1

FORECASTING

By Wasis A. Latief

2

PENDAHULUANSetiap hari, para manajer membuat keputusan bisnis tanpa mengetahui apa yang bakal terjadi di masa mendatang. Misalnya persediaan dipesan meskipun tidak seorangpun mengetahui berapa penjualan yang akan terjadi, peralatan baru dibeli meskipun tidak seorangpun mengetahui berapa permintaan produknya, dan investasi dilakukan meskipun tidak seorangpun mengetahui berapa keuntungan yang akan diperoleh. Sehubungan dengan hal tersebut para manajer selalu mencoba mengurangi ketidakpastian tersebut dan mencoba membuat estimasi terbaik tentang apa yang bakal terjadi di masa mendatang. Oleh karena itu menyelesaikan hal tersebut secara baik merupakan tujuan utama dari peramalan (fore-casting).

3

• Ada beberapa cara dalam peramalan. Dalam banyak perusahaan (terutama perusahaan kecil), seluruh proses peramalan adalah subyektif, yang meliputi intuisi, dan pengalaman bertahun-tahun. Ada juga beberapa model peramalan kuantitatif, seperti rata-rata bergerak (moving average), exponential smoothing, proyeksi kecenderungan (trend projections), dan analisis regresi kuadrat terkecil.

• Diantara model-model terebut jarang sekali ada satu metode peramalan yang paling unggul. Suatu organisasi mungkin saja menemukan metode regresi yang paling efektif, sedang yang lain menggunakan beberapa pende-katan, dan organisasi yang lain lagi menggunakan baik me-tode kuantitatif maupun teknik-teknik yang subyektif. Jadi metode apa saja yang bekerja dengan baik bagi sebuah perusahaan, maka akan digunakan oleh perusahaan itu.

4

tipe -tipe peramalan

5

Model-Model Time-SeriesMencoba untuk memprediksi ke depan dengan menggunakan data historis. Menduga /memprediksi apa yang terjadi di masa yang akan datang merupakan fungsi dari apa yang terjadi di masa lalu.Menggunakan sebuah series data masa lalu tersebut untuk membuat sebuah ramalan. Jadi, jika kita meramal penjualan mingguan suatu barang, maka kita menggunakan data penjualan migguan yang silam.Model-model time-series yang akan dijelaskan dalam bab ini adalah rata-rata bergerak, ekxponential smoothing dan proyeksi kecenderungan.

6

Model-model Kausal Menggabungkan data masa lalu dengan faktor-faktor yang mempengaruhi kuantitas yang akan diramal dalam model. Contoh, penjualan harian minuman teh botol tergantung pada musim, temperatur, kelembaban , akhir pekan atau hari-hari lain.Selain memasukkan faktor-faktor musim, temperatur, dll., dimungkinkan juga memasukkan data penjualan masa lalu seperti dilakukan pada model time-series.

7

Model-Model Kualitatif Mencoba menggabungkan pendapat (faktor-faktor subjektif) ke dalam model, misalnya, opini dari para ahli, pengalaman individu. Digunakan terutama karena faktor-faktor subjektif menjadi sangat penting atau jika data kuantitatif yang akurat sulit diperoleh.

1. Metode Delphi. Merupakan sekumpulan proses secara bertahap dari para ahli, pada tempat-tempat yang berbeda dalam membuat ramalan-ramalan. Ada tiga partisipan dalam delphi proses :1. pembuat keputusan, staff personnel (enumerator), dan responden. 2. Opini Juri Ekskutif. Metode ini mengambil opini-opini dari kelomok kecil manajer level tinggi, yang sering di kombinasikan dengan model-model statistik, dan menghasilkan estimasi permintaan dalam kelompok.

8

3. Gabungan Kekuatan Penjualan. Dalam pendekatan ini, setiap person penjual mengestimasi berapa penjulan yang akan dilakukan di wilayahnya.; ramalan-ramalan ini dipertimbangkan kembali untuk memastikan bahwa mereka realistis dan kemudian mengkombinasikannya dengan tingkat distrik dan nasional untuk mencapai sebuah ramalan yang menyeluruh.

4. Survey Pasar Konsumen. Metode ini meminta secara serius input dari pelanggan atau pelanggan potensial yang berkaitan dengan rencana mereka dalam pembelian di masa yang akan datang. Hal ini tidak hanya dalam menyiapkan ramalan, tapi juga dalam memperbaiki desain produk dan perencanaan produk baru.

9

Scater DiagramUntuk mendapatkan suatu ide yang cepat tentang kecenderungan hubungan dua variabel, sebuah diagram scatter (diagram pencar) dapat di plot pada grafik dua dimenasi. Nilai-nilai variabel independen (misalnya waktu) diwakili oleh sumbu horizontal (X) dan variabel dependen (misalnya penjualan) dilukiskan oleh sumbu vertikal. (Y).Dari catatan bagian distributor bahwa penjualan tahunan tiga produk, yaitu televisi, radio dan compact disk untuk 10 tahun yang lalu disajikan pada Tabel berikut :

10

Satu cara yang mudah untuk memeriksa data historis dan menggunakannya untuk membuat ramalan, adalah dengan menggambar diagram pencar untuk setiap produk.Gambar menunjukkan hubungan antara penjualan sebuah produk dan waktu, yang dilukiskan oleh titik-titik koordinat, yang dapat dilihat arah kecendrungan titik-titik tersebut.Kemudian model matematis yang menjelaskan situasi tersebut dapat dikembangkan.

11

Diagram Pencar Penjualan TV

TAHUN

121086420

TE

LE

VIS

I

251.5

251.0

250.5

250.0

249.5

249.0

248.5

Tahun TV Radio CD

1 250 300 110

2 250 310 100

3 250 320 120

4 250 330 140

5 250 340 170

6 250 350 150

7 250 360 160

8 250 370 190

9 250 380 200

10 250 390 190

TV = 250

12

Diagram Pencar Penjualan Radio

TAHUN

121086420

RA

DIO

400

380

360

340

320

300

280

Tahun TV Radio CD

1 250 300 110

2 250 310 100

3 250 320 120

4 250 330 140

5 250 340 170

6 250 350 150

7 250 360 160

8 250 370 190

9 250 380 200

10 250 390 190

R = 290 + 10 Th

13

Diagram Pencar Penjualan CD

TAHUN

121086420

CO

MD

ISK

220

200

180

160

140

120

100

80

CD = 92,67 + 10,97Th Tahun TV Radio CD

1 250 300 110

2 250 310 100

3 250 320 120

4 250 330 140

5 250 340 170

6 250 350 150

7 250 360 160

8 250 370 190

9 250 380 200

10 250 390 190

14

MODEL-MODEL PERAMALAN TIME-SERIES

Moving AverageSebuah rata-rata bergerak “n” bulan secara mudah dihitung dengan menjumlahkan permintaan selama n bulan yang lalu dan membaginya dengan n. Untuk ramalan bulan berikutnya, data bulan terakhir ditambahkan ke penjumlahan data tiga bulan sebelumnya , dan data bulan yang awal dikeluarkan. Rumus :

15

Bulan Penjualan Gudang Aktual

Rata-Rata Bergerak Tiga Bulan

Januari 10

Februari 12

Maret 13

April 16 (10 + 12 +13) / 3 = 112/3Mei 19 (12 + 13 +16) / 3 = 132/3Juni 23 (13 + 16 +19) / 3 = 16Juli 26 (16 + 19 +23) / 3 = 191/3Agustus 30 (19 + 23 +26) / 3 = 222/3September 28 (23 + 26 +30) / 3 = 261/3Oktober 18 (26 + 30 +28) / 3 = 28Nopember 16 (30 + 28 +18) / 3 = 251/2Desember 14 (28 + 18 +16) / 3 = 201/3

Contoh "Gudang Makmur Supply".

16

Moving Average dengan pembobotanKetika ada kecenderungan atau pola, pembobotan dapat dilakukan untuk menempatkan penekanan pada nilai-nilai yang terbaru. Hal ini membuat tekknik tersebut lebih responsif untuk berubah, sebab periode terakhir mungkin lebih berat pembobotannya. Untuk menentukan pembobotan diperlukan pengalaman. Pemilihan pembobotan dilakukan secara sembarang karena tidak ada formula yang menentu-kannya.Kalau bulan atau periode terakhir diboboti terlalu berat, ramalan mungkin mencerminkan perubahan besar yang tidak layak atau pola penjualan terlalu cepat.Pembobotan rata-rata bergerak dapat diekspresikan secara matematis sbb. :

2 ( ) ( )bobot periode n permi ntaan dlm periode nPembobota n rata bergerak

bobot

17

GMS memutuskan untuk meramalkan penjualan penyimpanannya dengan pembobotan tiga bulan yang lalu sbb. :

Pembobotan Periode 3 Bulan Terachir 3 x Penjualan bulan terakhir 2 Dua bulan yang lalu 2 x Penjualan dua bulan yg lalu 1 Tiga bulan yang lalu 1 x Penjualan tiga bulan yg lalu 6 dijumlahkan

Hasil ramalan rata-rata pembobotan GMS diperlihatkan pada Tabel 3. Dalam situasi ramalan yang khusus ini dapat dilihat bahwa pembobotan untuk bulan terakhir lebih besar/berat dalam rangka menyiapkan sebuah proyeksi yang lebih akurat.

18

Bulan Penjualan Gudang Aktual

Rata-Rata Bergerak Tiga Bulan

Januari 1111010Februari 12Maret 13April 16 [(3x13) + (2x12) + (1x10)] / 6 = 121/6

Mei 19 [(3x16) + (2x13) + (1x12)] / 6 = 141/3

Juni 23 [(3x19) + (2x16) + (1x13)] / 6 = 17 Juli 26 [(3x23) + (2x19) + (1x16)] / 6 = 201/2

Agustus 30 [(3x26) + (2x23) + (1x19)] / 6 = 235/6

September 28 [(3x30) + (2x26) + (1x23)] / 6 = 271/2

Oktober 18 [(3x28) + (2x30) + (1x26)] / 6 = 281/3

Nopember 16 [(3x18) + (2x28) + (1x30)] / 6 = 231/3

Desember 14 [(3x16) + (2x18) + (1x28)] / 6 = 182/3

19

Baik rata-rata bergerak yang sederhana maupun yang dengan pembobotan adalah efektif pada pihak-pihak yang meramal pola permintaan sehingga dapat memberikan estimasi yang seimbang.Akan tetapi, dalam pelaksanaannya, rata-rata bergerak memiliki tiga persoalan.

Pertama, dengan menambah banyaknya n dapat memperlancar fluktuasi secara lebih baik, tetapi hal ini membuat metode kurang sensitif terhadap perubahan data riil.

20

Kedua, rata-rata bergerak tidak dapat memperbaiki kecenderungan-kecenderungan dengan baik. Sebabnya metode itu adalah rata-rata, dan selalu berada di dalam level-level masa lalu dan tidak akan memprediksi suatu perubahan dari salah satu level yang tinggi atau level yang rendah.

Ketiga adalah rata-rata bergerak memerlukan penyimpanan catatan data masa lalu yang lengkap.

21

Exponential Smoothing adalah metode peramalan yang mudah digunakan dan dikendalikan secara efisien dengan komputer. Meskipun model ini setipe dengan teknik rata-rata bergerak, tapi hanya memerlukan sedikit penyimpanan cacatan data masa lalu. Formulasi dasar exponencial smoothing sbb.:

Ramalan baru = ramalan periode lalu + (permintaan aktual periode lalu – ramalan periode lalu)

dimana adalah suatu bobot (atau smoothing constant) yang memiliki nilai antara 0 dan 1. Persamaan di atas adalah dapat ditulis :

Exponential Smoothing

22

F1 = Ft-1 + ( A t-1 F t-1 )

di mana : F1 = ramalan baru

At-1 = permintaan aktual masa lalu

Ft-1 = ramalan yang lalu

= bobot

23

Konsep tersebut tidak rumit. Estimasi permintaan terakhir sama dengan estimasi yang terdahulu yang disesuaikan dengan suatu perbedaan yang sangat kecil antara permintaan aktual pada periode terakhir dan estimasi terdahulu.Smoothing constant ( ) dapat diubah-ubah untuk memberikan bobot yang lebih bagi data yang baru jika nilainya tinggi, atau memberikan bobot yang lebih bagi data masa lalu jika nilainya rendah. Sebagai contoh, jika = 0.5, hal itu dapat ditunjukkan secara matematis bahwa ramalan yang baru didasarkan hampir pada permintaan di tiga periode yang lalu. Jika = 0.1, ramalan menempatkan bobot yang kecil pada permintaan yang baru dan menggunakan beberapa periode nilai-nilai historis dalam perhitungan.

24

Contoh, Pada bulan Januari, sebuah dealer memprediksi permintaan mobil untuk bulan Februari sebanyak 142 unit. Dalam aktualnya permintaan sebanyak 153 unit. Dengan menggunakan smoothing constant = 0.2, kita dapat meramal permintaan mobil bulan Maret dengan model exponential smoothing sbb. :

F1 (permintaan bulan Maret) = 142 + 0.2 (153 - 142)

= 144.2 unit atau 144 mobilSeandainya permintaan aktual bulan Maret ternyata hanya 136 mobil, maka ramalan untuk April mendatang adalah :

25

F1 (permintaan bulan April) =

= 144.2 + 0.2 (136 -144.2) = 142.6 . atau 143 mobil.

26

27

28

Tahun Perawatan pasien rawat jalan yang dilakukan123456

4550525658

29

Menyeleksi Smoothing Constant. Pendekatan ekxponential smoothing adalah mudah digunakan dan berhasil diaplikasikan oleh usaha-usaha perbankan, manufacturing, wholesalers dan yang lain.

Dalam menentukan nilai yang wajar utk smoothing constant (), akan menimbulkan perbedaan antara ramalan yang akurat dan yang tidak akurat. Tujuan memilih sebuah nilai smoothing constant adalah untuk mencapai ramalan yang lebih akurat. Keakuratan sebuah

30

ramalan secara menyeluruh ditentukan dengan membandingkan nilai-nilai yang diramalkan dengan nilai-nilai aktual (yang diobservasi)Deviasi /Penyimpangan antar keduanya (forecast error) dapat ditulis sbb. :

.Sebuah ukuran error ramalan untuk sebuah model adalah rata-rata deviasi absolut (mean absolute deviasion = MAD). Deviasi ini dapat dihitung dengan cara membagi jumlah nilai-nilai absolut eror ramalan dengan jumlah periode data (n), atau :

ErrorDeviasiMAD

n

Deviasi ramalan = permintaan aktual ramalan

31

32

3. Permintaan perawatan pasien pada RSAM di Malang telah meningkat dengan mantap di masa tahun-tahun lalu , seperti dilihat tabel berikut :Direktur Pelayanan Medis memprediksi pelayanan pada tahun pertama enam tahun yang lalu sebanyak 42 perawatan

Dengan menggunakan exponential smothing dengan bobot = 0,20, kembangkan ramalan untuk tahun ke 2 sampai tahun ke 6 , dan berapa besarnya MAD ?.

Tahun Perawatan pasien rawat jalan yang dilakukan

123456

4550525658

33

Contoh Samodra Jaya Surabaya (SJS).

Aplikasikan konsep exponential smoothing dengan uji coba dua nilai . SJS telah membongkar sejenis padi-padian dalam jumlah yang besar dari kapal selama 8 kuartal yang lalu. Manajer operasi SJS ingin menguji bagaimana kemampuan kerja teknik exponential smoothing tersebut dalam mempredik-si tonage muatan yang dibongkar. Diasumsikan bahwa pembongkaran dalam kuartal pertama diramalkan sebanyak 175 ton. Nilai kedua yang digunakan adalah 0,10 dan 0,50.

34

Kwartal

TonageBongkar Muat

Ramalan kasar(α = 0,10)

Ramalan Kasar (α = 0,50)

1 180 175 175

2 168 175,00+0,10(180-175,00)=175,5 ~ 176 177,5 ~ 178

3 159 175,50+0,10(168-175,50)=174,75 ~ 1 75 172,75 ~173

4 175 174,75+0,10(159-174,75)=173,18 ~ 173 165,875 ~ 166

5 190 173,18+0,1(175-173,18)=173,36 ~ 173 170,4375 ~ 170

6 205 173,36+0,10(190-173,36)=175,02 ~ 175 180,21875 ~ 180

7 180 175,02+0,10(205-175,02)=178,02 ~ 178 192,609375 ~ 193

8 182 178,02+0,10(180-178,02)=178,22 ~ 178 186,3046875 ~ 186

9 - 178.05+0,10(182-178,05)=178,60 ~ 179 184,1523438 ~ 184

Tabel 4. Exponential Smoothing Forecast untuk = 0,10 dan = 0,50 F1 = Ft-1 + ( A t-1 F t-1 )

35

KwaTal

Ton BkrAktual

Ramalan(α=0,10)

Deviasi AbsolutUntk . α = 0,10

Ramalan(α = 0,50)

Deviasi AbsolutUntk . α = 0,50

1 180 175 5 175 5

2 168 176 8 178 10

3 159 175 16 173 14

4 175 173 2 166 9

5 190 173 17 170 20

6 205 175 30 180 25

7 180 178 2 193 13

8 182 178 4 186 4

Jumlah : 84 100

MAD = Σ deviasi/n = 10,5 MAD = 12,5

Untuk mengevaluasi keakuratan constant smoothing, kita dapat menghitung deviasi absolut dan MAD. Berdasarkan analisis tersebut, constant smoothing = 0.10 lebih disukai dari = 0.50, sebab MAD kecil.

36

Tahun Peraw Pasien

Ramalan kasar dengan =0,20

1 45 42 3

2 50 42+0,20 (45-42) = 42,6 ~ 43 7

3 52 42,6+ 0,20(50-42,6) = 44,08~44

6

4 56 44,08+0,20(52-44,08) = 45,66 ~ 46 10

5 58 45,664+0,2(56-45,664)=47,73~48 10

6 47,73+0,20(58-47,73)=49,784~50

36

MAD =Σ deviasi/n =36/5 =7,2

37

• Metode time-series terakhir adalah proyeksi kecen-derungan. Teknik ini menempatkan atau memasang sebuah garis pada seri butir-butir data historis dan ke-mudian memproyeksikannya kedalam ramalan yang akan datang. Secara matematis, ada beberapa persa-maan kecenderungan yang dikembangkan (sebagai contoh, bentuk exponential dan kuadratik), tetapi dalam seksi ini kita hanya membahas kecenderungan linier atau garis lurus saja.

• Contoh perusahaan Elektrik "Nasional". Pada kasus perusahaan ini, perusahaan telah melayani

permintaan atas generator elektrik selama beberapa tahun yang lalu (1993 - 1999) yang digambarkan pada Tabel berikut.

38

Tahun Generator Elektrik Yang dijual1993199419951996199719981999

74798090

105142122

39

• Jika kita menetapkan untuk membuat garis kecenderungan linier dengan metode statistik yang tepat, sebagai di sajikan pada Gambar 2 (c), meto-de kuadrat terkecil dapat dterapkan. Garis ini meng-hasilkan sebuah garis lurus yang meminimumkan jumlah kuadrat jarak vertikal garis dengan masing-masing observasi aktual. Gambar 4, menggambar-kan pendekatan kuadrat terkecil.

• Sebuah garis kuadrat terkecil memiliki intersep dan slope. Jika intersep dan slope tersebut sudah dapat dihitung, maka garis dapat diekspresikan dengan persamaan seperti berikut :

• Y = a + bX

40

22

XY nX Yb

X nX

a Y bX

41

Thn Periode Waktu

PermintaanGenerator

X2 XY

1993199419951996199719981999

1234567

74798090105142122

14916253649

74158240360525852854

X = 28 Y = 692 X2 = 140 XY = 3063

22 XnX

YXnXYb

XbYa

42

TahunPeriode Waktu

Permintaan Genarator X2 XY

1993 1 74 1 741994 2 79 4 1581995 3 80 9 2401996 4 90 16 3601997 5 105 25 5251998 6 142 36 8521999 7 122 49 854

  ΣX = 28 ΣY = 692 Σ X2 = 160 ΣXY = 3063

22 XnX

YXnXYb

XbYa

43

70.56)4(54.1086.98

54.1028

295

)4)(7(140

)86.98)(4)(7(3063

86.987

6924

7

28

222

XbYa

XnX

YXnXYb

n

YY

n

XX

(Penjualan dalam tahun 2000) = 56.70 + 10.54 (8) = 141.02 atau 141 generator

Kita dapat mengestimasi permintaan tahun 2001 dengan memasukkan

X = 9 dalam persamaan :

Penjualan dalam tahun 2001 = 56.70 + 10.54 (9) = 151.56 atau 152 generator