
P05 2.061 20x69
P06 1.145 20x39
P07 825 20x28
P08 1.081 20x36
P09 601 20x20
CÁLCULO DE CARGAS PARA FUNDAÇÕES
7. Considerando que a fundação direta seja viável quando
a área total de fundação for de até 50% da área de
projeção do edifício, calcular o SPT mínimo que o solo
deve apresentar para esse tipo de fundação. Utilizar os
dados dos exercícios anteriores.
Solução
Área de projeção = 56,887 m2
Área máxima para fundação direta=56,887 x 0,5 = 28,44 m2
Pressão no solo = Q/S = 9557kN / 28,44 m2=336KPa
Pressão = SPT/0,05
336x0,05=SPT
SPT = 17
8. Considerando que a fundação direta seja viável
quando a área total de fundação for de até 50% da
área de projeção do edifício, calcular o SPT mínimo que
o solo deve apresentar para esse tipo de fundação.
Utilizar a pressão média de 12 kPa/andar.
a) 02 andares SPT> 3
b) 06 andares SPT> 8
c) 10 andares SPT>12
d) 15 andares SPT>17
e) 17 andares especial)