8/18/2019 ESTIMASI FREKUENSI
1/6
ESTIMASI FREKUENSI
Parameter penting dari sistem tenaga adalah frekuensi fundamentalnya, karena fakta
bahwa frekuensi umumnya digunakan untuk menunjukkan keadaan sistem operasi. Selain itu,
sebagai dasar untuk estimasi beberapa parameter lainnya termasuk amplitudo dan fase dari sinyaltegangan dan arus. Oleh karena itu keakuratan estimasi frekuensi sangat penting dalam banyak
aplikasi pada sistem tenaga seperti kontrol daya yang efektif, pengaturan relay pelindung untuk
pelepasan dan pemulihan beban, pemantauan kualitas daya dan perlindungan pembangkitan.Trade-off antara akurasi dan waktu konvergensi estimasi tergantung pada aplikasinya. Dalam
kontrol dan perlindungan misalnya, di mana waktu estimasi merupakan faktor dominan,
beberapa batas kesalahan margin error! dapat diterima dan tidak kompromi hasil akhir. Dalam pemantauan aplikasi "amun, akurasi adalah perhatian utama. #arena kondisi sementara dan
abnormal seperti distorsi harmonik mungkin terjadi dalam sistem tenaga, bentuk gelombang
tegangan dan arus tidak akan sinusoid murni. Dengan demikian, algoritma estimator frekuensi
konvensional seperti $ero-%rossing bisa menghasilkan kesalahan besar. Oleh karena itu %epat dan
akurat frekuensi estimator untuk sinyal terdistorsi dan waktu bervariasi adalah bidang konstan penelitian. Perlu digarisbawahi bahwa berbagai algoritma numerik untuk pengukuran parameter
listrik dan estimasi sensitif terhadap variasi frekuensi, misalnya yang estimasi parameter listrik berdasarkan pada transformasi &ourier diskrit D&T! atau rata-rata kuadrat terke%il '(S! teknik
yang mengasumsikan bahwa frekuensi sistem telah diketahui dan konstan )* atau +* $! /. Di
sisi lain, algoritma estimasi frekuensi dapat menghasilkan hasil yang salah karena variasi dariamplitudo atau fase dari sinyal input. Dengan demikian, proses lebih lanjut harus dimasukkan
dalam estimator untuk menghilangkan variasi palsu ini. 0khirnya, tantangan baru menjadi jelas
karena perkembangan pembangkitan tersebar dan terdistribusi sebagai beberapa metode estimasi
untuk parameter listrik didasarkan pada kenyataan bahwa frekuensi dasar hampir konstan1 dalamsistem tenaga lemah variasi frekuensi namun lebih besar dari pada sistem listrik konvensional
dan kuat. Dengan demikian, keberhasilan operasional beberapa algoritma yang digunakan saatini dalam perangkat elektronik %erdas! 23D! mungkin memerlukan evaluasi hati-hati dalamkonteks baru ini. Pada bagian ini kami menyajikan berbagai penduga frekuensi dari tradisional
$ero-%rossing ke estimator yang lebih kompleks. Struktur sinyal digital disajikan dan
kemungkinan penggunaan dan batasan terkait dibahas.
Frekuensi Estimasi Berdasarkan Zero Crossing (IEC61!"!#$
Se%ara tradisional, frekuensi diperkirakan dengan waktu antara dua $ero %rossing. "amun,
metode ini relatif sensitif terhadap sinyal terdistorsi dan proses lebih lanjut harus
dipertimbangkan untuk meminimalkan efek dari harmonik, interharmonik dan gangguan kualitasdaya lainnya. (etode ini diperkenalkan pertama karena kesederhanaan dan fakta bahwa, setelah
beberapa modifikasi, dapat menjadi alat yang sangat menarik dalam hal akurasi dan konvergensi
waktu. 4ersi modifikasi dari estimasi frekuensi berdasarkan $ero %rossing, dimana komputasinya
sangat efisien dan akurat untuk beberapa kelas sinyal terdistorsi, telah disajikan. (otivasi lainuntuk menjelajahi $ero %rossing adalah bahwa ini adalah metode pilihan dalam 235 +6***-7-8*
untuk memperkirakan frekuensi sistem tenaga.
8/18/2019 ESTIMASI FREKUENSI
2/6
'angkah pertama adalah memperkirakan waktu antara dua atau beberapa $ero %rossing ke
arah yang sama. 9:ero %rossing9 berarti bahwa sinyal berubah dari positif ke nilai negatif atau sebaliknya!, seperti yang digambarkan dalam gambar 6.
;ambar 6 Pendekatan $ero %rossing
;ambar Sampel dalam pendekatan $ero-%rossing< 2nterpolasi linear
Dari gambar ini frekuensi dapat di%ari dengan hanya mengambilcT f 6
=6 =
, di manacT
adalah
waktu antara dua $ero %rossing berurutan. 'ebih akurat lagi, zc N
$ero %rossing dapat diambil
dalam arah yang sama dan frekuensi diestimasi denganmc zc T N f =6
=
, di manamcT
adalah waktu
antara zc N
$ero %rossing ke arah yang sama.
Dalam kasus estimator frekuensi digital, di mana sampel dari sinyal yang diperoleh pada saat
pengambilan sampel sT
, algoritma diperlukan untuk mengidentifikasi $ero %rossing dan waktu
8/18/2019 ESTIMASI FREKUENSI
3/6
antara $ero %rossing. ;ambar 6 menunjukkan sebagian ke%il dari frekuensi sinyal sinusoid dan
beberapa sampelnya.
[ ]6−n yc dan
[ ]n yc adalah nilai-nilai sampel ketika perubahan sinyal dari
positif ke negatif. 2ndeks dari sampel adalah masing-masing
6−n dan n.
a N
danb N
adalah
jarak pe%ahan yaitua N
dan
6agaimanapun, jika frekuensi
tidak sama dengan )* $, jumlah siklus keseluruhan akan menjadi zc N
dan waktu durasi
kumulatif akan menjadimcT
. (aka frekuensi sistem dihitung dengan<
mc
zc
T
N f =
6
=
6!
0da beberapa strategi untuk komputasimcT
. ?ang paling mudah adalah dengan mengalikan jumlah total sampel sampai $ero %rossing terakhir penghitung $ero %rossing berhenti di 6*
detik!.
8/18/2019 ESTIMASI FREKUENSI
4/6
Sebagai %ontoh, jika indeks sampel pertama $ero %rossing adalah6
N
dan indeks sampel
dari $ero %rossing terakhir adalah N
, maka waktu durasi kumulatif dapat didekati<
( ) smc T N N T 6. −=!
Tentu saja, nilaimcT
tergantung lagi pada waktu sampling. >agaimanapun, akurasi
dari 6* m$ yang diisyaratkan oleh standar 235 tidak dapat di%apai dengan menggunakan
pendekatan ini. "amun, akurasi dapat ditingkatkan jika interpolasi linear digunakan antara
sampel6−n
dan n di ;ambar . Dalam situasi ini, anggap bahwa hubungan antaraa N
dan
b N
adalah sebagai berikut<
6=+ba N N
8!
#emudian, dengan menggunakan hubungan geometri dasar,
[ ] [ ]
b
c
a
c
N
n y
N
n y=
−6
7!
(engganti Persamaan 8! ke dalam Persamaan 7!, kami menemukan bahwa,
[ ][ ] [ ]n yn y
n y N
cc
ca
−−
−
=
6
6
)!
[ ][ ] [ ]6−−
=
n yn y
n y N
cc
cb
+!
(enggunakan interpolasi linear untuk men%ari sebuah pendekatan untuk saat yang tepat bahwa
sinyal melintasi nol untuk $ero %rossing pertama dan terakhir.
6a N
dan
.a N
ditemukan, masing-masing, sesuai dengan persamaan )!. (emasukkan nilai-nilai ini ke dalam Persamaan !,diperoleh estimasi yang lebih baik, yakni<
( ) saamc T N N N N T 66.. −−+=@!
0khirnya, estimasi frekuensi diberikan oleh Persamaan 6!.
8/18/2019 ESTIMASI FREKUENSI
5/6
Estimator Frekuensi /angka 0endek Berdasarkan Zero Crossing
Dalam aplikasi di mana frekuensi perlu diperkirakan se%epat mungkin, metode $ero %rossing
masih bisa digunakan meskipun akan diperlukan untuk pra-filter sinyal input menggunakan filter low-pass untuk mengurangi pengaruh harmonik dan interharmonik. (eskipun standar 235
menggunakan estimator jangka panjang, tetapi estimator ini juga memerlukan penggunaan pra- penyaringan untuk melemahkan pengaruh komponen yang tidak diinginkan. &ilter &2A mampu
menghilangkan komponen harmonik dan melemahkan interharmonik orde lebih tinggi 7/. Pada
bagian ini, beberapa keuntungan dari metode ini dieksplorasi untuk estimasi jangka pendek.
;ambar 8. 3stimasi frekuensi 8 jangka pendek berdasarkan penyaringan dan metode $ero-%rossing
;ambar 8 menunjukkan blok diagram dari metode yang diusulkan. Sinyal input di-filter
menggunakan filter &2A kosinus dengan respon impuls
[ ]nhc dari mana sinyal output filter
menjadi sinyal input untuk estimator frekuensi. &rekuensi estimator menemukan waktu antara
dua $ero %rossing berturut-turut ke arah yang sama scT
, dengan menggunakan metode
interpolasi. &rekuensi yang diestimasi kemudian diberikan oleh scT f 6
=6 =
.
8/18/2019 ESTIMASI FREKUENSI
6/6
;ambar 7 Sinyal real yang direkam dari sistem tenaga yang mengalami gangguan
;ambar ) 3stimasi frekuensi dari kasus yang nyata
Seperti dapat diamati dari gambar ) estimator frekuensi sensitif terhadap variasi sag.4ariasi seperti yang ditunjukkan dalam plot dapat disebabkan oleh variasi fase yang umum
selama terjadinya sag. #eakuratan algoritma dapat ditingkatkan dengan menggunakan (0&
moving average filter ! dari periode (. (0& menghaluskan sinyal input dan menghilangkan
perubahan mendadak dalam plot.
al ini menggambarkan menunjukkan karakteristik penting bahwa setiap estimator frekuensi
arus memiliki: kemampuan untuk mela%ak perubahan frekuensi. Perubahan step, ramp dan
sinusoidal biasanya digunakan untuk menguji kemampuan pela%akan dari estimator.
Top Related