EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA ALAT PERAGA KOTAK … · 4. Siswa dan siswi kelas VIII SMP Kanisius...

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA ALAT PERAGA “KOTAK

GESER” DITINJAU DARI HASIL BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA

KELAS VIII SMP KANISIUS KALASAN PADA MATERI OPERASI

PERKALIAN DAN PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

Angela Merici Dwi Nugraheni

NIM: 121414075

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i





SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

Angela Merici Dwi Nugraheni

NIM: 121414075

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016


iv


v

HALAMAN MOTTO

Yesus berkata:

“Jika engkau hendak menyenangkan Daku, percayalah

kepada-Ku. Jika engkau hendak lebih menyenangkan

Daku, berharaplah pada-Ku selalu”


viii

ABSTRAK





Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan hasil belajar

siswa antara kelas yang menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan kelas

yang tidak menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”, efektivitas penggunaan

media alat peraga “Kotak Geser” pada proses pembelajaran, dan mengetahui tingkat

keaktifan siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga

“Kotak Geser”. Materi pembelajaran pada penelitian ini adalah operasi perkalian

dan pemfaktoran bentuk aljabar.

Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu. Penelitian dilaksanakan pada

bulan Juli hingga bulan Agustus 2016 di SMP Kanisius Kalasan. Sampel dalam

penelitian ini adalah siswa kelas VIII A dan siswa kelas VIII C. Pembelajaran

dengan menggunakan media alat peraga Kotak Geser dilaksanakan di kelas

eksperimen (VIII A) dan pembelajaran dengan tidak menggunakan media alat

peraga Kotak Geser dilaksanakan di kelas kontrol (VIII C). Data penelitian

diperoleh dengan cara melakukan wawancara kepada guru matematika, tes

kemampuan awal (pretest), tes hasil belajar (posttest), observasi keaktifan siswa

oleh observer.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) berdasarkan uji-t dapat

disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar siswa antara kelas yang

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan kelas yang tidak menggunakan

media alat perga “Kotak Geser”. Hal ini juga dapat dilihat dari rata-rata nilai

posttest kelas eksperimen (VIII A) lebih tinggi dibanding kelas kontrol (VIII C).

siswa kelas eksperimen memperoleh rata-rata nilai sebesar 46.13 sedangkan kelas

kontrol memperoleh 40.27. (2) Penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” tidak

efektif digunakan dalam proses pembelajaran untuk mendukung hasil belajar siswa

karena persentase hasil belajar siswa yang tuntas tidak mencapai target, yaitu

sebesar 20%. (3) Berdasarkan hasil analisis data, persentase keaktifan siswa kelas

VIII A pada pertemuan pertama dan kedua mencapai 69.52% dan 72.86%. Dilihat

dari tabel kriteria keaktifan siswa, siswa aktif dalam proses pembelajaran sehingga

dapat disimpulkan bahwa media alat peraga “Kotak Geser” efektif untuk

digunakan.

Kata kunci: pembelajaran, hasil belajar, efektivitas, keaktifan, alat peraga, Kotak

Geser, perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar.


ix

ABSTRACT

THE EFFECTIVENESS OF THE USE OF PROPS “KOTAK GESER” IN

TERMS OF STUDENT’S LEARNING RESULT AND ACTIVENESS OF

CLASS VIII AT SMP KANISIUS KALASAN ON THE MATERIAL OF

MULTIPLICATION OPERATIONS AND FACTORING ALGEBRA

This research aims to determine if there is the difference of student’s

learning result between class that using the props “Kotak Geser” and the class that

does not using the props “Kotak Geser”, the effectiveness of the use of props “Kotak

Geser” in the learning process, and to know the activeness of students in the

learning process by using props “Kotak Geser”. The learning materials in this study

is the multiplication operations and factoring algebraa.

The kind of this research is quasi experimental. This research was conducted

on July until August 2016 at SMP Kanisius Kalasan. The samples of this research

are the students of class VIII A and VIII C. The learning process by using props

“Kotak Geser” was held in the experimental class (VIII A) and the learning process

by not using props “Kotak Geser” was implemented in the control class (VIII C).

The data of this research was obtained by interviewing the math teacher, conducting

the pretest, conducting the posttest, and doing observation the student’s activity by

the observer.

The result shows that (1) based on the t-test, it can be concluded that there

is the difference of student’s learning result between class class that using the props

“Kotak Geser” and the class that does not using the props “Kotak Geser”. It can

also be seen from the average score of posttest in the experimental class (VIII A) is

higher than the control class (VIII C). The students of experimental class get 46.13

and the students of control class get 40.27. (2) The use of the props “Kotak Geser”

in the learning process is not effective to support student’s learning result because

the percentage of the completeness of student’s learning result does not reach the

target, which is 20%. (3) Based on the data analysis, the percentages of Grade VIII

A student’s activity reached 69.52% at the first meeting and 72.86% at the second

meeting. From the student’s activity criteria table, students are active in the learning

process so it can be concluded that the props “Kotak Geser” is effective to use.

Keywords: learning, learning outcome, effectiveness, activeness, props/tool media,

Kotak Geser, multiplication operation and factoring algebraic form.


x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan kasih-Nya

dalam penyusunan skripsi yang berjudul ‘Efektivitas Penggunaan Media Alat

Peraga “Kotak Geser” Ditinjau dari Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa Kelas

VIII SMP Kanisius Kalasan pada Materi Operasi Perkalian dan Pemfaktoran

Bentuk Aljabar’ sehingga dapat diselesaikan dengan baik dan tepat waktu.

Penulisan skripsi ini merupakan tugas akhir untuk memenuhi syarat

kelulusan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

Penulisan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik, tidak terlepas dari banyak

pihak yang turut memberi dukungan, doa, materi, serta bantuan dan semangat yang

sangat bermanfaat bagi penulis. Oleh karena itu penulis ingin berterimakasih

kepada :

1. Rohandi, Ph. D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma;

2. Cyrenia Novella Krisnamurti, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang telah

memberikan bimbingan, arahan, dukungan, masukan, dan motivasi kepada

penulis dalam menyelesaikan skripsi ini;

3. Yusup Indrianto Purwito, S.Pd., selaku kepala sekolah SMP Kanisius

Kalasan yang telah mengijinkan peneliti untuk melaksanakan penelitian.

4. Siswa dan siswi kelas VIII SMP Kanisius Kalasan atas kerjasama sebagai

sampel penelitian;

5. Bapak Nur Subiyantoro, Ibu Yoana Fransiska Rini Sudewi, kakakku

Bernadeta Iska Dewi, dan adikku Cyrilus Argo Ismoyo atas doa restu, cinta,


xi

kasih sayang, perhatian, arahan, dukungan finansial, serta kesabaran kepada

penulis selama ini;

6. Penyemangatku Okta Agus Sulistyono yang selalu memberikan motivasi,

perhatian, semangat, dan selalu mendampingiku dalam keadaan apapun;

7. Sahabat-sahabatku, Ita Susanti, Steffani Dessy, dan Jesee Pertiwi yang

selama ini memberikan dukungan dan semangat.

8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang

membantu pelaksanaan penelitian dan penyusunan skripsi.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan kelemahan

dalam penulisan skripsi ini, karena itu penulis mengharapkan kritik dan

saran dari berbagai pihak. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua

pihak dan dapat dikembangkan menjadi penelitian yang lebih baik.

Penulis


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv

HALAMAN MOTTO .............................................................................................. v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .................. vii

ABSTRAK ........................................................................................................... viii

ABSTRACT ............................................................................................................. ix

KATA PENGANTAR ............................................................................................. x

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

A. Latar Belakang ................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah.............................................................................. 5

C. Tujuan ................................................................................................ 6

D. Pembatasan Masalah .......................................................................... 6

E. Pembatasan Istilah ............................................................................. 7

F. Manfaat Penelitian ............................................................................. 9

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................ 11

A. Belajar dan Pembelajaran ................................................................ 11

B. Penilaian Hasil Belajar .................................................................... 13

C. Bahan Ajar Materi Operasi Perkalian dan Pemfaktoran Bentuk

Aljabar ............................................................................................. 16

D. Media Pembelajaran dan Alat Peraga .............................................. 22

E. Alat Peraga “Kotak Geser” .............................................................. 25


xiii

F. Alat Peraga “Kotak Geser” dalam Pembelajaran ............................ 26

G. Efektivitas Pembelajaran ................................................................. 32

H. Aktivitas Belajar .............................................................................. 33

I. Penelitian yang Relevan .................................................................. 36

J. Kerangka Berpikir ........................................................................... 37

K. Hipotesis .......................................................................................... 39

BAB III METODE PENELITIAN......................................................................... 40

A. Jenis Penelitian ................................................................................ 40

B. Waktu dan Tempat ........................................................................... 41

C. Populasi dan Sampel ........................................................................ 42

D. Perumusan Variabel ......................................................................... 42

E. Bentuk Data ..................................................................................... 43

F. Treatment Pengumpulan Data ......................................................... 44

G. Instrumen Pengumpulan Data ......................................................... 47

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ..................................................... 50

I. Teknik Analisis Data ....................................................................... 52

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA .................. 62

A. Pelaksanaan Penelitian .................................................................... 62

B. Analisis Data Penelitian................................................................... 69

C. Keterbatasan Penelitian ................................................................... 84

BAB V PENUTUP ................................................................................................ 85

A. Kesimpulan ...................................................................................... 85

B. Saran ................................................................................................ 86

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 88

LAMPIRAN ............................................................................................................. 91


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Tabel Kriteria Efektivitas Hasil Belajar Siswa secara Kuantitatif ........ 33

Tabel 3.1. Lembar Observasi Keaktifan Siswa ...................................................... 48

Tabel 3.2. Kesesuaian Indikator dengan Soal Pretest dan Posttest ....................... 49

Tabel 3.3. Kesesuaian Kisi-kisi dengan Soal Pretest dan Posttest ........................ 49

Tabel 3.4. Koefisien Korelasi Product Moment ......................................................... 54

Tabel 3.5. Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Validitas Butir Soal Pretest ......... 55

Tabel 3.6. Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Validitas Butir Soal Posttest ........ 55

Tabel 3.7. Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Reliabilitas Pretest dan Posttest .. 57

Tabel 3.8. Kriteria Presentase Keaktifan Siswa .......................................................... 61

Tabel 4.1. Jadwal Pelaksanaan Kegiatan ................................................................... 62

Tabel 4.2. Nilai Pretest Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........................... 71

Tabel 4.3. Nilai Posttest Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........................... 73

Tabel 4.4. Uji Normalitas Posttest .............................................................................. 74

Tabel 4.5. Uji Kesamaan Variansi ............................................................................ 76

Tabel 4.6. Hasil Uji Independent Sample t-test .......................................................... 77

Tabel 4.7. Rangkuman Analisis Hasil Belajar Siswa Berdasarkan KKM ............... 80

Tabel 4.8. Hasil Observasi Keaktifan Siswa ........................................................... 82


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Alat Peraga “Kotak Geser” ............................................................... 26


xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran ............................................................................................................... 91

Lampiran A ............................................................................................................ 92

Lampiran A.1. Surat Ijin Observasi dan Penelitian Sekolah .................................. 93

Lampiran A.2. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................. 94

Lampiran B............................................................................................................. 95

Lampiran B.1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ............ 96

Lampiran B.2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ... 113

Lampiran B.3. Rubrik Penilaian Pretest ............................................................. 134

Lampiran B.4. Rubrik Penilaian Posttest Kelas Kontrol ..................................... 136

Lampiran B.5. Rubrik Penilaian Posttest Kelas Eksperimen ............................... 138

Lampiran B.6. Lembar Observasi Keaktifan Siswa dan Skor Maksimal ............ 141

Lampiran C........................................................................................................... 143

Lampiran C.1. Hasil Wawancara Guru ............................................................... 144

Lampiran C.2. Perhitungan Validitas dan Reliabilitas ........................................ 147

Lampiran C.3. Hasil Uji Rata-Rata Nilai Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol

Menggunakan SPSS 17.0 .......................................................... 173

Lampiran C.6. Analisis Hasil Belajar Siswa Berdasarkan KKM......................... 178

Lampiran D .......................................................................................................... 180

Lampiran D.1. Contoh Lembar Jawab Siswa Uji Coba Soal ............................... 181

Lampiran D.2. Contoh Lembar Jawab Pretest Siswa Kelas Eksperimen ............ 184

Lampiran D.3. Contoh Lembar Jawab Posttest Siswa Kelas Eksperimen ........... 185

Lampiran D.4. Contoh LembarJawab Pretest Siswa Kelas Kontrol .................... 186


xvii

Lampiran D.5. Contoh Lembar Jawab Posttest Siswa Kelas Kontrol ................. 187

Lampiran D.6. Lembar Hasil Observasi Keaktifan Siswa ................................... 188


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Setiap orang di dunia pasti mengalami proses belajar. Menurut Suyono

dan Hariyanto (2011), belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk

memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku,

sikap, dan mengokohkan kepribadian. Proses memperoleh pengetahuan

merupakan suatu proses di mana seseorang yang awalnya belum mengerti

menjadi mengerti. Pengetahuan bisa diperoleh dari adanya pengalaman

seseorang yang terjadi berulang-kali. Proses belajar digolongkan menjadi dua,

yaitu proses belajar formal dan non formal. Proses belajar non formal bisa

didapatkan dari alam, lingkungan sekitar, keluarga, teman, dan sebagainya,

sedangkan proses belajar formal biasa didapatkan dari sekolah atau lembaga

belajar.

Sekolah memiliki beberapa jenjang, mulai dari TK (Taman Kanak-

kanak), SD (Sekolah Dasar), SMP (Sekolah Menengah Pertama), SMA/K

(Sekolah Menengah Atas/Kejuruan), hingga perguruan tinggi. Pada semua

jenjang pendidikan tersebut, selalu terdapat mata pelajaran matematika tetapi

pada perguruan tinggi tidak semua mempelajari matematika secara spesifik

karena bergantung pada jurusan yang diambil. Matematika merupakan mata

pelajaran yang sangat penting karena banyak ilmu atau hal lain, baik dalam

kehidupan sehari-hari maupun teori ilmu pengetahuan yang didasari oleh


2

matematika. Oleh karena itu, pada wajib sekolah 9 tahun, matematika selalu

menjadi kategori mata pelajaran untuk Ujian Nasional (UN). Namun banyak

siswa yang merasa dan menganggap bahwa matematika adalah mata pelajaran

yang sulit sehingga matematika seringkali dihindari oleh siswa.

Pada jenjang SMP (Sekolah Menengah Pertama), siswa dikenalkan

dengan hal baru yang berkaitan dengan Matematika, yaitu aljabar. Materi

aljabar merupakan salah satu pra syarat untuk mempelajari materi lain seperti

program linear, persamaan kuadrat, dll. Guru SMP Kanisius Kalasan

mengatakan bahwa aljabar merupakan materi yang cukup sulit bagi siswa,

khususnya materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Hal itu

diketahui berdasarkan pengalaman siswa dari tahun ke tahun. Rata-rata nilai

ulangan siswa untuk materi aljabar masih kurang baik, bahkan terdapat 60% −

70% siswa yang memiliki nilai di bawah KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal)

sehingga dikatakan tidak tuntas. Kesulitan siswa dalam memahami materi

tersebut juga bervariatif, di antaranya adalah malas belajar, sulit memahami

konsep aljabar, kurang teliti, dan sebagainya. Siswa juga malas untuk berperan

aktif dalam pembelajaran padahal proses pembelajaran yang baik dan

berkualitas adalah pembelajaran yang dapat membuat siswa ikut berperan aktif

agar mereka ikut berpikir dan mudah menangkap materi. Siswa lebih suka

berdiskusi hal lain dengan temannya daripada berdiskusi tentang materi

pelajaran dengan guru dan siswa lain. Untuk mengatasi hal tersebut, guru harus

memiliki strategi khusus atau alternatif lain yang lebih inovatif dalam mengajar


3

agar siswa dapat lebih mudah memahami apa yang sedang dipelajari dan dapat

berperan aktif dalam proses pembelajaran.

Banyak hal yang dapat dilakukan guru untuk menunjang proses

pembelajaran agar bisa berjalan dengan optimal. Salah satu lingkungan belajar

yang sangat berperan dalam memudahkan penguasaan siswa terhadap materi

adalah penerapan teknologi dalam penggunaan media pembelajaran (Mulyanta

dan Leong, 2009: 2). Media pembelajaran adalah sebuah alat yang berfungsi

dan digunakan untuk menyampaikan pesan pembelajaran. Menurut Mulyanta

dan Leong (2009), media pembelajaran dapat memudahkan pemahaman siswa

terhadap materi yang dipelajari, yang pada akirnya diharapkan dapat

meningkatkan hasil belajar. Terdapat enam kategori dasar media pembelajaran

yang digunakan dalam belajar menurut Smaldino, dkk, yaitu teks (contoh: buku,

poster, papan tulis, layar komputer, dsb), audio (contoh: suara orang, musik,

suara mekanis, dsb), visual (contoh: diagram, gambar, dsb), video (media yang

menampilkan gerakan, termasuk DVD, rekaman video, animasi komputer, dsb),

perekayasa bersifat tiga dimensi dan bisa disentuh dan dipegang oleh siswa, dan

orang-orang (seperti guru, siswa, ahli bidang studi, dll).

Berdasarkan hal tersebut, dapat diketahui bahwa banyak hal yang dapat

menjadi media pembelajaran seperti power point, gambar, video, alat peraga,

dll. Ali (dalam Sundayana, 2015) menyatakan bahwa alat peraga adalah segala

sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran,

perasaan dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses

belajar. Guru SMP Kanisius Kalasan belum pernah mencoba menggunakan


4

media pembelajaran seperti alat peraga, karena tidak tersedianya alat peraga.

Guru hanya pernah menggunakan power point, tetapi hal itu tidak membantu

siswa dalam belajar terlebih pada materi pemfaktoran bentuk aljabar. Pada

perkalian bentuk aljabar, rata-rata siswa dapat memahami konsepnya, hanya

saja terkadang siswa kurang teliti dalam hal operasi bilangan bulat, seperti

penjumlahan, pengurangan, perkalian bilangan positif dan negatif, dan

sebagainya.

Seorang guru bernama Amirullah telah membuat sebuah media

pembelajaran alat peraga. Alat peraga tersebut bernama “Kotak Geser”.

Amirullah membuat media alat peraga “Kotak Geser” untuk melakukan

penelitian terhadap pembelajaran siswa kelas VIII pada materi faktorisasi

bentuk aljabar. Alat peraga tersebut kemudian dikembangkan oleh peneliti lain

sehingga tidak hanya digunakan untuk materi faktorisasi bentuk aljabar tetapi

juga untuk materi perkalian bentuk aljabar. Media alat peraga “Kotak Geser”

tersebut dirancang untuk membantu mempermudah siswa dalam menghitung

perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar, baik dari segi ketelitian maupun

langkah mudah dalam menghitung dan menentukan hasil perkalian dan

pemfaktoran bentuk aljabar.

Oleh karena itu, peneliti terdorong untuk melakukan penelitian di SMP

Kanisius Kalasan kelas VIII, terkait dengan materi aljabar khususnya pada

operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Peneliti ingin melakukan

eksperimen dengan membandingkan dua kelas, dengan yang satu menggunakan

media alat peraga “Kotak Geser” dan yang lain tidak menggunakan media


5

apapun seperti yang dilakukan oleh guru. Peneliti ingin mengetahui apakah

dengan menggunakan media alat peraga tersebut, siswa menjadi lebih mudah

dalam memahami dan menguasai materi, serta dapat menunjukkan adanya hasil

belajar yang lebih baik dibanding dengan yang tidak menggunakan media alat

peraga. Peneliti juga ingin melihat bagaimana tingkat keaktifan siswa saat

melaksanakan proses pembelajaran dengan menggunakan bantuan media alat

peraga. Apakah pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga “Kotak

Geser” tersebut dapat membuat siswa berperan aktif sehingga dapat

menciptakan proses pembelajaran yang baik dan berkualitas, serta dapat

membuat hasil belajar siswa menjadi lebih baik sehingga proses pembelajaran

dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” efektif untuk

digunakan.

B. Rumusan Masalah

1. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar siswa antara kelas yang

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan kelas yang tidak

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”?

2. Apakah penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” efektif ditinjau dari

hasil belajar siswa?

3. Apakah penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” efektif ditinjau dari

keaktifan siswa dalam proses pembelajaran?


6

C. Tujuan

1. Mengetahui perbedaan hasil belajar siswa antara kelas yang menggunakan

media alat peraga “Kotak Geser” dan kelas yang tidak menggunakan media

alat peraga “Kotak Geser”.

2. Mengetahui efektivitas penggunaan media alat peraga “Kotak Geser”

ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan.

3. Mengetahui efektivitas penggunaan media alat peraga “Kotak Geser”

ditinjau dari keaktifan siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan dalam proses

pembelajaran.

D. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, peneliti memfokuskan pada

hasil belajar yang diperoleh oleh siswa pada dua kelas yang berbeda. Dua kelas

tersebut adalah kelas VIII A dan VIII C. Pada kedua kelas tersebut, peneliti

sama-sama melakukan pembelajaran yang maksimal. Hanya saja terdapat

perbedaan pada proses pembelajarannya. Pada kelas VIII A, peneliti

menggunakan metode ceramah dan media alat peraga “Kotak Geser” dalam

pembelajarannya sedangkan pada kelas VIII C peneliti tidak menggunakan

media apapun, hanya menggunakan metode ceramah. Berdasarkan pengalaman

dari tahun ke tahun, pembelajaran konvensional pada materi operasi perkalian

dan pemfaktoran bentuk aljabar tidak mendapatkan hasil yang optimal sehingga

peneliti mengharapkan hasil yang lebih baik pada kelas VIII A karena dilakukan

pembelajaran dengan media khusus.


7

Alat peraga “Kotak Geser” tersebut digunakan untuk memudahkan

siswa dalam menghitung operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar.

Alat peraga tersebut dapat memudahkan siswa dalam pemecahan soal. Biasanya

siswa hanya mengira-ira dan mencoba-coba dalam memecahkan soal terkait

materi tersebut, tetapi dengan adanya alat peraga “Kotak Geser” siswa dapat

lebih mudah dan teratur dalam mengerjakannya. Namun, ketelitian juga sangat

diperlukan karena tanpa ketelitian cara semudah apapun juga tidak akan bisa

berhasil.

E. Pembatasan Istilah

1. Belajar

Belajar adalah suatu proses seseorang dalam memperoleh

pengetahuan dan membentuk diri.

2. Pembelajaran

Pembelajaran adalah adanya suatu proses komunikasi atau interaksi

antara guru dengan siswa, dan siswa dengan siswa yang bertujuan untuk

mengembangkan atau merubah tingkah laku.

3. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah tingkat kemampuan seseorang yang diperoleh

dari belajar.


8

4. Penilaian Hasil Belajar

Penilaian hasil belajar adalah suatu proses memberikan penilaian

terhadap hasil-hasil belajar yang telah dicapai siswa berdasarkan kriteria

tertentu.

5. Media Pembelajaran

Media pembelajaran adalah suatu alat atau sarana yang digunakan

untuk menyampaikan isi pesan pembelajaran dan merangsang atau menarik

perhatian siswa untuk belajar.

6. Alat Peraga

Alat peraga merupakan media atau sarana yang digunakan dalam

proses pembelajaran untuk membantu mempermudah siswa dalam

memahami materi.

7. Alat Peraga “Kotak Geser”

Alat peraga “Kotak Geser” adalah alat peraga yang digunakan untuk

menjelaskan materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Alat

peraga ini terbuat dari papan, yang berisi kolom-kolom. Alat peraga ini

diharapkan dapat membantu siswa dalam belajar sehingga mendapatkan

hasil yang optimal.

8. Efektivitas Pembelajaran

Efektivitas pembelajaran adalah tingkat keberhasilan guru dalam

mengajarkan suatu materi pembelajaran kepada siswa yang dilihat dari

ketuntasan hasil belajar siswa.


9

9. Aktivitas Belajar

Perbuatan atau perubahan tingkah laku baik bersifat fisik maupun

mental yang apabila terjalin keserasian antara keduanya akan menghasilkan

kesgiatan belajar yang optimal.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi peneliti

Peneliti berharap agar peneliti dapat

- Mengetahui ada atau tidaknya perbedaan hasil belajar antara siswa SMP

Kanisius Kalasan kelas VIII yang menggunakan media alat peraga

“Kotak Geser” dan tidak menggunakan media alat peraga pada materi

operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan

media alat peraga “Kotak Geser”.

- Mengetahui efektivitas penggunaan media alat peraga “Kotak Geser”

dalam proses pembelajaran untuk mendukung hasil belajar siswa kelas

VIII SMP Kanisius Kalasan.

- Mengetahui efektivitas penggunaan media alat peraga “Kotak Geser”

dilihat dari tingkat keaktifan siswa SMP Kanisius Kalasan kelas VIII

pada saat pembelajaran terkait materi operasi perkalian dan pemfaktoran

bentuk aljabar.

2. Bagi siswa

- Siswa dapat lebih mudah dalam memperlajari operasi perkalian dan

pemfaktoran sehingga mendapatkan hasil belajar yang optimal.


10

- Siswa dapat terlibat aktif dalam proses pembelajaran.

3. Bagi guru

- Sebagai bahan pertimbangan guru tentang adanya sarana atau strategi

yang dapat diterapkan dalam proses pembelajaran guna mendukung

hasil belajar siswa agar menjadi lebih baik.

4. Bagi pembaca

- Diharapakan dapat menjadi bahan referensi bagi pembaca atau peneliti

lain tentang penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” dalam

pembelajaran.


11

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar dan Pembelajaran

1. Pengertian Belajar

Menurut Gagne (1984) dalam Dahar (2011) belajar dapat

didefinisikan sebagai suatu proses di mana suatu organisasi berubah

perilakunya sebagai akibat pengalaman, sedangkan menurut Suyono dan

Hariyanto (2011) belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk

memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki

perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi

tahu atau proses memperoleh pengetahuan, menurut pemahaman sains

konvensional, kontak manusia dengan alam diistilahkan dengan

pengalaman (experience). Pengalaman yang terjadi lebih dari satu kali akan

melahirkan suatu pengetahuan.

Siregar dan Nara (2011) juga mendefinisikan belajar merupakan

sebuah proses yang kompleks yang terjadi pada semua orang dan

berlangsung seumur hidup, sejak masih bayi (bahkan dalam kandungan)

hingga liang lahat. Salah satu pertanda bahwa seseorang telah belajar

sesuatu adalah adanya perubahan tingkah laku dalam dirinya. Perubahan

tingkah laku tersebut menyangkut perubahan yang bersifat pengetahuan

(kognitif) dan keterampilan (psikomotor) maupun yang menyangkut nilai

dan sikap (afektif).


12

Berdasarkan definisi belajar yang telah dikemukakan oleh beberapa

ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu kegiatan atau

proses seseorang untuk memperoleh pengetahuan dimana pengetahuan

tersebut diperoleh berdasarkan adanya suatu pengalaman diri. Dari

pengalaman tersebut seseorang mengalami proses belajar yang kemudian

menjadi tahu (memperoleh pengetahuan). Pengetahuan yang diperoleh akan

membentuk seseorang menjadi lebih baik, dalam segi pengetahuan

(kognitif), keterampilan (psikomotor), dan sikap (afektif).

2. Pengertian Pembelajaran

Setiap kegiatan belajar yang dilakukan dalam suatu lembaga seperti

sekolah, bimbingan belajar, dan lain-lain akan selalu ada yang disebut

dengan pembelajaran. Menurut Jihad dan Haris (2013:11) pembelajaran

merupakan suatu proses yang terdiri dari dua aspek, yaitu belajar dan

mengajar. Belajar tertuju pada apa yang harus dilakukan oleh siswa dan

mengajar berorientasi pada apa yang harus disampaikan atau diberikan oleh

guru kepada siswa. Kedua aspek tersebut akan berkolaborasi sehingga

menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa,

dan siswa dengan siswa dalam pembelajaran. Suherman (1992) dalam Jihad

dan Haris (2013) mengemukakan bahwa pembelajaran adalah proses

komunikasi antara peserta didik dan pendidik, serta antar peserta didik

dalam rangka perubahan sikap. Disimpulkan bahwa pembelajaran adalah

adanya suatu proses komunikasi atau interaksi antara guru dengan siswa,


13

dan siswa dengan siswa yang bertujuan untuk mengembangkan atau

merubah tingkah laku.

B. Penilaian Hasil Belajar

1. Pengertian Hasil Belajar

Kegiatan belajar selalu menghasilkan sesuatu yang disebut dengan

hasil belajar. Seberapa banyak pengetahuan yang dapat dipahami oleh

seseorang akan terlihat pada hasil belajarnya. Hasil belajar juga digunakan

untuk mengukur kemampuan seseorang setelah melakukan kegiatan belajar.

Abdurrahman (dalam Jihad dan Haris, 2013) mengemukakan bahwa hasil

belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan

belajar. Adapun menurut Benjamin S. Bloom terdapat tiga ranah (domain)

hasil belajar, yaitu kognitif (pengetahuan), afektif (sikap) dan psikomotorik

(keterampilan). A.J. Romizowski juga berpendapat bahwa hasil belajar

merupakan keluaran (outputs) dari suatu sistem pemrosesan masukan

(input). Masukan dari sistem tersebut berupa bermacam-macam informasi

dan keluarannya adalah perbuatan atau kinerja (performance).

Melihat beberapa pendapat yang dipaparkan oleh para ahli, Jihad dan

Haris (2013:14) menyimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu pencapaian

bentuk perubahan perilaku yang cenderung menetap dari ranah kognitif,

afektif, dan psikomotoris dari proses atau kegiatan belajar yang dilakukan

dalam waktu tertentu. Berdasarkan hal tersebut, dapat dikatakan bahwa hasil

belajar merupakan suatu perubahan tingkat kemampuan seseorang dalam


14

ranah kognitif (pengetahuan), psikomotorik (keterampilan), dan afektif

(sikap) yang diperoleh setelah melalui kegiatan atau proses belajar.

2. Penilaian Hasil Belajar

Ditinjau dari segi bahasa, penilaian berarti proses menentukan nilai

suatu objek. Menurut Nana Sudjana (2010:3) inti penilaian adalah adalah

proses memberikan atau menentukan nilai kepada suatu objek tertentu

berdasarkan dengan kriteria tertentu. Kriteria adalah suatu ukuran, di mana

untuk dapat mengatakan baik, sedang, kurang, dibutuhkan ketentuan atau

ukuran yang jelas bagaimana yang dinamakan baik, sedang, kurang

tersebut. Jadi penilaian hasil belajar adalah suatu proses memberikan

penilaian terhadap hasil-hasil belajar yang telah dicapai siswa berdasarkan

kriteria tertentu.

Terdapat beberapa jenis penilaian menurut Nana Sudjana (2010:5)

yaitu

a. Penilaian Formatif

Penilaian formatif adalah penilaian yang dilaksanakan pada akhir

kegiatan guna melihat tingkat keberhasilan proses belajar-mengajar.

Melihat hasil penilaian ini diharapkan guru dapat memperbaiki kegiatan

pembelajaran dan strategi pelaksanaanya apabila hasil penilaian kurang

baik.


15

b. Penilaian Sumatif

Penilaian sumatif adalah penilaian yang dilaksanakan pada akhir

semester atau akhir tahun dalam rangka melihat pencapaian hasil belajar

siswa, seberapa jauh siswa dapat menguasai materi.

c. Penilaian Diagnostik

Penilaian diagnostik adalah penilaian yang bertujuan untuk melihat

kelemahan-kelemahan siswa dan faktor penyebabnya. Penilaian ini

dilaksanakan untuk keperluan remedial, bimbingan belajar, menemukan

kasus-kasus, dll.

d. Penilaian Selektif

Penilaian selektif adalah penilaian yang bertujuan untuk keperluan

seleksi.

e. Penilaian Penempatan

Penilaian penempatan adalah penilaian yang bertujuan untuk

mengetahui keterampilan prasyarat siswa yang diperlukan untuk

memulai program kegiatan belajar.

Pada penelitian ini, jenis penilaian yang digunakan adalah penilaian

formatif di mana peneliti memberikan tes di akhir program pembelajaran

(posttest) untuk melihat tingkat keberhasilan proses belajar mengajar.

Menggunakan penilaian ini, peneliti dapat melihat tingkat keberhasilan

proses belajar siswa dengan menggunakan media alat peraga “Kotak

Geser”. Apabila hasilnya tidak sesuai dengan diharapkan atau belum


16

optimal dan tidak mengalami peningkatan, guru dapat mempersiapkan

program atau kegiatan pengajaran dan strategi baru untuk meningkatkan

hasil belajar siswa.

C. Bahan Ajar Materi Operasi Perkalian dan Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Berdasarkan sumber buku Matematika SMP Kelas VIII yang diterbitkan

oleh Kementrian dan Kebudayaan, bahan ajar untuk materi operasi perkalian

dan pemfaktoran adalah sebagai berikut.

1. Operasi Perkalian Bentuk Aljabar

Terdapat beberapa macam bentuk aljabar dalam perkalian bentuk aljabar,

yaitu

(𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑏) = 𝑎𝑥(𝑎𝑥 + 𝑏) + 𝑏(𝑎𝑥 + 𝑏)

= 𝑎2𝑥2 + 𝑎𝑥𝑏 + 𝑎𝑥𝑏 + 𝑏2

= 𝑎2𝑥2 + 𝑎𝑏𝑥 + 𝑎𝑏𝑥 + 𝑏2

= 𝑎2𝑥2 + (𝑎𝑏 + 𝑎𝑏)𝑥 + 𝑏2

= 𝑎2𝑥2 + 2𝑎𝑏𝑥 + 𝑏2

(𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏) = 𝑎𝑥(𝑎𝑥 − 𝑏) + 𝑏(𝑎𝑥 − 𝑏)

= 𝑎2𝑥2 − 𝑎𝑥𝑏 + 𝑎𝑥𝑏 + 𝑏2

= 𝑎2𝑥2 − 𝑎𝑏𝑥 + 𝑎𝑏𝑥 + 𝑏2

= 𝑎2𝑥2 + 𝑏2


17

(𝑎𝑥 − 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏) = 𝑎𝑥(𝑎𝑥 − 𝑏) − 𝑏(𝑎𝑥 − 𝑏)

= 𝑎2𝑥2 − 𝑎𝑥𝑏 − 𝑎𝑥𝑏 + 𝑏2

= 𝑎2𝑥2 − 𝑎𝑏𝑥 − 𝑎𝑏𝑥 + 𝑏2

= 𝑎2𝑥2 − (𝑎𝑏 + 𝑎𝑏)𝑥 + 𝑏2

= 𝑎2𝑥2 − 2𝑎𝑏𝑥 + 𝑏2

2. Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Sebelum mempelajari pemfaktoran bentuk aljabar, terdapat materi

pengantar yang harus diingat kembali yang akan digunakan sebagai dasar

pemfaktoran bentuk aljabar, yaitu :

a. Faktor Bilangan

Faktor bilangan adalah bilangan-bilangan asli yang apabila dikalikan

menghasilkan bilangan asli tertentu sesuai dengan yang diinginkan.

Misal terdapat bilangan asli 𝑚, bilangan asli yang apabila dikalikan

dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan 𝑚 disebut faktor

bilangan 𝑚.

Contoh 2.1

Perhatikan perkalian dua bilangan bulat berikut ini :

1 × 16 = 16

2 × 8 = 16

4 × 4 = 16

Bilangan 1, 2, 4, 8, dan 16 disebut faktor dari 16.


18

Contoh 2.2

Perhatikan perkalian dua bilangan bulat berikut :

5 × 7 = 35

Jadi, 5 dan 7 adalah faktor dari 35.

b. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor persekutu terbesar (FPB) adalah faktor persekutuan yang

nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya.

Contoh 2.3

FPB dari 15 dan 20 dapat diperoleh dengan menentukan faktor-faktor

bilangan

Faktor dari 15 = 1, 3, 5, 15

Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 15

Faktor yang sama dan terbesar dari dua bilangan tersebut adalah 5.

Jadi, FPB dari 15 dan 20 adalah 5.

Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Terdapat beberapa macam bentuk aljabar dalam pemfaktoran bentuk

aljabar, yaitu

Faktor-faktor suku aljabar

Cara untuk memfaktorkan bentuk aljabar adalah sebagai.

a. Carilah faktor persekutuan setiap suku

b. Bagilah bentuk aljabar tersebut dengan faktor persekutuan setiap

suku.


19

Contoh 2.4

Carilah faktor dari bentuk aljabar 6𝑏 + 8 :

FPB (6,8) = 2

Bagilah setiap suku dengan FPB tersebut

6𝑏

2= 3𝑏

8

2= 4

Jadi, 6𝑏 + 8 = 2(3𝑏 + 4)

Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat 𝒙𝟐 − 𝒚𝟐

𝑥2 − 𝑦2 = 𝑥2 + (𝑥𝑦 − 𝑥𝑦) − 𝑦2

= (𝑥2 + 𝑥𝑦) − (𝑥𝑦 + 𝑦2)

= 𝑥(𝑥 + 𝑦) − 𝑦(𝑥 + 𝑦)

= (𝑥 − 𝑦)(𝑥 + 𝑦)

Dengan demikian, diketahui bahwa faktor dari bentuk selisih dua

kuadrat 𝑥2 − 𝑦2 = (𝑥 − 𝑦)(𝑥 + 𝑦)

Contoh 2.5

Carilah faktor dari bentuk aljabar 𝑥2 − 25 :

𝑥2 − 25 = (𝑥 − 5)(𝑥 + 5)

Pemfaktoran Bentuk 𝒙𝟐 ± 𝟐𝒙𝒚 + 𝒚𝟐

Pemfaktoran dari bentuk 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦2 adalah sebagai berikut :

(𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥2 + 𝑥𝑦 + 𝑥𝑦 + 𝑦2

= 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦2


20

Sedangkan faktorisasi dari bentuk 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦2 adalah sebagai

berikut :

(𝑥 − 𝑦)2 = 𝑥2 − 𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 + 𝑦2

= 𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2

Dengan demikian, diketahui bahwa pemfaktoran bentuk

𝑥2 ± 2𝑥𝑦 + 𝑦2 = (𝑥 ± 𝑦)2

Contoh 2.6

2.6.1 Faktor dari 𝑥2 + 6𝑥 + 9

𝑥2 + 6𝑥 + 9 = 𝑥2 + 3𝑥 + 3𝑥 + 32

= (𝑥 + 3)2

2.6.2 Faktor dari 𝑥2 − 14𝑥 + 49

𝑥2 − 14𝑥 + 49 = 𝑥2 − 7𝑥 − 7𝑥 + 72

= (𝑥 − 7)2

Pemfaktoran bentuk 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄

Faktorisasi Bentuk 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 dengan 𝒂 = 𝟏

Perhatikan berikut ini :

(𝑥 + 2)(𝑥 + 5) = 𝑥2 + 2𝑥 + 5𝑥 + 10

= 𝑥2 + 7𝑥 + 10

Perhatikan suku kedua, yaitu 7𝑥. Koefisien suku kedua tersebut

adalah 7, merupakan hasil penjumlahan konstanta, yaitu 7 = 2 +

5. Adapun suku ketiga, yaitu 10, merupakan hasil kali dua

konstanta, yaitu 10 = 2 × 5.

Sehingga :

Faktorisasi bentuk 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 adalah (𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞) dengan

𝑏 = 𝑝 + 𝑞 dan 𝑐 = 𝑝 × 𝑞


21

Pemfaktoran Bentuk 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 dengan 𝒂 ≠ 𝟏

Langkah-langkah melakukan faktorisasi bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐

dengan 𝑎 ≠ 1 adalah sebagai berikut :

1) Ubah bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 menjadi 𝑎𝑥2 + (𝑝 + 𝑞)𝑥 + 𝑐 =

𝑎𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞𝑥 + 𝑐 dengan 𝑝 + 𝑞 = 𝑏 dan 𝑝 × 𝑞 = 𝑐.

2) Bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞𝑥 + 𝑐 dapat kamu pandang

sebagai jumlah dua bentuk aljabar, yaitu 𝑎𝑥2 + 𝑝𝑥 dan 𝑞𝑥 + 𝑐.

3) Tentukan FPB suku-suku 𝑎𝑥2 dan 𝑝𝑥. Kemudian, tuliskan

𝑎𝑥2 + 𝑝𝑥 dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya.

4) Tentukan pula FPB suku-suku 𝑞𝑥 dan 𝑐. Kemudian, tuliskan

𝑞𝑥 + 𝑐 dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya.

5) Setelah melakukan langkah (3) dan (4), kamu akan

memperoleh

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑎1𝑥(𝑎2𝑥 + 𝑏2) + 𝑏1(𝑎1𝑥 + 𝑏2)

= (𝑎1𝑥 + 𝑏1)(𝑎2𝑥 + 𝑏2)

Dengan 𝑎1 ∙ 𝑎2 = 𝑎 dan (𝑎1 ∙ 𝑏2) + (𝑎2 ∙ 𝑏1) = 𝑏 dan

𝑏1 ∙ 𝑏2 = 𝑐

Contoh 2.7

Faktorkanlah bentuk aljabar 12𝑥2 + 8𝑥 + 1

Jawab :

Pertama, carilah nilai-nilai 𝑝 dan 𝑞 dengan ketentuan

𝑝 × 𝑞 = 12 × 1 = 12 dan 𝑝 + 𝑞 = 8

Kamu peroleh nilai 𝑝 dan 𝑞 yang dimaksud adalah 6 dan 2,

sehingga

12𝑥2 + 8𝑥 + 1 = 12𝑥2 + 6𝑥 + 2𝑥 + 1

Selanjutnya, tentukanlah FPB dari 12𝑥2 dan 6𝑥 serta FPB dari

2𝑥 dan 1. Diperoleh FPB dari 12𝑥2 dan 6𝑥 adalah 6𝑥 dan FPB

dari 2𝑥 dan 1 adalah 1.


22

Jadi, bentuk 12𝑥2 + 8𝑥 + 1 dapat ditulis sebagai

12𝑥2 + 8𝑥 + 1 = 6𝑥(2𝑥 + 1)(2𝑥 + 1)

= (6𝑥 + 1)(2𝑥 + 1)

Dengan demikian, faktorisasi dari 12𝑥2 + 8𝑥 + 1 adalah

(6𝑥 + 1)(2𝑥 + 1)

D. Media Pembelajaran dan Alat Peraga

Media merupakan sarana penyalur informasi belajar atau penyalur pesan

(Sundayana, 2015:4). Gerlach dan Ely (1971) dalam Sundayana (2015)

menyatakan bahwa media adalah manusia, materi atau kejadian yang

membangun kondisi yang membuat siswa dapat memperoleh pengetahuan,

keterampilan, atau sikap. Sebagai contoh dalam pengetahuan adalah guru, buku

teks, lingkungan sekolah, dll. AECT (Association Of Education and

Communication Technology, 1977) dalam Sundayana (2015) memberi batasan

media bahwa media yang membawa pesan-pesan atau informasi yang

mengandung maksud-maksud pengajaran maka media itu disebut sebagai

media pengajaran.

Gagne dan Briggs (1975) dalam Sundayana (2015) menyatakan bahwa

media pembelajaran meliputi alat yang secara fisik digunakan untuk

menyampaikan isi materi dalam pembelajaran antara lain buku, tape-recorder,

kaset, video, kamera, film, slide (gambar bingkai), foto, gambar, grafik, televisi,

dan computer. Dengan kata lain, media adalah komponen sumber belajar atau

sarana fisik yang mengandung materi instruksional atau pengajaran di

lingkungan siswa yang dapat merangsang siswa untuk belajar. Sundayana

(2015:6) juga menyatakan bahwa media pembelajaran adalah sebuah alat yang


23

berfungsi dan digunakan untuk pesan suatu pembelajaran. Setelah mengetahui

definisi media pembelajaran tersebut dapat dikatakan bahwa media

pemebelajaran merupakan suatu alat atau sarana yang digunakan untuk

menyampaikan isi pesan pembelajaran dan merangsang atau menarik perhatian

siswa untuk belajar.

Berikut ini adalah kriteria media pembelajaran yang ideal menurut

Mulyanta dan Leong (2009), yaitu

1) Kesesuaian atau relevansi, artinya media pembelajaran harus sesuai dengan

kebutuhan belajar, rencana kegiatan belajar, program pembelajaran, tujuan

belajar dan karakteristik siswa,

2) Kemudahan, artinya semua isi pembelajaran melalui media harus mudah

dimengerti, dipelajari atau dipahami oleh siswa, dan sangat operasional

dalam penggunaannya,

3) Kemenarikan, artinya media pembelajaran harus mampu menarik maupun

merangsang perhatian siswa, baik tampilan, pilihan warna, maupun isinya.

Uraian isi tidak membingungkan serta dapat menggugah minat siswa untuk

menggunakan media tersebut, dan

4) Kemanfaatan, artinya isi dari media pembelajaran harus bernilai atau

berguna, mengandung manfaat bagi pemahaman materi pembelajaran serta

tidak sia-sia atau merusak siswa.

Menurut Smaldino, dkk (2011) terdapat enam kategori dasar media

pembelajaran yang digunakan dalam belajar, yaitu


24

1) Teks. Teks merupakan karakter alfanumerik yang mungkin ditampilkan

dalam format apapun seperti buku, poster, papan tulis, layar komputer, dsb.

2) Audio. Audio adalah segala sesuatu yang dapat didengar, sebagai contoh:

suara orang, musik, suara mekanis, dsb.

3) Visual. Visual adalah segala sesuatu yang dapat dilihat, antara lain diagram,

gambar, dsb.

4) Video. Video adalah gambar bergerak, bisa juga terdapat audio di dalamnya

contohnya adalah DVD, rekaman video, animasi komputer, dsb.

5) Perekayasa bersifat tiga dimensi dan bisa disentuh dan dipegang oleh siswa.

6) Orang-orang. Media ini dapat berupa guru, siswa, ahli bidang studi, dll.

Akibat adanya perkembangan teknologi dan kreativitas manusia,

terdapat media pembelajaran yang disebut dengan alat peraga. Alat peraga

tergolong dalam kategori perekayasa bersifat tiga dimensi. Ali (dalam

Sundayana, 2015), mengemukakan bahwa alat peraga adalah segala sesuatu

yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan

dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar.

Ruseffendi (1992) juga mengemukakan bahwa alat peraga adalah alat yang

menerangkan atau mewujudkan konsep-konsep matematika. Adapula

pengertian alat peraga menurut Pramudjono (1995), alat peraga matematika

adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja dalam

rangka membantu menanamkan atau mengembangkan konsep matematika.

Jadi, dengan kata lain alat peraga matematika adalah suatu alat atau

sarana yang sengaja dibuat untuk mempermudah dalam menyampaikan isi


25

materi dan dapat menarik perhatian serta antusias siswa untuk belajar sehingga

isi materi atau konsep matematika yang dipelajari dapat dengan mudah tertanam

dalam pikiran siswa (mudah dipahami oleh siswa).

E. Alat Peraga “Kotak Geser”

Alat peraga “Kotak Geser” adalah alat peraga yang dibuat dan

digunakan untuk memudahkan siswa dalam memahami pembelajaran terkait

dengan pokok bahasan operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Alat

peraga ini merupakan alat peraga yang dibuat oleh Bapak Amirullah, S.Pd

dalam rangka melakukan penelitian di Kelas VIII.6 SMP Negeri 1 binamu

Kabupaten Jeneponto pada tahun 2006. Dengan teknik penggunaan alat peraga

“Kotak Geser” ini, Bapak Amirullah, S.Pd berhasil meningkatkan hasil belajar

siswa dalam pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar. Banyak peneliti lain

yang mengembangkan alat peraga “Kotak Geser” ini, tidak hanya untuk pokok

bahasan faktorisasi bentuk aljabar tetapi juga operasi perkalian bentuk alajabar.

Alat peraga ini berisi kotak-kotak atau kolom yang digunakan untuk mencari

faktor-faktor dari suatu bilangan. Apabila faktor-faktor yang mungkin sudah

tertulis di dalam kotak, kotak tersebut digeser hingga memperoleh faktor-faktor

yang tepat. Faktor-faktor yang tepat tersebut yang digunakan sebagai faktor

bentuk aljabar.


26

(alat peraga “Kotak Geser”)

F. Alat Peraga “Kotak Geser” dalam Pembelajaran

Menghitung perkalian bentuk aljabar dengan menggunakan Kotak Geser:

Perkalian dengan bentuk (𝒂𝒙 + 𝒃)(𝒂𝒙 + 𝒃), dengan 𝒂 = 𝟏

Contoh 2.8

Perkalian dua bentuk aljabar bentuk aljabar (𝑥 + 3)(𝑥 + 4) :

Langkah-langkah :

1. Misalkan 3 sebagai p dan 4 sebagai q

2. Letakkan p yaitu 3 di kolom pada baris p

3. Letakkan q yaitu 4 di kolom pada baris q

4. Letakkan jumlah dari p dan q pada kolom bawahnya (jumlah dari p

dan q dianggap sebagai b)

5. Letakkan hasil kali p dan q di kolom terbesar paling kiri (hasil kali p

dan q dianggap sebagai c)


27

12

𝒑

3

𝒒

4

Hasil Penjumlahan

Hasil Perkalian

Dari kotak geser tersebut dapat dilihat, 7 sebagai b (koefisien dari 𝑥) dan

12 sebagai 𝑐 (konstanta). Karena perkalian ini berbentuk (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 +

𝑏) dengan 𝑎 = 1 maka 𝑎 (koefisien dari 𝑥2) adalah 1.

Jadi, persamaannya menjadi 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑥2 + 7𝑥 + 12

Perkalian dengan bentuk (𝒂𝒙 + 𝒃)(𝒂𝒙 − 𝒃), dengan 𝒂 = 𝟏

Contoh 2.9

Perkalian dua bentuk aljabar bentuk aljabar (𝑥 + 6)(𝑥 − 2) :

−𝟏𝟐

𝒑

𝟔

𝒒

−𝟐

Hasil Perkalian

Hasil Penjumlahan

7

4


28

Maka, persamaannya menjadi 𝑥2 + 4𝑥 − 12

Perkalian dengan bentuk (𝒂𝒙 − 𝒃)(𝒂𝒙 − 𝒃), dengan 𝒂 = 𝟏

Contoh 2.10

Perkalian dua bentuk aljabar bentuk aljabar (𝑥 − 3)(𝑥 − 2) :

Hasil Penjumlahan

Hasil Perkalian

Maka, persamaannya menjadi 𝑥2 − 5𝑥 + 6

Perkalian dengan bentuk (𝒂𝒙 + 𝒃)(𝒂𝒙 + 𝒃), dengan 𝒂 ≠ 𝟏

Contoh 2.11

Perkalian dua bentuk aljabar (2𝑥 + 5)(3𝑥 + 4) :

Langkah-langkah :

1. Misalkan 2 sebagai a1 dan 3 sebagai a2

2. Misalkan 5 sebagai b1 dan 4 sebagai b2

3. Letakkan hasil kali b1 dan b2 di kolom terbesar paling kiri (hasil kali

b1 dan b2 dianggap sebagai c)

𝟔

𝒑

−𝟑

𝒒

−𝟐

−5


29

4. Letakkan hasil kali dari a1 dengan b2 yaitu 2 × 4 = 8 di kolom pada

baris p


baris q

6. Letakkan jumlah p dan q pada kolom bawahnya (jumlah tersebut

dianggap sebagai b)

𝟐𝟎

𝒑

𝟖

𝒒

𝟏𝟓

Hasil Penjumlahan

Hasil Perkalian

Dari kotak geser tersebut dapat dilihat, 23 sebagai b (koefisien dari 𝑥) dan

20 sebagai 𝑐 (konstanta). Karena perkalian ini berbentuk (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 +

𝑏) dengan 𝑎 ≠ 1 maka 𝑎 (koefisien dari 𝑥2) adalah a1 × a2 = 2 × 3 = 6.

Jadi, persamaannya menjadi 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 6𝑥2 + 23𝑥 + 20

Pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan Kotak Geser

Pemfaktoran bentuk aljabar 𝒙𝟐 − 𝒚𝟐

Contoh 2.12

Faktor dari bentuk aljabar 𝑥2 − 25 :

23


30

Langkah-langkah :

- Letakkan nilai 𝑐 pada kolom terbesar paling kiri

- Carilah kemungkinan-kemungkinan 2 bilangan yang jika dikalikan

dapat membentuk 𝑐. Dua bilangan tersebut diletakkan pada kolom

atas-bawah

- Jumlahkan setiap 2 bilangan yang ada, dan carilah jumlah kedua

bilangan yang sama dengan 𝑏.

- 2 bilangan yang apabila dijumlahkan sama dengan 𝑏, maka dua

bilangan tersebut yang digunakan untuk mencari faktor bentuk aljabar.

- Misalkan dua bilangan yang apabila dikalikan sama dengan 𝑏 disebut

𝑝 dan 𝑞

Dalam soal 𝑏 = 0 maka dari tabel diperoleh 𝑝 = −5 dan 𝑞 = 5.

Sehingga diperoleh persamaan :

𝑥2 − 25 = (𝑥 − 5)(𝑥 + 5)

Jadi, faktor aljabarnya adalah (𝑥 − 5)(𝑥 + 5).

Pemfaktoran bentuk aljabar 𝒂𝒙𝟐 ± 𝒃𝒙 + 𝒄 , 𝒂 = 𝟏

Contoh 2.13

Faktor dari bentuk aljabar 𝑥2 + 6𝑥 + 9 :


31

Langkah-langkah :

- Letakkan 𝑐 pada kolom terbesar paling kiri



atas-bawah





Dari tabel diperoleh 𝑝 = 3 dan 𝑞 = 3 sehingga diperoleh persamaan :

𝑥2 + 6𝑥 + 9 = (𝑥 + 3)(𝑥 + 3)

Maka faktor aljabarnya adalah (𝑥 + 3)(𝑥 + 3).

Pemfaktoran bentuk aljabar 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 dengan 𝒂 ≠ 𝟏

Contoh 2.14

Faktor dari bentuk aljabar 3𝑥2 + 7𝑥 + 2 :

Langkah-langkah :

- Letakkan hasil kali dari 𝑎 dan 𝑐 pada kolom terbesar paling kiri



atas-bawah


32





Misal dua bilangan yang apabila dikalikan sama dengan 𝑏 disebut 𝑝 dan 𝑞.


3𝑥2 + 7𝑥 + 2 = 3𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞𝑥 + 2

= 3𝑥2 + 6𝑥 + 1𝑥 + 2

= (3𝑥2 + 6𝑥) + (1𝑥 + 2)

= 3𝑥(𝑥 + 2) + 1(𝑥 + 2)

= (3𝑥 + 1)(𝑥 + 2)

Maka faktor aljabarnya adalah (3𝑥 + 1)(𝑥 + 2).

G. Efektivitas Pembelajaran

Efektivitas (kata benda) berasal dari kata efektif (kata sifat). Menurut

Kamus Besar Bahasa Indonesia (2003: 284), efektif adalah 1) ada efeknya

(akibatnya, pengaruhnya, kesannya); 2) dapat membawa hasil; berhasil guna (tt

usaha, tindakan). Sementara itu, efektivitas memiliki pengertian keefektifan


33

yang berarti keberhasilan (tt usaha, tindakan). Marpaung, Kartika, dan Wens

(1995) menyatakan bahwa efektivitas guru didefinisikan sebagai suatu ukuran

keberhasilan guru mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas

itu dinyatakan dengan hasil (outcome) yang dicapai siswa. Oleh karena itu

disimpulkan bahwa efektivitas suatu pembelajaran adalah tingkat keberhasilan

guru dalam mengajarkan suatu materi pembelajaran kepada siswa yang dilihat

dari ketuntasan hasil belajar siswa. Ditetapkan bahwa suatu proses

pembelajaran dikatakan efektif apabila 60% dari siswa tersebut dapat tuntas

(mencapai KKM). Nilai KKM SMP Kanisius Kalasan pada mata pelajaran

Matematika adalah 65. Persentase siswa yang memperoleh nilai dengan tuntas

(mencapai KKM) kemudian dikonsultasikan dengan tabel kriteria efektivitas

hasil belajar siswa secara kuantitatif sebagai berikut:

Tabel 2.1: Tabel Kriteria Efektivitas Hasil Belajar Siswa secara

Kuantitatif

% yang berhasil Efektivitas

≤ 40 Sangat rendah

41 − 55 Rendah

56 − 65 Cukup

66 − 79 Tinggi

80 − 100 Sangat tinggi

(Kartika Budi, 2001: 54)

H. Aktivitas Belajar

Pada prinsipnya, belajar adalah berbuat untuk mengubah tingkah laku,

dengan kata lain melakukan kegiatan sehingga selalu ada aktivitas dalam


34

belajar. Oleh sebab itu, tanpa adanya aktivitas, proses belajar tidak mungkin

berlangsung dengan baik. Sardiman (2011:100) menyatakan bahwa aktivitas

belajar adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental, keduanya akan selalu

berkaitan. Apabila terjadi ketidakserasian antara aktivitas fisik dan mental,

maka belajar tidak akan optimal. Sebagai contoh, seorang anak membaca buku.

Secara fisik, anak tersebut sedang membaca menghadap buku, tetapi pikirannya

tidak tertuju pada apa yang dibaca sehingga terjadi ketidakserasian antara

aktivitas fisik dan aktivitas mental yang mengakibatkan belajar menjadi tidak

optimal. Piaget dalam Sardiman (2011) juga menerangkan bahwa seorang anak

berpikir selama ia berbuat. Tanpa perbuatan berarti anak tersebut tidak berpikir

sehingga anak harus diberi kesempatan untuk berbuat sendiri agar ia berpikir.

Jadi, aktivitas belajar adalah perbuatan atau perubahan tingkah laku baik

bersifat fisik maupun mental yang apabila terjalin keserasian antara keduanya

akan menghasilkan kegiatan belajar yang optimal. Sekolah merupakan tempat

untuk mengembangkan aktivitas sehingga terdapat nilai keaktifan. Aktivitas

tidak cukup dengan mendengarkan dan mencatat penjelasan guru saja, tetapi

masih banyak jenis aktivitas lain yang dapat dilakukan oleh siswa.

Paul B. Diedrich dalam Sardiman (2011) membuat suatu daftar yang

berisi 177 macam kegiatan siswa yang dapat digolongkan sebagai berikut:

1. Visual activities, misalnya membaca, memperhatikan gambar demonstrasi,

percobaan, pekerjaan orang lain.

2. Oral activities, antara lain menyatakan, meluruskan, bertanya, memberi

saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.


35

3. Listening activities, seperti mendengarkan uraian, percakapan, diskusi,

musik, pidato.

4. Writing activities, contohnya menulis cerita, karangan, laporan, angket,

menyalin.

5. Drawing activities, misalnya adalah menggambar, membuat grafik, peta,

diagram.

6. Motor activities, seperti melakukan percobaan, membuat konstruksi, model

mereparasi, bermain, berkebun, beternak.

7. Mental activities, contoh yang termasuk didalamnya adalah menanggapi,

mengingat, memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil

keputusan.

8. Emotional activities, di antaranya adalah menaruh minat, merasa bosan,

gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.

Untuk mengembangkan aktivitas siswa di sekolah, peneliti membuat suatu

penilaian keaktifan untuk mengetahui bagaimana keaktifan siswa dalam

pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga. Presentase dari jumlah

siswa yang termasuk dalam indikator keaktifan yang telah ditentukan,

kemudian dibandingkan dengan tabel kriteria keaktifan siswa agar diketahui

tingkat keaktifan siswa dalam proses belajar tersebut. Berdasarkan daftar

aktivitas yang sudah digolongkan menurut Paul B. Diedrich di atas, peneliti

membuat indikator atau kriteria yang menandakan bahwa siswa tergolong aktif

dalam pembelajaran. Indikator siswa aktif tersebut adalah sebagai berikut:

1. Siswa mencatat materi yang dijelaskan oleh guru.


36

2. Siswa bertanya kepada guru ketika tidak memahami materi yang telah

disampaikan.

3. Siswa bertanya kepada teman lain saat tidak memahami materi yang telah

disampaikan.

4. Siswa mau mencoba alat peraga yang telah disediakan.

5. Siswa berdiskusi dengan teman sekelompoknya.

6. Siswa mau bekerjasama dengan teman sekelompoknya dalam mengerjakan

tugas yang diberikan.

7. Siswa berani mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.

8. Siswa menanggapi presentasi hasil pekerjaan temannya.

9. Siswa berani mengutarakan pendapatnya.

I. Penelitian yang Relevan

Pada penelitian ini, peneliti terinspirasi oleh makalah yang berjudul

Efektivitas Pembelajaran Remedial dengan Menggunakan Alat Peraga “Kotak

Geser” pada Materi Perkalian dan Faktorisasi Bentuk Aljabar Di Kelas VIII

SMPN 2 Jetis Bantul. Makalah tersebut disusun oleh Angelia Padmarini

Dharmamurti dan Ch. Enny Murwaningtyas dan telah dipresentasikan di

Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika pada tanggal 10

November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. Penelitian

yang dilakukan oleh Angelia Padmarini Dharmamurti dan Ch. Enny

Murwaningtyas bertujuan untuk mengetahui efektivitas pembelajaran remedial

dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” ditinjau dari hasil belajar


37

siswa pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa hasil yang dicapai setelah pembelajaran remedial dengan

menggunakan alat peraga tidak melebihi target yaitu sebesar 58,1%

ketuntasan, namun hasil tersebut telah mengalami peningkatan dari yang

semula sebesar 6,1%. Berdasarkan hal tersebut, disimpulkan bahwa

pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga pada materi perkalian

dan faktorisasi bentuk aljabar yang dilakukan pada siswa kelas VIII b SMPN

2 Jetis tidak efektif.

J. Kerangka Berpikir

Pada pembelajaran matematika, siswa banyak mengalami kesulitan

dalam belajar sehingga tidak mendapatkan hasil belajar yang optimal. Oleh

karena itu, strategi pembelajaran perlu dipikirkan oleh guru untuk membantu

mengatasi kesulitan belajar siswa agar mendapatkan hasil yang optimal.

Berdasarkan wawancara guru, siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan

mengalami kesulitan pada materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk

aljabar. Hasil belajar siswa kurang memuaskan setiap tahunnya sehingga hal itu

mendorong peneliti untuk melakukan eksperimen pembelajaran dengan

menggunakan media alat peraga.

Alat peraga merupakan suatu media atau sarana untuk memudahkan

siswa dalam membayangkan dan memahami materi serta untuk menarik

perhatian siswa agar mau belajar. Alat peraga yang digunakan untuk materi

operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar adalah alat peraga “Kotak


38

Geser”. Alat peraga “Kotak Geser” ini sudah banyak digunakan oleh peneliti

lain dan hasilnya pun bervariasi. Ada yang mengalami perubahan dan

memperoleh hasil belajar secara optimal dengan rata-rata nilai siswa tuntas

mencapai KKM setelah menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan ada

pula yang mengalami perubahan lebih baik tetapi belum optimal. Akan ada

banyak faktor yang dapat mempengaruhi keberhasilan pembelajaran dengan

alat peraga tersebut.

Alat peraga “Kotak Geser” dapat membantu siswa dalam

membayangkan bentuk aljabar sehingga mempermudah siswa dalam

menghitung atau mencari hasil perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Alat

peraga ini membantu siswa dalam mengatasi masalah dari segi ketelitian,

mempermudah langkah-langkah dalam menyelesaikan soal, dan membuat

bentuk aljabar terlihat lebih nyata. Selain itu alat peraga “Kotak Geser” juga

dapat membuat siswa aktif dalam belajar dengan menggunakan sendiri alat

peraga tersebut untuk menyelesaikan masalah. Penyelesaian masalah terkait

materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar dengan media alat

peraga “Kotak Geser” dapat membuat siswa merasa lebih mudah, tertarik dan

lebih semangat dalam menyelesaikan masalah. Hal tersebut menguatkan bahwa

pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” efektif

digunakan untuk mendukung siswa memperoleh hasil belajar yang lebih baik

dan dapat membuat siswa berperan aktif dalam proses pembelajaran.


39

K. Hipotesis

𝐻0 : Media alat peraga “Kotak Geser” efektif digunakan dalam proses

pembelajaran pada materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk

aljabar.

𝐻1 : Media alat peraga “Kotak Geser” tidak efektif digunakan dalam proses

pembelajaran pada materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk

aljabar.


40

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan jenis penelitian eksperimen semu. Menurut

Trianto (2011), penelitian eksperimen dapat didefinisikan sebagai metode

sistematis guna membangun hubungan yang mengandung fenomena sebab

akibat. Sesuai dengan judul penelitian tentang penggunaan media alat peraga

“Kotak Geser” untuk meningkatkan hasil belajar siswa. Pada penelitian ini,

peneliti ingin mengetahui akibat dari penggunaan media alat peraga “Kotak

Geser” dalam pembelajaran. Apakah hasil belajar siswa dapat meningkat atau

tidak. Penelitian eksperimen merupakan metode inti dari model penelelitian

yang menggunakan pendekatan kuantitatif (Trianto, 2011). Namun penelitian

eksperimen dibagi menjadi beberapa jenis. Penelitian terhadap penggunaan

media alat peraga “Kotak Geser” ini termasuk dalam penelitian eksperimen

semu. Eksperimen semu pada dasarnya sama dengan eksperimen murni,

perbedaannya terdapat pada pengontrolan variabel. Pengontrolannya hanya

dilakukan terhadap satu variabel saja, yaitu variabel yang dipandang paling

dominan. Pada penelitian ini, variabel yang dilihat cukup dominan adalah nilai-

nilai hasil belajar (posttest) siswa. Terdapat dua kelas yaitu kelas eksperimen

dan kelas kontrol yang diberi perlakuan berbeda untuk melihat bagaimana hasil

belajar siswa dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”, apakah


41

terjadi perbedaan lebih baik dibanding hasil belajar siswa yang tidak

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” atau sebaliknya. Penelitian ini

menggunakan desain sebagai berikut:

The Matching-Only Pretest-Posttest Control Group Design

Treatment Group M O X O

Control Group M O C O

M

25 siswa untuk

kelas eksperimen

O

Pretest

X

Pembelajaran

menggunakan media alat

peraga “Kotak Geser”

O

Posttest

M

25 siswa untuk

kelas eksperimen

O

Pretest

C

Pembelajaran tanpa

media alat peraga “Kotak

Geser”

O

Posttest

B. Waktu dan Tempat

1. Tempat

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan yang beralamat

di Tirtomartani, Kalasan, Kabupaten Sleman, DIY.

2. Waktu

Penelitian ini akan dilaksanakan pada bulan Juli – Agustus tahun ajaran

2016/2017.


42

C. Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita,

baik sekelompok orang, hewan, maupun benda lainnya (Walpole, 1993:7).

Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Kanisius Kalasan kelas

VIII, yang meliputi VIII A, VIII B, VIII C. Sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2013:81).

Sampel disebut juga sebagai himpunan bagian dari populasi. Berdasarkan hal

tersebut, dari populasi seluruh siswa SMP Kanisius Kalasan kelas VIII diambil

siswa dalam dua kelas tertentu untuk dijadikan sampel dalam penelitian ini.

Sampel pada penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII A dan VIII C.

D. Perumusan Variabel

Variabel adalah suatu konsep yang mengungkapkan kelompok objek

atau hal yang nilainya berbeda-beda seperti gender, kemampuan, intelegensi,

nilai, minat, sikap, motivasi, warna mata, penghasilan, umur, dll (Suparno,

2007:29). Terdapat tiga variabel dalam penelitian ini, yaitu.

1. Variabel Bebas (Independent Variable)

Variabel bebas (independent variable) adalah suatu variabel yang variasi

nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain (Mustafa, 2009:23).

Variabel bebas (Independent Variable) pada penelitian ini adalah

penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” dalam pembelajaran.


43

2. Variabel Terikat (Dependent Variable)

Variabel terikat (dependent variable) adalah suatu variabel yang variasi

nilainya diperngaruhi atau dijelaskan oleh variasi nilai variabel yang lain.

Pada penelitian ini yang menjadi variabel terikat (dependent variable) yaitu:

a) Hasil belajar siswa kelas VIII A.

b) Keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.

3. Variabel Kontrol (Control Variable)

Variabel kontrol (control variable) adalah variabel bebas yang dalam

pelaksanaan penelitian tidak dimasukkan sebagai variabel bebas tapi justru

keberadaannya dikendalikan (dikontrol) (Mustafa, 2009: 24-25). Pada

penelitian ini, yang menjadi variabel kontrol adalah sebagai berikut:

a) Guru yang sama antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

b) Materi yang sama antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

c) Waktu yang sama antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

E. Bentuk Data

Bentuk data dalam penelitian ini adalah data kuantitatif. Disebut data

kuantitafif karena penelitian ini merupakan penelitian yang didasarkan pada

pengumpulan dan analisis berbentuk angka (numerik) untuk menjelaskan,

memprediksi, dan/atau mengontrol fenomena yang diminati. Data kuantitatif ini

diperoleh dari hasil pretest, posttest, dan hasil observasi keaktifan siswa. Pretest

dilakukan pada awal pembelajaran untuk mengetahui kemampuan awal siswa

dan mengetahui bahwa kedua kelas tersebut memiliki nilai rata-rata yang sama


44

atau tidak. Posttest dilakukan setelah pembelajaran dengan menggunakan

metode pembelajaran berakhir sebagai hasil belajar siswa. Observasi keaktifan

dilaksanakan pada saat proses pembelajaran dengan menggunakan media alat

peraga “Kotak Geser” berlangsung. Data berupa rasio karena data hasil

pelaksanaan tes dan pelaksanaan observasi keaktifan siswa tersebut berupa

angka/nilai yang dapat dilakukan perhitungan aritmatika.

F. Treatment Pengumpulan Data

Data sangat beperan penting dalam proses penelitian ini karena data yang

akan diolah untuk mendapatkan hasil penelitian yang diinginkan. Oleh karena

itu peneliti melakukan pengumpulan data. Untuk melakukan pengumpulan data,

peneliti melakukan treatment agar data yang diperoleh merupakan data yang

akurat dan dapat dipertanggung-jawabkan. Treatment adalah perlakuan peneliti

kepada subjek yang mau diteliti agar nantinya mendapatkan data yang

diinginkan (Suparno, 2007:51).

1. Kelas Kontrol (Ceramah)

Pada penelitian ini, kelas kontrol diberikan pembelajaran dengan metode

ceramah aktif dengan membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok

masing-masing terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa. Berikut ini adalah

proses pembelajaran yang akan dilakukan oleh peneliti:

a. Guru membuka pembelajaran.

b. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali materi yang sudah

dipelajari.


45

c. Guru menjelaskan materi pembelajaran.

d. Guru membantu siswa membentuk kelompok.

e. Guru memberikan latihan soal kepada kelompok.

f. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan

hasil pekerjaannya.

g. Guru memberikan timbal balik pada hasil kerja siswa.

h. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran.

i. Guru menutup pembelajaran.

2. Kelas Eksperimen (Alat Peraga)

Pembelajaran dengan menggunakan metode alat peraga “blok aljabar”

diberikan pada kelas eksperimen, juga dengan membentuk siswa ke dalam

beberapa kelompok yang masing-masing terdiri dari 3 sampai dengan 4

siswa. Berikut ini adalah proses pembelajaran yang akan dilakukan oleh

peneliti :

a. Guru membuka pembelajaran.

b. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali materi yang sudah

dipelajari.

c. Guru menjelaskan tentang alat peraga yang akan digunakan.

d. Guru menjelaskan materi pembelajaran dengan menggunakan alat

peraga.

e. Guru membantu siswa membentuk kelompok.

f. Guru memberikan latihan soal kepada siswa.


46

g. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan

hasil pekerjaannya.

h. Guru memberikan timbal balik pada hasil kerja siswa.

i. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran.

j. Guru menutup pembelajaran.

3. RPP

RPP adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran. Segala sesuatu yang akan

dilakukan oleh peneliti pada proses pembelajaran yang juga sebagai proses

penelitian disusun dalam RPP. RPP yang disusun harus sesuai dengan

kurikulum yang berlaku. SMP Kanisius Kalasan menggunakan kurikulum

KTSP (2006) sehingga RPP yang disusun juga menggunakan sistem KTSP.

RPP kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran B.1 dan

B.2.

4. Alat Peraga

Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini bernama “Kotak Geser”.

Alat peraga ini dibuat dengan harapan dapat membantu memudahkan siswa

dalam menghitung hasil dari operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk

aljabar.

5. Dokumentasi

Pada penelitian ini, peneliti membuat suatu dokumentasi yang berupa foto

dan video. Dokumentasi ini bertujuan untuk merekam semua kegiatan saat

pembelajaran di kelas sehingga peneliti dapat lebih mudah menganalisis

bagaimana kegiatan pembelajaran saat itu terutama mengenai keaktifan


47

siswa. Dokumentasi ini juga membantu peneliti untuk mencatat hal-hal

penting yang mungkin terlewatkan pada saat observasi.

G. Instrumen Pengumpulan Data

1. Lembar Observasi Keaktifan Siswa

Observasi didefinisikan sebagai suatu proses melihat, mengamati, dan

mencermati serta “merekam” perilaku secara sistematis untuk suatu tujuan

tertentu. Observasi ialah suatu kegiatan mencari data yang dapat digunakan

untuk memberikan suatu kesimpulan atau diagnosis (Herdiansyah, 2010

dalam Samirin, 2013:131). Pada tahap observasi ini, peneliti mengundang

beberapa observer untuk mengamati siswa selama proses belajar mengajar

di dalam kelas. Pengamatan ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana

siswa berperan dalam proses belajar mengajar. Dari situ, peneliti dapat

mengetahui bagaimana proses pembelajaran terkait dengan keaktifan siswa

dalam proses belajar tersebut. Hasil observasi tersebut kemudian dianalisis

oleh peneliti dan disimpulkan bagaimana tingkat keaktifan siswa dalam

proses belajar.

Berikut ini adalah lembar observasi keaktifan siswa yang dibentuk dalam

tabel :


48

Tabel 3.1: Lembar Observasi Keaktifan Siswa

No. Indikator Jumlah

Siswa

1 Siswa mencatat materi yang dijelaskan

oleh guru

2 Siswa bertanya kepada guru ketika tidak

memahami materi yang telah disampaikan

3 Siswa bertanya kepada teman lain saat

tidak memahami materi yang telah

disampaikan

4 Siswa mencoba alat peraga yang telah

disediakan

5 Siswa berdiskusi dengan teman

sekelompoknya

6 Siswa bekerjasama dengan teman

sekelompoknya dalam mengerjakan tugas

yang diberikan

7 Siswa berani mempresentasikan hasil

pekerjaannya di depan kelas

8 Siswa menanggapi presentasi hasil

pekerjaan temannya

9 Siswa berani mengutarakan pendapatnya

2. Lembar Tes

Terdapat dua jenis tes yang dilakukan oleh peneliti untuk pengumpulan data

yaitu pretest dan posttest. Pretest adalah suatu tes yang digunakan peneliti

untuk mengetahui kemampuan awal siswa dan melihat kesetaraan antara

kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Posttest adalah suatu tes yang

mengacu pada tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang dipelajari.

Hasil posttest tersebut digunakan untuk melihat dan mengukur apakah

terjadi peningkatan hasil prestasi siswa apabila proses pembelajarannya

menggunakan media alat peraga dibanding dengan tanpa menggunakan


49

media pembelajaran (metode ceramah). Instrumen tes ini digunakan setelah

materi yang dipelajari telah selesai.

Tabel 3.2: Kesesuaian indikator dengan soal pretest dan posttest

Indikator Nomor Soal

(Pre test)

Nomor Soal

(Post test)

Menyelesaikan operasi perkalian bentuk

aljabar

1a, 1b, 1c 1a, 1b, 1c,

1d, 1e

Menyelesaikan pemfaktoran bentuk

aljabar 𝑥2 − 𝑦2

2a 2a


aljabar 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 = 1

2b 2b, 2e


aljabar 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 1

2c 2c, 2d

Tabel 3.3: Kesesuaian kisi-kisi dengan soal pretest dan posttest

Kompetensi

Dasar

Melakukan operasi aljabar

Kisi-kisi Soal Pretest Soal Posttest

Melakukan

operasi

perkalian

bentuk

aljabar

1. Tentukan hasil kali dari

bentuk aljabar berikut

a. (𝑥 + 4)(𝑥 + 8)

b. (2𝑥 + 9)(3𝑥 − 3)

c. (4𝑚 − 2𝑛)(5𝑚 − 4𝑛)

1. Tentukan hasil kali dari


a. 8(5𝑥 + 4)

b. (𝑥 + 7)(𝑥 + 3)

c. (𝑥 + 9)(𝑥 − 4)

d. (7𝑚 + 3)(2𝑚 − 8)

e. (5𝑝 − 5𝑞)(4𝑝 + 3𝑞)

Melakukan

faktorisasi

bentuk

aljabar

2. Faktorkanlah bentuk-


a. 𝑥2 − 9

b. 𝑥2 − 9𝑥 + 14

c. 3𝑎2 + 13𝑎 − 10

2. Faktorkanlah bentuk-


a. 𝑥2 − 16𝑦2

b. 𝑥2 + 9𝑥 + 18

c. 3𝑥2 + 10𝑥 − 8

d. 5𝑥2 − 27𝑥 + 10


50

Hasil pretest dan posttest siswa dinilai berdasarkan rubrik penilaian

(terlampir).

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Pada pelaksanaan penelitian, terdapat beberapa tahapan-tahapan yang

dilaksanakan sebagai prosedur pelaksanaan penelitian. Berikut ini adalah tahap-

tahap pelaksanaan penelitian yang telah disusun oleh peneliti.

1. Tahap persiapan

Tahap persiapan merupakan tahapan yang dilakukan oleh peneliti sebelum

melakukan penelitian. Tahap persiapan tersebut meliputi.

a. Menyusun proposal penelitian.

b. Mengurus surat perijinan penelitian di sekolah

c. Melakukan wawancara dengan guru.

d. Membuat instrumen dan alat peraga “Kotak Geser” yang akan

digunakan saat pembelajaran dan direvisi oleh pakar (dosen) sampai

dianggap siap dan baik untuk digunakan.

e. Melakukan uji coba soal yaitu soal pretest dan posttest kepada siswa

kelas IX. Dari hasil uji coba soal kemudian dilakukan uji validitas dan

reliabilitas soal tes tersebut.


51

2. Tahap Pelaksanaan Penelitian

a. Memberikan pretest pada siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen

untuk melihat bagaimana kemampuan awal siswa dari dua kelas

tersebut.

b. Melaksanakan pembelajaran pada kelas eksperimen dengan

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”.

c. Melaksanakan pembelajaran pada kelas kontrol dengan tanpa media

apapun (metode ceramah)

d. Melaksanakan posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3. Tahap Analisis

a. Menganalisis hasil pretest siswa untuk mengetahui kemampuan awal

siswa (menguji kesetaraan kemampuan siswa).

b. Menganalisis hasil posttest siswa untuk mengetahui apakah terdapat

perbedaan hasil belajar antara siswa dengan proses pembelajaran

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan yang tidak.

c. Menganalisis hasil posttest siswa kelas eksperimen untuk mengetahui

efektivitas media alat peraga “Kotak Geser” bila ditinjau dari hasil

belajar siswa.

d. Menganalisis hasil observasi saat proses pembelajaran dengan

menggunakan alat peraga “Kotak Geser” untuk mengetahui efektivitas

media alat peraga “Kotak Geser” bila ditinjau dari tingkat keaktifan

siswa.


52

I. Teknik Analisis Data

Analisis data sangat diperlukan dalam suatu penelitian agar data

yang diperoleh dapat menghasilkan suatu bukti untuk menjawab rumusan

masalah. Adapun langkah yang dilakukan untuk menganalisis data, yaitu.

1. Validitas Tes

Semua tes yang digunakan untuk penelitian harus diuji validitasnya.

Validitas mengukur atau menentukan apakah suatu tes sungguh

mengukur apa yang mau diukur, yaitu apakah sesuai dengan tujuan

(valid untuk) (Suparno, 2007:67). Pada penelitian ini, ada 2 jenis

validitas yang dilakukan yaitu:

a. Validitas oleh pakar

Validitas oleh pakar adalah validitas item yang dilakukan oleh

pakar/ahli. Tes yang akan digunakan dalam penelitian, sebelumnya

divalidasi terlebih dahulu oleh pakar atau ahli. Pakar/ahli tersebut

adalah Bapak/Ibu Dosen dari peneliti dan guru pengampu mata

pelajaran kelas VIII di SMP Kanisius Kalasan. Pada tahap validasi

oleh dosen, lembar tes seperti pretest dan posttest tidak ada yang

dirubah dan dinyatakan telah valid. Setelah itu, dilakukan validasi

oleh guru matematika SMP Kanisius Kalasan pada tanggal 25 Juli

2016. Menurut guru, soal pretes dan posttest yang akan digunakan

sudah baik dan sesuai dengan tingkat kemampuan siswa sehingga

soal-soal tersebut dapat digunakan untuk penelitian.


53

b. Validitas Butir Soal atau Validitas Item

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai dukungan yang

besar terhadap skor total. Skor pada item menyebabkan skor total

menjadi tinggi atau rendah. Dengan kata lain dapat dikemukakan di

sini bahwa sebuah item memiliki validitas yang tinggi jika skor pada

item mempunyai kesejajaran dengan skor total (Arikunto, 2012).

Validitas dihitung dengan menggunakan rumus Korelasi Product

Moment sebagai berikut:

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

Keterangan :

𝑟𝑥𝑦 : koefisien korelasi antara variabel X dan

variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan

𝑋 : skor yang diperoleh siswa dalam setiap soal

𝑌 : skor total yang diperoleh siswa

Setelah dilakukan perhitungan, maka dilakukan penafsiran harga

koefisien korelasi, ada dua cara sebagai berikut :

i. Dengan berkonsultasi ke tabel harga kritik r product moment

sehingga dapat diketahui signifikan tidaknya korelasi tersebut.

Jika harga r lebih kecil dari harga kritik dalam tabel, maka

korelasi tersebut tidak signifikan atau tidak valid. Namun jika


54

harga r lebih besar dari harga kritik dalam tabel, makan

korelasi tersebut signifikan atau valid.

ii. Dengan melihat harga r dan diinterprestasikan misalnya

korelasi tinggi, cukup, dan sebagainya.

Tabel 3.4: Koefisien Korelasi Product Moment

Angka Korelasi Makna

0,800 – 1,00 Sangat tinggi

0,600 – 0,800 Tinggi

0,400 – 0,600 Cukup

0,200 – 0,400 Rendah

0,00 – 0,200 Sangat rendah

(Arikunto, 2012: 89)

Lembar tes seperti tes kemampuan awal (pretest) dan tes hasil belajar

(posstest) yang sudah divalidasi oleh ahli atau dosen pembimbing dan

guru kemudian diuji coba kepada siswa yang sudah pernah mendapatkan

materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Uji coba tes

atau soal ini dilakukan pada tanggal 27 Juli 2016 di kelas IX A. Hasil

kerja siswa kelas IX A yang telah diperoleh kemudian diolah untuk

diperiksa apakah soal-soal dalam lembar tes tersebut valid atau

sebaliknya.

Berdasarkan tabel harga kritik 𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡, dapat diketahui

bahwa 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan menggunakan tingkat signifikasi 5% dan N = 25

adalah 0,396. Apabila 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka korelasi tersebut tidak


55

signifikan atau tidak valid. Namun apabila 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka

korelasi tersebut signifikan atau valid. Berikut ini adalah tabel hasil

perhitungan koefisien korelasi uji validitas butir soal pretest dan

posttest:

Tabel 3.5: Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Validitas

Butir Soal Pretest

No. Butir Soal 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 Keterangan Interprestasi nilai r

1a 0,61 VALID Tinggi

1b 0,50 VALID Cukup

1c 0,76 VALID Tinggi

21 0,56 VALID Cukup

2b 0,84 VALID Sangat tinggi


Tabel 3.6: Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Validitas

Butir Soal Posttest

No. Butir Soal 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 Keterangan Interprestasi nilai r

1a 0,48 VALID Cukup

1b 0,45 VALID Cukup

1c 0,46 VALID Cukup

1d 0,53 VALID Cukup

1e 0,42 VALID Cukup

2a 0,55 VALID Cukup

2b 0,40 VALID Cukup


2d 0,52 VALID Cukup


56

Berdasarkan kedua tabel di atas terlihat bahwa butir soal pretest 1a, 1b,

1c, 2a, 2b, dan 2c signifikan atau valid sehingga soal-soal tersebut layak

untuk digunakan. Selain itu, terlihat pula bahwa butir soal posttest 1a,

1b, 1c, 1d, 1e, 2a, 2b, 2c, dan 2d signifikan atau valid sehingga soal-soal

tersebut layak untuk digunakan sebagai instrumen penelitian

2. Uji Reliabilitas

Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes

dikatakan mempunyai tingkat kepercayaan yang tinggi apabila tes

tersebut dapat memberikan hasil yang tetap, sehingga reliabilitas tes itu

berhubungan dengan ketetapan hasil tes (Arikunto, 2012:100). Rumus

yang digunakan peneliti untuk melakukan uji reliabilitas adalah rumus

alpha karena tes yang diujikan kepada siswa berbentuk uraian atau

essay.

Rumus Alpha :

𝑟11 = (𝑛

(𝑛−1)) (1 −

∑ 𝜎𝑖2

𝜎𝑡2 )

Keterangan :

𝑟11 : reliabilitas yang dicari

𝑛 : banyaknya item soal

1 : konstanta

∑ 𝜎𝑖2 : jumlah varians skor tiap-tiap item

𝜎𝑡2 : varians total


57

Tinggi-rendahnya reliabilitas dapat diketahui dengan

mengkonsultasikan 𝑟11 dengan tabel 𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 (Arikunto,

2012:122-125). Setelah berkonsultasi dengan tabel harga kritik

𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡, dapat diketahui bahwa 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan

menggunakan tingkat signifikasi 5% dan N = 25 adalah 0,396. Jika

𝑟11 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka intstrumen tersebut tidak reliabel. Namun jika 𝑟11 ≥

𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka instrumen tersebut reliabel.

Tabel 3.7: Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji

Reliabilitas Pretest dan Postest

Instrumen 𝑟11 Keterangan Interprestasi nilai r

Pretest 0,69 RELIABEL Tinggi

Posttes 0,61 RELIABEL Tinggi

Dari tabel tersebut disimpulkan bahwa instrumen tes pretest dan posttest

reliabel dan reliabilitas kedua instrumen tes tersebut tinggi.

3. Uji Normalitas

Terdapat beberapa data yang diperoleh dalam penelitian ini, data

tersebut tergolong data independen (tidak berpasangan) dan data

dependen (saling berpasangan). Data independen yaitu nilai hasil belajar

(posttest) siswa kelas eksperimen (VIII A) dan nilai hasil belajar

(posttest) siswa kelas kontrol (VIII C), sedangkan data dependen


58

meliputi nilai pretest dengan nilai posttest siswa kelas VIII A dan nilai

pretest dengan nilai posttest siswa kelas VIII C. Data yang diperoleh

tersebut kemudian diuji normalitasnya. Uji normalitas dilakukan untuk

mengetahui apakah suatu data berditribusi normal atau tidak. Hal ini

penting diketahui berkaitan dnegan ketepatan pemilihan uji statistik

yang akan digunakan. Apabila data berdistribusi normal maka akan

digunakan uji statistik parametrik, jika sebaliknya maka akan digunakan

uji statistik nonparametrik (Supardi, 2013:129).

Untuk uji normalitas digunakan Teknik Uji Kolmogorov-Smirnov

sebagai berikut:

𝐷 = 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚{|𝑆𝑁(𝑋𝑡) − 𝐹0(𝑋𝑡)|, |𝑆𝑁(𝑋𝑡−1) − 𝐹0(𝑋𝑡−1)|}

dengan 𝑆𝑁(𝑋) =𝑘

𝑁

Keterangan :

𝐹0(𝑋) : fungsi sebaran kumulatif yang dihipotesiskan

𝑆𝑁(𝑋) : fungsi sebaran kumulatif dari suatu sampel acak

yang diamati dengan N pengamatan

𝑋 : Nilai dalam suatu data

4. Uji Kesamaan Beberapa Variansi

Data independen yang telah diuji normalitasnya dan terbukti

berdistribusi normal, kemudian dilakukan uji kesamaan variansi.

Rumus uji kesamaan beberapa variansi yang digunakan adalah


59

𝑏 =[(𝑆1

2)𝑛1−1(𝑆22)𝑛2−1⋯(𝑆𝑘

𝑛)𝑛𝑘−1]1

(𝑁−𝑘)⁄

𝑆𝑝2

dengan 𝑆𝑝2 =∑ (𝑛𝑖−1)𝑆𝑖

2𝑘𝑖=1

𝑁−𝑘

Variansi populasi dikatakan sama apabila 𝑏 > 𝑏𝑘(𝛼, 𝑛). Nilai kritis

(𝑏𝑘(𝛼, 𝑛)) diambil dari tabel Bartlet.

5. Analisis Data Uji-T (Independent)

Data hasil belajar (posttest) kedua kelas yang sudah melalui uji

normalitas dan terbukti berdistribusi normal, dapat dianalisis

menggunakan uji-t. Analisis data uji-t ini dilakukan untuk dapat

membuktikan hipotesis yang sudah dibuat oleh peneliti, apakah hasilnya

sesuai dengan hipotesis atau tidak. Teknik analisis uji-t ini digunakan

tidak hanya karena data berdistribusi normal tetapi juga karena data

tidak berpasangan. Seperti yang dikemukakan oleh Supardi (2013: 328)

bahwa jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara

membandingkan data dua kelompok sampel, atau membandingkan data

antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol, maka dilakukan

pengujian hipotesis dengan rumus uji-t menurut Sugiyono (2008: 138)

sebagai berikut:

𝑡 =�̅�1−�̅�2

√(𝑛1−1)𝑆1

2+(𝑛2−1)𝑆22

𝑛1+𝑛2−2(

1

𝑛1+

1

𝑛2)

, (varians populasi diketahui)


60

Keterangan :

�̅�1 : rerata skor kelompok eksperimen

�̅�2 : rerata skor kelompok kontrol

𝑆12 : varian kelompok eksperimen

𝑆22 : varian kelompok kontrol

𝑛1 : banyaknya sampel kelompok ekperimen

𝑛2 : banyaknya sampel kelompok kontrol

Selanjutnya nilai thitung dibandingkan dengan nilai dari tabel distribusi t

(ttabel) untuk pengujian hipotesis. Cara penentuan nilai ttabel didasarkan

pada taraf signifikansi tertentu dan 𝑑𝑘 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2.

6. Analisis Observasi (Pengamatan)

Data yang didapatkan dari proses observasi (pengamatan) oleh observer,

dianalisis secara deskriptif kuantitatif. Analisis observasi ini digunakan

untuk mengetahui bagaimana sikap siswa saat melaksanakan kegiatan

belajar. Melalui hasil observasi ini, peneliti ingin melihat tingkat

keaktifan siswa, apakah siswa dapat digolongkan sebagai siswa yang

aktif dalam proses pembelajaran atau sebaliknya.

Skor data siswa yang aktif tersebut diolah ke dalam bentuk persentase

dengan perhitungan sebagai berikut :

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎× 100%


61

Hasil persentase tersebut kemudian dibandingkan dengan tabel kriteria

yang digunakan oleh Kartika Budi dalam Widya Dharma edisi April

2001.

Tabel 3.8: Kriteria Presentase Keaktifan Siswa

Frekuensi (%) Kriteria

80 < 𝑥 ≤ 100 Sangat Aktif

60 < 𝑥 ≤ 80 Aktif

40 < 𝑥 ≤ 60 Cukup Aktif

20 < 𝑥 ≤ 40 Kurang Aktif

0 < 𝑥 ≤ 20 Tidak Aktif


62

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilaksanakan berdasarkan jadwal pelaksanaan kegiatan yang

telah disusun oleh peneliti, mulai dari persiapan hingga pelaksanaan penelitian.

Berikut ini adalah tabel jadwal pelaksanaan penelitian yang telah disusun:

Tabel 4.1: Jadwal Pelaksanaan Kegiatan

Tahap Kegiatan Waktu Pelaksanaan

1 Pengajuan surat izin penelitian di SMP

Kanisius Kalasan

21 Juli 2016

2 Wawancara guru 22 Juli 2016

3 Validasi soal oleh guru 25 Juli 2016

4 Uji coba soal ke siswa 27 Juli 2016

5 Pemberian pre test dan kegiatan

belajar mengajar di kelas VIII A

29 Juli 2016

6 Pemberian pre test dan kegiatan

belajar mengajar di kelas VIII C

02 Agustus 2016

7 Kegiatan belajar mengajar dan

observasi keaktifan siswa di kelas VIII

A

09 Agustus 2016

8 Kegiatan belajar mengajar dan

observasi keaktifan siswa di kelas VIII

C

11 Agustus 2016

9 Pemberian post test kelas VIII A 15 Agustus 2016

10 Pemberian post test kelas VIII C 15 Agustus 2016


63

Pelaksanaan penelitian dimulai dengan kegiatan belajar mengajar di

kelas VIII A (kelas kesperimen) pada tanggal 29 Juli 2016. Pelaksanaan

pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” yang

dilakukan pada siswa kelas VIII A (kelas eksperimen) dan pembelajaran tanpa

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” yang dilakukan pada siswa

kelas VIII C (kelas kontrol) masing-masing dilaksanakan sebanyak 2 kali

pertemuan atau 4 JP (empat jam pertemuan). Masing-masing pembelajaran

tersebut dilaksanakan sesuai dengan RPP yang telah dibuat. Deskripsi

pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah

sebagai berikut :

1. Pembelajaran kelas eksperimen

Pembelajaran yang dilakukan di kelas eksperimen adalah pembelajaran

yang dilakukan dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”.

a. Pertemuan pertama

Pertemuan pertama pembelajaran kelas eksperimen dengan

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dilaksanakan pada hari

Jumat, 29 Juli 2016. Kelas eksperimen yaitu kelas VIII A terdiri dari 25

siswa. Peneliti memasuki ruang kelas VIII A didampingi oleh guru

pengampu. Peneliti belum mengetahui bagaimana kondisi siswa kelas

VIII A karena peneliti tidak melakukan observasi kelas. Hal itu

disebabkan oleh kurangnya waktu yang tersedia untuk melakukan

observasi. Saat pertama kali peneliti masuk ke kelas VIII A, guru

memperkenalkan peneliti kepada siswa dan memberi informasi bahwa


64

untuk beberapa pertemuan ke depan akan diampu oleh peneliti. Sesi

perkenalan berjalan kurang lebih 5 menit. Setelah itu, peneliti memberi

pretest kepada siswa. Siswa diberi waktu 15 menit untuk mengerjakan

pretest. Banyak siswa yang terlihat kesulitan dalam mengerjakan. Usai

mengerjakan pretest, peneliti mulai memasuki materi pembelajaran.

Pada pertemuan pertama ini, materi yang akan dipelajari adalah

perkalian bentuk aljabar. Saat duduk di kelas VII, siswa sudah

mempelajari materi ini sebelumnya sehingga peneliti lebih mudah

dalam menjelaskan. Setelah mencoba mengingat kembali materi

tersebut, peneliti memperkenalkan media alat peraga “Kotak Geser”

yang akan digunakan untuk membantu siswa dalam menyelesaikan soal

perkalian bentuk aljabar. Peneliti menjelaskan bagaimana cara

penggunaan alat peraga tersebut untuk berbagai soal perkalian bentuk

aljabar yang bervariasi. Pada saat siswa sudah mulai memahami

bagaimana cara menggunakan media alat peraga tersebut, peneliti

meminta siswa untuk secara bersama-sama mengerjakan contoh soal

yang diberikan. Setelah itu, peneliti membagi siswa ke dalam 6

kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4 sampai 5

siswa. Peneliti memberikan undian kepada masing-masing kelompok

yang berisi soal perkalian bentuk aljabar. Setiap kelompok mendapatkan

satu soal, satu alat peraga “Kotak Geser”, satu kertas karton dan spidol.

Saat mereka mengerjakan dalam kelompok, peneliti berkeliling untuk

melihat pekerjaan siswa dan membantu bila ada yang kesulitan.


65

Beberapa siswa tampak bermalas-malasan dalam mengerjakan dan tidak

mau berusaha. Sebagian besar siswa tersebut merupakan siswa laki-laki.

Ketika jam pelajaran tersisa sekitar 20 menit, perwakilan 2 siswa dari

tiap kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan. Siswa

yang lain memperhatikan teman yang presentasi kemudian peniliti

mengajak seluruh siswa untuk berani bertanya apabila ada yang kurang

mengerti atau menanggapi hasil pekerjaan teman yang presentasi

tersebut. Setelah masing-masing kelompok mempresentasikan hasil

pekerjaannya, peneliti memberikan timbal balik dan penguatan kepada

siswa serta mengajak siswa untuk merefleksikan pembelajaran hari ini

secara lisan. Peneliti juga memberikan PR kepada siswa agar siswa

belajar di rumah.

b. Pertemuan kedua

Pertemuan kedua kelas eksperimen dilaksanakan pada hari Selasa, 9

Agustus 2016. Pertemuan kedua tersebut diawali dengan membahas PR

secara singkat kemudian dilanjutkan pembelajaran dengan materi

berikutnya. Untuk memulai materi pemfaktoran atau faktorisasi bentuk

aljabar, peneliti mengajak siswa untuk mengingat kembali materi

tentang FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) agar siswa mudah dalam

memahami materi pemfaktoran bentuk aljabar. Setelah itu, peneliti

mulai memasuki materi pemfaktoran bentuk aljabar. Peneliti

menjelaskan materi pemfaktoran bentuk aljabar, kemudian memberikan

contoh soal untuk tiap bentuk aljabar. Seperti pembelajaran pada


66

pertemuan pertama, peneliti menyelesaikan contoh-contoh soal

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dengan mengajak siswa

untuk ikut serta dalam memecahkan masalah. Hal itu dilakukan agar

dapat membuat siswa lebih memahami materi yang diajarkan karena

mereka turut berpikir dalam menyelesaikan masalah. Setelah itu,

peneliti membentuk siswa dalam kelompok seperti pada pertemuan

pertama kemudian peneliti memberikan latihan soal. Kali ini tidak

hanya 1 soal tetapi 6 soal sesuai dengan jumlah kelompok. Siswa secara

berkelompok mencoba menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal

secara bersama-sama dengan menggunakan media alat peraga “Kotak

Geser”. Peneliti berkeliling untuk melihat siswa bekerja sama

menyelesaikan soal dalam kelompok. Masing-masing kelompok dapat

mempresentasikan hasil pekerjaannya secara sukarela. Masing-masing

kelompok mempresentasikan 1 nomor soal dari 6 nomor soal yang

tersedia. Saat jam pembelajaran tersisa kurang lebih 20 menit, peneliti

mulai meminta siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya.

Sama seperti hari sebelumnya, ketika ada kelompok yang

mempresentasikan hasil pekerjaanya, siswa lain memperhatikan dan

menanyakan atau menanggapi hasil pekerjaan temannya tersebut. Usai

mempresentasikan hasil pekerjaan mereka, siswa lain memberi tepuk

tangan sebagai tanda penghargaan bagi kelompok yang sudah berani

mempresentasikan hasil pekerjaan di depan kelas. Peneliti memberikan

timbal balik kepada siswa dan memberi cara yang benar apabila terdapat


67

kelompok yang masih kurang tepat dalam menyelesaikan soal. Di akhir

pembelajaran, peneliti memberikan refleksi tentang apa saja yang telah

dipelajari dan didapat hari itu. Peneliti juga memberikan motivasi untuk

lebih giat belajar agar dapat menyelesaikan soal-soal dengan baik

sehingga mendapat hasil prestasi yan optimal. Sebelum mengakhiri

kegiatan pembelajaran, peneliti memberitahukan bahwa pada hari

Senin, 15 Agustus 2016 akan diadakan tes (posttest) mengenai materi

yang telah dipelajari bersama peneliti, yaitu operasi perkalian dan

pemfaktoran bentuk aljabar.

2. Pembelajaran kelas kontrol

Pembelajaran yang dilaksanakan di kelas kontrol adalah pembelajaran

dengan menggunakan metode ceramah seperti biasa dan tanpa

menggunakan media alat peraga. Kelas yang digunakan sebagai kelas

kontrol yaitu kelas VIII C yang terdiri dari 25 siswa. Pembelajaran di kelas

VIII C dilaksanakan pada hari Selasa, 2 Agustus 2016 dan Kamis, 11

Agustus 2016. Sesi perkenalan juga dilaksanakan di kelas VIII C pada

pertemuan pertama. Sistem pembelajaran yang dilaksanakan di kelas

kontrol (VIII C) kurang lebih sama dengan pembelaaran yang dilaksanakan

di kelas eksperimen (VIII A). Perbedaannya hanya terletak pada media

pembelajaran yang digunakan. Pembelajaran di kelas VIII A menggunakan

media alat peraga ‘Kotak Geser”, sedangkan pembelajaran di kelas VIII C

tidak menggunakan media alat peraga apapun. Cara penyelesaian masalah

pada operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar dilakukan secara


68

manual. Sama seperti kelas eksperimen, kelas VIII C yang sebagai kelas

kontrol juga dibagi menjadi beberapa kelompok untuk menyelesaikan

masalah dalam latihan soal yang diberikan. Peneliti juga selalu memberikan

timbal balik dan refleksi di akhir pembelajaran, serta motivasi agar siswa

mau terus belajar.

3. Pemberian posttest kepada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol

Pada hari Senin, 15 Agustus 2016 peneliti memberikan tes hasil belajar

(posttes) kepada siswa kelas VIII A dan VIII C. Jadwal jam pelajaran

matematika siswa kelas VIII A lebih dulu daripada kelas VIII C. Siswa

diberi waktu 30 menit untuk mengerjakan soal posttest tersebut. Pada saat

pengerjaan, terlihat beberapa siswa cukup gelisah dan cemas dalam

mengerjakan. Ada beberapa siswa yang mencoba mencontek atau

menanyakan jawaban kepada teman lainnya. Namun peneliti langsung

menegur apabila ditemukan siswa yang berusaha mencontek. Usai

mengerjakan posttest, peneliti membahas penyelesaian soal posttest

tersebut. Peneliti menanyakan nomor berapa saja yang dirasa sulit, dan

siswa secara sukarela mengerjakan soal yang mereka bisa di papan tulis.

Beberapa siswa terlihat kecewa saat membahas penyelesaian posttest

tersebut karena merasa jawaban yang mereka kumpulkan kurang tepat atau

bahkan tidak tepat atau salah. Setelah membahas penyelesaian posttest

tersebut, peneliti menanyakan pesan dan kesan kepada siswa atas

pembelajaran yang diberikan oleh peneliti. Peneliti juga mengucapkan

terimakasih kepada siswa karena telah ikut ambil bagian dalam pelaksanaan


69

penelitian tersebut. Peneliti menyampaikan pesan dan kesan kepada siswa,

kemudian mengucapkan salam untuk mengakhiri jam pelajaran.

4. Observasi keaktifan siswa

Observasi keaktifan siswa ini tidak dilakukan oleh peneliti sendiri. Peneliti

menyiapkan beberapa observer untuk mengamati siswa dalam proses

pembelajaran di kelas eksperimen (VIII A) pada tanggal 29 Juli 2016 dan 9

Agustus 2016. Observer mengamati siswa dalam kelompok masing-masing,

mengamati bagaimana peran siswa dalam bekerja sama dengan kelompok

untuk menyelesaikan soal yang telah diberikan hingga mempresentasikan

hasil pekerjaannya tersebut. Tidak semua siswa terlihat berperan aktif, tetapi

sebagian besar siswa sudah menunjukkan sikap aktif mereka dalam belajar.

Data hasil observasi ini akan diolah secara deskriptif dan skor hasil

keaktifan siswa akan diubah dalam bentuk presentase. Hasil presentase

tersebut menunjukkan seberapa besar tingkat keaktifan siswa dalam belajar.

Selain itu, hasil presentase keaktifan siswa kemudian dibandingkan dengan

tabel kriteria keaktifan siswa agar dapat diketahui bagaimana tingkat

keaktifan siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan media

alat peraga “Kotak Geser”.

.

B. Analisis Data Penelitian

Analisis hasil instrumen pengumpulan data dilakukan untuk mengetahui

adanya perbedaan hasil belajar atau tidak antara kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Hasil instrumen pengumpulan data yang akan dianalisis adalah hasil


70

tes kemampuan awal (pretest) kelas eksperimen dan kelas kontrol dan data nilai

tes hasil belajar (posttest) kedua kelas tersebut. Hasil observasi keaktifan siswa

juga dianalisis untuk mengetahui efektivitas proses pembelajaran dengan

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dilihat dari tingkat keaktifan

siswa.

Analisis hasil instrumen pengumpulan data dan penyajian data adalah sebagai

berikut:

1. Analisis data hasil belajar siswa

Instrumen-instrumen yang sudah melalui uji pakar (validitas oleh pakar), uji

validitas dan reliabilitas dinyatakan layak untuk digunakan sebagai

instrumen pengambilan data.

a. Tes kemampuan awal (pretest)

Tes kemampuan awal (pretest) dilaksanakan untuk mengetahui

kemampuan awal siswa. Sejauh mana kemampuan siswa terhadap

materi operasi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Selain itu, tes

kemampuan awal (pretest) juga digunakan untuk membandingkan

kemampuan awal dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dengan

melihat dan membandingkan nilai yang diperoleh dari pretest kedua

kelas tersebut, peneliti dapat mengetahui kesetaraan kemampuan awal

siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Terdapat dua kemungkinan

yang dapat terjadi, yaitu kemampuan awal kedua kelas tersebut

sama/setara atau kemampuan awal salah satu dari kedua kelas tersebut

lebih unggul.


71

Hasil tes kemampuan awal (pretest) kelas eksperimen dan kelas kontrol

akan ditampilkan dalam tabel di bawah ini.

Tabel 4.2: Nilai Pretest Siswa Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol

Siswa Kelas VIII A

(Kelas Eksperimen)

Kelas VIII C

(Kelas Kontrol)

S1 9,52 23,81

S2 4,76 4,76

S3 0,00 0,00

S4 0,00 0,00

S5 0,00 33,33

S6 9,52 23,81

S7 1,29 23,81

S8 1,29 42,86

S9 0,00 4,76

S10 14,29 42,86

S11 0,00 14,29

S12 9,52 28,57

S13 14,29 28,57

S14 0,00 23,81

S15 9,52 33,33

S16 0,00 9,52

S17 14,29 23,81

S18 0,00 9,52

S19 0,00 14,29

S20 2,81 19,05

S21 0,00 0,00

S22 0,00 42,86

S23 0,00 42,86

S24 0,00 14,29

S25 0,00 14,29

Jumlah 138,10 519,05

Rata-rata 5,52 20,76


72

Keterangan :

S1 : Siswa dengan nomor absen 1


Berdasarkan tabel tersebut, dapat dilihat bahwa nilai rata-rata

pretest siswa kelas VIII adalah 5,52 sedangkan siswa kelas VIII C

memperoleh nilai rata-rata pretest 20,76. Nilai rata-rata siswa kelas VIII

C (kelas kontrol) lebih besar dibanding nilai rata-rata siswa kelas VIII

A (kelas eksperimen). Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa

kemampuan awal siswa kelas VIII A dan VIII C tidak sama/setara

melainkan kemampuan awal siswa kelas VIII C lebih baik dan lebih

unggul dibanding kemampuan awal siswa kelas VIII A.

b. Tes Hasil Belajar (Posttest)

Tes hasil belajar (posttest) dilaksanakan untuk melihat bagaimana hasil

proses belajar siswa, baik proses belajar dengan menggunakan media

alat peraga “Kotak Geser” (VIII A) maupun proses belajar dengan tanpa

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” (VIII C). Nilai hasil

belajar dari kedua kelas tersebut kemudian dibandingkan untuk

mengetahui apakah nilai rata-rata siswa kelas eksperimen lebih baik atau

lebih unggul dibanding nilai rata-rata siswa kelas kontrol.

Berikut ini adalah tabel nilai tes hasil belajar (posttest) siswa kelas

eksperimen dan kelas kontrol :


73

Tabel 4.3: Nilai Posttest Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol

Siswa Kelas VIII A

(Kelas Eksperimen)

Kelas VIII C

(Kelas Kontrol)

S1 56,67 60,00

S2 40,00 13,33

S3 13,33 13,33

S4 63,33 23,33

S5 23,33 60,00

S6 60,00 40,00

S7 50,00 43,33

S8 46,67 53,33

S9 40,00 53,33

S10 33,33 36,67

S11 16,67 33,33

S12 56,67 60,00

S13 86,67 56,67

S14 40,00 26,67

S15 26,67 43,33

S16 80,00 33,33

S17 40,00 00,00

S18 30,00 60,00

S19 66,67 26,67

S20 36,67 53,33

S21 76,67 43,33

S22 73,33 66,67

S23 63,33 60,00

S24 26,67 30,00

S25 6,67 16,67

Jumlah 1153,33 1006,67

Rata-rata 46,13 40,27

Keterangan :




74

Proses pengolahan data yang pertama kali dilakukan untuk menguji rata-

rata nilai posttest dari kedua kelas tersebut adalah uji normalitas. Data

yang berupa nilai posttest tersebut harus diuji normalitas terlebih dahulu

agar dapat ditentukan uji hipotesis yang akan digunakan untuk menguji

rata-rata nilai posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji

normalitas dilakukan dengan perhitungan menggunakan SPSS 17.0.

1) Uji Normalitas

Uji normalitas data yang digunakan adalah uji normal One-Sample

Kolmogorov-Smirnov Test.

Hipotesa

𝐻0 : Data berdistribusi normal

𝐻1 : Data berdistribusi tidak normal

Tabel 4.4: Uji Normalitas Posttest


75

Pengambilan Keputusan :

a) Jika 𝐷𝐴 < 𝐷𝛼 dan 𝐷𝐵 < 𝐷𝛼 maka 𝐻0 diterima.

Jika 𝐷𝐴 > 𝐷𝛼 dan 𝐷𝐵 > 𝐷𝛼 maka 𝐻0 ditolak.

b) Jika sig Posttest A > 0,05 dan sig Posttest B > 0,05 maka 𝐻0

diterima.

Jika sig Posttest A < 0,05 dan sig Posttest B < 0,05 maka 𝐻0

ditolak.

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh 𝐷𝐴 = −0,0297 < 𝐷𝛼 =

0,270 dan 𝐷𝐵 = −0,0999 < 𝐷𝛼 = 0,270. Selain itu, tampak dalam

tabel bahwa nilai Sig data dari kelas eksperimen adalah 0,784 lebih

besar dari tingkat signifikansi 0,05 dan Sig data dari kelas kontrol

adalah 0,516 lebih besar dari tingkat signifikansi 0,05 sehingga

disimpulkan bahwa 𝐻0 diterima. Jadi, nilai posttest kelas

eksperimen (VIII A) dan kelas kontrol (VIII B) berdistribusi normal.

2) Uji Kesamaan Beberapa Variansi

Sebelum melakukan uji rata-rata dengan menggunakan Uji

Independent Sample t-test, harus dilakukan uji kesamaan variansi

terlebih dahulu. Uji kesamaan variansi ini dilakukan untuk melihat

apakah variansi nilai posttest antara kelas eksperimen dan kelas

kontrol adalah sama.

Hasil analisis dapat dilihat pada tabel berikut ini :


76

Tabel 4.5: Uji Kesamaan Variansi

Hipotesa

𝐻0 : variansi data kedua kelas sama.

𝐻1 : variansi data kedua kelas tidak sama.


a) Jika 𝑏 > 𝑏𝑘 = 0,9216 maka 𝐻0 diterima.

Jika 𝑏 < 𝑏𝑘 = 0,9216 maka 𝐻0 ditolak.

b) Jika Sig. > 0,05 maka 𝐻0 diterima.

Jika Sig. < 0,05 maka 𝐻0 ditolak.

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh 𝑏 = 0,9844 > 0,9216 dan

dari uji kesamaan variansi yang dilakukan dengan menggunakan

SPSS 17.0, diperoleh bahwa Sig. = 0,332 lebih dari tingkat

signifikasi 0,05 sehingga 𝐻0 diterima. Jadi, variansi data (nilai

posttest) kelas eksperimen (VIII A) dan kelas kontrol (VIII C) sama.

3) Uji Independent Sample t-test

Berikut ini adalah tabel hasil analisis menggunakan SPSS 17.0 :


77


78

Hipotesa

𝐻0 : rata-rata nilai posttest kelas eksperimen lebih tinggi

dibanding kelas kontrol

𝐻1 : rata-rata nilai posttest kelas eksperimen lebih rendah

dibanding kelas kontrol


a) Jika 𝑡 < 𝑡∝,𝑑𝑘 = 2,013 maka 𝐻0 diterima.

Jika 𝑡 > 𝑡∝,𝑑𝑘 = 2,013 maka 𝐻0 ditolak.

b) Jika Sig. > 0,05 maka 𝐻0 diterima.

Jika Sig. < 0,05 maka 𝐻0 ditolak.

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai 𝑡 = 1,0345 < 2,013

dan tabel hasil perhitungan menggunakan SPSS 17.0 menunjukkan

bahwa Sig. = 0,332 > 𝛼 = 0,05 sehingga 𝐻0 diterima. Jadi, rata-

rata nilai posttest kelas eksperimen lebih tinggi dibanding kelas

kontrol, dengan kata lain terdapat perbedaan rata-rata nilai posttest

antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan rata-rata nilai

kelas eksperimen lebih unggul dibanding kelas kontrol.


79

c. Efektivitas pembelajaran

Efektivitas pembelajaran ini ditinjau dari hasil belajar yang diperoleh

siswa kelas eksperimen.

Hipotesa

𝐻0 : proses pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga

“Kotak Geser” efektif

𝐻1 : proses pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga

“Kotak Geser” tidak efektif

Persentase ketuntasan siswa diperoleh dengan rumus perhitungan

sebagai berikut :

𝑃 =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑐𝑎𝑝𝑎𝑖 𝐾𝐾𝑀

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠× 100%

Keterangan :

P : Persentase siswa yang tuntas mencapai KKM

Hasil persentase siswa kelas eksperimen (VIII A) dan kelas kontrol

(VIII C) yang tuntas mencapai KKM disajikan dalam tabel sebagai

berikut:


80

Tabel 4.7: Rangkuman Analisis Hasil Belajar (Posttest) Siswa

Berdasarkan KKM

Kelas Kontrol

(VIII C)

Kelas Eksperimen

(VIII A)

Jumlah Siswa Persentase Jumlah Siswa Persentase

5 20% 1 4%

Berdasarkan tabel tersebut, dapat dilihat bahwa persentase ketuntasan

hasil belajar siswa kelas eksperimen (VIII A) lebih tinggi dibandingkan

kelas kontrol (VIII C). Selisih persentase kedua kelas tersebut sebesar

19%. Namun, persentase ketuntasan hasil belajar siswa kelas

eksperimen belum mencapai target yaitu sebesar 60% (< 60%). Selain

itu, persentase yang diperoleh kelas eksperimen kemudian

dikonsultasikan dengan tabel kriteria efektivitas hasil belajar siswa

secara kuantitatif. Berdasarkan tabel tersebut, penggunaan media alat

peraga pada pembelajaran termasuk dalam tingkat efektivitas sangat

rendah sehingga 𝐻0 ditolak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa proses

pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”

tidak efektif. Ada beberapa faktor yang menyebabkan tidak efektifnya

penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” dalam proses

pembelajaran. Salah satunya adalah kondisi kelas yang kurang kondusif.

Terdapat beberapa siswa yang sulit diatur dan suka membuat suasana

kelas menjadi ramai. Sama seperti proses pembelajaran yang diampu

oleh guru matematika SMP Kanisius Kalasan, siswa juga cenderung


81

ramai dan sulit diatur. Hal itu diketahui pada saat peneliti melakukan

observasi sebelum melaksanakan penelitian. Selain itu, kurangnya jam

pertemuan dan kurang maksimalnya pembuatan media alat peraga juga

bisa membuat siswa tidak dapat memahami materi secara mendalam,

sehingga tidak dapat memperoleh hasil belajar yang optimal.

d. Observasi keaktifan siswa

Pada proses pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga

“Kotak Geser”, siswa terlihat mau ikut serta dalam berperan. Meskipun

belum semua siswa ikut berperan, namun hampir sebagian besar siswa

ikut berperan aktif dalam proses pembelajaran. Pada saat peneliti

menjelaskan materi dengan menggunakan media alat peraga, siswa ikut

berpikir, menghitung, dan mengutarakan pendapatnya. Siswa juga

terlihat dapat berdinamika dan bekerja sama dalam kelompok. Mereka

berdiskusi dan saling membantu satu sama lain saat mengerjakan soal

dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”. Siswa juga mau

bertanya saat mereka merasa kesulitan. Keberanian mereka pun terlihat

saat mau mempresentasikan hasil pekerjaannya didepan kelas. Terdapat

beberapa kelompok saling berebut, tetapi ada juga yang masih merasa

malu untuk tampil di depan kelas. Kekurangan siswa yang sangat

terlihat yaitu siswa sangat malas apabila disuruh mencatat materi. Hal

itu disebabkan oleh kebiasaan mereka yang tidak pernah mencatat saat

melaksanakan proses pembelajaran dengan guru karena mereka merasa

telah memiliki LKS. Keaktifan siswa juga dapat terlihat jelas dari hasil


82

observasi yang dilakukan oleh observer. Hasil observasi keaktifan siswa

yang telah didapat kemudian diolah untuk melihat bagaimana tingkat

keaktifan siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan

media alat peraga “Kotak Geser”. Hasil observasi diolah secara

perhitungan manual. Setiap indikator memiliki skor 1. Skor akan

diakumulasi dalam setiap kelompok. Namun, pada indikator nomor 8,

setiap kelompok maksimal mendapat skor 2 karena dalam tiap

kelompok hanya dipilih 2 siswa untuk mempresentasikan hasil

pekerjaannya. Total skor atau skor maksimal yang dapat diperoleh

dalam satu kelompok dapat dilihat dalam lampiran.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan oleh observer, diperoleh

data penilaian sebagai berikut :

Tabel 4.8: Hasil Observasi Keaktifan Siswa

Pertemuan ke- Kelompok Skor Total yang

Diperoleh

Jumlah Skor

Tiap Pertemuan

1 1 28

146

2 29

3 25

4 33

5 31

2 1 28

153

2 32

3 27

4 34

5 32


83

Berdasar tabel tersebut, terlihat bahwa skor yang diperoleh selama 2 hari

proses pembelajaran adalah 146 dan 143.

1) Pertemuan pertama

Persentase keaktifan siswa =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙× 100%

=146

210× 100%

= 69,52%

2) Pertemuan kedua

Persentase keaktifan siswa =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙× 100%

=153

210× 100%

= 72,86%

Persentase keaktifan siswa yang diperoleh selama dua pertemuan adalah

69,52% dan 72,86% . Hasil persentase keaktifan siswa yang diperoleh

oleh kelas VIII A (kelas eksperimen) kemudian dibandingkan dengan

tabel kriteria keaktifan siswa. Berdasarkan tabel kriteria keaktifan siswa,

persentase atau frekuensi yang diperoleh pada proses pembelajaran

selama dua kali pertemuan tersebut termasuk dalam kriteria aktif. Jadi,

proses pembelajaran dengan menggunakan media alat peraga “Kotak

Geser” efektif untuk menciptakan siswa yang aktif.


84

C. Keterbatasan Penelitian

Adapun keterbatasan dalam penelitian yang menyebabkan tidak

efektifnya media alat peraga “Kotak Geser” apabila ditinjau dari hasil

belajar. Keterbatasan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Kondisi kelas eksperimen tidak kondusif. Terdapat beberapa siswa yang

sulit untuk berkonsentrasi dan mengganggu teman yang lainnya.

Konsentrasi siswa mudah terpecah apabila terdapat gangguan di

sekitarnya meskipun hanya gangguan kecil.

2. Jam pertemuan terlalu singkat (hanya 4JP) untuk proses pembelajaran

sehingga peneliti terburu-buru dalam menjelaskan materi menggunakan

media alat peraga. Hal itu juga menyebabkan siswa tidak dapat

memahami materi secara mendalam.

3. Media alat peraga “Kotak Geser” yang dibuat kurang maksimal karena

keterbatasan waktu dan biaya. Hal tersebut menyebabkan proses

pembelajaran menggunakan media alat peraga kurang optimal.


85

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan dan dan pembahasan

pada bab sebelumnya, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Terdapat perbedaan antara hasil belajar siswa dengan proses pembelajaran

menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” dan tidak menggunakan

media alat peraga “Kotak Geser”. Hal tersebut ditunjukkan oleh perolehan

nilai rata-rata posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol berturut-turut

yaitu 46,13 dan 40,27.

2. Penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” tidak efektif ditinjau dari

hasil belajar siswa. Hal tersebut dilihat dari hasil analisis yang menunjukkan

bahwa persentase siswa kelas eksperimen yang mencapai KKM (≥ 65)

adalah 20% . Berdasarkan tabel kriteria efektivitas hasil belajar secara

kuantitatif, persentase tersebut juga masih tergolong sangat rendah.

3. Penggunaan media alat peraga “Kotak Geser” efektif ditinjau dari tingkat

keaktifan siswa dalam proses pembelajaran. Hal tersebut dilihat dari

persentase perolehan skor keaktifan siswa kelas eksperimen yaitu sebesar

69,52% pada pertemuan pertama dan 72,86% pada pertemuan kedua.

Berdasarkan tabel kriteria keaktifan siswa, persentase perolehan skor

tersebut termasuk dalam kategori aktif.


86

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dan kesimpulan hasil

penelitian yang telah diperoleh, terdapat beberapa saran yang dapat diberikan

oleh peneliti yaitu sebagai berikut:

1. Bagi Guru Pengampu Mata Pelajaran Matematika

Guru dapat menggunakan media alat peraga “Kotak Geser” untuk

proses pembelajaran pada materi perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar.

Selain lebih nyata dan menarik, dengan menggunakan media alat peraga ini

siswa dapat lebih mudah dalam menyelesaikan masalah atau soal terkait

perkalian dan pemfaktoran bentuk aljabar. Oleh karena itu, penggunaan

media alat peraga “Kotak Geser” dapat membuat hasil belajar siswa menjadi

lebih baik, meskipun dalam penelitian terlihat bahwa masih sedikit siswa

yang tuntas.

2. Bagi Sekolah

Sekolah sebaiknya menekankan atau menganjurkan kepada guru

untuk membuat pembelajaran yang lebih kreatif dan inovatif, salah satunya

dengan menggunakan media alat peraga. Media alat peraga diketahui dapat

menarik perhatian siswa dalam belajar sehingga siswa tidak bosan dan

membantu siswa lebih mudah dalam memahami materi.


87

3. Bagi Calon Peneliti

Media alat peraga “Kotak Geser” ini dapat digunakan untuk

penelitian, namun sebaiknya dimodifikasi kembali agar siswa lebih tertarik

untuk belajar dan lebih mudah dalam memahami sehingga mendapatkan

hasil yang optimal.


88

DAFTAR PUSTAKA

Arifin, Zainal. (2011). Penelitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru.

Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Arikunto, Suharsimi. (2012). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara.

Dahar, Ratna Wilis. (2011). Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta:

Erlangga.

Dharmamurti, Angelia Padmarini & Murwaningtyas, C. E. (2012). Efektivitas

Pembelajaran Remedial dengan Menggunakan Alat Peraga “Kotak Geser”

pada Materi Perkalian dan Faktorisasi Bentuk Aljabar di Kelas VIII SMPN

2 Jetis Bantul. Yogyakarta: Lumbung Pustaka UNY.

Herdiansyah, Haris. (2013). Wawancara, Observasi, dan Focus Groups Sebagai

Instrumen Penggalian Data Kualitatif. Jakarta: PT RajaGravindo Persada.

Jihad, A. & Haris, A. (2013). Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Presindo.

Kamus Besar Bahasa Indonesia. (2003). Edisi Ketiga. Jakarta: Pusat Bahasa-

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Kartika Budi. (2001). Berbagai Strategi untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif

dalam Proses Pembelajaran Fisika Di SMU, Efektivitas dan Sikap Mereka

Pada Strategi Tersebut. Yogyakarta: Widya Dharma.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2014). Matematika SMP Kelas VIII.

Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.


89

Marpaung,Yansen. 1995. Peningkatan Efektivitas Pengajaran Matematika Guru

Kelas I dan II Dua Sekolah Dasar di Yogyakarta. Yogyakarta: Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan.

Mulyanta & Leong, Marlon. (2009). Tutorial Membangun Multimedia Interaktif

Media Pembelajaran. Yogyakarta: Universitas Atma Jaya Yogyakarta.

Sardiman. (2011). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT

RajaGravindo Persada.

Siregar, E. & Nara, H. (2011). Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia

Indonesia.

Smaldino, Sharon R., dkk. (2011). Instruction Technology & Media for Learning

(Teknologi Pembelajaran dan Media untuk Belajar). Jakarta: Kencana.

Sudjana, Nana. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Sugiyono. (2008). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung:

Alfabeta.

Sundayana, Rostina. (2015). Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran

Matematika untuk Calon Guru, Orang Tua, dan Para Pecinta Matematika.

Bandung: Alfabeta.

Supardi. (2013). Aplikasi Statistika dalam Penelitian Konsep Statistika yang Lebih

Komprehensif. Jakarta Selatan: Change Publication.

Suparno, Paul. (2007). Metode Penelitian Pendidikan Fisika. Yogyakarta:

Universitas Sanata Dharma.


90

Suyono & Hariyanto. (2011). Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Walpole, Ronald E., dkk. (2012). Probability & Statistics for Engineers &

Scientists. New York: Mcamillan Publishing.


91

LAMPIRAN


92

LAMPIRAN A

1. Surat Ijin Observasi dan Penelitian

2. Surat Keterangan Telah Melakukan

Penelitian


93

Lampiran A.1


94

Lampiran A.2


95

LAMPIRAN B

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) Kelas Kontrol

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) Kelas Eksperimen

3. Rubrik Penilaian Pretest

4. Rubrik Penilaian Posttest Kelas Kontrol

5. Rubrik Penilaian Posttest Kelas

Eksperimen

6. Lembar Observasi Keaktifan Siswa dan

Skor Maksimal


96

Lampiran B.1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMP

Nama Sekolah : SMP Kanisius Kalasan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Program/ Semester : VIII / 1

Alokasi Waktu : 2 × 40 menit

A. Standar Kompetens : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan

persamaan garis lurus.

B. Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi aljabar

C. Indikator : Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar

Menyelesaikan perkalian bentuk (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑏)

Menyelesaikan perkalian bentuk (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏)

Menyelesaikan perkalian bentuk (𝑎𝑥 − 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏)

D. Tujuan :

Siswa dapat mengerti dan memahami bagaimana cara menyelesaikan

perkalian bentuk aljabar (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑏)


97


perkalian bentuk aljabar (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏)


perkalian bentuk aljabar (𝑎𝑥 − 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏)

E. Materi Pembelajaran : (terlampir)

F. Metode Pembelajaran

Ceramah

Diskusi

Presentasi

Tanya jawab

G. Proses Belajar Mengajar

Pertemuan Pertama ( 2 × 40 menit)

No. Kegiatan Alokasi

Waktu

1. Pendahuluan

Guru membuka pembelajaran dengan

memberi salam dan berdoa

Guru memberikan pretest kepada siswa

Melalui tanya jawab, guru mengingatkan

kembali tentang perkalian bilangan bulat

dan penjumlahan dan pengurangan bentuk

aljabar

Guru menegaskan tujuan pembelajaran

pada hari ini.

20 menit


98

Guru menyampaikan cakupan materi dan

penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.

2. Kegiatan inti

Eksplorasi

Guru memberikan penjelasan tentang

materi perkalian bentuk aljabar

Guru memberi contoh soal perkalian

bentuk aljabar dan menjelaskan cara

penyelesaiannya

Elaborasi

Siswa diberikan latihan soal terkait

perkalian bentuk aljabar

Siswa mengerjakan latihan soal dengan

cara berdiskusi bersama teman kelompok

yang terdiri dari 3 – 4 orang

Konfirmasi

Secara perwakilan, masing-masing

kelompok mempresentasikan hasil

pekerjaannya

Siswa lain mencoba menanggapi hasil

pekerjaan dari temannya

Guru memberikan umpan balik kepada

pekerjaan atau diskusi siswa

55 menit

3. Penutup

Guru bersama siswa menarik kesimpulan

dari pembelajaran hari ini

Guru memberikan tugas atau PR kepada

siswa

Guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari di pertemuan yang akan datang

5 menit


99

H. Sumber Pembelajaran

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP

Kelas VIII. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (hal.

47-51)

I. Media Pembelajaran

Papan tulis

Spidol


100

Lampiran Materi

Materi Pengantar

Perkalian bilangan bulat

Dalam perkalian bilangan bulat, digunakan sifat distributif perkalian terhadap

penjumlahan :

𝑎(𝑚 + 𝑛) = 𝑎𝑚 + 𝑎𝑛, dengan 𝑎, 𝑚, 𝑛 adalah bilangan bulat.

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan tersebut dapat diperluas menjadi

(𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑐) dengan 𝑎, 𝑏, 𝑐 adalah bilangan bulat, dan diperoleh

(𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑐) = 𝑎(𝑎 + 𝑐) + 𝑏(𝑎 + 𝑐)

= 𝑎2 + 𝑎𝑐 + 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐

= 𝑎2 + 𝑎(𝑏 + 𝑐) + 𝑏𝑐

Perkalian Bentuk Aljabar

Dalam perkalian bentuk aljabar, digunakan sifat distributif perkalian sama halnya

dengan perkalian bilangan bulat

𝑎(𝑚𝑥 + 𝑛) = 𝑎𝑚𝑥 + 𝑎𝑛, dengan 𝑎, 𝑚, 𝑛 adalah bilangan bulat

dan 𝑥 adalah suatu variabel


(𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑐) dengan 𝑎, 𝑏, 𝑐 adalah bilangan bulat, dan diperoleh

(𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑐) = 𝑎𝑥(𝑎𝑥 + 𝑐) + 𝑏(𝑎𝑥 + 𝑐)

= 𝑎2𝑥2 + 𝑎𝑥𝑐 + 𝑎𝑥𝑏 + 𝑏𝑐

= 𝑎2𝑥2 + 𝑎𝑐𝑥 + 𝑎𝑏𝑥 + 𝑏𝑐

= 𝑎2𝑥2 + (𝑎𝑏 + 𝑎𝑐)𝑥 + 𝑏𝑐


101

Hasil kali dua bentuk aljabar suku dua akan membentuk bentuk kuadrat 𝑎𝑥2 +

𝑏𝑥 + 𝑐, dengan 𝑎 adalah koefisien dari 𝑥2, 𝑏 adalah koefisien dari 𝑥, dan 𝑐 adalah

konstanta.

Pak Bani memiliki sawah berbentuk persegi dan Pak Joko memiliki sawah

berbentuk persegi panjang. Panjang sawah Pak Joko 5m lebihnya dari panjang sisi

sawah Pak Bani. Lebar sawah Pak Joko 4m lebihnya dari panjang sisi sawah Pak

Bani. Berapa luas sawah Pak Joko?

Pak Bani memiliki sawah berbentuk persegi yang belum diketahui panjang sisinya,

sehingga dimisalkan panjang sisi sawah Pak Bani adalah 𝑥. Panjang sawah Pak Joko

5m lebihnya dari sisi sawah Pak Bani sehingga dapat ditulis (𝑥 + 5). Lebar sawah

Pak Joko 4m lebihnya dari sisi sawah Pak Bani sehingga dapat ditulis (𝑥 + 4).

Sawah Pak Joko berbentuk persegi panjang, dan kita ketahui luas persegi panjang

adalah 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟.

Jadi, luas sawah Pak Joko = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟

= (𝑥 + 5)(𝑥 + 4)

= 𝑥(𝑥 + 4) + 5(𝑥 + 4)

= 𝑥2 + 4𝑥 + 5𝑥 + 20

= 𝑥2 + (4 + 5)𝑥 + 20

= 𝑥2 + 9𝑥 + 20 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠

Masalah

Alternatif pemecahan masalah


102

Agar lebih jelas bagaimana cara menghitung pekalian bentuk aljabar, kita amati

ilustrasi berikut :

𝑥 + 5

𝑥

4

𝑥 5

Secara umum, perkalian aljabar mengikuti proses sebagai berikut :

= 𝑎(𝑐 + 𝑑) + 𝑏(𝑐 + 𝑑)

= 𝑎𝑐 + 𝑎𝑑 + 𝑏𝑐 + 𝑏𝑑

Contoh :

1. (𝑥 + 2)(𝑥 − 2)

2. (2𝑥 + 3)(3𝑥 − 2)

𝑥 × 𝑥

atau

𝑥2

5 × 𝑥

atau

5𝑥

𝑥 × 4 atau 4𝑥 5 × 4 atau 20

𝑥+

4


103

Penyelesaian :

1.

2.


104


(RPP)








B. Kompetensi Dasar : 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-

faktornya

C. Indikator :

Faktorisasi bentuk aljabar selisih dua kuadrat 𝑥2 − 𝑦2

Faktorisasi bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, dengan 𝑎 = 1

Faktorisasi bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, dengan 𝑎 ≠ 1

D. Tujuan :

Siswa dapat mengerti dan memahami bagaimana cara melakukan

faktorisasi bentuk aljabar selisih dua kuadrat 𝑥2 − 𝑦2


faktorisasi bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, dengan 𝑎 = 1


105


faktorisasi bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, dengan 𝑎 ≠ 1

E. Materi Pembelajaran (terlampir)


Ceramah

Presentasi

Diskusi

Tanya jawab




Waktu

1. Pendahuluan



Melalui tanya jawab, guru

mengingatkan kembali tentang faktor

bilangan dan konsep variabel,

koefisien, dan konstanta dalam

bentuk aljabar

Guru menyampaikan cakupan materi

dan penjelasan uraian kegiatan sesuai

silabus.

10 menit


106

2. Kegiatan inti

Eksplorasi


materi faktorisasi bentuk aljabar

Guru memberi contoh-contoh soal

menentukan faktor-faktor dari bentuk

aljabar kemudian diselesaikan secara

bersama

Elaborasi


faktorisasi bentuk aljabar

Siswa mengerjakan latihan soal

dengan cara berdiskusi bersama

teman kelompok yang terdiri dari 4 –

5 orang

Konfirmasi

Perwakilan masing-masing

kelompok mempresentasikan hasil

pekerjaannya

Siswa lain mencoba menanggapi

hasil pekerjaan dari teman yang

presentasi

Guru memberikan umpan balik

terhadap pekerjaan atau diskusi siswa

65 menit

3. Penutup

Guru bersama siswa menarik

kesimpulan dari pembelajaran hari

ini

5 menit


107

Guru memberikan tugas atau PR

kepada siswa

Guru menyampaikan akan diadakan

posttest untuk pertemuan yang akan

datang


Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP Kelas

VIII. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (hal. 47-51)


Papan tulis

Spidol


108

Lampiran materi

Materi Pengantar

o Faktor Bilangan

Faktor dari suatu bilangan asli 𝑚 adalah suatu bilangan asli yang apabila

dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan 𝑚.

Contoh 1


1 × 16 = 16

2 × 8 = 16

4 × 4 = 16


Contoh 2

5 × 7 = 35


o Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah faktor persekutuan yang nilainya

terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya.

Contoh :

FPB dari 15 dan 20 dapat diperoleh dengan menentukan faktor-faktor bilangan

Faktor dari 15 = 1, 3, 5, 15

Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 15




109

Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Menentukan faktor-faktor dari suatu bentuk aljabar disebut pemfaktoran bentuk

aljabar.


5𝑥 + 50 dapat ditulis 5 × (𝑥 + 10)

5 dan (𝑥 + 10) disebut faktor dari bentuk aljabar 5𝑥 + 50

𝑥2 + 9𝑥 + 20 dapat ditulis (𝑥 + 5) × (𝑥 + 4)

(𝑥 + 5) dan (𝑥 + 4) disebut faktor dari bentuk aljabar 𝑥2 + 9𝑥 + 20

Pemfaktoran suku aljabar

1. Faktor-faktor suku aljabar

Cara untuk memfaktorkan bentuk aljabar adalah sebagai.

a. Carilah faktor persekutuan setiap suku

b. Bagilah bentuk aljabar tersebut dengan faktor persekutuan setiap suku.

Contoh :

Carilah faktor dari bentuk aljabar 6𝑏 + 8 :

FPB (6,8) = 2

Bagilah setiap suku dengan FPB tersebut

6𝑏

2= 3𝑏

8

2= 4

Jadi, 6𝑏 + 8 = 2(3𝑏 + 4)


110

2. Faktorisasi Bentuk 𝒙𝟐 ± 𝟐𝒙𝒚 + 𝒚𝟐

Faktorisasi dari bentuk 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦2 adalah sebagai berikut :

(𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥2 + 𝑥𝑦 + 𝑥𝑦 + 𝑦2

= 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦2

Sedangkan faktorisasi dari bentuk 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦2 adalah sebagai berikut :

(𝑥 − 𝑦)2 = 𝑥2 − 𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 + 𝑦2

= 𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2

Faktor dari bentuk 𝑥2 ± 2𝑥𝑦 + 𝑦2 adalah (𝑥 ± 𝑦)2

Contoh :

i. Faktor dari 𝑥2 + 6𝑥 + 9

𝑥2 + 6𝑥 + 9 = 𝑥2 + 3𝑥 + 3𝑥 + 32

= (𝑥 + 3)2

ii. Faktor dari 𝑥2 − 14𝑥 + 49

𝑥2 − 14𝑥 + 49 = 𝑥2 − 7𝑥 − 7𝑥 + 72

= (𝑥 − 7)2

3. Faktorisasi bentuk 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄

a. Faktorisasi Bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan 𝑎 = 1


(𝑥 + 2)(𝑥 + 5) = 𝑥2 + 2𝑥 + 5𝑥 + 10

= 𝑥2 + 7𝑥 + 10

Perhatikan suku kedua, yaitu 7𝑥. Koefisien suku kedua tersebut adalah

7, merupakan hasil penjumlahan konstanta, yaitu 7 = 2 + 5. Adapun

suku ketiga, yaitu 10, merupakan hasil kali dua konstanta, yaitu 10 =

2 × 5.


111

Sehingga :

b. Faktorisasi Bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan 𝑎 ≠ 1

Langkah-langkah melakukan faktorisasi bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan

𝑎 ≠ 1 adalah sebagai berikut :

1) Ubah bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 menjadi 𝑎𝑥2 + (𝑝 + 𝑞)𝑥 + 𝑐 = 𝑎𝑥2 +

𝑝𝑥 + 𝑞𝑥 + 𝑐 dengan 𝑝 + 𝑞 = 𝑏 dan 𝑝 × 𝑞 = 𝑐.

2) Bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞𝑥 + 𝑐 dapat kamu pandang sebagai

jumlah dua bentuk aljabar, yaitu 𝑎𝑥2 + 𝑝𝑥 dan 𝑞𝑥 + 𝑐.

3) Tentukan FPB suku-suku 𝑎𝑥2 dan 𝑝𝑥. Kemudian, tuliskan 𝑎𝑥2 +

𝑝𝑥 dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya.

4) Tentukan pula FPB suku-suku 𝑞𝑥 dan 𝑐. Kemudian, tuliskan 𝑞𝑥 + 𝑐

dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya.

5) Setelah melakukan langkah (3) dan (4), kamu akan memperoleh

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑎1𝑥(𝑎2𝑥 + 𝑏2) + 𝑏1(𝑎2𝑥 + 𝑏2)

= (𝑎1𝑥 + 𝑏1)(𝑎2𝑥 + 𝑏2)

Dengan 𝑎1 ∙ 𝑎2 = 𝑎 dan (𝑎1 ∙ 𝑏2) + (𝑎2 ∙ 𝑏1) = 𝑏 dan

𝑏1 ∙ 𝑏2 = 𝑐

Faktorisasi bentuk 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 adalah (𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞) dengan

𝑏 = 𝑝 + 𝑞 dan 𝑐 = 𝑝 × 𝑞


112

Contoh :

o Faktorkanlah bentuk aljabar 12𝑥2 + 8𝑥 + 1

Jawab :

Pertama, carilah nilai-nilai 𝑝 dan 𝑞 dengan ketentuan

𝑝 × 𝑞 = 12 × 1 = 12 dan 𝑝 + 𝑞 = 8

Kamu peroleh nilai 𝑝 dan 𝑞 yang dimaksud adalah 6 dan 2,

sehingga

12𝑥2 + 8𝑥 + 1 = 12𝑥2 + 6𝑥 + 2𝑥 + 1

Selanjutnya, tentukanlah FPB dari 12𝑥2 dan 6𝑥 serta FPB dari

2𝑥 dan 1. Diperoleh FPB dari 12𝑥2 dan 6𝑥 adalah 6𝑥 dan FPB

dari 2𝑥 dan 1 adalah 1.

Jadi, bentuk 12𝑥2 + 8𝑥 + 1 dapat ditulis sebagai

12𝑥2 + 8𝑥 + 1 = 6𝑥(2𝑥 + 1)(2𝑥 + 1)

= (6𝑥 + 1)(2𝑥 + 1)

Dengan demikian, faktorisasi dari 12𝑥2 + 8𝑥 + 1 adalah

(6𝑥 + 1)(2𝑥 + 1)


113

Lampiran B.2


(RPP)








B. Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi aljabar

C. Indikator : Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar

Menyelesaikan bentuk perkalian (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑏)

Menyelesaikan bentuk perkalian (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏)

Menyelesaikan bentuk perkalian (𝑎𝑥 − 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏)

D. Tujuan :


perkalian bentuk aljabar (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑏)


114


perkalian bentuk aljabar (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏)


perkalian bentuk aljabar (𝑎𝑥 − 𝑏)(𝑎𝑥 − 𝑏)

Siswa dapat menentukan hasil perkalian bentuk aljabar menggunakan

alat peraga “Kotak Geser”

E. Materi Pembelajaran : (terlampir)


Ceramah

Presentasi

Diskusi

Tanya jawab




Waktu

Keterangan

1. Pendahuluan

Guru membuka pembelajaran

dengan memberi salam dan

berdoa

Guru memberikan pretest

kepada siswa


mengingatkan kembali tentang

perkalian bilangan bulat dan

penjumlahan dan pengurangan

bentuk aljabar

20 menit


115

Guru menegaskan tujuan

pembelajaran pada hari ini.

Guru menyampaikan cakupan

materi dan penjelasan uraian

kegiatan sesuai silabus.

2. Kegiatan inti

Eksplorasi

Guru memberikan penjelasan

tentang materi perkalian bentuk

aljabar

Guru menjelaskan tentang alat

peraga “Kotak Geser” dan

bagaimana cara

penggunaannya

Guru memberi contoh soal

perkalian bentuk aljabar dan

menjelaskan cara

penyelesaiannya dengan

menggunakan alat peraga

“Kotak Geser”

Elaborasi

Siswa diberikan latihan soal

terkait perkalian bentuk aljabar

Siswa mengerjakan latihan soal

dengan cara berdiskusi bersama

teman kelompok yang terdiri

dari 4 – 5 orang dengan


“Kotak Geser”

55 menit


116

Konfirmasi

Perwakilan masing-masing

kelompok mempresentasikan

hasil pekerjaannya dengan


“Kotak Geser”

Siswa lain menanggapi hasil

pekerjaan teman yang

presentasi

Guru memberikan umpan balik

terhadap pekerjaan atau diskusi

siswa

3. Penutup


kesimpulan dari pembelajaran

hari ini

Guru memberikan tugas atau

PR kepada siswa

Guru menyampaikan materi

yang akan dipelajari di

pertemuan yang akan datang

5 menit




47-51)


117

I. Alat, Bahan, dan Media Pembelajaran

Alat Peraga “Kotak Geser”

Papan tulis

Spidol


118

Lampiran Materi

Materi Pengantar

Perkalian bilangan bulat

Dalam perkalian bilangan bulat, digunakan sifat distributif perkalian terhadap

penjumlahan :

𝑎(𝑚 + 𝑛) = 𝑎𝑚 + 𝑎𝑛, dengan 𝑎, 𝑚, 𝑛 adalah bilangan bulat.


(𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑐) dengan 𝑎, 𝑏, 𝑐 adalah bilangan bulat, sehingga diperoleh

(𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑐) = 𝑎(𝑎 + 𝑐) + 𝑏(𝑎 + 𝑐)

= 𝑎2 + 𝑎𝑐 + 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐

= 𝑎2 + 𝑎(𝑏 + 𝑐) + 𝑏𝑐

Perkalian Bentuk Aljabar

Dalam perkalian bentuk aljabar, digunakan sifat distributif perkalian sama halnya

dengan perkalian bilangan bulat

𝑎(𝑚𝑥 + 𝑛) = 𝑎𝑚𝑥 + 𝑎𝑛, dengan 𝑎, 𝑚, 𝑛 adalah bilangan bulat

dan 𝑥 adalah suatu variabel


(𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑐) dengan 𝑎, 𝑏, 𝑐 adalah bilangan bulat, sehingga diperoleh

(𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑐) = 𝑎𝑥(𝑎𝑥 + 𝑐) + 𝑏(𝑎𝑥 + 𝑐)

= 𝑎2𝑥2 + 𝑎𝑥𝑐 + 𝑎𝑥𝑏 + 𝑏𝑐

= 𝑎2𝑥2 + 𝑎𝑐𝑥 + 𝑎𝑏𝑥 + 𝑏𝑐

= 𝑎2𝑥2 + (𝑎𝑏 + 𝑎𝑐)𝑥 + 𝑏


119

Hasil kali dua bentuk aljabar akan membentuk bentuk kuadrat 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐,

dengan 𝑎 adalah koefisien dari 𝑥2, 𝑏 adalah koefisien dari 𝑥, dan 𝑐 adalah

konstanta.

Pak Bani memiliki sawah berbentuk persegi dan Pak Joko memiliki sawah

berbentuk persegi panjang. Panjang sawah Pak Joko 5m lebihnya dari panjang sisi

sawah Pak Bani. Lebar sawah Pak Joko 4m lebihnya dari panjang sisi sawah Pak

Bani. Berapa luas sawah Pak Joko?

Pak Bani memiliki sawah berbentuk persegi yang belum diketahui panjang sisinya,

sehingga dimisalkan panjang sisi sawah Pak Bani adalah 𝑥. Panjang sawah Pak Joko

5m lebihnya dari panjang sisi sawah Pak Bani sehingga dapat ditulis (𝑥 + 5). Lebar

sawah Pak Joko 4m lebihnya dari panjang sisi sawah Pak Bani sehingga dapat

ditulis (𝑥 + 4). Sawah Pak Joko berbentuk persegi panjang, dan kita ketahui luas

persegi panjang adalah 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟.

Jadi, luas sawah Pak Joko = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟

= (𝑥 + 5)(𝑥 + 4)

Masalah

Alternatif pemecahan masalah


120

Menggunakan alat peraga kotak geser :

20

𝒑

5

𝒒

4

Hasil Penjumlahan

Hasil Perkalian

Maka, persamaannya menjadi 𝑥2 + 9𝑥 + 20

Jadi, luas sawah Pak Joko adalah 𝑥2 + 9𝑥 + 20

Menghitung perkalian bentuk aljabar dengan menggunakan Kotak Geser :

Perkalian dengan bentuk (𝒂𝒙 + 𝒃)(𝒂𝒙 + 𝒃), dengan 𝒂 = 𝟏

Contoh : (𝑥 + 3)(𝑥 + 4)

Langkah-langkah :

1. Misalkan 3 sebagai p dan 4 sebagai q

2. Letakkan p yaitu 3 di kolom pada baris p

3. Letakkan q yaitu 4 di kolom pada baris q

4. Letakkan jumlah dari p dan q pada kolom bawahnya (jumlah dari p dan q

dianggap sebagai b)

5. Letakkan hasil kali p dan q di kolom terbesar paling kiri (hasil kali p dan q

dianggap sebagai c)

9


121

12

𝒑

3

𝒒

4

Hasil Penjumlahan

Hasil Perkalian

Dari kotak geser tersebut dapat dilihat, 7 sebagai b (koefisien dari 𝑥) dan 12

sebagai 𝑐 (konstanta). Karena perkalian ini berbentuk (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑏) dengan

𝑎 = 1 maka 𝑎 (koefisien dari 𝑥2) adalah 1.

Jadi, persamaannya menjadi 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑥2 + 7𝑥 + 12

7


122

Perkalian dengan bentuk (𝒂𝒙 + 𝒃)(𝒂𝒙 − 𝒃), dengan 𝒂 = 𝟏

Contoh : (𝑥 + 6)(𝑥 − 2)


−𝟏𝟐

𝒑

𝟔

𝒒

−𝟐

Hasil Penjumlahan

Hasil Perkalian

Maka, persamaannya menjadi 𝑥2 + 4𝑥 − 12

4


123

Perkalian dengan bentuk (𝒂𝒙 − 𝒃)(𝒂𝒙 − 𝒃), dengan 𝒂 = 𝟏

Contoh : (𝑥 − 3)(𝑥 − 2)


𝟔

𝒑

−𝟑

𝒒

−𝟐

Hasil Penjumlahan

Hasil Perkalian

Maka, persamaannya menjadi 𝑥2 − 5𝑥 + 6

Perkalian dengan bentuk (𝒂𝒙 + 𝒃)(𝒂𝒙 + 𝒃), dengan 𝒂 ≠ 𝟏

Contoh : (2𝑥 + 5)(3𝑥 + 4)

Langkah-langkah :

1. Misalkan 2 sebagai a1 dan 3 sebagai a2

2. Misalkan 5 sebagai b1 dan 4 sebagai b2

3. Letakkan hasil kali b1 dan b2 di kolom terbesar paling kiri (hasil kali b1

dan b2 dianggap sebagai c)

4. Letakkan hasil kali dari a1 dengan b2 yaitu 2 × 4 = 8 di kolom pada baris

p


baris q

−5


124

6. Letakkan jumlah p dan q pada kolom bawahnya (jumlah tersebut dianggap

sebagai b)

𝟐𝟎

𝒑

𝟖

𝒒

𝟏𝟓

Hasil Penjumlahan

Hasil Perkalian

Dari kotak geser tersebut dapat dilihat, 23 sebagai b (koefisien dari 𝑥) dan 20

sebagai 𝑐 (konstanta). Karena perkalian ini berbentuk (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑎𝑥 + 𝑏) dengan

𝑎 ≠ 1 maka 𝑎 (koefisien dari 𝑥2) adalah a1 × a2 = 2 × 3 = 6.

Jadi, persamaannya menjadi 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 6𝑥2 + 23𝑥 + 20

23


125


(RPP)








B. Kompetensi Dasar : 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-

faktornya

C. Indikator :

Menentukan hasil dari pemfaktoran bentuk aljabar selisih dua kuadrat

𝑥2 − 𝑦2

Menentukan hasil dari pemfaktoran bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐,

dengan 𝑎 = 1

Menentukan hasil dari pemfaktoran bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐,

dengan 𝑎 ≠ 1


126

D. Tujuan :

Siswa dapat mengerti, memahami, dan menyelesaikan pemfaktoran

bentuk aljabar selisih dua kuadrat 𝑥2 − 𝑦2 dengan menggunakan alat



bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, dengan 𝑎 = 1, dengan menggunakan alat



bentuk aljabar 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, dengan 𝑎 ≠ 1, dengan menggunakan alat


E. Materi Pembelajaran (terlampir)


Ceramah

Presentasi

Diskusi

Tanya jawab




Waktu

1. Pendahuluan




mengingatkan kembali tentang faktor

10 menit


127

bilangan dan konsep variabel, koefisien,

dan konstanta dalam bentuk aljabar

Guru menyampaikan cakupan materi

dan penjelasan uraian kegiatan sesuai

silabus.

2. Kegiatan inti

Eksplorasi


materi pemfaktoran bentuk aljabar

Guru memberikan contoh-contoh soal

menentukan faktor-faktor dari bentuk

aljabar

Guru menjelaskan cara menyelesaikan

beberapa contoh soal dengan

menggunakan alat peraga “Kotak

Geser”

Elaborasi


faktorisasi bentuk aljabar

Siswa mengerjakan latihan soal dengan

cara berdiskusi bersama teman

kelompok yang terdiri dari 3 – 4 orang

dan dengan menggunakan bantuan alat


Konfirmasi

Perwakilan masing-masing kelompok

mempresentasikan hasil pekerjaannya

dengan menggunakan alat peraga

“Kotak Geser”

65 menit


128

Siswa lain menanggapi hasil pekerjaan

dari teman yang presentasi

Guru memberikan umpan balik terhadap

pekerjaan atau diskusi siswa

3. Penutup


kesimpulan dari pembelajaran hari ini

Guru memberikan PR kepada siswa

sebagai bahan untuk belajar di rumah

Guru menyampaikan akan diadakan

posttest untuk pertemuan yang akan

datang

5 menit




47-51)


Alat Peraga “Kotak Geser”

Papan tulis

Spidol


129

Lampiran Materi

Materi Pengantar

o Faktor Bilangan

Faktor dari suatu bilangan asli 𝑚 adalah suatu bilangan asli yang apabila

dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan 𝑚.

Contoh 1


1 × 16 = 16

2 × 8 = 16

4 × 4 = 16


Contoh 2

5 × 7 = 35


o Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah faktor persekutuan yang nilainya

terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya.

Contoh :

FPB dari 15 dan 20 :

Faktor dari 15 = 1, 3, 5, 15

Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 15




130

Pemfaktoran bentuk aljabar

Mengubah suatu bentuk aljabar menjadi bentuk perkalian disebut pemfaktoran

bentuk aljabar.


5𝑥 + 50 dapat ditulis 5 × (𝑥 + 10)

5 dan (𝑥 + 10) disebut faktor dari bentuk aljabar 5𝑥 + 50

𝑥2 + 9𝑥 + 20 dapat ditulis (𝑥 + 5) × (𝑥 + 4)

(𝑥 + 5) dan (𝑥 + 4) disebut faktor dari bentuk aljabar 𝑥2 + 9𝑥 + 2

Pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan Kotak Geser

Faktorisasi aljabar bentuk 𝒙𝟐 − 𝒚𝟐

Contoh : 𝑥2 − 25

Langkah-langkah :

1. Letakkan nilai 𝑐 pada kolom terbesar paling kiri

2. Carilah kemungkinan-kemungkinan 2 bilangan yang jika dikalikan


atas-bawah

3. Jumlahkan setiap 2 bilangan yang ada, dan carilah jumlah kedua


4. 2 bilangan yang apabila dijumlahkan sama dengan 𝑏, maka dua


5. Misalkan dua bilangan yang apabila dikalikan sama dengan 𝑏 disebut

𝑝 dan 𝑞


131

Dalam soal 𝑏 = 0 maka dari tabel diperoleh 𝑝 = −5 dan 𝑞 = 5.

Sehingga diperoleh persamaan :

𝑥2 − 25 = (𝑥 − 5)(𝑥 + 5)

Jadi, faktorisasi aljabarnya adalah (𝑥 − 5)(𝑥 + 5).

Faktorisasi aljabar bentuk 𝒂𝒙𝟐 ± 𝒃𝒙 + 𝒄 , 𝒂 = 𝟏

Contoh : 𝑥2 + 6𝑥 + 9

Langkah-langkah :

1. Letakkan 𝑐 pada kolom terbesar paling kiri



atas-bawah






132


𝑥2 + 6𝑥 + 9 = (𝑥 + 3)(𝑥 + 3)

Maka faktorisasi aljabarnya adalah (𝑥 + 3)(𝑥 + 3).

Faktorisasi bentuk 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 dengan 𝒂 ≠ 𝟏

Contoh : 3𝑥2 + 7𝑥 + 2

Langkah-langkah :

1. Letakkan hasil kali dari 𝑎 dan 𝑐 pada kolom terbesar paling kiri



atas-bawah




bilangan tersebut yang digunakan untuk mencari faktor bentuk

aljabar.


133

Misal dua bilangan yang apabila dikalikan sama dengan 𝑏 disebut 𝑝 dan 𝑞.


3𝑥2 + 7𝑥 + 2 = 3𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞𝑥 + 2

= 3𝑥2 + 6𝑥 + 1𝑥 + 2

= (3𝑥2 + 6𝑥) + (1𝑥 + 2)

= 3𝑥(𝑥 + 2) + 1(𝑥 + 2)

= (3𝑥 + 1)(𝑥 + 2)

Maka faktorisasi aljabarnya adalah (3𝑥 + 1)(𝑥 + 2).


134

Lampiran B.3

Rubrik Penilaian Pretest

No. Soal Jawaban Skor Skor

Total

1.a (𝑥 + 4)(𝑥 + 8) (𝑥 + 4)(𝑥 + 8)

= 𝑥(𝑥 + 8) + 4(𝑥 + 8)

= 𝑥2 + 8𝑥 + +4𝑥 + 32

= 𝑥2 + 12𝑥 + 32

1

1

1

3

1.b (2𝑥 + 9)(3𝑥 − 3) (2𝑥 + 9)(3𝑥 − 3)

= 2𝑥(3𝑥 − 3) + 9(3𝑥 − 3)

= 6𝑥2 − 6𝑥 + 27𝑥 − 27

= 6𝑥2 + 21𝑥 − 27

1

1

1

3

1.c (4𝑚 − 2𝑛)(5𝑚 − 4𝑛) (4𝑚 − 2𝑛)(5𝑚 − 4𝑛)

= 4𝑚(5𝑚 − 4𝑛) − 2𝑛(5𝑚 −

4𝑛)

= 20𝑚2 − 16𝑚𝑛 − 10𝑚𝑛 +

8𝑛2

= 20𝑚2 − 26𝑚𝑛 + 8𝑛2

1

1

1

3

2.a (𝑥2 − 9) (𝑥2 − 9)

= 𝑥2 + 3𝑥 − 3𝑥 − 9

= (𝑥2 + 3𝑥) − (3𝑥 + 9)

= 𝑥(𝑥 + 3) − 3(𝑥 + 3)

1

1

1

4


135

= (𝑥 + 3)(𝑥 − 3) 1

2.b (𝑥2 − 9𝑥 + 14) (𝑥2 − 9𝑥 + 14)

= 𝑥2 − 2𝑥 − 7𝑥 + 14

= (𝑥2 − 2𝑥) − (7𝑥 − 14)

= 𝑥(𝑥 − 2) − 7(𝑥 − 2)

= (𝑥 − 2)(𝑥 − 7)

1

1

1

1

4

2.c (3𝑎2 + 13𝑎 − 10)

(3𝑎2 + 13𝑎 − 10)

= 3𝑎2 + 15𝑎 − 2𝑎 − 10

= (3𝑎2 + 15𝑎) − (2𝑎 + 10)

= 3𝑎(𝑎 + 5) − 2(𝑎 + 5)

= (3𝑎 − 2)(𝑎 + 5)

1

1

1

1

4

Jumlah Skor Total 16


136

Lampiran B.4

Rubrik Penilaian Posttest Kelas Kontrol


Total

1.a 8(5𝑥 + 4) 8(5𝑥 + 4)

= 8 × 5𝑥 + 8 × 4

= 40𝑥 + 32

1

1

2

1.b (𝑥 + 7)(𝑥 + 3)

(𝑥 + 7)(𝑥 + 3)

= 𝑥(𝑥 + 3) + 7(𝑥 + 3)

= 𝑥2 + 3𝑥 + 7𝑥 + 21

= 𝑥2 + 10𝑥 + 21

1

1

1

3

1.c (𝑥 + 9)(𝑥 − 4)

(𝑥 + 9)(𝑥 − 4)

= 𝑥(𝑥 − 4) + 9(𝑥 − 4)

= 𝑥2 − 4𝑥 + 9𝑥 − 36

= 𝑥2 + 5𝑥 − 36

1

1

1

3

1.d (7𝑚 + 3)(2𝑚 − 8) (7𝑚 + 3)(2𝑚 − 8)

= 7𝑚(2𝑚 − 8) + 3(2𝑚 − 8)

= 14𝑚2 − 56𝑚 + 6𝑚 − 24

= 14𝑚2 − 50𝑚 − 24

1

1

1

3

1.e (5𝑝 − 5𝑞)(4𝑝 + 3𝑞)

(5𝑝 − 5𝑞)(4𝑝 + 3𝑞)

= 5𝑝(4𝑝 + 3𝑞) − 5𝑞(4𝑝 + 3𝑞)

= 20𝑝2 + 15𝑝𝑞 − 20𝑝𝑞 − 15𝑞2

1

1

3


137

= 20𝑝2 − 5𝑝𝑞 − 15𝑞2 1

2.a 𝑥2 − 16𝑦2

𝑥2 − 16𝑦2

= 𝑥2 + 4𝑥𝑦 − 4𝑥𝑦 − 16𝑦2

= (𝑥2 + 4𝑥𝑦) − (4𝑥𝑦 + 16𝑦2)

= 𝑥(𝑥 + 4𝑦) − 4𝑦(𝑥 + 4𝑦)

= (𝑥 + 4𝑦)(𝑥 − 4𝑦)

1

1

1

1

4

2.b 𝑥2 + 9𝑥 + 18

𝑥2 + 9𝑥 + 18

= 𝑥2 + 6𝑥 + 3𝑥 + 18

= (𝑥2 + 6𝑥) + (3𝑥 + 18 )

= 𝑥(𝑥 + 6) + 3(𝑥 + 6)

= (𝑥 + 6)(𝑥 + 3)

1

1

1

1

4

2.c 3𝑥2 + 10𝑥 − 8 3𝑥2 + 10𝑥 − 8

= 3𝑥2 + 12𝑥 − 2𝑥 − 8

= (3𝑥2 + 12𝑥) − (2𝑥 + 8)

= 3𝑥(𝑥 + 4) − 2(𝑥 + 4)

= (3𝑥 − 2)(𝑥 + 4)

1

1

1

1

4

2.d 5𝑥2 − 27𝑥 + 10

5𝑥2 − 27𝑥 + 10

= 5𝑥2 − 25𝑥 − 2𝑥 + 10

= (5𝑥2 − 25𝑥) − (2𝑥 − 10)

= 5𝑥(𝑥 − 5) − 2(𝑥 − 5)

= (5𝑥 − 2)(𝑥 − 5)

1

1

1

1

4



138

Lampiran B.5

Rubrik Penilaian Posttest Kelas Eksperimen


Total

1.a 8(5𝑥 + 4) 8(5𝑥 + 4)

= 8 × 5𝑥 + 8 × 4

= 40𝑥 + 32

1

1

2

1.b (𝑥 + 7)(𝑥 + 3)

(𝑥 + 7)(𝑥 + 3)

21

7

3

10

= 𝑥2 + 10𝑥 + 21

1

2

3

1.c (𝑥 + 9)(𝑥 − 4)

(𝑥 + 9)(𝑥 − 4)

−36

9

−4

5

= 𝑥2 + 5𝑥 − 36

1

2

3

1.d (7𝑚 + 3)(2𝑚 − 8) (7𝑚 + 3)(2𝑚 − 8)


139

−24

−56

6

−50

= 14𝑚2 − 50𝑚 − 24

1

2

3

1.e (5𝑝 − 5𝑞)(4𝑝 + 3𝑞)

(5𝑝 − 5𝑞)(4𝑝 + 3𝑞)

−15

15

−20

−5

= 20𝑝2 − 5𝑝𝑞 − 15𝑞2

1

2

3

2.a 𝑥2 − 16𝑦2

𝑥2 − 16𝑦2

−16

−4

4

0

= (𝑥2 − 4𝑥𝑦) + (4𝑥𝑦 − 16𝑦2)

= 𝑥(𝑥 − 4𝑦) + 4𝑦(𝑥 − 4𝑦)

= (𝑥 + 4𝑦)(𝑥 − 4𝑦)

1

1

1

1

4

2.b 𝑥2 + 9𝑥 + 18

𝑥2 + 9𝑥 + 18

18

6

3

9

1


140

= (𝑥2 + 6𝑥) + (3𝑥 + 18 )

= 𝑥(𝑥 + 6) + 3(𝑥 + 6)

= (𝑥 + 6)(𝑥 + 3)

1

1

1

4

2.c 3𝑥2 + 10𝑥 − 8 3𝑥2 + 10𝑥 − 8

−24

12

−2

0

= (3𝑥2 + 12𝑥) − (2𝑥 + 8)

= 3𝑥(𝑥 + 4) − 2(𝑥 + 4)

= (3𝑥 − 2)(𝑥 + 4)

1

1

1

1

4

2.d 5𝑥2 − 27𝑥 + 10

5𝑥2 − 27𝑥 + 10

50

−25

−2

−27

= (5𝑥2 − 25𝑥) − (2𝑥 − 10)

= 5𝑥(𝑥 − 5) − 2(𝑥 − 5)

= (5𝑥 − 2)(𝑥 − 5)

1

1

1

1

4



141

LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA

Kelas : VIII.....

Kelompok : ………

Lampiran B.6

Indikator Jumlah Siswa

Siswa mencatat materi yang dijelaskan oleh guru

Siswa bertanya kepada guru ketika tidak memahami

materi yang telah disampaikan

Siswa bertanya kepada teman lain saat tidak


Siswa mau mencoba alat peraga yang telah

disediakan

Siswa berdiskusi dengan teman sekelompoknya

Siswa mau bekerjasama dengan teman

sekelompoknya dalam mengerjakan tugas yang

diberikan

Siswa berani mempresentasikan hasil pekerjaannya

di depan kelas

Siswa menanggapi presentasi hasil pekerjaan

temannya

Siswa berani mengutarakan pendapatnya

Kalasan, ……………….2016

Validator

(…………………….)


142

Skor maksimal yang dapat diperoleh dalam satu kelompok :

1 siswa = skor 1

No Indikator Total Skor

1 Siswa mencatat materi yang dijelaskan oleh

guru

5

2 Siswa bertanya kepada guru ketika tidak


5

3 Siswa bertanya kepada teman lain saat tidak


5

4 Siswa mau mencoba alat peraga yang telah

disediakan

5

5 Siswa berdiskusi dengan teman

sekelompoknya

5

6 Siswa mau bekerjasama dengan teman

sekelompoknya dalam mengerjakan tugas

yang diberikan

5

7 Siswa berani mempresentasikan hasil

pekerjaannya di depan kelas

2

8 Siswa menanggapi presentasi hasil

pekerjaan temannya

5

9 Siswa berani mengutarakan pendapatnya 5

Jumlah 42


143

LAMPIRAN C

1. Hasil Wawancara Guru

2. Perhitungan Validitas dan Reliabilitas

3. Hasil Uji Rata-Rata Nilai Posttest Kelas

Eksperimen dan Kontrol Menggunakan SPSS

17.0

4. Analisis Hasil Belajar Siswa Berdasarkan

KKM


144

Lampiran C.1

Hasil Wawancara Guru

P “Apakah materi aljabar merupakan materi yang sulit bagi

siswa?”

G “Ya, mbak. Materi aljabar adalah materi yang menurut saya sulit

bagi siswa. Siswa di sini memang dari tahun ke tahun cukup

buruk pada materi aljabar. Mereka terbilang lamban dalam

membayangkan dan memahami aljabar.”

P “Bagaimana hasil belajar siswa terkait materi aljabar selama ini?

Apakah sebagian besar dapat lulus mencapai KKM atau tidak?”

G “Tidak, mbak. Selama ini rata-rata nilai siswa tidak lulus. Banyak

siswa yang tidak bisa mencapai KKM.”

P “Pada subbab manakah yang menjadi kesulitan bagi siswa?”

G “Hampir semua subbab dalam materi aljabar dirasa sulit bagi

siswa. Bahkan dalam operasi penjumlahan dan pengurangan

bentuk aljabar pun terkadang ada beberapa siswa yang masih

kesulitan dan kurang teliti dalam menyelesaikannya. Walaupun

sedikit, tetapi masih ada yang suka salah dalam menghitung

penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.”

P “Apakah siswa merasa kesulitan pada subbab operasi perkalian

dan pemfaktoran bentuk aljabar?”


145

G “Ya. Kalau operasi penjumlahan dan pengurangan saja kadang

ada yang masih kesulitan apalagi operasi perkalian dan

pemfaktoran bentuk aljabar. Dalam perkalian bentuk aljabar,

mungkin sebagian besar masih bisa memahami dan

menyelesaikan soal-soal, tetapi pada materi pemfaktoran bentuk

aljabar, banyak sekali yang merasa kesulitan dan tidak dapat

menyelesaikan soal.”

P “Apa yang menyebabkan siswa merasa kesulitan?”

G “Seperti yang saya katakan tadi, siswa di sekolah ini cukup

lamban dalam menangkap dan memahami suatu informasi atau

materi. Mereka juga suka ramai sendiri, konsentrasinya dalam

belajar masih kurang. Mereka belajar sesuai mood mereka.

Kalau saya belum sampai marah sekali, banyak dari mereka

tidak mau memperhatikan pembelajaran dengan maksimal.”

P “Strategi apa yang guru lakukan untuk mengatasi kesulitan

siswa?”

G “Saya hanya memberikan banyak latihan soal karena dengan

begitu siswa mencoba menyelesaikan soal berulang kali. Itu saya

lakukan agar siswa terbiasa dalam menyelesaikan soal dan dapat

memahami langkah-langkah yang harus dilakukan dalam

menyelesaikan soal.”

P “Metode mengajar apakah yang digunakan oleh guru kepada

siswa?”


146

G “Saya tidak menggunakan metode apa-apa. Saya mengajar

dengan memberikan penjelasan dengan menggunakan bantuan

buku paket atau LKS, kemudian saya berikan contoh soal dan

penyelesaiannya, lalu siswa saya beri soal-soal untuk dikerjakan.

Karena yang saya takutkan apabila menggunakan metode-

metode yang bervariasi malah membuat siswa tidak dapat

memahami materi, karena siswa di sekolah ini belum dapat aktif

berpikir sendiri.”

P “Apakah guru menggunakan media pembelajaran bagi siswa,

seperti power point, alat peraga, atau yang lainnya?”

G “Tidak, saya tidak menggunakan media apapun. Saya tidak

pernah menggunakan power point, selain viewer terkadang tidak

bisa digunakan, itu juga saya rasa kurang efektif untuk siswa di

sini. Saya pernah menggunakan power point, siswa merasa

terlalu cepat dan kurang jelas. Kalau alat peraga, saya memang

belum pernah, karena tidak ada.”

P “Bagaimana respon siswa pada pembelajaran yang guru

berikan?”

G “Respon siswa biasa saja mbak, mereka mengikuti pembelajaran

seperti biasa, namun terkadang gangguang-gangguan kecil dapat

merusak konsentrasi siswa. Siswa juga kurang dapat membatasi

diri, sehingga mereka terlalu mudah untuk membuat keributan

atau tidak berkonsentrasi pada pembelajaran.”


147

Lampiran C.2

Perhitungan Hasil Uji Coba Pretest Kelas IX

Keterangan :

X1 : no. 1a X4 : no. 2a X12 : kuadrat no. 1a X4

2 : kuadrat no. 2a Y : skor total

X2 : no. 1b X5: no. 2b X22 : kuadrat no. 1b X5

2 : kuadrat no. 2b Y2 : kuadrat skor total

X3 : no. 1c X6 : no. 2c X32 : kuadrat no. 1c X6

2 : kuadrat no. 2c SM : Skor Max

Subjek Skor untuk butir item nomor : Y Y2 Nilai

X1 X2 X3 X4 X5 X6

Skor per item 3 3 3 4 4 4 SM=21

S1 0 3 1 2 2 0 8 64 38.10

S2 3 2 3 2 2 2 14 196 66.67

S3 3 1 1 2 2 2 11 121 52.38

S4 3 3 3 4 4 4 21 441 100.00

S5 2 0 3 0 2 2 9 81 42.86

S6 3 3 3 2 2 2 15 225 71.43

S7 3 3 3 2 2 2 15 225 71.43

S8 3 0 0 2 0 0 5 25 23.81

S9 3 2 3 0 2 2 12 144 57.14

S10 3 3 3 2 2 2 15 225 71.43

S11 1 0 1 2 2 2 8 64 38.10

S12 1 0 0 2 0 0 3 9 14.29

S13 0 3 0 2 2 2 9 81 42.86

S14 3 3 0 2 2 2 12 144 57.14

S15 0 3 0 2 0 2 7 49 33.33

S16 0 3 3 2 2 2 12 144 57.14

S17 3 3 3 2 2 0 13 169 61.90

S18 0 2 0 0 2 2 6 36 28.57

S19 0 3 3 2 2 2 12 144 57.14

S20 3 3 0 2 2 0 10 100 47.62

S21 3 3 0 2 2 0 10 100 47.62

S22 0 0 0 2 0 0 2 4 9.52

S23 0 2 0 0 0 0 2 4 9.52

S24 3 3 3 2 2 2 15 225 71.43

S25 1 2 2 2 2 2 11 121 52.38

S26 0 2 2 2 2 2 10 100 47.62

S27 1 2 2 2 2 2 11 121 52.38

S28 3 2 2 2 2 2 13 169 61.90

S29 0 3 0 2 2 0 7 49 33.33

S30 3 2 3 4 4 4 20 400 95.24

Jumlah 51 64 47 56 54 46 318 3980 1514.29


148

Subjek Skor untuk butir item nomor :

X12 X2

2 X32 X4

2 X52 X6

2

S1 0 9 1 4 4 0

S2 9 4 9 4 4 4

S3 9 1 1 4 4 4

S4 9 9 9 16 16 16

S5 4 0 9 0 4 4

S6 9 9 9 4 4 4

S7 9 9 9 4 4 4

S8 9 0 0 4 0 0

S9 9 4 9 0 4 4

S10 9 9 9 4 4 4

S11 1 0 1 4 4 4

S12 1 0 0 4 0 0

S13 0 9 0 4 4 4

S14 9 9 0 4 4 4

S15 0 9 0 4 0 4

S16 0 9 9 4 4 4

S17 9 9 9 4 4 0

S18 0 4 0 0 4 4

S19 0 9 9 4 4 4

S20 9 9 0 4 4 0

S21 9 9 0 4 4 0

S22 0 0 0 4 0 0

S23 0 4 0 0 0 0

S24 9 9 9 4 4 4

S25 1 4 4 4 4 4

S26 0 4 4 4 4 4

S27 1 4 4 4 4 4

S28 9 4 4 4 4 4

S29 0 9 0 4 4 0

S30 9 4 9 16 16 16

Jumlah 143 172 127 128 124 108


149


X1Y X2Y X3Y X4Y X5Y X6Y

S1 0 24 8 16 16 0

S2 42 28 42 28 28 28

S3 33 11 11 22 22 22

S4 63 63 63 84 84 84

S5 18 0 27 0 18 18

S6 45 45 45 30 30 30

S7 45 45 45 30 30 30

S8 15 0 0 10 0 0

S9 36 24 36 0 24 24

S10 45 45 45 30 30 30

S11 8 0 8 16 16 16

S12 3 0 0 6 0 0

S13 0 27 0 18 18 18

S14 36 36 0 24 24 24

S15 0 21 0 14 0 14

S16 0 36 36 24 24 24

S17 39 39 39 26 26 0

S18 0 12 0 0 12 12

S19 0 36 36 24 24 24

S20 30 30 0 20 20 0

S21 30 30 0 20 20 0

S22 0 0 0 4 0 0

S23 0 4 0 0 0 0

S24 45 45 45 30 30 30

S25 11 22 22 22 22 22

S26 0 20 20 20 20 20

S27 11 22 22 22 22 22

S28 39 26 26 26 26 26

S29 0 21 0 14 14 0

S30 60 40 60 80 80 80

Jumlah 654 752 636 660 680 598


150

Uji Validitas nomor 1a

Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 0 8 0 64 0

S2 3 14 9 196 42

S3 3 11 9 121 33

S4 3 21 9 441 63

S5 2 9 4 81 18

S6 3 15 9 225 45

S7 3 15 9 225 45

S8 3 5 9 25 15

S9 3 12 9 144 36

S10 3 15 9 225 45

S11 1 8 1 64 8

S12 1 3 1 9 3

S13 0 9 0 81 0

S14 3 12 9 144 36

S15 0 7 0 49 0

S16 0 12 0 144 0

S17 3 13 9 169 39

S18 0 6 0 36 0

S19 0 12 0 144 0

S20 3 10 9 100 30

S21 3 10 9 100 30

S22 0 2 0 4 0

S23 0 2 0 4 0

S24 3 15 9 225 45

S25 1 11 1 121 11

S26 0 10 0 100 0

S27 1 11 1 121 11

S28 3 13 9 169 39

S29 0 7 0 49 0

S30 3 20 9 400 60

Jumlah 51 318 143 3980 654

𝑟𝑥𝑦 : indeks validitas item soal

pretest

𝑋 : skor siswa pada item soal

nomor 1a

𝑌 : skor total yang dicapai siswa

𝑁 : banyaknya subjek penelitian

Nilai 𝑟𝑥𝑦 pada tabel 5% dengan 𝑛 =

30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(654) − (𝟓𝟏)(𝟑𝟏𝟖)

√{(30)(143) − (51)2}{(30)(𝟑𝟗𝟖𝟎) − (318)2}

𝑟𝑥𝑦 =3402

√{1689}{18276}

𝑟𝑥𝑦 = 0,61

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟔𝟏 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏

Soal valid dengan interpretasi tinggi.


151

Uji Validitas nomor 1b

Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 3 8 9 64 24

S2 2 14 4 196 28

S3 1 11 1 121 11

S4 3 21 9 441 63

S5 0 9 0 81 0

S6 3 15 9 225 45

S7 3 15 9 225 45

S8 0 5 0 25 0

S9 2 12 4 144 24

S10 3 15 9 225 45

S11 0 8 0 64 0

S12 0 3 0 9 0

S13 3 9 9 81 27

S14 3 12 9 144 36

S15 3 7 9 49 21

S16 3 12 9 144 36

S17 3 13 9 169 39

S18 2 6 4 36 12

S19 3 12 9 144 36

S20 3 10 9 100 30

S21 3 10 9 100 30

S22 0 2 0 4 0

S23 2 2 4 4 4

S24 3 15 9 225 45

S25 2 11 4 121 22

S26 2 10 4 100 20

S27 2 11 4 121 22

S28 2 13 4 169 26

S29 3 7 9 49 21

S30 2 20 4 400 40

Jumlah 64 318 172 3980 752


pretest


nomor 1b




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(752) − (𝟔𝟒)(𝟑𝟏𝟖)

√{(30)(172) − (64)2}{(30)(𝟑𝟗𝟖𝟎) − (318)2}

𝑟𝑥𝑦 =2208

√{1064}{18276}

𝑟𝑥𝑦 = 0,50

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟓𝟎 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏

Soal valid dengan interpretasi cukup.


152

Uji Validitas nomor 1c

Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 1 8 1 64 8

S2 3 14 9 196 42

S3 1 11 1 121 11

S4 3 21 9 441 63

S5 3 9 9 81 27

S6 3 15 9 225 45

S7 3 15 9 225 45

S8 0 5 0 25 0

S9 3 12 9 144 36

S10 3 15 9 225 45

S11 1 8 1 64 8

S12 0 3 0 9 0

S13 0 9 0 81 0

S14 0 12 0 144 0

S15 0 7 0 49 0

S16 3 12 9 144 36

S17 3 13 9 169 39

S18 0 6 0 36 0

S19 3 12 9 144 36

S20 0 10 0 100 0

S21 0 10 0 100 0

S22 0 2 0 4 0

S23 0 2 0 4 0

S24 3 15 9 225 45

S25 2 11 4 121 22

S26 2 10 4 100 20

S27 2 11 4 121 22

S28 2 13 4 169 26

S29 0 7 0 49 0

S30 3 20 9 400 60

Jumlah 47 318 127 3980 636


pretest


nomor 1c




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(636) − (𝟒𝟕)(𝟑𝟏𝟖)

√{(30)(127) − (47)2}{(30)(𝟑𝟗𝟖𝟎) − (318)2}

𝑟𝑥𝑦 =4134

√{1601}{18276}

𝑟𝑥𝑦 = 0,76

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟕𝟔 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



153


Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 2 8 4 64 16

S2 2 14 4 196 28

S3 2 11 4 121 22

S4 4 21 16 441 84

S5 0 9 0 81 0

S6 2 15 4 225 30

S7 2 15 4 225 30

S8 2 5 4 25 10

S9 0 12 0 144 0

S10 2 15 4 225 30

S11 2 8 4 64 16

S12 2 3 4 9 6

S13 2 9 4 81 18

S14 2 12 4 144 24

S15 2 7 4 49 14

S16 2 12 4 144 24

S17 2 13 4 169 26

S18 0 6 0 36 0

S19 2 12 4 144 24

S20 2 10 4 100 20

S21 2 10 4 100 20

S22 2 2 4 4 4

S23 0 2 0 4 0

S24 2 15 4 225 30

S25 2 11 4 121 22

S26 2 10 4 100 20

S27 2 11 4 121 22

S28 2 13 4 169 26

S29 2 7 4 49 14

S30 4 20 16 400 80

Jumlah 56 318 128 3980 660


pretest


nomor 2a




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(660) − (𝟓𝟔)(𝟑𝟏𝟖)

√{(30)(128) − (56)2}{(30)(𝟑𝟗𝟖𝟎) − (318)2}

𝑟𝑥𝑦 =1992

√{704}{18276}

𝑟𝑥𝑦 = 0,55

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟓𝟓 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



154


Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 2 8 4 64 16

S2 2 14 4 196 28

S3 2 11 4 121 22

S4 4 21 16 441 84

S5 2 9 4 81 18

S6 2 15 4 225 30

S7 2 15 4 225 30

S8 0 5 0 25 0

S9 2 12 4 144 24

S10 2 15 4 225 30

S11 2 8 4 64 16

S12 0 3 0 9 0

S13 2 9 4 81 18

S14 2 12 4 144 24

S15 0 7 0 49 0

S16 2 12 4 144 24

S17 2 13 4 169 26

S18 2 6 4 36 12

S19 2 12 4 144 24

S20 2 10 4 100 20

S21 2 10 4 100 20

S22 0 2 0 4 0

S23 0 2 0 4 0

S24 2 15 4 225 30

S25 2 11 4 121 22

S26 2 10 4 100 20

S27 2 11 4 121 22

S28 2 13 4 169 26

S29 2 7 4 49 14

S30 4 20 16 400 80

Jumlah 54 318 124 3980 680


pretest


nomor 2b




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(680) − (𝟓𝟒)(𝟑𝟏𝟖)

√{(30)(124) − (54)2}{(30)(𝟑𝟗𝟖𝟎) − (318)2}

𝑟𝑥𝑦 =3228

√{804}{18276}

𝑟𝑥𝑦 = 0,84

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟖𝟒 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏

Soal valid dengan interpretasi sangat tinggi.


155


Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 0 8 0 64 0

S2 2 14 4 196 28

S3 2 11 4 121 22

S4 4 21 16 441 84

S5 2 9 4 81 18

S6 2 15 4 225 30

S7 2 15 4 225 30

S8 0 5 0 25 0

S9 2 12 4 144 24

S10 2 15 4 225 30

S11 2 8 4 64 16

S12 0 3 0 9 0

S13 2 9 4 81 18

S14 2 12 4 144 24

S15 2 7 4 49 14

S16 2 12 4 144 24

S17 0 13 0 169 0

S18 2 6 4 36 12

S19 2 12 4 144 24

S20 0 10 0 100 0

S21 0 10 0 100 0

S22 0 2 0 4 0

S23 0 2 0 4 0

S24 2 15 4 225 30

S25 2 11 4 121 22

S26 2 10 4 100 20

S27 2 11 4 121 22

S28 2 13 4 169 26

S29 0 7 0 49 0

S30 4 20 16 400 80

Jumlah 46 318 108 3980 598


pretest


nomor 2c




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(598) − (𝟒𝟔)(𝟑𝟏𝟖)

√{(30)(108) − (46)2}{(30)(𝟑𝟗𝟖𝟎) − (318)2}

𝑟𝑥𝑦 =3312

√{1124}{18276}

𝑟𝑥𝑦 = 0,73

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟕𝟑 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



156

ANALISIS RELIABILITAS PRETEST UJI COBA

VARIANS SKOR TIAP ITEM

𝝈𝒊𝟐 =

∑ 𝑿𝟐−((∑ 𝑿)𝟐

𝑵)

𝑵

𝝈𝟏𝟐 =

𝟏𝟒𝟑−(𝟓𝟏𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟖𝟕𝟕

𝝈𝟏𝟐 =

𝟏𝟕𝟐−(𝟔𝟒𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟏𝟖𝟐

𝝈𝟏𝟐 =

𝟏𝟐𝟕−(𝟒𝟕𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟕𝟕𝟗

𝝈𝟏𝟐 =

𝟏𝟐𝟖−(𝟓𝟔𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟎, 𝟕𝟖𝟐

𝝈𝟏𝟐 =

𝟏𝟐𝟒−(𝟓𝟒𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟎, 𝟖𝟗𝟑

𝝈𝟏𝟐 =

𝟏𝟎𝟖−(𝟒𝟔𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟐𝟒𝟗

JUMLAH VARIANS SKOR TIAP ITEM

∑ 𝝈𝒊𝟐 = 𝝈𝟏

𝟐 + 𝝈𝟐𝟐 + 𝝈𝟑

𝟐 + 𝝈𝟒𝟐 + 𝝈𝟓

𝟐 + 𝝈𝟔𝟐

= 𝟏, 𝟖𝟕𝟕 + 𝟏, 𝟏𝟖𝟐 + 𝟏, 𝟕𝟕𝟗 + 𝟎, 𝟕𝟖𝟐 + 𝟎, 𝟖𝟗𝟑 + 𝟏, 𝟐𝟒𝟗

= 𝟕, 𝟕𝟔𝟐


157

VARIANS TOTAL

𝝈𝒕𝟐 =

∑ 𝒀𝟐−((∑ 𝒀)

𝟐

𝑵)

𝑵

𝝈𝒕𝟐 =

𝟑𝟗𝟖𝟎−(𝟑𝟏𝟖𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟐𝟎, 𝟑𝟎𝟕

KOEFISIEN RELIABILITAS TES

𝑟11 = (𝑛

(𝑛−1)) (1 −

∑ 𝜎𝑖2

𝜎𝑡2 )

𝑟11 = (6

(6−1)) (1 −

7,762

20,307)

= 𝟎, 𝟕𝟒𝟏𝟑 = 𝟎, 𝟕𝟒

Koefisien 𝑟11 yang telah diperoleh kemudian dibandingkan dengan 𝑟 tabel yaitu 0,361.

Koefisien 𝑟11 adalah 0,74 > 0,361 sehingga dapat disimpulkan bahwa instrumen pretest ini

reliabel dengan interpretasi tinggi. Jadi, instrumen pretest memiliki kualitas yang baik dan

dapat digunakan untuk penelitian.


158

Perhitungan Hasil Uji Coba Posttest Kelas IX

Keterangan :

X1 : no. 1a X12 : kuadrat no. 1a Y : skor total

X2 : no. 1b X22 : kuadrat no. 1b Y2 : kuadrat skor total

X3 : no. 1c X32 : kuadrat no. 1c SM : Skor Max

X4 : no. 1d X42 : kuadrat no. 1d

X5 : no. 1e X52 : kuadrat no. 1e

X6 : no. 2a X62 : kuadrat no. 2a

X7: no. 2b X72 : kuadrat no. 2b

X8 : no. 2c X82 : kuadrat no. 2c

X9 : no. 2d X92 : kuadrat no. 2c


X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

Skor

per

item 2 3

3

3 3 4 4 4 4

SM=

30

S1 2 3 3 2 3 2 0 2 2 19 361 61.29

S2 2 3 0 0 2 0 2 2 2 13 169 41.94

S3 2 2 3 2 3 2 2 2 2 20 400 64.52

S4 0 0 3 1 0 2 2 2 2 12 144 38.71

S5 0 2 3 3 3 0 0 0 0 11 121 35.48

S6 2 3 3 3 2 0 4 2 2 21 441 67.74

S7 2 3 3 3 0 0 0 0 2 13 169 41.94

S8 2 1 3 3 3 2 2 2 0 18 324 58.06

S9 0 3 3 3 3 2 2 2 2 20 400 64.52

S10 2 3 3 3 0 2 3 2 2 20 400 64.52

S11 0 2 2 0 3 2 2 2 2 15 225 48.39

S12 0 3 3 3 3 0 0 0 0 12 144 38.71

S13 0 2 1 0 3 2 2 0 0 10 100 32.26

S14 0 3 1 3 3 2 2 2 0 16 256 51.61

S15 2 3 3 2 3 2 0 2 2 19 361 61.29

S16 2 3 3 2 3 2 2 2 2 21 441 67.74

S17 2 3 3 3 3 4 4 4 4 30 900 96.77

S18 2 0 0 3 3 4 4 0 4 20 400 64.52

S19 2 3 3 3 3 2 2 2 2 22 484 70.97

S20 2 3 3 3 3 2 2 2 2 22 484 70.97


159


X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

S21 2 3 2 2 2 2 2 21 441 67.74

S22 2 3 3 3 3 2 0 2 2 20 400 64.52

S23 2 3 3 3 3 2 0 2 2 20 400 64.52

S24 2 0 2 0 0 0 2 2 2 10 100 32.26

S25 0 3 3 3 3 2 2 2 2 20 400 64.52

S26 0 3 3 3 3 2 2 2 2 20 400 64.52

S27 0 2 0 3 2 2 0 0 2 11 121 35.48

S28 0 2 2 0 0 2 2 0 2 10 100 32.26

S29 2 0 0 3 0 2 2 2 2 13 169 41.94

S30 2 3 3 3 0 2 2 2 2 19 361 61.29

Jumlah 38 70 71 69 65 52 51 48 54 518 9616 1670.97


160


X12 X2

2 X32 X4

2 X52 X6

2 X72 X8

2 X92

S1 4 9 9 4 9 4 0 4 4

S2 4 9 0 0 4 0 4 4 4

S3 4 4 9 4 9 4 4 4 4

S4 0 0 9 1 0 4 4 4 4

S5 0 4 9 9 9 0 0 0 0

S6 4 9 9 9 4 0 16 4 4

S7 4 9 9 9 0 0 0 0 4

S8 4 1 9 9 9 4 4 4 0

S9 0 9 9 9 9 4 4 4 4

S10 4 9 9 9 0 4 9 4 4

S11 0 4 4 0 9 4 4 4 4

S12 0 9 9 9 9 0 0 0 0

S13 0 4 1 0 9 4 4 0 0

S14 0 9 1 9 9 4 4 4 0

S15 4 9 9 4 9 4 0 4 4

S16 4 9 9 4 9 4 4 4 4

S17 4 9 9 9 9 16 16 16 16

S18 4 0 0 9 9 16 16 0 16

S19 4 9 9 9 9 4 4 4 4

S20 4 9 9 9 9 4 4 4 4

S21 4 9 9 9 4 4 4 4 4

S22 4 9 9 9 9 4 0 4 4

S23 4 9 9 9 9 4 0 4 4

S24 4 0 4 0 0 0 4 4 4

S25 0 9 9 9 9 4 4 4 4

S26 0 9 9 9 9 4 4 4 4

S27 0 4 0 9 4 4 0 0 4

S28 0 4 4 0 0 4 4 0 4

S29 4 0 0 9 0 4 4 4 4

S30 4 9 9 9 0 4 4 4 4

Jumlah 76 196 203 197 187 120 129 104 124


161


X1Y X2Y X3Y X4Y X5Y X6Y X7Y X8Y X9Y

S1 38 57 57 38 57 38 0 38 38

S2 26 39 0 0 26 0 26 26 26

S3 40 40 60 40 60 40 40 40 40

S4 0 0 36 12 0 24 24 24 24

S5 0 22 33 33 33 0 0 0 0

S6 42 63 63 63 42 0 84 42 42

S7 26 39 39 39 0 0 0 0 26

S8 36 18 54 54 54 36 36 36 0

S9 0 60 60 60 60 40 40 40 40

S10 40 60 60 60 0 40 60 40 40

S11 0 30 30 0 45 30 30 30 30

S12 0 36 36 36 36 0 0 0 0

S13 0 20 10 0 30 20 20 0 0

S14 0 48 16 48 48 32 32 32 0

S15 38 57 57 38 57 38 0 38 38

S16 42 63 63 42 63 42 42 42 42

S17 60 90 90 90 90 120 120 120 120

S18 40 0 0 60 60 80 80 0 80

S19 44 66 66 66 66 44 44 44 44

S20 44 66 66 66 66 44 44 44 44

S21 42 63 63 63 42 42 42 42 42

S22 40 60 60 60 60 40 0 40 40

S23 40 60 60 60 60 40 0 40 40

S24 20 0 20 0 0 0 20 20 20

S25 0 60 60 60 60 40 40 40 40

S26 0 60 60 60 60 40 40 40 40

S27 0 22 0 33 22 22 0 0 22

S28 0 20 20 0 0 20 20 0 20

S29 26 0 0 39 0 26 26 26 26

S30 38 57 57 57 0 38 38 38 38

Jumlah 722 1276 1296 1277 1197 976 948 922 1002


162


Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 2 19 4 361 38

S2 2 13 4 169 26

S3 2 20 4 400 40

S4 0 12 0 144 0

S5 0 11 0 121 0

S6 2 21 4 441 42

S7 2 13 4 169 26

S8 2 18 4 324 36

S9 0 20 0 400 0

S10 2 20 4 400 40

S11 0 15 0 225 0

S12 0 12 0 144 0

S13 0 10 0 100 0

S14 0 16 0 256 0

S15 2 19 4 361 38

S16 2 21 4 441 42

S17 2 30 4 900 60

S18 2 20 4 400 40

S19 2 22 4 484 44

S20 2 22 4 484 44

S21 2 21 4 441 42

S22 2 20 4 400 40

S23 2 20 4 400 40

S24 2 10 4 100 20

S25 0 20 0 400 0

S26 0 20 0 400 0

S27 0 11 0 121 0

S28 0 10 0 100 0

S29 2 13 4 169 26

S30 2 19 4 361 38

Jumlah 38 518 76 9616 722


pretest


nomor 1a



Nilai 𝑟𝑥𝑦 pada tabel 5% dengan 𝑁 =

30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(722) − (𝟑𝟖)(𝟓𝟏𝟖)

√{(30)(76) − (38)2}{(30)(𝟗𝟔𝟏𝟔) − (518)2}

𝑟𝑥𝑦 =1976

√{836}{20156}

𝑟𝑥𝑦 = 0,48

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟒𝟖 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



163


Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 3 19 9 361 57

S2 3 13 9 169 39

S3 2 20 4 400 40

S4 0 12 0 144 0

S5 2 11 4 121 22

S6 3 21 9 441 63

S7 3 13 9 169 39

S8 1 18 1 324 18

S9 3 20 9 400 60

S10 3 20 9 400 60

S11 2 15 4 225 30

S12 3 12 9 144 36

S13 2 10 4 100 20

S14 3 16 9 256 48

S15 3 19 9 361 57

S16 3 21 9 441 63

S17 3 30 9 900 90

S18 0 20 0 400 0

S19 3 22 9 484 66

S20 3 22 9 484 66

S21 3 21 9 441 63

S22 3 20 9 400 60

S23 3 20 9 400 60

S24 0 10 0 100 0

S25 3 20 9 400 60

S26 3 20 9 400 60

S27 2 11 4 121 22

S28 2 10 4 100 20

S29 0 13 0 169 0

S30 3 19 9 361 57

Jumlah 70 518 196 9616 1276


pretest


nomor 1b



Nilai 𝑟𝑥𝑦 pada tabel 5% dengan 𝑁 =

30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(1276) − (𝟕𝟎)(𝟓𝟏𝟖)

√{(30)(196) − (70)2}{(30)(𝟗𝟔𝟏𝟔) − (518)2}

𝑟𝑥𝑦 =2020

√{980}{20156}

𝑟𝑥𝑦 = 0,45

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟒𝟓 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



164


Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 3 19 9 361 57

S2 0 13 0 169 0

S3 3 20 9 400 60

S4 3 12 9 144 36

S5 3 11 9 121 33

S6 3 21 9 441 63

S7 3 13 9 169 39

S8 3 18 9 324 54

S9 3 20 9 400 60

S10 3 20 9 400 60

S11 2 15 4 225 30

S12 3 12 9 144 36

S13 1 10 1 100 10

S14 1 16 1 256 16

S15 3 19 9 361 57

S16 3 21 9 441 63

S17 3 30 9 900 90

S18 0 20 0 400 0

S19 3 22 9 484 66

S20 3 22 9 484 66

S21 3 21 9 441 63

S22 3 20 9 400 60

S23 3 20 9 400 60

S24 2 10 4 100 20

S25 3 20 9 400 60

S26 3 20 9 400 60

S27 0 11 0 121 0

S28 2 10 4 100 20

S29 0 13 0 169 0

S30 3 19 9 361 57

Jumlah 71 518 203 9616

1296


pretest


nomor 1c




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(1296) − (𝟕𝟏)(𝟓𝟏𝟖)

√{(30)(203) − (71)2}{(30)(𝟗𝟔𝟏𝟔) − (518)2}

𝑟𝑥𝑦 =2102

√{1049}{20156}

𝑟𝑥𝑦 = 0,46

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟒𝟔 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



165

Uji Validitas nomor 1d

Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 2 19 4 361 38

S2 0 13 0 169 0

S3 2 20 4 400 40

S4 1 12 1 144 12

S5 3 11 9 121 33

S6 3 21 9 441 63

S7 3 13 9 169 39

S8 3 18 9 324 54

S9 3 20 9 400 60

S10 3 20 9 400 60

S11 0 15 0 225 0

S12 3 12 9 144 36

S13 0 10 0 100 0

S14 3 16 9 256 48

S15 2 19 4 361 38

S16 2 21 4 441 42

S17 3 30 9 900 90

S18 3 20 9 400 60

S19 3 22 9 484 66

S20 3 22 9 484 66

S21 3 21 9 441 63

S22 3 20 9 400 60

S23 3 20 9 400 60

S24 0 10 0 100 0

S25 3 20 9 400 60

S26 3 20 9 400 60

S27 3 11 9 121 33

S28 0 10 0 100 0

S29 3 13 9 169 39

S30 3 19 9 361 57

Jumlah 69 518 197 9616

1277


pretest


nomor 1d




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(1277) − (𝟔𝟗)(𝟓𝟏𝟖)

√{(30)(197) − (69)2}{(30)(𝟗𝟔𝟏𝟔) − (518)2}

𝑟𝑥𝑦 =2568

√{1149}{20156}

𝑟𝑥𝑦 = 0,53

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟓𝟑 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



166

Uji Validitas nomor 1e

Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 3 19 9 361 57

S2 2 13 4 169 26

S3 3 20 9 400 60

S4 0 12 0 144 0

S5 3 11 9 121 33

S6 2 21 4 441 42

S7 0 13 0 169 0

S8 3 18 9 324 54

S9 3 20 9 400 60

S10 0 20 0 400 0

S11 3 15 9 225 45

S12 3 12 9 144 36

S13 3 10 9 100 30

S14 3 16 9 256 48

S15 3 19 9 361 57

S16 3 21 9 441 63

S17 3 30 9 900 90

S18 3 20 9 400 60

S19 3 22 9 484 66

S20 3 22 9 484 66

S21 2 21 4 441 42

S22 3 20 9 400 60

S23 3 20 9 400 60

S24 0 10 0 100 0

S25 3 20 9 400 60

S26 3 20 9 400 60

S27 2 11 4 121 22

S28 0 10 0 100 0

S29 0 13 0 169 0

S30 0 19 0 361 0

Jumlah 65 518 187 9616

1197


pretest


nomor 1e




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(1197) − (𝟔𝟓)(𝟓𝟏𝟖)

√{(30)(187) − (65)2}{(30)(𝟗𝟔𝟏𝟔) − (518)2}

𝑟𝑥𝑦 =2240

√{1385}{20156}

𝑟𝑥𝑦 = 0,42

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟒𝟐 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



167


Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 2 19 4 361 38

S2 0 13 0 169 0

S3 2 20 4 400 40

S4 2 12 4 144 24

S5 0 11 0 121 0

S6 0 21 0 441 0

S7 0 13 0 169 0

S8 2 18 4 324 36

S9 2 20 4 400 40

S10 2 20 4 400 40

S11 2 15 4 225 30

S12 0 12 0 144 0

S13 2 10 4 100 20

S14 2 16 4 256 32

S15 2 19 4 361 38

S16 2 21 4 441 42

S17 4 30 16 900 120

S18 4 20 16 400 80

S19 2 22 4 484 44

S20 2 22 4 484 44

S21 2 21 4 441 42

S22 2 20 4 400 40

S23 2 20 4 400 40

S24 0 10 0 100 0

S25 2 20 4 400 40

S26 2 20 4 400 40

S27 2 11 4 121 22

S28 2 10 4 100 20

S29 2 13 4 169 26

S30 2 19 4 361 38

Jumlah 52 518 120 9616 976


pretest


nomor 2a




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(976) − (𝟓𝟐)(𝟓𝟏𝟖)

√{(30)(120) − (52)2}{(30)(𝟗𝟔𝟏𝟔) − (518)2}

𝑟𝑥𝑦 =2344

√{896}{20156}

𝑟𝑥𝑦 = 0,55

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟓𝟓 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



168


Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 0 19 0 361 0

S2 2 13 4 169 26

S3 2 20 4 400 40

S4 2 12 4 144 24

S5 0 11 0 121 0

S6 4 21 16 441 84

S7 0 13 0 169 0

S8 2 18 4 324 36

S9 2 20 4 400 40

S10 3 20 9 400 60

S11 2 15 4 225 30

S12 0 12 0 144 0

S13 2 10 4 100 20

S14 2 16 4 256 32

S15 0 19 0 361 0

S16 2 21 4 441 42

S17 4 30 16 900 120

S18 4 20 16 400 80

S19 2 22 4 484 44

S20 2 22 4 484 44

S21 2 21 4 441 42

S22 0 20 0 400 0

S23 0 20 0 400 0

S24 2 10 4 100 20

S25 2 20 4 400 40

S26 2 20 4 400 40

S27 0 11 0 121 0

S28 2 10 4 100 20

S29 2 13 4 169 26

S30 2 19 4 361 38

Jumlah 51 518 129 9616 948


pretest


nomor 2b




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(948) − (𝟓𝟏)(𝟓𝟏𝟖)

√{(30)(129) − (51)2}{(30)(𝟗𝟔𝟏𝟔) − (518)2}

𝑟𝑥𝑦 =2022

√{1269}{20156}

𝑟𝑥𝑦 = 0,40

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟒𝟎 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



169


Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 2 19 4 361 38

S2 2 13 4 169 26

S3 2 20 4 400 40

S4 2 12 4 144 24

S5 0 11 0 121 0

S6 2 21 4 441 42

S7 0 13 0 169 0

S8 2 18 4 324 36

S9 2 20 4 400 40

S10 2 20 4 400 40

S11 2 15 4 225 30

S12 0 12 0 144 0

S13 0 10 0 100 0

S14 2 16 4 256 32

S15 2 19 4 361 38

S16 2 21 4 441 42

S17 4 30 16 900 120

S18 0 20 0 400 0

S19 2 22 4 484 44

S20 2 22 4 484 44

S21 2 21 4 441 42

S22 2 20 4 400 40

S23 2 20 4 400 40

S24 2 10 4 100 20

S25 2 20 4 400 40

S26 2 20 4 400 40

S27 0 11 0 121 0

S28 0 10 0 100 0

S29 2 13 4 169 26

S30 2 19 4 361 38

Jumlah 48 518 104 9616 922


pretest


nomor 2c




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(922) − (𝟒𝟖)(𝟓𝟏𝟖)

√{(30)(104) − (48)2}{(30)(𝟗𝟔𝟏𝟔) − (518)2}

𝑟𝑥𝑦 =2796

√{816}{20156}

𝑟𝑥𝑦 = 0,69

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟔𝟗 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



170

Uji Validitas nomor 2d

Subjek X Y X2 Y2 XY

S1 2 19 4 361 38

S2 2 13 4 169 26

S3 2 20 4 400 40

S4 2 12 4 144 24

S5 0 11 0 121 0

S6 2 21 4 441 42

S7 2 13 4 169 26

S8 0 18 0 324 0

S9 2 20 4 400 40

S10 2 20 4 400 40

S11 2 15 4 225 30

S12 0 12 0 144 0

S13 0 10 0 100 0

S14 0 16 0 256 0

S15 2 19 4 361 38

S16 2 21 4 441 42

S17 4 30 16 900 120

S18 4 20 16 400 80

S19 2 22 4 484 44

S20 2 22 4 484 44

S21 2 21 4 441 42

S22 2 20 4 400 40

S23 2 20 4 400 40

S24 2 10 4 100 20

S25 2 20 4 400 40

S26 2 20 4 400 40

S27 2 11 4 121 22

S28 2 10 4 100 20

S29 2 13 4 169 26

S30 2 19 4 361 38

Jumlah 54 518 124 9616

1002


pretest


nomor 2d




30 adalah 0,361.

Perhitungan :

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

𝑟𝑥𝑦

=(30)(1002) − (𝟓𝟒)(𝟓𝟏𝟖)

√{(30)(124) − (54)2}{(30)(𝟗𝟔𝟏𝟔) − (518)2}

𝑟𝑥𝑦 =2088

√{804}{20156}

𝑟𝑥𝑦 = 0,52

𝒓𝒙𝒚 > 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎, 𝟓𝟐 > 𝟎, 𝟑𝟔𝟏



171

ANALISIS RELIABILITAS PRETEST UJI COBA

VARIANS SKOR TIAP ITEM

𝝈𝒊𝟐 =

∑ 𝑿𝟐−((∑ 𝑿)𝟐

𝑵)

𝑵

𝝈𝟏𝟐 =

𝟕𝟔−(𝟑𝟖𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟎, 𝟗𝟐𝟗

𝝈𝟐𝟐 =

𝟏𝟗𝟔−(𝟕𝟎𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟎𝟖𝟗

𝝈𝟑𝟐 =

𝟐𝟎𝟑−(𝟕𝟏𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟏𝟔𝟔

𝝈𝟒𝟐 =

𝟏𝟗𝟕−(𝟔𝟗𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟐𝟕𝟕

𝝈𝟓𝟐 =

𝟏𝟖𝟕−(𝟔𝟓𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟓𝟑𝟗

𝝈𝟔𝟐 =

𝟏𝟐𝟎−(𝟓𝟐𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟎, 𝟗𝟗𝟔

𝝈𝟕𝟐 =

𝟏𝟐𝟗−(𝟓𝟏𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟏, 𝟒𝟏𝟎

𝝈𝟖𝟐 =

𝟏𝟎𝟒−(𝟒𝟖𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟎, 𝟗𝟎𝟕

𝝈𝟗𝟐 =

𝟏𝟐𝟒−(𝟓𝟒𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟎, 𝟖𝟗𝟑


172

JUMLAH VARIANS SKOR TIAP ITEM

∑ 𝝈𝒊𝟐 = 𝝈𝟏

𝟐 + 𝝈𝟐𝟐 + 𝝈𝟑

𝟐 + 𝝈𝟒𝟐 + 𝝈𝟓

𝟐 + 𝝈𝟔𝟐 + 𝝈𝟕

𝟐 + 𝝈𝟖𝟐 + 𝝈𝟗

𝟐

= 𝟎, 𝟗𝟐𝟗 + 𝟏, 𝟎𝟖𝟗 + 𝟏, 𝟏𝟔𝟔 + 𝟏, 𝟐𝟕𝟕 + 𝟏, 𝟓𝟑𝟗 + 𝟎, 𝟗𝟗𝟔 + 𝟏, 𝟒𝟏𝟎 + 𝟎, 𝟗𝟎𝟕 +

𝟎, 𝟖𝟗𝟑

= 𝟏𝟎, 𝟐𝟎𝟔

VARIANS TOTAL

𝝈𝒕𝟐 =

∑ 𝒀𝟐−((∑ 𝒀)

𝟐

𝑵)

𝑵

𝝈𝒕𝟐 =

𝟗𝟔𝟏𝟔−(𝟓𝟏𝟖𝟐

𝟑𝟎)

𝟑𝟎= 𝟐𝟐, 𝟑𝟗𝟔

KOEFISIEN RELIABILITAS TES

𝑟11 = (𝑛

(𝑛−1)) (1 −

∑ 𝜎𝑖2

𝜎𝑡2 )

𝑟11 = (9

(9−1)) (1 −

10,206

22,396)

= 𝟎, 𝟔𝟏𝟐𝟑 = 𝟎, 𝟔𝟏

Koefisien 𝑟11 yang telah diperoleh kemudian dibandingkan dengan 𝑟 tabel yaitu 0,361.

Koefisien 𝑟11 adalah 0,61 > 0,361 sehingga dapat disimpulkan bahwa instrumen posttest ini

reliabel dengan interpretasi tinggi. Jadi, instrumen posttest memiliki kualitas yang baik dan

dapat digunakan untuk penelitian.


173

Lampiran C.3

Hasil Uji Rata-rata Nilai Posttest dengan Menggunakan SPSS 17.0

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data yang digunakan adalah uji normal One-Sample

Kolmogorov-Smirnov Test.

Keterangan :

POSTESA : nilai posttest kelas VIII A (eksperimen)

POSTESB : nilai posttest kelas VIII C (kontrol)


174

i) Hipotesa

𝐻0 : data berdistribusi normal

𝐻1 : data tidak berdistribusi normal

ii) Tingkat signifikansi 𝛼 = 0,05

iii) Daerah penolakan

𝐻0 ditolak jika sig POSTESA < 0,05 dan

sig POSTESB < 0,05

iv) Output SPSS

POSTESA: sig = 0,784

POSTESB : sig = 0,516

v) Karena sig Posttest A = 0,784 > 0,05 dan

sig Posttest B = 0,516 > 0,05 maka 𝐻0 diterima.

vi) Jadi, nilai posttest kedua kelas berdistribusi normal.

2. Uji Kesamaan Beberapa Variansi

Hasil analisis dapat dilihat pada tabel berikut ini :


175

Pengujian uji variansi nilai posttest

i) Hipotesa

𝐻0 : variansi data kelas eksperimen dan kelas kontrol sama

(𝜎12 = 𝜎2

2)

𝐻1 : variansi data kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

sama (𝜎12 ≠ 𝜎2

2)



𝐻0 ditolak jika Sig. < 0,05

iv) Output SPSS

Sig. = 0,332

v) Karena Sig. = 0,332 > 0,05 maka 𝐻0 diterima

vi) Jadi, variansi data nilai posttest kedua kelas sama.

3. Uji Independent Sample t-test

Pengujian Dua Rata-rata Posttest :

Berikut ini adalah tabel hasil analisis dengan menggunakan SPSS

17.0 :


176


177

Pengujian uji dua rata-rata nilai posttest

i) Hipotesa

𝐻0 : rata-rata nilai posttest kelas eksperimen lebih tinggi

dibanding rata-rata nilai posttest kelas kontrol (𝜇1 ≥ 𝜇2)

𝐻1 : rata-rata nilai posttest kelas eksperimen lebih rendah

dibanding rata-rata nilai posttest kelas kontrol (𝜇1 < 𝜇2)



𝐻0 ditolak jika Sig. < 𝛼 = 0,05

iv) Output SPSS

t = 1,035

Sig. = 0,332

v) Karena Sig. = 0,332 > 𝛼 = 0,05 maka 𝐻0 diterima.

vi) Jadi, rata-rata nilai posttest kelas eksperimen lebih tinggi

dibanding rata-rata nilai posttest kelas kontrol.


178

Lampiran C.4

Analisis Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Nilai KKM

Siswa

Kelas VIII A

(Kelas

Eksperimen)

Keterangan

Kelas VIII C

(Kelas

Kontrol)

Keterangan

S1 56,67 Tidak

Tuntas 60,00

Tidak

Tuntas

S2 40,00 Tidak

Tuntas 13,33

Tidak

Tuntas

S3 13,33 Tidak

Tuntas 13,33

Tidak

Tuntas

S4 63,33 Tidak

Tuntas 23,33

Tidak

Tuntas

S5 23,33 Tidak

Tuntas 60,00

Tidak

Tuntas

S6 60,00 Tidak

Tuntas 40,00

Tidak

Tuntas

S7 50,00 Tidak

Tuntas 43,33

Tidak

Tuntas

S8 46,67 Tidak

Tuntas 53,33

Tidak

Tuntas

S9 40,00 Tidak

Tuntas 53,33

Tidak

Tuntas

S10 33,33 Tidak

Tuntas 36,67

Tidak

Tuntas

S11 16,67 Tidak

Tuntas 33,33

Tidak

Tuntas

S12 56,67 Tidak

Tuntas 60,00

Tidak

Tuntas

S13 86,67 Tuntas 56,67 Tidak

Tuntas

S14 40,00 Tidak

Tuntas 26,67

Tidak

Tuntas

S15 26,67 Tidak

Tuntas 43,33

Tidak

Tuntas

S16 80,00 Tuntas 33,33

Tidak

Tuntas


179

Siswa

Kelas VIII A

(Kelas

Eksperimen)

Keterangan

Kelas VIII C

(Kelas

Kontrol)

Keterangan

S17 40,00 Tidak

Tuntas 00,00

Tidak

Tuntas

S18 30,00 Tidak

Tuntas 60,00

Tidak

Tuntas


Tuntas

S20 36,67 Tidak

Tuntas 53,33

Tidak

Tuntas


Tuntas

S22 73,33 Tuntas 66,67 Tuntas

S23 63,33 Tidak

Tuntas 60,00

Tidak

Tuntas

S24 26,67 Tidak

Tuntas 30,00

Tidak

Tuntas

S25 6,67 Tidak

Tuntas 16,67

Tidak

Tuntas

Jumlah 1153,33 1006,67

Rata-

rata 46,13 40,27


180

LAMPIRAN D

1. Contoh Lembar Jawab Siswa Uji Coba Soal

2. Contoh Lembar Jawab Pretest Siswa Kelas

Eksperimen

3. Contoh Lembar Jawab Posttest Siswa Kelas

Eksperimen

4. Contoh Lembar Jawab Pretest Siswa Kelas

Kontrol

5. Contoh Lembar Jawab Posttest Siswa Kelas

Kontrol

6. Lembar Hasil Observasi Keaktifan Siswa


181

Lampiran D.1

Uji Coba Pretest


182

Uji Coba Posttest


183


184

Lampiran D.2

Lembar Jawab Pretest (Eksperimen)


185

Lampiran D.3

Lembar Jawab Posttest (Eksperimen)


186

Lampiran D.4

Lembar Jawab Pretest (Kontrol)


187

Lampiran D.5

Lembar Jawab Posttest (Kontrol)


188

Lampiran D.6

Lembar Observasi Keaktifan Siswa


189


EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA ALAT PERAGA KOTAK … · 4. Siswa dan siswi kelas VIII SMP Kanisius...

Documents

Transcript of EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MEDIA ALAT PERAGA KOTAK … · 4. Siswa dan siswi kelas VIII SMP Kanisius...