BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Sebuah jaringan terdiri dari sekelompok node yang dihubungkan oleh busur atau cabang. Suatu jenis arus tertentu berkaitan dengan setiap busur. Notasi standart untuk menggambarkan sebuah jaringan G adalah G=(N,A), dimana N adalah himpunan node dan A adalah himpunan busur. Suatu jenis rute tertentu berkaitan dengan setiap jaringan. Pada umumnya, arus dalam sebuah busur dibatasi oleh kapasitasnya, yang dapat terbatas dan tidak terbatas. Sebuah busur dikatakan terarah dan terorientasi jika busur tersebut memungkinkan arus positifdalam satu arah dan arus nol dalam arah yang berlawanan. Karena itu, jaringan yang terarah adalah jaringan dengan semua busur yang terarah.

Jalur adalah urutan busur-busur tertentu yang menghubungkan dua node tanpa bergantung pada orientasi busur-busur tersebut secara individual. Jalur akan membentuk sebuah loop atau siklis jika jalur itu menghubungkan sebuah node dengan dirinya sendiri. Sebuah loop yang terarah (atau sebuah sirkuit) adalah sebuah loop di mana semua busur-busurnya memiliki arah atau orientasi yangsama.

1.2 Rumusan masalah

1. Bagaimana cara menggunakan algoritma asiklis dalam menentukan suatu rute

terpendek?

1.3 Tujuan

1. Mengetahui cara menggunakan algoritma asiklis dalam menentukan suatu rute

terpendek.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Algoritma Asiklis

Jaringan yang berhubungan adalah sebuah jaringan dimana setiap dua node dihubungkan dengan sebuah jalur. Masalah rute terdekat berkaitan dengan penentuan busur – busur yang dihubungkan dalam sebuah jaringan transportasi yang secara bersama – sama membentuk jarak terdekat di antara sumber dan tujuan. Suatu jaringan dikatakan bersifat asiklis jika tidak memiliki loop dan bersifat siklis jika memiliki loop.

Algoritma asiklis didasari oleh penggunaan perhitungan rekursif yang merupakan dasar dari penghitungan pemprograman dinamis. Langkah-langkah dari algoritma ini adalah :

Langkah 1 : Node 1 adalah node awal (sumber atau asal), u1 = 0. Nilai – nilai uj , j= 1, 2, … ,n dihitung secara rekursif dengan rumus di bawah ini

Langkah 2 : Mengidentifikasi node – node yang ditemui di sepanjang rute dengan menggunakan prosedur pelabelan yang mengaitkan label berikut ini dengan node j: label node j = [uj , n] di mana n adalah node j yang tepat mendahuluinya, yang mengarah pada jarak terdekat uj, yaitu :

u j=min {ui+d i j }

¿min {un+dn j }

Rute optimum tersebut diperoleh dengan dimulai dari node akhir dan menelusuri ke belakang dengan menggunakan informasi label.

BAB III

PEMBAHASAN

1. Sebuah truk dari Perusahaan PT. Kapal Api yang berada di kota 1 setiap hari harus mengantar paket kopi kapal api ke kota 7. Namun, jarak yang ditempuh sangat jauh karena harus melewati beberapa kota sebelum sampai ke kota tujuan. Carilah jarak terpendek dari kota 1 menuju kota 7 menggunakan algoritma asiklis agar truk tersebut dapat sampai dengan cepat. Adapun rute dari kota 1 sampai kota 7 seperti pada gambar di bawah ini.

Pada prosesnya, akan ditunjukkan jarak antara kota 1 ke kota 7 melalui kota 2,3,4,5, dan 6.

Langkah 1 :

Asumsikan bahwa u1=0, karena merupakan node awal dan berikan label ¿. Akan di cari u2. Dilihat dari gambar jari dari node 1 ke node 2 adalah 2, sehingga d1 2=2. Maka u2=u1+d12=0+2=2. Berikan label [ 2,1 ]

Langkah 2 :

Tentukan jarak ke node 3. Ada 2 kemungkinan yaitu 1→3 dan 1→2→3. Akan di cari u3.

- Untuk jalur 1-3 dapat dilihat jaraknya adalah 9, sehingga d13=9. Maka u3=u1+d13=0+9=9.

- Untuk jalur 1-2-3, yang perlu di perhatikan adalah node 2-3. Jarak keduanya adalah 6, sehingga d2 3=6.Maka u3=u2+d23=2+6=8.

Yang paling minimum adalah 1-2-3 dengan jarak 8. Maka u3=8.