fisika-susilawati_2

8/7/2019 fisika-susilawati_2

1/15

SEISMIK REFRAKSI (DASAR TEORI & AKUISISI DATA)

SUSILAWATI

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamJurusan Fisika

Universitas Sumatera Utara

PENDAHULUANMetode seismik merupakan salah satu metode yang sangat penting dan

banyak dipakai di dalam teknik geofisika. Hal ini disebabkan metode seismikmempunyai ketepatan serta resolusi yang tinggi di dalam memodelkan struktur

geologi di bawah permukaan bumi. Dalam menentukan struktur geologi, metodeseismik dikategorikan ke dalam dua bagian yang besar yaitu seismik bias dangkal

(head wave or refrected seismic) dan seismik refleksi (reflected seismic). Seismik

refraksi efektif digunakan untuk penentuan struktur geologi yang dangkal sedangseismik refleksi untuk struktur geologi yang dalam (tidak dibahas dalam makalah

ini).

Dasar teknik seismik dapat digambarkan sebagai berikut. Suatu sumbergelombang dibangkitkan di permukaan bumi. Karena material bumi bersifat elastikmaka gelombang seismik yang terjadi akan dijalarkan ke dalam bumi dalam

berbagai arah. Pada bidang batas antar lapisan, gelombang ini sebagian dipantulkan

dan sebagian lain dibiaskan untuk diteruskan ke permukaan bumi. Dipermukaanbumi gelombang tersebut diterima oleh serangkaian detektor (geophone) yang

umumnya disusun membentuk garis lurus dengan sumber ledakan (profil line),kemudian dicatat/direkam oleh suatu alat seismogram. Dengan mengetahui waktu

tempuh gelombang dan jarak antar geophone dan sumber ledakan, struktur lapisangeologi di bawah permukaan bumi dapat diperkirakan berdasarkan besar

kecepatannya.

TUJUANSurvey geofisika dengan metode seismik refraksi adalah bertujuan untuk :

1. Mendeteksi struktur geologi di bawah permukaan dangkal, misalnya patahan.

2. Menentukan kedalaman di bawah sumber pada medium dua lapis atau lebihyang horizontal maupun miring.

3. Menentukan jenis batuan berdasarkan kecepatan gelombang yang merambat

dalam batuan tersebut.

DASAR TEORI

1 Pemantulan dan Pembiasan GelombangHal-hal yang menjadi dasar pada pemantulan dan pembiasan gelombang

adalah :

Asas FermatGelombang menjalar dari satu titik ke titik lain melalui jalan tersingkat waktu

penjalarannya. Perinsip Huygens

Titik-titik yang dilewati gelombang akan menjadi sumber gelombang baru.Front gelombang yang menjalar menjauhi sumber adalah superposisi front

gelombang-front gelombang yang dihasilkan oleh sumber gelombang barutersebut.

2004 Digitized by USU digital library 1


2/15

Sudut KritisSudut datang yang menghasilkan gelombang bias sejajar bidang batas (r = 90o).

Hukum SnelliusGelombang akan dipantulkan atau dibiaskan pada bidang batas antara dua

medium, menurut persamaan :

2

1

sin

sin

V

V

r

i

= (1)di mana:

i = Sudut datangr= Sudut bias

V1 = Kecepatan gelombang pada medium 1V2 = Kecepatan gelombang pada medium 2

2 Asumsi Dasar

Berbagai anggapan yang dipakai untuk medium bawah permukaan bumiantara lain :

a) Medium bumi dianggap berlapis-lapis dan tiap lapisan menjalarkan gelombang

seismik dengan kecepatan yang berbeda.b) Makin bertambahnya kedalaman batuan lapisan bumi makin kompak.

Sedangkan anggapan yang dipakai untuk penjalaran gelombang seismik

adalah :a) Panjang gelombang seismik


3/15

Gambar 1 Pemantulan dan pembiasan gelombang

4 Pembiasan pada Bidang Batas Lapisan

Perinsip utama metode refraksi adalah penerapan waktu tiba pertama

gelombang baik langsung maupun gelombang refraksi. Mengingat kecepatangelombang P lebih besar daripada gelombang S maka kita hanya memperhatikan

gelombang P. Dengan demikian antara sudut datang dan sudut bias menjadi :

2

1

sin

sin

V

V

r

i= (3)

Pada pembiasan kritis sudut r= 90o sehingga persamaan menjadi :

2

1sin

V

Vi = (4)

Hubungan ini dipakai untuk menjelaskan metode pembiasan dengan sudut datangkritis. Gambar 2 memperlihatkan gelombang dari sumber S menjalar pada medium

V1, dibiaskan kritis pada titik A sehingga menjalar pada bidang batas lapisan.Dengan memakai perinsip Huygens pada bidang batas lapisan, gelombang ini

dibiaskan ke atas setiap titik pada bidang batas itu sehingga sampai ke detektor Pyang ada di permukaan.



4/15

Jadi gelombang yang dibiaskan di bidang batas yang datang pertama kali di

titik P pada bidang batas diatasnya adalah gelombang yang dibiaskan dengan sudut

datang kritis.

4 Travel Time Gelombang Langsung, Bias dan PantulBila dibandingkan waktu tempuh gelombang langsung, bias dan pantul maka

pada jarak relatif dekat TL < TB < TP, dengan TL, TB, dan TP berturut-turut adalahwaktuh tempuh gelombang langsung, bias dan pantul. Sedangkan pada jarak yang

relatif jauh TB < TL < TP. Jelas bahwa gelombang pantul akan sampai di titik

penerima dalam waktu yang paling lama.

Gambar 3 Hubungan jarak dan waktu tempuh gelombang langsung, bias dan

pantul.

6 Penjalaran Gelombang Pada Medium Dua Lapis Horizontal (Datar)

Untuk menentukan kedalaman di bawah sumber gelombang dari medium dualapis horizontal, dapat dilakukan pengukuran seperti pada Gambar 4 berikut.

Gambar 4 Lintasan penjalaran gelombang bias



5/15

Pada titik A diadakan getaran sehingga timbul gelombang seismik yang menjalar ke

arah penerima (geophone) di titik D. Dengan mengamati waktu tiba dapat dibuat

grafik hubungan jarak dengan waktu tiba sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 5.

Gambar 5 Grafik hubungan jarak vs- waktu tiba

Berdasarkan grafik hubungan jarak dengan waktu tiba dapat ditentukan harga V1,V2, Ti, dan Xo. V1 adalah kecepatan gelombang seismik pada medium 1 sedang V2

adalah kecepatan gelombang seismik pada medium 2, Tiadalah waktu penggal(intercept time), dan Xo adalah jarak kritis. Untuk menentukan kedalaman di bawah

sumber gelombang h, ditinjau terlebih dahulu tentang lintasan penjalaran gelombangbias pada Gambar 4. Waktu yang diperlukan untuk penjalaran dari lintasan A-B-C-Dadalah T.

T (5)CDBCAB TTT ++=

CDV

BCV

ABV

121

111++=T (6)

( )

++

=

c

c

c i

h

VihX

Vi

h

V cos

1tan2

1

cos

1

121

T (7)

Dengan menggunakan persamaan (4) serta manipulasi matematis, persamaan (7)dapat disederhanakan menjadi:

( ) ( )2122212

2VV

VVh

VX +=T (8)

Kedalaman lapisan di bawah geophone dapat ditentukan dengan dua cara yaitu

1. Berdasarkan waktu penggal (intercept time) TiDari persamaan (8), untuk X= 0 maka besarnya T= Tiadalah :

( ) ( )21

2

2

21

2VV

VV

hi =T (9)



6/15

atau

( ) ( )21

2

2

21

2 VV

VVTh i

= (10)

Tidicari dari grafik hubungan antara waktu tiba dengan jarak.

2 Berdasarkan jarak kritisXoPada Gambar 5, grafik T1 dan T2 berpotongan di titik (Xo, To). Di titik potong

ini berlaku T1 = T2 = To dan X= Xo. Dengan demikian besarnya h adalah :

12

12

2 VV

VVXh o

+

= (11)

Harga Xo ditentukan dari titik potong grafik T1dan T2 dari data yang diperoleh.

7 Penjalaran Gelombang Pada Medium Tiga Lapis Horizontal

Penjalaran gelombang pada medium tiga lapis horizontal dapat dilihat padaGambar 6.

Gambar 6 Penjalaran gelombang seismik untuk medium tiga lapis horizontal

Kecepatan penjalaran gelombang seismik masing-masing lapisan adalah h1(lapisan

1), dan h2 (lapisan 2).Gambar 7 adalah grafik hubungan jarak dengan waktu tempuh untuk medium

tiga lapis horizontal. Waktu yang diperlukan untuk penjalaran gelombang adalah T,yang besarnya :

T = TAB + TBC+TCD + TDE+ TEF (12)

atau

( ) ( ) ( ) ( )21

2

2

32

22

1

2

2

31

1

3

22VV

VV

hVV

VV

h

V

X+++=T (13)



7/15

Gambar 7 Grafik hubungan jarak vs- waktu tiba untuk tiga lapis horizontal.

Kedalaman lapisan kedua di bawah sumber dapat ditentukan dengan dua

cara yaitu :1 Menggunakan waktu penggal (intercept time) Ti2

Dari persamaan (13) untuk X = 0, maka diperoleh harga T = T i2 yangbesarnya adalah :

( ) ( ) ( ) ( )22

2

3

32

22

1

2

2

31

1

2

22VV

VV

hVV

VV

hi ++=T (14)

Dari persamaan (14), h2 adalah :

( ) ( )( ) ( )2

2

2

3

322

1

2

2

31

1

22

2

2

VV

VVVVVVhTh i

+

= (15)

2 Menggunakan jarak kritisXc2Cara ini menggunakan titik potong antara grafik T2 dan T3. Kedua grafik T2

dan T3 berpotongan di titik (XC2, TC2). T2 grafik hubungan antara waktu tiba dengan

jarak untuk lapisan kedua. Sedangkan grafik T3 untuk lapisan ketiga. Dengan

menggunakan persamaan (13) dan T= T3 dan persamaan (8) T= T2 untuk T2 = T3

maka diperoleh :

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

+

+= 2

1

2

2

31

12

1

2

2

31

1

3

2

2

2

2

2

2

3

32

2

22

2

VVVV

hVV

VV

h

V

X

V

X

VV

VVh CC (16)

Sehingga kedalaman lapisan ketiga adalah : h3 = h1 + h2 (17)

Untuk sejumlah n refraktor datar, secara umum dapat waktu rambat

gelombangnya sebagai :

+=in

i i

Cii

n

nV

h

V

X cos2T (18)

dan kedalaman lapisan,



8/15

=

in

i i

iin

cn

nn

V

hT

Vh

cos2

cos2(19)

8 Penjalaran Gelombang pada Lapisan Miring

Untuk menentukan kedalaman di bawah sumber gelombang medium dualapis miring dengan kemiringan , perlu diadakan pengukuran bolak-balik yaitu,pengukuran kearah perlapisan naik (Up-Dip) dan pengukuran kearah perlapisanturun (Down-Dip), seperti ditunjukkan pada Gambar 8.

Gambar 8 Penjalaran gelombang seismik untuk dua lapis miring, sumber

gelombang di titik O pengukuran Down-Dip, sedang untuk sumber di O1pengukuran Up-Dip.

Gambar 9 Grafik hubungan jarak vs- waktu pada pengukuranUp-Dip dan Down-

Dip



9/15

Waktu perambatan gelombang untuk lintasan OMPO1 pada arah penembakan

O O1 (Down-Dip) adalah :

( )

2121

1tan

cos V

hhOQ

V

hh

V

MP

V

POOMt cud

c

udd

++

+=+

+=

( )

12

coscos

V

hh

V

X cud +

+= (20)Mengingat hubungan hu = hd+ X sin , maka waktu rambat tddapat dituliskansebagai :

( ) cd

ccd

cdV

h

V

X

V

h

V

X

V

Xt cos

2sincos

2sincoscos

11112

++=++=

( ) ldc tV

X++ sin

1

= ; cd

ldV

ht cos

2

1

= (21)

dengan cara yang sama, waktu rambat untuk penembakan arah O1O (Up-Dip)adalah,

( ) lucu tVXt += sin

1

; cu

luVht cos21

= (22)

Perlu diingat bahwa waktu rambat dari O-O1 (Down-Dip) sama dengan waktu

rambat dari O1-O (Up-Dip). Secara ringkas kedua persamaan tddan tu di atas dapat

dituliskan sebagai :

ldd

d tV

Xt += ;

( ) +=

c

d

V

sin

1V (23)

luu

u tV

Xt += ;

( ) =

c

u

V

sin

1V (24)

Vddan Vu disebut sebagai kecepatan semu (apparent velocity). Sedangkan besarnya

sudut kemiringan dan sudut kritis dihitung dari hubungan kedua persamaan (23 &24), yaitu

1 11

1sin sin

2 d u

V V

V V

=

1 dan

1 11 11

sin sin2

c

d u

V V

V V

= +

(25)

Kecepatan V1 dihitung langsung dari slope gelombang langsung, V2ddan V2u dihitungdari slope gelombang bias pada masing-masing arah penembakan.

Kedalaman lapisan hddan hu dapat diperoleh dari membaca intercept time t1ddan t1u pada data rekaman, lalu dihitung melalui persamaan,

a). Pada pengukuran Down-Dip, untuk X = 0

1

1

2cos

dd d

ht t

V

= =

c ;

1 1

2cos

dd

c

t Vh

= (25-a)

b). Pada pengukuran Up-Dip, untuk X = 0

1

1

2cos

uu u

ht t

V

= =

c ;

1 1

2cos

uu

c

t Vh

= (25-b)

Bila sudut cukup kecil maka cos = 1 dan sin = , dengan demikian akandiperoleh bentuk hubungan yang lebih sederhana dari persamaan (23 & 24),



10/15

( )1 sin sin cosc cd

V

V = + + c

( )1 sin sin cosc cu

V

V = c

menjadi

1

1 1 1sin

2c

d u

VV V

= +

2

1 1 1 1

2 d uV V V

+

mengingat sin c= V1/V2 ; maka

( )21

2d uV +V V

9. Menentukan Tebal Lapisan di Bawah Geophone Dengan Metode Waktu

Tunda (Delay Time Methode).Untuk menentukan kedalaman/ketebalan suatu lapisan tidak hanya terbatas

pada lapisan di bawah sumber gelombang saja. Penentuan kedalaman lapisan dibawah geophone dapat dilakukan dengan metode waktu tunda (Delay Time). Waktu

tunda dari geophone Tg dan waktu tunda dari sumber gelombang Ts, didefinisikansebagai berikut :

1 2

1 1s SB ABT T T SB AB

V V = = (26)

1 2

1 1g CG CDT T T CG CD

V V = = (27)

Gambar 9 menunjukan kedalaman di bawah geophone dengan metode waktu tunda.Dengan menggunakan persamaan (26) dapat dihitung harga Tg dan hg, denganmensubstitusikan sin ic= (V1/V2).

1

2 1 2 1 2

sin1tan 1 sin

cos cos cos cos

g g g g g cg c

c c c c

h h h h hi VT i

i V V i V i V i V

= = =

ci

2

1 1

1 sin coscos

g g

c c

c

h hi i

V i V = =

1

1cosg gT h

V = ci (28)

atau

2

1

2 2

2 1

g

g

T Vh

V V

=

(29)



11/15

Gambar 10 Menentukan kedalaman di bawah geophone dengan metode waktu

tunda

Sebelum menghitung hg, dihitung lebih dahulu Tg dengan menggunakangrafik hubungan jarak dengan waktu pada pengukuran menggunakan metode

Waktu Tunda dan pengukuran dilakukan bolak-balik (Gambar 11).Besarnya waktu perambatan gelombang seismik dari sumber getar ke

geophone adalah Tt.

2

1t s gT

V= + +T T (30)X

Jika Tg-1 adalah waktu tiba dari S1 dan Tg-2 adalah waktu tiba dari S2, dan dengan

menggunakan persamaan (30) diperoleh,

1 2

2

g g

g

T T TT

+ (31)

t =

Gambar 11 Pengukuran gelombang seismic pada metode waktu tunda pada

pengukuran bolak-balik.

Berdasarkan Gambar 10:T1 = TSB + TBC + TCG = TSB + (TAD -TAB -TCD ) + TCG

= (TSB -TAB) + (TCG TCD) + TAD

= Ts + Tg +2

X

V



12/15

Untuk menentukan harga Tg digunakan metode pengukuran bolak-baliksebagaimana Gambar 11. Waktu tiba dari S1 adalah Tg-1 sedang waktu tiba dari S2

adalah Tg-2. Menggunakan persamaan

2

t s g

XT

V= + +T T akan diperoleh

1 1

2g s g

XT

V = + +T T

1

2 2

2

g s g

X XT

V

= + +T T

1 2 1 2

2

2g g s s g X

T T TV

+ = + + +T T

T T ( ) ( )1 2 1 2 2g g S B AB FS FH g AH T T T T T T + = + + +

T T ( )1 2 1 2g g S B AH AB FH FS g T T T T T T + = + + +

= + ( )1 2 2S B BF FS g T T T+ T

= + 2t gT Tatau,

1 2

2

g g

g

T T TT

+ = t

Menggunakan grafik hubungan jarak dengan waktu sebagaimana Gambar 12,

dapat ditentukan Tt, Tg-1, dan Tg-2. Setelah harga Tt, Tg-1, dan Tg-2 diperoleh,

menggunakan persamaan (31) dapat dihitung Tg. Setelah harga V1 dan V2 dicarimenggunakan kemiringan grafik (Gambar 12), menggunakan persamaan (28) dapat

ditentukan tebal lapisan di bawah geophone (hg).

Selain menggunakan cara di atas, harga V2 dapat dihitung denganmenggunakan grafik selisih waktu tiba dari dua sumber gelombang yang berbeda

pada suatu geophone yang sama, (Gambar 10 dan Gambar 11). Selisih waktu tiba

dari dua sumber gelombang yang berbeda pada suatu geophone yang sama adalah :

1 2 2 11 2

2 1 2

2

cosg g

c

h h h hX X

V V i V V

= + + +

2T T (32)

Persamaan (32) adalah persamaan garis lurus yang mempunyai kemiringan

2

2

V

.

Harga

2

2

V

dan1

2

V

dapat ditentukan dengan regresi linier untuk harga

1

1

V

menggunakan grafik sebagaimana Gambar 12.



13/15

Gambar 12 Grafik hubungan jarak dengan waktu pada metode waktu tunda

Berdasarkan Gambar 10 dan Gambar 11 kecepatan perambatan gelombangseismik V2 pada metode waktu tunda dapat dicari dari selisih harga Tg-1 dan Tg-2. Tg-1

merupakan waktu yang diperlukan gelombang untuk seismik menjalar pada lintasanS1 B C G.

11 1

1 2

g S B BC CG

S B BC CGT T

V V V + + = + +

1

T T

11

cos

hS B

i= AB = h1 tan ic BC = AD AB CD

cos

g

c

hCG

i= AD = X CD = hg tan ic

Dengan mensubstitusikan persamaan di atas diperoleh :

11

1

1 2

tan tan

cos cos

c g c g

g

c c

X h i h i hh

V i V V i

= + +

1

T

Tg-2 adalah waktu yang diperlukan gelombang seismik untuk menjalar dari lintasanS2 F E G.

22 2

1 2

g S F FE EG

S F FE EGT T

V V V = + + = + +

1

T T

22

cos c

hS F

i= FE = HD HF ED HD = X1 X

HF = h2 tan ic ED = hg tan ic cos

g

c

hEG

i=

Dengan mensubstitusikan persamaan di atas diperoleh :



14/15

( )1 22

2

1 2

tan tan

cos cos

c g c g

g

c c

X X h i h i hh

V i V V

= + +

1i

T

Jika Tg-1 Tg-2 maka diperoleh,1

1 2 2 1

1 2

2 1 2 2

2

cos

g g

c

h h h hX XT T

V V i V V

= + + +

PENGAMBILAN DATADalam survey seismik refraksi pada umumnya dilakukan prosedur sebagai

Berikut :1. Menyusun konfigurasi peralatan (sesuai kondisi lapangan), pada umumnya

geophone dan sumber gelombang dipasang dalam satu garis lurus (line seismic).

Jarak pisah antara geophone adalah jarak horizontal dan ditentukan oleh kondisilapangan.

2. Penempatan sumber gelombang dilakukan untuk mendapatkan sumber imformasistruktur bawah permukaan bumi secara detail. Sumber gelombang yang berada

di tengah spread(satu rangkaian geophone) diharapkan dapat mendeteksilapisan paling atas, dan sumber gelombang yang berada di luar spread

diharapkan dapat mendeteksi lapisan paling bawah yang dapat dicapai (lapisanbed rock).

3. Data yang diperoleh dari survey seismik refraksi adalah waktu tempuh jalar

gelombang dari sumber ke tiap geophone yang disebut travel time.

Hal yang perlu diperhatikan pada saat pengukuran di lapangan adalah nois yangsifatnya mengganggu. Ada beberapa hal penyebab nois antara lain adalah angin,

pohon, aliran sungai (parit), benda-benda lain yang bergerak dekat dengangeophone (orang berjalan, sepeda motor, dan sebagainya). Untuk mendapatkan

hasil yang diharapkan, nois ini harus ditekan sekecil mungkin.

Ada dua macam nois yang dapat dibedakan,

1. Nois yang timbul sesaat kemudian lenyapNois ini diakibatkan oleh orang berjalan, motor/mobil, dan sebagainya. Untukmenghindari nois semacam ini, pada saat sumber gelombang (source)

ditimbulkan, diusahakan agar tidak ada sesuatu yang bergerak disekitargeophone.

2. Nois yang timbul terus menerus

Nois ini biasanya ditimbulkan oleh angin, pohon (bergoyang), aliran air sungai,dan sebagainya. Untuk menghindari keadaan semacam ini sebaiknya setiap kali

mengadakan pengukuran seismik, diadakan terlebih dahulu nois tes. Jika noisyang timbul cukup kecil dibanding dengan sinyal yang dihasilkan maka

pengukuran dapat dilaksanakan. Tetapi jika nois cukup besar dibanding sinyal,pengukuran perlu ditunda beberapa saat sampai nois menjadi kecil.

Untuk menghindari nois, signal yang masuk dapat ditumpuk (di-stack)beberapa kali, sehingga data yang diperoleh lebih baik dan jelas. Dilakukan

demikian karena dengan stacking, sinyal dijumlahkan sedang nois ditiadakan

(nois bersifat random dan acak).Sebelum melakukan pengukuran ditentukan terlebih dahulu garis lintasan

pengukuran, lintasan pengukuran diusahakan datar dan mewakili daerah seismikpenelitian atau dengan kata lain penempatan lintasan penelitian didasarkan pada

pertimbangan teknis dan kaitannya dengan usaha untuk mendapatkan gambarankeadaan bawah permukaan yang memadai.



15/15

KESIMPULAN

Dari uraian-uraian di atas dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut :1. Metode seismik (refraksi dan refleksi) merupakan salah satu metode yang

banyak dipakai di dalam teknik geofisika, hal ini disebabkan metode seismikmempunyai ketepatan serta resolusi yang tinggi di dalam memodelkan struktur

geologi di bawah permukaan bumi.2. Metode seismik refraksi efektif digunakan untuk penentuan struktur geologi yang

dangkal, dimana struktur lapisan geologi di bawah permukaan bumi dapat

diperkirakan berdasarkan besar kecepatan gelombang.3. Jenis batuan dapat ditentukan berdasarkan kecepatan gelombang, dimana

besarnya kecepatan gelombang seismik ini beserta jenis batuannya dapat dilihatpada lampiran.

DAFTAR PUSTAKA

Telford, M.W., et al, 1976, Applied Geophysic, Cambridge University Press.

Grant, F.S., & West, G.F., 1969, Interpretation Theory in Applied Geophysic, New

York, Mc. Graw Hill, Inc.

Petunjuk Workshop Geofisika , 1992, Laboratorium Geofisika Jurusan Fisika, FMIPAUGM, Yogyakarta.

Kursus pengukuran Dasar geofisika Untuk Eksplorasi Dan Teknik, 1992,

Laboratorium Fisika Bumi, Jurusan Fisika FMIPA , Institut Teknologi Bandung.


fisika-susilawati_2

Documents

Transcript of fisika-susilawati_2