A. PENDAHULUAN

Sebagaimana ditulis oleh Krane (1992), setiap kemajuan baru di dalam

pemahaman jagad raya ternyata semakin memperkecil peran kita di dalamnya.

Walaupun demikian, setiap kemajuan ini selalu menimbulkan rasa kekaguman

baru. Astronomi abad ke tujuh belas mengungkapkan fakta bahwa bumi bukanlah

pusat tata surya melainkan salah satu dari beberapa planet yang mengitari

matahari. Pada abad ke sembilan belas, para astronom mengarahkan teleskopnya

ke bintang-bintang dan menggunakan peralatan spektroskopi yang dikembangkan

untuk mengukur berbagai panjang gelombang cahaya bintang. Ditemukan fakta

bahwa matahari kita ternyata hanya sebuah bintang biasa yang kedudukannya

tidaklah istimewa dalam skala galaksi. Matahari kita ternyata adalah satu dari

sekitar 1011 bintang dalam galaksi kita yang dikenal dengan nama galaksi Bima

Sakti.

Di dalam jagad raya paling tidak terdapat empat jenis interaksi dasar

(mungkin dapat ditambah satu lagi yaitu interaksi maha lemah atau superweak).

Keempat interaksi tersebut masing-masing adalah interaksi kuat, lemah,

elektromagnetik dan gravitasi. Pada materi massif seperti bintang dan galaksi,

muatan mereka praktis netral sehingga interaksi elektromagnetik tak bekerja pada

struktur skala besar jagad raya. Pada pada skala ini, hanya interaksi gravitasi saja

yang bekerja. Oleh karena itu hukum gravitasi Einstein yang didasarkan pada teori

relativitas umum akan sanggup memberikan gambaran jagad raya secara

komprehensif, baik secara kualitatif maupun kuantitatif.

Teori Gravitasi Einstein sendiri mampu meramalkan beberapa fenomena

di jagad raya dengan ketelitian tinggi. Teori ini adalah teori yang

menyempurnakan teori gravitasi Newton. Beberapa fenomena di jagad raya yang

terbuktikan ramalannya dengan ketelitian tinggi adalah :

1. pembelokan cahaya bintang

2. presesi orbit planet

3. pergeseran merah gravitasi

4. gema tunda waktu radar (Weinberg, 1972; Krane 1992).

.

B. TEORI RELATIVITAS UMUM

Dalam fisika, waktu merupakan salah satu besaran pokok yang

melambangkan periode atau interval yang bisa diukur secara pasti (satuan

internasionalnya adalah detik). Kita tahu bahwa 1 hari terdiri dari 24 jam, 1 jam

60 menit, dan 1 menit 60 detik. 1 detik didefinisikan sebagai jumlah osilasi atom

Cesium-133 (9.192.631.770 osilasi) pada jam atom. Dengan konstanta-konstanta

yang terlibat ini, kita tentunya langsung menyimpulkan bahwa waktu memiliki

nilai absolut (eksak) dan bukan merupakan besaran yang nilainya relatif terhadap

suatu acuan tertentu. Tetapi Einstein mengubah pandangan ini saat

mengemukakan teori relativitasnya. Menurut Einstein, semakin besar kecepatan

gerak suatu benda atau partikel, waktu akan berjalan semakin lambat bagi benda

atau partikel tersebut. Saat kecepatannya mendekati kecepatan cahaya, waktu

berjalan sangat lambat. Bagaimana kalau ada benda atau partikel yang bisa

bergerak dengan kecepatan melebihi kecepatan cahaya? Waktu akan berjalan

begitu lambatnya sehingga benda yang bergerak dengan kecepatan setinggi itu

bisa kembali ke posisi awal dengan sangat cepat. Saking cepatnya, benda itu

sudah kembali berada di posisi awalnya sebelum benda itu mulai bergerak! Ini

berarti benda itu sudah melakukan perjalanan menembus waktu ke masa lalunya

sendiri!

Teori relativitas Einstein dapat dibuktikan dengan perjalanan ke

ruang angkasa. Para astronot meninggalkan bumi menggunakan pesawat ulang-

alik yang meluncur dengan kecepatan sangat tinggi. Jika mereka melakukan

perjalanan selama 1 tahun di ruang angkasa dan kemudian kembali ke bumi,

mereka bisa menemukan bahwa bumi mencatat waktu perjalanan mereka

mencapai 10 tahun! Ini berarti dua orang atau benda yang bergerak dengan

kecepatan berbeda akan mengalami durasi waktu yang berbeda pula. Ini juga

berarti bahwa para astronot

itu sudah berada di masa depan mereka karena orang-orang yang

ditinggalkannya kini menjadi 10 tahun lebih tua dari saat mereka pergi

meninggalkan bumi (padahal mereka hanya pergi selama 1 tahun)! Dalam

kehidupan sehari-hari kita juga sering mengalami hal ini saat kita bepergian

menggunakan pesawat terbang. Kecepatan gerak pesawat memungkinkan kita

untuk ‘lompat’ ke masa depan kita,

walaupun lompatannya tidak jauh (hanya beberapa nanodetik) sehingga

kita biasanya tidak menyadarinya. Jam atom yang sangat akurat dapat

membuktikan bahwa kita sudah lompat beberapa nanodetik (1 nanodetik = 10-9

detik) ke masa depan! Efek yang kita rasakan adalah fenomena yang kita sebut Jet

Lag. Nah, kalau kecepatan bisa membuat kita lompat ke masa depan, bagaimana

caranya kita bisa lompat ke masa lalu? Bukankah dibutuhkan kecepatan yang

melebihi kecepatan cahaya supaya kita bisa kembali ke masa lalu kita? Padahal

kita tahu tidak ada (belum ada) satu pun benda atau partikel yang bisa bergerak

melebihi kecepatan cahaya. Einstein kembali tampil dengan teori relativitasnya

untuk menjawab ini! Si jenius ini menyatakan bahwa gaya tarik gravitasi dapat

memperlambat waktu! Menurut Einstein, jam dinding yang dipasang di ruang

bawah tanah (lebih dekat ke pusat bumi sehingga mengalami gaya tarik gravitasi

yang lebih besar) berjalan lebih lambat dibanding jam dinding yang dipasang di

tingkat tertinggi suatu gedung. Tentu saja perbedaannya sangat kecil dan hanya

bisa dideteksi oleh jam atom. Tetapi ini berarti bahwa waktu berjalan lebih cepat

di ruang angkasa (karena sangat jauh dari pusat bumi sehingga gravitasinya sangat

kecil, bahkan mendekati nol). Misalnya kita pergi ke ruang angkasa menjauhi

pusat bumi, dan kemudian kembali lagi ke bumi (misalnya selama 1 tahun). Jika

kita punya saudara kembar yang menunggu kita di bumi, kita bisa melihat sendiri

bahwa saat kita mendarat, kembaran kita (yang lahirnya bersamaan dengan kita)

sudah 9 tahun lebih tua dari kita! Inilah yang dikenal sebagai The Twin Paradox.

Jadi, yang mempengaruhi waktu bukan hanya kecepatan, tetapi juga gravitasi. Ini

berarti kita bisa kembali ke masa lalu kita dengan memanfaatkan medan gravitasi

yang sangat kuat. Black hole atau lubang hitam merupakan medan yang memiliki

gravitasi paling kuat. Saking kuatnya, lubang hitam ini bisa menyedot apa saja ke

dalamnya!

Tidak ada yang bisa menghindari tarikan gravitasinya, termasuk cahaya.

Cahaya atau partikel lain yang tersedot lubang hitam akan langsung dilahap habis

(dari sinilah asal istilah Lubang HITAM). Semua yang tadinya ada menjadi tidak

ada. Banyak ilmuwan yang memperkirakan lubang hitam bisa menjadi pintu

untuk

kembali ke masa lalu karena gravitasinya yang begitu kuat. Tetapi semua

partikel akan hancur jika masuk ke lubang hitam! Bagaimana bisa kembali ke

masa lalu jika kita sudah keburu hancur? Para fisikawan akhirnya melirik ‘adik’

dari lubang hitam, yang kita kenal sebagai Wormhole (Lubang Cacing).

Wormhole juga merupakan medan yang memiliki gravitasi yang sangat kuat,

tetapi tidak seperti ‘kakak’nya. Jika suatu benda atau partikel masuk ke salah satu

ujung lubang cacing, partikel itu masih bisa keluar di ujung lainnya (ada ‘pintu

masuk’ dan ‘pintu keluar’nya). Jalur yang harus ditempuh dalam wormhole jauh

lebih pendek dibanding jalur konvensional (merupakan jalan pintas). Ini analogi

dengan terowongan di bawah bukit. Perjalanan melalui bukit tentunya lebih jauh

dibanding jarak yang harus ditempuh jika kita melewati terowongan yang terletak

di bawah bukit tersebut.

Pembentukan wormhole didukung oleh, lagi-lagi, teori relativitas

Einstein. Menurut Einstein, massa dapat menyebabkan waktu ruang (spacetime)

menjadi melengkung (curved). Bagaimana caranya? Misalnya ada dua orang

saling berhadapan dan memegang sehelai kain yang dibentangkan kuat-kuat. Lalu

di atas kain tersebut kita letakkan buah semangka yang berat. Pasti buah

semangka itu akan berguling ke tengah-tengah kain yang ujung-ujungnya

dipegang kuat-kuat itu sehingga kain melengkung (membentuk cekungan) akibat

massa buah semangka. Jika kita meletakkan satu buah anggur di pinggir kain itu,

pasti buah itu akan langsung ‘tersedot’ oleh cekungan tadi. Cekungan ini dapat

dianggap sebagai pintu masuk lubang cacing. Tetapi ini baru merupakan bidang

dua dimensi. Spacetime ada dalam empat dimensi: 3 dimensi ruang (atas-bawah,

kanan-kiri, depan-belakang) dan 1 dimensi waktu. Supaya menjadi empat

dimensi, kain tadi kita lipat sehingga ada dua permukaan yang dipisahkan jarak

tertentu, yang disebut Hyperspace. Kita letakkan lagi buah semangka di atas

permukaan kain teratas sehingga membentuk cekungan seperti tadi. Permukaan

yang kedua (tepat di tengahnya) juga diberi massa yang besarnya sama (dari arah

berlawanan) sehingga membentuk cekungan yang kedua (dapat dianggap sebagai

pintu keluar lubang cacing). Seluruh permukaan kain melambangkan spacetime

yang merupakan ruang/jarak konvensional. Kedua cekungan pada spacetime akan

bertemu dan membentuk lorong (Gambar 1) yang kemudian kita sebut sebagai

Lubang Cacing. Misalnya Bumi terletak di pintu masuk wormhole, dan Sirius,

bintang yang berjarak 9 tahun cahaya dari Bumi, terletak di pintu keluarnya.

Untuk bepergian dari Bumi ke Sirius secara konvensional kita harus menempuh

perjalanan sejauh 9 tahun cahaya. 1 tahun cahaya merupakan jarak yang ditempuh

cahaya selama 1 tahun. Kecepatan cahaya adalah 300.000 km/detik. Ini berarti 9

tahun cahaya = 300.000 km/detik x 60 detik/menit x 60 menit/jam x 24 jam/hari x

365 hari/tahun x 9 tahun = 8,51472 x 1013 km. Padahal perjalanan terjauh yang

pernah ditempuh manusia adalah 400.000 km (yaitu perjalanan ke bulan).

Wormhole memungkinkan kita untuk ‘memotong jalan’ sehingga bisa sampai di

Sirius hanya dalam waktu beberapa saat saja. Kita pun bisa menjelajahi jagad raya

dalam waktu yang singkat!

Gbr. Wormhole menjadi jalan pintas dari bumi menuju Sirius

Misalnya ada wormhole yang pintu masuknya tidak jauh dari atmosfer

Bumi, tetapi pintu keluarnya berada di dekat bintang yang dipenuhi partikel

netron (neutron star) yang memiliki gravitasi sangat tinggi. Kita tahu bahwa pada

ketinggian di atas atmosfer bumi gaya gravitasi bumi semakin kecil karena

menjauhi pusat bumi. Ini berarti di pintu masuk wormhole waktu berjalan cepat,

tetapi di pintu keluarnya waktu berjalan sangat lambat (karena adanya gravitasi

bintang). Dengan demikian, jika kita memasuki wormhole tersebut kita bisa

melakukan perjalanan dalam lorong waktu menuju masa lalu maupun masa

depan! Satu hal yang pasti: pembuatan wormhole memang tidak mudah, tetapi

menurut Fisika hal ini tidak mustahil

Sebelum teori Relativitas Umum (TRU) diperkenalkan oleh Einstein pada

tahun 1915, orang mengenal sedikitnya tiga hukum gerak yaitu mekanika Newton,

relativitas khusus dan gravitasi newton. Mekanika Newton sangat berhasil di

dalam menerangkan sifat gerak benda berkelajuan rendah. Namun mekanikan ini

gagal untuk benda yang kelanjuannya mendekati laju cahaya. Di samping itu,

transformasi Galilei gagal apabila diterapkan pada hukum-hukum seperti

persamaan Maxwell yang sifatnya menjadi tidak kovarian di dalam kerangka

inersial.

Kekurangan ini ditutupi oleh Einstein dengan mengemukakan Teori

Relativitas Khusus (TRK). Teori ini dibangun di atas dua asas, yaitu :

1. Semua hukum fisika memiliki bentuk yang tetap (kovarian) di dalam sebarang

kerangka inersial.

2. Kelajuan cahaya di dalam ruang hampa bernilai tetap (invarian) dan tidak

bergantung pada gerak sumber maupun pengamat.

Asas kedua di atas merupakan tulang punggung TRK Einstein. Tanpa adanya

pernyataan kedua tersebut, tidak ada TRK Einstein, yang ada hanyalah teori

relativitas klasik (Newton-Galilei). Teori Relativitas Khusus Einstein berhasil

menerangkan fenomena benda saat melaju mendekati laju cahaya. Di samping itu

TRK berhasil merumuskan kekovarianan persamaan Maxwell di sebarang

kerangka inersial dengan menggunakan transformasi Lorentz sebagai pengganti

transformasi Galilei. Teori ini juga lebih lengkap daripada mekanika Newton,

karena untuk gerak dengan kelajuan rendah, mekanika relativistik tereduksi

menjadi mekanika Newton. Salah satu implikasi teori ini adalah ungkapan tidak

ada benda atau sinyal yang dapat bergerak lebih cepat daripada cahaya.

Hukum yang ketiga adalah gravitasi Newton. Hukum ini berlaku pada

medan gravitasi lemah. Besarnya gaya gravitasi antara dua benda masing-masing

bermassa m1 dan m2 yang dipisah oleh jarak sejauh r adalah

dengan G adalah tetapan gravitasi universal. Tanda minus pada persamaan di atas

menunjukkan bahwa gaya gravitasi bersifat tarik-menarik. Hukum gravitasi

Newton berhasil menerangkan fenomena gerak bendabenda langit yang

dipengaruhi oleh interaksi gravitasi antar benda-benda tersebut dengan ketelitian

tinggi. Namun sayangnya, hukum ini tidak konsisten dengan TRK. Jika sebuah

benda digerakkan maka gaya gravitasi benda tersebut terhadap benda lain akan

berubah dalam sekejap, atau terjadi aksi spontan. Dengan kata lain, efek gravitasi

haruslah merambat dengan kelajuan takhingga, sesuatu yang bertentangan dengan

TRK.

Einstein berkali-kali mencoba merumuskan teori gravitasi yang konsisten /

kompatibel dengan Teori Relativitas Khusus. Upayanya di tahun 1915

menghasilkan Teori Relativitas Umum (TRU). Ia mengemukakan saran yang

cukup revolusioner bahwa gravitasi bukanlah seperti gaya-gaya yang lain, namun

gravitasi merupakan efek dari kelengkungan ruang-waktu karena adanya

penyebaran massa dan energi di dalam ruang-waktu tersebut. Teori Relativitas

Umum ini dibangun di atas dua asas, yaitu pertama, asas kesetaraan (principle of

equivalence) dan kedua, kovariansi umum (general covariance) (Krane, 1992 ;

Weinberg, 1972).

Untuk menjelaskan asas kesetaraan ini perlu diberikan penggambaran

sebagai berikut (Krane, 1992). Misalnya seorang astronot berada di dalam roket

yang masih berada pada landasannya di permukaan bumi. Sebuah benda yang

dilepaskan teramati jatuh ke bawah dengan percepatan g = 9,8 m/s2 (Gambar

3.3a). Kemudian diandaikan roket tersebut berada di ruang angkasa dengan medan

gravitasi amat kecil sehingga dapat diabaikan. Mesin peluncur kemudian

dinyalakan sehingga memberikan percepatan yang dikendalikan tepat sebesar g =

9,8 m/s2. Sekali lagi benda tersebut dilepaskan. Maka benda tersebut akan

meluncur ke bawah dengan percepatan a = 9,8 m/s2 (Gambar 3.3b). Kedua

percobaan yang bersifat angan-angan tersebut memberikan hasil sama.

Einstein menggunakan hasil percobaan angan-angan itu untuk

mengemukakan asas kesetaraan yang berbunyi, “Tidak ada percobaan yang dapat

dilakukan dalam

daerah kecil

(lokal) yang

dapat

membedakan medan gravitasi dengan sistem dipercepat yang setara”. Pernyataan

daerah kecil ini perlu disebutkan karena alasan berikut. Seandainya kita

melepaskan dua benda yang terpisah sejauh jarak kecil r, maka di dekat

permukaan bumi setiap benda bergerak sepanjang lintasan jari-jari menuju pusat

bumi sehingga kedua benda tersebut makin lama makin dekat. Namun jika lebar

roket cukup kecil, perbedaannya tidak akan teramati. Hal ini persis seperti

percobaan di dalam roket yang meluncur di ruang angkasa yang dilepaskan

dengan percepatan tertentu (Krane, 1992).

Salah satu implikasi asas kesetaraan adalah kesamaan massa inersia dan

massa gravitasi (Wospakrik, 1987). Sifat ini memungkinkan kita untuk

menghilangkan efek gravitasi yang muncul dengan menggunakan kerangka acuan

dipercepat yang sesuai. Sebenarnya hal ini sebagai konsekuensi dari medan

gravitasi yaitu semua benda yang berada di dalamnya akan merasakan percepatan

yang sama serta tidak bergantung dari ukuran maupun massanya. Misalnya sebuah

benda yang bermassa m jatuh di dalam medan gravitasi dengan percepatan

gravitasi sebesar g. Dengan memilih koordinat (y, t), menurut mekanika Newton,

persamaan gerak benda tersebut adalah

Melalui persamaan transformasi :

Pada koordinat ( maka persamaan 1 menjadi

Karena massa inersial sama dengan massa gravitasi maka

Dengan demikian kita dapat memilih kerangka acuan inersial ( y' , t' )

untuk menghilangkan efek gravitasi pada kerangka (y, t). Atau dengan kata lain,

kerangka (y, t) adalah kerangka dipercepat dengan percepatan sebesar g terhadap

kerangka inersial ( y' , t' ) pada daerah tanpa medan gravitasi.

Contoh penerapan persamaan di atas adalah bahwa sebuah sistem

pengamatan jatuh bebas dalam medan gravitasi bumi seperti misalnya sebuah

elevator yang kabel gantungnya putus adalah kerangka inersial lokal. Seorang

pengamat dalam elevator tersebut dapat melepaskan sebuah benda dari keadaan

rehat (dalam kerangka pengamat) dan akan mendapati bahwa benda tersebut tetap

rehat. Kesimpulannya adalah hukum gerak pada kerangka inersial dalam daerah

tanpa medan gravitasi sama dengan hukum gerak pada kerangka jatuh bebas di

dalam medan gravitasi.

Sebenarnya medan gravitasi nyata tidaklah sepenuhnya sama dengan

medan gravitasi yang setara dengan kerangka dipercepat. Pada tempat yang jauh

dari sumber, medan gravitasi nyata selalu lenyap, sementara medan gravitasi yang

setara dengan suatu kerangka dipercepat selalu memiliki nilai tertentu. Sebaliknya

medan gravitasi yang setara dengan kerangka dipercepat akan segera lenyap

begitu percepatan kerangka dilenyapkan. Sedangkan medan gravitasi nyata tidak

dapat dihilangkan oleh pemilihan kerangka acuan manapun.

Berkait dengan elevator yang jatuh bebas tersebut sebenarnya terdapat Tak

hingga banyaknya kerangka acuan inersial. Kemudian kita dapat menggunakan

transformasi Lorentz untuk mengaitkan kerangka-kerangka inersial tersebut.

Dengan kata lain, hukum alam yang berlaku pada kerangka inersial menurut asas

kovariansi TRK, harus pula berlaku pada kerangka tak-inersial (seperti kerangka

jatuh bebas dalam medan gravitasi). Inilah yang dimaksud dengan asas kovariansi

umum yang berbunyi, “Hukum alam harus memiliki bentuk yang tetap terhadap

sebarang pemilihan transformasi koordinat”.

Implikasi penerapan asas ini akan menuntun kita kepada beberapa ramalan

yang mengbah cara pandang kita tentang ruang-waktu (Krane, 1992). Andaikata

seberkas cahaya ditembakkan menembus roket dari sebuah sumber yang rehat

dalam ruang dengan medan gravitasi yang dapat diabaikan (Gambar 3.4a). Jika

roket dalam keadaan rehat terhadap sumber, lintasan berkas cahaya dalam roket

menurut pengamat di dalam roket akan berbentuk garis lurus. Kemudian roket

tersebut bergerak dengan laju tetap terhadap sumber dengan arah tegak lurus pada

arah rambat cahaya (Gambar 3.4b). Pengamat di dalam roket tersebut akan

melihat lintasan cahaya di dalam roket berupa garis lurus miring yang membentuk

sudut v/c (v << c) terhadap arah horisontal. Jika roket tersebut mengalami

percepatan, maka v akan selalu berubah sehingga v/c juga selalu berubah (Gambar

3.4c).Pengamat dalam roket tersebut akan melihat berkas cahaya melintasi suatu

lintasan lengkung.

Jika asas kesetaraan benar, perilaku berkas cahaya dalam roket yang

dipercepat haruslah sama seperti dalam medan gravitasi. Berarti, berkas cahaya

harus pula menempuh lintasan lengkung dalam medan gravitasi.

Berkas cahaya memiliki tempat khusus dalam pemahaman kita tentang ruang-

waktu karena cahaya harus melintasi lintasan terpendek dan selangsung mungkin

antara dua titik dalam ruang. Jika tidak demikian, ada kemungkinan terdapat

benda lain yang menempuh kedua titik tadi dalam selang waktu yang lebih

singkat, yang dengan demikian lebih cepat dari cahaya, dan hal ini bertentangan

dengan relativitas khusus. Jika berkas cahaya menempuh lintasan lengkung

sebagai lintasan terpendek antara dua titik dalam ruang, maka ruang itu tentulah

lengkung, serta penyebab kelengkungannya adalah medan gravitasi. Karena

medan gravitasi ditimbulkan oleh materi, diperoleh kesimpulan bahwa

kelengkungan ruang-waktu terjadi karena adanya penyebaran materi di dalam

ruang-waktu tersebut. Jika materi tersebut dilenyapkan, ruang-waktu menjadi

datar.

Lintasan terpendek yang menghubungkan dua buah titik dalam geometri

lengkung disebut geodesik. Dalam ruang datar, lintasan geodesiknya adalah garis

lurus, sedangkan pada permukaan bola, lintasannya berupa busur lingkaran besar.

Penegertian tersebut akan lebih mudah dipahami dengan contoh berikut. Sebuah

batu di atas bumi akan jatuh karena adanya tarikan gravitasi. Menurut Newton,

batu tersebut akan bergerak menuju pusat bumi. Tetapi, apakah benda tersebut

mengetahui letak pusat bumi ?

Ini merupakan masalah mendasar dari gerakan benda oleh pengaruh

gravitasi. Apa yang diterangkan menurut teori Newton bersifat spekulatif, batu

tersebut dianggap mengetahui kemana arah yang hendak dituju. Sementara

menurut Einstein, batu tersebut sama sekali tidak mengetahui dimana pusat bumi,

namun ia hanya mengikuti garis kelengkungan setempat dari ruang-waktu. Garis

itu ada dimana-mana seperti halnya garis gaya medan listrik yang ditimbulkan

oleh muatan listrik (Krane, 1992).

Dengan konsep yang baru, teori relativitas umum benar-benar memberikan

pandangan yang baru sama sekali mengenai ruang-waktu. Konsep bahwa

ruangwaktu dapat melengkung jika di dalamnya terdapat materi massif

memberikan beberapa implikasi baru. Diantaranya, jika cahaya bintang melewati

sebuah benda langit massif seperti matahari, maka ramalan teori relativitas umum

adalah cahaya bintang tersebut akan dibelokkan di sekitar matahari tersebut.

Membeloknya cahaya bintang tersebut bukan disebabkan oleh tertariknya cahaya

bintang karena pengaruh gaya gravitasi bumi, melainkan ruang-waktu di sekitar

matahari tersebut Analisis Tensor dan Teori Relativitas Umum melengkung. Jika

bukan konsep teori relativitas umum yang digunakan, tetapi konsep teori

relativitas khusus dan gravitasi Newton, yang dalam hal ini cahaya bintang

dianggap memiliki massa yang sebanding dengan energinya, memang

penghitungan menunjukkan adanya pembelokan, namun sayangnya nilai

ramalannya hanya setengah dari ramalan teori relativitas umum. Pengamatan

astronomi menunjukkan bahwa ternyata ramalan teori relativitas umumlah yang

lebih sesuai.

Ramalan teori relativitas umum yang lain, bahwa orbit planet mengelilingi

matahari mengalami presesi. Lagi-lagi ramalan tersebut dibuktikan oleh

pengamatan. Selain itu teori relativitas umum juga menyajikan gagasan adanya

gelombang gravitasi (gravitational waves) yang muncul akibat terjadinya

pergerakan materi massif di dalam ruang-waktu. Cukup banyak orang yang

mencoba mengamati adanya gelombang gravitasi di jagad raya ini.

Salah satu implikasi yang cukup spektakuler adalah munculnya gagasan

lubang hitam (black hole) yang dibatasi oleh event horizon dimana segala

peristiwa yang terjadi di dalam event horizon tidak dapat diamati dari luar.

Lubang hitam adalah sebuah konsep matematik yang muncul dari solusi

persamaan gravitasi Einstein dengan memiliki sifat-sifat fisis tertentu. Karena

itulah orang berupaya untuk mencari, adakah lubang hitam di jagad raya ini.

Perkembangan lebih lanjut mengenai telaah lubang hitam diantaranya adalah

kajian tentang lubang putih (white hole). White hole adalah solusi lain dari

persamaan gravitasi Einstein, dimana sifat-sifatnya berlawanan dengan sifat-sifat

lubang hitam. Kalau pada lubang hitam, mater-materi di sekitarnya akan ditarik

masuk ke dalam, maka pada konsep lubang putih, materi-materi akan dilontarkan

keluar. Orang kemudian menciptakan gagasan bahwa lubang hitam dan lubang

putih disatukan melalui suatu kerongkongan (throat). Materi yang diserap oleh

lubang hitam akan dikeluarkan melalui lubang putih. Gabungan lubang hitam

dengan lubang putih tersebut dikenal dengan nama lubang ulat (worm hole).

Implikasi selanjutnya menghasilkan gagasan tentang time machine dan time travel

yang dilakukan dengan wahana lubang ulat.

Implikasi teori relativitas umum yang lain adalah mengenai jagad raya.

Solusi persamaan gravitasi Einstein untuk objek jagad raya memberikan hasil-

hasil yang sama sekali tak terduga dari pandangan orang sebelumnya. Diantaranya

ternyata jagad raya bersifat dinamik, ia mengalami pengembangan (dan mungkin

saja mengalami pengerutan). Jika jagad raya mengalami pengembangan /

ekspansi, tentunya pada masa lalu ia berukuran lebih kecil dari sebelumnya.

Jikaterus ditarik ke belakang, ada saat dimana jagad raya berukuran sangat kecil,

bersuhu amat tinggi dengan rapat energi amat tinggi. Analisis ini jika

digabungkan dengan fakta fakta dalam fisika partikel tentulah amat menantang.

Menarik untuk dikaji, bagaimana jagad raya pada masa lalu sebagai media untuk

melakukan penciptaan dan pemusnahan partikel yang biasanya dikaji dalam fisika

partikel. Hal menarik lain adalah bagaimana masa depan jagad raya di masa

depan.

C. HUKUM GRAVITASI EINSTEN

Teori Relativitas Umum Einstein telah meruntuhkan pandangan kita

tentang ruang dan waktu serta mengarahkan kita pada dunia yang sebelumnya

tidak bisa dibayangkan. Gagasan mengenai tidak terpisahnya waktu dari ruang

merupakan gagasan baru yang diajukan oleh TRU, yang telah membuat kita harus

merubah pandangan kita tentang ruang dan waktu. Hal ini diterangkan oleh dua

prinsip yang membangun TRU itu sendiri, yakni prinsip kesetaraan massa dan

prinsip kovariansi umum. Lebih lanjut, penerapan kedua prinsip tersebut

menuntun kita pada konsep baru bahwa ruang dan waktu dapat melengkung.

Hadirnya materi menyebabkan terjadinya pelengkungan tersebut, sehingga benda

yang sedang melintas di dekat materi itu akan membentuk lintasan lengkung.

Inilah yang disebut dengan efek gravitasi sebagaimana ditunjukkan oleh fenomena

“Pembelokan Cahaya Bintang di Sekitar Matahari”. Yang berarti bahwa,

membeloknya cahaya bintang tersebut bukan disebabkan oleh tarikan gravitasi

bumi melainkan oleh medan gravitasi yang ditimbulkan matahari. Medan gravitasi

ini selanjutnya disebut sebagai medan gravitasi Einstein.

Sebuah kenyataan yang mencolok : hukum Gravitasi Newton memiliki

bentuk yang mirip dengan hukum Coulomb dalam listrik. Dalam hukum

Coulomb, terdapat persamaan potensial listrik

= -4 (3.72)

dengan adalah skalar potensial listrik, k adalah tetapan dan adalah rapat

muatan sumber. Analog dengan persamaan di atas, persamaan potensial medan

gravitasi Newton berbentuk

-G (3.73)

dengan G adalah tetapan gravitasi universal dan adalah rapat massa sumber

medan gravitasi. Kedua persamaan di atas termasuk jenis persamaan Poisson.

engan digunakannya geometri Riemman, pers. (3.73) harus diubah dan diperluas.

Potensial gravitasi diperluas menjadi kelengkungan ruang-waktu yang tertuang

dalam tensor Einstein, yaitu

G=R- gR (3.74)

Jika tetapan kosmologi ingin diikutsertakan, persamaan tensor Einstein

menjadi

GR gR g (3.75)

Adapun rapat massa yang menimbulkan potensial medan gravitasi diperluas

menjadi tensor energimomentum Tdengan rapat massaenergi termasuk salah

satu komponen di dalamnya. Melihat bentuk pers. (3.73) yang menyatakan bahwa

potensial medan gravitasi sebanding dengan rapat massa sumber medan, maka

dapat dilakukan perluasan bahwa kelengkungan ruangwaktu sebanding pula

dengan tensor energimomentum yang dirumuskan sebagai

R gR T (3.76)

Persamaan di atas menampilkan hukum gravitasi Einstein dengan berupa suatu

tetapan positif yang ada hubungannya dengan G. Dua bentuk variasi persamaan

tersebut adalah

R R T (3.77)

dan

RgR T (3.78)

Secara berturut-turut, kedua persamaan terakhir di atas disajikan dalam bentuk

persamaan tensor campuran dan kontravarian. Jika dilakukan kontraksi terhadap

pers. (3.77), diperoleh

R T (3.79)

sehingga hukum gravitasi Einstein dapat dibawa ke bentuk

R gT T (3.80)

Jika tetapan kosmologi diikutsertakan, bentuk persamaan gravitasi Einstein yang

termodifikasi adalah

R gR gT (3.81)

Salah satu keunggulan teori relativitas umum adalah teori yang kovarian ini akan

tereduksi menjadi hukum gravitasi Newton pada medan gravitasi lemah. Sifat ini

dikenal sebagai asas korespondensi. Dalam ruang-waktu yang berisi medan

gravitasi, geometri yang digunakan adalah geometri Riemann, sedangkan dalam

ruang-waktu tanpa medan gravitasi, geometri yang digunakan adalah geometri

Euclid. Pada ruang Euclid, metrik ruang-waktu diberikan oleh metrik Minkowski

yang dirumuskan sebagai

ds2 dxdxdt 2 dx2 dy2 dz2 (3.82)

Karena itu dalam medan gravitasi lemah, metrik ruang-waktu yang digunakan

tidak berbeda jauh dari metrik di atas. Tensor metrik gdalam medan gravitasi

lemah dapat didekati dengan bentuk

gh (3.83)

dengan adalah tensor metrik Minkowski dan hkecil ( << 1). Ditinjau

sebuah partikel yang bergerak dalam medan gravitasi lemah, dengan tensor metrik

diberikan oleh persamaan di atas. Partikel tersebut dalam ruang waktu menempuh

lintasan yang dinamakan sebagai lintasan geodesik. Persamaan geodesik lintasan

tersebut dirumuskan sebagai

(3.84)

Melalui kaitan

ds2 d2 (3.85)

persamaan di atas menjadi

(3.86)

Dengan mengisikan 0 diperoleh

(3.87)

Karena medan tersebut bersifat stasioner, seluruh turunan gterhadap lenyap,

sehingga

(3.88)

Dengan demikian persamaan (3.87) di atas dapat dipecahkan menjadi dua

persamaan berikut :

(3.89)

Dan

Pers. (3.90) menyatakan bahwa dt / dτ bernilai konstan. Dengan membagi

kedua

ruas pers. (3.89) dengan , diperoleh percepatan gerak benda

Di sisi lain, jika adalah potensial gravitasi Newton pada jarak r dari titik

massa M yang besarnya

maka percepatan benda itu sama dengan - ∇ . Dihubungkan dengan

pers. (3.91),

diperoleh hasil

Pada tempat yang jauh dari sumber medan gravitasi, sistem koordinatnya

menjadi sistem koordinat Minkowski, sehingg h00 lenyap. Demikian pula dengan

sebagaimana pers. (3.92) sehingga tetapan di atas bernilai nol. Akhirnya

diperoleh

sedangkan pasangan kontravariannya adalah

Selanjutnya hukum gravitasi Einstein akan direduksi ke hukum gravitasi

Newton pada kasus normal dimana intensitas medan gravitasi bernilai lemah dan

distribusi materi bersifat statik. Pereduksian ini akan menghasilkan hubungan

antara κ (gravitasi Einstein) dan G (gravitasi Newton).

Ditinjau bentuk tensor Riemann-Christoffel dalam medan lemah. Tensor

metrik diberikan oleh pers. (3.83). Nilai lambang Christoffel jenis kedua adalah

Jika nilai perkalian hµν diabaikan, nilai tensor Ricci untuk µ= µ=0

bernilai

Jika distribusi materi bersifat statis maka hµν bukan fungsi t atau

sehingga pers. (3.97) menjadi

Dengan

Dengan menggunakan pers. (3.73) dan (3.93), pers. (3.99) menjadi

Tensor energi-momentum fluida sempurna dirumuskan sebagai

Karena distribusi materi bersifat statik (dapat dianggap sebagai kumpulan

debu / dust ) materi tersebut tidak memiliki tekanan internal p sehingga pers.

(3.102) tereduksi ke bentuk

Selain itu vektor kecepatan−4 adalah

sehingga seluruh komponen Tµν lenyap kecuali T00 = ρ . Skalar T dapat

dihitung

dengan perkalian dalam antara tensor metrik kontravarian dengan tensor

energi- momentum kovarian untuk dust sebagai

Dengan menggunakan pers. (3.80), nilai R00 adalah

Dihubungkan dengan pers. (3.101), akhirnya diperoleh

sehingga persamaan gravitasi Einstein (3.76) menjadi

Adapun persamaan gravitasi Einstein dengan hadirnya tetapan kosmologi

dirumuskan sebagai

D. Pembelokan cahaya bintang di sekitar massa massif

Cahaya melintasi ruang-waktu melalui lintasan geodesik. Geodesik

merupakan lintasan terpendek antara dua buah titik pada suatu permukaan. Pada

ruang datar, geodesik akan berupa garis lurus. Sedangkan dalam ruang lengkung,

geodesik akan berupa garis lengkung. Karena geodesik adalah lintasan terpendek,

maka geodesik dalam ruang lengkung harus merupakan suatu kurva yang

memiliki kelengkungan seminimal mungkin. Secara kalkulus, ini berarti bahwa

kurva tersebut memiliki gradien yang sejajar terhadap kurva itu sendiri. Dengan

kata lain kurva tersebut merupakan kurva stasioner (Purwanto, 2009).

Untuk cahaya, elemen garis yang ditempuh olehnya sama dengan nol

Dari nolnya kuadrat elemen garis, swawaktunya juga nol. Karena itu persamaan

metrik Schwarzschild dengan dituliskan dengan substitusi yang merupakan

parameter sembarang sebagai

Tanpa kehilangan peninjauan secara umum, diisikan q =p / 2 sehingga berkas

cahaya ditinjau dalam bidang ekuator, dan dengan penurunan yang sama seperti

halnya pada presesi gerak planet, diperoleh persamaan diferensial

Dengan

Pada pendekatan pertama untuk solusi pers. (4.94), suku kanan diabaikan terlebih

dahulu. Bentuk penyelesaiannya adalah

dengan R adalah tetapan integrasi. Ini adalah persamaan polar untuk garis lurus,

dimana jarak tegak lurus dari pusat atraksi adalah R.

Tanpa kehilangan generalisasi, nilai a diisikan sama dengan nol. Dengan

mengisikan

pada ruas kanan pers. (4.94), bentuk persamaan tersebut menjadi

Penyelesaian dalam penghampiran kedua dalam bentuk persamaan polar sinar

cahaya adalah

Pada akhir sinar, nilai

Dengan asumsi

persamaan kuadrat tersebut memiliki akar yang kecil dan akar yang besar. Untuk

akar yang kecil, penghampiran nilainya adalah

sehingga

pada keadaan awal dan akhir lintasan cahaya. Maka nilai sudut pembelokan

cahaya bintang yang melintasi massa massif yang diletakkan di pusat koordinat

yang menimbulkan medan Schwarzschild adalah

Untuk cahaya yang melintas dekat matahari : R = jari-jari matahari = 6,95 x108 m

dan m = 1,5x103 m, sehingga nilai prediksi pembelokan adalah

Ilustrasi pembelokan cahaya bintang di sekitar massa massif terdapat pada

Gambar 4.3.

Prediksi ini juga secara umum bersesuaian dengan hasil eksperimen. Pengamatan

pertama kali dilakukan pada tahun 1919, saat beberapa team ekspedisi berangkat

ke Sobral, Brazil dan Principe, Teluk Guinea untuk mengamati adanya

pembelokan cahaya bintang saat terjadi gerhana matahari. Mengapa harus

dilakukan pada saat terjadi gerhana matahari ? Cara cerdik ini diusulkan oleh

Einstein ketika mengajukan hipotesis adanya pembelokan cahaya bintang saat

cahaya tersebut melewati dekat matahari. Menurutnya, pada siang hari, cahaya

bintang tertutup oleh sinar matahari. Namun saat gerhana, cahaya bintang tersebut

dapat nampak. Dengan membandingkan antara posisi bintang tersebut saat

matahari lewat dekat cahaya bintang tersebut, dengan saat matahari tidak berada

di dekat cahaya bintang tersebut, dapat dibandingkan apakah terjadi pergeseran

posisi bintang. Pada pengamatan di tahun 1919 tersebut setelah mempelajari

sejumlah posisi bintang, akhirnya diperoleh kesimpulan bahwa cahaya bintang

yang lewat dekat matahari telah membelok dengan sudut sebesar 1,98 ± 0,16 detik

dan 1,61 ± 0,40 detik. Nilai pengamatan pertama ini cukup dekat dengan ramalan

teori relativitas umum sebesar 1,75 detik.

Sejak tahun 1919 telah dilakukan pengamatan kira-kira terhadap 380

bintang sepanjang gerhana matahari yang terjadi pada tahun 1922, 1929, 1936,

1947 dan 1952. Data hasil eksperimen tersebut disajikan pada Tabel 4.2. Nilai

pengamatan tersebut bervariasi dari 1,3 hingga 2,7 detik, namun paling banyak di

antara 1,7 hingga 2 detik. Eksperimen terbaru pada hasil tersebut adalah 1,70 ±

0,10 detik, yang cukup baik kesesuaiannya dengan prediksi teori relativitas

umum. Hasil eksperimen ini semakin menguatkan kebenaran teori relativitas

umum, setelah bukti pertama di atas, yaitu prediksi presisi sudut orbit planet yang

berevolusi memutari matahari.

E. LUBANG HITAM

Konsep lubang hitam pertama kali diajukan oleh seorang matematikawan-

astronom berkebangsaan Jerman, Karl Schwarzschild, pada tahun 1916 sebagai

solusi eksak dari persamaan medan Einstein (Relativitas Umum). Penyelesaian

berupa persamaan diferensial orde dua nonlinear--yang dihasilkan Schwarzschild

hanya dengan bantuan pensil dan kertas kala itu--sangat memikat Einstein.

Pasalnya, relativitas umum yang bentuk finalnya telah dipaparkan Einstein di

Akademi Prusia pada 25 November 1915, oleh penemunya sendiri "hanya"

berhasil dipecahkan dengan penyelesaian pendekatan. Bahkan dalam perkiraan

Einstein, tidak akan mungkin menemukan solusi eksak dari persamaan medan

temuannya tersebut.

Istilah lubang hitam sendiri menggambarkan kondisi kelengkungan ruang-

waktu di sekitar benda bermassa dengan medan gravitasi yang sangat kuat.

Menurut teori relativitas umum, kehadiran massa akan mendistorsi ruang dan

waktu. Dalam bahasa yang sederhana, kehadiran massa akan melengkungkan

ruang dan waktu di sekitarnya. Ilustrasi yang umum digunakan untuk

mensimulasikan kelengkungan ruang di sekitar benda bermassa dalam relativitas

umum adalah dengan menggunakan lembaran karet sangat elastis untuk

mendeskripsikan ruang 3 dimensi ke dalam ruang 2 dimensi.

Bila kita mencoba menggelindingkan sebuah bola pingpong di atas

hamparan lembaran karet tersebut, bola akan bergerak lurus dengan hanya

memberi sedikit tekanan pada lembaran karet. Sebaliknya, bila kita letakkan bola

biliar yang massanya lebih besar (masif) dibandingkan bola pingpong, akan kita

dapati lembaran karet melengkung dengan cekungan di pusat yang ditempati oleh

bola biliar tersebut. Semakin masif bola yang kita gunakan, akan semakin besar

tekanan yang diberikan dan semakin dalam pula cekungan pusat yang dihasilkan

pada lembaran karet.

Sudah menjadi pengetahuan publik bila gerak Bumi dan planet-planet lain

dalam tata surya mengorbit Matahari sebagai buah kerja dari gaya gravitasi,

sebagaimana yang telah dibuktikan oleh Isaac Newton pada tahun 1687 dalam

Principia Mathematica-nya. Melalui persamaan matematika yang menjelaskan

hubungan antara kelengkungan ruang dan distribusi massa di dalamnya, Einstein

ingin memberikan gambaran tentang gravitasi yang berbeda dengan pendahulunya

tersebut. Bila sekarang kita menggulirkan bola yang lebih ringan di sekitar bola

yang masif pada lembaran karet di atas, kita menjumpai bahwa bola yang ringan

tidak lagi mengikuti lintasan lurus sebagaimana yang seharusnya, melainkan

mengikuti kelengkungan ruang yang terbentuk di sekitar bola yang lebih masif.

Cekungan yang dibentuk telah berhasil "menangkap" benda bergerak lainnya

sehingga mengorbit benda pusat yang lebih masif tersebut. Inilah deskripsi yang

sama sekali baru tentang penjelasan gerak mengorbitnya planet-planet di sekitar

Matahari a la relativitas umum. Dalam kasus lain bila benda bergerak menuju ke

pusat cekungan, benda tersebut tentu akan tertarik ke arah benda pusat. Ini juga

memberi penjelasan tentang fenomena jatuhnya meteoroid ke Matahari, Bumi,

atau planet-planet lainnya.

Radius kritis

Melalui persamaan matematisnya yang berlaku untuk sembarang benda

berbentuk bola sebagai solusi eksak atas persamaan medan Einstein,

Schwarzschild menemukan bahwa terdapat suatu kondisi kritis yang hanya

bergantung pada massa benda tersebut. Bila jari-jari benda tersebut (bintang

misalnya) mencapai suatu harga tertentu, ternyata kelengkungan ruang-waktu

menjadi sedemikian besarnya sehingga tak ada satupun yang dapat lepas dari

permukaan benda tersebut, tak terkecuali cahaya yang memiliki kelajuan 300.000

kilometer per detik.

Jari-jari kritis tersebut sekarang disebut Jari-jari Schwarzschild, sementara

bintang masif yang mengalami keruntuhan gravitasi sempurna seperti itu, untuk

pertama kalinya dikenal dengan istilah lubang hitam dalam pertemuan fisika

ruang angkasa di Nebanyak ilmuwan New York pada tahun 1969.

Untuk menjadi lubang hitam, menurut persamaan Schwarzschild, Matahari kita

yang berjari-jari sekira 700.000 kilometer harus dimampatkan hingga berjari-jari

hanya 3 kilometer saja. Sayangnya, bagi la itu, hasil yang diperoleh

Schwarzschild dipandang tidak lebih sebagai sebuah permainan matematis tanpa

kehadiran makna fisis. Einstein termasuk yang beranggapan demikian. Akan

terbukti belakangan, keadaan ekstrem yang ditunjukkan oleh persamaan

Schwarzschild sekaligus model yang diajukan fisikawan Amerika Robert

Oppenheimer beserta mahasiswanya, Hartland Snyder, pada 1939 yang berangkat

dari perhitungan Schwarzschild berhasil ditunjukkan dalam sebuah simulasi

komputer.

Kelahiran lubang hitam

Waktu yang diperlukan kumpulan materi antarbintang (sebagian besar

hidrogen) hingga menjadi "bintang baru" yang disebut sebagai bintang deret

utama (main sequence star), bergantung pada massa cikal bakal bintang tersebut.

Makin besar massanya, makin singkat pula waktu yang diperlukan untuk menjadi

bintang deret utama. Energi yang dimiliki "calon" bintang ini semata-mata berasal

dari pengerutan gravitasi. Karena pengerutan gravitasi inilah temperatur di pusat

bakal bintang menjadi meninggi.

Dari mana bintang-bintang mendapatkan energi untuk menghasilkan kalor

dan radiasi, pertama kali dipaparkan oleh astronom Inggris Sir Arthur Stanley

Eddington. Sir Eddington juga yang pernah memimpin ekspedisi gerhana

Matahari total ke Pulau Principe di lepas pantai Afrika pada 29 Mei 1919 untuk

membuktikan ramalan teori relativitas umum tentang pembelokan cahaya bintang

di dekat Matahari. Meskipun demikian, fisikawan nuklir Hans Bethe-lah yang

pada tahun 1938 berhasil menjelaskan bahwa reaksi fusi nuklir (penggabungan

inti-inti atom) di pusat bintang dapat menghasilkan energi yang besar. Pada

temperatur puluhan juta Kelvin, inti-inti hidrogen (materi pembentuk bintang)

mulai bereaksi membentuk inti helium. Energi yang dibangkitkan oleh reaksi

nuklir ini membuat tekanan radiasi di dalam bintang dapat menahan pengerutan

yang terjadi. Bintang pun kemudian berada dalam kesetimbangan hidrostatik dan

akan bersinar terang dalam waktu jutaan bahkan milyaran tahun ke depan

bergantung pada massa awal yang dimilikinya.

Semakin besar massa awal bintang, semakin cepat laju pembangkitan

energinya sehingga semakin singkat pula waktu yang diperlukan untuk

menghabiskan pasokan bahan bakar nuklirnya. Manakala bahan bakar tersebut

habis, tidak akan ada lagi yang mengimbangi gravitasi, sehingga bintang pun

mengalami keruntuhan kembali.

Nasib akhir sebuah bintang ditentukan oleh kandungan massa awalnya.

Artinya, tidak semua bintang akan mengakhiri hidupnya sebagai lubang hitam.

Untuk bintang-bintang seukuran massa Matahari kita, paling jauh akan menjadi

bintang katai putih (white dwarf) dengan jari-jari lebih kecil daripada semula,

namun dengan kerapatan mencapai 100 hingga 1000 kilogram tiap centimeter

kubiknya! Tekanan elektron terdegenerasi akan menahan keruntuhan lebih lanjut

sehingga bintang kembali setimbang. Karena tidak ada lagi sumber energi di pusat

bintang, bintang katai putih selanjutnya akan mendingin menjadi bintang katai

gelap (black dwarf).

Untuk bintang-bintang dengan massa awal yang lebih besar, setelah

bintang melontarkan bagian terluarnya akan tersisa bagian inti yang mampat. Jika

massa inti yang tersisa tersebut lebih besar daripada 1,4 kali massa Matahari

(massa Matahari: 2x10 pangkat 30 kilogram), gravitasi akan mampu mengatasi

tekanan elektron dan lebih lanjut memampatkan bintang hingga memaksa elektron

bergabung dengan inti atom (proton) membentuk netron. Bila massa yang

dihasilkan ini kurang dari 3 kali massa Matahari, tekanan netron akan

menghentikan pengerutan untuk menghasilkan bintang netron yang stabil dengan

jari-jari hanya belasan kilometer saja. Sebaliknya, bila massa yang dihasilkan

pasca ledakan bintang lebih dari 3 kali massa Matahari, tidak ada yang bisa

menahan pengerutan gravitasi. Bintang akan mengalami keruntuhan gravitasi

sempurna membentuk objek yang kita kenal sebagai lubang hitam. Bila bintang

katai putih dapat dideteksi secara fotografik dan bintang netron dengan teleskop

radio, lubang hitam tidak akan pernah dapat kita lihat secara langsung.

Mengenali lubang hitam

Bila memang lubang hitam tidak akan pernah bisa kita lihat secara

langsung, lantas bagaimana kita bisa meyakini keberadaannya? Untuk menjawab

pertanyaan ini, John Wheeler sebagai tokoh yang mempopulerkan istilah lubang

hitam, memiliki sebuah perumpamaan yang menarik. Bayangkan Anda berada di

sebuah pesta dansa di mana para pria mengenakan tuksedo hitam sementara para

wanita bergaun putih panjang. Mereka berdansa sambil berangkulan, dan karena

redupnya penerangan di dalam ruangan, Anda hanya dapat melihat para wanita

dalam balutan busana putih mereka. Nah, wanita itu ibarat bintang kasat mata

sementara sang pria sebagai lubang hitamnya. Meskipun Anda tidak melihat

pasangan prianya, dari gerakan wanita tersebut Anda dapat merasa yakin bahwa

ada sesuatu yang menahannya untuk tetap berada dalam "orbit dansa".

Demikianlah para astronom dalam mengenali keberadaan sebuah lubang

hitam. Mereka menggunakan metode tak langsung melalui pengamatan bintang

ganda yang beranggotakan bintang kasat mata dan sebuah objek tak tampak.

Beruntung, semesta menyediakan sampel bintang ganda dalam jumlah yang

melimpah. Kenyataan ini bukanlah sesuatu yang mengherankan, sebab bintang-

bintang memang terbentuk dalam kelompok. Hasil pengamatan menunjukkan

bahwa di galaksi kita, Bima Sakti, terdapat banyak bintang yang merupakan

anggota suatu gugus bintang ataupun asosiasi.

Telah disebutkan di atas bahwa medan gravitasi lubang hitam sangat kuat,

jauh lebih kuat daripada bintang kompak lainnya seperti bintang “katai putih”

maupun bintang netron. Dalam sebuah sistem bintang ganda berdekatan, objek

yang lebih masif dapat menarik materi dari bintang pasangannya. Demikian pula

dengan lubang hitam. lubang hitam menarik materi dari bintang pasangan dan

membentuk cakram akresi di sekitarnya (bayangkan sebuah donat yang pipih

bentuknya). Bagian dalam dari cakram yang bergerak dengan kelajuan mendekati

kelajuan cahaya, akan melepaskan energi potensial gravitasinya ketika jatuh ke

dalam lubang hitam. Energi yang sedemikian besar diubah menjadi kalor yang

akan memanaskan molekul-molekul gas hingga akhirnya terpancar sinar-X dari

cakram akresi tersebut. Sinar-X yang dihasilkan inilah yang digunakan oleh para

astronom untuk mencurigai keberadaan sebuah lubang hitam dalam suatu sistem

bintang ganda. Untuk lebih meyakinkan bahwa bintang kompak tersebut benar-

benar lubang hitam alih-alih bintang “katai putih” ataupun bintang netron,

astronom menaksir massa objek tersebut dengan perangkat matematika yang

disebut fungsi massa. Bila diperoleh massa bintang kompak lebih dari 3 kali

massa Matahari, besar kemungkinan objek tersebut adalah lubang hitam.

Pertumbuhan Black Hole

Massa dari lubang hitam terus bertambah dengan cara menangkap semua

materi didekatnya. Semua materi tidak bisa lari dari jeratan lubang hitam jika

melintas terlalu dekat. Jadi obyek yang tidak bisa menjaga jarak yang aman dari

lubang hitam akan tersedot. Berlainan dengan reputasi yang disandangnya saat ini

yang menyatakan bahwa lubang hitam dapat menyedot apa saja disekitarnya,

lubang hitam tidak dapat menyedot material yang jaraknya sangat jauh dari

dirinya. dia hanya bisa menarik materi yang lewat sangat dekat dengannya.

Contoh : bayangkan matahari kita menjadi lubang hitam dengan massa

yang sama. Kegelapan akan menyelimuti bumi dikarenakan tidak ada pancaran

cahaya dari lubang hitam, tetapi bumi akan tetap mengelilingi lubang hitam itu

dengan jarak dan kecepatan yang sama dengan saat ini dan tidak tersedot masuk

kedalamnya. Bahaya akan mengancam hanya jika bumi kita berjarak 10 mil dari

lubang hitam, dimana hal ini masih jauh dari kenyataan bahwa bumi berjarak 93

juta mil dari matahari. Lubang hitam juga dapat bertambah massanya dengan cara

bertubrukan dengan lubang hitam yang lain sehingga menjadi satu lubang hitam

yang lebih besar.

Cakram gas

Dengan sifatnya yang tidak bisa dilihat, pertanyaan kemudian adalah

bagaimana mendeteksi adanya suatu lubang hitam? Kesempatan yang paling baik

untuk mendeteksinya, diakui para ahli, adalah bila ia merupakan bintang ganda

(dua bintang yang berevolusi dan saling mengelilingi). Lubang hitam akan

menyedot semua materi dan gas-gas hasil ledakan termonuklir bintang di

sekitarnya. Dari gesekan internal, gas-gas yang tersedot itu akan menjadi sangat

panas (hingga 2 juta derajat!) dan memancarkan sinar-X. Dari sinar-X inilah para

ahli memulai langkah untuk menjejak lubang hitam.

Pada 12 Desember 1970, AS meluncurkan satelit astronomi kecil (Small

Astronomical Satellite SAS) pendeteksi sinar-X di kosmis bernama Uhuru dari

lepas pantai Kenya. Dari hasil pengamatannya didapatkan bahwa sebuah bintang

maha raksasa biru, yakni HDE226868 yang terletak dalam konstelasi Cygnus

(8.000 tahun cahaya dari bumi) mempunyai pasangan bintang Cygnus X-1, yang

tidak dapat dideteksi secara langsung. Cygnus X-1 menampakkan orbitnya berupa

gas-gas hasil ledakan termonuklir HDE226868 yang bergerak membentuk sebuah

cakram. Cygnus X-1 diperhitungkan berukuran lebih kecil dari Bumi, tapi

memiliki massa enam kali lebih besar dari massa matahari. Bintang redup ini telah

diyakini para ilmuwan sebagai lubang hitam. Selain Cygnus X-1, Uhuru juga

mendapatkan sumber sinar-X kosmis, yakni Cygnus X-3 dalam konstelasi

Centaurus dan Lupus X-1 dalam konstelasi bintang Lupus. Dua yang disebut

terakhir belum dipastikan sebagai lubang hitam, termasuk 339 sumber sinar-X

lainnya yang dideteksi selama 2,5 tahun masa operasi Uhuru.

Eksplorasi sumber sinar-X di kosmis masih dilanjutkan oleh satelit HEAO

(High Energy Astronomical Observatory) atau Einstein Observatory tahun 1978.

Satelit ini menemukan bintang ganda yang lain dalam konstelasi Circinus, yakni

Circinus X-1 serta V861 Scorpii dan GX339-4 dalam konstelasi bintang Scorpius.

Tahun 1999, dengan biaya 2,8 milyar dollar, AS masih meluncurkan

teleskop Chandra, guna menyingkap misteri lubang hitam. The Chandra X-ray

Observatory sepanjang 45 kaki milik NASA ini telah berhasil membuat ratusan

gambar resolusi tinggi dan menangkap adanya lompatan-lompatan sinar-X dari

pusat galaksi Bima Sakti berjarak 24.000 tahun cahaya dari Bumi.

Mencengangkan, karena bila memang benar demikian (lompatan sinar-X itu)

menunjukkan adanya sebuah lubang hitam di jantung Bima Sakti, maka teori

Albert Einstein kembali benar. Ia menyatakan, bahwa di jantung setiap galaksi

terdapat lubang hitam.

“Dugaan semacam itu sungguh sangat dekat dengan kenyataan,” kata

Frederick Baganoff yang memimpin penelitian, September 2001, kepada Reuters

di Washington. Para ilmuwan pun mulai melebarkan pencarian terhadap putaran

gas di sekitar tepi-tepi jurang ketiadaan ini, layaknya mencari pusaran air.

Pencarian lubang hitam dan kebenaran teori-teori yang mendukungnya memang

masih terus dilakukan para ahli, seiring makin majunya teknologi dan ilmu

pengetahuan. Pertanyaan kemudian, bila lubang hitam bertebaran di kosmis,

apakah nanti pada saat kiamat, monster ini pula yang akan melenyapkan benda-

benda jagat raya.

Bila ditelusuri istilah lubang hitam, sebenarnya belum lah lama populer.

Dua kata ini pertama kali diangkat oleh fisikawan AS bernama John Archibald

Wheeler pada tahun 1968. Wheeler memberi nama demikian karena singularitas

ini tak bisa dilihat. Mengapa demikian? Penyebabnya tidak lain karena cahaya tak

bisa lepas dari kungkungan gravitasi singularitas yang maha dahsyat ini. Daerah

di sekitar singularitas atau lazimnya disebut sebagai Horizon Peristiwa (radiusnya

dihitung dengan rumus jari-jari Schwarzschild R = 2GM/C2 dimana G = 6,67 x

10-11 Nm2kg-2, M = kg massa lubang hitam, C = cepat rambat cahaya) menjadi

gelap. Itulah sebabnya, wilayah ini disebut sebagai lubang hitam.

Dengan tidak bisa lepasnya cahaya, serta merta sekilas kita bisa

membayangkan sendiri kira-kira seberapa besar gaya gravitasi dari lubang hitam.

Untuk mulai menghitungnya, ingatlah bahwa cepat rambat cahaya di alam

mencapai 300 juta meter per detik. Masya Allah. Lalu, apalah jadinya bila benar

sebuah wahana buatan manusia tersedot ke dalam lubang hitam? Dalam hitungan

sepersejuta detik saja, tentunya dapat dipastikan wahana tersebut sudah remuk

menjadi bubur.

Lebih dua ratus tahun silam, atau tepatnya pada tahun 1783. pemikiran akan

adanya monster kosmis bersifat melenyapkan benda lainnya ini sebenarnya pernah

dilontarkan oleh seorang pendeta bernama John Mitchell. Mitchell yang kala itu

mencermati teori gravitasi Isaac Newton (1643-1727) berpendapat, bila bumi

punya suatu kecepatan lepas dari Bumi 11 km per detik (sebuah benda yang

dilemparkan tegak lurus ke atas baru akan terlepas dari pengaruh gravitasi bumi

setelah melewati kecepatan ini), tentu ada planet atau bintang lain yang punya

gravitasi lebih besar. Mitchell malah memperkirakan di kosmis terdapat suatu

bintang dengan massa 500 kali matahari yang mampu mencegah lepasnya cahaya

dari permukaannya sendiri.

Lalu, bagaimana sebenarnya lubang hitam tercipta? Menurut teori evolusi

bintang (lahir, berkembang, dan matinya bintang), buyut dari lubang hitam adalah

sebuah bintang biru. Bintang biru merupakan julukan bagi deret kelompok

bintang yang massanya lebih besar dari 1,4 kali massa matahari. Disebutkan para

ahli fisika kosmis, ketika pembakaran hidrogen di bintang biru mulai usai (kira-

kira memakan waktu 10 juta tahun), ia akan berkontraksi dan memuai menjadi

bintang maha raksasa biru. Selanjutnya, ia akan mendingin menjadi bintang maha

raksasa merah. Dalam fase inilah, akibat tarikan gravitasinya sendiri, bintang

maha raksasa merah mengalami keruntuhan gravitasi menghasilkan ledakan

dahsyat atau biasa disebut sebagai Supernova.

Supernova ditandai dengan peningkatan kecerahan cahaya hingga miliaran kali

cahaya bintang biasa kemudian melahirkan dua kelas bintang, yakni bintang

netron dan lubang hitam. Bintang netron (disebut juga Pulsar atau bintang denyut)

terjadi bila massa bintang runtuh lebih besar dari 1,4 kali, tapi lebih kecil dari tiga

kali massa matahari. Sementara lubang hitam mempunyai massa bintang runtuh

lebih dari tiga kali massa matahari. Materi pembentuk lubang hitam kemudian

mengalami pengerutan yang tidak dapat mencegah apapun darinya. Bintang

menjadi sangat mampat sampai menjadi suatu titik massa yang kerapatannya tidak

terhingga, yang disebut singularitas tadi.

Di dalam kaidah fisika, besaran gaya gravitasi berbanding terbalik dengan

kuadrat jarak atau dirumuskan F µ 1/r2. Dari formula inilah kita bisa memahami

mengapa lubang hitam mempunyai gaya gravitasi yang maha dahsyat. Dengan

nilai r yang makin kecil atau mendekati nol, gaya gravitasi akan menjadi tak

hingga besarnya.

Para ilmuwan menghitung, seandainya benda bermassa seperti bumi kita

ini akan menjadi lubang hitam, agar gravitasinya mampu mencegah cahaya

keluar, maka benda itu harus dimampatkan menjadi bola berjari-jari 1 cm.