7/25/2019 fismod besok

http://slidepdf.com/reader/full/fismod-besok 1/5

1. Sebagian besar partikel-partikel itu melewati gas dan selaput tipis logam tanpa melewati pembelokan. Struktur atomik apakah yang dapat ditarik dari persamaan tersebut.

Jawab:

Partikel alfa yang ditembakkan pada lempeng yang sangat tipis maka sebagian besar partikelalfa akan diteruskan karena ada penyimpangan sudut <10. Dapat kita simpulkan bahwa atom bukan merupakan benda pejal karena hamper semua partikel alfa dapat diteruskan. ikalempeng tersebut dianggap sebagai satu lapisan atom-atom maka di dalam atom terdapat partikel yang sangat ke!il yang bermuatan positif. Partikel tersebut merupakan partikel yangmenyusun suatu inti atom" berdasarkan fakta bahwa 1 dari #0.000 partikel alfa akan dibelokan bila perbandingan 1:#0.000 merupakan perbandingan diameter" maka di dapatkan ukuran intiatom kira-kira 10.000 lebih ke!il dari atom keseluruhan. $erkas partikel alfa yang diteruskanmenunjukkan adanya ruang-ruang kosong yang merupakan orbit elektron di sekeliling intiatom.

#%. Seberkas ele!tron menembaki sample hydrogen. &elalui perbedaan potensial berapakahele!tron tersebut telah diper!epat supaya garis pertama deret balmer terlihat.

Jawab:

 En=−13,6

n2  eV 

 En=−B

n2  ; B=2,179×10

−18J 

 'ntuk spe!trum garis deret balmer berada pada n=2 . &aka dapat kita !ari beda potensialnya

dengan !ara:

 En=−B

n2

 En=−2,179×10−18(  122

−1)

 En=−2,179×10−18( 14−1)

7/25/2019 fismod besok

http://slidepdf.com/reader/full/fismod-besok 2/5

7/25/2019 fismod besok

http://slidepdf.com/reader/full/fismod-besok 3/5

0#

##

#

=Ψ+∂

Ψ∂ E 

m

 x  

Solusi umumnya berbentuk

2"2   iEt 

 E    e xt  x   −Ψ=Ψ

Solusi persamaan harga eigen12 X  E Ψ

12 X  E Ψ

+ e

 IKX 

3nerginya

  3+mo

 K 

#

##

" k+

#1#21

moE 

4al ini dapat dibuktikan

3+ 5 6 * +0

  + 7 m*

#

+m

 P #

#

P+λ 

h

"n

 Ldengan

m

hatauv

mv

h   #===   λ 

λ λ 

adi 5+ 7 m8#+1# m 2λ m

h

#

#

#

#   λ m

h K   =

"

λ λ 

  1

#

#=→=

 L

n

n

 L

#

#

#

####

#

1#2

9

1#2

9   λ 

π π 

mmL

n

mL

hnk 

  ===

7/25/2019 fismod besok

http://slidepdf.com/reader/full/fismod-besok 4/5

λ 

π 

λ 

π    #"

#

1#2#

#

===   dengank m

k  E  

3+m

k 

#

##

adi

#1#21

mE k 

=

&enurut 3instein

3+h8" maka bentuk fungsi gelombang geraknya

12

12

  t kxi

e xt 

  ω 

ψ 

  −==

" untuk t + 0

ikxe x   =2ψ 

  +

 xme

b xme

 A

#sin

#!os   +

Pada + 002   = xψ 

" tetapi suku kedua tidak sama dengan nol maka b sama dengan nol

;etapiψ 

 hanya akan enjadi nol di + = hanya jika :

π n Lme

=

#

 : dimana n:1"#")>>>.

3nergi yang dapat diiliki partikel mempunyai harga tertentu yaitu eigen yang membentuk 

tingkat energi system besar yaitu

#

###

#mL

n E 

n

π =

" dengan n+ 1"#")>.2partikel dalam kotak

adi tingkat energi yang dimiliki oleh partikel yang terperangkap dalam kotak adalah

7/25/2019 fismod besok

http://slidepdf.com/reader/full/fismod-besok 5/5

3+n#3o" jadi 31+3o" 3# +?30" 3)+%3o dst

ungsi gelombang sebuah partikel dalam kotak yang berenrgi 3n adalah

 X mE 

 A  n

n

#sin=ψ 

#

###

#mL

n E 

n

π =

 L

 xn An

π ψ    sin=

 

Dengannψ 

adalah fungsi eigen yang sesuai dengan harga eigenn E 

ika keadaan suatu partikel berada + 0 samapai += " maka

∫ ∫       

  =

 L

O

 L

O

n   dx L

 xn Adx

  π ψ    ##

#

sin

  L

 A  #

=

  &aka dengan demikian peme!ahan lengkap bagi fungsi gelombang 0 ≤ x ≤L   adalah

ψ x=√2

 Lsin

 nπx

 L   dimana n + 1. #" )" >