EKOLOGI KUANTITATIF

download EKOLOGI KUANTITATIF

of 190

Embed Size (px)

Transcript of EKOLOGI KUANTITATIF

EKOLOGI KUANTITATIF Drs. Bambang Priyono, M.Si Untuk menerangkan populasi atau komunitas diperlukan sejumlah satuan pengukuran seperti kepadatan (density), frekuensi, luas penutupan (coverage) dan biomasa. Dalam penarikan contoh (sampling) harus menggunakan metode sampling yang tepat, sebab bila tidak hasil yang diperoleh akan bias. PENGERTIAN Kepadatan (density = D): jumlah individu per unit area (luas) atau unit volume. Kelimpahan (abundance = N): perbedaan individu dalam suatu tempat tertentu. Density Absoloute density Index of density (ID) Relative density (RD) Lanjutan.... Frekuensi (F): proporsi antara jumlah sampel yang berisi suatu spesies tertentu dengan jumlah total sampel. Frekuensi relative (RF): frekuensi dari suatu spesies dibagi dengan jumlah semua spesies dalam komunitas. Biomassa (B): berat individu suatu populasi dan sering dinyatakan per unit luas atau volume. Luas penutupan (coverage = C): proporsi antara luas tempat yang ditutupi oleh suatu spesies tumbuhan dengan luas total habitat. Lanjutan... Cara mengukur luas penutupan : Aerial coverage : mengukur luas penutupan tajuk Basal coverage: mengukur luas penutupan batang Luas penutupan relatif (relative coverage = RC): proporsi antara luas penutupan suatu spesies dengan luas penutupan semua spesies dalam komunitas. Bab II. METODE SAMPLING BIOTIK (TUMBUHAN DAN HEWAN SESSILE) Metode Plot (berpetak) Metode Transek (jalur) Metode Kuadran 1. Prosedur Umum digunakan untuk sampling berbagai tipe organisme. Plot biasanya berbentuk segi empat atau persegi (kuadran) ataupun lingkaran. Digunakan untuk sampling tumbuhan darat, hewan-hewan sessile (menetap) atau bergerak lambat seperti hewan-hewan tanah. 1. Metode Plot (berpetak) Untuk keperluan sampling tumbuhan, ada 2 cara penerapan metode plot (petak): 1) Metode petak tunggal : hanya menggunakan satu petak contoh yang mewakili suatu area kurva spesies area 2) Metode petak ganda: menggunakan banyak petak contoh yang letaknya tersebar merata dan sistematik nested quadrat Di = ni/A Lanjutan... 2. Cara analisis data Dalam analisis data vegetasi dengan menggunakan metode plot, besaran-besaran yang harus dihitung adalah: a). Kepadatan (D) Di : kepadatan untuk spesies i ni : jumlah total individu untuk spesies i A : luas total habitat yang disampling RDi = ni/n RDi = Di/TD = Di/D Lanjutan... b).Kepadatan relatif (RD) atau keterangan: RDi: kepadatan relatif spesies i ni: jumlah total individu untuk spesies i n: jumlah total individu semua spesies Di: kepadatan spesies i TD: kepadatan semua spesies D: jumlah total kepadatan dari semua spesies. Fi = Ji/K RFi = Fi/F Lanjutan... c).Frekuensi (F) keterangan: Fi: frekuensi spesies i Ji: jumlah sampel dimana spesies iterdapat K: jumlah total sampel yang didapat d). Frekuensi relatif (RF) keterangan: RFi: frekuensi relatif spesies i Fi: frekuensi spesies i F: jumlah frekuensi untuk semua spesies Ci = Ai/A Lanjutan... e).Luas penutupan (C) keterangan: Ci: luas penutupan spesies i Ai: luas penutupan total olehspesies i (dihitung dgn basalcoverage atau foliage coverage) A:luas habitat yang disampling RCi = Ci/TC = Ci/C Lanjutan... f).Luas penutupan relatif (RC) keterangan: RCi: luas penutupan relatif spesies i Ci: luas penutupan spesies i TC: luas penutupan total untuksemua spesies C:jumlah luas penutupan darisemua spesies IVi = RDi + RFi + RCi Lanjutan... f).Nilai penting (Importance Value = IV) jumlah dari ketiga pengukuran relatif di atas (Rdi, Rfi, dan Rci) dikenal sebagai nilai penting (importance value = IVi). *Nilai IVi berkisar antara 0-3 (atau 300%) * Nilai penting dapat digunakan untuk mengetahui dominansi suatu spesies dalam komunitas. Di = ni/L 2. Cara analisis data * metode line intercept a). Kepadatan (D) keterangan: Di: kepadatan untuk spesies i ni: jumlah total individu untukspesies i L: panjang total habitat (transek) yang disampling 1.Prosedur untuk suatu vegetasi tertentu, biasanya luas, co: padang rumput. 3 macam metode transek: Line intercept (line transect) Belt transect Strip sensus 2. Metode Transek (jalur) RDi = Di/D RDi = ni/n Lanjutan... b).Kepadatan relatif (RD) atau keterangan: RDi: kepadatan relatif spesies i ni: jumlah total individu utk spesies i n: jumlah total individu dari semuaspesies Di: kepadatan spesies i D: jumlah total kepadatan dari semuaspesies RFi = Fi/F Fi = Ji/K Lanjutan... c).Frekuensi (F) keterangan: Fi: frekuensi spesies i Ji: interval line intersept dimana spesies i terdapat K: jumlah total interval pd garis transek d). Frekuensi relatif (RF) Keterangan: RFi: frekuensi relatif spesies i Fi: frekuensi spesies i F: jumlah frekuensi utk semua spesies RCi = Ci/TC = Ci/ C Ci = Li/L e).Panjang penutupan (C) keterangan: Ci: panjang penutupan spesies i Li: panjang penutupan total spesies i L: panjang total transek disampling f). Panjang penutupan relatif (RC) Keterangan: RCi: panjang penutupan relatif spesies i Ci: panjang penutupan spesies i TC: panjang penutupan total utk semua spesies C: jumlah panjang penutupan dari semua spesies IVi= RDi + RFi + RCi Lanjutan... g).Nilai penting (Importance value=IV) * nilai IVi berkisar antara 0-3 (atau300%) * nilai penting dapat digunakan untuk mengetahui dominansi suatu spesies dalam komunitas.1. Prosedur umumnya dilakukan bila hanya vegetasi tingkat pohon saja yang jadi bahan penelitian. untuk mengetahui komposisi, dominansi pohon dan menaksir volumenya. 2 macam metode kuadran: Metode point-quarter Metode wandering-quarter 3. Metode Kuadran Metode point-quarter Syarat: distribusi pohon yang akan diteliti acak Tidak dapat digunakan untuk populasi pohon yang pengelompokannya tinggi (mengelompok) atau yang menempati ruang secara seragam. Metode wondering-quarter Modifikasi dari metode point-quarter Dapat diterapkan pada populasi pohon dengan pola distribusi acak, mengelompok ataupun seragam. d = (d1 + d2 + .....dn)/n 2. Cara analisis data * perhitungan untuk metode point-quarter dan wandering-quarter adalah sama, kecuali perhitungan frekuensi tidak diterapkan pada metode wandering-quarter. a). Jarak pohon rata-rata (d) keterangan: d1 ...dn : jarak masing-masing pohon ke titik pusat kuadran n: banyak pohon RDi = ni/n TD = u/d2 Lanjutan... b).Kepadatan seluruh jenis (TD) keterangan: u: luas habitat yang digunakan untuk menyatakan kepadatan, umumnya hektar. d2 : kuadrat jarak pohon rata-rata c). Kepadatan relatif (RDi) keterangan: ni: jumlah pohon jenis i n: jumlah pohon semua jenis Ci = (Ai)(Di)/ni Di = (RDi)(TD) Lanjutan... d).Kepadatan mutlak suatu jenis (Di) keterangan: RDi: kepadatan relatif TD: kepadatan seluruh jenis e). Luas penutupan suatu jenis (Ci) keterangan: Ai: luas penutupan jenis i Di: kepadatan mutlak jenis i ni: jumlah pohon jenis i Fi = Ji/K RCi = Ci/C Lanjutan... f).Luas penutupanrelatif suatu jenis (RCi) keterangan: Ci: luas penutupan jenis i C : luas penutupan seluruh jenis g). Frekuensi suatu jenis (Fi) keterangan: Ji: jumlah kudran ditemukannya jenis i K: jumlah seluruh kuadran RFi = Fi/F IVi = RDi + RFi + RCi Lanjutan... h).Frekuensi relatif suatu jenis (Fi) keterangan: Fi: frekuensi jenis i F : frekuensi seluruh jenis g). Nilai penting suatu jenis (importance value=IVi) * nilai IVi berkisar antara 0-3 (atau 300%) * nilai penting ini dapat digunakan untuk mengetahui dominansi spesies dalam komunitas. Bab III. METODE SAMPLING BIOTIK (HEWAN BERGERAK) Metode capture-recapture Metode Lincoln-Peterson Metode Schnabel Metode Removal sampling (pengambilan contoh tanpa pengembalian) Metode Hayne(metode regresi) Metode Zippin 1. Metode capture-recapture Metode yang sudah populer digunakan untuk menduga ukuran populasi dari suatu spesies hewanyang bergerak cepat, seperti ikan, burung atau mamalia kecil. Beberapa metode capture-recapture adalah metode Linconln-Peterson dan metode Schnabel. Dasar: menangkap sejumlah individu dari suatu populasi hewan yang akan dipelajari. Sampel yang diambil relatif kecil. individu ditangkap (penangkapan ke-I) diberi tanda dilepaskan (dalam waktu yang pendek)penangkapan kembali (penangkapan ke-II) identifikasi individu bertandapengukuran besarnya populasi (N) dengan rumus sbb: A. Metode Lincoln-Peterson Contoh soal 1. Katakanlah dari suatu kolam yang berisi ikan mujair yang tidak diketahui besar populasi totalnya, tertangkap 100 ekor ikan mujair. Ikan yang tertangkap ini diberi tanda tagging, dan dilepaskan kembali ke dalam kolam. Setelah itu dilakukan penangkapan kedua, pada penangkapan ini tertangkap 150 ekor yang terdiri dari 50 ekor bertanda dan 100 ekor tidak bertanda. Berapa besar populasi ikan mujair dalam kolam tersebut? Keterangan: N: besarnya populasi total M : jumlah individu yang tertangkap pada penangkapan pertama dan diberi tanda n: jumlah individu yang tertangkap pada penangkapan kedua, terdiri dari individu yang tidak bertanda dan individu bertanda pada penangkapan pertama. R: individu yang bertanda dari penangkapan pertama yang tertangkap kembali pada penangkapan kedua. N/M = n/R atau N = (M)(n)/RGunakan Rumus ini : Jawab: N = (M)(n) R = (100)(150) 50 = 300 ekor jadi besar populasi ikan mujair dalam kolam tersebut adalah 300 ekor. Dalam menerapkan metode tersebut, ada beberapa asumsi yang harus digunakan agar hasil dugaannya valid, yaitu: 1) Semua individu dalam populasi harus mempunyai kesempatan yang sama untuk tertangkap, jadi distribusinya harus acak. 2) Tidak ada perubahan ratio antara individu yang bertanda dan individu yang tidak bertanda. 3) Individu yang bertanda mempunyai ditribusi yang menyebar merata dalam populasi, sehingga antara individu yang bertanda dan yang tidak bertanda mempunyai kesempatan yang sama untuk tertangkap pada penangkapan kedua. Yang perlu diketahui dalam menerapkan metode Lincoln-Peterson Aspek reproduksinya. Apakah kegiatan penangkapan tidak mengganggu tingkah laku dan aktivitas reproduksinya? Pola mortalitasnya Apakah ada pengaruh penandaan terhadap tingkah laku dan fungsi faali hewan? Apakah dengan penandaan, pergerakan dan tingkah lakunya terganggu? Pola pergerakan musiman. Teknik penangkapannya. Apakah ada perbedaan penangkapan antara hewan muda dan tua, betina dan jantan, dll. Standart Error (SE) metode capture-recapture Untuk menghitung kesalahan baku pada waktu penarikan sampel. Rumus SE : N (t)(SE) Setelah diketahui SE-nya, kemudian dapat ditentukan selang kepercayaannya, dengan rumus: Keterangan: t: (df, ), lihat tabel Distribusi t, dengan df (derajat bebas) = , (tingkat signifikasi) = 0,05), sehingga diperoleh t=1,96. Lanjutan... Sekarang, coba kalian hitung SEdan tingkat kepercayaan untuk contoh soal ikan mujahir tadi! Untuk memperbaiki keakuratan metode Lincoln-Peterson. Hampir sama dengan metode Lincoln-Peterson, namun ukuran populasi harus konstan dari suatu periode sampling dengan periode berikutnya. penangkapan, penandaan, dan pelepasan kembali hewan dilakukan > 2 kali. B. Metode Schnabel Rumus menghitung besarnya populasi dengan metode Schnabel: Keterangan: Mi: jumlah total hewan yang tertangkap periode ke-i ditambah periode sebelumnya. ni : jumlah hewan yang tertangkap pada periode i Ri : jumlah hewan yang tertangkap kembali pada periode ke-i. N = (ni Mi) Ri karena pengambilan sampel dilakukan berulang kali, maka hal ini mengurangi kesalahan sampling. Kesalahan baku / Standart Error (SE) metode ini dihitung dengan rumus: Keterangan: k : jumlah periode sampling Mi: jumlah total hewan yang bertanda Contoh soal 2. Berdasrkan tabel di bawah ini, hitunglah besar populasi, SE dan tingkat kepercayaannya! Asumsi yang digunakan: 1. Setiap indivudu (jantan atau betina, tua atau muda) mempunyai kesempatan yang sama untuk tertangkap, oleh karena itu distribusinya harus acak. 2. Ukuran populasi tidak bertambah atau berkurang. 3. Kemungkinan tertangkapnya individu-individu harus sama untuk setiap periode sampling. Oleh karenanya usaha penangkapan (sampling effort) harus sama pada setiap periode sampling. 2. Metode Removal sampling (pengambilan contoh tanpa pengembalian) Metode ini membutuhkan seri pengambilan sampel. Sampling (penangkapan) hewan dilakukan pada waktu yang berbeda dan hewan yang tertangkap tidak dilepas kembali. Usaha (effort) yang digunakan untuk sampling harus sama pada setiap periode sampling. Cara pendugaan populasi dilakukan dengan metode grafik. A. Metode Hayne (metode regresi) Yi = a bXi Jika tabel tersebut diplotkan dalam bentuk grafik akan diperoleh garis lurus. Garis tersebut bila dinyatakan dalam rumus adalah sbb: Keterangan: Yi: jumlah hewan yang tertangkap pada periodeke-i Xi: jumlah akumulasi hewan pada periode ke-i b: slope garis regresi dengan nilai negatif a: intersept garis regresi pada sumbu Y D = N / A Untuk menghitung kepadatan (D) populasi hewan pada suatu luasan habitat tertentu (A), maka dapat dihitung dengan rumus: Membutuhkan lebih sedikit periode sampling daripada metode Hayne. dasar pendugaan metode Zippin: N : ukuran populasi n1: jumlah hewan yang tertangkap dan tidak dilepaskan kembali pada peride sampling pertama n2 : jumlah hewan yang tertangkap dan tidak dilepaskan kembali pada periode sampling kedua. B. Metode Zippin D = N/A N (t) (SE) N = (n1 )2 / (n1-n2) Ukuran populasi SE (Standart Error) Tingkat kepercayaan Kepadatan populasi C. Metode Garis Transek Kepadatan populasi (N) dalam suatu tempat (A) dapat dihitung dengan rumus: n: jumlah individu hewan yang terlihat Varians (ragam) pendugaan populasi: kesalahan baku (SE) : nb: t = (2n-1)/r Bab IV. ANALISIS POPULASI Struktur umur atau distribusi umurproporsi individu-individu dalam berbagai kelompok umur. 3 prosedur yang digunakan untuk mengetahui struktur umur suatu populasi: 1) Pendekatan vertikal (vertical approach), yaitu menggunakan pendekatan cohort. 2) Pendekatan horizontal (horizontal approach) semua kelompok umur dari suatu populasi diuji dalam waktu yang sama. 3) Mengetahui umur pada saat anggota populasi tertangkap (age at death). Pada umumnya data diperoleh dari penagkapan game spesies. Pengetahuan tentang struktur umur sangat berguna untuk mengetahui distribusi umur suatu populasi terhadap pertumbuhan dan dinamika populasinya. Berdasarkan informasi struktur umur dapat dibuat suatu tabel yang berguna untuk mengetahui umur, kematian, survival, dan umur harapan hidup life table Metode penentuan umur individu dapat dilakukan dengan cara: 1) Untuk ikan, dengan melihat lingkaran waktu (tahun) pada sisiknya 2) Untuk mamalia, dengan melihat pertumbuhan lingkaran (tahun) pada tanduknya, pertumbuhan gigi, dll 3) Untuk serangga, dengan melihat perkembangan metamorfosisnya. Untuk menggambarkan jumlah individu setiap kelas umur. Umur diletakkan pada sumbu vertikal dan jumlah individu atau proporsi jumlah individu diletakkan pada sumbu horisontal. Piramida umur berguna sebagai salah satu cara untuk membandingkan populasi suatu organisme pada berbagai tempat atau berbagai waktu. Piramida Umur Faktor yang mempengaruhi struktur umur: longevity, laju pertumbuhan, laju mortalitas, dan pengaruh lingkungan. Populasi yang sedang tumbuh menunjukkan peningkatan proporsi individu muda. Populasi yang stabil tidak menunjukkan adanya peningkatan maupun pengurangan jumlah individu pada setiap kelas umurnya. Populasi yang menurun menunjukkan peningkatan proporsi individu tua & penurunan pada umur muda. Lx = (Hx + Hx-1)/2 Hx = 2 Lx Hx+1 Data yang dikumpulkan berupa jumlah individu dari setiap kelas umur. Life table disusun atas beberapa kolom yang menerangkan: 1) Lx jumlah individu pada kelas umur x, biasanya dinyatakan sebagai jumlah individu yang hidup pada nilai tengah dari kelas umur x. 2) Hxjumlah individu yang hidup pada awal kelas umur x. Lx dapat dinyatakan: Life Table Tx = Lx atau Tx = Lx + Tx+1 ex = Tx/Hx x qx = dx/Hx Sx = 1 qx dx = Hx H x+1 3). Jumlah individu dalam populasi yang mati dalam interval x 4). Laju mortalitas umur x (qx), adalah perbandingan jumlah individu yang mati pada suatu interval umur x dengan jumlah individu yang hidup pada saat awal suatu interval umur 5). Laju survival pada umur x, adalah kemungkinan individu yang survive pada interval umur x 6). Umur harapan hidup 7). Harapan hidup untuk satu individu pada umur x Kurva Survivorship Dari gambar tersebut, ada 3 tipe kurva survivorship: Kurva tipe 1 : menjelaskan adanya laju survival yang tinggi pada individu muda, dan terjadi penurunan laju survival setelah umur tertentu. Kurva tipe 2 : menjelaskan laju mortalitas yang konstan pada semua umur. Kurva tipe 3 : menjelaskan adanya kematian yang tinggi pada juvenil, dan laju mortalitas yang rendah setelah itu. Kebanyakan populasi di alam menunjukkan kurva survivorship antara tipe 1 dan 2 atau antara tipe 2 dan 3. burung: kurva survivorship tipe 2 manusia modern: kurva survivorship mendekati tipe 1 hewan yang menghasilkan banyak telur : kurva survivorshipmendekati tipe 3 PERTUMBUHAN POPULASI POPULASI ??? POPULASI adalah unit biologis yang menunjukkan perubahan dalam ukurannya. Perubahan itu dipengaruhi oleh natalitas, mortalitas, imigrasi dan emigrasi. R = dN/dt R = AN / At R = (B+I) (D+E) R = B D Laju pertumbuhan populasi , dimana R: laju pertumbuhan B : laju kelahiran D : laju kematian Laju kelahiran dan kematian sendiri masing-masing dipengaruhi oleh laju imigrasi (I) dan laju emigrasi (E), sehingga persamaannya: Ukuran populasi (N) dapat berubah-ubah sepanjang periode waktu tertentu. Sehingga laju pertumbuhan instantaneous adalah : dimana dt (perubahan waktu), dN (perubahan ukuran populasi sepanjang waktu tersebut). Karena dN dan dt sulit diukur, maka : dimana AN (perubahan ukuran populasi), At (interval waktu selama AN dihitung) r = dN/(dt x N) = dN (N x Dt) r = A/(At.N) = AN/(N x At) Dua populasi mungkin dapat mempunyai laju pertumbuhan yang sama. Namun jika populasi 1 ukurannya dua kali lebih besar dari populasi 2, maka laju populasi 1 hanya separuh dari populasi 2. Oleh karena itu, laju peningkatan ini sering digunakan untuk menyatakan laju perubahan jumlah individu dalam populasi, & dinyatakan sebagai: atau Dimana N adalah ukuran populasi pada saat awal interval waktu (At) Nt = N0 ert dN/dt = r.N r = dN/(N x dt) Jika ukuran populasi tidak dipengaruhi oleh faktor-faktor lingkungan, kita dapat menulis laju pertumbuhan populasi (r) adalah , laju pertumbuhan populasi ini disebut laju pertumbuhan intrinsik atau potensi biotis populasi. Selanjutnya laju pertumbuhan instantaneous dapat ditulis sbb: Bila rumus tersebut dieksponensialkan, maka diperoleh: dimana, N0: jumlah individu pd.saat t=0 Nt: jumlah individu pd. saat t e : logaritma natural (2, 71828) t: waktu yang diperlukan utk menggandakan populasi Laju Peningkatan (Pertambahan) Populasi Pada kondisi ruang dan makanan yang tidak terbatas, pertumbuhan populasi harus diukur dengan 2 cara: 1) Laju pertumbuhan harus diukur pada fase pertumbuhan yang paling awal saat ruang, makanan dan interaksi antar individu belum memberikan pengaruh pada kematian dan kelahiran. 2) Sejumlah besar populasi secara periodik harus diganti, jadi artinya memelihara populasi pada tingkat yang rendah, sehingga kematian dan kelahiran tidak dipengaruhi oleh besarnya populasi. Lingkungan yang Tidak Terbatas log (Nt/N0) = (r/2,3026)t ln (Nt/N0) = r.t r.t = ln (Nt/N0) r = ln (Nt/N0)/t =2, 3026 log (Nt/N0)/t Nt = N0 ert Dalam kondisi lingkungan yang tidak terbatas, pertumbuhan populasi dapat dinyatakan dengan rumus eksponensial : dimana r dihitung dengan cara: Grafik dari ln (Nt/N0) lawan t akan menghasilkan garis lurus, dengan rumus Dimana r adalah slope dari garis lurus, dalam bentuk logaritma rumus tersebut dapat diubah menjadi sehingga slope garisnya berubah menjadi r/2,3026 atau 0,43435r Pertumbuhan populasi dalam lingkungan yang terbatas, akan menyimpang dari bentuk eksponensial, sebagai akibat dari meningkatnya ukuran populasi. Pada keadaan terbatas, kebanyakan populasi akan menunjukkan kurva pertumbuhan berbentuk S atau sigmoid. Lingkungan yang Terbatas Bentuk kurva sigmoid, dapat diduga dengan teori populasi dengan rumus: dimana, K adalah daya dukung habitat atau kemampuan habitat menopang populasi suatu spesies pada kepadatan maksimum yang mungkin tercapai. Untuk menduga nilai r, maka rumus diatas kita rubah menjadi: r = {dN/(N.dt)} x {K/K-n} atau r = {AN/(N.At)} x {K/K-n} atau r /(K/K-n) = AN/(N. At) AN/(N. At) = r (r/K)N Pendekatan lainnya untuk menduga r adalah dengan mengintegralkan rumus di atas sehinnga diperoleh: dimanae adalah logaritma natural (2,71828). Rumus diatas dapat diubah menjadi: ln (K-Nt) / Nt = a r.t bila t = 0, maka diperoleh rumus: PENYEBARAN POPULASI Susunan dari anggota-anggota populasi dalam suatu habitat disebut dispersion atau population distribution. 3 pola penyebaran populasi yaitu: seragam, acak, dan mengelompok. acak seragam kelompok Bab V. STRUKTUR KOMUNITAS Struktur suatu komunitas tidak hanya dipengaruhi oleh hubungan antar spesies, tetapi juga oleh jumlah relatif organisme dari spesies-spesies itu. Keanekaragaman jenis, adalah suatu karakteristik tingkatan komunitas berdasarkan organisasi biologisnya, ia dapat digunakan untuk menyatakan struktur komunitas. Suatu komunitas dikatakan memiliki keanekaragaman jenis tinggi jika komunitas itu disusun oleh banyak spesies (jenis) dengan kelimpahan spesies yang sama atau hampir sama. Keanekaragaman jenis yang tinggi menunjukkan bahwa suatu komunitas memiliki kompleksitas tinggi, karena dalam komunitas itu terjadi interaksi spesies yang tinggi pula. Keanekaragaman jenis dapat dipakai untuk mengukur stabilitas komunitas (yaitu kemampuan suatu komunitas untuk menjaga dirinya agar tetap stabil walaupun ada gangguan terhadap komponen-komponennya). Keanekaragaman jenis = indeks kematangan komunitas. Beberapa metode kuantitatif untuk mengukur keanekaragaman jenis, yaitu: indeks Simpson (Ds) dan information-theoretic indices atau indeks Shannon(H) Cara sederhana mengukur keanekaragaman jenis adalah menghitung jumlah spesies (s) atau species richness. Beberapa indeks keanekaragaman jenis selalu berhubungan dengan s dan N (jumlah total individu dalam semua spesies). Sebagai contoh: Indeks Margalef (Da) Da =(s-1)/log N Indeks Menhinick (Db) Db = s/\N Namun mengukur Da dan Db belum cukup, karena kedua cara itu tidak dapat membedakan keanekaragaman jenis dari komunitas yang berbeda yang memiliki s dan N sama. Cara yang lebih baik untuk mengukur keanekaragaman jenis adalah dengan cara menghitung jumlah spesies dan evennes (uniformity). 1. Jumlah Spesies dan Individu Komunitas, keanekaragaman jenis tinggi dominansi rendah. Rumus keanekaragaman jenis: Ds = 1 -o dimanaDs : indeks keanekaragaman jenis Simpson (Indeks Simpson). Simpson (1949) menunjukkan bahwa jika dua individu diambil secara acak dari suatu komunitas, maka kemungkinan bahwa 2 individu akan dimiliki oleh spesies yang sama adalah: dimana, o: indeks dominansi ni : jumlah individu spesies ke-i 2. Indeks Simpson SOAL Hitung Indeks Simpsonnya! Pengukuran keanekaragaman jenis didasarkan pada teori ini di dukung oleh banyak ahli ekologi karena pengukuran keanekaragaman ini berhubungan dengan uncertainly (ketidakpastian). 2 cara pengumpulan data: acak dan tidak acak. Data acak indeks keanekaragaman Shannon- Wiener Data tidak acak indeks Brillouin 3. Information Theoretic Indices H = (N log N - ni log ni)/N H = pi log pi Dimana pi = ni/N Keterangan: pi : perbandingan antara jumlah individu spesies i dengan total individu Rumus di atas dapat diubah menjadi: Indeks Keanekaragaman Shannon-Wiener H = (log N! - log ni!)/N H = [log N!/(n1! N2! ... Nx!)]/N H = (log N! / tni!)/N Atau Atau Satuan H atau H adalah natural bell per individual Indeks Brillouin Hmaks = [logN! (s-r) log c! r log (c+1)!]/N Hmaks = log s dimana c = N/s, dan r = N s(N/s) Dmaks = [(s-1)/s] [N/(N-1)] Evenness : hubungan keeratan antara serangkaian data kelimpahan spesies hasil observasi dengan keanekaragaman maksimum yang mungkin dicapai. Richness: jumlah spesies Nilai maksimum untuk Ds, H dan H berturut-turut dapat dihitung dengan rumus: 4. Evenness Selanjutnya, evenness dapat dihitung dengan rumus: Evenness Simpson , Es = Ds/Dmaks Evenness Shannon, J = H/Hmaks Evenness Brillouin, J = H/Hmaks Perhitungan Evenness sering disebut jugadengan keanekaragaman relatif 1 J atau 1 J dapat digunakan untuk mengetahui dominansi, bila nol berarti dominansi rendah dan bila 1 berarti dominansi tinggi. BAB. VIAFINITAS SPESIES Komunitas disusun oleh sejumlah spesies yang saling berkoeksistensi. Komunitas disusun dari bermacam-macam spesies. BAGAIMANA SPESIES- SPESIES YANG BERKOEKSISTENSI TERSEBUT MENGGUNAKAN SUMBER DAYA YANG SAMA DALAM KOMUNITAS ? Koeksistensi spesies dalam komunitasDiukur dengan UJI AFINITAS SPESIES Uji Afinitas (Daya Gabung) Spesies Overlap (tumpang tindih) Pola asosiasi antar spesies 1. INDEKS TUMPANG TINDIH RELUNG EKOLOGIS (Niche Overlap Indices) Bagaimanakah pola penggunaan sumberdaya oleh spesies-spesies yang berkoeksistensi dalam suatu komunitas? Spesies yang memiliki pola sama dalam menggunakan sumberdaya, akan mempunyai tingkat atau derajatoverlap yang tinggi. Sebaliknya, spesies yang memiliki pola penggunaan tidak sama akan memiliki overlap yang rendah. Pianka (1973), ahli ekologi yang pertama kali mencoba mengkuantifikasikan pengertian koeksistensi spesies. mengukur bagaimana spesies kadal yang berkoeksistensi melakukan pemilihan terhadap makanan, tempat, dan waktu mencari makan. Prinsip :2 spesies yang memiliki relung sama akan menunjukkan tingkat overlap yang tinggi. Sehingga, niche overlap (tumpang tindih relung) akan menentukan keanekaragaman spesies dan struktur komunitas.A. Indeks Tumpang Tindih Relung Levins (Levin Overlap) Dikenal dengan kurva penggunaan untuk mengukur derajat tumpang tindih penggunaan sumberdaya oleh dua spesies. Indeks Levinluas relung (niche breath) LO1,2 = E [(p1j) (p2j) E (p1j2) Bi = 1 / E(p1j2) Contoh soal Dari tabel diatas dapat diperoleh: Derajat tumpang tindih spesies 1 terhadap spesies 2 : LO1,2 = E [(p1j) (p2j) E (p1j2) =(0,25)(0,50)+...+(0,25)(0) 0,252+...+0,252=1,0 Derajat tumpang tindih spesies 2 terhadap spesies 1 : LO2,1 = E [(p1j) (p2j) E (p2j1) =(0,25)(0,50)+...+(0,25)(0) 0,52+...+02=0,5 Jadi derajat tumpang tindih (kurva penggunaan spesies 1 benar-benar tumpang tindih dengan spesies 2, tetapi kurva penggunaan spesies 2 hanya bertumpang tindih setengah dengan spesies 1 Pengukuran tumpang tindih relung dengan indeks Levins tidak menghitung perbedaan ketersediaan sumberdaya. Hulbert mencoba memperbaiki indeks itu dengan mempertimbangkan ketersediaan sumberdaya. B. Indeks Tumpang Tindih Relung Hurlbert (Hulbert Overlap) Indeks tumpang tindih Hulbert antara spesies 1 dengan spesies 2 adalah : HO1,2 = (p1j) (p2j) cj cj: kelimpahan relatif sumberdaya ke-j Dengan menggunakan data pada tabel 12, diperoleh : HO1,2 = (0,25)(0,50) + ... + (0,25)(0) = 0,625 0,4 0,1 Dan HO2,1 = (0,50)(0,25) + ... + (0)(0,25) = 0,625 0,40,1 HO1,2 = HO2,1, artinya tumpang tindih distandarisasi dengan ketersediaan sumberdaya bukan dengan luas relung seperti pada indeks Levins. HO akan sama dengan 1,0 bila kedua spesies menggunakan masing-masing sumberdaya sebanding dengan kelimpahan. Seperti halnya LO dan HO, Spesific Overlap (SO) juga didasarkan pada kurva penggunaan. Tetapi dalam SO perhitungan tumpang tindih relung mempertimbangkan kemungkinan bahwa spesies i menggunakan sumberdayanya (ni1, ni2, ni3), bisa digambarkan dari kurva penggunaan spesies k (pk1, pk2, pk3). C. Indeks Tumpang Tindih Relung Petraitis (SpesificOverlap) Spesific Overlap(SO) dapat dihitung dengan rumus : dan dimana dan SO1,2 = eE1,2 SO2,1 = eE2,1 E2,1 = (p1j ln p2j) - (p2j ln p2j) E1,2 = (p1j ln p2j) - (p1j ln p1j) dalam perhitungan SO dibutuhkan informasi tentang penggunaan semua sumberdaya oleh kedua spesies. Jika penggunaan suatu sumberdaya oleh suatu spesiessama dengan nol (misal pij = 0), maka ln (pij) pada rumus di atas tidak terdefinisi sehinggaSO berkisar antara 0 1. Untuk menguji apakah spesific overlapdari spesiesiterhadap spesieskbenar-benar sempurna, maka harus dihitung : dimana Ui,k adalah distribusichi-square dengan derajat bebas(db) = r-1. U i,k = -2 Ni ln(Soi,k) Spesific overlapdarispesies 1 terhadap spesies 2 adalah : dan untuk spesies 2 terhadap spesies 1 U 1,2 = -2 N1 ln(SO1,2) U 2,1 = -2 N2 ln(SO2,1) Selanjutnya, untuk menguji apakah spesific overlapspesies i terhadap spesies klebih besar daripada spesific overlap spesiesi terhadap spesies m, maka harus dihitung ratio W. Jika W > 2, disimpulkan bahwa spesific overlap spesies i terhadap spesies k lebih besar daripadaspesific overlap spesies i terhadap spesies m. W = Ni lnSOi,k SOi,m Besarnya general overlap (GO) antar spesies dalam suatu komunitas didefinisikan sebagai kemungkinan bahwa kurva penggunaan semua spesies bisa digambarkan dari kurva penggunaan bersama. General overlap antar spesies dihitung sebgai lebar (bobot) rata-rata penggunaan spesies. D. General Overlap Nb : penjumlahan pada rumus di atas dilakukan terhadap semua sumber daya (j = 1 sampair) untuk semua spesies (i = 1 sampais) GO = eE sr E E [nij (ln cj ln pij)] E =ij T Dimana Untuk menguji apakah terdapat general overlap yang sempurna antara spesies dalam komunitas, perlu dihitung : V : distribusi chi-square, dengandb= (S-1)(r-1) Jika V melebihi nilai kritik chi-square (katakanlah pada tingkat signifikasi 5%) maka berarti tidak ada general overlap antara spesies dalam komunitas. V = -2T ln GO Untukmempermudahmemahamicara perhitungantumpangtindihrelung,berikut akan diberikan contoh perhitungan (SO, U, W, danGO)denganmenggunakandatapada tabel berikut ini : Sebagai contoh untuk mengetahui SO antara spesies 1 dan 2, serta spesies 2 dan 1, sebelumnya harus dihitung : E1,2 = [ (0,02 ln 0,227) + ... + (0,682 ln 0,215) ] - [(0,02 ln 0,02) + ... + (0,682 ln 0, 682) ] =- 1,48 (- 0,81)= - 0,673 E2,1 = [ (0,227 ln 0,02) + ... + (0,215 ln 0,682) ] - [(0,227 ln 0,227) + ... + (0,215 ln 0,125) ] =- 2,33 (- 1,38)= - 0,955 Jadi :SO1,2 = e-0,673 = 0,510 Dan S02,1 = e-0,955 = 0,385 Selanjutnya dihitung nilai U1,2 dan U2,1

Kedua nilai baik U1,2 dan U2,1 berada di atas nilai kritik (lihat tabel chi-square) yaitu 7,82 (db = 3 & = 0,05) hipotesis bahwa terdapat overlap yang sempurna DITOLAK Untuk mengetahui apakah overlap spesies 1 terhadap spesies 2 > overlap spesies 1 terhadap spesies 3,perlu dihitung W : U1,2 =(-2)(1,356)(-0,673) = 1,826 U2,1 = (-2)(4,484)(-0,955) = 8,564 W = 1,356 ln (0,51/0,059) = 2,925 Nilai W > nilai kritik, yaitu 2 Hipotesis diterima Selanjutnya untuk mengetahui apakah terdapat overlap yang sempurna antar empat spesies lebih dalam mengunakan (memilih) sumberdaya, harus dihitung: Sehingga diperoleh : Dengan menghitung V = (-2)(7329)(-0,169) = 2480, dimana > nilai kritik chi-square yaitu 16,92 (db = 9, = 0,05) hipotesis bahwa terdapat overlap yang sempurna DITOLAK walaupun nilai GO=0,844 dianggap cukup luas. E = [27 (ln 0,209 ln 0,20) + 47(ln 0,291 ln 0,035) + .... + 51(ln 0,291 ln 0,142)] / 7329 = -[240,3 / 7329] = -0,169GO = e-0,169 = 0,844 Interaksi spesies merupakan hal penting dalam ekologi suatu spesies. dalam suatu komunitas, terdapat sejumlah faktor biotik adan abiotik yang mempengaruhi distribusi, kelimpahan dan interaksi spesies. Interaksi antar spesies akanmenghasilkan suatu asosiasi antarspesifik yang polanya sangat ditentukan oleh apakah dua spesies memilih atau menghindari habitat yang sama, mempunyai daya penolakan atau daya tarik, atau bahkan tidak berinteraksi. Asosiasi bisa positif, negatif, atau tidak ada asosiasi. 2. ASOSIASI ANTARSPESIFIK (Interspesific Association) Secara umum asosiasi atar dua spesies terjadi karena : Kedua spesies memilih atau menghindari habitat yang sama. Mereka mempunyai kebutuhan lingkungan biotik dan abiotik yang sama. Satu atau kedua spesies mempunyai suatu daya gabung terhadap lainnya, sedangkan yang lainnya mempunyai daya tarik atau penolakan. cara mendeteksi adanya asosiasi antar spesies yaitu dengan menghadirkan beberapa indeks untuk mengukur derajat asosiasi. Teknik pengukuran didasarkan pada ada tidaknya (presence atau absense) spesies dalam unit sampling (SU). Macam-macam bentuk asosiasi 1. Pengujian Tingkat Asosiasi(Antar Dua Spesies) Prosedur : presence : 1absence : 0 Sampling Unit (SU) alami : daun, kayu, dll buatan : plot, garis transek, kuadrat, dll Dengan catatan : adalah jumlah unit sampling (SU) dimana kedua spesies terdapat. adalah jumlah SU dimana terdapat spesies A tetapi tidak terdapat spesies B. adalah jumlah SU dimana terdapat spesies B tetapi tidak terdapat spesies A. adalah jumlah SU dimana kedua spesies tidak terdapat, N adalah jumlah total SU (N = a + b + c + d) Frekuensi harapan kerterdapatan spesies A dalan unit ampling (SU) dinyatakan sebagai: dan untukspesies B Untuk menguji apakah ada asosiasi atau tidak antardua spesies, menggunakan uji chi-square (x2) f (A) = (a+b)/ N f (B) = (a+c)/ N Xi2 = (Nilai observasi nilai harapan)2

Nilai harapanDimana Xi2 merupakan penjumlahan semua sel pada tabel kontingensi 2x2 nilai harapan untuk sel a, adalah : atau E (a) = (a+b)(a+c)= r m N N E(a) = f(B)(a+b) = f(A)(a+c) Dengan cara yang sama, nilai harapan untuk sel b, c dan d masing-masing dihitung dengan rumus : Selanjutnya uji statistik chi-square menjadi: E(b) = (ms)/N ; E(c) = (rn)/N ; E(d) = (sn)/N xi2= [a-E(a)]2 + ... + [d-E(d)]2 E(a) E(d) xi2= N(ad-bc)2

mnrs A T A U Rumus itu digunakan khususnya bila tidak membutuhkan perhitungan nilai harapan atau tidak ada perbedaan antara nilai observasi dengan nilai harapan. Setelah diperoleh nilai x2 hitung, lalu dibandingkan dengan x2 tabel dengan derajat bebas(db) = (r-1)(c-1), = 0,05 (tingkat signifikasi 5%).Dengan = 0,05, diperoleh x2 tabel= 3,84. Jika x2 hitung > 3,84, maka hipotesis bahwa ada asosiasi antara spesies A dan B DITERIMA. Terdapat dua tipe asosiasi, yaitu : 1)Positif jika nilai observasi a > E(a), kedua spesies lebih sering terdapat bersama-sama daripada sendiri-sendiri (bebas satu sama lain). 2)Negatif jika nilai observasi a < E(a), kedua spesies lebih sering terdapat sendiri-sendiri (bebas satu sama lain) daripada bersama-sama. Perbandingan nilai observasi a terhadap E(a) : a - E(a) = (ad-bc) N Jika setiap sel pada tabel 2 x 2 mempunyai frekuensi harapan < 1 atau jika lebih dari dua sel mempunyai frekuensi harapan < 5, maka hasil uji chi-square akan bias. Oleh karenanya perlu dikoreksi, dengan menggunakan rumus Yates : Xi2 = N [(ad) (bc) (N/2)]2 mnrs Janson dan Vegelius (1981), merekomendasika3 cara mengukur tingkat asosiasi antar dua spesies:Indeks Ochiai Dice Jaccard indeks = 0 , bila tidak ada asosiasi antar 2 spesies indeks = 1, bila terdapat asosiasi maksimum. 2. Mengukur Tingkat Asosiasi (Antar Dua Spesies) Mengukur rata-rata ratio a/m dan a/r yaitu jumlah keterdapatan bersama dua spesies dibandingkan masing-masing dengan keterdapatan total spesies A dan B. Indeks Ochiai (OI) didasarkan pada rata2 geometrik a/m & a/r OI =a (\a+b ) (\a+c) Indeks Dice (DI) didasarkan pada rata2 harmonik a/m & a/r DI =2a 2a + b + c Indeks Jaccard (JI) merupakan proporsi antara jumlah SU yang memiliki 2 spesies dengan jumlah total SU yang sedikitnya memiliki 1 spesies. JI = a a + b + c Digunakan untuk menguji tingkat asosiasi lebih dari satu pasangan spesies (S > 2 ; S = jumlah spesies) Menguji keberartian (signifikansi) asosiasi menggunakan Variance Ratio (VR). Indeks asosiasi VR diturunkan dari data persence-absence. Contoh matriks data presence absencedisajikan pada tabel berikut ini : 3. Pengujian Tingkat Asosiasi (BanyakSpesies) Menghitung Varians sampel total, untuk keterdapatanS spesies dalam sampel : Menduga varians jumlah spesies total S oT2 =pi (1-pi) i=1 Dimana pi= ni/N N ST2 = 1 (Tj-t)2 Nj=1 Dimana t = rata-rata jumlah spesies per sampel. Variance Ratio (VR) untuk menguji apakah terdapat penyimpangan yang berarti terhadap nilai 1, maka dilakukan perhitungan nilai statistik W. VR = ST2 oT2 VRmerupakan indeks asosiasi antar seluruh spesies.Bila VR = 1, maka tidak ada asosiasi. VR > 1,seluruh spesies menunjukkan asosiasi positif. VR < 1, asosiasi negatif. W = (N)(VR) Bila W terletak pada batas distribusi chi-square dengan kemungkinan 90%, maka kita menerima hipotesis bahwa tidak ada asosiasi spesies. x20,5 . N < W < x20,95 . N Untuk memahami cara perhitungan asosiasi antarspesifik, ikutilah contoh berikut! Pada tabel tersebut, disajikan data kelimpahan dan presence-absence tiga spesies pada lima unit sampling (SU). Bila data tersebut disusun dalam tabel kontingensi 2x2, misalnya pada pasangan spesies 1 dan 3, maka akan diperoleh : Apakah terdapat asosiasi antara spesies 1 dengan spesies 3? Untuk menjawabnya, terlebih dulu kita akan hitung: E(a) = (4)(3)/5 = 2,4 (mendekati nilai observasi a=2) Dan x2t = 5[(2)(0) (2)(1)]2 (4)(1)(3)(2) = 0,83 Karena 4 sel dalam tabel kontingensi memiliki nilai< 5, maka harus dikoreksi dengan rumus Yates : x2t = 5[ |(2)(0) (2)(1)| - (5/2) ] 2 = 0,052 (4)(1)(3)(2) Selanjutnya x2t kita bandingkan dengan x2 tabel pada db=1. Ternyata, x2t < x2 tabel (0,052 < 3,84) sehingga tidak terdapat asosiasi antara spesies 1 dan spesies 3. Karena tidak ada asosiasi antara spesies 1 dan 3, maka pengukuran tingkat asosiasi tidak ada artinya. Namun, untuk keperluan ini akan diberikan contoh menghitung indeks Ochiai, Dice, dan Jaccard. Mengukur TingkatAsosiasi OI 1,3 = 2_____ (\2+2 )(\2+1) = 0,58 DI1,3 = (2)(2)___ (2)(2)+2+1 = 0,57 JI1,3 = 2___ 2+2+1 = 0,40 Langkah yang dilakukan yaitu dengan menghitung: 1) Menghitung sampel total, untuk keterdapatan S spesies dalam sampel: 2) Varians jumlah spesies total, dimana t = (2+2+3+2+2)/5 = 2,2 3) Sehingga, diperoleh Variance Ratio (VR) Asosiasi Antar Spesifik (Banyak Spesies) o2T = (4/5)(1 - 4/5) + ... + (3/5)(1 3/5) = 0,56 ST2 = (1/5) [(2 2,2)2 + ... + (2 2,2)2 ] = 0,16 VR = (0,16) (0,56) = 0,28 Dari nilai VR dapat dilihat bahwa terdapat asosiasi negatif diantara spesies. Hal ini didukung dengan nilai observasi a E(a). Apakah benar terdapat asosiasi negatif di antara spesies? Untuk memastikan hal itu, harus dilakukan pengujian terhadap penyimpangan VR dari1, dengan menghitung: Dalam distribusi chi-square, dengan kemungkinan 90% ternyata nilai W terletak antara: Sehingga dapat disimpulkan TIDAK ADA ASOSIASI ANTAR SPESIES. W = (5)(0,28) = 1,43 1,14 < W < 11,07 Klasifikasi : pengelompokan beberapa objek, yang didasarkan pada persamaan yang dimiliki oleh onyek-obyek tersebut. Langkahdalam klasifikasi komunitas :1) pengambilan sampel, yang bertujuan untuk mendapatkan berbagai macam data baik kuantitatif maupun kualitatif. 2) Mengukur tingkat kesamaan antar semua pasangan unit sampling (SU), berguna untuk mengkuantifikasikan kesamaan atau ketidaksamaan diantara mereka. 3) SU (obyek dikelompokkan berdasarkan tingkat kesamaannya. Bab VII. KLASIFIKASI KOMUNITAS Beberapa istilah dalam klasifikasi : 1. Klasifikasi secara hierarchical dan reticulate Hierarchical : kelompok dengan tingkat kesamaan yang rendah secara ekslusif terkelompok menjadi subkelompok sendiri dan terpisah dari kelompok dengan tingkat kesamaan yang lebih tinggi. Reticulate :kelompok didefinisikan secara terpisah, namun terikat bersama dalam suatu jaringan. 2. Klasifikasi secara divisive dan agglomerative Divisive : seluruh SU yang terkumpul dibagi dan dibagi kembali, pembagian didasarkan pada tingkat kesamaan SU, sampai akhir pengelompokan diperoleh gambar inverted tree. Agglomerative : individu-individu SU dirangkai dan dirangkai kembali, perangkaian didasarkan pada tingkat kesamaan SU, sampai diperoleh bentuk pengelompokan yang lebih lebar (akan diperoleh gambar tree) Lanjutan .... 3. Klasifikasi secara monothetic dan polythetic Monothetic : kesamaan dari dua SU atau kelompok didasarkan pada nilai variabel tunggal, sebagai contoh: data presence-absence dari spesies tunggal. Polythetic : kesamaan dari dua SU atau kelompok didasarkan pada kesamaan yang diukur dari sejumlah variabel, sebagai contoh: data kelimpahan spesies. Lanjutan .... FUNGSI KESAMAAN (Resemblance Function) Sneath & Sokal (1973) mendefinisikan Fungsi kesamaan sebagai suatu cara untuk mengkuantifikasikan kesamaan (similarity) atau ketidaksamaan (dissimilarity) antara dua obyek (SU), yang didasarkan pada hasil pengamatan sejumlah deskriptor (densitas, biomassa, dll). Dua tipe fungsi kesamaan : 1. Koefisien kesamaan (similarity coefficient) mempunyai nilai minimum 0 (bilapasangan SU benar-benar berbeda) nilai maksimum 1 (bila pasangan SU benar-benar sama). 2. Koefisien jarak (distance coefficient) nilai minimum 0 (bila pasangan SU benar-benar sama)nilai maksimum 1 (bila pasangan SU benar-benar berbeda). Merupakan indeks yang paling banyak dijumpai. Didasarkan pada sepenuhnya data presence (ditunjukkan dengan angka 1) atau absence (ditunjukkan dengan angka 0). 1. Koefisien Kesamaan(Similarity Coefficient) Pada tabel tersebut terlihat bahwa SU (2) berisi dua dari tiga spesies yang juga ditemukan pada SU(1), tetapi tidak memiliki spesies yang sama dengan SU(3). Untuk menghitung tingkat kesamaanantar sampling unit (SU) dapat digunakan indeks (Ochiai, Dice, dan Jaccard) yang didasarkan pada presence-absence. tingkat kesamaan antara SU(1) dan SU(2) dari contoh di atas bila diukur dengan indeks (Ochiai, Dice, dan Jaccard) : OI1,2 = 2 / (\2 \3) = 0,82 DI1,2 = 4 / (4+0+1) = 0,80 JI1,2 = 2 / (2+0+1) = 0,67 2.Koefisien Jarak (Distance Coefficient) BC-group distance (Indeks ketidaksamaan Bray-Curtis) E-group distance (Koefisien jarak Euclidean) RE-group distance (Pengukuran jarak Euclidean relatif) 1. Eucledean Distance (ED) menghitung jarak antara dua titik Suj dan Suk dalam ruang Euclidean. Xij :kelimpahan spesies 1 dalam SU ke-j Xik : kelimpahan spesies i dalam SU ke-k Contoh : X4,3 = kelimpahan spesies 4 dalam SU ke-3 nilai ED berkisar antara 0 sampai tak terbatas. E-group distance (Koefisien jarak Euclidean) )ikXij(X2jkED =2. Squared Euclidean Distance (SED) SED merupakan penyederhanaan Eucidean Distance SEDjk = E [Xij Xik]2 3.Mean Euclidean Distance (MED) MED mirip dengan ED, tetapi dengan hasil akhir pada skala yang lebih kecil. S)ikXij(X2jkMED =4. Absolute Distance (AD) AD mengukur jumlah perbedaan kelimpahan mutlak (absolute) dari spesies.

ADjk = | Xij Xik | 5. Mean Absolute Distance (MAD) MAD mirip AD, tetapi menggunakan jarak absolute rata-rata.

SikXijXjkMAD= Diperkenalkan oleh Bray & Curtis (1957) Langkah pertama adalah menghitung persentase kesamaan (percent similarity = PS) antar SU ke j dan k. dimana dan BC-group distance (Indeks ketidaksamaan Bray-Curtis) PSjk = [2W/(A+B)] (100) W= [min (Xij, Xik)] A= XijB= Xik Jadi, PS antara SU(j) dan SU(k) adalah pengalian jumlah minimum pasangan hasil observasi Xij dan Xik dengan 2, dan dibagi dengan jumlah total semua kelimpahan spesies untuk kedua SU. Ps = 100%, bila berbagai pasangan SU memiliki kelimpahan spesies yang benar-benar identik (sama), kesamaan mereka benar-benar identik. Selain PS, dapat pula dihitung Percent Dissimilarity (PD), dengan rumus: atau bila skala 0 1 yang digunakan menjadi : PD = 100 - PS PD = 1 [2W/(A+B)] 1. Relative Euclidean Distance (RED) RED merupakan koreksi terhadap ED. RED mengukur total kelimpahan spesies dalam satiap SU, dan hasil akhirnya distandarisasi secara relatif dengan perbedaan kelimpahan spesies dalam semua SU. nilai RED berkisar antara 0 - \2 RE-group distance (Pengukuran jarak Euclidean relatif) =((((

||.|

\||||.|

\|2ikXikXijXijXjkRED2. Relative Absolute Distance (RAD) RAD menerepkan kelimpahan relatif yang merupakan koreksi terhadap AD. RAD mempunyai kisaran antara 0 2. ||.|

\|||.|

\|=ikikijijXXXXj kRAD3. Chord Distance (CRD) pengukuran dengan CRD menempatkan kepentinganyang lebih besar pada proporsi relatif spesies dalam SU dan kurang penting pada jumlah absolutnya. Secara teknis, cara ini dikerjakan dengan memproyeksikan SU ke atas suatu jari-jari lingkaran dengan menggunakan arah cosinus. Chord Distance diketahui dengan rumus : lanjut) cos 1 ( 2jk =j kCRD Dimana chord cosinus (ccos) : catatan : dalam kasus data presence-absence, ccos ini identik dengan koefisien Ochiai CRD berkisar antara 0 - \2 =2ik2ijik ijX X) X X (j kccos4. Geodesic Distance (GDD) GDD mengukur jarak sepanjang arc unit lingkaran, sesuadah memproyeksikan SU ke atas jari-jari lingkaran. GDD berkisar antara 0 - t/2 (atau 0 - 1,57) Hasil perhitungan jarak antar semua pasangan SU yang didasarkan pada pengukuran jarak atau tingkat kesamaan, dapat dirangkum dalam bentuk matrik SU x SU. GDDjk = arccos (ccosjk) PerhitunganHasil perhitungan tingkat kesamaan/ketidaksamaan antar SU dengan cara erhitungan jarak (distance) sering disajikan dalam bentuk matriks SU x SU seperti berikut: ANALISISASOSIASI Salah satu teknik klasifikasi adalah menggunakan analisis asosiasi. Pada cara ini, SU (plot atau kuadrat) dipisahkan secara hirarki ke dalam kelompok-kelompok yang homogen. Pemisahan dilakukan secara divisive. Suatu kelompok dikatakan homogen bila tidak terdapat asosiasi spesies (ditentukan dari data presence absence). Asumsi dasar Analisis Asosiasi (AA) : Jika 2 spesies dalam kuadrat berasosiasi, brarti ada kemungkinan distribusi satu atau kedua spesies itu di seluruh areal adalah tidak seragam, hal ini berarti pula bahwa faktor-faktor habitat mengendalikan (mengontrol) mereka juga tidak seragam. Pada AA, beberapa spesies yang lebih sensitif dari yang lainnya terhadap faktor lingkungan merupakan pembentuk dasar klasifikasi. Dari sekumpulan SU, jika ada spesies yang menunjukkan asosiasi nyata (signifikan) dengan spesies lainnya, maka sekumpulan SU itu menjadi homogen. Tingkat homogenitas dapat dikurangi dengan cara membagi sekumpulan SU sampai tidak muncul adanya asosiasi spesies. Jadi, jika dengan pembentukan kelompok tidak ditemukan adanya asosiasi spesies, maka kelompok itu dikatakan homogen. Teknis AA : monotheitic, divisive, dan hirarki (hirarchical). Tujuan AA : mengklasifikasikan SU, dengan cara membandingkan pasangan asosiasi spesies, yang didasarkan pada data presence-absence spesies dalam SU. Langkah melakukan AA : 1) menyususun tabel kontingensi 2 x 2, untuk setiap kombinasi pasangan spesies yang terdapat pada semua SU. Tabelkontingensi2 x 2 dibentuk dari data presence-absence dalam SU. Jika ada S spesies, brarti ada (S)(S-1)/2 pasangan spesies. 2)Dari setiap tabel kontingensi, dihitung chi-square (x2).Nilai x2 itu dibandingkan dengan nilai x2 tabel pada derajat bebas (db=1), & tingkat signifikasi ( = 0,05); x2tabel = 3,84. 3)Jika tidak ada nilai x2 dari semua pasangan (S)(S-1)/2 yang signifikan, maka kelompok SU itu dianggap homogen, dengan demikian prosedur perhitungan dihentikan. 4) Langkah selanjutnya adalah menjumlahkan nilai x2 yang signifikan (> 3,84) untuk setiap spesies. 5) Jika suatu spesies tidak memiliki asosiasi dengan spesies lainnya maka jumlah nilai x2 = 0. 6) Tetapi jika suatu spesies mempunyai asosiasi dengan 4 spesies lainnya, maka penjumlahan nilai x2 di dasarkan pada 4 nilai. Pada tabel di samping, spesies 8 mempunyai jumlah x2 yang signifikan tertinggi yaitu 26,7 (diperoleh dari 6,67 + 6,67 + 6,67 + 6,67) Lihat tanda * pada tabel disamping. 7)Berikutnya, memilih spesies yang menjadi pembagi dalam klasifikasi (divisor spesies). divisor spesies : spesies yang memiliki jumlah x2 signifikan tertinggi (dalam hal ini yang menjadi divisor spesies adalah spesies 8). 8)Dengan demikian kini kita dapat membagi sekumpulan SU menjadi : Kelpk. I (disusun oleh SU 6,7,8,9,10) Kelpk.II (kelompok SU yang tidak memiliki spesies 8, SU 1,2,3,4,5). Kelompok I dan II tidak dapat dibagi lagi karena jumlah SU dalam setiap kelompok kurang dari 6 (*minimum kelompok sebelum dibagi adalah 6). Cluster Analysis (CA) : merupakan teknik klasifikasi untuk menempatkan obyek yang sama ke dalam suatu kelompok (cluster). CA digunakan untuk menempatkan obyek yang sama dalam suatu kelompok, yang disusun hirarki membentuk struktur pahon (tree) dan disebut dendrogram. Obyek disini dapat berupa sampel ekologi atau SU (plot, transek, kuadrat). ANALISISKELOMPOK (cluster Analysis) Langkah pertama dalam CA adalah menghitung tingkat kesamaan dengan metode jarak (distance). Model CA yang digunakan : agglomerative Model ini dimulai dengan mengumpulkan N individu SU, selanjutnya membangun kelompok yang memiliki kesamaan SU. Dalam setiap siklus (cycle)pengelompokan,hanya satu pasang SU (obyek) yang digabingkan membentuk kelompok baru. Pasangan ini berupa: Satu individu SU dengan satu individu SU lainnya Satu individu SU dengan satu kelompok SU yang telah ada. Satu kelompok SU dengan satu kelompok SU lainnya. Pada gambar tersebut : Jarak terkecil ditunjukkan oleh pasangan SU I dan SU 4, dan masing-masing dinyatakan dengan simbol j dan k. Pasangan SU I dan SU 4 merupakan kelompok pertama yang terbentuk dengan jarak D(j,k), lalu diberi lambang C1 atau cycle 1. Sekarang dari 5 SU telah terbentuk menjadi 1 kelompok yaitu C1. Metode pengelompokan terhadap 5 SU = gabungan SU 1 & 4, serta tiga individu SU (yaitu SU 2, 3, 5) Salanjutnya, jarak antara C1 dengan ketiga SU harus dihitung untuk mendapatkan kelompok berikutnya. Untuk menghitung jarak tersebut, diperlukan rumus linear combinatorial equation: Hubungan antar SU dalam pembentukan kelompok baru dapat dijelaskan sbb (gambar 32): 1. Dari sejumlah N SU yang terkumpul, akan dihasilkan N-1 cycledalan analisis kelompok (CA). Pada gambar 32. ada 4 cycle. 2. Pada cycle I (C 1), dua individu SU (SU 1 dan 4)bergabung membentuk kelompok. Jarak SU1 (simbol j) dan SU 4 (simbol k) adalah D(j,k) D(j,k)(h) = 1D(j,h) +2D(k,h) + |D(j,k) 3. Pada C 2, SU 3 (simbol h) bergabung dengan C 1. simbol j dan k masing-masing adalah SU 1 dan SU 4, jarak antara SU 3 dengan C1 adalah D(j,k)(h). 4. Pada C 3, SU 2 (simbol h) bergabung dengan C 2. simbol j sekarang mewakiliC 1 dan k adalah SU 3. 5. Pada C 4, SU 5 (simbol h) bergabung dengan C 3. simbol j adalah C 2 (SU 1, 3, 4) dan k adalah SU 2. Untuk strategi group mean,jarak kelompok antaraC 3 (dimana j = SU 1, 4, 3 dan k = SU 2) dengan SU 5 dapat dihitung dengan cara : Untuk strategi weighted centroid,jarak antara C 3 dengan SU 5 dapat dihitung dengan cara: D(1,4,3;2)(5) = 3/4D(1,4,3;5) + 1/4(2,5) Dimana 1 = 3/4, 2 =1/4, dan | = 0. D(1,4,3;2)(5) = 1/2D(1,4,3;5) + 1/2(2,5) 1/4D(1,4,3;2) Berikut ini akan dijelaskan teknik analisis kelompok (CA) dengan menggunakan strategi fleksibel, dengan menggunakan data jarak Euclidean yang telah dirangkum pada tabel berikut: Dari matriks D tersebut, diketahui : Jarak Euclidean terkecil = 1,41 (antara SU 2 dan SU 3). Kedua SU ini merupakan kelompok yang pertama kali terbentuk & diberi simbol C1. JarakantaraC1 dengan tiga SU yang lainnya dihitung dengan rumus: D(2,3)(1) = (0,625)(4,69) + (0,625)(5,10) (0,25)(1,41) = 2,93 + 3,19 0,35 = 5,77 D(2,3)(4) = (0,625)(2,24) + (0,625)(3,00) (0,25)(1,41) = 1,40 + 1,88 0,35 = 2,93 D(2,3)(5) = (0,625)(5,74) + (0,625)(5,92) (0,25)(1,41) = 3,59 + 3,70 0,35 = 6,94 Pada matriks D jarak terkecil adalah 2,24 (yaitu antara SU 1 dan 5). Kedua SU ini merupakan kelompok berikutnya yang terbentuk dan diberi simbol C 2). JarakantaraC2 dangan C1 dan SU 4 dihitung dengan rumus : D(1,5)(2,3) = (0,625)(5,77) + (0,625)(6,94) (0,25)(2,24) = 3,61 + 4,34 0,56 = 7,39 D(1,5)(4)= (0,625)(3,00) + (0,625)(3,74) (0,25)(2,24) = 1,88 + 2,34 0,56 = 3,66 Jarak terkecil pada matriks D adalah 2,93 (yaitu antara SU 2 dan 3 dengan SU 4). Ketiga SU ini bergabung dalam kelompok baru membentuk kelompok 3 (C3) dengan jarak 2,93. Jarak antara C3 dengan C2 adalah : D(2,3;4)(1,5) = (0,625)(7,39) + (0,625)(3,66) (0,25)(2,93) = 4,62 + 2,29 0,73 = 6,18 Akhirnya kelima SU itu bergabung bersama membentuk kelompok 4 (C4) dengan jarak 6,18. ...SELESAI...