TUGAS 4

SI-5101 ANALISIS REKAYASA

DOSEN PENGASUH :

IR. BIEMO W SOEMARDI, PH.D.

DISUSUN OLEH:

NAMA : ANNA ELVARIA

NIM : 25014017

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2014

5-15 ) Telah terkumpul data permintaan tahunan untuk 50 kantong pon supply pupuk diWallace Garden yang ditunjukkan oleh tabel. Dikembangkan 3 tahun moving average untukmeramalkan penjualan. Kemudian memperkirakan permintaan lagi dengan weighted movingaverage penjualan pada tahun terbaru diberi bobot 2 dan penjualan dalam 2 tahun lainnyamasing-masing diberi bobot 1 Metode mana yang menurut Anda terbaik?

Year Demand For Fertilizer(1,000S Of Bags)

Year Demand For Fertilizer(1,000S Of Bags)

1 4 6 82 6 7 73 4 8 94 5 9 125 10 10 14

11 15

Penyelesaian :

YearDemand For

Fertilizer (1,000SOf Bags)

3-Year 3-Year

Moving Average Weighted MovingAverage

1 4 - -2 6 - -3 4 - -4 5 4,67 4,505 10 5,00 5,006 8 6,33 7,257 7 7,67 7,758 9 8,33 8,009 12 8,00 8,2510 14 9,33 10,0011 15 11,67 12,2512 - 13,67 14,00

Dari kedua metode tersebut untuk menentukan metode mana yang paling terbaik adalahdengan mencari MAD MSE dan MAPE dari masing-masing metode dengan menggunakanProgram Exel QM-Forecasting. Outputnya adalah sebagai berikut :

Dari hasil diatas dapat diliat bahwa nilai MAD, MSE dan MAPE dari Metode WeightMoving Average lebih kecil daripda Metode Moving Average, ini menandakan bahwaMetode Weight Moving Average memiliki tingkat akurasi yang lebih tinggi, sehinggadipilih menjadi Metode yang paling baik dalam mengambil keputusan.

Wallace Garden SupplyForecasting Weighted moving averages - 3 period moving average

Data Forecasts and Error AnalysisPeriod Demand Weights Forecast Error Absolute Squared Abs Pct Err

Period 1 4 1Period 2 6 1Period 3 4 2Period 4 5 4,5 0,5 0,5 0,25 10,00%Period 5 10 5 5 5 25 50,00%Period 6 8 7,25 0,75 0,75 0,5625 09,38%Period 7 7 7,75 -0,75 0,75 0,5625 10,71%Period 8 9 8 1 1 1 11,11%Period 9 12 8,25 3,75 3,75 14,0625 31,25%

Period 10 14 10 4 4 16 28,57%Period 11 15 12,25 2,75 2,75 7,5625 18,33%

Total 17 18,5 65 169,36%Average 2,125 2,3125 8,125 21,17%

Bias MAD MSE MAPESE 3,2914

Next period 14

ForecastingNum pds 3

Data Forecasts and Error AnalysisPeriod Demand Forecast Error Absolute Squared Abs Pct Err

Period 1 4Period 2 6Period 3 4Period 4 5 4,6667 0,3333 0,3333 0,1111 7%Period 5 10 5,0000 5,0000 5,0000 25,0000 50%Period 6 8 6,3333 1,6667 1,6667 2,7778 21%Period 7 7 7,6667 -0,6667 0,6667 0,4444 10%Period 8 9 8,3333 0,6667 0,6667 0,4444 7%Period 9 12 8,0000 4,0000 4,0000 16,0000 33%

Period 10 14 9,3333 4,6667 4,6667 21,7778 33%Period 11 15 11,6667 3,3333 3,3333 11,1111 22%

Total 19,0000 20,3333 77,6667 183%Average 2,3750 2,5417 9,7083 23%

Bias MAD MSE MAPESE 3,5978

Next period 13,6666667

Wallace Garden SupplyMoving averages - 3 period moving average

5-25) Penjualan Industri vacuum cleaner di R. Lowenthal Supply Co selama 13 bulan adalah:

SALES ($1,000S) MONTH SALES ($1,000S) MONTH11 January 11 July14 February 14 August16 March 17 September10 April 12 October15 May 14 November17 June 16 December

11 January

a) Gunakan moving average dengan 3 periode, tentukan kebutuhan vacuum cleaneruntuk February selanjutnya.

b) Gunakan weighted moving average dengan 3 periode, tentukan kebutuhan vacuumcleaner untuk February. Gunakan 3, 2, dan 1 untuk weights of the most recent,second most recent and third most recent periods.

c) Evaluasi akurasi dari setiap metode.d) Apa faktor lain yang mungkin R. Lowenthal pertimbangkan untuk meramalkan

penjualan.

Penyelesaian :

Dari Tabel diatas dapat dilihat bahwa :

a) Kebutuhan Vacuum Cleaner untuk bulan Februari menggunakan Metode MovingAverage sebesar $13670

b) Kebutuhan Vacuum Cleaner untuk bulan Februari menggunakan Metode Weight MovingAverage sebesar $13170

c) Akurasi dari masing-masing metode dapat dilihat pada tabel berikut :

3-Year 3-YearMoving Average Weighted Moving Average

January 11 - -February 14 - -March 16 - -April 10 13,67 14,50May 15 13,33 12,67June 17 13,67 13,50July 11 14,00 15,17

August 14 14,33 13,67September 17 14,00 13,50October 12 14,00 15,00

November 14 14,33 14,00December 16 14,33 13,83January 11 14,00 14,67

February - 13,67 13,17

Month Sales ($1,000S)

Dari Tabel diatas terlihat bahwa Metode Moving Average memiliki tingkat akurasi lebihtinggi.

d) Faktor lain yang mungkin R. Lowenthal pertimbangkan untuk meramalkan penjualanVacuum Cleaner adalah waktu penjualannya, karena dapat dilihat pada tabel terdapatbulan-bulan tertentu yang memiliki nilai optimum dari penjualan.

5-27) Emergency calls untuk Winter Park, Florida’s 911 system selama 24 minggu adalah :

WEEK CALLS WEEK CALLS WEEK CALLS1 50 9 35 17 552 35 10 20 18 403 25 11 15 19 354 40 12 40 20 605 45 13 55 21 756 35 14 35 22 507 20 15 25 23 408 30 16 55 24 65

a) Hitung exponentially smoothed forecast of calls for each week. Asumsikan initialforecast dari 50 calls di minggu pertama dan gunakan α = 0,1-0,9 kenaikan 0,1.Sajikan dalam bentuk grafik dan beri komentar.

b) Actual calls selama minggu ke-25 adalah 85. Which smoothing constant provides asuperior forecast?

Penyelesaian :

a) Exponentially smoothed forecast dari panggilan setiap minggu dicari secara manualdengan menggunakan Exel dan diperlihatkan pada tabel berikut :

Month Sales ($1,000S) Absolute Value Of Absolute Value Of Error2 MA Error2 WMA Error/Actual Error/ActualErrors MA Method Errors WMA Method MA WMA

January 11 - - - - - -February 14 - - - - - -March 16 - - - - - -April 10 3,67 4,50 13,44 20,25 27% 31%May 15 1,67 2,33 2,78 5,44 13% 18%June 17 3,33 3,50 11,11 12,25 24% 26%July 11 3,00 4,17 9,00 17,36 21% 27%

August 14 0,33 0,33 0,11 0,11 2% 2%September 17 3,00 3,50 9,00 12,25 21% 26%October 12 2,00 3,00 4,00 9,00 14% 20%

November 14 0,33 0,00 0,11 0,00 2% 0%December 16 1,67 2,17 2,78 4,69 12% 16%January 11 3,00 3,67 9,00 13,44 21% 25%February - - - - - - -

MAD 2,20 2,72MSE 6,13 9,48

MAPE 17,62% 21,32%

Dari data pada tabel diatas selanjutnya dibuat grafik yang memperlihatkan hubungan callsdan forecast untuk setiap smoothing constant (α) seperti pada gfarfik berikut ini.

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa dari minggu ke-3 sampai ke-12 nilai forecastmaksimumnya terletak pada forecast dengan smoothing constant α =0,1. Namun pada mingguke-13 dan setetusnya nilai forecast maksimum terletak pada forecast dengan α yang berbeda-

Forecast Forecast Forecast Forecast Forecast Forecast Forecast Forecast Forecastα=0,1 α=0,2 α=0,3 α=0,4 α=0,5 α=0,6 α=0,7 α=0,8 α=0,9

1 50 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,002 35 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,003 25 48,50 47,00 45,50 44,00 42,50 41,00 39,50 38,00 36,504 40 46,15 42,60 39,35 36,40 33,75 31,40 29,35 27,60 26,155 45 45,54 42,08 39,55 37,84 36,88 36,56 36,81 37,52 38,626 35 45,48 42,66 41,18 40,70 40,94 41,62 42,54 43,50 44,367 20 44,43 41,13 39,33 38,42 37,97 37,65 37,26 36,70 35,948 30 41,99 36,90 33,53 31,05 28,98 27,06 25,18 23,34 21,599 35 40,79 35,52 32,47 30,63 29,49 28,82 28,55 28,67 29,1610 20 40,21 35,42 33,23 32,38 32,25 32,53 33,07 33,73 34,4211 15 38,19 32,34 29,26 27,43 26,12 25,01 23,92 22,75 21,4412 40 35,87 28,87 24,98 22,46 20,56 19,00 17,68 16,55 15,6413 55 36,28 31,09 29,49 29,47 30,28 31,60 33,30 35,31 37,5614 35 38,16 35,88 37,14 39,68 42,64 45,64 48,49 51,06 53,2615 25 37,84 35,70 36,50 37,81 38,82 39,26 39,05 38,21 36,8316 55 36,56 33,56 33,05 32,69 31,91 30,70 29,21 27,64 26,1817 55 38,40 37,85 39,63 41,61 43,46 45,28 47,26 49,53 52,1218 40 40,06 41,28 44,24 46,97 49,23 51,11 52,68 53,91 54,7119 35 40,05 41,02 42,97 44,18 44,61 44,44 43,80 42,78 41,4720 60 39,55 39,82 40,58 40,51 39,81 38,78 37,64 36,56 35,6521 75 41,59 43,85 46,41 48,30 49,90 51,51 53,29 55,31 57,5622 50 44,93 50,08 54,98 58,98 62,45 65,60 68,49 71,06 73,2623 40 45,44 50,07 53,49 55,39 56,23 56,24 55,55 54,21 52,3324 65 44,90 48,05 49,44 49,23 48,11 46,50 44,66 42,84 41,2325 - 46,91 51,44 54,11 55,54 56,56 57,60 58,90 60,57 62,62

Week Calls

beda. Pada akhir peramalan pada minggu ke-25, nilai forecast maksimum terletak padaforecast dengan nilai α terbesar, yaitu sebesar 62,62 (α=0,9) dan nilai terakhir tersebut disebutdengan nilai global optimum untuk final forecast.

b)

Dari tabel diatas terlihat, jika actual calls pada minggu ke-25 adalah 85, maka akanmempengaruhi peramalan pada minggu selanjutnya. Dari tabel terlihat bahwa nilai forecastmaksimum pada minggu ke-25 dan ke-26 terletak pada forecast dengan nilai smoothingconstant (α) terbesar yaitu pada α=0,9.

5-31) Sumber utama pendapatan di Texas adalah pajak penjualan dari beberapa jenis barangdan jasa. Data disusun dan pengawas keuangan negara menggunakan data untuk proyekpendapatan masa depan untuk anggaran negara. Salah satu kategori barang diklasifikasikansebagai Retail Trade. 4 years of quarterly data (in $millions) untuk satu wilayah tertentu dariTenggara Texas adalah :

QUARTER YEAR 1 YEAR 2 YEAR 3 YEAR 41 218 225 234 2502 247 254 265 2833 243 255 264 2894 292 299 327 356

Forecast Forecast Forecast Forecast Forecast Forecast Forecast Forecast Forecastα=0,1 α=0,2 α=0,3 α=0,4 α=0,5 α=0,6 α=0,7 α=0,8 α=0,9

1 50 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,002 35 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 50,003 25 48,50 47,00 45,50 44,00 42,50 41,00 39,50 38,00 36,504 40 46,15 42,60 39,35 36,40 33,75 31,40 29,35 27,60 26,155 45 45,54 42,08 39,55 37,84 36,88 36,56 36,81 37,52 38,626 35 45,48 42,66 41,18 40,70 40,94 41,62 42,54 43,50 44,367 20 44,43 41,13 39,33 38,42 37,97 37,65 37,26 36,70 35,948 30 41,99 36,90 33,53 31,05 28,98 27,06 25,18 23,34 21,599 35 40,79 35,52 32,47 30,63 29,49 28,82 28,55 28,67 29,1610 20 40,21 35,42 33,23 32,38 32,25 32,53 33,07 33,73 34,4211 15 38,19 32,34 29,26 27,43 26,12 25,01 23,92 22,75 21,4412 40 35,87 28,87 24,98 22,46 20,56 19,00 17,68 16,55 15,6413 55 36,28 31,09 29,49 29,47 30,28 31,60 33,30 35,31 37,5614 35 38,16 35,88 37,14 39,68 42,64 45,64 48,49 51,06 53,2615 25 37,84 35,70 36,50 37,81 38,82 39,26 39,05 38,21 36,8316 55 36,56 33,56 33,05 32,69 31,91 30,70 29,21 27,64 26,1817 55 38,40 37,85 39,63 41,61 43,46 45,28 47,26 49,53 52,1218 40 40,06 41,28 44,24 46,97 49,23 51,11 52,68 53,91 54,7119 35 40,05 41,02 42,97 44,18 44,61 44,44 43,80 42,78 41,4720 60 39,55 39,82 40,58 40,51 39,81 38,78 37,64 36,56 35,6521 75 41,59 43,85 46,41 48,30 49,90 51,51 53,29 55,31 57,5622 50 44,93 50,08 54,98 58,98 62,45 65,60 68,49 71,06 73,2623 40 45,44 50,07 53,49 55,39 56,23 56,24 55,55 54,21 52,3324 65 44,90 48,05 49,44 49,23 48,11 46,50 44,66 42,84 41,2325 85 46,91 51,44 54,11 55,54 56,56 57,60 58,90 60,57 62,6226 - 50,72 58,15 63,38 67,32 70,78 74,04 77,17 80,11 82,76

Week Calls

a) Hitung seasonal indices untuk setiap kuartal berdasarkan CMAb) Deseasonalize the data dan kembangkan trend line pada deseasonalize datac) Gunakan trend line untuk meramalkan penjualan dari setiap kuartal di tahun 5d) Gunakan seasonal indices untuk menyesuaikan peramalan pada bagian (c) untuk

mendapatkan peramalan final.

Penyelesaian :

a)

Jadi nilai seasonal indicies untuk setiap kuartal berdasarkan CMA adalah :

b) Dari data sales dan time period selanjutnya dibuat grafik menggunakan tren line.

Time Period Year Quarter Sales ($1000000s) CMA Seasonal Ratio1 1 1 2182 2 2473 3 243 250,875 0,9694 4 292 252,625 1,1565 2 1 225 255,000 0,8826 2 254 257,375 0,9877 3 255 259,375 0,9838 4 299 261,875 1,1429 3 1 234 264,375 0,885

10 2 265 269,000 0,98511 3 264 274,500 0,96212 4 327 278,750 1,17313 4 1 250 284,125 0,88014 2 283 290,875 0,97315 3 28916 4 356

Index for quarter 1 I1 0,882Index for quarter 2 I2 0,982Index for quarter 3 I3 0,971Index for quarter 4 I4 1,157

Dari grafik tren line diatas diperoleh sebuah persamaan linear y=3,520x+236,6 yangselanjutnya digunakan untuk mencari deseasonalized data.

Dari seasonal index per kuartal dan deseasonalized data dapat diramalkan penjualansetiap kuartal pada tahun ke lima, yang dapat dilihat pada tabel diatas. Maka pertanyakan(c) dan (d) telah terjawab.

5-37) Berikut adalah tabel Dow Jones Industrial Average (DJIA) dari tahun 1991-2010 :

YEAR DJIA YEAR 2 DJIA2010 10431 2000 115022009 8772 1999 92312008 13262 1998 79082007 12460 1997 64482006 10718 1996 51172005 10784 1995 38342004 10453 1994 37542003 8342 1993 33012002 10022 1992 31692001 10791 1991 2634

Kembangkan trend line dan gunakan itu untuk memprediksi opening index value DJIAuntuk tahun 2011, 2012 dan 2013. Temukan MSE dari model ini.

Sales Seasonal Deseasonalized($1000000s) Index ($1000000s)

1 218 0,88 240,12247 0,98 243,64243 0,97 247,16292 1,16 250,68

2 225 0,88 254,20254 0,98 257,72255 0,97 261,24299 1,16 264,76

3 234 0,88 268,28265 0,98 271,80264 0,97 275,32327 1,16 278,84

4 250 0,88 282,36283 0,98 285,88289 0,97 289,40356 1,16 292,92

5 261,59 0,88 296,44294,46 0,98 299,96294,73 0,97 303,48355,17 1,16 307,00

Year

Penyelesaian :

Dari grafik tren line diatas diperoleh sebuah persamaan linear y=499,7x-991550 yangselanjutnya digunakan untuk memprediksi opening index value DJIA untuk tahun 2011,2012 dan 2013. Nilai opening index value DJIA untuk tahun 2011, 2012 dan 2013diperlihatkan pada tabel berikut :

YEAR DJIA1991 26341992 31691993 33011994 37541995 38341996 51171997 64481998 79081999 92132000 115022001 107912002 100222003 83422004 104532005 107842006 107182007 124602008 132622009 87722010 104312011 13346,72012 13846,42013 14346,1

Selanjutnya dihitung nilai MSE yang diperlihatkan pada tabel dibawah ini :

Year Actuual DJIA Forecast Absolute Value Index Value DJIA Of Errors

1991 2634 3353 719 5165301992 3169 3852 683 4670361993 3301 4352 1051 11048111994 3754 4852 1098 12051651995 3834 5352 1518 23028061996 5117 5851 734 5390501997 6448 6351 97 94281998 7908 6851 1057 11180951999 9213 7350 1863 34696512000 11502 7850 3652 133371042001 10791 8350 2441 59599462002 10022 8849 1173 13749912003 8342 9349 1007 10142502004 10453 9849 604 3650582005 10784 10349 436 1896602006 10718 10848 130 169522007 12460 11348 1112 12367662008 13262 11848 1414 20005272009 8772 12347 3575 127827702010 10431 12847 2416 5837056

MSE 2742383

Error2