Ekonomi Mineral by Yuli Kusumawati

Yuli Kusumawati, S.T., M.T.

CATATAN KULIAH EKONOMI MINERAL

CATATAN KULIAH

EKONOMI MINERAL

YULI KUSUMAWATI, S.T., M.T.

Allah, tidak ada Tuhan selain Dia.

Yang Maha Hidup, yang terus-menerus mengurus (makhluk-Nya),

tidak mengantuk dan tidak tidur.

Milik-Nya apa yang ada di langit dan apa yang ada di bumi.

Tidak ada yang memberi syafaat di sisi-Nya tanpa izin-Nya.

Dia mengetahui apa yang ada di hadapan mereka dan apa yang ada di belakang mereka

dan mereka tidak mengetahui sesuatu apapun tentang ilmu-Nya melainkan apa yang Dia kehendaki.

Kursi-Nya meliputi langit dan bumi. Dan Dia tidak merasa berat memelihara keduanya,

dan Dia Maha Tinggi, Maha Besar.

(QS. Al Baqarah : 255)

iii

DAFTAR ISI

1. DEFINISI DAN KONSEP DASAR 1

1.1. Ekonomi teknik dan pengambilan keputusaninvestasi 1

1.2. Karakteristik industri pertambangan 2

1.3. Konsep nilai waktu uang 3

1.4. Konsep kesetaraan 4

1.5. Aliran kas 5

2. KONSEP BIAYA 6

2.1. Pengertian biaya 6

2.2. Klasifikasi biaya 6

2.2.1. Biaya berdasarkan waktu 6

2.2.2. Biaya berdasarkan sifat penggunaannya 6

2.2.3. Biaya berdasarkan produk 7

2.2.4. Biaya berdasarkan volume produksi 8

2.3. Biaya dalam usaha pertambangan 9

2.3.1. Biaya kapital 9

2.3.2. Biaya operasi 10

3. KONSEP DAN RUMUSAN BUNGA 12

3.1. Bunga sederhana dan bunga majemuk 12

3.2. Suku bunga nominal dan suku bunga efektif 13

3.3. Minimum Attractive Rate of Return (MARR) 13

3.4. Waktu lipat dua 14

3.5. Rumus bunga majemuk 14

3.5.1. Single payment compound-amount 14

3.5.2. Single payment present-worth 15

3.5.3. Uniform series compound-amount 15

3.5.4. Sinking-fund deposit 15

3.5.5. Capital-recovery 16

3.5.6. Uniform series present-worth 16

3.5.7. Uniform gradient-series 16

4. INDIKATOR KELAYAKAN INVESTASI 18

4.1. Net Present Value (NPV) 18

4.2. Internal Rate of Return(ROR) 19

4.3. Benefit-Cost Ratio (BCR) 19

4.4. Present Value Ratio (PVR) 20

4.5. Payback Period (PBP) 20

5. ANALISIS MUTUALLY EXCLUSIVE 22

5.1. Analisis mutually exclusive dengan umur alternatif sama 22

5.2. Analisis mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda 24

6. ANALISIS NON MUTUALLY EXCLUSIVE 27

6.1. Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif sama 27

6.2. Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda 29

7. DEPRESIASI, DEPLESI, AMORTISASI 32

7.1. Depresiasi 32

7.1.1. Straigth line depreciation (SLD) 33

iv

7.1.2. Double declining balance depreciation (DDBD) 34

7.1.3. Sum of years digits depreciation (SOYD) 35

7.1.4. Sinking fund depreciation (SFD) 36

7.1.5. Unit of production depreciation (UPD) 38

7.2. Deplesi 39

7.2.1. Cost depletion 40

7.2.2. Percentage depletion 40

7.2.3. Pemilihan metode deplesi 41

7.3. Amortisasi 41

8. PENGARUH PAJAK DALAM ANALISIS LIFE CYCLE COSTING 43

8.1. Pengertian pajak 43

8.2. Cashflow setelah pajak 44

9. ANALISIS PENGGANTIAN 53

9.1. Konsep penggantian 53

9.2. Umur ekonomis 53

9.3. Membandingkan sewa atau beli 54

10. ANALISIS RESIKO DAN KETIDAKPASTIAN 59

10.1. Analisis sensitivitas 59

10.1.1. Analisis sensitivitas variabel tunggal 60

10.1.2. Analisis sensitivitas dengan pendekatan rentang 62

10.2. Analisis probabilitas 62

10.2.1. Teori probabilitas 62

10.2.2. Pohon keputusan 63

v

PENGANTAR

Alhamdulillahirabbilalamiin, berkat kuasa dan kasih sayang ALLAH SWT akhirnya Catatan Kuliah Ekonomi Mineral ini

bisa diselesaikan.

Catatan Kuliah Ekonomi Mineral ini diperuntukkan bagi mahasiswa teknik tingkat diploma maupun sarjana yang

ingin mendapatkan pemahaman mengenai prinsip-prinsip dasar dan metodologi ekonomi teknik dalam proses

pengambilan keputusan investasi pada kegiatan perencanaan dan pengembangan proyek-proyek keteknikan,

khususnya pada industri pertambangan dan pengelolaan sumberdaya mineral.

Materi dalam catatan kuliah ini merupakan rangkuman dari berbagai referensi yang disajikan secara ringkas dan

mudah dipahami namun tetap mencakup esensi dari setiap teori yang berkaitan dengan ekonomi teknik.

Disamping itu disajikan pula contoh soal sederhana untuk membantu pemahaman materi.

Mengingat keterbatasan yang ada, maka catatan kuliah ini masih banyak kekurangan dan perlu perbaikan. Oleh

karena itu masukan dan saran sangat diharapkan untuk penyempurnannya. Tak lupa penyusun menghaturkan

terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan catatan kuliah ini. Selain itu

penghargaan yang besar penyusun berikan kepada suami dan anak-anak yang tidak surut atas memberikan doa,

semangat, dan dukungan.

Mudah-mudahan catatan kuliah ini menjadi amal kebaikan penyusun dan dapat memberikan manfaat yang

sebesar-besarnya.

Bandung, Juli 2014

Yuli Kusumawati S.T., M.T.

Yuli Kusumawati, Catatan Kuliah Ekonomi Mineral - 1

1. DEFINISI DAN KONSEP DASAR

1.1. Ekonomi teknik dan pengambilan keputusan investasi

Ekonomi teknik adalah ilmu yang berkaitan dengan teknik analisis kuantitatif yang berguna untuk memilih satu

alternatif yang lebih baik dari beberapa alternatif yang secara teknis layak.

Prosedur dalam analisis ekonomi teknik adalah:

1. Pengenalan masalah, perumusan, dan evaluasi.

2. Merancang alternatif yang layak.

3. Menyusun net cashflow dari masing-masing alternatif.

4. Pemilihan kriteria.

5. Menganalisis dan membandingkan semua alternatif.

6. Memilih alternatif yang tepat.

7. Memonitor kinerja dan mengevaluasi hasilnya.

Aplikasi prinsip-prinsip ekonomi teknik tidak hanya berguna dalam analisis kelayakan dari aspek finansial

terhadap proyek-proyek keteknikan tetapi juga membantu dalam pengambilan keputusan investasi pada

umumnya.

Investasi merupakan penukaran sejumlah dana dengan kemungkinan perolehan 100% (karena telah dikuasai)

dengan jumlah dana yang lebih besar tetapi kemungkinan perolehannya kurang dari 100%. Investasi diperlukan

untuk memulai suatu usaha atau mempertahankan dan meningkatkan kapasitas produksi suatu usaha yang

sedang berjalan.

Investasi memiliki dua faktor, yaitu:

1. Waktu

2. Resiko

Tujuan dilakukannya investasi adalah untuk memperoleh nilai lebih/keuntungan di masa depan dari modal yang

diinvestasikan. Modal yang dimaksud dapat berupa uang, barang modal, tanah, bangunan, teknologi,

ataupun sesuatu yang tidak riil, misalnya hak paten atau kemampuan manajerial. Dalam bidang

pertambangan, kapital umumnya berupa deposit bahan tambang dan modal.

Keputusan investasi modal akan mempunyai dampak jangka pendek dan jangka panjang bagi kelangsungan

perusahaan untuk dapat berkompetisi ataupun untuk tetap berproduksi. Keputusan investasi yang salah tidak

saja dapat mengurangi keuntungan perusahaan tetapi juga dapat menghentikan kegiatan perusahaan sama

sekali.

Keputusan investasi modal mempunyai dua bentuk tindakan utama, yaitu :

1. Mengalokasikan sejumlah modal untuk investasi proyek tertentu atau untuk menyediakan asset produksi.

Tujuan:

Memahami konsep ekonomi teknik dan aplikasinya dalam pengambilan keputusan investasi.

Memahami karakteristik industri pertambangan.

Memahami konsep nilai waktu uang dan kesetaraan.

Memahami konsep aliran kas.


2. Memperoleh sejumlah modal untuk meningkatkan nilai perusahaan.

Ada lima langkah penting dalam pengambilan keputusan investasi, yaitu :

1. Mendefinisikan masalah

2. Menganalisis masalah

3. Mengembangkan alternatif solusi

4. Memutuskan solusi yang terbaik

5. Mengubah keputusan menjadi tindakan yang efektif

Analisis investasi diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu :

1. Analisis ekonomi

Evaluasi terhadap kemakmuran relatif dari situasi-situasi investasi dari sudut pandang laba dan ongkos, yaitu

studi evaluasi terhadap keuntungan dari alternatif proyek.

2. Analisis finansial

Analisis finansial adalah evaluasi terhadap cara pendanaan terhadap investasi yang diusulkan. Terdapat

beberapa alternatif metode untuk pendanaan, di antaranya adalah dengan dana pribadi atau

perusahaan, meminjam dari bank, atau menawarkan saham pada publik.

Analisis finansial terbagi lagi menjadi tiga pengambilan keputusan penting yang harus dilakukan oleh

sebuah perusahaan, yaitu :

a. Keputusan deviden

b. Keputusan keuangan

c. Keputusan investasi

Ketiga keputusan ini saling terkait satu sama lain dan mempengaruhi analisis investasi secara keseluruhan.

3. Analisis intangible

Evaluasi terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi investasi tetapi sukar diukur secara kuantitatif. Contoh

faktor intangible antara lain perijinan, pertimbangan keamanan, opini publik, pertimbangan politik, faktor

ekologi dan lingkungan, dan ketidakpastian kondisi peraturan pajak.

Ketiga jenis analisis investasi ini mutlak harus dilakukan, karena sering terjadi suatu alternatif yang hasil analisis

ekonominya baik, ternyata tidak cukup baik jika dilihat dari analisis finansial dan intangible-nya. Sebagai

contoh, suatu proyek ditolak dari analisis finansial bila dana internalnya tidak mencukupi untuk membiayai

proyek dan juga tidak dapat memperoleh pinjaman dana dari luar dengan tingkat bunga yang sesuai. Faktor

intangible yang dapat mengakibatkan suatu proyek ditolak secara analisis ekonomi pada umumnya adalah

karena opini publik dan masalah lingkungan (polusi udara, tanah, dan air). Karenanya pengaruh analisis

finansial dan intangible terhadap analisis ekonomi harus diperhatikan secara seksama karena analisis-analisis

tersebut mempunyai pengaruh yang sangat besar terhadap pemilihan alternatif investasi.

1.2. Karakteristik industri pertambangan

Industri pertambangan merupakan bagian dari dunia industri umum namun industri pertambangan mempunyai

karakteristik khusus yang berbeda dengan industri lainnya. Pemahaman tentang karakteristik khusus ini penting

untuk melakukan analisis kelayakan suatu proyek/investasi tambang.

Karakteristik Industri pertambangan antara lain:

1. Modal Besar

Besarnya modal yang dibutuhkan untuk industri tambang bervariasi, tergantung dari jenis bahan tambang,

metode penambangan, skala penambangan, lokasi dan parameter lainnya.


2. Periode Pra Produksi yang Panjang

Lama periode pra produksi tergantung dari metode penambangan, metode pengolahan, ukuran dan letak

deposit, kompleksitas operasi, dan kendala lingkungan. Periode pra produksi ini berkisar antara 3 12 tahun.

Periode pra produksi yang panjang akan berdampak terhadap besar modal yang dibutuhkan dan

terhadap tingkat pengembalian modal.

3. Beresiko Tinggi

Disamping resiko yang berhubungan dengan kebutuhan modal yang besar serta masa pra produksi yang

lama, terdapat resiko lain yang mempengaruhi keputusan investasi pada industri tambang, yaitu: resiko

geologi, resiko engineering dan konstruksi, reiko ekonomi, resiko politik, dan resiko pasar mineral.

4. Sumber daya alam yang tak dapat diperbaharui (nonrenewable resources)

Implikasi dari sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui ini adalahterhadap pendapatan utama

perusahaan yang diperoleh dari penjualan bahan tambang, yang mengakibatkan umur tambang

tergantung dari jumlah cadangan dan tingkat produksi sehingga dibutuhkan eksplorasi kontinyu untuk

menemukan deposit baru.

5. Mendorong pertumbuhan ekonomi

Dikarenakan letak aktivitas penambangan banyak terdapat di daerah terpencil, hal ini akan dapat

memberikan dampak positif terhadap aktivitas ekonomi masyarakat setempat sehingga dapat mendorong

pertumbuhan ekonomi di daerah tersebut.

6. Dampak terhadap lingkungan

Kegiatan eksploitasi bahan tambang akan mengubah bentang alam sehingga berdampak buruk terhadap

keadaan lingkungan. Oleh karena itu tingkat kepedulian industri tambang terhadap lingkungan harus

tinggi. Reklamasi merupakan salah satu upaya untuk mengurangi dampak lingkungan dari kegiatan

penambangan dan pengolahan.

7. Sifat indestructibility of product

Konsekuensi dari sifat ini adalah munculnya pasar sekunder dan dapat mengurangi prosentase kebutuhan

akan bijih/bahan tambang. Daur ulang logam sering dipertimbangkan lebih menguntungkan

dibandingkan menambang bijih untuk dijadikan logam.

1.3. Konsep nilai waktu uang

Konsep nilai waktu uang (time value of money) mengacu pada biaya kesempatan (opportunity cost) dalam

menghasilkan pendapatan pada saat sekarang. Bila sejumlah dana tidak digunakan untuk membiayai suatu

proyek, maka dana tersebut akan dapat digunakan untuk membiayai proyek lain. Dengan kata lain jika suatu

dana ditanamkan seluruhnya pada suatu proyek maka akan menghilangkan kesempatan untuk mendapatkan

penghasilan (return) dari proyek lain yang tidak dipilih.

Nilai sesuatu (termasuk uang) berubah seiring dengan berjalannya waktu. Perjalanan waktu pada umumnya

mengurangi nilai kecuali pada benda antik dan benda yang mempunyai umur layanan (service life) tak

terbatas, seperti tanah.

Beberapa hal yang menyebabkan nilai uang dipengaruhi oleh waktu adalah:

1. Uang memiliki purchasing power (daya beli).

Secara umum uang digunakan untuk melakukan transaksi, sehingga semua komoditi harus dinilai

berdasarkan nilai tukarnya terhadap uang.

Daya beli uang menurun disebabkan oleh:

Inflasi

Perubahan pola supply (pasokan) dan demand (permintaan)


Perubahan struktur ekonomi

Sebagai contoh harga premium sekarang Rp 6.500/liter, artinya 1 liter premium nilainya Rp 6.500.Beberapa

tahun yang lalu harga premium masih Rp 4.500/liter, atau dikatakan nilai uang mengalami penurunan

terhadap premium.

2. Uang memiliki earning power (kemampuan menghasilkan).

Sejumlah uang yang disimpan di bank akan bertambah dengan adanya bunga. Sebagaimana meminjam

barang, bunga (interest) dianggap sebagai sewa atas pemakaian uang tersebut.

1.4. Konsep kesetaraan

Konsep kesetaraan (equivalence) menyatakan bahwa sejumlah uang pada satu waktu tertentu setara nilainya

dengan uang dalam jumlah yang berbeda pada waktu yang berbeda apabila diberikan discount rate tertentu.

Konsep kesetaraan dapat digunakan untuk mengevaluasi rencana investasi. Untuk keperluan tersebut maka

seluruh pendapatan dan pengeluaran proyek di masa yang akan datang dihitung nilainya pada saat sekarang

(present worth).

Sebagai contoh uang sejumlah Rp 10 juta yang disimpan di bank dengan bunga 20%/tahun dapat diambil

dalam beberapa cara, antara lain:

a. Disimpan hari ini dan baru diambil tahun depan dengan jumlah Rp 12 juta, dengan rincian pokok simpanan

Rp 10 juta ditambah bunga Rp 2 juta.

b. Diambil bunganya saja Rp 2 juta tiap tahun selama lima tahun, dan pada akhir tahun kelima pokok

simpanannya diambil. Jumlah uang yang diperoleh selama lima tahun tersebut adalah Rp 20 juta, dengan

rincian bunga Rp 2 juta x 5 = Rp 10 juta dan pokok simpanan Rp 10 juta.

c. Diambil dalam jumlah yang sama setiap tahunnya selama sepuluh tahun sebesar Rp 2,385 juta. Jumlah

uang yang diperoleh selama sepuluh tahun tersebut adalah Rp 23,85 juta, yaitu Rp 2,385 juta x 10.

Ketiga jumlah nominal uang tersebut yaitu Rp 12 juta, Rp 20 juta, dan Rp 23,85 juta pada dasarnya setara

dengan Rp 10 juta pada saat sekarang. Kesetaraan tersebut terjadi dengan penggunaan bunga 20% per tahun.

1.5. Aliran kas

Aliran kas (cashflow) adalah aliran uang yang terdiri atas cash-in (uang masuk) dan cash-out (uang keluar) yang

terjadi selama periode operasi tertentu, misalnya bulan atau tahun. Cashflow digunakan untuk

menggambarkan pergerakan uang suatu perusahaan pada satuan periode tertentu.

Aliran kas terdiri dari:

Uang masuk (cash in), umumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat (benefit) yang terukur.

Uang keluar (cash out), merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang dikeluarkan.

Net cashflow adalah jumlah uang masuk dikurangi jumlah uang keluar. Net cashflow yang negatif artinya defisit,

yaitu cash-out lebih besar daripada cash-in.

Discounted cashflow adalah nilai cashflow yang dibawa ke nilai sekarang (present worth) sesuai dengan

discount rate yang diberikan. Istilah discount mengacu pada pengurangan nilai, yaitu jika sejumlah tertentu

uang dimasa datang dihitung nilainya sekarang maka nilai uang tersebut akan lebih kecil (berkurang).

Cashflow dapat digambarkan dalam bentuk:

1. Tabel yang terdiri paling sedikit tiga kolom, yaitu kolom waktu, kolom pengeluaran, dan kolom pendapatan.


2. Diagram yang ditunjukkan dengan anak panah yang mengarah ke atas untuk cash-in dan anak panah

yang mengarah ke bawah untuk menggambarkan cash-out.

Contoh 1-1:

Pada tahun awal (tahun ke-0) biaya yang dikeluarkan adalah Rp 10 juta. Tahun ke-1 dikeluarkan lagi biaya Rp 2

juta selain diterima pendapatan (revenue) Rp 3 juta. Pada tahun ke-2, 3, 4, dan 5 diperoleh pendapatan

masing-masing Rp 5 juta. Gambarkan undiscounted cashflow perusahaan tersebut dalam bentuk tabel dan

diagram.

Jawab:

Tabel undiscounted cashflow:

Tahun Pendapatan(cash-inflow) Pengeluaran (cash-outflow) Net cashflow CummulativeCashflow

0 0 10.000.000 -10.000.000 -10.000.000

1 3.000.000 2.000.000 1.000.000 -9.000.000

2 5.000.000 0 5.000.000 -4.000.000

3 5.000.000 0 5.000.000 1.000.000

4 5.000.000 0 5.000.000 6.000.000

5 5.000.000 0 5.000.000 11.000.000

Jumlah 23.000.000 12.000.000 11.000.000

Diagram cashflow:

Dari tabel di atas terlihat pada akhir tahun ke-5, proyek tersebut menghasilkan keuntungan bersih sebesar Rp

11.000.000.

Secara umum cash flow dikelompokkan menjadi:

1. Cashflow uniform, adalah cashflow dimana besar cash-in dan cash-out tiap periode adalah seragam

(tetap).

2. Cashflow gradient uniform, adalah cashflow dimana besar cash-in atau cash-out bertambah atau

berkurang dengan gradien tetap.

3. Cashflow seri geometrik, adalah cashflow dimana besar cash-in atau cash-out bertambah atau berkurang

dengan presentase tetap.

1 0 2 3 4 5

10.000.0000 2.000.000

3.000.000 5.000.000 5.000.000 5.000.000 5.000.000


2. KONSEP BIAYA

2.1. Pengertian biaya

Biaya adalah jumlah uang yang harus dikeluarkan untuk memproduksi sesuatu (cost of production) atau harga

yang harus dikeluarkan untuk mendapatkan sesuatu (supply price).

Konsep biaya dalam analisis ekonomi teknik perlu dipahami karena semua analisis yang dilakukan didasarkan

atas perkiraan arus kas yang dikembangkan berdasarkan perkiraan biaya (cost estimate) dan proyeksi

pendapatan (revenue projection).

2.2. Klasifikasi biaya

Biaya dapat kelompokkan berdasarkan klasifikasi berikut (Giatman, Ekonomi Teknik):

a. Berdasarkan waktunya, dibedakan menjadi:

Biaya masa lalu

Biaya perkiraan

Biaya sebenarnya

b. Berdasarkan sifat penggunaannya, dibedakan menjadi:

Biaya investasi

Biaya operasi

Biaya perawatan

c. Berdasarkan produknya, dibedakan menjadi:

Biaya produksi/pabrikasi

Biaya komersial

d. Berdasarkan volume produk, dibedakan menjadi:

Biaya tetap

Biaya tidak tetap

Biaya semi variable

2.2.1. Biaya berdasarkan waktu

Biaya berdasarkan waktu dibedakan menjadi:

1) Biaya masa lalu (hystorical cost), yaitu biaya yang secara riil telah dikeluarkan yang dibuktikan dengan

catatan historis pengeluaran kegiatan.

Biaya historis digunakan sebagai dasar untuk:

Penyusunan/perkiraan biaya masa datang.

Pertanggungjawaban atau audit terhadap biaya-biaya yang telah dikeluarkan.

2) Biaya perkiraan (predictive cost), yaitu perkiraan biaya yang akan dikeluarkan bila suatu kegiatan

dilaksanakan.

Biaya perkiraan digunakan untuk:

Memperkirakan pemakaian biaya dalam merealisasikan suatu kegiatan.

Menganalisis efektivitas dan efisiensi biaya terhadap kegiatan yang akan dilaksanakan.

Tujuan:

Memahami konsep biaya dan klasifikasinya secara umum.

Mampu menghitung biaya produksi dengan metode yang sesuai.

Mampu menganalisis biaya produksi sehingga bisa memperbaiki efisiensinya.

Mengetahui komponen biaya yang ada dalam usaha pertambangan.


3) Biaya aktual (actual cost), yaitu biaya yang sebenarnya dikeluarkan. Biaya ini perlu diperhitungkan jika

rentang waktu antara pembelian dengan proses produksi atau penjualan cukup lama sehingga

terpengaruh dengan perubahan harga pasar.

Biaya aktual dibedakan menjadi:

Biaya riil (expense), yaitu biaya yang dikeluarkan secara riil.

Biaya semu (sunk cost), yaitu biaya yang ditanggung tetapi tidak pernah dikeluarkan secara riil. Misalnya,

selisih harga pembukuan aset yang akan dilikuidasi dengan harga pasar.

Biaya kesempatan (opportunity cost), yaitu biaya yang ditanggung akibat kelalaian dalam

memanfaatkan peluang untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar.

Metode perhitungan biaya aktual antara lain:

First in first out (FIFO)

Last in first out (LIFO)

Metode rata-rata (average method)

Metode harga standar (standard price method)

2.2.2. Biaya berdasarkan sifat penggunaannya

Biaya berdasarkan sifat penggunaannya dikelompokkan menjadi tiga, yaitu:

1) Biaya investasi (investment cost), yaitu biaya yang ditanamkan untuk membangun dan mengembangkan

suatu usaha sehingga siap beroperasi. Biaya ini bisanya dikeluarkan pada awal kegiatan dengan jumlah

yang relatif besar dan mempunyai dampak jangka panjang untuk keberlangsungan usaha tersebut.

Contoh:

Pembelian tanah atau hak penggunaan lahan.

Pembangunan pabrik, gedung, dan infrastuktur pendukung.

Pengadaan mesin dan peralatan produksi.

Pengadaan alat transportasi

Pengadaan perabotan kantor dan sarana pendukung administrasi.

Pendidikan dan pelatihan sumberdaya manusia.

2) Biaya operasi (operational cost), yaitu biaya yang dikeluarkan untuk menjalankan kegiatan usaha. Biaya ini

biasanya dikeluarkan secara rutin atau berkala dalam jumlah yang relatif sama sesuai dengan jadwal

kegiatan/produksi.

Biaya operasi digunakan antara lain untuk:

Pembelian bahan baku

Pembelian bahan pendukung

Pembayaran upahkaryawan

Pengeluaran untuk keperluan organisasi dan administrasi.

3) Biaya perawatan (maintenance cost), yaitu biaya yang digunakan untuk menjamin kinerja fasilitas atau

peralatan agar selalu prima dan siap untuk digunakan.

Sifat pengeluaran ini umumnya dibedakan menjadi dua, yaitu:

a. Biaya perawatan rutin (preventive maintenance)

b. Biaya perawatan mendadak (curative maintenance)

2.2.3. Biaya berdasarkan produk

Biaya berdasarkan produk dikelompokkan menjadi dua, yaitu:

1) Biaya produksi (production cost) atau biaya pabrikasi (factory cost), yaitu biaya yang langsung berkaitan

dengan proses produksi.

Biaya produksi terdiri dari komponen berikut:


a. Biaya utama (prime cost), yaitu biaya untuk bahan langsung dan tenaga kerja langsung yang

berhubungan dengan proses produksi.

b. Biaya overhead, yaitu biaya untuk bahan tak langsung, tenaga kerja tak langsung, dan biaya tak

langsung lainnya.

c. Biaya konversi (conversion cost), yaitu biaya pengubahan bahan bahan baku menjadi barang jadi.

Biaya bn biaya overhead dapat digabung ke dalam kelompok biaya konversi.

2) Biaya komersial (commercial cost)

Biaya komersial adalah biaya di luar biaya produksi yang digunakan untuk keperluan penjualan produk.

Biaya komersial meliputi:

a. Biaya umum dan administrasi (general and administration cost), contoh gaji karyawan dan pimpinan,

biaya untuk keperluan administrasi, dan telekomunikasi.

b. Biaya pemasaran (marketing cost), meliputi biaya distribusi, dan promosi.

c. Pajak usaha dan perusahaan (company tax), meliputi semua pajak dan retribusi yang dikeluarkan

perusahaan.

Tujuan perhitungan biaya berdasarkan produk antara lain:

Memproyeksikan biaya produksi dan harga jual produk.

Mengetahui komposisi komponen biaya produksi dan biaya keseluruhan produk.

Untuk menganalisis struktur biaya produk yang ideal guna memperbaiki struktur pembiayaan melalui

konsep pusat-pusat pembiayaan.

2.2.4. Biaya berdasarkan volume produksi

Biaya berdasarkan volume produksi dibedakan menjadi:

1) Biaya tetap (fixed cost), yaitu biaya yang dikeluarkan dengan jumlah yang relatif sama walaupun volume

produksi berubah dalam batas tertentu. Contoh:gaji karyawan tetap, biaya penyusutan, pajak bumi dan

bangunan, biaya sewa, biaya listrik untuk penerangan, telepon, dan air.

2) Biaya tidak tetap (variable cost), yaitu biaya yang besarnya berubah secara proporsional dengan jumlah

produk yang dibuat. Contoh: biaya bahan baku, tenaga kerja langsung yang digaji berdasarkan volume

kerja, biaya penyusutan yang tergantung dengan volume produksi.

3) Biaya semi variable (semi variable cost), yaitu biaya yang berubah tidak proporsional terhadap volume

produksi. Contoh: perubahan volume produksi yang melampaui kapasitas mesin, sehingga diperlukan biaya

penambahan kapasitas mesin, atau biaya perbaikan mesin.

Contoh 2-1:

PT Insan Kreatif mendapat pesanan bangku untuk suatu sekolah. Di pasaran harga bangku (S) sesuai dengan

spesifikasi teknis yang diajukan sekolah itu adalah Rp 450.000/unit. Jika bangku itu dibuat sendiri maka diperlukan

biaya-biaya sebagai berikut:

Harga kayu = Rp 950.000/m3

Paku = Rp 20.000/kg

Bahan finishing = Rp 100.000/lt

Upah tukang = Rp 80.000/orang/hari

Upah pembantu tukang = Rp 50.000/orang/hari

Satu unit bangku membutuhkan 0,20 m3 kayu, 0,01kg paku, bahan finishing 0,1lt, dan diselesaikan selama 0,5

hari kerja oleh tukang ditambah1 hari kerja oleh pembantunya.Selain itu perusahaan memerlukan bengkel kerja

dengan biaya sekitar Rp 1,5 juta dan pengadaan peralatan kerja Rp 2,2 juta.


Kelompokkan biaya berdasarkan biaya tetap dan biaya variable. Hitunglah berapa jumlah minimal pesanan

bangku yang harus diterima perusahaan untuk mencapai titik impas (break even point/BEP)?

Jawab:

Biaya tetap:

Membangun bengkel kerja = Rp 1.500.000

Pengadaan alat kerja = Rp 2.200.000

Jumlah fixed cost (FC) = Rp 3.700.000

Biaya variable per unit bangku:

Bahan kayu = 0,2 m3 x Rp 950.000/m3 = Rp 190.000

Paku = 0,01kg x Rp 20.000/kg = Rp200

Bahan finishing = 0,1 lt x Rp 100.000/lt = Rp 10.000

Upah tukang = 0,5 hari x Rp 80.000/orang/hari = Rp 40.000

Upah pembantu tukang = 1 hari x Rp 50.000/orang/hari = Rp 50.000

Jumlah variable cost (VC) = Rp 290.200

Jumlah produksi minimal untuk mencapai titik impas (BEP) adalah:

2.3. Biaya dalam usaha pertambangan

Secara umum biaya dalam usaha pertambangan dibedakan menjadi dua, yaitu:

1. Biaya kapital (biaya investasi), terdiri dari dua komponen yaitu:

1) Biaya kapital tetap

2) Modal kerja

2. Biaya operasi, terdiri dari tiga komonen yaitu:

1) Biaya operasi langsung

2) Biaya operasi tak langsung

3) Biaya overhead

2.3.1. Biaya kapital

Biaya kapital (capital cost) adalah jumlah biaya yang dibutuhkan untuk membuat suatu endapan bahan galian

yang berada di dalam bumi menjadi produk tambang yang dapat dijual.

Biaya kapital terdiri dari dua komponen penting, yaitu:

1) Biaya kapital tetap (initial investment)

Jika tambang yang akandikerjakan merupakan tambang baru, maka biaya tetap biasanya terdiri dari

komponen-komponen berikut:

Land Acquisition (pembebasan lahan), biayanya tergantung kepada luas dan lokasi lahan.

Konstruksi pra-penambangan (pengupasan tanah penutup, dan sebagainya).

Pembangunan tambang/masa konstruksi

Analisa Dampak Lingkungan.

Peralatan tambang, bangunan, sarana lain.

Peralatan pabrik, bangunan, sarana lain.

Sarana penunjang (jalan, listrik, perumahan, sarana olahraga, instalasi air, dan sebagainya).

Jasa perancangan dan konsultasi.

http://bosstambang.com/


Contingency.

2) Modal kerja (working capital).

Modal kerja adalah biaya yang digunakan untuk memulai produksi sebelum perusahaan mendapatkan

uang dan hasil penjualan produknya. Besarnya modal kerja umumnya adalah 25% dari biaya operasi atau

mencukupi kebutuhan operasi selama 3-6 bulan.

Modal kerja umumnya terdiri dari komponen-komponen biaya sebagai berikut:

a. Persediaan

Bahan baku, berupa dimana cadangan endapan mineral/bijih yang ekonomis yang belum

dilaksanakan proses penambangan.

Suku cadang, yang berguna apabila terjadi ker usakan pada alat-alat penambangan.

Supplies, merupakan stock dari suatu perusahan tambang yang berupa perlengkapan habis sekali

pakai seperti perlengkapankantor, bahan bakar, bahan pelumas, dll.

Bahan dalam proses (materialsin process), berupa endapan mineral/bijih yang sedang atau dalam

proses penambangan atau dalam proses pengolahan (mineral dressing).

Bahan jadi/produk tambang, merupakan bahan galian/bijih yang telah melalui proses pengolahan

yang siap dijual.

b. Piutang dagang

Piutang dagang merupakan suatu modal kerja yang dapat ditarik sewaktu-waktu dari pihak

kedua sesuai dengan perjanjian dagang (seperti pembayaran diakhir transaksi penjualan komoditas

dagang).

c. Hutang dagang

Merupakan modal kerja yang diperoleh dari or ang lain dalam bentuk pinjaman yang bernilai

ekonomis, yang harus dibayar oleh kita apabila telah jatuh tempo sesuai dengan perjanjian dagang

kedua belah pihak

d. Kas, dan lain-lain.

Merupakan cadangan uang yang disimpan yang berguna untuk membiayai kehidupan tambang

sehari-hari, dengan periode waktu yang relatif singkat.

2.3.2. Biaya Operasi

Biaya operasi(operating cost) adalah segala macam biaya yang harus dikeluarkanagar proyek penambangan

dapat beroperasi/berjalan dengan normal. Dalam suatu operasi penambangan, keseluruhan biaya

penambangan terdiri dari banyak komponenbiaya yang merupakan akibat dari masing-masing tahap

kegiatan. Besar kecilnya biaya penambanganakantergantung pada perancangan teknis sistem

penambangan, jenis dan jumlah alat yang digunakan.

Aspek teknis dan aspek ekonomis tidak dapat berjalan sendiri-sendiri, keduanyaakanselalu saling

mempengaruhi. Perkiraan biaya investasi alatakan tergantung pada jumlah alat yang dipergunakan dan

kapasitas alat yang dipilih. Demikian pula biaya produksi merupakan fungsi dari kapasitas alat yang dipakai.

Biaya penambangan yang rendah dapat dicapai jika rancangan teknis dapat dioptimalkan dengan

memperhatikan pemilihan dan jumlah alat yang akan digunakan, yaitu yang dapat memberikan biaya produksi

per ton yang rendah.

Secara umum biaya operasi dibagi menjadi tiga komponen biaya, yaitu:

1) Biaya operasi langsung


Biayaoperasi langsung merupakan biaya utama dan berkaitan langsungdenganproduk yang dihasilkan.

Walaupun komponen biaya operasi langsung dari satu tambang ke tambang yang lain bervariasi, akan

tetapi pada umumnya terdiri dari:

Upah pekerja (pekerja lapangan, pengawas lapangan, dan sebagainya)

Bahan bakar (bahan bakar, oli, dan sebagainya)

Royalti.

Persiapan daerah produksi/permukaan kerja

2) Biaya operasi tak langsung

Biaya operasi tak langsung adalah pengeluaran-pengeluaran yang tak terpengaruholeh produksi yang

dihasilkan. Biaya operasi langsung terdiri dari:

Gaji pekerja (administrasi, keamanan, teknisi, jurubayar, petugas kantor, bengkel dan sebagainya).

Asuransi.

Penyusutan alat.

Pajak.

Reklamasi daerah bekas tambang.

Perjalanan bisnis, rapat, sumbangan-sumbangan.

Keperluan kantor.

Humas dan sebagainya.

3) Biaya overhead

Biaya overhead dapat/tidak dapat dimasukkan sebagai ko mponen biaya operasi tetapi biaya-biaya ini

berpengaruh terhadap total biaya produksi walaupun umumnya mencerminkan biaya-biaya diluar

tambang/biaya-biaya perusahaan. Overhead biasanya dikelompokkan menjadi:

a. Penjualan.

b. Administrasi kantor pusat.


3. KONSEP DAN RUMUSAN BUNGA

3.1. Bunga sederhana dan bunga majemuk

Bunga (interest) adalah uang yang dibayarkkan atas penggunaan sejumlah pinjaman. Bunga juga bisa berarti

uang yang diperoleh dari investasi sejumlah modal tertentu sebagai bentuk kompensasi resiko yang timbul dari

investasi tersebut.

Tingkat/suku bunga (interest rate) adalah rasio antara bunga yang dibayarkan terhadap pokok dalam suatu

periode waktu.

Periode bunga (interest period) adalah interval waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan bunga.

Secara umum perhitungan bunga dikelompokkan menjadi dua, yaitu:

1. Bunga sederhana (simple interest), yaitu bunga yang dihitung dari pokok uang/pinjaman selama periode

pinjaman.

I = P i n

Dimana:

I = bunga (interest)

P = pokok (principal)

i = tingkat/suku bunga (interest rate)

n = periode pinjaman

Sehingga jumlah uang/pinjaman pada akhir periode (F) adalah:

F = Pokok + Bunga

= P + P i n

= P (1 + i n)

Contoh 3-1:

Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 10%/tahun dengan

perhitungan bunga sederhana. Berapa hutang yang harus dibayar pada akhir tahun keempat?

Jawab:

F = Rp 10.000.000 x (1 +(10% x 4))

= Rp 14.000.000

2. Bunga majemuk (compound interest), yaitu bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi

bersama-sama dengan pokok pinjaman.

I = P(1 + i)n-1 . i

Sehingga jumlah uang/pinjaman pada akhir periode (F) adalah:

F = Pokok + Bunga

= P + P(1 + i)n-1 . i

= P (1 + i)n

Tujuan:

Memahami konsep bunga sederhana dan bunga majemuk.

Mampu menghitung suku bunga nominal, periode, dan efektif.

Mampu menerapkan rumus bunga majemuk yang sesuai untuk menghitung kesetaraan nilai uang pada

berbagai titik waktu.


Contoh 3-2:

Seorang karyawan meminjam uang di Bank sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 10%/tahun dengan

perhitungan bunga majemuk. Berapa hutang yang harus dibayar pada akhir tahun keempat?

Jawab:

F = Rp 10.000.000 (1 + 10%)4

= Rp 14.641.000

Dari kedua contoh di atas ternyata bunga majemuk nilainya lebih tinggi dari bunga sederhana. Dalam

pembahasan pemilihan alternatif atau evaluasi rencana investasi digunakan bunga majemuk.

3.2. Suku bunga nominal dan suku bunga efektif

Suku bunga nominal (nominal rate) per tahun (r) adalah perkalian suku bunga per periode (i) dengan jumlah

pemajemukan dalam setahun (m).

r = i. m

Suku bunga efektif (effective rate) disimbolkan E adalah suku bunga sesungguhnya dalam satu tahun yang

tepat dibayarkan terhadap sejumlah uang yang disimpan atau dipinjam.

E = (1 + i)m -1 atau E = (1+ (r/m))m 1 atau E = (F/P)1/n 1

Contoh 3-3:

Bank ABC membebankan suku bunga sebesar 1,25 % per bulan pada semua saldo rekening yang belum

terbayar. Berapakah suku bunga nominal dan suku bunga efekti per tahunnya?

Jawab:

Suku bunga periode (i) = 1,25% per bulan

Jumlah pemajemukan/th (m) = 12

Suku bunga nominal (r) = 1,25% x 12 = 15% per tahun

Suku bunga efektif (E) = (1 + (0,15/12))12 1 = 16,18% per tahun

Tabel 3.1. Tingkat suku bunga efektif per tahun dari berbagai suku bunga nominal.

3.3. Minimum Attractive Rate of Return (MARR)

MARR adalah laju pengembalian minimum yang dikehendaki oleh investor.MARR tergantung pada lingkungan,

jenis kegiatan, tujuan dan kebijakan organisasi, dan tingkat resiko masing-masing proyek.

Pertimbangan dalam menentukan MARR antara lain:

a. Jika perusahaan beroperasi dengan modal pinjaman, maka besarnya MARR harus lebih besar daripada

bunga yang dibayarkan pada pinjaman itu.


b. Jika modal datang dari berbagai sumber (dana-dana yang berasal dari perusahaan sendiri, hutang jangka

panjang maupun jangka pendek, dan sumber-sumber keuangan lainnya), maka penentuan biaya modal

rata-rata bisa dipakai sebagai basis untuk menentukan besarnya MARR.

c. Besarnya MARR harus setara dengan kecepatan pertumbuhan dari kekayaan perusahaan yang telah

ditetapkan oleh pimpinan perusahaan.

d. MARR untuk proyek yang resikonya tinggi harus lebih besar daripada proyek yang resikonya rendah.

e. Perusahaan yang lebih bonafide (lebih banyak kesempatan mendapatkan proyek) biasanya menetapkan

MARR lebih tinggi daripada perusahaan sejenis yang belum punya nama.

3.4. Waktu lipat dua

Waktu lipat dua (doubling time) adalah waktu yang diperlukan agar uang yang ditanamkan hari ini menjadi

dua kali lipat. Untuk memperkirakan waktu ini dengan cepat digunakan angka ajaib (magic number) 72.

Waktu lipat dua = 72 / (suku bunga majemuk per periode x 100)

Akan tetapi penggunaan magic number ini akan salah jika periode pemajemukan kurangdari tiga (n3) atau

suku bunga (i) di atas 30%

Contoh 3-4:

Berapa tahun uang yang disimpan di bank menjadi dua kali lipat jika suku bunga yang berlaku adalah 8% per

tahun?

Jawab:

n = 72/(8% x 100) = 9 tahun

3.5. Rumus bunga majemuk

Notasi dalam rumus bunga:

i = suku bunga tiap periode bunga

n = jumlah periode bunga

P = nilai uang sekarang

F = nilai uang mendatang

A = pembayaran seri tahunan yang seragam

G = pembayaran seri gradient

3.5.1. Single payment compound-amount

Digunakan untuk menentukan nilai mendatang (F) dari sejumlah uang pada saat sekarang (P) selama periode

(n) tertentu dan pada tingkat suku bunga (i) tertentu.

Contoh 3-5:

Seorang ayah mendepositokan uang Rp 100 juta sekarang di bank dengan tingkat bunga 12%/ tahun. Uang

tersebut akan diambil pada akhir tahun kelima, saat anaknya akan masuk universitas. Berapa jumlah uang yang

akan diperoleh sang ayah?


Jawab:

F = Rp 100 juta (1 + 0,12)5

= Rp 100 juta (F/P 12%, 5)

= Rp 100 juta (1,7623)= Rp 176.230.000

3.5.2. Single payment present-worth

Digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah uang yang diterima pada waktu mendatang selama

periode tertentu dan tingkat bunga tertentu.

Contoh 3-6:

Biaya masuk SMA favorit lima tahun mendatang diperkirakan Rp 30 juta. Untuk keperluan tersebut, seorang ayah

berniat membuka tabungan pendidikan yang memberikan bunga 18% per tahun. Berapa uang yang harus

disetorkan sekarang?

Jawab:

P = Rp 30 juta (1/(1 + 0,18)5)

= Rp 30 juta (P/F 18%, 5)

= Rp 30 juta (0,4371)= Rp 13.113.000

3.5.3. Uniform series compound-amount

Digunakan untuk menentukan nilai mendatang (F) dari suatu rangkaian pembayaran yang seragam (A) yang

terjadi pada setiap akhir periode tertentu dan tingkat bunga tertentu.

Contoh 3-7:

Seorang PNS menabung Rp 10 juta per tahun untuk keperluan investasi saat dia pensiun lima tahun yang akan

datang. Jika suku bunga yang diberikan bank 6% per tahun, berapa total uang yang dia kumpulkan sampai

akhir tahun ke-5?

Jawab:

F = Rp 10 juta ((1 + 0,06)5 1)/ 0,06

= Rp 10 juta (F/A6%, 5)

= Rp 10 juta (5,6371)= Rp 56.371.000

3.5.4. Sinking-fund deposit

Digunakan untuk menghitung besarnya pembayaran seri yang seragam pada tiap akhir tahun dari sejumlah

uang pada masa mendatang pada akhir periode tertentu dan tingkat suku bunga tertentu.

Contoh 3-8:

Jika kita ingin memiliki uang $ 1000 pada akhir tahun keenam, berapa uang yang harus kita depositokan setiap

tahunnya, jika suku bunga deposito itu 10%/tahun?

A

A = Rp 10 jt/th

A A A A

0 2 1

F= ?

3 4 5


Jawab:

A = $1000 (0,1/((1 + 0,1)6 -1))

= $ 1000 (A/F10%,6)

= $ 1000 (0,12961)= $ 129,61

3.5.5. Capital-recovery

Digunakan untuk menentukan nilai aliran kas yang seragam setiap akhir tahun selama periode tertentu dengan

suku bunga tertentu dari nilai sekarang.

Contoh 3-9:

Untuk ekspansi bisnisnya seorang pengusaha meminjam uang di bank sebesar Rp 100 juta dengan suku bunga

5% per tahun untuk jangka waktu 10 tahun. Berapa angsuran yang dibayar pengusaha tersebut setiap

tahunnya?

Jawab:

A = Rp 100 juta {(0,05(1+0,05)10) / ((1+0,05)10 1)}

= Rp 100 juta (A/P5%,10)

= Rp 100 juta (0,1295)= Rp 12.950.000/tahun

3.5.6. Uniform series present-worth

Digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah pembayaran yang seragam setiap akhir tahun

selama periode tertentu dan suku bunga tertentu.

Contoh 3-10:

Sebuah dealer menawarkan mobil dengan uang muka Rp 10 juta dan sisanya dapat diangsur Rp 2 juta/bulan

selama 100 bulan. Bila bunga yang diberlakukan dealer tersebut adalah 1%/bulan, berapa harga mobil itu jika

dibayar tunai saat ini?

Jawab:

Nilai sekarang dari total angsuran:

P = Rp 2 juta (P/A 1%,100)

= Rp 2 juta (63,029)

= Rp 126.038.000

Harga mobil tersebut = uang muka + total angsuran

H = Rp 10 juta + Rp 126.038.000

= Rp 136.038.000

3.5.7. Uniform gradient-series

Digunakan untuk menghitung pembayaran yang naik atau turun secara konstan pada setiap periode.

A = B + g {(1/i)-(n/(1+i)n 1))}

A = B + g (A/G i,n)

A

A = ?

A A A A

0 .. 1

F= $1000

.. .. 6

A

A = ?

A A A A

0 .. 1

P=Rp 100 jt

.. .. 10

A

A= 2jt/bln

A A A A

0 .. 1

P=?

.. .. 100


Contoh 3-11:

Biaya operasi dan pemeliharaan suatu mesin produksi dari tahun ke-1 sampai tahun ke-5 berturut-turut adalah

Rp 5 juta, Rp 7,5 juta, Rp 10 juta, Rp 12,5 juta, dan Rp 15 juta. Berapa biaya tersebut per tahunnya jika diketahui

tingkat suku bunga adalah 20% per tahun.

Jawab:

A = B + g (A/G i,n)

= Rp 5 juta + Rp 2,5 juta (A/G 20%,5)

= Rp 5 juta + Rp 2,5 juta (1,6045)

= Rp 9.011.250

Sama dengan diagram aliran kas:

Tabel 3.2. Rumus aljabar dan konversi rumus bunga majemuk


4. INDIKATOR-INDIKATOR KELAYAKAN INVESTASI

Kelayakan suatu investasi (proyek) dari aspek ekonomi dapat dianalisis berdasarkan manfaat (benefit) dan

biaya (cost). Suatu proyek dikatakan layak untuk dikerjakan jika manfaat yang diberikan lebih besar daripada

biaya yang dikeluarkan. Untuk menilai keekonomian suatu proyek perlu dilihat seluruh pengeluaran dan

pendapatan sepanjang umur proyek tersebut (life cycle analysis), bukan hanya dengan melihat biaya per

satuan produksi di tahun tertentu.

Indikator keuntungan yang digunakan dalam pengambilan keputusan seyogyanya mempunyai ciri-ciri:

1. Dapat dengan tepat dalam membandingkan dan mengelompokkan kesanggupan memberikan

keuntungan (profitability) dari kesempatan-kesempatan penanaman modal.

2. Mencerminkan nilai waktu dari modal perusahaan dan secara realistis merupakan masukan bagi

kebijaksanaan fiskal dari perusahaan, termasuk investasi kembali di masa yang akan datang.

3. Dapat menunjukkan keuntungan meskipun sekecil-kecilnya.

4. Mencakup pernyataan-pernyataan kuantitatif dari resiko.

5. Menggambarkan faktor-faktor lain, seperti hasil-hasil gabungan, resiko, dan kekayaan perusahaan bila

mungkin.

Beberapa indikator yang digunakan untuk menilai kelayakan proyek/investasi antara lain:

a. Net present value (NPV)

b. Rate of return (ROR)

c. Present value ratio (PVR) atau Benefit-cost ratio (BCR)

d. Payback period (PBP)

Pada dasarnya untuk analisis investasi tunggal, semua indikator tersebut akan memberikan hasil keputusan yang

konsisten satu sama lain, tetapi informasi spesifik yang dihasilkan tentu akan berbeda. Sehingga dalam

prakteknya beberapa indikator sering digunakan secara bersamaan untuk mendapatkan gambaran yang lebih

komprehensif.

4.1. Net present value (NPV)

NPV adalah perbedaan antara total present worth dari total penerimaan (revenue) atau penghematan (saving)

dan present worth dari pengeluaran sepanjang umur proyek pada discount rate yang diberikan.

NPV = PW revenue - PW cost

NPV menunjukkan keuntungan proyek secara absolut.Suatu proyek dikatakan layak (feasible) apabila NPV>0.

Cara menghitung NPV bukan trial and error, memperhitungkan nilai waktu uang, menggunakan discount rate

sama dengan MARR, dan bisa mempertimbangkan resiko.

Contoh 4-1:

Suatu proyek memiliki aliran kas sebagai berikut:

Tahun ke- 0 1 2 3 4 5

Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40

Tujuan:

Mampu memahami konsep analisis kelayakan investasi tunggal.

Mampu menganalisis kelayakan investasi tunggal berdasarkan indikator NPV, ROR, PVR, BCR, dan PBP


Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan NPV jika diketahui MARR = 10%.

Jawab:

NPV = PW revenue - PW cost

= 20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)-100

= 20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209)-100

= 10,156

Karena NPV>0, maka proyek tersebut layak.

4.2. Rate of return (ROR)

ROR adalah discount rate (i) yang menyebabkan NPV = 0.ROR merupakan laju perolehan per tahun yang

dihasilkan oleh investasi suatu proyek (menunjukkan keuntungan secara relatif terhadap skala investasi proyek).

Cara menghitung ROR adalah coba-coba (trial and error), memperhitungkan nilai waktu uang, lebih

dipengaruhi cashflow awal, tidak tergantung nilai absolut cashflow, tidak bisa dihitung jika semua cashflow

negatif atau positif atau belum balik modal, dan bisa diperoleh nilai ganda.

Suatu proyek dikatakan layak jika ROR>MARR.

Contoh 4-2:


Tahun ke- 0 1 2 3 4 5

Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40

Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan ROR jika diketahui MARR = 10%.

Jawab:

ROR adalah nilai i yang menghasilkan NPV=0, diperoleh dengan cara coba-coba:

Untuk i = 10% diperoleh NPV = 10,156 (perhitungannya seperti contoh 4.1)

Untuk i = 15%, nilai NPV adalah:

NPV = 20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)-100

= 20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972)-100

= -4,015

Selanjutnya dicari nilai ROR dengan interpolasi:

ROR = 10% + (15%-10%)((10,156/(10,156+4,02))

=13,58%

Karena ROR>MARR, maka proyek tersebut layak.

4.3. Present value ratio (PVR)

PVR adalah perbandingan antara NPV dengan nilai absolut investasi yang dikeluarkan (PW net cashflow

negatif).

Proyek dikatakan layak jika PVR>0.

ROR=? 10% 0

-4,015

10,156

15%


Contoh 4-3:


Tahun ke- 0 1 2 3 4 5

Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40

Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan PVR jika diketahui MARR = 10%.

Jawab:

PVR = NPV/PW net CF (-)

= 10,156/-100= 0,10

Karena PVR>0, maka proyek tersebut layak.

4.4. Benefit-cost ratio (BCR)

BCR adalah perbandingan antara discounted benefit (saving atau revenue) dengan investasi.

Proyek dikatakan layak jika BCR>1.

Hubungan PVR dan BCR adalah:

BCR = PVR + 1 atau PVR = BCR -1

Contoh 4-4:


Tahun ke- 0 1 2 3 4 5

Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40

Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan BCR jika diketahui MARR = 10%.

Jawab:

BCR = PW net CF(+)/PW net CF (-)

= 20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5) / -100

= 110,156/100

= 1,10

Atau

BCR = PVR + 1

= 0,10 + 1 = 1,10

Karena BCR>1, maka proyek tersebut layak.

4.5. Payback period (PBP)

PBP adalah jangka waktu yang diperlukan untuk mengembalikan modal investasi yang ditanam (investasi

mencapai titik impas). Simple PBP adalah PBP dengan discount rate sama dengan nol (undiscounted).

Kelemahan PBP adalah tidak mempersoalkan keuntungan investasi.PBP dihitung dengan cara interpolasi

berdasarkan aliran kas kumulatif.Diterima atau tidaknya suatu proyek pada periode pengembalian tertentu

tergantung pada investor. Proyek akan diterima jika PBP lebih singkat dari periode terpendek yang diinginkan

investor.


Contoh 4-5:


Tahun ke- 0 1 2 3 4 5

Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40

Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan undisconted dan discounted PBP jika diketahui MARR = 10%.

Jawab:

a. Simple PBP

Terlebih dulu menghitung aliran kas kumulatifnya:

Tahun ke- 0 1 2 3 4 5

Aliran kas (x Rp 1 juta) -100 20 30 20 40 40

Aliran kas kumulatif (x Rp 1 juta) -100 -80 -50 -30 10 50

Terlihat bahwa periode pengembalian investasi proyek tersebut antara tahun ke-3 dan ke-4, sehingga PBP

dapat dihitung dengan interpolasi:

= 3 + 0,75= 3,75 tahun.

b. Discounted PBP dengan MARR 10%

Terlebih dulu menghitung aliran kas diskonto dan kumulatifnya:

DCF th-1 = 20(P/F,10%,1) = 20(0,9091) = 18,182

DCF th-2 = 30(P/F,10%,2) = 30(0,8264) = 24,792

DCF th-3 = 20(P/F,10%,3) = 20(0,7513) = 15,026

DCF th-4 = 40(P/F,10%,4) = 40(0,6830) = 27,320

DCF th-5 = 40(P/F,10%,5) = 40(0,6209) = 24,836

Tahun ke- 0 1 2 3 4 5

Discounted CF (x Rp 1 juta) -100 18,182 24,792 15,026 27,320 24,836

Cummulatif DCF (x Rp 1 juta) -100 -81,818 -57,026 -42,000 -14,680 10,156

Terlihat bahwa periode pengembalian investasi proyek tersebut antara tahun ke-4 dan ke-5, sehingga PBP

dapat dihitung dengan interpolasi:

= 4 + 0,59 = 4,59 tahun.


5. ANALISIS MUTUALLY EXCLUSIVE

Proyek dapat didefinisikan sebagai suatu kegiatan ekonomi dengan tujuan tertentu. Untuk mencapai tujuan

tersebut terdapat berbagai alternatif yang dapat dipilih. Pertimbangan untuk memilih alternatif yang terbaik

adalah yang membutuhkan biaya minimum atau yang menghasilkan keuntungan maksimum atau yang waktu

pengembalian investasinya paling singkat.

Secara umum investasi dibedakan menjadi dua, yaitu:

a. Investasi yang menghasilkan pendapatan (revenue) atau penghematan (saving). Pertimbangan yang

digunakan untuk menilai kelayakan investasi ini adalah keuntungan yang maksimum.

b. Investasi yang tidak menghasilkan revenue atau saving. Pertimbangan yang digunakan untuk menilai

kelayakan investasi ini adalah biaya yang minimum.

Analisis mutually exclusive adalah menganalisis beberapa alternatif dimana hanya ada satu alternatif yang akan

dipilih, yaitu alternatif yang akan menghasilkan pelayanan (service) terbaik, atau yang akan memperbaiki,

memperluas, mengembangkan operasi yang ada, atau yang akan menghasilkan pemasukan (income)

terbesar. Alternatif yang dipilih adalah yang mempunyaiROR, NPV, BCR, atau PVR yang paling tinggi

dibandingkan alternatif yang lain. Akan tetapi terkadang suatu alternatif mempunyai ROR yang lebih tinggi

dibanding alternatif yang lain tetapi NPV nya lebih rendah. Untuk kondisi tersebut maka indikator kelayakan

tersebut harus dihitung nilai inkrementalnya.

5.1. Analisis mutually exclusive alternatif dengan umur sama

Jika terdapat beberapa alternatif proyek/investasi yang mempunyai umur investasi yang sama, maka prosedur

analisis mutually exclusive alternatif tersebut adalah sebagai berikut:

1. Urutkan alternatif dari yang mempunyai investasi awal terendah ke tertinggi.

2. Buat cashflow inkremental (CF), yaitu alternatif yang investasi awalnya lebih tinggi (penantang/challenger)

dikurangi alternatif yang investasi awalnya lebih rendah (petahana/defender).

3. Tentukan nilai NPV inkremental, ROR incremental, BCR inkremental, PVR inkremental.

4. Analisis dengan kriteria sebagai berikut:

a. Jika NPV> 0, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya.

b. Jika ROR> MARR, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya.

c. Jika BCR> 1, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya.

d. Jika PVR> 0, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya.

Contoh 5-1:

Untuk memenuhi kebutuhan listrik di area penambangan, investor bermaksud membeli generator listrik. Ada tiga

alternatif generator listrik yang ditawarkan oleh penjual, dengan biaya dan manfaat sebagai berikut:

Merek generator X Y Z

Harga (x Rp 1 juta) 17 25 28

Biaya operasi dan perawatan (x Rp 1 juta) 8 6 5

Nilai manfaat/tahun (x Rp 1 juta) 13 13 13

Nilai sisa (x Rp 1 juta) 5 8 14

Tujuan:

Mampu memahami konsep pemilihan alternatif investasi secara mutually exclusive.

Mampu melakukan analisis mutually exclusive berdasarkan indikator NPV, ROR, BCR, dan PVR.


Ketiga generator tersebut dibeli pada tahun ini (tahun ke-0) dan akan digunakan pada tahun depan (tahun ke-

1) serta memiliki umur pemakaian yang sama yaitu 5 tahun.Jika hanya satu generator yang akan dibeli,

tentukan generator mana yang paling menguntungkan dengan asumsi MARR 14%/tahun.

Jawab:

Diagram cash flow masing-masing alternatif adalah sebagai berikut:

Alternatif X:

Alternatif Y:

Alternatif Z:

Kemudian urutkan alternatif dari yang mempunyai investasi terkecil sampai yang mempunyai investasi terbesar,

dengan cara membuat tabel cashflow masing-masing alternatif dan inkrementalnya:

Tahun ke- X Y Z Y-X Z-Y

0 -17 -25 -28 -8 -3

1 5 7 8 2 1

2 5 7 8 2 1

3 5 7 8 2 1

4 5 7 8 2 1

5 10 15 22 5 7

Selajutnya dianalisis berdasarkan nilai inkrementalnya:

Bandingkan generator X dengan generator Y:

NPVY-X @ 14% =- 8 + 2 (P/A,14%,4) + 5 (P/F,14%,5) = - 8 + 2(2,914) + 5(0,519) = 0,423 juta

Karena NPVY-X> 0, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar).

Lalu bandingkan generator Y dengan generator Z:

NPVZ-Y @ 14% = - 3 + 1 (P/A,14%,4) + 7 (P/F,14%,5) = - 3 + 1(2,914) + 7(0,519) = 3,547 juta

Karena NPVZ-Y > 0, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar).

RORY-X (dihitung dengan cara coba-coba) = 15,9%

Karena RORY-X> MARR, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar).


RORZ-Y (dihitung dengan cara coba-coba) = 42,1%

Karena RORZ-Y> MARR, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar).

CX = 17 juta

1

OCX = 8 juta

IX = 13 juta

OCX = 8 juta

IX = 13 juta

LX = 5 juta

........................... 0 4

OCX = 8 juta

IX = 13 juta

5

CFX0 = -17 juta CFX1 = 5 juta CFX4 = 5 juta CFX5 = 10 juta

Cy = 25 juta

1

OCy = 6 juta

Iy = 13 juta

OCy = 6 juta

Iy = 13 juta

Ly = 8 juta

........................... 0 4

OCy = 6 juta

Iy = 13 juta

5

CFY0 = -25 juta CFY1 = 7 juta CFY4 = 7 juta CFY5 = 15 juta

CZ = 28 juta

1

OCZ = 5 juta

IZ = 13 juta

OCZ = 5 juta

IZ = 13 juta

LZ = 14 juta

........................... 0 4

OCZ = 5 juta

IZ = 13 juta

5

CFZ0 = -28 juta CFZ1 = 8 juta CFZ4 = 8 juta CFZ5 = 22 juta


PVRY-X @ 14% = (NPVY-X @ 14%)/PW net CFY-X (-) = 0,423 / 8 = 0,052

Karena PVRY-X> 0, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar).


PVRZ-Y @ 14% = (NPVZ-Y @ 14%)/PW net CFZ-Y (-) =3,547 / 3 = 1,182

Karena PVRZ-Y> 0, maka pilih Z (alternatif dengan investasi lebih besar).

BCRY-X @ 14% = PVRY-X @ 14% + 1 = 0,052 + 1 = 1,052

Karena BCRY-X>1, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar).


BCRZ-Y @ 14% = PVRZ-Y @ 14% + 1 = 1,182 + 1 = 2,182

Karena BCRZ-Y>1, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar).

Hasil perhitungan dirangkum dalam tabel berikut ini:

Tahun ke- CF X CF Y CF Z CF (Y-X) CF (Z-Y)

0 -17 -25 -28 -8 -3

1 5 7 8 2 1

2 5 7 8 2 1

3 5 7 8 2 1

4 5 7 8 2 1

5 10 15 22 5 7

NPV 2,76 3,19 6,74 0,4 3,5

ROR 19,9% 18,6% 22,1% 15,9% 42,1%

PVR 0,16 0,13 0,24 0,05 1,18

BCR 1,16 1,13 1,24 1,05 2,18

Terbukti dengan menganalisis secara inkremental maka semua indikator tersebut memberikan hasil yang

sama/konsisten (generator Z paling layak untuk dipilih).

5.2. Analisis mutually exclusive alternatif dengan umur berbeda

Seringkali alternatif-alternatif yang ada memiliki umur yang berbeda, sehingga diperlukan basis umur yang sama

untuk bisa menganalisisnya.

Perhatikan diagram cashflow dari dua alternatif berikut ini:

Alternatif A:

Alternatif B:

Ada tiga metode untuk menyamakan basis umur alternatif, yaitu:

a. Berdasarkan kelipatan persekutuan terkecil dari masing-masing umur alternatif.

Kelemahan metode ini adalah jika diperoleh hasil kelipatan persekutuan terkecil yang besar maka akan

terlalu banyak dummy reinvestment (investasi ulang semu).

Alternatif A:

Alternatif B:

CA

2

OCA2

0 1

OCA1

CB

2

OCB2

0 3 1

OCB1 OCB3

LA

LB

LA

CA

2

OCA2

0 1

OCA1

LB

CB

2

OCB2

0 3 1

OCB1 OCB3

LA

CA

4

OCA2

2 3

OCA1

LB

CB

5

OCB2

3 6 4

OCB1 OCB3

LA

CA

6

OCA2

4 5

OCA1


b. Berdasarkan umur alternatif terpanjang

Alternatif dengan umur lebih pendek akan ditambahkan investasi ulang semu sampai periodenya sama

dengan alternatif dengan umur terpanjang.

Jika menggunakan alat yang sama maka nilai sisa pada investasi ulang semu adalah nilai buku pada

periode yang terpotong.

Jika menggunakan alat baru (CA CA) pada investasi ulang semu, maka nilai LA LA.

Alternatif A:

Alternatif B:

c. Berdasarkan umur alternatif terpendek.

Pada alternatif yang dikurangi umurnya, maka nilai sisa yang baru sama dengan nilai buku yang terpotong

(LB> LB).

Alternatif A:

Alternatif B:

Contoh 5-1:

Seorang investor dihadapkan pada pilihan untuk menjual bukit karst miliknya seharga Rp 150 juta atau

mengembangkan lahan tersebutdengan investasi Rp 300 juta pada tahun ke-0 dan Rp 400 juta pada tahun ke-1

akan menghasilkan keuntungan tetap dari tahun ke-2 sampai tahun ke-10 sebesar Rp 200 juta. Jika MARR yang

ditetapkan adalah 15%, keputusan mana yang paling menguntungkan secara ekonomi?

Jawab:

Diagram cash flow masing-masing alternatif adalah:

Alternatif A (mengembangkan lahan):

Alternatif B (lahan dijual):

Diagram inkremental cashflow (alternatif A alternatif B) adalah:

NPVA-B = - 450 - 400(P/F,15%,1) + 200(P/A,15%,9)(P/F,15%,1)

= - 450 400(0,870) + 200(4,772)(0,870)

= Rp 32,3 juta

Keputusan pilih alternatif A (NPVA-B> 0, pilih alternatif dengan investasi awal lebih besar)

LA

CA

2

OCA2

0 1

OCA1

LA

CA

2 3

OCA3

LB

CB

2

OCB2

0 3 1

OCB1 OCB3

LA

CA

2

OCA2

0 1

OCA1

LB

CA

2

OCB2

0 1

OCB1

2 0 3 1 6 4 7 5 10 8 9

200 -300 200 -400 200 200 200 200 200 200 200

2 0 3 1 6 4 7 5 10 8 9

- 150 - - - - - - - - -

2 0 3 1 6 4 7 5 10 8 9

200 -450 200 -400 200 200 200 200 200 200 200


RORA-Bdihitung dengan cara coba-coba:

NPVA-B @15% = Rp 32,3 juta

NPVA-B @ 20% = - 450 - 400(P/F,20%,1) + 200(P/A,20%,9)(P/F,20%,1)

= - 450 - 400(0,833) + 200(4,031)(0,833)

= Rp -111,6 juta

Selanjutnya dicari nilai RORA-B dengan interpolasi:

(RORA-B-15%)/(32,3-0) = (20%-15%)/(32,3-(-111,6))

RORA-B = 15% + (20%-15%)((32,3/(32,3+111,6))

=16%

Karena RORA-B>MARR, maka pilih alternatif A.

PVRA-B = NPVA-B /PW net CF (-)

= 32,3 /(-450 + -400(P/F,15%,1)

= 0,04

Karena PVRA-B> 0, maka pilih alternatif A.

BCRA-B = PVRA-B + 1

= 0,04 + 1

= 1,04

Karena BCRA-B>1, maka pilih alternatif A.

RORA-B

=?

15%

0

-111,6

32,3

20%


6. ANALISIS NON-MUTUALLY EXCLUSIVE

Analisis non-mutually exclusive adalah analisis terhadap beberapa alternatif dimana dari beberapa alternatif

tersebut dapat dipilih lebih dari satu alternatif, sesuai dengan tersedianya modal atau anggaran untuk investasi

tersebut.

Tujuan dari analisis non-mutually exclusive adalah untuk memaksimalkan keuntungan kumulatif yang dapat

dihasilkan dari investasi (cummulative net value atau cummulative future worth profit) berdasarkan kombinasi

beberapa alternatif.

Aplikasi analisis non-mutually exclusive antara lain pemilihan alternatif riset dan pengembangan, pemilihan

metode eksplorasi, serta meranking prospek pengeboran pada industri minyak.

Ada dua teknik yang digunakan untuk meranking proyek non-muatually exclusive, yaitu:

a. Growth rate of return (growth ROR), yaitu suatu tingkat suku bunga majemuk dimana investasi tumbuh.

b. Analisis rasio, baik menggunakan PVR atau BCR.

Individual ROR dan individual NPV tidak bisa digunakan untuk meranking proyek non-mutually exclusive, karena

individual NPV maupun RORyang besar belum tentu mencerminkan alternatif terbaik.Analisis menggunakan net

value analysis (NPV,NAV,NFV) pada proyek non-mutually exclusive digunakan untuk memilih kombinasi proyek

yang menghasilkan nilai bersih kumulatif terbesar.

6.1. Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif sama

Contoh 6-1:

Seorang pengusaha dihadapkan pada empat alternatif pembelian mesin seperti berikut:

Mesin A Mesin B Mesin C

Biaya investasi (xRp 1000) 10.000 25.000 35.000

Keuntungan (xRp 1000) 6.000 10.000 15.000

Umur mesin 5 tahun 5 tahun 5 tahun

Jika pengusaha itu memiliki dana Rp 35 juta untuk pembelian mesin tersebut, dan dia juga mempunyai pilihan

untuk berinvestasi pada proyek lain yang memberi keuntungan 20%/tahun, mesin mana yang dipilih secara non-

mutually exclusive?

Jawab:

NPVA = -10 juta + 6 juta(P/A,20%,5) = -10 juta + 6 juta (2,991) = Rp 7,946 juta

NPVB = -25 juta + 10 juta(P/A,20%,5) = -25 juta + 10 juta (2,991) = Rp 4,910 juta

NPVC = -35 juta + 15 juta(P/a,20%,5) = -35 juta + 15 juta (2,991) = Rp 9,865 juta

Analisis:

Total harga mesin A + mesin B = Rp 35 juta, NPVA + NPVB= Rp 12,856 juta.

Harga mesin C = Rp 35 juta, NPVC = Rp 9,865 juta.

Kesimpulan: lebih menguntungkan membeli mesin A + mesin B.

PVRA = NPVA /PW net CFA (-) = 7,946 /-10 = 0,795

PVRB = NPVB /PW net CFB (-) = 4,910 /-25 = 0,196

Tujuan:

Mampu memahami konsep pemilihan alternatif investasi non-mutually exclusive.

Mampu melakukan analisis non-mutually exclusive berdasarkan indikator NPV, ROR, BCR, dan PVR.


PVRC = NPVC /PW net CFC (-) = 9,865 /-35 = 0,282

Berdasarkan PVR diperoleh ranking sebagai berikut:

Mesin A (PVRA = 0,795) paling menguntungkan, disusul mesin C (PVRC = 0,282), dan terakhir mesin B (PVRB = 0,196).

BCRA = PVRA + 1 = 0,795 + 1 = 1,795

BCRB = PVRB + 1 = 0,196+ 1 = 1,196

BCRC = PVRC + 1 = 0,282 + 1 = 1,282

Berdasarkan BCR diperoleh ranking sebagai berikut:

Mesin A (BCRA= 1,795) paling menguntungkan, disusul mesin C (BCRC = 1,282), dan terakhir mesin B (BCRB = 1,196).

Growth ROR mesin A:

Initial

Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 20%:

Reinvest

Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar:

FA = 6jt(F/A,20%,5) = 6jt(7,442) = Rp 44,65 juta

Initial +Reinvest

Growth ROR alternatif A (GRORA)dihitung dengan coba-coba:

NPVA @ 35% = - 10jt + 44,65jt (P/F,35%,5) = - 10jt + 44,65jt (0,269) = Rp 2,01 jt

NPVA @ 40% = - 10jt + 44,65jt (P/F,40%,5) = - 10jt + 44,65jt (0,186) = Rp -1,69 jt

Selanjutnya dicari nilai interpolasinya:

(GRORA-35%)/(2,01-0) = (40%-35%)/(2,01-(-1,69))

GRORA = 35% + (40%-35%)((2,01/(2,01+1,69))=37,7%

Growth ROR mesin B:

Initial


Reinvest


FB = 10jt(F/A,20%,5) = 10jt(7,442) = Rp 74,42 juta

Initial +Reinvest

Growth ROR alternatif B (GRORB)dihitung dengan coba-coba:

NPVB @ 20% = - 25jt + 74,42jt (P/F,20%,5) = - 25jt + 74,42jt (0,402) = Rp 4,92 jt

NPVB @ 25% = - 25jt + 74,42jt (P/F,25%,5) = - 25jt + 74,42jt (0,328) = Rp -0,59 jt

3 4 2 0 1 5

6jt 6jt 6jt 6jt 6jt -10jt

3 4 2 0 1 5

6jt 6jt 6jt 6jt 6jt -

FA = ?

3 4 2 0 1 5

- - - - - -10jt FA = 44,65jt

0

GROR =? 35%

-1,69

2,01

40%

3 4 2 0 1 5


3 4 2 0 1 5

10jt 10jt 10jt 10jt 10jt -

FB = ?

3 4 2 0 1 5

- - - - - -25jt FB = 74,42jt



(GRORB- 20%)/(4,92-0) = (25%-20%)/(4,92-(-0,59))

GRORB = 20% + (25%-20%)((4,92/(4,92+0,59)) = 24,46%

Growth ROR mesin C:

Initial


Reinvest


FC = 15jt(F/A,20%,5) = 15jt(7,442) = Rp 111,63 juta

Initial + Reinvest

Growth ROR alternatif C (GRORC)dihitung dengan coba-coba:

NPVC @ 30% = - 35jt + 111,63jt (P/F,20%,5) = - 35jt + 111,63jt (0,269) = Rp -4,97 jt

NPVC @ 25% = - 35jt + 111,63jt (P/F,25%,5) = - 35jt + 111,63jt (0,328) = Rp 1,61 jt


(GRORC- 25%)/(1,61-0) = (30%-25%)/(1,61-(-4,97))

GRORC = 25% + (30%-25%)((1,61/(1,61+4,97)) = 26,22%

Berdasarkan growth ROR diperoleh ranking sebagai berikut:

Mesin A (GRORA=37,7%) paling menguntungkan, lalu mesin C (GRORC=26,22%), terakhir mesin B (GRORB=24,46%).

Hasil ini konsisten dengan ranking metode PVR dan BCR.

6.2. Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda

Contoh 6-2:

Seorang manager memiliki anggaran sebesar Rp 50 juta untuk dialokasikan pada alternatif investasi berikut ini

dengan pemilihan non-mutually exclusive. Tingkat pengembalian minimum yang ditetapkan adalah 10%.

Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih?

A)

B)

C)

Jawab:

NPVA = -50 jt + 20 jt(P/A,10%,2) + 50jt(P/F,10%,2) = -50 jt + 20 jt(1,736) + 50jt(0,826) = 26,033 jt

NPVB = -30 jt + 10 jt(P/A,10%,5) + 30jt(P/F,10%,5) = -30 jt + 10 jt(3,791) + 30jt(0,621) = 26,535 jt

NPVC = -20 jt + 5 jt(P/A,!0%,5) + 20jt(P/F,10%,7) = -20 jt + 5 jt(4,868) + 20jt(0,513) = 14,605 jt

0

GROR =? 20%

-0,59

4,92

25%

3 4 2 0 1 5


3 4 2 0 1 5

15jt 15jt 15jt 15jt 15jt -

FC = ?

3 4 2 0 1 5

- - - - - -35jt FC = 111,63jt

0 GROR =? 25%

-4,97

1,61

30%

L = 50jt

20jt 20jt -50jt

2 0 1

L = 30jt


3 4 2 0 1 5


3 4 2 0 1 5

L = 20jt

5jt 5jt

7 6


Analisis:

Total harga mesin B + mesin C = Rp 50 juta, NPVB + NPVC = Rp 41,140 juta.

Harga mesin A = Rp 50 juta, NPVA = Rp 26,033 juta.

Kesimpulan: lebih menguntungkan membeli mesin B + mesin C.

PVRA = NPVA /PW net CFA (-) = 26,033 /-50 = 0,52

PVRB = NPVB /PW net CFB (-) = 26,535 /-30 = 0,88

PVRC = NPVC /PW net CFC (-) = 14,605 /-20 = 0,73

Berdasarkan PVR diperoleh ranking sebagai berikut:

Mesin B (PVRB = 0,88) paling menguntungkan, disusul mesin C (PVRC = 0,73), dan terakhir mesin A (PVRA = 0,52).

BCRA = PVRA + 1 = 0,52 + 1 = 1,52

BCRB = PVRB + 1 = 0,88 + 1 = 1,88

BCRC = PVRC + 1 = 0,73 + 1 = 1,73

Berdasarkan BCR diperoleh ranking sebagai berikut:

Mesin B (BCRB = 1,88) paling menguntungkan, disusul mesin C (BCRC = 1,73), dan terakhir mesin A (BCRA = 1,52).

Growth ROR mesin A:

Initial


Reinvest


FA = 20jt(F/P,10%,6) + 70jt(F/P,10%,5) = 20jt(1,772) + 70jt(1,611) = Rp 148,21 juta

Initial +

Reinvest

Growth ROR alternatif A (GRORA)dihitung dengan coba-coba:

NPVA @ 15% = - 50jt + 148,21jt (P/F,15%,7) = - 50jt + 148,21jt (0,376) = Rp 5,73 jt

NPVA @ 20% = - 50jt + 148,21jt (P/F,20%,7) = - 50jt + 148,21jt (0,279) = Rp -8,65 jt


(GRORA-15%)/(5,73-0) = (20%-15%)/(5,73-(-8,65))

GRORA = 15% + (20%-15%)((5,73/(5,73+8,65)) = 17%

Growth ROR mesin B:

Initial


Reinvest

0

GROR =? 15%

-8,65

5,73

20%

L = 50jt

20jt 20jt -50jt

2 0 1

L = 30jt


3 4 2 0 1 5

- - - - - -50jt

3 4 2 0 1 5

F= 148,21jt

- -

7 6

F = ?

- -

7 6

- - -

50jt

20jt 20jt

3 4 2 0 1 5

6 F = ?

- -

7

30jt

10jt 10jt 10jt 10jt 10jt

3 4 2 0 1 5



FB = [10jt(F/A,10%,5) + 30jt](F/P,10%,2) = 10jt(6,105) + 30jt(0,1,21) = Rp 110,17 juta

Initial +

Reinvest

Growth ROR alternatif B (GRORB)dihitung dengan coba-coba:

NPVB @ 20% = - 30jt + 110,17jt (P/F,20%,7) = - 30jt + 110,17jt (0,279) = Rp 0,74 jt

NPVB @ 25% = - 30jt + 110,17jt (P/F,25%,7) = - 30jt + 110,17jt (0,210) = Rp -6,86 jt


(GRORB- 20%)/(0,74-0) = (25%-20%)/(0,74-(-6,86))

GRORB = 20% + (25%-20%)((0,74/(0,74+6,86)) = 20,4%

Growth ROR mesin C:

Initial


Reinvest


FC = 5jt(F/A,10%,7) + 20jt = 5jt(9,487) + 20jt = Rp 67,43 juta

Initial +

Reinvest

Growth ROR alternatif C (GRORC)dihitung dengan coba-coba:

NPVC @ 20% = - 20jt + 67,43jt (P/F,20%,7) = - 20jt + 67,43jt (0,279) = Rp -1,19 jt

NPVC @ 15% = - 20jt + 67,43jt (P/F,15%,7) = - 20jt + 67,43jt (0,376) = Rp 5,35 jt


(GRORC- 15%)/(5,35-0) = (20%-15%)/(5,35-(-1,19))

GRORC = 15% + (20%-15%)((5,35/(5,35+1,19)) = 19,1%

Berdasarkan growth ROR diperoleh ranking sebagai berikut:

Mesin B (GRORB=20,4%) paling menguntungkan, disusul mesin C (GRORC=19,1%), terakhir mesin A (GRORA=17%).

Hasil ini konsisten dengan ranking metode PVR dan BCR.

0

GROR =? 20%

-6,86

0,74

25%

0

GROR =? 15%

-1,19

5,35

20%


3 4 2 0 1 5

L = 20jt

5jt 5jt

7 6

-20jt

3 4 2 0 1 5

F = 67,43jt

7 6

5jt 5jt 5jt 5jt 5jt

3 4 2 0 1 5

F = ?

20 jt

5jt

5jt

7 6

- - - - - -30jt

3 4 2 0 1 5

F=110,17jt

- -

7 6


7. DEPRESIASI, DEPLESI, AMORTISASI

7.1. Depresiasi

Depresiasi adalah penurunan dalam nilaifisik properti seiring dengan waktu danpenggunaannya. Dalamkonsep

akuntansi, depresiasi adalahpemotongan tahunan terhadappendapatan sebelum pajak sehinggapengaruh

waktu dan penggunaan atasnilai aset dapat terwakili dalam laporan keuangan suatuperusahaan.

Faktor-faktor penyebab depresiasi:

Keausan atau penurunan performa mesin/alat akibat pemakaian (physical degradation).

Perkembangan teknologi yang menghasilkan mesin/alat yang lebih efisian dan ekonomis (functional

depreciation).

Syarat-syarat aset yang dapat didepresiasi:

Digunakan dalam usaha untuk menghasilkanpendapatan.

Mempunyai umur manfaattertentu.

Umur aset harus lebih dari satu tahun.

Nilai aset turun karena pemakaian.

Komponen dalam perhitungan depresiasi:

Nilai awal, yaitu biaya awal untuk mendapatkan aset (harga beli ditambah pajak), termasuk biaya

transportasi dan biaya lain sampai aset tersebut dapat digunakan sesuai fungsinya.

Nilai sisa, adalah perkiraan nilai aset pada akhir umur manfaatnya, merupakan harga jual suatu aset jika

tidak lagi digunakan untuk proses produksi.

Nilai buku, adalah nilai aset sesuai dengan laporan akuntansi yang mewakili jumlah modal yang masih

diinvestasikan pada aset tersebut. Sama dengan nilai awal (termasuk segala penyesuaian) dikurangi

dengan pengurangan karena depresiasi.

Tingkat/laju depresiasi, adalah prosentase depresiasi per tahun.

Masa manfaat, adalah perkiraan periode waktu pemakaian aset (properti) dalam kegiatan

produktif/menghasilkan pendapatan.

Tabel 7.1. Masa manfaat dan tarif penyusutan harta berwujud menurut UU No. 36 Tahun 2008

Tujuan:

Memahami konsep depresiasi, deplesi, dan amortisasi.

Mampu menghitung depresiasi, deplesi, dan amortisasi dengan metode yang sesuai.

Memahami pengaruh depresi, deplesi, dan amortisasi terhadap pajak.


Keterangan: Ayat (1) menggunakan metode depresiasi straigth line, ayat (2) menggunakan metode depresiasi

double declining balance.

Metode perhitungan depresiasiantara lain:

Metode garis lurus (sraigth line)

Metode keseimbangan menurun ganda (double declining balance)

Metode jumlah digit tahun (sum of year digit)

Metode sinking fund

Metode unit produksi (production unit)

7.1.1. Straigth line (SL) depreciation

Metode ini mengalokasikan depresiasi aset secara konstan setiaptahunnya selama umur manfaatnya.Dengan

metode ini nilai buku (BV) pada akhir umur aset sama dengan nilai sisa (S).

Tingkat/laju depresiasi per tahun: d = 100% / N

Besarnya depresiasi dari tahun pertama sampai tahun ket adalah tetap:

Sedangkan nilai buku (book value) pada akhir tahun ke-t adalah:

Dimana:

Dt = depresiasi pada tahun ke-t (t = 1,2,...,n)

BVt = book value (nilai buku) aset

d = tingkat/laju depresiasi tahunan

P = nilai awal aset

S = salvage value (nilai sisa) aset

N = umur aset (dalam satuan tahun)

t = akhir tahun depresiasi yang ditinjau

Contoh 7-1:

Perusahaan ABC membeli satu unit mesin seharga $ 10,000. Diharapkanmasa pakai mesin tersebut selama 5

tahun.Pada akhir umur ekonomisnya mesin tersebut diperkirakan memiliki nilai sisa $ 1,000.

Hitung nilai depresiasi dengan metode straigth line dan nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai tahun ke-5 dari

mesin tersebut.

Jawab:

P = $ 10,000

S = $ 1,000

N = 5 tahun


Tingkat/laju depresiasi per tahun:

d = 100%/5 = 20%

Nilai depresiasi tiap tahun:

Dt = (P-S)/N

= ($ 10,000 $ 1,000)/5= $ 1,800

Nilai bukuakhir tahun ke-1 sampai ke-5:

BV1 = $ 10,000 $ 1,800 = $ 8,200


BV2 = $ 8,200 $ 1,800 = $ 6,400

BV3 = $ 6,400 $ 1,800 = $ 4,600

BV4 = $ 4,600 $ 1,800 = $ 2,800

BV5 = $ 2,800 $ 1,800 = $ 1,000

Besarnya depresiasi dan nilai buku disajikan pada tabel berikut:

7.1.2. Double declining balance (DDB) depreciation

Metode ini memakai tingkat/laju depresiasi dua kali (double) dari metode straigth line terhadap sisa nilai buku.

Tingkat/laju depresiasi tahunan adalah: d = 200%/N

Besarnya depresiasi tahun ket adalah:


Dimana:



d = tingkat/laju depresiasi tahunan

P = nilai awal aset




Contoh 7-2:

Perusahaan ABC membeli satu unit mesin seharga $ 10,000. Diharapkan masa pakai mesin tersebut selama 5

tahun. Pada akhir umur ekonomisnya mesin tersebut diperkirakan memiliki nilai sisa $ 1,000.

Hitung nilai depresiasi dengan metode declining balance dan nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai tahun ke-

5 dari mesin tersebut.

Jawab:

P = $ 10,000

S = $ 1,000

N = 5 tahun

Tingkat/laju depresiasi per tahun:

d = 200%/5 = 40%

Nilai depresiasi tahun ke-1 sampai ke-5:


D1 = 0,4 ($ 10,000 $ 0) = $ 4.000

D2 = 0,4 ($ 10,000 $ 4.000) = $ 2.400

D3 = 0,4 ($ 10,000 $ 6.400) = $ 1,440

D4 = 0,4 ($ 10,000 $ 7.840) = $ 864

D5 = 0,4 ($ 10,000 $ 8.704) = $ 518,4

Nilai buku akhir tahun ke-1 sampai ke-5:

BV1 = $ 10,000 $ 4.000 = $ 6.000

BV2 = $ 6.000 $ 2.400 = $ 3.600

BV3 = $ 3.600 $ 1.440 = $ 2.160

BV4 = $ 2.160 $ 864 = $ 1.296

BV5 = $ 1.296 $ 518,4 = $ 777,6


7.1.3. Sum of years digits (SOYD) depreciation

Metode ini mengalokasikan beban depresiasi ast berdasarkan jumlah digit tahun pemakaiannya (SOYD),

sehingga alokasi biaya depresiasi tidak konstan. Dengan metode ini alokasi biaya depresiasi dibebankan lebih

besar pada awal-awal periode.

Jumlah digit tahun adalah:



Dimana:

SOYD = jumlah digit tahun



P = nilai awal aset




Contoh 7-3:



tahun. Pada akhir umur ekonomisnya mesin tersebut diperkirakan memiliki nilai sisa $ 1,000.

Hitung nilai depresiasi dengan metode sum of years digits (SOYD) dan nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai

tahun ke-5 dari mesin tersebut.

Jawab:

P = $ 10,000

S = $ 1,000

N = 5 tahun

Jumlah digit tahun:


Nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai ke-5:

BV1 = $ 10,000 $ 1,800 = $ 8,200

BV2 = $ 8,200 $ 1,800 = $ 6,400

BV3 = $ 6,400 $ 1,800 = $ 4,600

BV4 = $ 4,600 $ 1,800 = $ 2,800

BV5 = $ 2,800 $ 1,800 = $ 1,000


7.1.4. Sinking fund depreciation

Metode depresiasi sinking fund membebankan depresiasi tahunan secara seragam dengan cara

mempertimbangkan faktor suku bunga, sehingga nilai aset yang akan didepresiasi dikalikan dengan equal

payment series sinking fund factor.




Dimana:



P = nilai awal aset




Contoh 7-4:


tahun. Pada akhir umur ekonomisnya mesin tersebut diperkirakan memiliki nilai sisa $ 1,000. Hitung nilai depresiasi

dengan metode sinking fund dan nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai tahun ke-5 mesin tersebut, jika i =20%.

Jawab:

P = $ 10,000

S = $ 1,000

N = 5 tahun

i = 20%


D1 = ($ 10,000 $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

D2 = ($ 10,000 $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

D3 = ($ 10,000 $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

D4 = ($ 10,000 $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

D5 = ($ 10,000 $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

Nilai buku akhir tahun ke-1 sampai ke-5:

BV1 = $ 10,000 $ 1.209,6 = $ 8,790,4

BV2 = $ 6.000 $ 1.209,6 = $ 7.580,8

BV3 = $ 3.600 $ 1.209,6 = $ 6.371,2

BV4 = $ 2.160 $ 1.209,6 = $ 5.161,6

BV5 = $ 1.296 $ 1.209,6 = $ 3.952,0



Dt = (Produksi/ Produksi) (P-S)

BVt = P(t-1) - Dt

7.1.5. Production unit depreciation

Metode ini dipakai untuk peralatan yang menghasilkan layanan atau produksi berdasarkan kebutuhan per unit

produksi (misalnya, truk, excavator, mesin pompa air) dan tidak tergantung pada fungsi waktu.


Sedangkan nilai buku (book value) pada tahun ke-t adalah:

Dimana:



P = nilai awal aset



Contoh 7-5:

Perusahaan tambang pasir PT Galunggung membeli satu unit excavator seharga Rp 700 juta. Berdasarkan

spesifikasi teknis excavator tersebut mampu menambang pasir sebanyak 50.000 m3 dan nilai sisa pada akhir

umur ekonomisnya diperkirakan Rp150 juta.

Perencanaan produksi pasir perusahaan ABC adalah sebagai berikut:

Tahun ke- Produksi (m3)

1 4.000

2 6.000

3 10.000

4 10.000

5 15.000

6 5.000

50.000

Hitung nilai depresiasi tahunan excavator tersebut dengan metode unit produksi.

Jawab:

P = Rp 700 juta

S = Rp 150 juta

Nilai depresiasi tahun ke-1 sampai tahun ke-6:

Dt = (Produksi/produksi)(P-S)

D1 = (4.000/50.000)(Rp 700 juta Rp 150 juta) = Rp 44 juta






Nilai buku tahun ke-1 sampai ke-6:

BVt = P - Dt

BV1 = Rp 700 juta Rp 44 juta = Rp 656 juta





BV5 = Rp

Ekonomi Mineral by Yuli Kusumawati

Documents

Transcript of Ekonomi Mineral by Yuli Kusumawati