8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

1/18

ENSEMBEL DAN

SISTEM INTERAKTIF

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

2/18

EN

SEM

BEL MIKRO

KANONIK

KANONIK

MAKROKANONIK

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

3/18

Apa itu ensembel ?

Ensembel merupakan kumpulan sistem yang memiliki keadaan

mikro yang sama

Sistem terisolasi

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

4/18

Dengan mempelaari ensembel! akan eki"alen dengan mempelaarisebua# sistem yang susunan partikelnya ber"ariasi ter#adap $aktu

utntuk semua keadaan mikronya

Setiap kemgkinan keadaan dpt direpresntsikan dgn sebua# ensembel

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

5/18

Sistem dalam keadaan equilibrium

Sistem

terisolasi dan

tertutup

Sistem

tertutup

Sistem

%erbuka

Mikro kanonik Kanonik Makro kanonik

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

6/18

Ensembel Mikro Kanonik

Sistem tertutup dan terisolasi

%idak ada pertukaran energi%dk ada pertukaran partikel

&ika tdk ada interaksi antar partikel

Energi totalnya akan menadi

&umla# partikel yg memiliki energi i adala# ni&umla# total partikel adala#

Adala# ensembel dgn sistem tertutup dan terisoslasi

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

7/18

'ada ensembel mikro kanonik! energi sistem bersi(at diskrit

tingkatan energi sangat rapat! energi totalnya dianggap kontinu

Se)ara

mikroskopis!

banyak sekaliml partikel

Banyak )ara sistem

membentuk

keadaan dgn energi

total yg sama E

Banyak )ara

mendistribusikan

energi total

kepada semua

partikel

ata

u

Setiap )ara distribusi atau keadaan yang membentuk

enrgi E disebut keadaan mikro

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

8/18

Berapaka# probabilitas setiap keadaan mikro ?

&ika umla#

keadaan mikro

adala# ,

'eluang untuk

menemukan sistem pada

keadaan mikro tertentu

adala#

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

9/18

'eluang untuk mendapatkan keadaan yang mungkin dengan

energi Eratau *+Er,- dari seluru# keadaan total %

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

10/18

Hubungan antara keadaan mikro dan sifat-sifat termodinamika

Dua sistem yang e.uilibrium

A(NA,

VA,

EA)

B

(NB,

VB,

EB

)

Energi total ke dua sistem

Banyaknya keadaan mikro kedua sistemKeadaan mikro kedua

sistem

A/B bergantung pada EA

%eradi ika EAmemaksimalkan keadaan

mikro A/B

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

11/18

'ada keadaan e.uilibrium! energi sistem EAdiperole# dgn

mendi(erensialkan keadaan mikro se#ingga sama dengan nol

B0 B+EB,

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

12/18

0 Konstant

(T)

Ingat persamaan termodinamika

kT Kontanta Bolt1mann

Sering digunakan utk mendapatkan si(attermodinamik suatu sistem

2ubungan antara keadaan

mikro dgn entropi

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

13/18

3onto#

Sistem terisolasi yang terdiri atas 4 partikel yg dapat memilikitingkat energi 5! 6! dan / 7 &ika energi sistem adala# 8 ! %entukana7 'robalitas sistem dgn 8 partikel berenergi !

b7 Entropis sistem

a7 Sistem akan memiliki energi 8 ! ika5 dua partikel berenergi ! dan 9 partikel bernergi 65 atau 9 partikel bernergi ! dan : partikel bernergi 6! dan :

berenergi 5

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

14/18

'eluang 8 partikel

berenergi

Entropi sistem dgenergi 8

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

15/18

;ungsi ketidakpasatian

Semua keadaan mikro dgenergi yg sama memiliki

probabilitas yg sama

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

16/18

Si(at termodinamika lainnya +makro, dpt diturunkan dari

#ubunganS = kH

S = S(E,V,N)

Bandingkan dgn de(inisi di(erensial utk termodinamika

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

17/18

8/9/2019 ENSEMBEL MIKRO KANONIK

18/18

2ubungan umla# keadaan mikro>kongurasi dengan si(at5si(at

termodinamika7