FISIKA

7/17/2019 FISIKA

http://slidepdf.com/reader/full/fisika-568ca520beef2 1/15

By ::

Agustina ( XI-B IPA)

Halaman :: 67 - 73

Dibimbing oleh ::

Mr Dearmansyah

7/17/2019 FISIKA


31. Seorang pemain softball melempar bola sedemikian sehingga bola memcapai jarak terjauh maksimum

48 m

. Berapakah tinggi maksimum yang di capai bola pada pelemparan ini?

Jawab

xmax= v2 ×sin 2α

g hmax=

v2 ×sin2α

2g

48 ¿ v

2× sin 2 x 45

10¿ 480×sin 2×45

2×10

48 ¿ v

2× sin 90°

10¿ 480×sin 90°

20

48! ¿v2

×1 ¿ 480×1

20

v2=480 "

24m

v=√ 480=21,90m

1#. Sebuah bola gol$ dipukul dari suatu tee % tempat awal permainan gol$ & yang terletak pada tepi jurang.

'oordinat ( dan y terhadap waktu dinyantakan oleh persamaan berikut x=(

18m/s

)t

dan

y=(4m /s )t −(4,9m /s3)t 2

a. Tuliskan persamaan vektor posisir

terhadap waktu dengan menggunakan vektor

satuani

dan j

. Dengan menggunakan turunan tentukan:

Jawab

r= xi+ yj

¿18i+(4 t −49t 2 ) j

b. Vektor kecepatanv

terhadap waktu

Jawab

7/17/2019 FISIKA


v=

dr

dt =18i−(4−9,8 t ) j

c. Vektor percepatana

terhadap waktu

Jawab

a=dr

dt =0 i+(−9,8) j

d. Koordinat x

dan y

dari bola golf padat =3 s

Jawab

t =3 s → x=18×3=54

t =3s → y=4×3−4,9×32

¿12−44,1

¿−32,1

e. Kecepatanv

padat =3 s

Jawab

v=18i− (4−9,8 t ) j

¿18i−(4−9,8×3 ) j

¿18i−25,4 j

´|v|=√ 182

+25,42

¿√ 324+645,16

¿√ 969,16=31,13

m

s

7/17/2019 FISIKA


f. Percepatana

terhadapt =3 s

Jawab

v=0 i−98 j

´|v|=√ 02+982

¿√ 0+9604

¿√ 9604=98m /s2

g. Berapakah percepatan awal benda?

Jawab

a0

→t =0s → a=0 i−98 j ´|v|=98 m

s

33. Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan pada saat t

sekon dinyatakan v =(15-2t ) ms. !ada saat t = 3 sekon posisibenda berada pada

jarak "# meter dari titik asal. $imanakah posisi benda pada saat t =5 sekon%

&a'ab

= 15 * 2t

t = 3s + r = "#m

t = 5s + r = %

r = ro + ʃ v dt

"# = ro , (15-2t) dt "# = ro , 15t-t2

"# = ro , "5 * "# = ro , 3/" = ro

r = ro + ʃ v dt

= " , (15-2t)dt

7/17/2019 FISIKA


= " , (15t-t2) = " , (05-25) = " , 5# = 5"m

3!. Sebuah bola dilemparkan dengan sudut ele)asi 45° dan mencapai jarak hori*ontal 20m . Bila

¿9,8m /s + tentukanlah

Jawab

hmax=v2

×sin 2α

g

#!

¿ v

2× sin 90°

10

#!! ¿v2

v2=√ 200=10√ 2

m

s

a! Tinggi maksimum "ang di capai bola itu

Jawab

hmax=v2

×sin 2α

g

¿200× sin 45° ×2

20

¿200× sin 90°

20

¿200×1

20=

200

20=10m

b! Berapakah besar sudut elevasi bola agar mencapai #arak hori$ontal12m

dengan

kecepatan awal seperti: a! ada dua kemungkinan!

7/17/2019 FISIKA


Jawab

xmax= v

2×sin2α

g

1#m=200× sin 2α

10

sin2α =12

20=

6

10=0,6

sin2α =37°

2α =37°

α =37

2=18,5 °

1. ,ektor posisi sebuah partikel - pada saat dinyatakan oleh r " 4t i / %3!t0t#& #. entukan

perpindahan %besar dan arah& - antara

a. t%& dan t%'

Jawab

t =1 s → r1 =30×1−5×1

(4×1 )i+¿2) j

= 4 i+(30−5 ) j

= 4 i+25 j

t =4 s → r 2=

30×4−5×4

(4×4) i+¿ 2 ¿ j

= 16 i+ (120−5×16) j

= 16 i+ (120−80 ) j

7/17/2019 FISIKA


= 16 i+40 j

∆ r=√ 122+152

= √ 144+225

= √ 369

=12 m

tanθ=

12

15=0,8°

b t!" #an t!3

ja'ab

t =1 s → r1=

30×1−5×1

(4×1 )i+¿2 ¿ j

= 4 i+(30−5 ) j

= 4 i+25 j

t =3s → r2=

30×3−5×3

(4 ×3) i+¿2 ¿ j

¿12i+(90−45 ) j

¿12i+45 j

∆ r=√ 82+202

θ=¿ 8

20=0,4°

tan ¿

¿√ 64+400

7/17/2019 FISIKA


¿√ 464

¿21,5

2. 'oordinat0kordinat x

dan y pada partikel p yang sering bergerak adalah

x=4+3 t +t # dan y=6+4 t +0,5 t #

t dalam sekon

, x dan

y dalam meter.

a! Tentukan vektor posisi dan vektor kecepatan pada saatt

sembarang

Jawab

a= xi+ yj

4+3 t +t

¿¿ 2)6+4 t +0,5t

i+¿2) j

v=(3+2 t ) i+(4+t ) j

b! Kapankah komponen hori$ontal dan vertikal dari kecepatan sama besar? Berapakah

kela#uan p

dan #arak p

dari titik asal pada saat itu?

Jawab

3+2 t =4+t

2t −t =4−3

t =1

1!. 'ecepatan suatu benda dinyatakan v=at +b , dengana=2,4 m

s2 dan

b=30 ms .

itunglah jarak yang telah di tempuh benda mulai dari t =0 sampai dengan t =10s

Jawab

7/17/2019 FISIKA


r=r0+∫

0

10

v× dt

¿0+

∫0

10

2,4+30t

¿0+∫0

10

2,4

2t 2 +30 t

¿0+∫0

10

1,2 t 2 +30 t

1,2×10¿¿ 2 1,2×0

+30×10¿−¿2 +30×0¿

¿ (1,2−100+300)−0

¿201,2m

3#. Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola pada saatt

ditentukan oleh koordinat

( x , y ) dengan x=6 t

dan y=12 t −5 t 2

. x , y

dalam meter + t

dalams

.

entukan

a! Kecepataan awal

Jawab

v x=

dx

dt =6 v

0=√ v0 x

2+v0 y

2

v0 x=6

¿√ 62+122

v y=

dy

dt =12−0 t

¿√ 36+144

7/17/2019 FISIKA


v0 y=12−10×0

¿√ 180=13,4m

¿12−0

¿12

b! (udut elevasi

Jawab

tan

−1α =

v0 y

v0 x

=12

6

α =tan−1

2=63,43°

c! )ama partikel di udara

Jawab

t udara=2×v

0× sinα

g

¿2×13,4× sin63,43°

10

¿26,8×0,8

10

¿21,44

10=2,144m

d! Ketinggian maksimum

Jawab

hmax=v 0

2× sin2α

2g

7/17/2019 FISIKA


¿13,42

2×sin63,43 ° ×2

2×10

¿179,56× sin126,86 °

20

¿179,56×0,8

20

¿143,648

20=7,1824 m

e! *arak ter#auh

Jawab

xmax= v0

2×sin2α

g

¿13,4

2× sin63,43° ×2

10

¿179,56× sin126,86 °

10

¿179,56×0,8

10

¿143,648

10=14,3648m

f! Kecepatan hori$ontal pada titi tertinggi

Jawab

vt x=v

0 x

¿v

0×cosα

7/17/2019 FISIKA


¿13,4×cos63,43°

¿13,4×0,4

¿5,36m

3.entukan kecepatan - pada saat

t =0 + %b& ¿1 + %c& t =2 + %d& t =3 . entukan juga besar dan arahnya

Jawab

a!

3×0

t =0→r=¿ #& i+0 3 j

¿0 i+0 j

|v| ¿0

m

s

tanθ=0

0=0°

t =0→r=

2

0i+[ 4− 1

02 ] j

¿0 i+4 j

|v|=√ 02+42

¿√ 4=2 ms

tanθ=0

4=0°

7/17/2019 FISIKA


b! 3×1

t =1→ r=¿ # ¿ i

+1 3 j

¿3 i+1 j

´|v|=√ 32+12

¿√ 9+1

¿√ 10=3,16

m

s

tanθ=3

1

=3°

t =1→ r=

2

1i+[4− 1

11 ] j

¿2i+3 j

´|v|=√ 22+3

2

¿√ 4+9

¿√ 13=3,60

m

s

tanθ=

2

3=0,6°

c! 3

×2

t =2→ r=¿#& i+2 3 j

¿12i+8 j

´|v|=√ 122+82

7/17/2019 FISIKA


¿√ 144+64

¿√ 208=14,4

m

s

tanθ=12

8=1,5°

t =2→ r=

2

2i+[4− 1

22 ] j

¿1i+0,75 j

´|v|=√ 12+0,752

¿√ 1+0,5625

¿√ 1,5625=1,25

m

s

tanθ= 1

0,75=1,3°

d! 3×3

t =3→r=¿ #& i+3 3

j

" 27 i+27

´|v|=√ 272+272

¿√ 729+729

¿√ 1458=38,18

m

s

7/17/2019 FISIKA


tanθ=27

27=1°

FISIKA

Documents

Transcript of FISIKA