Filsafat Matematika Masuk Ke Dunia Muslim & Ruang Lingkupx

7/28/2019 Filsafat Matematika Masuk Ke Dunia Muslim & Ruang Lingkupx

1/13

Oleh: Muh. Didiharyono


2/13

upaya rekonsiliasi (memperpadukan duapandangan yang berbeda)

Plato dan Aristoteles telah memberikanpengaruh yang besar pada mazhab-mazhabpemikiran islam, khususnya mazhabelektisisme


3/13

kesatuan filsafat dan tokoh-tokoh filsafatharus bersepakat dengan tujuan mereka yaitusebuah kebenaran

mulai dari Al-Kindi sampai Ibn Rusd terlibatdalam upaya rekonsiliasi tersebut

Hal menarik dari perkembangan tsb bahwailmuan muslimlah yang menjadi awal

kemajuan ilmu matematika modern.


4/13

Tabit Ibnu Qura (826-901) Misalnya menerjemahkan bukuelement Euclides dengan baik, menerjemahkan bukunyaApolonius, Archimides, Plotomeus dan Theodosius. Ia juga

mennulis tentang irisan kerucut, alajabar, bujur sangkarajaib dan bilangan bersahabat.

Abui Wefa (940-998) menerjemahkan karya Diophantus.Dalam trigonometri ia menguaraikan funsi tangen, menulistabel sinus dan tangens dalam interval 15 menit

Ibnu al-Khaytam (965-1039)/ Al-Hazen matematikawanpertama yang menurunkan persamaan pangkat empat,dan menggunakan metode induksi untuk mengembangkanrumus umum persamaan integral, sebagaimana di Eropadikembangkan oleh Newton dan Leibniz

Penelitian tsb diteruskan oleh Sharaf Al-Din Al-Tusi(1135-1213) mengemukaan solusi numerik untukpersamaan kubik sehingga menjadi penemu deret kubikyang merupakan hal esensial dalam kalkulus differensial.


5/13

Teknik induksi matematika muncul pertama kalidalam tulisan Al-Karaji sekitar tahun 1000 M,yang penggunaannya untuk menguji teorema

binomial serta jumlah dari kubus integral Al-Battani / Albategnius ( 920). Ia menulis

rumus kosinus untuk segi tiga bola Pada Gambar1.1 (a) di atas terlihat bahwa busur AB = co,busur AC = bo, busur BC = ao dan A = Ao maka

cos a = cos b cos c + sin b sin c cos a. Jikasegitiga bola itu siku-siku di C maka terdapatrumus Geber ( 130) menjadi cos b = cos b sin a

Gambar 1.1 (b) terlihat bahwa titik garissinggung CD. Jika jari-jari lingkaran satu satuan

an sudut pusat maka tan adalah ukuran panjangCD. Sec adalah panjang ruas garis OD.Sedangkan, cotan dan cosec adalahkomplement-komplemennya.


6/13

Umar Khayyam ( 1100) penyelesaiangeometri dari suatu persamaan pangkat tiga

Nasiruddin ( 1250) menulis trigonometribidang dan trigonometri bola terpisah dariastronomi. karya beliaulah memotifasiSaccheri menulis geometri non Euclides

pada masa keamasannya (the golden age)Khilafahan Islam mnjadi peradaban modern

5 Peradaban yg menguasai Dunia (Romawi,Persia, Kekhilafahan Islam, Sosialisme-

Komunis, Kapitalisme-Demokrasi)


7/13

Ibnu Sina (980-1037) bapak kedokteranmenulis buku Canon Ibn Khaldun dalam kitabnya Al Muqaddimah

membagi matematika dalam empat bagian

1. geometri berhubungan trigonometrik dankerucut, surveyingtanah, dan optik

2. Aritmetika berhubungan dengan seniberhitung/hisab, aljabar, aritmatika bisnis

dan faraidl(hukum waris)3. Ketiga berkaitan dengan musik, dan yang

keempat berkaitan astronomi.


8/13

Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi penemuangka 0 yg luar biasa.

Al-Kindi (801-873 perintis dalam analisakriptologi (ilmu persandian suatu tekssehingga dapat dimengerti bila dietahuikuncinya) aplikasinya perlindungan data ATM

atau kartu kredit dan ponsel agar tidakdisadap oleh musuh, trmasuk digunakanbadan intelejen Amerika yaitu NationalSecurity Agency(NSA)


9/13

Abu Nashr Al-Farabi yang mengadakanpenelitian di bidang geometri dari mekanika. Al

Farabi mengklasifikasi ilmu ke dalam tujuhcabang yaitu: logika, percakapan, matematika,fisika, metafisika, politik, dan ilmu fiqih (hukum)

Muhammad Zakaria Al-Razi, dokter terbesardalam Islam

Ibnu Rusd ahli matematika dan fisika, terbuktidalam salah satu kitabnya dia mendefinisikangaya sebagai tingkat kerja yang harus dilakukanuntuk mengubah kondisi kinetik dari sebuah

benda yang lembam. Apa yang ditulis oleh ibnRusd ini 500 tahun lebih awal dari mekanikaklasik Newton


10/13

Ada Anggapan bahwa Al-Ghazali menolakfilsafat seperti yang ia tulis dalam Tahafut Al-

Falahsifah. Padahal ia sebenarnyamenawarkan sebuah metode ilmiah danrasional, dan juga menekankan pentingnyapengamatan (eksperiment), penelitian

(research) dan analisis, serta sifat skeptis Keberhasilan mereka didukung penuh oleh

Pemerintah (Kekhilafahan) bukti Khalifah Al-Mamun t4 observasi Bait Al-Hikmah, yang

terdiri perpustakaan besar kelas dunia,sebuah observatorium (laboratorium), dansebuah departemen penerjemahan


11/13


12/13

Mengenai sifat alami dari landasan matematikamenghasilkan setidaknya tiga mazhab terbesar landasan

matematika yang meiputi:1. Mazhab logisisme: mazhab yang berpendapat bahwamatematika murni (science) didasarkan pada prinsiplogika dan pengkajiannya juga harus menggunakanlogika, sehingga matematika harus lebih logis dipahami.Bertrand Arthur William Russell: they differen as boy and

man: logic is the youth of mathematics and mathematicsis the manhood of logic2. Mazhab formalisme: matematika merupakan sistem

lambang atau menggunakan simbol. dipelopori DavidHilbert (1862-1943) berpendapat bahwa matematikasebagai bahasa matematika.

3. Mazhab Intuitionisme: yang mengandalkan intusi dalammengkaji dan memahami matematika. Pelopor LuitzenEgbertus Jan Brouwer (1881-1966) berpendapat bahwamatematika adalah sama dengan bagian yang eksak daripemikiran manusia


13/13

Epistemologi matematika: teori pengetahuan Ontologi matematika: (metafisik)

Metodologi matematika

Logika Implikasi etis dari matematika

Aspek estetis dari matematika

Peranan matematika dalam sejarah peradaban

manusia.

Filsafat Matematika Masuk Ke Dunia Muslim & Ruang Lingkupx

Documents

Transcript of Filsafat Matematika Masuk Ke Dunia Muslim & Ruang Lingkupx