1. Engineering Economy Gunadarma University 1 EKONOMI TEKNIK Dosen : Haryono Putro Can be accessed on: http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/ Tujuan: Evaluasi sistematis terhadap manfaat dan biaya dai proyek-proyek yang melibatkan rancangan dan analisis keteknikan. Menjelaskan teori-teori yang berkaitan dengan analisis ekonomi suatu investasi Mampu menerapakn perhitungan-perhitungan ekonomi teknik dalam pengoperasian, perancangan, penggantian untuk mengarahkan tindakan terbaik dari berbagai alternatif skenario keteknikan Buku Acuan: Donald G. Newnan. Engineering Economic Analysis. 3rd Edition, 1988. Engineering Press Inc. California USA E. Paul DeGarmo, Willam G. Sullivan, etall. 1997. Engineering Economy. 10th Edition. Prentice Hall. New Jersey. USA

2. Engineering Economy Gunadarma University 2 DAFTAR ISI BAGIAN I : Konsep-konsep Dasar 1. Pendahuluan 2. Depresiasi 3. Time Value of Money BAGIAN II : Analisis Ekonomi 1. Nilai Sekarang (Present Worth) 2. Infinite Analysis Period-Capitalized Cost 3. Rate of Return Analysis 4. Incremental Analysis 5. Benefit Cost Ratio Analysis 6. Sensitivity Analysis 7. Breakeven Analysis 8. Payback Period 3. Engineering Economy Gunadarma University 3 BAGIAN I : Konsep-konsep Dasar 1. PENDAHULUAN Mata kuliah ini memuat tentang bagaimana menbuat sebuah keputusan (decision making) dimana dibatasi oleh ragam permasalahan yang berhubungan dengan seorang engineer sehingga menghasilkan pilihan yang terbaik dari berbagai alternatif pilihan. Keputusan yang diambil berdasarkan suatu proses analisa, teknik dan perhitungan ekonomi. Alternatif-alternatif timbul karena adanya keterbatasan dari sumber daya (manusia, material, uang, mesin, kesempatan,dll). Dengan berbagai alternatif yang ada tersebut maka diperlukan sebuah perhitungan untuk mendapatkan pilihan yang terbaik secara ekonomi, baik ketika membandingkan berbagai alternatif rancangan, membauat keputusan investasi modal, mengevalusai kesempatan finansial dll. Analisa ekonomi teknik melibatkan pembuatan keputusan terhadap berbagai penggunaan sumber daya yang terbatas. Konsekuensi terhadap hasil keputusan biasanya berdampak jauh ke masa yang akan datang, yang konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti , merupakan pengambilan keputusan dibawah ketidakpastian. Sehingga penting mengetahui: a. Prediksi kondisi masa yang akan datang b. Perkembangan teknologi c. Sinergi antara proyek-proyek yang didanai d. Dll. Namun demikian keputusan-keputusan yang diambil (sekalipun dengan berbagai presikdi-prediksi yang masuk akal) terkadang terdapat juga perbedaan terhadap kenyataannya, yang lebih dikenal RISIKO Dalan pengambilan keputusannya yang berdasar faktor-faktor (parameter) tertentu yang tidak diketahui dengan pasti mengharuskan kita menganalisa sebesara besar pengaruh faktor-faktor tersebut saling mempengaruhinya, yang dikenal analisis SENSITIVITAS Sumber-sumber ketidakpastian: 1. Kemungkinan ketidakakuratan estimasi yang digunakan dalam analisis 2. Jenis bisnis yang berkaitan dengan kesehatan perekonomia masa depan 3. Jenis fisik bangunan dan peralatan yang digunakan 4. Lama (waktu) periode yang diasumsikan 4. Engineering Economy Gunadarma University 4 Beberapa ilustrasi pentingnya ekonomi teknik, - Pembangunan Pabrik, mengapa sebuah pabrik dibangun? Bagaimana memastikan bahwa investasinya akan mendatangkan pendapatan?, bagaimana menilai pabrik tersebut setelah beberapa tahun berjalan? - Pembangunan Bendungan: bagaimana bendung dapat memberi manfaat bagi masyarakat?, bagaimana mengetahui dampak ekonomi bagi pemindahan penduduk yang seringkali terjadi dalam proyek banjir? - Pada pembanungn jalan: bagaimana mengetahui manfaat pembangunan jalan?, bagaimana mengetahui kelayakan jalan? Lebih manfaat yang mana pembangunan dengan padat karya atau dengan mesin? Proses Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan yang rasional merupakan proses yang komplek. Delapan step rational decision making proses: 1. Mengenal Permasalahan 2. Definisikan Tujuan 3. Kumpulkan Data yang Relevan 4. Identifikasi alternative yang memungkinkan (feasible) 5. Seleksi kriteria untuk pertimbangan alternatif terbaik 6. Modelkan hubungan antara kriteria, data dan alternatif 7. Prediksi hasil dari semua alternatif 8. Pilih alternatif terbaik Prinsip-prinsip pengambilan keputusan Gunakan suatu ukuran yang umum (misal, nilai waktu uang, nyatakan segala sesuatu dalam bentuk moneter ($ atau Rp) Perhitungkan hanya perbedaannya - Sederhanakan alternatif yang dievaluasi dengan mengesampingkan biaya-biaya umum - Sunk cost (biaya yang telah lewat) dapat diabaikan Evaluasi keputusan yang dapat dipisah secara terpisah (misal keputusan finansialdan investasi) Ambil sudut pandang sistem (sektor swasta atau sektor publik) Gunakan perencanaan ke depan yang umum (bandingkan alternatif dengan bingkai waktu yang sama) 5. Engineering Economy Gunadarma University 5 Contoh Soal: 1. Sebuah mesin memproduksi baut dengan biaya Rp.40 untuk material dan Rp. 15 untuk tenaga kerja. Jumlah pesanan barang berjumlah 3 juta buah baut. Setelah separo pesanan telah selesai dikerjakan, sales mesin menawarkan penambahan suatu alat pada mesin yang akan mengurangi biaya, sehingga biaya unutk material menjadi Rp. 34 dan Rp.10 untuk tenaga kerja, tapi biaya penambahan alat tersebut Rp 100.000. dengan biaya lain sebesar 250% dari biaya tenaga kerja. Mana yang akan dipilih, melanjutkan dengan mesin yang lama atau menambah alat pada mesin?? Solution: Alternatif A: melanjutkan dengan tanpa penambahan alat: Material cost 1.500.000 x 0.40 = 600.000 Direct labor cost 1.500.000 x 0.15 = 225.000 Other costs 2.50 x direct labor cost = 562.500 Cost for remaining 1.500.000 pieces 1.387.500 Alternatif B: melanjutkan dengan penambahan alat: Additional tooling cost = 100.000 Material cost 1.500.000 x 0.34 = 510.000 Direct labor cost 1.500.000 x 0.10 = 150.000 Other costs 2.50 x direct labor cost = 375.500 Cost for remaining 1.500.000 pieces 1.135.000 Maka yang dipilih adalah melanjutkan dengan penambahan alat. Alternatif B 6. Engineering Economy Gunadarma University 6 BAGIAN I : Konsep-konsep Dasar 2. Depresiasi Depresiasi adalah penyusutan nilai fisik decrease in value barang dengan berlalunya waktu dan penggunaan berdasarkan umur ekonomis actual asset sampai umur rencana tertentu (useful life) dengan mempunyai nilai buku (book value/ salvage value). Penurunan atau penyusutan nilai pasar, penurunan nilai pakai/ kegunaan, penurunan alokasi cost fungsi waktu, kegunaan, umur. Secara umum gambarannya: Apakah semua barang bisa didepresiasi?? tidak Dapat didepresiasi jika memenuhi ketentuan: a. Harus digunakan dalam bisnis atau untuk menghasilkan pendapatan b. Harus mempunyai umur efektif yang dapat ditentukan c. Sesuatu yang dapat dipakai sampai aus, rusak, diperbaiki, menjadi tidak dipakai d. Bukan merupakan barang inventori, stok dalam perdagangan atau barang investasi Barang : berwujud (tangible) dan tak berwujud (intangible) Barang berwujud: 1. Barang pribadi (personal property), misal: mesin, kendaraan, alat-alat, perabotan, barang 2. Barang riil (real property), misal: tanah, bangunan. Catatan: tanah tidak terdepresiasi karenan umur efektifnya tidak bisa ditentukan. Barang tak berwujud: misal hak cipta, paten. Catatan: kita tidak membahas depresiasi atas barang tak berwujud karena proyek-proyek teknik hamper tidak pernah melibatkan kelompok barang ini. 1 2 3 4 50 Salvage Value Cost P Money Usuful life (years) Total Depreciation Charge 7. Engineering Economy Gunadarma University 7 Metode Depresiasi: 1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method) 2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance Method) 3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method) 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method) Perlu diketahui definisi-definisi: - Cost: biaya orisinal asset - Nilai Buku (Book Value-BV) : suatu nilai barang yang sudah tidak terlalu bermanfaat dari segi pasarnya - Nilai Pasar (Market Value) : Nilai barang yang menjadi kesepakatan penjual dan pembeli - Umur Efektif (Useful Life) : harapan (estimasi) jangka waktu penggunaan barang - Nilai Sisa (Salvage Value/ Residual Value) : estimasi nilai barang pada akhir umur efektifnya Ad. 1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method) Metode Garis Lurus mengasumsikan jumlah yang tetap depresiasi tiap tahunnya. = , Contoh: Sebuah mesin beli dengan harga: Rp.41 jt. estimasi umur 5 th, dan setelah 5 th barang dapat dijual dengan harga Rp. 1 jt. Tabelkan depresisi tahunannya: Penyelesaian: Depresiasi tahunan: .... = 8.000.000 Tahun Depresiasi BV 0 41.000.000 1 8.000.000 33.000.000 2 8.000.000 25.000.000 3 8.000.000 17.000.000 4 8.000.000 9.000.000 5 8.000.000 1.000.000 8. Engineering Economy Gunadarma University 8 Ad. 2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance Method) Metode ini mengasumsikan depresiasi biaya tahunan merupakan prosentase tetap dari BV DDB Depresiasi = Aset BV x prosentase penurunan Contoh: Suatu mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Diperkirakan efektif beroperasi selama 5 th. Depresiasi DDB dengan Rate 40%, tabelkan depresiasi tahunannya. Penyelesaian: Tahun Cost Depresiasi Tahunan Akumulasi Depresiasi BV DDB rate BV Depreciation Expense 0 41.000.0000 41.000.000 1 0.40 X 41.000.000 = 16.400.000 16.400.000 24.600.000 2 0.40 X 24.600.000 = 9.840.000 26.240.000 14.760.000 3 0.40 X 14.760.000 = 5.904.000 32.144.000 8.856.000 4 0.40 X 8.856.000 = 3.542.000 35.686.400 5.314.000 5 0.40 X 5.314.000 = 2.125.600 37.811.840 3.188.160 41.000.000 Ad.3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method) Metode ini dengan membandingkan tahun umur dengan jumlah total umur asumsi. Tahun Angka tahun urutan terbalik Factor depresiasi 1 5 5/15 2 4 4/15 3 3 3/15 4 2 2/15 5 1 1/15 Jumlah 15 Contoh: 9. Engineering Economy Gunadarma University 9 Tabelkan depresiasi contoh sebelumnya dengan metode jumlah angka tahun terbalik, BV menyesuaikan metode. Penyelesaian: Tahun Cost Depresiasi Tahunan Akumulasi Depresiasi BVDDB rate BV Depreciation Expense 0 41.000.0000 41.000.000 1 5/15 x 41.000.000 = 13.666.667 27.333.333 2 4/15 x 27.333.333 = 7.288.889 20.044.444 3 3/15 x 20.044.444 = 4.008.889 16.035.555 4 2/15 x 16.035.555 = 2.138.074 13.897.481 5 1/15 x 13.897.481 = 926.498 12.970.982 28.029.017 41.000.000 Ad. 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method) Metode ini mempertimbangkan fungsi penggunaan. = Contoh: Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Umur rencana di taksir 5 th dan di akhir tahun ke 5 BV= Rp. 1juta. Prosukdi th 1: 20.000 buah, th 2. 30.000 unit, th 3. 25.000, th 4. 15.000 th 5. 10.000. estimasi umur mesin dengan produksi 100.000 unit. Tabelkan. Penyelesaian: = .... . = Rp.400/unit Tahun Cost Depresiasi Tahunan Akumulasi Depresiasi BVDepresiai per unit Number of unit Depreciation Expense 0 41.000.0000 41.000.000 1 400 x 20.000 = 8.000.000 8.000.000 33.000.000 2 400 x 30.000 = 12.000.000 20.000.000 21.000.000 3 400 x 25.000 = 10.000.000 30.000.000 11.000.000 10. Engineering Economy Gunadarma University 10 4 400 x 15.000 = 6.000.000 36.000.000 5.000.000 5 400 x 10.000 = 4.000.000 40.000.000 1.000.000 Comparing the Depreciation Method Tahun Depresiasi tahunan Straight Line Double Declining Balance Jumlah Angka tahun Unit Produksi 1 8.000.000 16.400.000 13.666.667 8.000.000 2 8.000.000 9.840.000 7.288.889 12.000.000 3 8.000.000 5.904.000 4.008.889 10.000.000 4 8.000.000 3.542.000 2.138.074 6.000.000 5 8.000.000 5.314.000 926.498 4.000.000 Total Kesimpulan: Metode mana yang dipilih tergantung kepentingan manajemen Perusahaan masing-masing, dari survai 600 perusahaan di USA. 0 3 6 9 12 15 18 Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4 Tahun 5 StraightLine DDB Sum-of-DigitYears Unit-of-Production 11. Engineering Economy Gunadarma University 11 StraightLine 81% DecliningBalance 7% Unit-of-Production 5% DDB 4% Sum-of-unit Year Digits 3% SurveyMetode Depresiasi 600 Perusahaan di US 12. Engineering Economy Gunadarma University 12 BAGIAN I : Konsep-konsep Dasar 1. Time Value of Money/ Nilai Waktu Uang Perhatikan fakta berikut ini: Pada tahun 1990 harga 1 kg beras tidak lebih dari Rp.600. Pada tahun 1995 menjadi Rp. 800. Tahun 2000 sekitar 1.200. Tahun 2005 Rp 5000. Sekarang sekitar Rp.5500. Bila kita meminjam uang 100.000 rupiah sebulan yang lalu maka hutang kita saat ini mungkin telah menjadi 101.000. Dari kasus diatas terlihat nilai uang yang berubah (dan cenderung turun) dengan berjalannya waktu. Sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaannya diluar modal awal itu dinamakan bunga (interest), sedang modal awal yang diinvestasikan sering disebut principal. = %001 Bunga (interest) atau juga profit terjadi karena: 1. Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi 2. Setiap investasi melibatkan risiko 3. Penurunan mata uang yang diinvestasikan 4. Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya. Contoh: 1. Single Payment a. Seseorang mendepositokan uangnya di Bank sebesar $500. Berapa uang tersebut setelah 5 Tahun bila suku bunga i=6% Solution: = (1 + ) = $500 (1+0,06)5 = $669.112 P=$500 F = ? i=6% n=5th 13. Engineering Economy Gunadarma University 13 Alternative solution: dengan tabel F = P(F/P, i, n) = $500 (F/P, 0.06,5) = $500 . (1,338) = $669 b. Jika kita menginginkan ditabungan kita setelah 5 Tahun, uangnya menjadi $1.000. berapa uang yang harus depositokan sekarang bila suku bunga i=6% Solution: P = F(1+i)-n= $1.000 (1+0,06)-5 = $747,26 Alternative solution: dengan tabel P = F(P/F, i, n) = $1.000 (P/F, 0.06,5) = $1.000 . (0.7473)= $747,3 2. Uniform Payment Series a. Berapa uang kita di akhir tahun ke-5, bila kita menabung sebesar %500 per-tahun di setiap akhir tahun bila i=6% Solution: 1. Dengan single payment See table P=? F = 1.000 i=6% n=5th See table 562 500 530 595,5 631 1 2 3 4 50 500 500 500 500 500 $ 2.818,5 + Single Payment 14. Engineering Economy Gunadarma University 14 2. FV5 = 500(1+0,06)4+500(1+0,06)3+500(1+0,06)2+500(1+0,06)+500 = 500(1,262)+500(1,191)+500(1,124)+500(1,060)+500 = 631+595,5+562+530+500 = $ 2.818,5 3. Dengan tabel annuity F=A(F/A,i,n) = 500 (F/A, 0.06,5) = 500 (5,637) = $2.818,5 4. Di Future-kan lalu di Present-kan $2.987,5 di present-kan 1 th = $2.987,5 (0,9434) = $2.818,4 Catatan: hasil akan salah bila memakai tabel Annuity selama 6th lalau di present-kan 1th. Aturan 72 Sejumlah uang yang akan dikenakan bunga dengan tingkat 1% per periode akan menjadi dua kali lipat jumlahnya dalam periode waktu sekitar 72/i I=3% aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah periode 72/3 Perhitungan: (1,03)n=2, jadi n=1,03log 2 = 23.4 Dalam 24 periode : (1,03) 24 = 2.03 I=9% aturan 72: menjadi waktu 2xlipat adalah 8 periode (72/9) Perhitungan (1,09)n=2, jadi n=1,09log 2 =8,04 Dalam 8 periode (1,09)8=1,99 Nb: 1,03log 2=ln2/ln1,03 Find F given A, i=6%, n=5 + 562 669 530 595,5 631 1 2 3 4 50 500 500 500 500 500 $ 2.987,5 Single Payment 15. Engineering Economy Gunadarma University 15 3. PRESENT VALUE OF AN ANNUITY Annuity merupakan rangkaian yang seragan setiap periodenya (misal pertahunnya) Contoh: a. Bila kita ingin menerima $500 setiap akhir tahun. Berapa uang yang harus kita depositokan bila i=6%. Penerimaan selama 5 Tahun. Solution: 1. 2. PV = 500(1+0,06)+500(1+0,06)-2+500(1+0,06)-3+500(1+0,06)-4+500(1+0,06)-5 = 500(0,943)+500(0,890)+500(0,840)+500(0,792)+500(0,747) = $2.106 3. Dengan tabel annuity P/F, find P given F, i=0,06, n=5th P=F(P/A,i,n) = 500 (P/A, 0.06,5) = 500 (4,212) = $2.106 4. ARITHMATIC GRADIENT Berbeda dengan Annuity, dalam arithmatic gradien, rangkaian penerimaan atau pembayaran semakin naik/ turun secara proporsional dengan gradien/ perbedaan tertentu. Contoh: 420 471,5 445 396 373,5 1 2 3 4 50 500 500 500 500 500 $ 2.106 + P A+G A+2G A+3G A 16. Engineering Economy Gunadarma University 16 Rangkaian diatas dapat dibreakdown menjadi: P+P = A(P/A,i,n)+G(P/G,i,n) dengan tabel Rumus Manualnya: (/, , ) = (1 + ) 1 (1 + ) (,/ , ) = (1 + ) 1 (1 + ) Contoh: 1. Biaya pemeliharaan sebuah mesih adalah sebagai berikut: Year Maintenance Cost 1 $ 120 2 150 3 180 4 210 5 240 Berapa biaya yang harus kita tabung/ siapkan sekarang, bila suku bunga 5% pa. Solution: A A A P A P G 2G 3G 0 + Arus kas (cash flow) pada arithmatik pd saat pertaman adalah 0 P 120 P 30 60 120 0 + Note: dlm G, pembayaran pertaman =0 jadi n=5 120 120120120 90 P=? 150 180 210 120 240 = 17. Engineering Economy Gunadarma University 17 P = A(P/A,5%,5)+G(P/G,5%,5) = 120 (4,329) + 30 (8,237) = 519+247 = $ 766 2. Machinery maintenance Expense: Year Maintenance Cost 1 $ 100 2 200 3 300 4 400 Berapa annuity yang sebanding dengan rangkaian maintenance cost diatas? Solution: A = A + G(A/G,6%,4) = 100 + 100 (1,427) = 100+142,7 = $ 242,7 3. Biaya pemeliharaan mesin menurun sesuai dengan tabel berikut: Year Maintenance Cost 1 $ 24.000 2 18.000 3 12.000 4 6.000 Dengan i=6% berapa biaya maintenance cost yang seragam pertahun? + 300 400 A=? AA 200 300 100 A A 100 100 200 0100100 100 18. Engineering Economy Gunadarma University 18 Solusi: A = A - G(A/G,6%,4) = 24.000 6.000 (1,427) = 24.000 8.562 = $ 15.438 4. Cari P pada diagram di bawah ini, dengan i=6% pa. Solusi: Sehingga J dengan Gradien, kemudian di Present-kan. J = G(P/G,6%,4) = 50 (4,945) = $ 247,25 P = J(P/F,6%,4) = 247,25 (0,89) = $ 220,05 0 0 0 150 P=? P 50 100 0 150 P=? P 50 100 J Catt: n=4, salah bila n=3 - 18.000 6.000 12.000 0 24.000 24.000 24.000 24.000 24.000 A=? AA 12.000 18.000 6.000 A A 19. Engineering Economy Gunadarma University 19 5. GEOMETRIC GRADIENT Geometric gradient terjadi bila perubahan cash flow naik/ turun dengan persentase tertentu. Present Worth (PW)faktor: Untuk i g: (/, , , ) = 1 (1 + )(1 + ) Untuk i = g: (/, , , ) = [(1 + )] Contoh: 1. Maintenance cost mesin $100 di th pertaman dan terus mengalami kenaikan 10% pertahunnya, maka cash flow di 5 th pertamannya adalah: Solusi: Cash flow 5 th pertama: Year Maintenance Cost 1 100 $ 100 2 100+10%(100) 110 3 110+10%(110) 121 4 121+10%(121) 131,1 5 133,1+10%(133,1) 146,41 2. Maintenance cost mesin $100 dan naik 10% pertahun. Berapa dana yang sekarang harus disiapkan bila i=6% selama 5 tahun? Penyelesaian: a. Cara manual: 131,1 100 110 121 146,41 20. Engineering Economy Gunadarma University 20 Year Maintenance Cost PW of Maintenance (P/F,6%,5) 1 100 $ 100 0,9434 $ 94,34 2 100+10%(100) 110 0,8900 97,9 3 110+10%(110) 121 0,8396 101,59 4 121+10%(121) 131,1 0,7921 103,84 5 133,1+10%(133,1) 146,41 0,7473 109,41 $ 507,08 b. Dengan rumus: (/, , , ) = 1 (1 + )(1 + ) = 1 (1 + 0,1)(1 + 0,06) 0,06 0,1 = 100 1 (1,1)(1,06) 0,04 P = $ 507,67 Latihan soal: 1. Cari Q, R, S, T dengan i=10% a. b. c . d. 200 Q 100 R 100100100 0 150 50 100 S 90 30 60 120 T T T T 21. Engineering Economy Gunadarma University 21 Kunci jawaban: a. Q=$ 136,6 b. R=$ 464,10 c. S=$ 218,9 d. T=$ 54,3 2. Cari B,i,V,x a. b. c . d. Kunci jawaban: a. B=$ 228,13 b. i= 10% c. V=$ 51,05 d. X=$ 66,24 0 0 B 100 100 100 i=10% N=5 200 634 200200200 i=? V 10101010 i=10% 3X X 2X 4X 500 i=10% X=? 22. Engineering Economy Gunadarma University 22 Catatan Tambahan: Tingkat Bunga Nominal dan efektif Tingkat bunga nominal (atau tingkat persentase tahunan) adalah laju tahunan yang sering dikatakan sebagai berikut: pinjaman ini adalah pada tingkat bunga 12% per tahun, digandakan bulanan. Perhatikan bahwa ini bukan tingkat bungan per periode Tingkat bunga efektif adalah laju tahunan yang dihitung menggunakan tingkat periode yang diturunkan dari laju nominal. r = tingkat bunga nominal pertahun (dan ini selalu pertahun) M = jumlah periode pembungaan dalam setahun ief = tingkat bunga efektif per tahun (dan ini juga selalu pertahun) tingkat bunga per periode bunga (i): = Tingkat bunga efektif : (1 + ) = 1 + Atau = 1 + 1 Contoh : kartu kredit Misalnya kartu kredit dengan bunga 18% = 1 + 1 = 1 + 0,18 12 1 ief: 0,1926 atau 19,26% 23. Engineering Economy Gunadarma University 23 BAGIAN II : Analisis Ekonomi 1. Menghitung Nilai sekarang (Present Worth Analysis) Nilai sekarang (Present Worth) adalah nilai ekivalen pada saat sekarang (waktu 0) . Metode PW ini seringkali dipakai terlebih dahulu daripada metode lain karena biasanya relatif lebih mudah menilai suatu proyek pada saat sekarang. Fixed Input Maximize the PW of Benefit Fixed Output Minimize the PW of Cost Neither input nor output is fixed Maximize (PW of Benefit PW of Cost) or Maximize NPW Contoh: 1. Perusahaan mempertimbangkan penambahan suatu alat pada mesin produksi guna mengurangi biaya pengeluaran, yakni penambahan alat A dan penambahan alat B. Kedua alat tersebut masing-masing $1.000 dan mempunyai umur efektiv 5 tahun dengan tanpa nilai sisa. Pengurangan biaya dengan penambahan Alat A adalah $ 300 per tahun. Pengurangan biaya dengan penambahan alat B $ 400 pada tahun pertaman dan menurun $ 50 setiap tahunnya. Dengan i=7% alat mana yang dipilih? Solution: Harga masing-masing alat A dan B sama, sehingga tidak menjadi pertimbangan. Cashflow masing-masing alat: PW benefit of A : 300(P/A,7%,5) = 300 (4,100) =$ 1.230 PW benefit of B : 400 (P/A,7%,5)-50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647) = $ 1.257,65 Alat B menghasilkan benefit yang lebih besar sehingga untuk selama 5 tahun menjadi alternatif yang menguntungkan, bahkan di tahun pertama dan kedua menghasilkan return yang lebih besar dari alat A. A=300 400 300 350 250 PW of Benefit PW of Benefit N=5 years N=5 years Alat A Alat B 24. Engineering Economy Gunadarma University 24 2. Pemerintah Kota Depok berencana membangun sebuah instalasi pengolahan air bersih. Ada dua alternatif dalam upaya realisasi proyek tersebut, yakni dengan pembangunan bertahap atau pembangunan langsung. Umur rencana yang di estimasikan adalah 50 tahun. Bila pembangunan dilakukan bertahap, maka pembangunan awal akan menghabiskan biaya $300 million, dan tahap berikutnya setelah 25 tahun yang akan datang dengan estimasi biaya menghabiskan $350 million. Dan bila pembangunan dilakukan sekali menghabiskan biaya $400 million. Dengan suku bunga 6% alternatif mana yang akan dipilih? Solution: Pembangunan Bertahap: PW of Cost = $300 million + 350 million (P/F,6%,25) =$300 million + 81,6 million =$381,6 million Pembangunan tidak bertahap PW of Cost =$400 million Ternyata pembangunan bertahap menghabiskan biaya yang lebih kecil sehingga alternatif ini yang dipilih. 3. Ada dua alternatif: mana yang harus dipilih?? A: Membeli 6 truck sekarang dengan harga $3.000. o menyewakan seharga $1.440 perbulan o perawatan total $600 perbulan o total nilai sisa akhir bulan ketiga sebesar $1.500 B: menyimpan dalam rekening tabungan sebesar $3.000 dengan bunga 1% perbulan. Solution: Pada kasus ini kita membangdingkan net present worth masing-masing alternatif. NPW A = -3.000 + (1.440-600)(P/A,0.01,3)+1.500(P/F,0.01,3) = -3.000 + 800(2,941) + 1,500 (0,9706) = $ 926,34 NPW B = -3.000 + 3.000 (1.01)3(P/F,0.01,3) = 0 Apakah jadi beli truk?? 25. Engineering Economy Gunadarma University 25 2. Infinite Analysis Period-Capitalized Cost Bila periode waktu tidak dibatasi (sampai tak terhingga) maka analisa yang digunakan menggunakan analisa dengan periode tak terbatas. Sebagai ilustrasi: dimisalkan kita mendepositokan uang di bank sebesar Rp. 100 juta. Dengan bunga 10% pertahun maka setelah satu tahun dana menjadi 10%.Rp.100 juta= 10 juta (=bunga), bila bunga ini kita ambil maka pokok tanbungan masih Rp 100 juta dan di tahun berikutnya juga akan mendapatkan bunga sebesar Rp 10 juta. Dan seterusnya. Untuk n=~ A=P.i Capitalized Cost P= Contoh: 1. Sebuah sekolah teknik telah dilengkapi komplek baru senilai $50 juta. Biaya perawatan diperkirakan sebesar $2 juta per tahun. Jika dana dapat dimintakan subsidi pemerintah yang dapat menghasilkan 8%pertahun, berapa biaya yang dibutuhkan dari pemerintah untuk membayar biaya perawatan tersebut untuk selamanya? Solition: PW = = .. . = $ 25.000.000 2. Biaya pemeliharaan jalan dianggarkan sebesar $8 million setiap 70 th. Berapa capital cost (modal) yang harus dipersiapkan sekarang bila i=7% bila waktu sampai takterhingga. Solution: $8 million di akhir 70 th dapat di ekivalenkan menjadi tahunan: A: $8 Million Capitalized Cost P 70 years 140 years N=~ $8 Million $8 Million $8 Million 26. Engineering Economy Gunadarma University 26 A=F(A/F,i,n) = $8 million (A/F,7%,70) = $8 million (0,00062) = $ 4.960 Capitalized Cost = $8 million + = %8 million + . . = $ 8.071.000 Alternativ solution: A=P(A/P,i,n) = $8 million (A/P,7%,70) = $8 million (0,0706) = $ 565.000 Capitalized Cost = = . . = $ 8.071.000 $8 million A N=70 $8 million A=4.960 Capitalized Cost P N=~ 27. Engineering Economy Gunadarma University 27 3. Rate of Return Analysis Adalah tingkat persentase pengembalian (i%)sehingga perbandingan antara PW of benefit sama dengan PW of Cost PW of benefit PW of Cost = 0 = 1 NPW = 0 EUAB EUAC = 0 EUAB = equivalent uniform annual benefit EUAC = equivalent uniforn annual cost Contoh: 1. Investasi $8200 menghasilkan $2.000 pertahun selama 5 tahun. Berapa tingkat rate-nya?? Solution: = 1 2.000 (/, , 5) 8.200 = 1 (/, , 5) = 2.000 8.200 = 4,1 A=565.000 Capitalized Cost P N=~ 28. Engineering Economy Gunadarma University 28 Dari tabel suku bunga/ interest: (P/A,i,5) i 4,212 6% 4,100 7% 3,993 8% Sehingga tingkat bunga = 7%. 2. Cash flow perusahaan sebagai berikut: Year Cash flow 0 - $ 100 1 + 20 2 + 30 3 + 20 4 + 40 5 + 40 Cari rate of return investasi tersebut? Solution: Dipakai NPW = 0, dengan coba-coba, i = 10% NPW = -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5) = -100+20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209) = -100 + 18.18+24,79+15,03+27,32+24,84 = -100+110,16 = +10,16 i masih terlalu rendah dicoba i=15% NPW = -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5) = -100+20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972) = -100 + 17,39+22,68+13,15+22,87+18,89 = -100+95,98 = - 4,02 i coba-coba belum menghasilkan NPW=0, i dapat di interpolasi 29. Engineering Economy Gunadarma University 29 Dengan interpolasi: i = 10% + (15%-10%) (10,16/(10,16+4,02)) = 131/2% Plot NPW vs i Investasi dan Pinjaman a. Investasi +5 +10 -5 5% 10% 15% NetPresentWorth i -50 +50 10% 20% 30% NetPresentWorth i 40% 50% Ploting NPW vs i - + NPW i Ploting NPW vs i Investasi Year CashFlow 0 -P 1 +Benefit A 2 +A 3 +A 4 +A . . . . . . 30. Engineering Economy Gunadarma University 30 b. Pinjaman 4. Incremental analysis (ROR) Incremental analysis (ROR) merupakan analisis perbandingan alternatif dengan mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan cost dari perubahan alternatif, dan membandingkannya dengan MARR, MARR = minimum attractive rate of return Invesment: If ROR MARR , choose the higher-cost alternative, or If ROR < MARR , choose the lower-cost alternative Borrowing: If ROR MARR , the increment in acceptable, or If ROR < MARR , the increment in not acceptable Contoh: 1. Diberikan 2 alternatif Year Alt.1 Alt.2 0 -$ 10 -$20 1 +15 +28 Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6% Solution: Kita akan memilih alternatif 1 bila penambahan biaya yang terjadi tidak memberikan hasil yang lebih tinggi dari MARR. Higher cost alt.2 = Lower cost alt 1 + selisih alt 1 dan alt 2 Year CashFlow 0 +P 1 -Repayment A 2 -A 3 -A 4 -A . . . . . . - + NPW i Ploting NPW vs i borrowed 31. Engineering Economy Gunadarma University 31 Year Alt.1 Alt.2 Alt.2- Alt.1 0 -$ 10 -$20 -20-(-10) = -$10 1 +15 +28 +28-(+15) = +13 PW of Cost = PW of benefit 10 = 13 (P/F,i,1) (P/F,i,1) = = 0,7692 Terlihat $10 naik menjadi $13 setelah setahun, sehingga interest rate-nya 30% yang lebih besar dari MARR. Penambahan $10 untuk investasi di alt 2 ini lebih baik daripada menginvestasikan di tempat lain dengan i MARR. Kita lihat lagi : masing- masing IRR alternative: Alternatif 1: PW of Cost = PW of benefit $ 10 = $15 (P/F,i,1) (P/F,i,1) = = 0,6667 Dari tabel suku bunga, i=50% Alternatif 2: PW of Cost = PW of benefit $ 20 = $28 (P/F,i,1) (P/F,i,1) = = 0,7143 Dari tabel suku bunga, i=40% Walaupun alt 1 mempunyai IRR yang lebih tinggi namun belum sepenuhnya merupakan pilihan yang tepat. Kita lihat NPW-nya: Alternatif 1: NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2: NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW alternatif 2. 32. Engineering Economy Gunadarma University 32 2. Ada dua alternatif: Year Alt.1 Alt.2 0 -$ 10 -$20 1 +15 +28 Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6% Solution: Alternatif 1: NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2: NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW alternatif 2. Alternatif 1 Alternatif 2 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 NPW=0 PresentWorthofBenefit Present Worth of Cost 33. Engineering Economy Gunadarma University 33 Kemiringan perbedaan antara alternatif memberikan i =30% ini lebih besar dari MARR (=6%), sehingga pilih alternatif 2. 50% Alternatif 1 Alternatif 2 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 NPW=0 PresentWorthofBenefit Present Worth of Cost 0% 40% 20% Rate of Return 30% 50% Alternatif 1 Alternatif 2 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 NPW=0 PresentWorthofBenefit Present Worth of Cost 0% 40%Rate of Return 20% Different between the alternatives 34. Engineering Economy Gunadarma University 34 3. Data dari 5 alternatif yang mempunyai umur pakai 20 tahun dengan MARR 6% sebagai berikut: A B C D E Cost $4.000 $2.000 $6.000 $1.000 $9.000 Uniform annual benefit 639 410 761 117 785 PW of benefit 7330 4700 8730 1340 9000 Rate of Return 15% 20% 11% 10% 6% Mana yang harus dipilih? Solution: ROR dari semua alternatif sama/ lebih besar dari MARR sehingga semua alternatif tidak ada yang dibuang. Selanjutnya urutkan cost dari yang kecil ke yang besar: D B A C E Cost $1.000 $2.000 $4.000 $6.000 $9.000 Uniform annual benefit 117 410 639 761 785 Rate of Return 10% 20% 15% 10% 6% Increment B-D Increment A-B Increment C-A Cost $1.000 $2.000 $2.000 annual benefit 239 229 112 Rate of Return 29% 10% 2% B-D mempunyai increment 29% sehingga alt B lebih baik dari d sehingga D dapat di buang, increment A-B juga memenuhi syarat sehingga A lebih prefered dan B dapat di singkirkan. Increment C-A dibawah MARR sehingga C dibuang. Akhirnya kita punya alternatif yang baik A dan E. Increment E-A: Increment E-A Cost $5.000 annual benefit 146 Dengan mengalikan useful life dengan annual benefitnya: 20x146= 2920, ternyata lebih kecil dari cost sehingga E juga dibuang, sehingga A merupakan alternatif terbaik. 35. Engineering Economy Gunadarma University 35 5. Benefit Cost Ratio Analysis (B/C Ratio) Analisa benefit cost rasio merupakan teknik analisa dalam mengetahui nilai manfaat dari sebuah proyek yang akan dijalankan. Yakni membandingkan antara nilai manfaat dengan nilai investasi/ modal. PW of Benefit PW of Cost 0 atau EUAB EUAC 0 Benefit-cost rasio B/C = = EUAB EUAC 1 Sehingga kriteria yang di ambil baik untuk fixed input maupun fixed output sama-sama yang menghasilkan Maksimum B/C Contoh: 1. Perusahaan mencoba melakukan modifikasi terhadap alat berat untuk me-reduce pengeluaran dengan mengganti komponen alat X dan komponen alat Y. Biaya penginstalan masing-masing $1.000 dan umur manfaat sampai 5 tahun dan diakhir tahun tidak mempunyai nilai sisa. Komponen alat X menghemat $300 pertahunnya dan komponen Y menghemat $400 di tahun pertama dan menurun $50 di tahun berikutnya. Jika suku bunga 7% komponen mana yang akan di beli perusahaan? Penyelesaian: Komponen X: PW of cost = $1.000 PW of Benefit = 300 (P/A,7%,5) = 300(4,100) = $ 1230 B/C = = = 1,23 B D 1.000 3.000 5.000 7.000 9.000 2.000 9.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 1.000 NPW=0 PresentWorthofBenefit Present Worth of Cost A C E 36. Engineering Economy Gunadarma University 36 Komponen Y: PW of cost = $1.000 PW of Benefit = 400 (P/A,7%,5) 50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647)= 1640-382 =$1258 B/C = = = 1,26 Maksimal B/C pilih komponen Y 2. Perusahaan sedang mempertimbangkan pembelian mesin produksi. Dengan asumsi i=10%, mana yang akan dipilih? Dimana data-data mesin sebagai berikut: Mesin A Mesin B Initial Cost -$ 200 -$ 700 Uniform annual benefit 95 120 End-of-usefu-life salvage value 50 150 Useful life, years 6 12 Solution: Asumsi 12 tahun masa analisis: sehingga mesin A asumsi beli 2x Year Mesin A Mesin B 0 -$ 200 -$ 700 1-5 +95 +120 6 +95 -200 +120 +50 7-11 +95 +120 12 +95 +120 +50 +150 = Mesin A: EUAC = 200(A/P,10%,6) 50(A/F,10%,6) = 200(0,2296) 50(0,1296) = 46 6 = $40 37. Engineering Economy Gunadarma University 37 EUAB = $95 Mesin B: EUAC = 700(A/P,10%,12) 150(A/F,10%,12) = 700(0,1468) 50(0,0468) = 103 7 = $96 EUAB = $120 Mesin B- Mesin A: = 120 95 96 40 = 25 56 = 0,45 Incremental benefit cost rasio menghasilkan kurang dari 1 yang menunjukkan perbandingan yang memuaskan, tetapi kita bisa membandingkan B/C rasionya masing-masing mesin. Mesin A Mesin B = 95 40 = 2,38 = 120 96 = 1,25 Pilih Mesin A 6. Analisa Titik Impas (Breakeven analysis) Analisa ini sangat berguna untuk membuat keputusan dari beberapa alternatif yang sensitiv terhadap faktor tunggal yang sulit diestimasi Contoh: 1. Perusahan mempertimbangkan pemilihan motor listrik merek A dan B. Yang memberikan output 100 hp. Merek A: harga : $12.500 Efisiensi : 74% Useful life : 10 tahun Estimasi biaya pemeliharaan : $500 / tahun Merek B: harga : $16.000 Efisiensi : 92% Useful life : 10 tahun Estimasi biaya pemeliharaan : $250 / tahun Pajak dari masing-masing mesin 11/2 % dari investasi. Jika MARR 15%. Berapa jam pertahun motor tersebut untuk dioperasikan agar sama dengan biaya tahunan ?? 38. Engineering Economy Gunadarma University 38 Catt: biaya listrik = $0,05 / kwh 1 hp = 0,746 kw Efisiensi = Penyelesainan: Merek A jumlah pemulihan modal : -$12.500 (A/P,15%,10) = 12.500 (0,1993) = -$2.490/th Biaya operasi listrik : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,74 = -$5,04x/th Biaya pemeliharaan : -$500/th Pajak n asuransi : -$12.500(0.015)=-$187/th Merek B capital recovery : -$16.000 (A/P,15%,10) = 16.000 (0,1993) = -$3.190/th Biaya operasi listrik : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,92 = -$4,05x/th Biaya pemeliharaan : -$250/th Pajak n asuransi : -$16.000(0.015)=-$240/th Titik impasnya adalah (equivalent annual worth) AW A= AW B -2.490 5.04x 500 187 = -3.190 4,05x 250 240 X = 508 jam/tahun Secara grafis: BEP B A 100 400 600 800 1.000 -2.000 -9.000 -3.000 -4.000 -5.000 -6.000 -7.000 -8.000 -1.000 Totalequivaletnilaitahunan,$ Jam operasi , x Pilih A Pilih B Catt: biaya tahunan constan (perpotongan AW): A=-$3.177 B=-$3.680 Kemiringan garis: A=-$5,04x B=-$4,05 39. Engineering Economy Gunadarma University 39 7. Analisis Sensitivitas Untuk memberikan informasi mengenai dampak potensial ketidakpastian dalam beberapa estimasi faktor. Contoh: 1. Sebuah mesin sedang dipertimbangkan untuk dipasang. Adapun data mengenai pembiayaan mesin: Variasi PW berkisar 40%. Investasi Modal awal = -$11.500 Pendapatan/ Revenue = 5.000 Biaya/th = -2.000 MV = 1.000 Masa manfaat = 6 tahun MARR = 10% Penyelesaian: PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6)= $2.130 Penjelasan: (a) Ketika investasi modal bervariasi sekitar p%, PW akan sebesar: PW (10%) =-(1p%/100) 11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (b) Perubahan arus kas netto, a% Nilai Pasar, MV -3.000 -2.000 -1.000 -30 -10 +10 +30 +50 +% perubahan dalam parameter -50 -% perubahan dalam parameter 2.000 9.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 1.000 PW (10%) Investasi awal I Arus kas tahunan, A Masa Guna, n 2.130 40. Engineering Economy Gunadarma University 40 PW (10%) =-11.500 + 5.000(1a%/100) (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (c) Jika nilai pasar bervariasi s% PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000(1s%/100) (P/F,10%,6) (d) Jika perubahan nilai manfaat n% PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6(1n%/100)) + 1.000 (P/F,10%,6(1n%/100)) Kesimpulan: ukuran manfaat, PW, tidak sensitif terhadap MV, tetapi agak sensitif terhadap perubahan I, A dan n 8. Payback Period Analysis Adalah analisa waktu periode yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan. Contoh: 1. Cash flow 2 alternatif sebagai berikut: Year A B 0 -$1.000 -$2783 1 +200 +1.200 2 +200 +1.200 3 +1.200 +1.200 4 +1.200 +1.200 5 +1.200 +1.200 Berdasarkan analisa payback period alternatif mana yang akan dipilih? Penyelesaian: Alternatif A: payback period adalah waktu yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan yang ada. Dalam 2 tahun baru $400, sehingga kekurangan $600 dicapai setengah tahun pada tahun ke-3, sehingga diperlukan 2,5 tahun Alternatif B: $ $ = 2,3 tahun. Untuk meminimalkan payback period pilih alternatif B 2. Perusahaan taxi mempertimbangkan 2 alternatif merek mobil, jika umur rencana selama 6 tahun, dan i=6% , mana yang akan dipilih jika menggunakan analisa payback period? Alternatif Cost Uniform annual benefit Salvage value A $2.000 $450 $400 B 3.000 600 700 41. Engineering Economy Gunadarma University 41 Penyelesaian: Merek A : Payback periode: = 2000 450 = 4,4 tahun Merek B : Payback periode: = 3000 600 = 5 tahun Minimum payback period pilih Merek mobil A 4,4 0 year Cumulatif benefit 450/year Cost= 2000 1000 2000 3000 1 2 3 4 5 Merek A 0 year Cumulatif benefit 600/year Cost= 3000 1000 2000 3000 1 2 3 4 5 Merek B