Ekonomi Teknik

TIP – FTP – UB

*

Ekivalensi Nilai Dari Suatu Alternatif

Nilai suatu alternatif : Ongkos atau keuntungan, tergantung wujud dari

alternatif tersebut.

Dalam pilihan alternatif yang menyangkut pengadaan fasilitas (mesin atau

peralatan), yang dibandingkan adalah ongkosnya.

Dalam pengadaan dan penggunaan suatu mesin, timbul berbagai jenis

ongkos yang biasanya bisa diklasifikasikan sbb :

- Harga awal (harga terpasang)

- Ongkos tahunan (operasi dan perawatan)

- Harga akhir (harga jual pada akhir masa pakai)

Alternatif-alternatif Ongkos berbeda

sehingga agar bisa dibandingkan satu dgn lainnya

Ada pembanding

Nilai pembanding tersebut dapat berbentuk :

1. Ekivalensi Nilai Tahunan (Equivalent Uniform Annual Cost = EUAC)

2. Ekivalensi Nilai Sekarang (Present Worth Value)

Kedua nilai pembanding tersebut bisa dihitung dengan menggunakan

rumus-rumus bunga dan pengertian ekivalensi

Ekivalensi Nilai Tahunan – EUAC

Misal : Sebuah mesin dengan data sbb :

Harga awal : Rp 10.000.000,-

Ongkos tahunan : Rp 1.000.000,-

Masa pakai : 5 tahun

Harga akhir : Rp 5.000.000,-

i : 20 % setahun

Maka EUAC :

A = 1.000.000

21 5

L = 5.000.000

0 3 4

P = 10.000.000A* = ?

21 50 3 4

Ekivalensi Secara Tidak Langsung (Satu Demi Satu)

21 5

0

3 4

P = 10.000.000

A* = ?

A1 = 1.000.000

21 50

3 4

A2* = ? L = 5.000.000

21 53 4

A3* = ?

A*1 = P (A/P ; 20 %; 5)

= 10.000.000 (0,3348)

= Rp 3.343.800,-

A*2 = A1

= 1.000.000,-

A*3 = L (A/F ; 20 %; 5)

= 5.000.000 (0,13438)

= Rp 671.900,-

Maka :

A*1 = A*1 + A*2 - A*3

= 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900

= 3.671.900

Ekivalensi Secara Langsung (Sekaligus)

A*1 = P (A/P; 20 %; 5) + A – L (A/F; 20 %; 5)

= 10.000.000 (0,3348) + 1.000.000 – 5.000.000 (0,13438)

= 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900

= 3.671.900

Bila siklus masa pakainya lebih dari sekali, misalnya 2 kali, maka

ENT dari kedua siklus tersebut :

0

L

76 108 9

A

L

21 53 4

A

P P

0 76 108 9

A*

21 53 4

A*

A* siklus ke I bersambung

dengan A* siklus ke II

A* tidak berubah

Dalam EUAC/AW, jika nilai akhir ≠ 0 maka disebut dengan Capital

Recovery Cost (CR)

1. CR = P (A/P ; i ; n) – S (A/F ; i ; n)

2. CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i

3. CR = P i + (P – S) (A/F ; i ; n) Contoh :

Harga awal mesin = $ 10.000

n = 5 tahun

S = $ 2.000

i = 10 %

Annual Depreciacy (straight line) =

= $ 1.600

5

000.2000.10

Tahun Nilai Investasi Depresiasi i PW dari i = 10 %

1 $ 10.000 $ 1.600 $ 1.000 $ 1.000 (P/F ; 10 % ; 1) = $ 909

2 8.400 1.600 840 840 (P/F ; 10% ; 2) = $ 694

3 6.800 1.600 680 680 (P/F ; 10% ; 3) = $ 511

4 5.200 1.600 520 520 (P/F ; 10% ; 4) = $ 355

5 3.600 1.600 360 360 (P/F ; 10% ; 5) = $ 224

Annual equivalent interest = $ 2.693 (A/P ; 10 % ; 5) = $ 710

Total CR Cost = Annual depreciacy + Annual equivalent interest

= $ 1.600 + $ 710

= $ 2.310

Rumus1

CR = $ 10.000 (A/P ; 10 % ; 5) - $ 2.000 (A/F ; 10 % ; 5)

= $ 10.000 (0,2638) - $ 2.000 (0,1638)

= $ 2.310

Rumus 2

CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + Si

= ($ 10.000 - $ 2.000) (A/P ; 10 % ; 5) + 2.000 (10 %)

= $ 8.000 (0,2638) + $ 2.000 (0,10)

= $ 2.310

Rumus 3

CR = Pi + (P – S) (A/F ; i ; n)

= $ 10.000 (10%) + ($ 10.000 - $ 2.000) (A/F ; 10 % ; 5)

= $ 1.000 + $ 8.000 (0,1638)

= $ 2.310

Contoh Soal :

Komponen Biaya Alternatif A Alternatif B

Biaya awal Rp 5 Juta Rp 10 Juta

O & M per tahun Rp 0,5 Juta Rp 0,2 Juta

S Rp 0,6 Juta Rp 1 Juta

n 5 tahun 15 tahun

i = 8 %

Alternatif A :

CRA = 5 juta (A/P ; 8 % ; 5) – 0,6 juta (A/F ; 8 % ; 5)

= 5 juta (0,2505) – 0,6 juta (0,1705)

= 1,1502 juta

EUACA = CRA + Biaya operasi/tahun

= 1,1502 juta + 0,5 juta

= 1,6502 juta

Alternatif B

CRB = 10 juta (A/P ; 8 % ; 15) – 1 juta (A/F ; i ; 15)

= 10 juta (0,1168) – 1 juta (0,0368)

= 1,1312 juta

EUACB = CRB + Biaya operasi/tahun

= 1,2048 juta + 0,2 juta

= 1,3312 juta

EUACA > EUACB,, sehingga pilih alternatif B

Alternatif-alternatif yang mempunyai umur abadi

n = ∞ dan S = 0 CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i CR = P (A/P ; i ; n) S = 0

CR = P i n = ∞ Contoh :

Bandingkan EUAC , i = 9 %

Alternatif 1 : - Biaya awal investasi Rp 150 juta yang terdiri atas Rp 75

juta untuk tanah (abadi) dan RP 75 juta untuk bangunan

yang memerlukan pembaharuan Rp 75 juta setiap 30

tahun

S = 0

- Biaya pemeliharaan 10 tahun pertama Rp 10 juta/tahun,

tahun berikutnya Rp 7 juta/tahun

Alternatif 2 : - Biaya awal investasi Rp 250 juta, yang terdiri atas Rp

100 juta tanah (abadi) dan Rp 150 juta untuk bangunan

yang memerlukan pembaharuan Rp 150 juta tiap 30

tahun

S = Rp 30 juta

- Penerimaan bersih tiap-tiap pembaharuan Rp 120 juta

- Biaya pemeliharaan Rp 4 juta/tahun

Jawab

EUAC1 = 75 jt (i) + 75 jt (A/P ; 9 % ; 30) + 7 jt + 3 jt (P/A ; 9 % ; 10)

(A/P ; 9 % ; 30)

= ……

EUAC2 = 100 jt (i) + (150 – 30) jt (A/P ; 9 % ; 30) + 30 jt (i) + 4 jt

= …….

EAW2 = ……. – 120 jt (A/F; 9%; 30)

1. Sebuah pabrik membangun instalasi penjernihan air bersih,

biaya-biaya yang dipertimbangkan (dlm juta)

Komponen Biaya Pipa A Pipa B Biaya awal pipa Rp 12.000.000 Rp 8.000.000

Umur teknis pipa 45 tahun 30 tahun

Biaya teknis peralatan 1.500.000 2.000.000

Umur teknis peralatan 15 tahun 20 tahun

Biaya energi untuk pompa per tahun 300.000 400.000

Pertambahan biaya energi per tahun selama umur pipa 6.000 8.000

Nilai akhir 0 0

i = 6 % per tahun

Perbandingkan EUAC-nya

Jawab

EUACA = Rp 12 jt (A/P ; 6 % ; 45) + Rp 1,5 jt (A/P ; 6 % ; 15)

+ Rp 300.000,- + Rp 6.000 (A/G; 6 % ; 45)

= Rp …… = 1.309.693

EUACB = Rp 8 jt (A/P ; 6 % ; 30) + Rp 2 jt (A/P ; 6 % ; 20)

+ Rp 400.000,- + Rp 8.000 (A/G ; 6 % ; 60)

= Rp ……. = 1.274.175

2. Jenis pengering dibandingkan biaya pemakaiannya

Komponen Biaya Y Z Harga awal Rp 10.000.000 Rp 15.000.000

Umur tenis 6 tahun 9 tahun

Nilai akhir 0 0

Biaya operasi/tahun 2.000.000 1.000.000

i/tahun 16 % 16 %

Jawab :

EUAC (Y) = Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 6) + Rp 2 jt

= Rp …….

EUAC (Z) = Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 9) + Rp 1 jt

= Rp …….

Jika dipakai kelipatan persekutuan 6 dan 9 = 18

EUAC (Y) = Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 6)

(A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 12)

(A/P ; 16 % ; 18) + Rp 2 jt

= Rp ….

EUAC (Z) = Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 15 jt (P/F ; 16 % ; 9)

(A/P ; 16 % ; 18) + Rp 1 jt

= Rp ….

1. Sebuah heat exchanger A :

- harga awal : Rp 8,4 jt

- n : 6 th

- i : 16 %

- A : Rp 17 jt/th

- S : 0

2. 2 buah mesin X dan Y. Berapa EUAC jika :

Komponen Biaya X Y Harga awal Rp 10 juta Rp 20 juta

Biaya pemeliharaan 0,5 juta/th 0,2 juta/th dan

naik 0,1 juta/th

Umur teknis 4 tahun 12 tahun

Nilai akhir 0 5 juta i = 8 %

Berapa EUAC (1 siklus dan

3 siklus)

3. Sebuah pabrik hendak membeli satu jenis mesin dengan

spesifikasi tertentu. Ada 2 merk dari jenis mesin tersebut yang

memenuhi syarat, yaitu A dan B dengan data sbb :

Uraian Data A B Harga awal Rp 10 juta Rp 20 juta

Ongkos tahunan 2 juta 1 juta

Masa pakai 5 tahun 10 tahun

Harga akhir 3 juta 10 juta i = 8 %