Pembahasan: Dinamika partikel Usaha Momentum dan sudut Osilator harmonikA. Besaran Besaran dibagi 2 bagian yaitu:1.besaran pokok1. Besaran pokok dan satuannya dalam SInobesaransatuansimbol

1MassakilogramKg

2panjangmeterM

3WaktusekonS

4Arus listrikampereA

5Jumlah zatmolMol

6SuhukevinK

7Intensitas cahayakendelaCd

2. Besaran TurunanBesaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokokContoh nya: kecepatan, gaya, luas, massa jenis, tekanan, dllContoh Soal :1.Tika mengukur sebuah meja berbentuk segi panjang. Dari hasil pengukuran dia dapat bahwa panjang dari meja tersebut adalah 300 cm dan lebarnya nya adalah 200 cm. Tika mau menghitung luas nya.berapakah luas yang akan dia dapat dari persoalan nya?Jawab: dik: p= 300 cm = 3 m l= 200 cm = 2 mmaka luasnya adalah (L) = p.l L = 3 m x 2 m= 6 m2

B. Vektor 1. Penjumlahan Vektor Metode Poligon R= A+BBA Metode Jajar Genjang

A R

BResultan (R) = A + B R =2. Penguraian Vektor Rumusnya adalah :

Rx = Ax + Bx Ry = Ay + BY Jadi Rtot nya =

3. Arah Vektor4. Untuk menentukan arah vektor kita menggunakan rumus tan = 5. Perkalian VektorRumus untuk perkalian vektor adalah 1. Perkalian Silang: A x B = AB sin

2. Perkalian Titik: A.B = AB cos

Contoh soal : v3 30o V2 30ov11. Tiga buah vektor terlihat seperti gambar. Besar masing-masing vektor v1= 20 satuan, v2= 30 satuan,dan v3 = 40 satuan. Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah....Jawab: Rx = v1 cos 0 + v2 cos 30 v3 cos 60 = 20 cos 0 + 30 cos 30 40 c0s 60 = 20 + 25,98 20 = 25,98 satuan Ry = v1 sin 0 + v2 sin 30 + v3 sin 60 = 20 sin 0 + 30 sin 30 + 40 sin 60 = 0 + 15 + 34,64 = 49,64Jadi Rtot nya : = Rx2 + Ry2 = 25,982 + 34,642 = 56 satuan C. Gerak1. Jarak dan Perpindahan Perpindahan adalah selisih kedudukan awal dan kedudukan akhir. Jarak adalah panjang lintasan yang dilaluiContoh: cab-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Berapa perpindahan dari a-c dan berapa jarak dari b-cJawab:Perpindahannya: -5-0 jaraknya : 5 + 5 = -5 satuan = 10 satuan

Kecepatan = ; Kelajuan = 2. Kelajuan, Kecepatan dan Percepatan

a = Keterangan:Jarak = s satuannya meter (m)Waktu = t satuannya (s)Contoh Soal: sebuah benda bergerak lurus dari titik a-b, dalam waktu 3s maka hitungcab-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (m)a.kecepatan b.kelajuanJawab: `1. Kecepatan = = 8m-(-2)m =10 mJadi kecepatannya (v) = 10m/3 = 3,33 ms-1 2.kelajuannya = jarak= 8 m + 2 m =10 mJadi kelajuannya = =3,33 ms-1

D. Gerak lurus berubah beraturan, gerak lurus berubah beraturan, gerak melingkar1. Gerak Lurus Beraturan (GLB) Gerak lintasan bendah berupa garis lurus Kecepatannya konstan Percepatannya = 0Adapun rumusnya adalah: s = vt+so xs= vt+xoKeterangan : so : jarak awal benda v : kecepatan x : jarak awal benda, dan xs: persamaan posisiContoh Soal: Sebuah benda mula-mula berada pada jarak 20 m dikiri titik acuan kemudian benda itu bergerak lurus kekanan dengan kecepatan 2 m/s tentukan persamaan posisinya, kapan bendah dititik acuan, berapa jarak benda?Jawab: a. Xs: ?Xs = vt + xo = 2 ms-1. t + -20 m b. jika bendah berhenti dititik acuan maka x=0x= 2ms-1.t -20m 2ms-1.t = 20mt = = 10 s-12. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Lintasan berupa garis lurus Kecepatan berubah-ubah secara beraturan Percepatan tetap dan tidak sama dengan nol

Adapun rumusnya adalah: vt = vo + a.tketerangan: S = vo.t + a.t2 vo: kecepatan awal (m/s) Vt2 = vo2 + 2a.s vt: kecepatan setelah t sekon (m/s)3. Gerak Melingkar Secara umum gerak melingkar ada 2 bagian yaitu: Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GBM)Yaitu gerak melingkar yang memiliki kecepatan singgung tetap namun arah nya berubah-ubah dan memiliki kecepatan sudut tetap.Adapun rumus nya: V = w. R keterangan: v: kecepatan singgung (ms-1)w = 2f atau w = w: kecepatan sudut (rads-1)as = v2/R atau as = w2.Rf : frekuensiR : jari-jariAs: percepatan sentripetal Gerak Melingkar Berubah Beraturan {GMBB}Pada gerak ini kecepatan linearnya berubah-ubah sehingga memiliki percepatan tangensial.Adapun rumusnya :At =R keterangan: At: percepatan tangensialAtot = : percepatan sudut (rads-2)Atot: percepatan totalnyaAdapun rumus lain adalah Wt = wo + .t

= wo.t + .t2 keterangan: wo: kecepatan sudut awal (rads-1) t2 = wo2 + 2 wt : kecepatan sudut saat t (rads-1) : sudut yang ditempuh ( rad) : percepatan sudut

Contoh soal : 1.Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kelajuan 4 m/s dengan jari- jari lintasan 2,8 m. Tentukan besar percepatan sentripetalnya.Dik: v: 4 m/s R: 2,8 m Dit: as ?Jawab : as = v2/R = 16/2,8 = 5,9 ms-22. Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut 15 rad/s2. Titik A berada pada saat benda tersebut, berjarak 10cm dari sumbu putar.tepat setelah benda berotasi selama 0,4 sekon. A mengalami percepatan total sebbesar? Jawab: Dik: wo = 0 = 15 radst = 0,4R=0,1 mdit: atot ......? atot = w = wo + t = 0 + 15. 0,4W= 6 rad/sas = w2.R = 6.6.0,1 m = 3,6 m/s2at = .R = 15.0,1 = 1,5 m/s2Jadi atotnya adalah Atot = = = 3,9 ms-1E. Hukum Newton

1.hukum newton IJika suatu benda f = 0 maka benda cenderung untuk tetap bergerak lurus beraturan atau diam.

2. hukum newton IIf = m.a F =gaya (N) M = massa (kg) a = percepatan (m/s2) 3. Hukum Newton III F aksi = -f reaksi

Aplikasi dari hukum newton sering kita jumpai pada tegangan lift, tali dan dipengaruhi juga oleh gaya gesek. Sebagai contoh adalah:Massa sebuah balok Adan B pada gambar adalah 10 kg dan 5 kg.koefisien gesek antara balok A dengan bidang adalah 0,2.untuk mencegah balok A bergerak,massa balok C minimum yang dibutuhkan adalah ?Gambar.C

A

b

Jawab: Dik: ma : 10 kg mb : 5 kg u : 0,2dit : mc..??jawab: benda diam berarti = 0 mb.g = u (ma+mc)g5.10 = 0,2 (10+mc)1050 = 20 + 2 mcmc= 15 kgF. Usaha , Energi, dan Daya

1. Usaha (W) Memiliki rumus : W = F.S

Jika dipengaruhi gaya gesek dan ada beberapa gaya yang bekerja maka yang kita cari adalah usaha total yang dilakukan oleh benda itu, Wtot = (F1 - F2 - Fg).s

2. Energi potensial (EP) = Energi yang dimiliki benda karena kedudukannya. Memiliki rumus:Ep = m. g. h

Keterangan : m : massa (kg) g : gravitasi bumi (ms-2) h : tinggi (m)

3. Energi kinetik (Ek) = Energi yang dimiliki benda karena kecepatan yang dimilikinya. Memilikik rumus: Ek = mv2

Keterangan : m : massa (kg) V: kecepatan (m/s)

4. Daya (p) Adapun rumus nya:

P = atau P = ; keterangan : W : usaha (joule) t : waktu (sekon)

5. Energi Mekanik (Em)Energi mekanik adalah penjumlahan dari energi kinetik dan energi potensial. Rumusnya :

Em = Ep + EkEm = mgh + mv2Em = m ( gh + v2 )Contoh Soal : Sebuah benda yang massanya 0,1 kg jatuh bebas peertikal kepasir dari ketinggihan 2 m kehamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm kedalam pasir seebelum berhenti, gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda besarnya sekitar ?jawab : dik : m : 0,1 kg h : 2 m s : 0,02 cmdit : f.....?w = Epf . s = m g hf = = 100 N

G. Implus Dan Momentum1. ImplusRumusnya :

I = F X

Keterangan : I : implus F : gaya (N): selang waktu2. MomentumRumusnya :

P = m x v

Keterangan: p : momentum (kgms-1) m :massa ( kg) V : kecepatan (ms-1)

3. Hukum Kekekalan MomentumRumusnya :

m1 . v1 + m2. v2 = m1 . v1 + m2 . v2

Contoh Soal : Benda A (5kg) dan B (1kg) bergeerak saling mendekat dengan kecepatan masing-masing 2 m/s dan 1 m/s. Setelah tumbukan kedua bola saling menempel. Kecepatan sesaat setelah benda bertumbukan adalah....jawab : dik : ma : 5 kgmb : 1 kgv1 : 2 m/s, v2 : 1 m/sdit : v....?m1 v1 + m2v2 = (ma + mb)vv = V = - 0,33 (tanda negatif arahnyan berlawanan dengan gerak A semula)H. Gerak Harmonik Sederhanaadalah gerak bolak-balik suatu benda melalui keseimbangan tanpa melalui peredaman.`1. Gaya pemuli Gaya pemuli pada bandul sederhana l

w sin w w cos

Adapun rumus nya :F = - m g sin T = 2 a = - g () Gaya Pemulihan Pada PegasRumus Pada Pegas adalah : F = - k x T = a = - x

Gaya Pemulihan Pada Bidang DatarRumus Pada Bidang Datar adalah F = - fs = - us N = us m g a = us g Keterangan: f : gaya pemulihan (N)N : gaya normal (N) Us : koefisien gesek statik

Gaya Pemulihan Pada Pipa U Rumus Pada Pipa U adalah F = - a = Keterangan: m : massa zat cair l : panjang pipa x : kenaikan/penurunan ketinggihan air2. Simpangan Gerak Harmonik Sederhana Rumusnya Pada Gerak Harmonik Sederhana :y = A sin( y = A sin ] Keterangan : : frekuensi sudut (rad/s)t : waktu tempuh (s) A : amplitudo (m) T : periode sudut fase awal

3. Kecepatan Gerak Harmonik SederhanaKecepatan gerak harmonik sederhana merupakan turunan pertama dari simpangan. Rumusnya : Vy = Vmaks = A4. Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Kecepatan gerak harmonik sederhana merupakan turunan kedua dari posisinya.Rumusnya :ay = = - A sin( ay maks = - A

5. Sudut Fase, Fase dan Beda Fase Gerak Harmonik Sederhana Rumusnya : = = o keterangan : : sudut fase

= 2=

= 2 1 beda fase

6. Periode dan Frekuensi GHSRumusnya : = 2f = 7. Superposisi Dua Simpangan GHS Rumusnya : 2A sin []cos [1 2)t

8. Energi SederhanaRumusnya : Etot = Ep + Ek = ky2 + mv2 = kA2Di titik terjauh Er = Ep maks = kA2Di titik keseimbangan Etot = Ekmaks = kA2

9. Kecepatan Maksimum Benda Yang Bergetar Harmonik Sederhana Rumusnya : Vmaks = A k/m

10. Keceptan Benda Di Suatu Titik SembarangRumusnya : V = = = Contoh Soal :1. Benda bergatar selaras dengan amplitudo 40 cm. Tegangan potensial pada simpangan terjauh adalah 10 j . maka tegangan potensial pada simapangan 20 m adalah..?Jawab : Dik : A = 40 cmEpmaks = 10 jDit: Ep pada y = 20 mEp = Epmaks ()2=10 j ()2 = 10 x =2,5 j2. Pada benda yang bergetar selaras, saat energi potensialnya sama dengan 3 kali energi kinetiknya , maka fase getarnya adalah ..?Jawab:Dik : Ep = 3 EkDit : ?Ingat = Jadi : = tg2 2 = tg2 2 Tg 2 = 2 = 60 2 = = FISIKA DASAR

Disusun oleh :MICHAEL OKTAVIANUS DWI PUTRADBD 111 0091

DEPARTEMEN KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONALJURUSAN PERTAMBANGANFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS PALANGKA RAYA2012

15