PELURUHAN ALFA MENURUT TEORI GAMOW, GURNEY DAN CONDON

Pada 1928, George Gamow membuat teori peluruhan alfanya sebuah inti atom melalui penerowongan. Menurut teori itu, partikel terkurung di inti atom karena dibutuhkan energi yang tinggi untuk melarikan diri dari potensial yang sangat kuat. Di bawah sistem ini, pemisahan inti atom menghabiskan energi dalam jumlah yang amat banyak. Namun dalam mekanika kuantum, ada kemungkinan bahwa partikel bisa menembus potensial dan melarikan diri. Gamow membuat sebuah potensial model untuk inti atom dan menjelaskan hubungan antara waktu paruhnya partikel dengan energi emisi/pancaran.Peluruhan alfa melalui penerowongan juga diteliti oleh Ronald Gurney dan Edward Condon. Tak lama kemudian, kedua kelompok itu meneliti apakah partikel juga bisa menembus ke dalam inti atom.Setelah menghadiri sebuah seminarnya Gamow, Max Born mengakui adanya penerowongan mekanika kuantum. Ia menyadari bahwa fenomena penerowongan tidak hanya berlaku di fisika nuklir, tapi merupakan salah satu akibat umum dari mekanikan kuantum yang diterapkan ke berbagai sistem. Saat ini teori penerowongan bahkan diaplikasikan ke kosmologinya alam semesta.Kemudian penerowongan kuantum diterapkan ke berbagai situasi lain, seperti pancaran medan elektron, dan mungkin yang paling penting adalah fisika semikonduktor dan superkonduktivitas. Fenomena seperti pancaran medan, yang penting bagi memori flash, dijelaskan oleh penorowongan kuantum. Penerowongan merupakan salah satu sumbernya kebocoran arus yang utama dalam elektronika VLSI, dan mengakibatkan habisnya tenaga serta efek pemanasan yang mengganggu teknologi kecepatan tinggi dan bergerak (mobile).Penerapan utama yang lain adalah dalam mikroskop penerowongan elektron yang digunakan untuk mengamati berbagai objek yang terlalu kecil untuk dilihat dengan mikroskop konvensional. Mikroskop ini mampu mengatasi sejumlah keterbatasan mikroskop konvensional (batas panjang gelombang, aberasi optik) dengan memindai permukaan sebuah objek dengan penerowongan elektron.Penerowongan kuantum juga menjadi mekanisme yang digunakan enzim untuk meningkatkan laju reaksi. Sudah terbukti bahwa enzim menggunakan penerowongan untuk menghantarkan elektron dan nukleus seperti hidrogen dan deuterium. Dalam enzim glukosa oksidase, inti oksigen mampu menciptakan terowongan di dalam sejumlah kondisi fisiologis.Peluruhan alfa tak mungkin terjadi menurut fisika klasik. Namun kenyataannya peluruhan alfa terjadi sebagai suatu cara untuk memperbesar kemantapan suatu atom yang memiliki nukleon besar. Atom ber-nukleon besar memiliki gaya tolak antar proton yang besar sehingga gaya nuklir berjangkau pendek yang mengikatnya tak dapat mengimbangi. Maka terjadi peluruhan alfa. Partikel alfa memiliki massa yang cukup kecil (jika dibandingkan nukleon pembentuknya), dan memiliki energi kinetikyang cukup tinggi sehingga dapat lolos dari inti sebuah atom. Lalu bagaimana penjelasan sebuah partikel alfa dapat lolos dari inti?

Inti dari gambar ditas adalah agar partikel alfa dapat lolos dari inti, maka ia harus memiliki energi minimal 25 MeV (setara dengan energi untukmembawa partikel alfa dari jarak tak hingga ke dekat inti tapi masih diluarjangkauan gaya tarik inti). Namun peluruhan alfa hanya memiliki energysekitar 49 MeV, sehingga terjadi kekurangan energi sebesar 1621 MeVuntuk meloloskan diri dari inti.Persoalan kekurangan energi tersebut dapat dijawab secara mekanika kuantum (oleh Gamow, Gurney, dan Condon). Ada tiga prinsipyang dikemukakan untuk menjawabnya:1. Partikel alfa bisa ada sebagai partikel di dalam inti.1. Partikel semacam ini terus menerus dalam keadaan gerak dan dibatas geraknya hanya dalam inti oleh rintangan potensial yang melingkupinya.1. Terdapat peluang kecil tetapi tertentu untuk partikel ini melewatirintangan potensial ini (meski kecil) setiap kali terjadi tumbukan

Peluang terjadinya tumbukan () dirumuskan :

Konstanta peluruhandimana v adalah frekuensi tumbukan dan T adalah peluang partikel alfa menembus rintangan potensial.

Frekuensi tumbukan partikeldimana v adalah kecepatan partikel alfa dan Ro adalah jari-jari nuklir. Karena v > K, maka dalam fisika klasik terjadi transmisi adalah tidak mungkin (T=0). Sedangkan secara mekanika kuantumpartikel alfa bergerak dipandang sebagai gelombang dengan peluangtransimisi T. Gamow, Gurney dan condon pada tahun 1982 secara terpisah berhasil menjelaskan peristiwa peluruhan alfa dengan menggunakan perhitungan mekanika kuantum. Mereka mengasumsikan bahwa zarah alfa berada dalam inti dilingkupi oleh sebuah potensial inti. Potensial didalam inti tersebut diasumsikan sama dengan nol untuk mensimulasikan efek coulum di dalam inti. Kedalaman yang pasti dari sumur potensial tersebut tidak berpengaruh pada hasil akhir dari perhitungan mekanika kuantum. Menurut (Wiyatmo.2009:132) Tinjauan mekanika gelombang memberikan deskripsi yang lebih akurat tentang peluruhan alfa. Jika dua buah proton dan dua neutron bergabung membentuk zarah alfa dalam sebuah inti. Maka zarah ini akan terikat oleh gaya inti, akan tetapi ia bebas bergerak didalamnya secara bolak-balik menumbuk dinding inti, seolah-olah seperti zarah yang terperangkap dalam sumur potensial yang tinggi, yang secara klasik zarah tersebut tidak mungkin dapat keluar dari sumur. Semakin besar energi kinetik alfa dansemakin sering menumbuk dinding maka semakin besar peluang alfa untuk lolos. Hal ini berarti bahwa peluang terjadinya peluruhan alfa bergantung pada tenaga kinetik alfa.Secara semi klasik, probabilitas peluruhan persatuan waktu sama dengan jumlah tumbukan perdetik dimana zarah alfa menumbuk dinding dikalikan dengan probabilitas P zarah untuk menerobos potensial perintang.

Dengan v menyatakan kecepatan zarah alfa didalam inti. Pendekatan yang lain yakni dengan menggunakan probabilitas P secara klasik :

dengan diberikan oleh persamaan ze pada muatan zarah alfa

Jarak b disebabkan adanya efek pentalan (recoil) dari inti turunan pada saat peluruhan maka terjadi reduksi massa zarah alfa yakni:

Integral persamaan dapat ditentukan secara langsung dengan cara sebagai berikut:

Dengan v menyatakan kecepatan relatif zarah alfa terhadap inti turunan.

Selanjutnya untuk energi peluruhan zarah alfa dapat dirumuskan sebagai berikut:

Dengan b menyatakan titik balik. sehingga diperoleh konstanta peluruhan alfa dalam potensial yang tebal adalah:

Integral persamaan dapat ditentukan secara langsung dengan cara sebagai berikut:

Dengan v menyatakan kecepatan relatif zarah alfa terhadap inti turunan.

Selanjutnya untuk energi peluruhan zarah alfa dapat dirumuskan sebagai berikut:

Dengan b menyatakan titik balik. sehingga diperoleh konstanta peluruhan alfa dalam potensial yang tebal adalah: