FONDASI TELAPAK GABUNGAN DAN TELAPAK KANTILEVER · • Untuk R sentris, maka luas fondasi • Lebar...
Transcript of FONDASI TELAPAK GABUNGAN DAN TELAPAK KANTILEVER · • Untuk R sentris, maka luas fondasi • Lebar...
1
BAB VI
FONDASITELAPAK GABUNGAN DAN
TELAPAK KANTILEVER
Fondasi telapak tunggal tidak selalu dapat digunakan ,disebabkan oleh1. Beban kolom terlalu besar sedang jarak kolom dengan
kolom terlalu dekat, sehingga menimbulkan luasan platfondasi yang dibutuhkan akan saling menutup(overlapping)
P1 P2
overlapping
A B
P1 P2
overlapping
Luasan plat fondasisaling menutup
Luasan fondasi Atidak simetristerhadap pusat alasfondasi
2
2. Bila digunakan telapak tunggal akan menimbulkanmomen yang cukup besar akibat pusat kolom taksentris terhadap pusat berat alas fondasiUntuk mengurangi pengaruh momen dilakukanpenggabungan dengan luasan fondasi dan diusahakanpusat berat alas fondasi berimpit dengan resultantegaya-gaya yang bekerja
3. Ruangan terbatastanahbangunan lainpadat bangunan
Fondasi gabungan digunakan untuk mendukung beban-beban struktur yang tidak begitu besar,namun tanahnyaMudah mampat atau lunak dan fondasi dipengaruhimomen guling.
Keuntungan pemakaian fondasi gabungan :1. Menghemat biaya penggalian dan pemotongan tulagan
beton2. Dapat mengurangi penurunan tidak seragam yang
berlebihan akibat adanya lensa-lensa tanah lunak danbentuk variasi lapisan tanah tidak beraturan
3
Cara penggabungan fondasi-fondasi dapat dilakukandengan beberapa cara :1. Fondasi telapak Gabungan (combined footing)2. Fondasi telapak kantilever (cantilever footing)3. Fondasi telapak ikat (strap footing)
FondasiKantileverFondasi Telapak Terpisah
Fondasi gabungan
Bat
aspe
milik
anBentuk fondasi telapak gabungan1. Bentuk segi empat
2. Bentuk trapesium
3. Bentuk T
4. Bentuk strap footing
Balokpenghubung
4
1. Fondasi Telapak GabunganEmpat persegi panjang pada penggunaan 2 kolom denganbeban kecil terbatas dan beban besar bebas
P2>P1 (P1 ; P2 beban normal)R : ResultanteDicari R di tengah denah L/2ke kiri dan L/2 ke kananR = P1 + P2Letak R dicari statis momenterhadap P1
P1 P2
R
Oa1 r1 r2 a2
r
O
L/2 L/2L
MP1 = 0R.r1 = P2.r
P1 P2
R
r
r1
R.rPr 2
1
• a ditetapkanL/2 = r1 +a1
L = 2(r1 + a1)• Untuk R sentris, maka luas
fondasi
• Lebar fondasi B = A/L• Syarat B a1
B a2
B r/2
tanahfondall qqqRA
• Beban tetap
netallσAR
• Beban sementara
netally
y σ1,5I
MAR
5
Bila ada P dan M
r1 + a1 = ½.Lr2 + a2 = ½.LL = 2(r1 + a1)L = 2(r2 + a2)r2 = r – r1
P1 P2
RM1 M2
Oa1 a2r1 r2
a1 a2rL/2 L/2
R = P1 + P2
MP1 = 0P1.0 + M1 - R.r1 +P2.r + M2 = 0R.r1 = P1.0 + M1 +P2.r + M2
a1 a2r1 r2
R
M1 M2
P1 P2
• Beban kolom adalah kombinasibeban normal sentris danbeban sementara
Analisis terhadap beban-beban yang bekerja
• Analisis terhadap beban normal sentrisHitung denah dan ukuran fondasiterjadi all netto
• Analisis terhadap beban sementaraterjadi 1½ all netto
• Untuk fondasi segi empat e = 1/6 Lminimum 0
qL
6.e1ARσekstrem
6
CONTOH
• Dua kolom bangunan dengan ukuran 40x40 cm2. Jarakkedua kolom 5 m, dengan letak tepi kiri kolom terbataspada batas pemilikan tanah. Kuat dukung ijin tanahall=150 kN/m2, beton=24 kN/m3.
• Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi
P1 (kN) P2 (kN) M1 (kNm) M2 (kNm)
Beban tetap 800 1200 0 0Beban sementara 1200 2000 80 110
a. Tinjauan terhadap beban tetapR = P1+P2
= 800+1200 = 2000 kNR.r1 = P2.r2000.r1 = 1200.5r1 = 3 m
• Fondasi berbentuk segi empat,R berimpit dengan O
A = BxL ½ L = a1 + r1a1 = ½ lebar kolom L = 2(0,2 +3)
= ½.0,4 = 0,2 = 6,4 mall net = all – qplat
= 150 – (0,6.24)= 135,6 kN/m2
P1 P2
RM1 M2
Oa1 r1 r2
a1 r = 5 m
0,4 m
0,4 m
a2
7
½L = (a2 + r2)3,2 = a2 + 2 a2 = 1,2 m a2 = 1,2 m < B = 2,35 m
a2 = 1,2 m < r/2 = 2,5 mDenah fondasi untuk beban tetap
m2,35m2,305BB.6,414,75B.L14,7514,75mA
135,62000
σRA
ARσ
2netall
netall
a1 r1 r2
L/2a2
O
L/2
B
a1 + r1 = L/2 a2 + r2 = L/20,2 + 3 = 3,2 = L/2 1,2 + 2 = 3,2 = L/2L = 6,4 m ; B = 2,35 mA = B x L
= 6,4 x 2,35 = 15,04 m2
• Cek tegangan yang terjadi
22
all
allterjadi
kN/m135,6kN/m129,87
(0,6.24)15015,42000
qσAR
σqARσ
8
b. Tinjauan terhadap beban sementaraR = P1+P2
= 1200 + 2000 = 3200 kNR.r1 = P2.r + M1 + M2
3200.r1 = 2000.5 + 80 + 110r1 = 10190/3200 = 3,184 m
r1 sementara = 3,184 m
a1 r1 r2
L/2a2
O
L/2
BO’a1 r1 smt
ex
M = P2.r + M1 + M2
= 2000.5 + 80 + 110= 10190
2212
max
max
all21
betonx
max
x
kN/m225.1501kN/m319,81σ
14,42,35
6.0,184115,43200σ
σ1qB
6.e1ARσ
K1,067....O6
6,46L0,1843
320010190
RΣMe
L
6,4
==
=========258,04 kPa
Ukuran perlu diperbesar pada bagian lebar menjadi B = 2,8 m,maka A = 2,8 x 6,4 = 17,92 m2
9
• Luas fondasi diperbesar untuk mendukung bebansementara (luas diperbesar ke arah B)dicoba B = 3,3 m
0kN/m115,226σ
14,43,3
6x0,1841(6,4x3,3)
3200σ
kN/m225.1501kN/m216,603σ
4,143,3
6x0,1841(6,4x3,3)
3200σ
2minimum
minimum
2212
terjadi
terjadi
2. Analisis fondasi telapak gabungan bentuk trapesium
• Luas trapesiumA = ½.(B1+B2).Lx2 = r2 +a2
P2 > P1
x1 = r1 +a1
P1 P2
R
a1 a2r1 r2
r
L
x1 x2
B1 B2O
10
• Panjang fondasi L = r + a1 + a2• Letak R terhadap P2
tanah)(fond
21
211
1
21
212
2
qRA
sentrisbeban terhadapfondasiluasAnalisisBBB2B.L.
31x
Bsisihadapluasan terpusatLetakBBB2B.L.
31x
Bsisihadapluasan terpusatLetak
all
.......(a)..........BBB2B.L.
31x
rax
OdenganberimpitRR.rPr
21
212
222
12
.....(c)..............................1Lx3
L2AB
L2AB
L2A.
Lx3
BBBB2B
Lx3
(a)persamaanDari
.(b)..........BL
2ABL
2ABB
)B.L.(BAσRAdiperlukanyang trapesiumLuas
21
12
L2A
L2A
1
L2A
1
1L2A
12
1221
2121
all
11
• Kriteria batasan– Jika B1 terlalu kecil (lebih kecil dari lebar kolom) maka
dimensi tidak bisa digunakan– Jika x2 1/3.L maka dimensi tidak dapat digunakan
• Fondasi dikontrol terhadap beban sementaradengan terjadi 1½. all
Fondasi gabungan trapesium dengan beban sentris danmomenP1 P2
R
a1 a2r1 r2
r
L
x1 x2
B1 B2O
1222110
y
1yki
y
2yka
MM.rP..rPΣM
qI
x.MARσ
qI
x.MARσ
terjadiyangTegangan
M1 M2
12
Penentuan Iy
3kanan tepiterhadap
3Oberatnyapusatterhadap
B.L31II
B.L121II
panjangpersegiEmpat
L
B1 B2O
B1
B2 - B1
L
3kanan tepiterhadap
3Oberatpusatterhadap
.B.L121II
.B.L361II
Segitiga
Secara umum• I terhadap sembarang garis I = IO + Ax2
IO = I + Ax2
• IO trapesium
22
312
31 trapesiumO
22trapesiumkanan tepiterhadap trapesiumO
2
1
2212
312
211
31 trapesiumO
xA).LB(B121.LB
31I
x.AII
atauesiumpusat trapke tigasegiluasanpusatjarakx
esiumpusat trapkeempatsegiluasanpusatjarakx
).L.xB(B21).LB(B
361.L).x(B.LB
121I
I - A.x2=====
13
CONTOH
• Dua buah kolom berjarak 5 m, sebelah kiri dan kananterbatas pada tepi fondasi. Tebal plat fondasi 0,6 m,muka atas plat fondasi rata dengan muka tanah.Ukuran kolom 40x40 cm2. Beban yang bekerja terdiridari
• Kuat dukung ijin tanah all =150 kN/m2, beton=24 kN/m2.Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi
P1 (kN) P2 (kN) M1 (kNm) M1 (kNm)
Beban tetap 800 1200 0 0Beban sementara 1000 1500 100 150
Penyelesaian• Terhadap beban tetap• R = P1 + P2
= 800 + 1200 = 2000 kN• a1= ½.0,4 = 0,2 m
a2= ½.0,4 = 0,2 m• Panjang fondasi L
L = a1 + r + a2
= 0,2 + 5 + 0,2 = 5,4 mr = 5 m
P1 P2
R
a1 a2r1 r2
• MP1
R.r1 = P2.rr1 = (1200.5)/2000 = 3 mr2 = 5 – 3 = 2 m
• x1= 3 + 0,2 = 3,2 mx2= 2 + 0,2 = 2,2 m
• qbtn = 0,6 x 24 = 14,4 kN/m2
• all net = 150 – 14,4= 135,6 kN/m2
14
• Digunakan ukuran fondasiB1 = 1,3 mB2 = 4,3 m A = 15,1 m2
L = 5,4 m
m4,3m4,1631,35,4
2.14,75B
BL
2AB
m1,31,21415,2
3.2,25,4
2.14,75B
1Lx3
L2AB
BB trapesiumfondasiUntuk
2
12
1
21
21
• Analisis terhadap beban sementaraP1 = 1000 kNP2 = 1500 kNRS = 1000 + 1500 = 2500 kN
• MP1R.r1 = P2.r + M1 + M2
m3,12500
1501001500.5r1
L
x1 x2
B1 B2O O’
x1’ x2
’
ex
• a1 = 0,2 m ; r1 = 3,1 mx1’ = a1 + r1 = 3,3 m
• a2 = 0,2 m ; r2 = 1,9 mx2’ = a2 + r2 = 3,1 m
• Timbul eksentrisitassebesar ex = + 0,1 m
5,4===
=== 2,1 m
====== 2,218 -2,1 = 0,118 m
15
• Ada tambahan momen akibat adanya eksentrisitasMe = R.ex = 2500.0,1 = 250 kN.m
• My = M1 + M2 + Me
= 100 + 150 + 250 = 500 kN.m
Fondasi Telapak KantileverJika fondasi terdiri dari 2 atau lebih fondasi telapak dan diikat oleh satuBalok fondasi telapak kantilever atau fondasi telapak ikat. Fondasitelapak kantilever digunakan jika luasan fondasi berada ditepi luasanBangunan terbatas oleh batas kuepemilikan.
Balok ikatBalok ikat
Balok ikat Balok ikat
================== = 2500 x 0,118 = 295 kNm
====295 545 kNm
=========
16
Hitungan Fondasi Telapak Kantilever
Hitungan tekanan dasar fondasi terbagi rata secara sama pada fondasiKolom P1 dan P2.
l1 l2 R1 R2
a1 B/2-a1 B2/2
P1 P2R
r1 r2B1 B2
qdanAR
RrPP
ahnettonetto
tan
21
21
r
PR
Hitungan luas pelat fondasi
s =jarak pusat antara kedua A fondasi
bentuk bujur sangkar
21
2
1
tan
qqqfondasidiatasahrataterbagibebanq
fondasipelatrataterbagibebanq
11
2
22
12
21
2211
..
Ab
lAb
srAA
sArAlblbA
17
CONTOH
• Dua buah kolom berjarak 6 m, sebelah kiri berbataspada tepi kolom P1 dan bagian kanan P2 bebas. Tebalplat fondasi 0,6 m, muka atas plat fondasi rata denganmuka tanah. Ukuran kolom kanan 60x60 cm2 dankolom kiri 40x40 cm2. Beban yang bekerja terdiri dari
• Kuat dukung ijin tanah all =160 kN/m2, beton=24 kN/m2.Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi
P1 (kN) P2 (kN) M1 (kNm) M1 (kNm)
Beban tetap 700 1200 0 0Beban sementara 1100 1600 150 300
S
r2r1r
b1
l1l2
b2
P1 P2R
O1 O2
O1 O O2
18
a. Tinjauan terhadap beban tetapR = P1+P2
= 700+1200 = 1900 kNR.r2 = P1.r1900.r1 = 700.6r1 = 2.21 m
• Fondasi berbentuk segi empat,R berimpit dengan O
all net = all – qplat= 160 – (0,6.24)= 145,6 kN/m2
Luasan ini terdiri dari luasan A1 dan A2 dengan pusat bratluasanpelat fondasi (O) sejauh 2,21 m dari pusat kolom P2
13,05mA145,61900
σRA
ARσ
netallnetall
A. r2 = A1 + ss = r + a1 –(l1/2) a2 = 1,2 m
= 6 + 0,2 + (2,8/2) = 4,8 m
A. r2 = A1 + s13,05 . 2.21 = A1 + 4,8A1 = 6.31 m2
Ditentukan l1= 2,8 m dan bentuk A2 adalah bujur sangkar.Untuk menentukan lebar fondasi b1 dicari dengan statismomen terhadap O2 yang brhimpit dengan pusat kolomP2
7,27,262,2
74,631,605,13
25,28,231,6b
22
212
1
11
usemAb
mAAAlA
19
kontrol terhadap beban normal yang bekerjaA1 = 6,44 m2
A2 = 7,29 m2
A = 13,73 m2
• Pusat berat alas fondasi gabungan terhadap P2 :
• Kuat dukung yang terjadi :
• Akibat pembulatan ukuran, terjadi perubahan pusat beratalas fondasi (O) terhadap letak R
• e(R) = X2 – r2 = 2,251 – 2,21 = 0,041
749,3251,273,13
8,444,61
12 xxAsAx
qIxM
AR
y
yext
.
terjadi momen akibat resultante beban vertikal (R)My = 1900 x -0,041 = -77,9 kNm
• Mencari inersia :
4
2323
222
322
211
311
21
22
417,87
251,2.74,67,2.7,2121549,2.31,68,2.25,2
121
121
121
549,2251,28,4251,2
mI
I
eAlbeAlbI
mesemxe
y
y
y
20
S
x2x1
b1
l1l2
b2
P1 P2R
O1 O2
O1 O O2
e
e1 e2
O’O
Absis sisi fondasi paling kiri : x1 = -3,949 mAbsis sisi fondasi paling kanan : x2 = 3,601 m
2min
2min
all2
min
2max
2max
all1
max
/16062,149σ
/16014,4417,87
)551,3.(9,7713,731900σ
σq.
ARσ
/16030,156σ
/16014,4417,87
)949,3.(9,7713,731900σ
σq.
ARσ
mkN
mkN
IxM
mkN
mkN
IxM
y
y
y
y
21
b. Tinjauan terhadap beban sementaraR = P1+P2
= 1100 + 1600 = 2700 kNR.r2 = P1.r + M1 + M2
2700.r2 = 1100.6 + 150 + 300r2 = 7050/2700 = 2,61 m
r1 sementara = 2,61 m
Momen yang bekerja :Akibat beban vertikal
Mr = R (-2,61+2,251)= 2700 x -0,0359= -969,3
W1 = 24 x 0,6 x 6,44= 92,74 kN
W2 = 24 x 0,6 x 7,29= 104,54 kN
2212
max
max
all21
beton1
max
kN/m240.1601kN/m234,55σ
14,4417,87
3,949-520,36.-13,732700σ
σ1qARσ
y
y
IxM
Akibat berat pelat fondasi
Mf = -W1. e1 + W2. e2
= -92,74. 2,549 + 104,54. 2,251= -1,066
M = Mr + Mf + M1 + M2 = -969,3 + -1.066 + 150 + 300 =-520,36kNm
22
2212
min
min
all21
beton2
min
kN/m240.1601kN/m189,91σ
14,4417,87
51520,36.3,5-13,732700σ
σ1qARσ
y
y
IxM