CYNTHIA DWI LESTARI FADHILA KHAIRUNNISA MAHARANI KINANTI DJUANITA PRASASTI ANUGHRAHINI DEWI S SEPTYARA NIRMA SAPUTRI VELLA RATNASARI

“Benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan statik jika jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi

terhadap sembarang titik pada benda tegar itu sama

dengan nol.”

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Benda tegar yaitu benda yang jika dikenai gaya dan kemudian gayanya dihilangkan bentuk dan ukurannya tidak berubah. Tentu

saja gaya yang bekerja pada benda tersebut besarnya dalam

batas kewajaran sehingga pengaruh gaya tersebut tidak

mengakibatkan kerusakan pada benda yang dikenainya, dan perlu untuk diingat bahwa

benda itu sendiri tersusun atas partikel-partikel kecil.

Partikel yaitu ukuran atau bentuk kecil dari benda,

misalkan saja partikel itu kita gambarkan berupa benda

titik.Partikel dikatakan setimbang jika jumlah gaya yang bekerja

pada partikel sama dengan nol, dan jika ditulis dalam bentuk persamaan akan

didapat seperti di bawah. ( Hkm I Newton )

0F

Jika jumlah gaya yang bekerja pada partikel sama dengan nol maka partikel itu kemungkinan yaitu :1. Benda dalam keadaan diam. 2. Benda bergerak lurus beraturan (glb)

Persamaan di atas dapat diuraikan menjadi tiga komponen gaya yaitu terhadap sumbu x, sumbu y dan sumbu z , dimana komponen terhadap masing-masing sumbu yaitu :

1.Terhadap sumbu x ditulis menjadi

2.Terhadap sumbu y ditulis

menjadi

3. Terhadap sumbu z ditulis

menjadi

0F x

0F y

0F z

seorang yang meloncat ke air dengan berputar

Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa ini tampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkan gerak benda tegar.

Orang ini berada dalam keseimbangan. Di sisi lain untuk benda-benda yang mempunyai bentuk sembarang letak titik berat dicari dengan perhitungan. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa kita dapat mengambil beberapa titik dari benda yang ingin dihitung titik beratnya dikalikan dengan berat di masing-masing titik kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah berat pada tiap-tiap titik. dikatakan titik berat juga merupakan pusat massa di dekat permukaan bumi, namun untuk tempat yang ketinggiannya tertentu di atas bumi titik berat dan pusat massa harus dibedakan.

Kesetimbangan statik dapat dibedakan menjadi tiga, yatu sebagai berikut.

• Kesetimbangan StabilKesetimbangan stabil ditandai dengan naiknya letak titik berat benda jika dberi gaya pengganggu. Setelah gaya pengganggunya hilang, benda akan kembali pada keadaan semula. Contoh benda yang memiliki ketimbangan stabil itu adalah kursi malas.

• Kesetimbangan LabilKesetimbangan labil ditandai dengan turunnya letak titik berat benda jika dberi gaya pengganggu. Biasanya, setelah gaya pengganggunya hilang, benda tidak kembali pada kedudukan semula. Contoh benda yang memiliki ketimbangan labil adalah sebuah batang kayu yang berdiri tegak.

• Kesetimbangan Indiferen (Netral)Kesetimbangan netral ditandai dengan tidak berubahnya posisi titik berat benda sebelum dan sesudah diberi gaya pengganggu. Biasanya, setelah gaya pengganggunya hilang, benda tidak kembali pada kedudukan semula. Contoh benda yang memiliki ketimbangan netral adalah sebuah silinder yang diletakkan di lanta datar.

Contoh Soal1. Tentukan tegangan tali pengikat beban di bawah 300 600

T2 T1

8 kg

Jawab.Nilai tegangan tali T1 = ? Nilai tegangan tali T2 = ?

1

cos

sin ( )

WT

1

8.10 cos30

sin (30 60)T

1

180 . 3

21

T

1 40 3T

2

180.

21

T

2

cos

sin ( )

WT

2

80 cos60

sin (30 60)T

2 40T N

2. Tentukan besar gaya F agar sistem setimbang

300 600

F 60 kg

Jika panjang batang AB = 80 cm, AQ=QB, AP=PQ, massa batang AB diabaikan, dan sistem dalam keadaan setimbang harga penunjukkan neraca pegas I dan II masing-masing adalah ….A. 10 N dan 3 NB. 9 N dan 4 NC. 8N dan 5 ND. 7 N dan 6 NE. 6 N dan 7 N

Untuk menentukan tegangan neraca pegas I maka pusat momen dipilih di B, sehingga:?F2= 0T1. (AB) – w1.(PB) – w2. (QB) =0T1 x 0,8 – 10 x 0,6 – 3 x 0,4 =00,8.T1 = 6+1,2

Untuk menentukan tegangan neraca pegas II maka pusat momen dipilih di A, sehingga: ?F1= 0T2. (AB) – w1.(AP) – w2. (AQ) =0T1 x 0,8 – 10 x 0,2 – 3 x 0,4 =00,8.T1 = 2+1,2

Sebuah roda mamiliki massa 13 kg dan jari – jari 1 m. bertumpu dilantai dan bersandar pada anak tangga yang tingginya 0,6 m dari lantai seperti pada gambar. Tentukan gaya mendatar F minimum untuk mengungkit roda jika g = 10 m/s2!

Diketahui : m = 13 kg g = 10 m/s2

R = 1mh = 0,6 mditanyakan : F min…..?jawab : W = m .g= 13.10= 130 Nl1 = R- h= 1 – 0,6= 0,4

l2 = Ö(R2 – l12)= Ö(12 – 0,42)= Ö(1 – 0,16)= Ö0,84tS = 0t1 + t2 = 0F . l1 – W . l2 = 0F . 0,4 – 130 . Ö0,84 = 0F = (130Ö0,84)/0,4= 325Ö0,84 N

Suatu batang pemikul AB panjangnya 90 cm (berat diabaikan) dipakai untuk memikul beban A dan B masing – masing beratnya 48 N dan 42 N. supaya batang setimbang, orang harus memikul (menumpu) di C. maka tentukan jarak AC!

Diketahui : batang pemikul AB = 90 cmFA = 48 NFB = 48 NDitanyakan : Jarak AC…?Jawaban : misal jarak AC adalah x maka BC adalah 90 – xtS = 0tA + tB = 0-WA . lA + WB . lB = 0-48x + 42 (90 – x) = 0-48x + 3780 – 42x = 0-90x = 3780x = 3780/90 = 42 cm

Jika jarak anak dari titik A adalah 1 meter dan panjang papan kayu AC adalah 4 m, tentukan :a) Gaya yang dialami tonggak Ab) Gaya yang dialami tonggak C

WB = Wanak + Wtong = 1000 N

a) Mencari gaya yang dialami tonggak A, titik C jadikan poros 

 

b) Mencari gaya yang dialami tonggak C, titik A jadikan poros 

 

Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh anak dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak terbalik?

Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik NA = 0

Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan tangga!

Pembahasan Keseimbangan Cara pertama :

μ = 1/[2tan θ] = 1/[2(8/6)] = 6/ [2(8)] = 3/8

Cara kedua :

Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :

Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan ΣFY kemudian ΣτB terakhir ΣFX. (Catatan : ΣτA tak perlu diikutkan!)

Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol : 

 

Jumlah torsi di B juga harus nol :

 

Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :

Tentukan besar gaya F agar sistem setimbang

300 600

F 60 kg