exam.pdf
1
UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL T.A. 2014/2015 PROGRAM STUDI MATEMATIKA UNIVERSITAS PAMULANG Mata Kuliah : ALJABAR ABSTRAK LANJUTAN Kelas : MAT 05 PA Hari / Tanggal : Kamis, 11 Desember 2014 Waktu : 90 menit Sifat : Buku Terbuka Dosen : Yulianti Rusdiana, S.Si., M.Sc. 1. Diberikan himpunan K = a b -b a | a, b ∈ R yang dilengkapi dengan operasi penjumlahan (+) dan perkalian (·) matriks. Tunjukkan bahwa himpunan (K, +, ·) merupakan sebuah RING ! • Apakah Ring (K, +, ·) mempunyai elemen satuan ? Jelaskan ! • Apakah Ring (K, +, ·) merupakan Ring Komutatif ? Jelaskan ! 2. Diberikan sebarang Daerah Integral R dan sebarang a, b, c ∈ R. Buktikan bahwa jika a(b - c)=0 dengan a 6=0, maka diperoleh b = c ! ***Selamat Mengerjakan***
-
Upload
rusdiana87 -
Category
Documents
-
view
214 -
download
1
description
a
Transcript of exam.pdf
UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL T.A. 2014/2015PROGRAM STUDI MATEMATIKA
UNIVERSITAS PAMULANGMata Kuliah : ALJABAR ABSTRAK LANJUTANKelas : MAT 05 PAHari / Tanggal : Kamis, 11 Desember 2014Waktu : 90 menitSifat : Buku TerbukaDosen : Yulianti Rusdiana, S.Si., M.Sc.
1. Diberikan himpunan
K =
{[a b−b a
]| a, b ∈ R
}yang dilengkapi dengan operasi penjumlahan (+) dan perkalian (·) matriks. Tunjukkanbahwa himpunan (K,+, ·) merupakan sebuah RING !
• Apakah Ring (K,+, ·) mempunyai elemen satuan ? Jelaskan !• Apakah Ring (K,+, ·) merupakan Ring Komutatif ? Jelaskan !
2. Diberikan sebarang Daerah Integral R dan sebarang a, b, c ∈ R. Buktikan bahwa jikaa(b− c) = 0 dengan a 6= 0, maka diperoleh b = c !
***Selamat Mengerjakan***
