FI-1101: Kuliah 12 Fluida Agenda Hari Ini

FI-1101: Fluida, Pg 1

FI-1101: Kuliah 12FI-1101: Kuliah 12FluidaFluida

Agenda Hari IniAgenda Hari Ini

Statika FluidaStatika Fluida

Tekanan FluidaTekanan Fluida

Tekanan AtmosfirTekanan Atmosfir

Prinsip PascalPrinsip Pascal

Gaya Apung & Prinsip ArchimedesGaya Apung & Prinsip Archimedes

Dinamika FluidaDinamika FluidaLaju aliran & persamaan kontinuitasPersamaan Bernoulli


Statika FluidaStatika Fluida

Beberapa definisi:

1. Kerapatan/rapat massa suatu bahan, : massa suatu bahan dibagi volumenya

2. Gravitasi Spesifik (SG) suatu bahan : perbandingan antara rapat massa bahan tersebut dengan rapat massa air pada suhu 40 C

m/V (kg/m3)


Tabel 1. Rapat massa beberapa bahanTabel 1. Rapat massa beberapa bahan

Bahan Rapat massa, (kg/m3)

Aluminium 2,7 x 103

Besi & Baja 7,8 x 103

Tembaga 8,9 x 103

Timbal 11,3 x 103

Emas 19,3 x 103

Kayu (tipikal) 0,3 – 0,9 x 103

Air (40 C) 1,0 x 103

Air laut 1,025 x 103

Air Raksa (Hg) 13,6 x 103

Udara 1,29

Helium 0.179


Contoh 1Contoh 1

Tentukan massa dari sebuah bola besi yang memiliki jari-jari 18 cm.

Solusi:Volume dari suatu bola adalah :

Dari Tabel 1 diketahui rapat massa besi adalah: 7800

kg/m3. Sehingga massa bola besi adalah:

V=4/3r3

V=4/3r3 = 4/3 (3.14)(0.18m) 3 = 0.024 m3

m=V = (7800 kg/m3)(0.024 m3) = 190 kg


Tekanan dalam FluidaTekanan dalam Fluida

Tekanan, p, didefinisikan sebagai gaya per satuan luas

Satuan N/m2 dinamai pascal (Pa) sebagai penghargaan untuk Blaise Pascal.

p F/A (N/m2)

Hasil percobaan menunjukkan bahwa fluida memberikan tekanan ke segala arah dengan sama rata


Tekanan dalam Fluida…Tekanan dalam Fluida…

Mari kita hitung besarnya tekanan dalam suatu fluida yang rapat massanya serba sama dengan kedalaman tertentu. Tinjau suatu titik pada kedalaman h dari permukaan fluida. Tekanan oleh fluida pada kedalaman h adalah karena berat dari kolom fluida diatasnya.

Tekanan, p, adalah:

p F/A =Ahg / A = gh

Tekanan fluida sebanding dengan rapat massa dan kedalaman dalam fluida

h

Sehingga gaya yang bekerja pada suatu luas A adalah:

F = mg = Ahg


Tekanan AtmosfirTekanan Atmosfir

Jika diatas permukaan fluida terdapat tekanan, p0

maka tekanan dalam fluida dengan kedalaman h adalah:

h

Untuk permukaan di atas fluida yang terbuka, p0 adalah tekanan atmosfir.

Tekanan atmosfir bumi berubah dengan ketinggian. Tekanan udara pada suatu tempat tertentu juga bervariasi sesuai dengan kondisi cuaca.

Tekanan atmosfir rata-rata pada permukaan air laut adalah:

1 atm = 1.013 x 105 N/m2 = 101.3 kPa

p0

p p0+ gh

Satuan lain: 1 bar = 1.0 x 105 N/m2 = 100 kPa


Prinsip PascalPrinsip Pascal

Tekanan yang diberikan pada suatu fluida yang terkurung akan memberikan tekanan keluaran yang besarnya sama.

pin pout

PoutPin

AinAout

FinFout

Fin / Ain FoutAout

atau

Fout / Fin AoutAin

Fout / Fin disebut sebagai “keuntungan mekanik “ dari lift hidraulik


Gaya apung & Prinsip ArchimedesGaya apung & Prinsip Archimedes

h1

h2 h=h2-h1

F1

F2

Prinsip Archimedes: gaya apung pada suatu benda yg dimasukkan dalam fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Perhatikan silinder yang berada dalam fluida seperti gambar di samping.

Gaya yg diberikan fluida pada permukaan atas silinder:

F1 = p1A = Fgh1A

Gaya yg diberikan fluida pada bagian bawah silinder:

F2 = p2A = Fgh2A

Gaya apung, FB = F2 - F1 = Fgh2A – Fgh1A = FghA = FgV


Recovering a submerged statueRecovering a submerged statue

Sebuah patung kuno seberat 70 kg berada di dasar laut. Jika volumenya 3.0 x 104 cm3, tentukan gaya yang diperlukan untuk mengangkatnya.


DINAMIKA FLUIDADINAMIKA FLUIDA

Jenis aliran fluida

- aliran laminer (streamline) : aliran fluida yang halus, tidak ada perpotongan antar alitan fluida.

- aliran turbulen : aliran yang membentuk pusaran, yang disebut arus eddy. Arus eddy ini menyerap

sejumlah besar energi.


Persamaan KontinuitasPersamaan Kontinuitas

Gambar di bawah menunjukkan aliran laminer yang konstan dari fluida dalam suatu pipa.

L1 L2

v1 v2

Laju aliran massa fluida =m/t

Volume fluida yg melewati titik 1 dalam waktu t = L1

Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah v1, maka laju aliran massa yang melewati A1 adalah:

m1/t = V1/ t = L1/ t = vHal yang sama berlaku untukm2/t = vKarena tidak ada aliran yg keluar/masuk selain dalam pipa, maka laju aliran

massa di A1 sama dengan di A2,

m1/t = m2/t atau v = vPers. Kontinuitas)


Persamaan BernoulliPersamaan Bernoulli

Untuk menurunkan pers. Bernoulli tinjau aliran laminer yang konstan, fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible), dan viskositasnya cukup rendah (dapat diabaikan)

L1

L2

v1

v2

Kerja yang dilakukan oleh P1:

W1 = F1L1 = P1A1L1

Kerja yang dilakukan oleh P2:

W2 = - F2L2 = - P2A2L2

Tanda negatif karena gaya berlawanan dengan arah aliran

Gaya gravitasi juga melakukan kerja pada fluida,W3 = - mg (y2 – y1)

Tanda negatif karena gerak fluida ke atas melawan gaya gravitasi.

Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3

W = P1A1L1 - P2A2L2 - mg (y2 – y1)

P

P

yy


Persamaan Bernoulli…Persamaan Bernoulli…

Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3

W = P1A1L1 - P2A2L2 - mg (y2 – y1)

Sesuai prinsip: W = EK, maka

1/2mv22 - 1/2mv12 = P1A1L1 - P2A2L2 - mg (y2 – y1)

Volume massa m dalam A1L1= volume massa m dalam A2L2, sehingga

1/v - 1/2v12 = P1- P2 - gy2 + gy1

Atau

P1 + 1/2v12 + gy1 = P2 +1/v2

+ gy2 (Pers. Bernoulli)

P1 + 1/2v1

2 + gy1 = konstan


Persamaan BernoulliPersamaan Bernoulli


Aplikasi Persamaan BernoulliAplikasi Persamaan Bernoulli


Teorema TorricelliTeorema Torricelli

V2=0

y2 y=y2-y1

y1

V1

Dalam kasus P1 = P2

A1<<A2 ==>V2=0

1/2v12 + gy1 = gy2

atau

Ｖ１＝ {2g(y2-y1)}1/2

Teorema Torricelli


Contoh : Aliran & Tekanan pada Sistem Contoh : Aliran & Tekanan pada Sistem pemanas airpemanas air

Air disirkulasikan dalam rumah oleh suatu sistem pemanas.

Jika air dipompa dengan laju 0.5 m/s melewati suatu pipa dengan diameter 4.0 cm dalam basement dengan tekanan 3 atm, tentukan laju aliran dan tekanan dalam pipa berdiameter 2.6 cm yang terdapat di lantai 2, setinggi 5 m di atasnya.

Jawab: v2 = 1,2 m/s

P2 = 2,5 x 105 N/m2


Aplikasi Persamaan BernoulliAplikasi Persamaan Bernoulli

- Atomizer- Bola ping-pong dalam jet udara- Sayap pesawat- Sailboat- Carburetor burrel

FI-1101: Kuliah 12 Fluida Agenda Hari Ini

Documents

Transcript of FI-1101: Kuliah 12 Fluida Agenda Hari Ini