BAB IMENENTUKAN FREKWENSI PRIBADI BALOK SEDERHANA TEREDAM RATIO PEREDAM DAN KOEFISIEN REDAMAN (F6)

Eksitasi Harmonik pada sistem teredam Gambar pada F6 adalah sistem getar yang terdiri dari massa, pegas dan peredam. Sistem tersebut menerima gaya ganggu F(t) berupa gaya harmonik berbentuk fungsi sinus atau cosinus dengan frekuensi tunggal. Dalam hal ini gaya gangguan F(t) dipilih berbentuk :

F(t) = F0 COS

dr

t

Frekuensi (t)dr disebut sebagai frekuensi input atau frekuensi pemaksa. Penjumlahan gaya-gaya pada arah x haruslah memenuhi persamaan :

.. ..x( t ) +

.=

mx( t ) + Cx + kx ( t )

F0 COS

dr

t

. 2 x ( t ) + 2 x ( t ) = f0 COS dr

t

Dalam hal ini f0 = F0 / m dan =

k/m ,

= c / ( 2m ).

Untuk f0 = 0 solusinya adalah homogen dalam bentuk :

x( t )

=

A e- t sin ( dt + ),

d =

1 - 21

A=

X02 + V02 + X0 d

2

, = tan-1

dX0 , V0 + X0

.Dimana kondisi awal x(0) = x0 dan x (0) = V0

Sedangkan untuk gangguan harmonik yang dinyatakan dengan fo maka respon sistemnya mengikuti fungsi gaya pemaksanya yang dinyatakan dalam solusi khusus yaitu :

Xp = A0 cos ( dr t - ) A0 = f0 ( 2 - 2dr ) + ( 2 dr )2 = tan-1 2 dr

2

-

2dr

Dengan menggunakan faktor 2 dan membagi persamaan dengan F0/m besar amplitudo dan sudut fase dapat dinyatakan dalam bentuk :

A0k F0

= A0 2 = f0

1 ( 1 r2 )2 + ( 2r )2

, = tan-1 2 r 1 r2

Dalam hal ini r =

dr /

perbandingan frekwensi eksitasi terhadap frekwensi

alamiah sistem getarnya. 2

Dibawah ini ditunjukkan kurva perbesaran amplitudo dinamik dibanding amplitudo statik A0k

/ F0 = A0 2 / f0

sebagai fungsi dari frekwensi eksitasi dalam bentuk ratio

frekwensi r, untuk berbagai ratio peredam. Dalam hal ini besar respon maksimum dari sistem dinyatakan dengan besar amplitudo A0 dimana harganya akan menjadi tak terhingga pada kondisi frekwensi gangguan sama

dengan frekwensi alamiah sistem

= dr.

Perbesaran Amplitudo Vs Frekuensi Gangguan

4 2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Perbandingan Frekwensi 6

BAB II

3

PENGUJIANA. Menentukan frekuensi alamiah balok sederhana dengan memberi kondisi awal x 0 1. Siapkan balok sederhana, komputer set, printer dan beban. 2. Hidupkan komputer masuk ke prompt c:/tc/fendas. 3. Ketikan kontrol, periksa sinyal respon balok. Respon digital ditampilkan oleh komputer akan menunjukan angka dari 0 sampai 255. Bila respon balok menunjukan angka 0 atau 255 secara terus menerus, tanyakan pada asisten. Bila responnya ada tekan Ctrl + break. 4. Ketikan dinamik1 tekan enter. 5. Arahkan kursor mouse pada menu popup Baca Sinyal click tombol mouse 6. Masukan waktu tunggu 267,1 milidetik goyangkan balok kemudian tekan enter. 7. Tekan Enter dua kali. 8. Ketikan Getaran Bebas Balok Sederhana tekan enter. 9. Ketikan Amplitudo (Count) tekan enter. 10. Ketikan Waktu (mili detik) tekan enter. 11. Printout hasilnya dengan menekan printscreen. 12. Tekan enter dilanjutkan click moutse pada posisi exit untuk kembali ke prompt c:/tc/fendas.

B. Menentukan frekuensi alamiah balok sederhana dengan memberi eksitasi harmonik 1. Siapkan balok sederhana, komputer set, printer, motor listrik dan sistem beban, serta inverter untuk mengatur putaran motor. 4

2. Hidupkan komputer masuk ke prompt c:./tc/fendas. 3. Ketikan kontrol, periksa sinyal respon balok. Respon digital ditampilkan oleh komputer akan menunjukan angka dari 0 sampai 255. Bila respon balok menunjukan angka 0 atau 255 secara terus menerus, tanyakan pada asisten. Bila responnya ada tekan Ctrl + break. 4. Hubungkan inverter ke supply arus listrik dan hubungkan motor listrik ke sumber arus di invertor. 5. Ketikan dinamik1 tekan enter. 6. Arahkan kursor mouse pada menu popup Baca Sinyal click tombol mouse 7. Masukan waktu tunggu 267,1 milidetik, hidupkan motor dengan menekan tombol on pada inverter atur putaran motor dengan menutar knob frekuensi di inverter. Bila pada salah sdatu frekuensi pengaturan respon balok menunjukan amplitudo yang sangat besar segera tekan enter. 8. Bila prompt komputer menunjukan besar waktu pembacaan, offkan motor listrik diikuti tekan enter. 9. Ketikan Getaran Paksa Balok Sederhana 6,4 Hz& 27Hz tekan enter. 10. Ketikan Amplitudo (Count) tekan enter. 11. Ketikan Waktu (mili detik) tekan enter. 12. Printout hasilnya dengan menekan printscreen. 13. Tekan enter dilanjutkan tekan y. 14. Ulangi langkah 7 sampai langkan 12 utk putaran motor 6,4 Hz dan 27 Hz. 15. Tekan t untuk kembali ke popup menu. Click Exit untuk kembali ke prompt c:/tc/fendas.

5

BAB III

1).

Getaran paksa balok sederhana teredam: Skala = 17,5 mm. 6

Waktu Maka didapat periode ( T ) Skala 1 mm Periode ( T ) =

= =

267,1 milidetik. 10 mm.

0,01526 detik. = = 10 x 0,015262 0,1526 detik.

Frekwensi Natural T

= = = = 1/T 1 / 0,1526 6,553 cps.

2).

Getaran paksa pada balok sederhana teredam:

fnSkala Waktu Periode Skala 1 mm Periode ( T ) = = =

==

6,4 Hz17,5 mm

267,1 milidetik = 11 mm

0,01526 detik 11 mm x 0,01526 = 0,167 detik.

f

= = =

I/T 1 / 0,167 5,9807 Hz

3).

Getaran paksa balok sederhana teredam 7

fnSkala Waktu Periode =

==

27 Hz17,5 mm

267,1 milidetik = 2 mm

Skala 1 mm

=

( 267,1 / 17,5 ) x 10-3 = 0,01526 detik

Periode ( T )

=

2 x 0,01526

= Frekwensi resonan f = = =

0,030 detik I/T 1 / 0,030 33,33 Hz.

Frekwensi respon balok sederhana sama dengan frekwensi resonannya :fn = f.

Respon waktu sistem kontrol pada pengujian ini ada 2 macam :

a).

Respon Transien : Respon sistem berlangsung dari keadaan awal sampai keadaan akhir.

b).

Respon steady state : Respon sistem jika T mendekati tak hingga.

8

RESPON TRANSIEN

RESPON STEADY STATE

Kesimpulan dari hasil pengujian : Frekwensi pada respon balok sederhana bila dilihat dari grafik hampir sama dengan frekwensi pada getaran paksa sehingga bisa disebut sama : fn = f.

9