UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL T.A. 2014/2015PROGRAM STUDI MATEMATIKA

UNIVERSITAS PAMULANGMata Kuliah : ALJABAR ABSTRAK LANJUTANKelas : MAT 05 PAHari / Tanggal : Kamis, 11 Desember 2014Waktu : 90 menitSifat : Buku TerbukaDosen : Yulianti Rusdiana, S.Si., M.Sc.

1. Diberikan himpunan

K =

{[a b−b a

]| a, b ∈ R

}yang dilengkapi dengan operasi penjumlahan (+) dan perkalian (·) matriks. Tunjukkanbahwa himpunan (K,+, ·) merupakan sebuah RING !

• Apakah Ring (K,+, ·) mempunyai elemen satuan ? Jelaskan !• Apakah Ring (K,+, ·) merupakan Ring Komutatif ? Jelaskan !

2. Diberikan sebarang Daerah Integral R dan sebarang a, b, c ∈ R. Buktikan bahwa jikaa(b− c) = 0 dengan a 6= 0, maka diperoleh b = c !

***Selamat Mengerjakan***