Fisikastudycenter.com- Contoh soal pembahasan astronomi deret Titius - Bode untuk memperkirakan jarak rata-rata suatu planet ke Matahari.

Planet-planet dari Matahari dengan urutan terdekat terlebih dahulu:

Merkurius

Venus

Bumi

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

Deret Titius - Bode:(Diberi tanda hubung, karena mengandung nama dari dua orang dari Jerman yaitu Johann Daniel Titius dan Johann Bode)

0, 3, 6, 12, 24,...

(dikalikan 2 untuk mendapatkan angka berikutnya, kecuali 0 tentunya.)

0 angka untuk Merkurius, angka 3 untuk Venus, angka 6 untuk Bumi dan seterusnya sesuaikan urutan planet.

Untuk perhitungan jaraknya:

dimanad = jarak rata-rata planet ke Matahari dalam satuan AU atau SAn = angka dari deret yang bersesuaian dengan suatu planet

Soal No.1Jika 1 AU = 150 000 000 km, perkirakan jarak rata-rata planet Mars dari Matahari menurut deret Titius-Bode!

PembahasanPlanet Mars n = 12Jarak rata-rata planet Mars ke Matahari

Soal No.2Perkirakan jarak rata-rata planet Venus dari Matahari menurut deret ukur Titius-Bode, nyatakan dalam AU!

PembahasanPlanet Venus n = 3Jarak rata-rata planet Venus ke Matahari

Konversi satuan-satuan astronomi.

Soal No.1Berdasarkan deret ukur titius Bode, jarak rata-rata planet Mars ke Matahari adalah 1,6 AU.

Nyatakan jarak rata-rata planet Mars ke Matahari dalam satuan meter! (Gunakan 1 AU = 150 juta km)

Pembahasand = 1,6 AU d = ....meter

1AU = 150 juta km = 150 x 106 km = 150 x 109 m

1,6 AU = 1,6 x (150 x 109 m) = 2,4 x 1011 m

Soal No.2A star is located at a distance of 5,1 parsec. 1 parsec is equal to 3,26 light years. One ligth year is the distance travelled by light in a year. If the light speed is 300.000 km/seconds, what is the distance of the star?A. 1,7 x 1011 kmB. 1,5 x 1012 kmC. 1,6 x 1014 kmD. 1,1 x 1015 kmE. 1,3 x 1017 km(Astronomi - OSK 2013)

PembahasanData:1 parsec = 3,26 light yearsc = 300.000 km/s5,1 parsec = .......km

Jarak tempuh cahaya dalam 1 tahun1 light year = d = ct1 light year = (300.000 km/s)(365 x 24 x 3600 s)1 light year = 9,4608 x 1012 km

5,1 parsec = 5,1 (3,26) light years = 5,1 (3,25) (9,4608 x 1012) km = 1,573 x 1014 km = 1,6 x 1014 km

Soal No.3Energi foton sinar gamma adalah 108 eV. Nyatakan energi foton sinar gamma dalam satuan joule!

PembahasanKonversi satuan energi:1 eV = 1,6 1019 joule(eV = elektronvolt)

Sehingga:108 eV = 108 1,6 1019 joule = 1,6 1011 joule

Soal No.4Sebuah bintang memiliki daya 3,95 1033 erg.s1. Nyatakan daya bintang tersebut dalam satuan joule.s1!

PembahasanKonversi:1 erg = 107 joule

Sehingga:3,95 1033 erg.s1 = 3,95 1033 107 joule.s1 = 3,95 1026 joule.s1Hukum Wien menyatakan bahwa makin tinggi suhu suatu benda hitam, makin pendek panjang gelombang tempat pancaran maksimum itu terjadi.

Hukum Wien dapat digunakan untuk menjelaskan gejala semakin tinggi suhu suatu bintang, makin biru warnanya dan makin rendah suhunya makin merah warnanya.

Soal No.1Radiasi bintang X pada intensitas maksimum terdeteksi pada panjang gelombang 580 nm. Jika tetapan pergeseran Wien adalah 2,9 10 3 mK maka suhu permukaan bintang X tersebut adalah

A. 3000 K

B. 4000 K

C. 5000 K

D. 6000 K

E. 7000 K

PembahasanData:m = 580 nm = 580 109 meterTetapan Wien = 2,9 10 3 mKT =....

m T = tetapan Wien(580 109)T = 2,9 10 3 T = 2,9 10 3 : 580 109 = 5000 K

Soal No.2Jika radiasi matahari pada intensitas maksimum adalah warna kuning dengan panjang gelombang 510 nm maka suhu permukaan matahari adalah..(Tetapan pergeseran Wien adalah 2,9 . 103 mK )A. 1,69 x 103 KB. 2,69 x 103 KC. 3,69 x 103 KD. 4,69 x 103 KE. 5,69 x 103 K

Pembahasanm = 510 nm = 510 109 m

Soal No.3Sebuah bintang dengan temperatur permukaannya 10500 K akan memancarkan spektrum benda hitam yang berpuncak pada panjang gelombang A. 2,76 x 107 meterB. 2,76 x 107 nanometerC. 2,76 x 10 5 meterD. 2,76 x 105 nanometerE. 2,76 x 105 centimeter(Astronomy seleksi kabupaten 2009)PembahasanT = 10 500 Km =....

Soal No.4Gambar di bawah adalah spektrum sebuah bintang.

Berdasarkan spektrum bintang ini, tentukanlah temperatur bintang tersebut.A. 20.000 KB. 15.500 KC. 12.250 KD. 7.250 KE. 5.250 K(Astronomi Propinsi 2009)

Pembahasanm = 4 000 = 4 000 1010 mT =....

T = 2,9 103 / mT = 2,9 103 / 4 000 1010T = 7 250 K

Soal No. 5Temperatur permukaan sebuah bintang adalah 12000 K, dan misalkan temperatur permukaan Matahari adalah 6000 K. Jika puncak spektrum Matahari berada pada panjang gelombang 5000 Angstrom, pada panjang gelombang berapakah puncak spektrum bintang yang mempunyai temperatur 12000 K?A. 5000 AngstromB. 10000 AngstromC. 2500 AngstromD. 6700 AngstromE. 1200 Angstrom

Hukum-Hukum Keppler tentang gerakan planet:

Hukum Pertama (Hukum lintasan elips).

Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Matahari dengan Matahari berada di salah satu fokus elips.

Hukum Kedua.Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama.

Hukum Ketiga (Hukum harmonik)Perbandingan kuadrat period terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet.

Dalam perhitungan hukum ini ditulis sebagai:

Dimana T adalah periode revolusi planet, dan R adalah jarak antara planet dengan Matahari.

Dimana tetapan k kemudian diketahui adalah

Dengan

G = tetapan gravitasiM = massa Matahari

Soal No.1Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dan B ke matahari RA : RB = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari maka periode planet B adalah..hariA. 500B. 704C. 724D. 825E. 850

PembahasanData:RA : RB = 1 : 4TA = 88 hariTB = ....

Periode planet B adalah 704 hari.

Soal No.2Planet X dan planet Y mengorbit mengitari matahari. Jika perbandingan antara jarak masing-masing planet ke matahari adalah 3 : 1 maka perbandingan periode planet X dan planet Y mengelilingi matahari adalah.A. 3B. 23C. 33D. 43E. 53

PembahasanData:RX : RY = 3 : 1TX : TY =...

Perbandingannya adalah 33

Soal No.3Dua buah galaksi saling mengorbit satu sama lainnya dengan periode 50 milyar tahun. Jarak kedua galaksi adalah 0,5 juta parsec. Tentukanlah massa kedua galaksi tersebut!A. 1,2 x 1011 massa matahariB. 2,4 x 1011 massa matahariC. 3,2 x 1011 massa matahariD. 4,4 x 1011 massa matahariE. 5,2 x 1011 massa matahari(Hukum Keppler III - OSP 2009)

PembahasanUntuk dua soal sebelumnya rumus awal di atas telah memadai untuk menjawab, sementara untuk soal yang ini, akan digunakan bentuk lain yang sering disebut sebagai bentuk exact atau versi lengkap dari hukum Keppler III.

Jika kesulitan mendapatkan keterangan tentang bentuk ini di literature bahasa Indonesia, boleh dilihat di literature lain, Fundamental Astronomy, di halaman 119.

Disana dijelaskan secara detail hingga ketemu bentuk tadi. Lambang-lambang tidak diubah ngikut dari situ.

Soal No.4Jika massa Matahari menjadi dua kali lebih besar dari sekarang, dan apabila planet-planet termasuk Bumi tetap berada pada orbitnya seperti sekarang, maka periode orbit Bumi mengelilingi Matahari adalahA. 258 hariB. 321 hariC. 365 hariD. 423 hariE. 730 hari