BAB I TEGANGAN (STRESS)

Tujuan : 1. Mengerti dan memahami konsep tegangan (stress). 2. Mengerti dan memahami dua langkah analisa tegangan (stress) yang berkaitan dengan gaya dan momen. 1.1. TEGANGAN PADA PERMUKAAN Tegangan pada permukaan suatu benda adalah distribusi sistem gaya yang dapat digolongkan menjadi dua komponen yaitu normal (arahnya tegak lurus permukaan) yang disebut tegangan normal (normal stress), dan tangensial (paralel dengan permukaan) yang disebut tegangan geser (shear stress). 1.1.1. Tegangan Normal (Normal stress). Seperti sudah dijelaskan sebelumnya bahwa tegangan normal merupakan tegangan yang tegak lurus dengan permukaan penampang benda. Ada dua jenis gaya yang menyebabkan tegangan yaitu tekanan (compressive) dan tarikan (tensile).

Jika dari sebuah benda seperti terlihat pada gambar paling atas dipotong dan dianggap sebagai permukaan imajiner, maka dapat gaya normal pada permukaan imajiner gantungan lampu arahnya keluar permukaan imajiner dan berupa sebuah tarikan. Pada gambar bawah, bagian bawah mengalami tarikan sama seperti halnya gantungan lampu. Namun pada bagian atas mengalami tekanan yang arahnya menuju permukaan imajiner.

Tegangan yang disebabkan oleh tarikan disebut tegangan tarik (tensile stress). Arahnya adalah keluar permukaan imajiner. Sedangkan tegangan yang disebabkan oleh gaya tekan disebut compression stress. Arahnya menuju permukaan imajiner. Tegangan normal () dapat dicari menggunakan rumus : = Dimana : N = gaya normal (N, lb) A = luas permukaan (m2, in2) Sedangkan tegangan mempunyai satuan seperti tabel berikut ini :

Contoh :

Seorang gadis dengan massa 40 kg duduk di sebuah ayunan. Diameter dari penampang rantai yang digunakan adalah 5 mm. Tentukan tegangan normal rata-rata pada penampang rantai jika gaya inersianya diabaikan. Jawab :

Diameter rantai (d) = 5 mm = 0,005 m. Luas penampang melintang dari rantai : A = = = 19,625 x 10-6 m2. Massa gadis (m) = 40 kg Gaya berat dari gadis tersebut (W) : W =mxg = 40 kg x 9,81 m/dt2 = 392,4 Newton Pada satu rantai : T = 2N Sehingga gaya pada kedua rantai : 4N = 392,4 Newton N = 98,1 Newton Maka tegangan normal rata-rata pada penampang rantai () : = = = 4,998 x 106 N/m2 = 4,998 x 106 Pa

1.1.2. Tegangan Geser (Shear Stress) Suatu benda mengalami tegangan geser apabila pada benda tersebut bekerja dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah, di mana gaya tersebut melintasi sisi yang berlawanan.

Rumus tegangan geser : =

a. Pin. Pin adalah satu dari banyak contoh yang sangat banyak digunakan pada aplikasi struktur, dimana tegangan diasumsikan seragam pda permukaan imajiner dan arahnya adalah tegak lurus terhadap sumbu pin. Baut, paku, paku keling adalah adalah jenis-jenis elemen yang dalam perhitungan tegangannya dianggap sebagai pin jika gaya yang bekerja padanya adalah gaya geser. Namun pendeketan ini tidak berlaku jika fungsi dari elemen mesin tersebut sebagai pengencang saja dan tidak mendapatkan gaya yang menyebabkan putus geser.

Gambar a merupakan jenis single shear dan gambar b adalah double shear. Jika terdapat lebih dari satu gaya yang bekerja pada pin, sangat perlu untuk memvisualisasikan permukaan imajiner dimana tegangan geser (shear stress) akan dihitung.

Gambar Diagram Benda Bebas (Free Body Diagram) dari beberapa gaya yang bekerja pada pin ditunjukkan pada gambar b. Contoh soal : Dua konfigurasi seperti tampak pada gambar adalah assembly dari bagian mesin yang akan dievaluasi. Besarnya gaya yang bekerja seperti yang terlihat pada gambar. Diameter pin adalah 1 in. Tentukan assembly yang manakah yang lebih baik, dengan tegangan geser maksimum yang lebih kecil.

Jawab : Luasan dari pin : A = (0,5 in)2 = 0,7854 in2. Buat gambar potongan imajiner dari masing-masing bagian dalam FBD, dan hitung gaya geser (shear force) pada potongan imajiner tersebut.

Dari FBD diperoleh hasil : Konfigurasi 1 : V1 = 15 kips. V2 = 0 V3 = 20 kips. max = V3 / A = 20 kips / 0,7854 in2 = 25,46 ksi.

Konfigurasi 2 : V1 = 15 kips. (V2)x = 15 kips. (V2)y = 20 kips. V2 = = 25 kips. V3 = 20 kips. max = V3 / A = 25 kips / 0,7854 in2 = 31,8 ksi. Dengan membandingkan tegangan geser maksimum (max) pada konfigurasi 1 dan konfigurasi 2, maka konfigurasi yang lebih baik digunakan adalah konfigurasi 1 karena mempunyai tegangan geser maksimum yang lebih kecil.

Contoh soal : Sebuah jembatan dengan truss and joint seperti tampak pada gambar, dengan luas penampang melintang (cross-sectional) dari masing-masing truss adalah 500 mm2, dengan pin berdiameter 20 mm. Tentukan : a. Tegangan arah aksial (axial stress) bagian BC dan DE. b. Tegangan geser (shear stress) pada pin A. Asumsikan pin adalah jenis double shear.

Jawab : Luas irisan penampang melintang trus (Am) dan luas penampang melintang pin (Ap) : Ap = = 314,2 x 10-6 m2 Am = 500 x 10-6 m2 Dengan perjanjian () berharga positif dan () berharga positif ; a. Axial stress : FBD :

NDC sin 45 - 21 kN = 0 NDC = 29,7 kN -NDE NDC cos 45 = 0 NDE = -21 kN

Sehingga tegangan aksialnya : Truss DE : DE = = = - 42 x 106 N/m2. = - 42 MPa Truss BC : Gambar b menunjukkan FBD dari truss CB, CF dan EF. Dengan mengacu pada momen di titik F, maka dapat dicari gaya aksial di truss CB : [ NCB (2 m) ]- [ (21 kN) (4 m)] = 0 NCB = 42 kN. Sehingga tegangan pada truss BC adalah : DE = = = 84 x 106 N/m2. = 84 MPa b. Shear stress. Gambar C menunjukkan FBD dari keseluruhan truss. Dengan mengikuti kesetimbangan momen di titik G, maka : [ NAB (2 m) ] [ 21 kN (6 m) ] = 0 NAB = 63 kN Karena diasumsikan tegangan geser pada pin adalah setengah dari gaya NAB (karena diasumsikan dari soal pin adalah double shear), maka tegangan geser pada pin A ( A) adalah : A = = = 100 x 106 N/m2 = 100 MPa.