CAMPO ELECTRICO

Joaquín Medín MolinaFísica General 2

DEFINICION DE MODULO Y DIRECCION DEL CAMPO ELECTRICO

MODULO DEL CAMPO

qFE q 0lim →+=

+ q

DIRECCION DEL CAMPODirección de la fuerza que actúa sobre

una carga prueba q

UNIDADES DE E

metrosvoltios

=culombionewton

•El campo E es una entidad vectorial que existe en el espacio alrededor de las cargas eléctricas•E en un punto del espacio se manifiesta por la fuerza que ejerce sobre una carga situada en el punto•E es siempre producido por cargas eléctricas distribuidas en el espacio•E fue concebido por Faraday como un intermediario de la interacción entre las cargas: Las cargascrean el campo y el campo es el responsable de ejercer la fuerza sobre otras cargas

Diagramas del Campo ElectricoConsisten de una muestra de lineas del campo Electrico

+-- ++-

•En cada punto de la linea ,la dirección del campo es tangente con la linea que pasaPor ese punto•Las lineas de campo electrico comienzan en cargas positivas y terminan en cargas negativas.•Segun crece el módulo del campo en una region del espacio ,mayor es la densidad de lineas en la región.

MEDICION DEL CAMPO ELECTRICO

El campo eléctrico puede ser medido con unInstrumento en la forma que se muestra a la izquierda. Como el cuerpo humano es un conductor lo que puede distorsionar el campo, el instrumento se sostiene con un palo hechode un aislador con el fin de obtener unamedida del campo original no perturbado

enseres Linea de transmisión500kv

distribución

410

410

310

210

110

1

11 10 100 10000.1 m

Campo eléctrico (voltios/m)

SENTIDO ELECTRICO DEL TIBURONLos tiburones generan campos electricos dipolares y son capaces de detectar cambios en el campo producidos por objeto(presa)

DEMOSTRACION EMPIRICA DEL SENTIDO ELECTRICO

Tiburon ataca pez escondidodebajo de la arena

Bloqueo de señales no electricas y tiburon aun ataca pez Se sustituye presa por campo electrico artificial y tiburon aun ataca

+ -

CAMPO ELECTRICO DE CARGAS PUNTUALES AISLADAS

fuerza sobre carga prueba + fuerza sobre carga prueba +

F

EF

E2

2

RQK

qR

KQq

E ==

R

LIEAS DE CAMPO ELECTRICO DE CARGA POSITIVA

LINEAS DE CAMPO ELECTRICO DE CARGA NEGATIVA

CAMPO ELECTRICO MEDIDO EN TORNO A CAFETERA PRENDIDALa cafetera se se comporta aproximadamente como si fuese una carga puntual de 1.1E-9C

1mEl campo Electrico a una distancia de 1 m de la cafetera es= _____________n/CEl campo Electrico a una distancia de 0.3m de la cafetera es=_____________n/C

0.3m

Para que el campo Electrico se reduzca a la mitad (de 100 a 50n/c) es preciso alejarnosDe la cafetera a_______________metros

10100

0.42

Si nos alejamos a 3 m de la cafetera el campo debe reducirse a:_____________n/C1.1

CAMPO ELECTRICO EN PUNTO DE EJE CENTRAL PERPENDICULAR DE UN DIPOLO PUNTUALDIPOLO: DOS CARGAS OPUESTAS DE IGUAL MAGNITUD SEPARADAS ESPACIALMENTE

E+

E-E

1nc 1nc1.5m

1m

1.5m

R=1.8

a

cnRKQE /8.2

)15.1()10*1)(10*9(

22

99

2 =+

==+−

a

−====+−

EcnRKQE /8.2

)8.1()10*1)(10*9(

2

99

2

a

cnaCosEEEE /7.4)8.15.1(*)8.2(*2)(2 ===+= +−+

DEMOSTRAR QUE EN EL CENTRO DEL DIPOLO E=8n/c

CAMPO ELECTRICO DE DIPOLO PUNTUAL

+-

CAMPO DIPOLAR GENERADO POR POLOS DE BATERIA

DISTORSION DEL CAMPO DIPOLARPOR EFECTOS DE CONDUCTOR

CAMPO ELECTRICO DE CABLE DE GRAN LONGITUD

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + ++ + + + + dxdq λ=

Rr

X

E

θ

θ

rX

XdXrdrRXr

=

=+=

θcos

222

22 rdXK

rKdqdE λ

==

ocarga/larg]mbio/metrocarga[culo de lineal densidad ==λ

cnEE /2010

)10(*99*2 8

≅≈

≈−λ

RK

rdrK

rX

rdXKdEE

R

λλλθ 22*cos 22 ==== ∫∫ ∫∞

El campo Eléctrico producido por un cable cargado uniformemente decae inversamente con la distancia al cable , es proporcional a la densidad lineal de carga y su dirección es perpendicular al cable. Para un cable tipico con un voltaje de 1000voltios tenemos que: cnEE /20

10)10(*99*2 8

≅≈

≈−λ

CAMPO ELECTRICO DE PLANO GRANDE CARGADO UNIFORMEMENTE

ER

σπ 2 KE =

E es de magnitud indepemdiente de la distancia , tiene unadirección perpendicular al plano y es proporcional a la densidadsuperficial de carga en el plano que produce el campo.

areaac /argcarga de lsuperficia densidad ==σ

CAMPO ELECTRICO DE DOS PLANOS CARGADOS CON CARGAS OPUESTASE IGUALES (IGUAL DENSIDAD DE CARGA)

EN EL INTERIOR DE LOS PLANOSEL CAMPO ES LA SUMA DE LOS

CAMPOS PRODUCIDOS POR CADAPLANO E

EN EL EXTERIOREL CAMPO ES CERO

σπσπσπ KKKE 422 =+=

CONDUCTOR EN EQUILIBRIO ELECTRICO ESTATICO (SIN CORRIENTE)

El mecanismo que explica laanulación del campo exteriores la polarización delconductor

•El campo electrico es cero en su interior (si no lo fuese ,el conductor tendria corriente)•El conductor evita que penetren los campos externos(jaula de faraday) • Las cargas se acumulan en la superficie del conductor•El campo externo es perpendicular a la superficie del conductor•Las partes mas puntiagudas (de mas curvatura) acumulan mas carga•Los conductores se descargan al ambiente por las partes mas puntiagudas.•La region ocupada por un conductor es una region de igual potencial(ver mas adelante)

CAMPO ELECTRICO DENTRO Y FUERA DE L CUERPO HUMANO RESPECTO A CAMPOS ELECTRICOS ESTATICOS O DE BAJA FRECUENCIA EL CUERPOHUMANO OPERA COMO UN CONDUCTOR INMERSO EN UN AISLANTE(AIRE)

0.01< Conductividad del tejido humano<1.5 s / mConductividad del aire =10^-14 S/m 0≈E

En la superficie del cuerpo el componente tangencial del campo es casi cero y las lineasde campo son aproximadamente perpendiculares a la superficie del cuerpo. El campoEn el interior del cuerpo el campo eléctrico es casi cero.

FUERZA ELECTRICA EJERCIDA POR EL CAMPO ELECTRICO

EqF *=

E E

+ -

FUERZA ELECTRICASOBRE CARGA NEGATIVA

FUERZA ELECTRICA SOBRE CARGA POSITIVA

CAMPO ELECTRICO

EFECTOS FISICOS DEL CAMPO ELECTRICO SOBRE CUERPO NEUTRAL

EL CAMPO ELECTRICO INDUCE LA POLARIZACION DEL MATERIAL (CONVERSION DEL CUERPO EN UN DIPOLO ELECTRICO)

EFECTO FISICO DEL CAMPO UNIFORME SOBRE DIPOLO NATURALGENERACION DE TORQUE

-

+

F=-qE

d/2

d/2

E

F=qE

- +

E

FF

Posición de equilibrioFuerza neta=0Torque neto=0

FUERZA NETA=0TORQUE NETO= Fd/2+Fd/2= Fd>0

VELOCIDAD DE ELECTRONES EN ATOMO2 ley de Newton & ley de Coulomb aplicadas a electrón en orbita alrededor de nucleo

mReKQV

RKQeEeF

RVmmA

=⇒

==== 2

2

*

VF

QR

Para atomo de numero atomico Z(#protones)Q=Z*e , por consiguiente:

EsmZE

EEEZEEV /66.1

101*319196.1**99*196.1

=−−

−−=

•La velocidad de electrones es enorme:a esa velocidad dan la vuelta a la tierra en 20seg•Note que el movimiento del electron en el atomo no es a lo largo de las lineas de campo•El campo electrico creado por nucleo provee la fuerza centripeta requerida para que el electron se mueva en una orbita alrededor del nucleo•Si el electron pierde su velocidad, el atomo colapasaria pues el electron se precipitariahacia el nucleo atraido por la fuerza electrica•Las conclusiones anteriores se sostienen si analizamos el atomo con la Fisica Cuantica.

NECESIDAD DE CAMPO ELECTRICO PARA QUE HAYA MOVIMIENTODE CARGAS ELECTRICAS (CORRIENTE) EN UN MEDIO RESISTIVO

V

V

LA VELOCIDAD DE LAS CARGAS ES PROPORCIONAL AL CAMPO,LACONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD SE CONOCE COMO MOBILIDAD

Velocidad(V)= mobilidad* campo eléctrico(E)En un medio resistivo (Vg. Aire) las cargas se mueven a lo largo de las lineas de campo

CAMPO ELECTRICO EN TORNO A UNA CARGA PUNTUAL

(X+ , Y+)

(X,Y)Y

R

θ

θEx

E

carga puntual

Q

Ey

X2R

KQE =

RYYSen

RXXCos

YYXXR

+

+

++

−=

−=

−+−=

θ

θ

)()( 22

Y-Y+

X-X+

3

3

)Y-(Y*KQSen

)X-(X*KQCos

REE

REE

y

x

+

+

==

==

θ

θ

Si hay mas de una carga ,el campo eléctrico total Etotal en un punto del espacio es la sumavectorial del campo producido por cada cargaIndividual en ese punto (Principio de superposición)

∑∑

=

=

ytotaly

xtotalx

EE

EE

MODELO STELLA PARA TRAZAR LINEAS DE CAMPO ELECTRICO EN TORNO A DIPOLOSupuesto: Una carga electrica de prueba se mueve en torno al dipolo a lo largo de las lineas del campo eléctrico como hacenlas cargas cuando se mueven en un medio queles presenta gran resistencia al movimiento.

SimularCon dt=1/8De 0 a 3000

Para diferentesposiciones iniciales(angulos iniciales)

de carga pruebaajustar rango de posicion

de carga prueba de –10 a 10Conviene usar Runge Kutta4

REFLEXION A MODO DE CONCLUSION:

Vivimos inmersos en campos eléctricos y magnéticos , que son invisibles, inaudibles y en general imperceptibles a nuestros sentidos. Este es el caso del campo magnético y eléctrico natural de la Tierra, delos campos eléctricos y magnéticos usados en las telecomunicaciones y de los campos ligados a la trasmisióny uso de energia eléctrica. La luz visible es una variante excepcional de campo electromagnético porque podemos detectarla con nuestros ojos . Pero no debemos olvidar que lo usual es que los campos podamos detectarlos solo por medio de nuestros instrumentos .Los campos eléctricos y magnéticos son formas de materia que no ocupan espacio ni tienen peso. Loscampos son objetos materiales por que son cambiantes y poseen energía, es decir tienen las dos propiedades esenciales que definen modernamente lo que es la materia .Los campos electricos y magnéticos songenerados por cargas eléctricas y a su vez las cargas elétricas son influidas en sus movimientos por los campos. Aunque son objetos materiales distintos , las cargas y los campos son inseparables por estar eninteracción permanente.El campo eléctrico(E) y el magnético(B) son también campos vectoriales y por consiguiente en cada punto del espacio en el que existen tienen un módulo y dirección única. Conocer el campo en una región del espacio supone saber su módulo y dirección en cada punto del espacio. A lo más que podemos aspirar mediante observaciones es a medir el campo en una muestra representativa de puntos espaciales y luego hacer interpolaciones para lograr una descripción del campo en la totalidad de la región.