ESTIMASI FREKUENSI

8/18/2019 ESTIMASI FREKUENSI

1/6

ESTIMASI FREKUENSI

Parameter penting dari sistem tenaga adalah frekuensi fundamentalnya, karena fakta

bahwa frekuensi umumnya digunakan untuk menunjukkan keadaan sistem operasi. Selain itu,

sebagai dasar untuk estimasi beberapa parameter lainnya termasuk amplitudo dan fase dari sinyaltegangan dan arus. Oleh karena itu keakuratan estimasi frekuensi sangat penting dalam banyak

aplikasi pada sistem tenaga seperti kontrol daya yang efektif, pengaturan relay pelindung untuk

pelepasan dan pemulihan beban, pemantauan kualitas daya dan perlindungan pembangkitan.Trade-off antara akurasi dan waktu konvergensi estimasi tergantung pada aplikasinya. Dalam

kontrol dan perlindungan misalnya, di mana waktu estimasi merupakan faktor dominan,

beberapa batas kesalahan margin error! dapat diterima dan tidak kompromi hasil akhir. Dalam pemantauan aplikasi "amun, akurasi adalah perhatian utama. #arena kondisi sementara dan

abnormal seperti distorsi harmonik mungkin terjadi dalam sistem tenaga, bentuk gelombang

tegangan dan arus tidak akan sinusoid murni. Dengan demikian, algoritma estimator frekuensi

konvensional seperti $ero-%rossing bisa menghasilkan kesalahan besar. Oleh karena itu %epat dan

akurat frekuensi estimator untuk sinyal terdistorsi dan waktu bervariasi adalah bidang konstan penelitian. Perlu digarisbawahi bahwa berbagai algoritma numerik untuk pengukuran parameter

listrik dan estimasi sensitif terhadap variasi frekuensi, misalnya yang estimasi parameter listrik berdasarkan pada transformasi &ourier diskrit D&T! atau rata-rata kuadrat terke%il '(S! teknik

yang mengasumsikan bahwa frekuensi sistem telah diketahui dan konstan )* atau +* $! /. Di

sisi lain, algoritma estimasi frekuensi dapat menghasilkan hasil yang salah karena variasi dariamplitudo atau fase dari sinyal input. Dengan demikian, proses lebih lanjut harus dimasukkan

dalam estimator untuk menghilangkan variasi palsu ini. 0khirnya, tantangan baru menjadi jelas

karena perkembangan pembangkitan tersebar dan terdistribusi sebagai beberapa metode estimasi

untuk parameter listrik didasarkan pada kenyataan bahwa frekuensi dasar hampir konstan1 dalamsistem tenaga lemah variasi frekuensi namun lebih besar dari pada sistem listrik konvensional

dan kuat. Dengan demikian, keberhasilan operasional beberapa algoritma yang digunakan saatini dalam perangkat elektronik %erdas! 23D! mungkin memerlukan evaluasi hati-hati dalamkonteks baru ini. Pada bagian ini kami menyajikan berbagai penduga frekuensi dari tradisional

$ero-%rossing ke estimator yang lebih kompleks. Struktur sinyal digital disajikan dan

kemungkinan penggunaan dan batasan terkait dibahas.

Frekuensi Estimasi Berdasarkan Zero Crossing (IEC61!"!#$

Se%ara tradisional, frekuensi diperkirakan dengan waktu antara dua $ero %rossing. "amun,

metode ini relatif sensitif terhadap sinyal terdistorsi dan proses lebih lanjut harus

dipertimbangkan untuk meminimalkan efek dari harmonik, interharmonik dan gangguan kualitasdaya lainnya. (etode ini diperkenalkan pertama karena kesederhanaan dan fakta bahwa, setelah

beberapa modifikasi, dapat menjadi alat yang sangat menarik dalam hal akurasi dan konvergensi

waktu. 4ersi modifikasi dari estimasi frekuensi berdasarkan $ero %rossing, dimana komputasinya

sangat efisien dan akurat untuk beberapa kelas sinyal terdistorsi, telah disajikan. (otivasi lainuntuk menjelajahi $ero %rossing adalah bahwa ini adalah metode pilihan dalam 235 +6***-7-8*

untuk memperkirakan frekuensi sistem tenaga.


2/6

'angkah pertama adalah memperkirakan waktu antara dua atau beberapa $ero %rossing ke

arah yang sama. 9:ero %rossing9 berarti bahwa sinyal berubah dari positif ke nilai negatif atau sebaliknya!, seperti yang digambarkan dalam gambar 6.

;ambar 6 Pendekatan $ero %rossing

;ambar Sampel dalam pendekatan $ero-%rossing< 2nterpolasi linear

Dari gambar ini frekuensi dapat di%ari dengan hanya mengambilcT f 6

=6 =

, di manacT

adalah

waktu antara dua $ero %rossing berurutan. 'ebih akurat lagi, zc N

$ero %rossing dapat diambil

dalam arah yang sama dan frekuensi diestimasi denganmc zc T N f =6

=

, di manamcT

adalah waktu

antara zc N

$ero %rossing ke arah yang sama.

Dalam kasus estimator frekuensi digital, di mana sampel dari sinyal yang diperoleh pada saat

pengambilan sampel sT

, algoritma diperlukan untuk mengidentifikasi $ero %rossing dan waktu


3/6

antara $ero %rossing. ;ambar 6 menunjukkan sebagian ke%il dari frekuensi sinyal sinusoid dan

beberapa sampelnya.

[ ]6−n yc dan

[ ]n yc adalah nilai-nilai sampel ketika perubahan sinyal dari

positif ke negatif. 2ndeks dari sampel adalah masing-masing

6−n dan n.

a N

danb N

adalah

jarak pe%ahan yaitua N

dan

6agaimanapun, jika frekuensi

tidak sama dengan )* $, jumlah siklus keseluruhan akan menjadi zc N

dan waktu durasi

kumulatif akan menjadimcT

. (aka frekuensi sistem dihitung dengan<

mc

zc

T

N f =

6

=

6!

0da beberapa strategi untuk komputasimcT

. ?ang paling mudah adalah dengan mengalikan jumlah total sampel sampai $ero %rossing terakhir penghitung $ero %rossing berhenti di 6*

detik!.


4/6

Sebagai %ontoh, jika indeks sampel pertama $ero %rossing adalah6

N

dan indeks sampel

dari $ero %rossing terakhir adalah N

, maka waktu durasi kumulatif dapat didekati<

( ) smc T N N T 6. −=!

Tentu saja, nilaimcT

tergantung lagi pada waktu sampling. >agaimanapun, akurasi

dari 6* m$ yang diisyaratkan oleh standar 235 tidak dapat di%apai dengan menggunakan

pendekatan ini. "amun, akurasi dapat ditingkatkan jika interpolasi linear digunakan antara

sampel6−n

dan n di ;ambar . Dalam situasi ini, anggap bahwa hubungan antaraa N

dan

b N

adalah sebagai berikut<

6=+ba N N

8!

#emudian, dengan menggunakan hubungan geometri dasar,

[ ] [ ]

b

c

a

c

N

n y

N

n y=

−6

7!

(engganti Persamaan 8! ke dalam Persamaan 7!, kami menemukan bahwa,

[ ][ ] [ ]n yn y

n y N

cc

ca

−−

−

=

6

6

)!

[ ][ ] [ ]6−−

=

n yn y

n y N

cc

cb

+!

(enggunakan interpolasi linear untuk men%ari sebuah pendekatan untuk saat yang tepat bahwa

sinyal melintasi nol untuk $ero %rossing pertama dan terakhir.

6a N

dan

.a N

ditemukan, masing-masing, sesuai dengan persamaan )!. (emasukkan nilai-nilai ini ke dalam Persamaan !,diperoleh estimasi yang lebih baik, yakni<

( ) saamc T N N N N T 66.. −−+=@!

0khirnya, estimasi frekuensi diberikan oleh Persamaan 6!.


5/6

Estimator Frekuensi /angka 0endek Berdasarkan Zero Crossing

Dalam aplikasi di mana frekuensi perlu diperkirakan se%epat mungkin, metode $ero %rossing

masih bisa digunakan meskipun akan diperlukan untuk pra-filter sinyal input menggunakan filter low-pass untuk mengurangi pengaruh harmonik dan interharmonik. (eskipun standar 235

menggunakan estimator jangka panjang, tetapi estimator ini juga memerlukan penggunaan pra- penyaringan untuk melemahkan pengaruh komponen yang tidak diinginkan. &ilter &2A mampu

menghilangkan komponen harmonik dan melemahkan interharmonik orde lebih tinggi 7/. Pada

bagian ini, beberapa keuntungan dari metode ini dieksplorasi untuk estimasi jangka pendek.

;ambar 8. 3stimasi frekuensi 8 jangka pendek berdasarkan penyaringan dan metode $ero-%rossing

;ambar 8 menunjukkan blok diagram dari metode yang diusulkan. Sinyal input di-filter

menggunakan filter &2A kosinus dengan respon impuls

[ ]nhc dari mana sinyal output filter

menjadi sinyal input untuk estimator frekuensi. &rekuensi estimator menemukan waktu antara

dua $ero %rossing berturut-turut ke arah yang sama scT

, dengan menggunakan metode

interpolasi. &rekuensi yang diestimasi kemudian diberikan oleh scT f 6

=6 =

.


6/6

;ambar 7 Sinyal real yang direkam dari sistem tenaga yang mengalami gangguan

;ambar ) 3stimasi frekuensi dari kasus yang nyata

Seperti dapat diamati dari gambar ) estimator frekuensi sensitif terhadap variasi sag.4ariasi seperti yang ditunjukkan dalam plot dapat disebabkan oleh variasi fase yang umum

selama terjadinya sag. #eakuratan algoritma dapat ditingkatkan dengan menggunakan (0&

moving average filter ! dari periode (. (0& menghaluskan sinyal input dan menghilangkan

perubahan mendadak dalam plot.

al ini menggambarkan menunjukkan karakteristik penting bahwa setiap estimator frekuensi

arus memiliki: kemampuan untuk mela%ak perubahan frekuensi. Perubahan step, ramp dan

sinusoidal biasanya digunakan untuk menguji kemampuan pela%akan dari estimator.

ESTIMASI FREKUENSI

Documents

Transcript of ESTIMASI FREKUENSI