EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN ELABORASI DENGAN...

i

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN ELABORASI DENGAN

PENDEKATAN PEMBUATAN CATATAN TERHADAP HASIL

BELAJAR MATEMATIKA MATERI POKOK LOGARITMA

PESERTA DIDIK KELAS X SEMESTER I MA NU LIMPUNG

BATANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

AHMAD ARIFUDDINNIM: 063511004

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2010

ii

KEMENTERIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAHJl. Prof. Dr. Hamka Telp./Fax. (024) 7601291. 7615387 Semarang 50185

PENGESAHAN

Skripsi Saudara : Ahmad ArifuddinNomor Induk : 063511004Jurusan : Tadris MatematikaJudul Skripsi : Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan

Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar MatematikaMateri Pokok Logaritma Peserta Didik Kelas X SemesterI MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010-2011

Telah dimunaqasahkan oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah Institut AgamaIslam Negeri Walisongo Semarang, dan dinyatakan lulus pada tanggal: 14Desember 2010 dan dapat diterima sebagai syarat guna memperoleh gelarSarjana Strata 1 (S. 1) tahun akademik 2010/2011.

Semarang, 14 Desember 2010

Ketua Sidang Sekretaris Sidang

Drs. H. Fatah Syukur, M.Ag. Saminanto, S.Pd, M.ScNIP. 19681212 199403 1 003 NIP. 19720604 200312 1 002

Penguji I Penguji II

Andi Fadlan, M.Sc. Fakrur Rozi, M.Ag.NIP. 19800915 200501 1 006 NIP. 19691220 199503 1 001

Pembimbing I Pembimbing II

Hj. Minhayati Saleh, S.Si, M.Sc. H. Abdul Kholiq, M.Ag.NIP. 19760426 200604 2 001 NIP. 19710915 199703 1 003

iii

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Tanggal Tanda Tangan

Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc ____________ _______________Pembimbing I

Drs. H. Abdul Kholiq, M.Ag _____________ _______________Pembimbing II

iv

MOTTO

..............) :(

Sesungguhnya Allah tiada merubah keadaan suatu kaum, sehingga merekamerubah keadaan diri mereka sendiri (Q.S. Ar-Ra du: 11)∗

∗Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / PentafsirAl-Qur’an, 1971), hlm. 413.

v

PERSEMBAHAN

1. Ibunda (Khoiriyah), Ayahanda (Muslih), Nenekku (Juriyah) serta Adik-adikku

(Inayatun Nisa dan Ahmad Ali Mufid) tercinta yang senantiasa

menyayangiku, memperjuangkan dan selalu mendoakan untuk kebahagiaan

dan kesuksesanku.

2. Keluarga Besar Tadris Matematika khususnya angkatan 2006 serta para

pejuang di Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) Walisongo.

3. Keluarga Besar PMII Rayon Tarbiyah, PMII Komisariat Walisongo

Semarang serta PMII Cabang Kota Semarang.

4. Keluarga Besar (KMBS) Keluarga Mahasiswa Batang di Semarang

Komisariat IAIN Walisongo Semarang

5. Keluarga Besar Himpunan Mahasiswa Jurusan Tadris (HMJ Tadris)

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo

6. Segenap Pengurus Dewan Eksekutif Mahasiswa (DEMA) IAIN Walisongo

Periode 2010

7. Pembaca yang budiman.

vi

PERNYATAAN

Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa

skripsi ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau

diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang

lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan

rujukan.

Semarang, Desember 2010

Deklarator,

Ahmad ArifuddinNIM. 063511004

vii

ABSTRAK

Ahmad Arifuddin (NIM. 063511004). Efektivitas PembelajaranElaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan Terhadap Hasil BelajarMatematika Materi Pokok Logaritma Peserta Didik Kelas X Semester I MA NULimpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi. Semarang: Program Strata1 Program Studi Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010.

Berdasarkan observasi peneliti dan penuturan salah satu gurumatematika di MA NU Limpung Batang menyatakan bahwa pada pembahasanmateri pokok logaritma, sebagian peserta didik cenderung mengalami kesulitandalam mengikuti proses belajar mengajar tersebut. Hal ini dikarenakan pesertadidik mengalami kebingungan ketika dihadapkan dengan rumus-rumus logaritma.Sehingga peserta didik mengalami kesulitan ketika menyelesaikan soal-soallogaritma yang lebih variatif. Berbagai upaya telah dilakukan tetapi hasilnyabelum optimal. Salah satu strategi pembelajaran matematika yang diduga dapatmeningkatkan hasil belajar matematika adalah pembelajaran elaborasi denganpendekatan pembuatan catatan.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain“posttest-only control design . Permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakahpembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan efektif untukmeningkatkan hasil belajar matematika materi pokok logaritma di MA NULimpung Batang?. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendiskusikan danmengetahui apakah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatancatatan efektif untuk meningkatkan hasil belajar pada materi pokok logaritma diMA NU Limpung Batang.

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X semester IMA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011 yang terbagi dalam 5 kelassebanyak 273 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik clustersampling. Terpilih peserta didik kelas X-1 sebagai kelas eksperimen dan pesertadidik kelas X-2 sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas diberites dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, tarafkesukaran, daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data padapenelitian ini adalah metode dokumentasi dan metode tes. Data dianalisis denganuji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian tersebut,diperoleh t hitung = 5.715, sedangkan nilai t tabel )75)(95,0( = 1,67. Karena hitungt > t tabel

, maka H 0 ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar denganpembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih besar daripada rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajarankonvensional.

Berdasarkan hasil penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa rata-ratahasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapatdikatakan bahwa pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatanlebih efektif daripada pembelajaran konvensional terhadap hasil belajarmatematika pada materi pokok logaritma di kelas X MA NU Limpung, dandisarankan guru dapat terus mengembangkan pembelajaran elaborasi denganpendekatan pembuatan catatan dan menerapkan pada pembelajaran materi pokokyang lainnya.

viii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih,

tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta

inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan

judul Efektivitas Pembelajaran Elaborasi Dengan Pendekatan Pembuatan

Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Logaritma

Peserta Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran

2010/2011” dengan baik.

Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam

memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam

Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari

berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Sudja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama

Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian

dalam rangka penyusunan skripsi ini.

2. Bapak Drs. H. Abdul Wahid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Fakultas

Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah

memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.

3. Ibu Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc. selaku Ketua Prodi Tadris Matematika

sekaligus Dosen Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan

dalam penyusunan skripsi ini.

4. Bapak Drs. H. Abdul Kholiq, M.Ag selaku Dosen Pembimbing II, yang telah

memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.

5. Ibu Yulia Romadiastri, S.Si. selaku dosen wali yang selalu memotivasi dan

memberi arahan selama kuliah.

6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas

Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.

ix

7. Bapak Ali Shodiqin, S.Pd.I. selaku Kepala MA NU Limpung yang telah

memberikan ijin penelitian kepada penulis.

8. Ibu Nunik Murwati, S.Pd. selaku Guru Matematika MA NU Limpung yang

telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk

melakukan penelitian.

9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MA NU Limpung Batang.

10. Orang tua beserta keluarga besar penulis yang telah memberikan doa,

dorongan, dan semangat sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesikan.

11. Sahabat-sahabat terbaikku yang telah memberikan semangat dan motivasi.

12. Temen-temen mahasiswa Tadris Matematika Angkatan 2006, atas motivasi

yang selalu diberikan kepada penulis.

13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah

memberikan dukungan baik moril maupun materiil demi terselesaikannya

skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh

dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap

pembaca. Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi

manfaat dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.

Semarang, Desember 2010

Penulis

Ahmad ArifuddinNIM. 063511004

x

DAFTAR ISIHalaman

HALAMAN JUDUL .................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING............................................. iii

HALAMAN PERNYATAAN....................................................................... iv

HALAMAN MOTTO................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... vi

ABSTRAK ................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .................................................................................. viii

DAFTAR ISI ................................................................................................ x

DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. xii

DAFTAR TABEL ........................................................................................ xiii

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah......................................................... 1

B. Identifikasi Masalah............................................................... 4

C. Rumusan Masalah.................................................................. 4

D. Penegasan Istilah……………………………………………… 4

E. Manfaat Penelitian ................................................................. 6

BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori ...................................................................... 8

1. Belajar ............................................................................. 8

a. Pengertian belajar....................................................... 8

b. Prinsip-prinsip belajar.................................................... 10

c. Teori Belajar .............................................................. 11

d. Hasil Belajar dan Faktor-faktornya ............................. 14

2. Pembelajaran Matematika ................................................ 17

a. Pembelajaran Matematika .......................................... 17

b. Teori Pembelajaran Matematika ................................. 19

3. Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan

xi

Pembuatan Catatan....………..…………………………… 20

a. Pengertian Pembelajaran Elaborasi............................. 20

b. Langkah-langkah Pelaksanaan Pembelajaran Elaborasi 22

c. Keunggulan Model Pembelajaran Elaborasi.................. 24

4. Penerapan Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan

Pembuatan Catatan pada Materi Pokok Logaritma............ 24

5. Tinjauan Materi Logaritma................................................. 25

6. Kajian Pustaka………………………………………….... 29

7. Pengajuan Hipotesis…………………………………........ 30

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian .................................................................. 31

B. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................ 31

C. Variabel Penelitian................................................................. 31

D. Jenis Penelitian ...................................................................... 31

E. Metode Penentuan Obyek ...................................................... 33

F. Teknik Pengumpulan Data..................................................... 33

G. Teknik Analisis Data ............................................................. 38

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Diskripsi Data Hasil Penelitian ............................................. 45

B. Analisis Data ........................................................................ 48

C. Pengujian Hipotesis .............................................................. 57

D. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................. 59

E. Keterbatasan Penelitian ......................................................... 61

BAB V : KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP

A. Kesimpulan............................................................................ 62

B. Saran ..................................................................................... 62

C. Penutup.................................................................................. 63

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1. Daftar Peserta Didik Kelompok Uji Coba Penelitian

2. Daftar Peserta Didik Kelompok Eksperimen

3. Daftar Peserta Didik Kelompok Kontrol

4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

5. Kisi-Kisi Soal Uji Coba

6. Soal Tes Uji Coba

7. Lembar Jawaban

8. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba

9. Data Nilai Awal

10. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Eksperimen

11. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Kontrol

12. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Uji Coba

13. Homogenitas Data Awal

14. Uji Kesamaan Rata-rata Nilai Awal

15. Analisis Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran Butir Soal

16. Contoh Hasil Perhitungan Validitas Soal

17. Contoh Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal

18. Contoh Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran

19. Contoh Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal

20. Data Nilai Post Test

21. Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas Eksperimen

22. Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas Kontrol

23. Uji Homogenitas Post Test

24. Uji Perbedaan Rata-Rata Pihak Kanan Post Test

25. Daftar Distribusi Z

26. Daftar Kritik Uji t

27. Tabel Nilai Chi Kuadrat

28. Tabel Nilai-nilai r Product Moment

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

Tabel 4.1 Daftar Nilai Post Test Kelas Eksperimen ...................................... 45

Tabel 4.2 Daftar Nilai Post Test Kelas Kontrol ............................................. 46

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal ................................... 48

Tabel 4.4 Sumber Data Homogenitas ........................................................... 49

Tabel 4.5 Uji Bartlett ................................................................................... 49

Tabel 4.6 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata ............................................... 50

Tabel 4.7 Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal ..................................... 51

Tabel 4.8 Data Validitas Butir Soal .............................................................. 52

Tabel 4.9 Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir Soal ................... 53

Tabel 5.0 Data Tingkat Kesukaran Butir Soal ............................................... 54

Tabel 5.1 Perhitungan Koefisien Daya Beda Butir Soal ................................ 54

Tabel 5.2 Data Daya Beda Butir Soal ........................................................... 55

Tabel 5.3 Data Hasil Uji Normalitas Data Akhir .......................................... 56

Tabel 5.4 Hasil Perhitungan t-test ................................................................. 58

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik mulai dari

Sekolah Dasar (SD) sampai jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA) yaitu

untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,

sistematis, kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut

diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh,

mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada kehidupan

yang selalu berubah dan kompetitif.

Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar

mengajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Keberhasilan pencapaian

tujuan pendidikan ditentukan oleh proses belajar mengajar yang dialami

peserta didik. Peserta didik yang belajar akan mengalami perubahan yang

positif dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai dan sikap. Agar

perubahan tersebut dapat tercapai dengan baik, maka diperlukan berbagai

faktor. Salah satu faktor untuk menghasilkan perubahan yang diharapkan yaitu

bagaimana cara untuk mengefektifkan pemahaman konsep. Karena

pemahaman konsep merupakan salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam

kegiatan belajar mengajar yang ditandai dengan adanya perubahan seperti

tersebut di atas, yang pada akhirnya adalah perolehan hasil belajar yang

optimal.

Bagi peserta didik, agar dapat benar-benar memahami dan mampu

menerapkan pengetahuan mereka dalam memecahkan masalah, peserta didik

dituntut untuk dapat mengelaborasikan ide-ide mereka. Prinsip yang paling

penting dalam pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya sekedar

memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Peserta didik harus

membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya.1

1 Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007), hlm. 13

2

Pada perkembangan dunia pendidikan sekarang, mata pelajaran

matematika masih dianggap oleh sebagian peserta didik sebagai momok atau

sulit dimengerti oleh peserta didik. Masalah yang sangat menonjol dihadapi

adalah pembelajaran matematika yang dirasa belum efektif. Pembelajaran

yang efektif memerlukan perencanaan yang baik. Dua komponen yang cukup

penting dalam sistem pembelajaran yaitu metode pembelajaran dan media

pembelajaran. Untuk itu, perlu diciptakan suatu sistem pembelajaran yang

tepat, metode belajar yang sesuai dengan materi dan bahan pengajaran yang

diberikan sehingga akan terjadi keefektifan belajar dan membuat matematika

menjadi menyenangkan.

Anggapan seperti ini yang terjadi di MA NU Limpung Batang,

sebagian peserta didik masih mempunyai persepsi bahwa matematika

khususnya materi logaritma sebagai salah satu materi yang sulit. Dalam materi

logaritma, peserta didik kurang memahami rumus-rumus logaritma, akibatnya

peserta didik kesulitan untuk mengaplikasikan rumus-rumus yang ada

sehingga peserta didik tidak dapat memecahkan soal-soal yang lebih variatif.

Berdasarkan wawancara dan observasi pada tanggal 10 April 2010

dengan Ibu Nunik Murwati, S.Pd. selaku guru matematika kelas X MA NU

Limpung Batang, rata-rata hasil belajar peserta didik untuk materi logaritma

dirasa kurang maksimal dan sebagian peserta didik belum dapat mencapai

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan yaitu 60.

Dalam proses pembelajaran matematika materi logaritma yang selama

ini diterapkan di MA tersebut kurang membuat peserta didik mampu

beraktivitas sendiri, maksudnya peserta didik hanya mendengarkan guru

menjelaskan kemudian mencatatnya. Peserta didik belum diajarkan untuk

lebih aktif dan menambahkan sendiri pengetahuan yang terkait dengan

pembelajaran, baik pemahaman konsep, penalaran maupun pemecahan

masalah.

Untuk menuju ke arah efisiensi dalam mengelola pendidikan, kegiatan

belajar mengajar di sekolah idealnya harus mengarah pada kemandirian

peserta didik dalam belajar. Menurut teori Konstruktivisme, peserta didik

harus dapat menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks,

3

mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila

aturan- aturan itu tidak lagi sesuai.2

Dalam pengajaran logaritma sangat membutuhkan kemampuan

penalaran dari peserta didik untuk mempelajarinya. Materi yang cukup rumit

memerlukan dukungan media yang mampu mengingat materi. Sehubungan

dengan hal ini penggunaan alat bantu berupa pembuatan catatan dalam

pembelajaran dapat digunakan sebagai jembatan guna mengatasi kesulitan

dalam mempelajari matematika khususnya logaritma.

Salah satu strategi yang dapat digunakan guru dalam pembelajaran

adalah pembelajaran elaborasi dengan pembuatan catatan. Pembelajaran

elaborasi adalah proses penambahan rincian sehingga informasi baru akan

lebih bermakna, oleh karenanya membuat pengkodean akan memberikan

kemudahan dan lebih memberikan kepastian.3 Proses menambahkan rincian

ini bisa didapat dari pembuatan catatan. Melalui pembelajaran elaborasi,

peserta didik diharapkan mampu menyelami informasi yang telah didapat,

serta mampu mengelaborasi informasi-informasi yang baru. Peserta didik juga

diharapkan aktif dalam menemukan pola dan struktur matematika, bisa

memahami konsep dan teorema lebih baik, ingat lebih lama serta mampu

mengaplikasikannya dalam situasi yang lain dan juga bersemangat dalam

mempelajari matematika. Sehingga peserta didik dapat memecahkan masalah

yang berkaitan dengan materi logaritma tersebut.

Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti melakukan penelitian

dengan judul “Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan

Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok

Logaritma Peserta Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun

Pelajaran 2010/2011”.

2 Ibid, hlm. 133 Ibid, hlm. 92

4

B. Identifikasi Masalah

Dari pemaparan masalah di atas, dapat diidentifikasi masalah bahwa

peserta didik pada umumnya masih mengalami kesulitan dalam memahami

materi logaritma, sehingga hasil belajar peserta didik dalam menyelesaikan

soal yang berkaitan dengan logaritma untuk mata pelajaran matematika masih

tergolong rendah. salah satu penyebabnya adalah metode pembelajaran yang

digunakan guru masih menggunakan model pembelajaran langsung dengan

menggunakan metode konvensional.

Oleh karena itu, diterapkannya pembelajaran elaborasi dengan

pendekatan pembuatan catatan sebagai alternatif pembelajaran untuk

meningkatkan hasil belajar peserta didik. Karena diterapkan pembelajaran

baru yaitu pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan

maka adakah perbedaan hasil belajar peserta didik pada materi pokok

logaritma dengan menggunakan metode pembelajaran konvensional. Dengan

adanya perbedaan tersebut akan menunjukkan keefektifan metode tersebut.

C. Rumusan Masalah

Apakah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan

efektif untuk meningkatkan hasil belajar matematika materi pokok logaritma

di MA NU Limpung Batang?

D. Penegasan Istilah

Untuk menghindari salah penafsiran, ada hal-hal yang perlu dijelaskan

sehingga terbentuk suatu pengertian yang utuh sesuai dengan apa yang

dimaksud dari judul penelitian ini.

1. Efektivitas

Keefektifan berasal dari kata efektif yang berarti dapat membawa

hasil guna (untuk usaha, tindakan).4 Sedangkan efektifitas pengajaran

adalah tingkat keberhasilan dalam mencapai tujuan pengajaran yang

4Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: BalaiPustaka, 2002), hlm. 250

5

ditetapkan.5 Jadi efektifitas merupakan usaha untuk dapat mencapai

sasaran yang telah ditetapkan sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan

untuk memperoleh hasil yang maksimal.

Efektivitas dalam penelitian ini diukur secara statistik dengan

menunjukkan perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar

matematika peserta didik yang menggunakan pembelajaran elaborasi

dengan pendekatan pembuatan catatan dengan rata-rata hasil belajar

matematika peserta didik yang menggunakan model pembelajaran

konvensional.

2. Pembelajaran Elaborasi

Adalah proses penambahan rincian sehingga informasi baru akan

menjadi lebih bermakna. Pembelajaran elaborasi membantu pemindahan

memori jangka pendek ke memori jangka panjang dengan menciptakan

gabungan dan hubungan antara informasi baru dengan yang telah

diketahui.6

3. Pendekatan Pembuatan Catatan

Merupakan metode yang dilakukan dengan menulis kembali

pengetahuan, konsep, materi dan lain-lain yang didengar dan dilihat dari

nara sumber.7

4. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan kemampuan-kemampuan yang dimiliki

peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajar.8 Hasil belajar

meliputi tiga aspek, yakni aspek kognitif, aspek afektif, dan aspek

psikomotorik.9

Dalam penelitian ini, hasil belajar yang digunakan oleh peneliti

adalah hasil belajar ranah kognitif. Adapun hasil belajar ranah kognitif

adalah hasil belajar yang mencakup kegiatan otak yang meliputi segi

5St. Vembriarto, dkk., Kamus Pendidikan, (Jakarta: Grasindo, 1994), hlm. 176 Trianto, Op.Cit, hlm. 927 Sudjarwo, Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, (Jakarta: PT Mediatama

Sarana Pustaka, 1989), hlm. 1418Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja

Rosdakarya, 1999), Cet. 6, hlm. 22.9 Mimin Haryanti, Model dan Teknik Penilaian pada Tingkat Satuan Pendidikan,

(Jakarta: PT. Gaung Persada Press, 2007), hlm. 115

6

pengamatan, ingatan, pemahaman, aplikasi atau penerapan, analisis, dan

sintesis.

5. Logaritma

Logaritma adalah salah satu materi pokok mata pelajaran

matematika SMA/MA kelas X semester I. Adapun standar kompetensinya

adalah memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar

dan logaritma. Sedangkan kompetensi dasarnya adalah menggunakan

aturan pangkat, akar dan logaritma. Dalam penelitian ini, hanya dibatasi

pada pokok bahasan logaritma.

E. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dan hendak dicapai dalam penelitian ini

adalah.

1. Manfaat bagi Peserta Didik.

a. Penerapan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan

catatan dalam proses pembelajaran matematika materi pokok

logaritma diharapkan dapat meningkatkan kemampuan peserta didik

dalam memecahkan masalah matematika.

b. Mampu memberikan nilai positif terhadap pembelajaran matematika.

2. Manfaat bagi Guru.

a. Dapat memilih atau menentukan metode pembelajaran yang tepat

dalam mengajarkan materi logaritma.

b. Sebagai informasi bagi semua tenaga pengajar mengenai metode

pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan.

3. Manfaat bagi Sekolah

Penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kualitas

pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan hasil belajar

peserta didik khususnya dalam mata pelajaran matematika.

4. Manfaat bagi Peneliti

a. Mengetahui efektivitas pembelajaran elaborasi dengan pendekatan

pembuatan catatan terhadap hasil belajar matematika pada materi

pokok logaritma.

7

b. Mendapatkan gambaran hasil belajar matematika melalui pembelajaran

elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan.

8

BAB II

LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Belajar

a. Pengertian Belajar

Belajar tidak hanya terbatas pada bangku sekolah atau pada

akademik semata, akan tetapi belajar mempunyai arti yang sangat luas.

Belajar bisa dari alam, lingkungan sekitar, ataupun dari pengalaman,

baik dari pengalaman diri sendiri maupun pengalaman orang lain.

Setiap manusia wajib mencari ilmu (belajar), karena dengan

ilmu manusia akan mendapat tempat yang mulia di mata Allah swt.

Sebagaimana firman Allah swt dalam QS: Al Mujadalah: 11 yang

berbunyi:

Æìsùö• tƒª!$#tûï Ï% ©!$#(#q ãZtB#uäöN ä3ZÏBtûï Ï% ©!$#ur(#q è?ré&zO ù=Ïèø9$#;M» y_u‘yŠ4

Allah akan mengangkat (derajat) orang-orang beriman di antarakamu dan orang-orang yang diberi ilmu beberapa derajat.” (QS: Al Mujadalah: 11)10

Ayat di atas menjelaskan bahwa setiap orang yang berilmu

akan ditinggikan derajatnya. Ini berarti bahwa orang yang berilmu

mempunyai kelebihan. Wahyu yang pertama kali turun yang

menjelaskan tentang kewajiban mencari ilmu (belajar) yaitu QS. Al

‘Alaq : 1 yang berbunyi sebagai berikut:

yÉtÇÊÈ , n=y{“Ï% ©!$# 7În/ u‘ O ó™$$Î/&t• ø%$#

Bacalah dengan menyebut nama Tuhan-mu yang menciptakan . (QS: Al‘Alaq : 1)11

10 Departemen Agama RI, Al Qur an dan Terjemahannya, (Bandung: PT. Syaamil CiptaMedia, 2005), hlm. 543.

11 Ibid, hlm. 597.

9

Pada ayat pertama dalam surat Al ‘Alaq di atas terdapat kata

iqra . Iqra artinya bacalah, telitilah, dalamilah, ketahuilah ciri-ciri

sesuatu, bacalah alam, tanda-tanda sejarah, diri sendiri yang tertulis

maupun tidak. Berbagai makna yang muncul dari kata tersebut

sebenarnya secara tersirat menunjukkan perintah untuk melakukan

kegiatan belajar. Bahwa belajar merupakan aktifitas yang dapat

memberikan kebaikan kepada manusia. 12

Menurut kamus besar bahasa Indonesia, belajar adalah usaha

sadar atau upaya yang disengaja untuk mendapatkan kepandaian.13

Adanya proses pengembangan pengetahuan, keterampilan, atau

pengembangan tingkah laku sebagai interaksi individu, menyangkut

fasilitas-fasilitas fisik, psikologis, metode pembelajaran, media, dan

teknologi yang dilakukan sepanjang waktu oleh individu manapun.

Sedangkan menurut beberapa pandangan psikologis dan

filusuf, belajar didefinisikan sebagai berikut.

1) Kimble dalam Simanjuntak menjelaskan belajar adalah perubahan

yang relatif menetap dalam potensi tingkah laku yang terjadi

sebagai akibat dari latihan dengan penguatan dan tidak termasuk

perubahan-perubahan karena kematangan, kelelahan atau

kerusakan pada susunan syaraf atau dengan kata lain bahwa

mengetahui dan memahami sesuatu sehingga terjadi perubahan

dalam diri seseorang yang belajar.14

2) Gagne dalam Agus Supriyono menyatakan bahwa belajar adalah

perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang

melaui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh

langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah.15

12 Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008), hlm.30-31.

13 Poerwadarminta, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2003), hlm.296.

14 Lisnawaty Simanjuntak, dkk. 1993. Metode Mengajar Matematika, (Jakarta: RinekaCipta), hlm. 222.

15 Agus Supriyono, Cooperative Learning; Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta:Pustaka Pelajar, 2009), Cet. 2 hlm. 2

10

3) Clifford T. Morgan dalam bukunya Mustaqim mengemukakan

bahwa:

Learning is relatively permanent change in behavior thatis a result of past experience ,(belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yangmerupakan hasil pengalaman yang lalu).16

Berdasarkan beberapa pendapat para tokoh di atas, secara

umum dapat disimpulkan bahwa pengertian belajar adalah suatu proses

yang menyebabkan adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang

secara keseluruhan yang mencakup peningkatan kecakapan,

pengetahuan, sikap, kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir,

dan kemampuan lain menuju ke arah yang lebih baik.

b. Prinsip – prinsip Belajar

Setelah kita memahami beberapa pengertian belajar di atas,

maka dapat kita nyatakan beberapa prinsip-prinsip belajar. Berikut

adalah prinsip-prinsip belajar yaitu:17

Pertama, prinsip belajar adalah perubahan perilaku. Perubahan

perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciri-ciri:

1. Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu perubahan yang

disadari.

2. Kontinu atau berkisinambungan dengan perilaku lainnya.

3. Fungsional atau bermanfaat sebagai bekal hidup.

4. Positif atau berakumulasi.

5. Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan.

6. Permanen atau tetap, sebagaimana dikatakan oleh Wittig yang

dikutip dalam bukunya Agus Suprijono, belajar sebagai any

relatively permanent change in an organism m behavioral

reperoire that occurs as a resuit of experience ().

7. Betujuan dan terarah.

8. Mencakup keseluruhan potensi kemanusiaan.

16 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001), hlm. 33-34.17 Agus Suprijono, Op. Cit. hlm. 4-5.

11

Kedua, belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena

didorong kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Belajar dalah

proses sistematik yang dinamis, konstruktif, dan organik. Belajar

merupakan kesatuan fungsional dari berbagai komponen belajar.

Ketiga, belajar merupakan bentuk pengalaman. Pengalaman-

pengalamam pada dasarnya adalah hasil dari interaksi peserta didik

dengan lingkungannya.

c. Teori Belajar

Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan mengenai

bagaimana terjadinya belajar atau bagaimana informasi diproses di

dalam pikiran peserta didik itu. Berdasarkan suatu teori belajar,

diharapkan suatu pembelajaran dapat lebih meningkatkan perolehan

peserta didik sebagai hasil belajar.

1) Teori Belajar Konstruktivisme

Teori belajar konstruktivisme merupakan teori yang

berkembang dari kerja Piaget, Vygotsky dijelaskan bahwa

seorang peserta didik harus menemukan sendiri dan

mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru

dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan-aturan

itu tidak lagi sesuai. Bagi peserta didik agar benar-benar

memahami dan dapat menerapkan pengetahuan, mereka harus

bekerja memecahkan masalah, menemukan segala sesuatu untuk

dirinya, berusaha dengan susah payah dengan ide-ide.

Menurut teori konstruktivis ini, satu prinsip yang paling

penting dalam psikologi pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya

sekedar memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Peserta

didik harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya.

Guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan

memberi kesempatan peserta didik untuk menemukan atau

menerapkan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar peserta didik

12

menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka

sendiri untuk belajar.18

Tujuan pembelajaran dalam pandangan konstruktivis

adalah membangun pemahaman. Pemahaman memberi makna

tentang apa yang dipelajari. Tasker dalam jurnal Pendidikan dan

Kebudayaan mengemukakan bahwa ada tiga penekanan dalam

teori belajar konstuktivisme, yaitu:19 pertama adalah peran aktif

siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna. Kedua

adalah pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam

pengkonstruksian secara bermakna. Ketiga adalah mengaitkan

antara gagasan dengan informasi baru yang diterima.

Menurut Hudojo dalam bukunya Edy Soedjoko

mengemukakan bahwa ciri pembelajaran matematika secara

konstruktivis adalah peserta didik terlibat secara aktif dalam

belajarnya, peserta didik belajar materi matematika secara

bermakna dalam bekerja dan berfikir, peserta didik belajar

bagaimana informasi baru harus dikaitkan dengan informasi lain

sehingga menyatu dengan skemata yang dimiliki peserta didik agar

pemahaman terhadap informasi (materi) kompleks terjadi. Dari

uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa ciri penting dari

pembelajaran matematika secara konstruktivis adalah berorientasi

pada pemecahan masalah.20

2) Teori Belajar Jerome Bruner

Belajar merupakan proses berpikir. Belajar berpikir

menekankan kepada proses mencari dan menemukan pengetahuan

melalui interaksi antara individu dengan lingkungannya.21 Dalam

18 Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,(Jakarta:Prestasi Pustaka:2007), hlm. 13

19 Boediono, dkk, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta: Badan Penelitian danPengembangan Depdiknas, t.th), hlm. 66

20 Edy Soedjoko, Mengkonstruk Pengetahuan Matematika dengan MengoptimalkanKemampuan Membaca, (Semarang: UNNES Press, 2006), hlm. 3-4.

21 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,(Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2006), Cet.3, hlm. 107.

13

proses berpikir, manusia diberi batasan-batasan sebagaimana hadits

berikut ini:

Berpikirlah tentang ciptaan Allah dan janganlah memikirkan

(dzat) Allah, karena kalian tidak akan mampu memperhitungkan

kadarnya .22

Dalam memandang proses belajar, Bruner mengatakan

dalam Asri Budiningsih bahwa proses belajar akan baik dan kreatif

jika guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

menemukan suatu konsep, teori, aturan, atau pemahaman melalui

contoh-contoh dalam kehidupan. Menurut Bruner, ada tiga tahapan

dalam proses belajar, yaitu; enactive, iconic dan symbolic.23

a) Tahap enactive, seseorang melakukan aktivitas-aktivitas dalam

upayanya untuk memahami lingkungan sekitar. Dalam tahap

ini proses belajar ditandai dengan adanya manipulasi secara

langsung objek-objek berupa benda atau peristiwa konkret.

b) Tahap iconic, seseorang memahami objek-objek melalui

gambar-gambar dan visualisasi verbal.

c) Tahap symbolic, seseorang telah mampu memiliki ide-ide atau

gagasan-gagasan abstrak yang sangat dipengaruhi oleh

kemampuannya dalam berbahasa dan logika. Dalam memahami

dunia sekitarnya, peserta didik belajar melalui simbol-simbol

bahasa, logika, matematika, dan sebagainya.

22 Muhammad Jamaluddin, Mauidzotul Mu minin, (Singapura: Daarul Ulum, 1323 H),hlm. 355

23 Asri Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2005), hlm. 41.

14

d. Hasil Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya

1) Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan kemampuan-kemampuan yang

dimiliki peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajar.24

Sebagaimana definisi belajar yang diungkapkan oleh Shaleh Abdul

Aziz dan Abdul Aziz Majid berikut ini:

(Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa) peserta didik yangdihasilkan dari pengalaman terdahulu sehingga menimbulkanperubahan yang baru).

Hasil belajar juga dapat diartikan sebagai perubahan

perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas

belajar. Perolehan aspek–aspek perubahan perilaku tersebut

tergantung pada apa yang dipelajari oleh pembelajar. Oleh karena

itu, apabila pembelajar mempelajari pengetahuan tentang konsep,

maka perubahan perilaku yang diperoleh adalah berupa

penguasaan konsep. Dalam pembelajaran, perubahan perilaku yang

harus dicapai oleh pembelajar setelah melaksanakan aktivitas

belajar yang dirumuskan dalam tujuan pembelajaran.

Menurut Benyamin S. Bloom terdapat tiga ranah belajar

yang berkaitan dengan hasil belajar yaitu: ranah kognitif, ranah

afektif, dan ranah psikomotorik.

a. Ranah kognitif

Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar

intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan

atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan

evaluasi.

24 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: RemajaRosdakarya, 2009), Cet. 14, hlm. 22.

25 Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,(Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.

15

b. Ranah afektif

Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari

lima aspek yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian,

organisasi dan internalisasi.

c. Ranah psikomotorik, berkenaan dengan hasil belajar

keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek

ranah psikomotorik, yakni gerakann refleks, ketrampilan

gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau

ketepatan, gerakan ketrampilan kompleks dan gerakan

ekspresif serta interpretatif.26

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar

adalah nilai yang dicapai seseorang dengan kemampuan maksimal.

Hasil belajar merupakan hal yang penting yang akan dijadikan

sebagai tolak ukur keberhasilan peserta didik dalam belajar dan

sejauh mana sistem pembelajaran yang diberikan guru berhasil atau

tidak.

Pada penelitian ini yang dimaksud dengan hasil belajar

adalah perubahan tingkah laku yang diperoleh peserta didik setelah

mempelajari materi logaritma yang ditunjukkan melalui hasil tes

akhir. Jadi hasil belajar matematika merupakan hasil belajar

peserta didik dalam suatu proses pembelajaran dengan waktu

tertentu. Setiap proses belajar mengajar, keberhasilannya diukur

dari sejauh mana hasil belajar yang dicapai peserta didik, di

samping diukur dari segi prosesnya.

2) Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Hasil belajar yang dicapai oleh seseorang peserta didik

merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang

mempengaruhinya. Baik dalam diri (faktor internal) maupun dari

luar (faktor eksternal) individu. Pengenalan terhadap faktor-faktor

yang mempengaruhi hasil belajar penting sekali artinya dalam

26 Nana Sudjana, Op. Cit., hlm. 22-23.

16

rangka membantu peserta didik dalam mencapai hasil belajar yang

sebaik-baiknya.

Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar meliputi:27

a) Faktor internal terdiri dari.

(1) Faktor jasmaniah meliputi kesehatan dan cacat tubuh.

(2) Faktor psikologis meliputi intelegensi, perhatian, minat,

bakat, motif, kematangan dan kesiapan.

(3) Faktor kelelahan.

b) Faktor eksternal terdiri dari.

(1) Faktor keluarga yang meliputi cara orang tua mendidik,

relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan

ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan latar

belakang kebudayaan.

(2) Faktor sekolah meliputi model pengajaran, kurikulum,

relasi guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat

pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran,

keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.

(3) Faktor masyarakat terdiri dari kegiatan peserta didik

dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, serta

bentuk kehidupan masyarakat.

Menurut Nana Sudjana dalam bukunya Dasar – Dasar

Proses Belajar Mengajar mengatakan bahwa hasil belajar yang

dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu

faktor dari dalam diri peserta didik itu sendiri dan faktor yang

datang dari luar diri peserta didik atau faktor lingkungan. Faktor

yang datang dari diri peserta didik terutama kemampuan yang

dimilikinya. Faktor kemampuan peserta didik besar sekali

pengaruhnya terhadap hasil belajar yang dicapai. Disamping itu

juga ada faktor lain, seperti motivasi belajar, minat, dan perhatian,

27 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta,2003), hlm. 21.

17

sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, social ekonomi, faktor fisik

dan psikis.

Sedangkan salah satu faktor lingkungan belajar yang paling

dominan mempengaruhi hasil belajar di sekolah ialah kualitas

pengajaran(tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar

mengajar dalam mencapai tujuan pengajaran).28

2. Pembelajaran Matematika

a. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah proses interaksi antara peserta didik

dengan lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah

yang lebih baik.29 Matematika merupakan pengetahuan tentang

penalaran logika berhubungan dengan bilangan yang di dalamnya

terdapat beberapa kalkulasi dengan terorganisasi secara sistematik.30

Dalam pembahasannya, matematika memiliki dua objek

garapan yakni objek langsung yang terdiri dari fakta, konsep, prinsip,

dan prosedur operasi. Sementara objek tidak langsung adalah implikasi

dari proses pembelajaran matematika, yakni kebiasaan bekerja baik,

sikap kemampuan mengalihgunakan cara kerja (memanipulasi dalam

arti positif), serta membangun konsep mental (akhlak) yang baik

seperti kejujuran.31

Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan

pembelajaran yang menitik beratkan pada matematika. Jerome Bruner

mengemukakan bahwa pembelajaran matematika adalah pembelajaran

tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat

di dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan

28 Nana Sudjana, Dasar Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Sinar BaruAlgensindo, 2000), hlm.39–40.

29 Kunandar, Guru Profesional Implementasi KTSP dan Sukses dalam Sertifikasi Guru,(Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), hlm. 287

30 Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Direktorat JenderalPendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 1999), hlm.12.

31 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, (Yogyakarta: Multi Pressindo,2008), hlm.153.

18

antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.32

Sedangkan ZP. Oine berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip

matematika dapat dimengerti secara sempurna hanya jika pertama-

tama disajikan kepada peserta didik dalam bentuk-bentuk konkret.33

Tujuan peserta didik mempelajari matematika di sekolah yakni

memiliki kemampuan dalam:34

a. menggunakan algoritma (prosedur pekerjaan).

b. melakukan manipulasi secara matematika.

c. mengorganisasi data.

d. memanfaatkan simbol, tabel, diagram dan grafik.

e. mengenal dan menentukan pola.

f. menarik kesimpulan.

g. membuat kalimat atau model matematika.

h. membuat interpretasi bangun dalam bidang dan ruang.

i. memahami pengukuran dan satuan-satuannya.

j. menggunakan alat hitung dan alat bantu matematika.

Dalam pembelajaran matematika, salah satu upaya yang

dilakukan oleh guru adalah dengan menggunakan metode

pembelajaran elaborasi. Pada metode ini, siswa diperkenalkan kembali

konsep-konsep yang telah dipelajari dan kemudian diberi alur

pemecahannya.

b. Teori Pembelajaran Matematika

1) Teori Ausubel

Teori Makna (meaning theory) dari Ausubel

mengemukakan pentingnya pembelajaran bermakna dalam

mengajar matematika. Kebermaknaan pembelajaran akan membuat

kegiatan belajar mengajar lebih menarik, lebih bermanfaat, dan

lebih menantang sehingga konsep dan prosedur matematika akan

32 Herman Hudaya, Strategi Belajar Matematika, (Malang: Angkasa Raya, 1990), hlm.38.

33 Ibid., hlm. 66.34 Asep Jihad, Op. Cit., hlm.153.

19

lebih mudah dipahami dan dan lebih tahan lama diingat oleh

peserta didik.35

Struktur kognitif anak menurut Ausubel berhubungan

dengan struktur ingatan yang secara tetap terbentuk dari apa yang

sudah dibentuk sebelumnya. Untuk itu, bahan pelajaran

matematika yang dipelajari harus bermakna, artinya bahan

pelajaran harus sesuai dengan kemampuan dan struktur kognitif

yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain, pelajaran

matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang

sudah ada sehingga konsep-konsep baru tersebut benar-benar

terserap dengan baik.36

2) Teori John Piaget

Teori ini merekomendasikan perlunya mengamati tingkatan

perkembangan intelektual anak sebelum suatu bahan pelajaran

matematika diberikan, terutama untuk menyesuaikan keabstrakan

bahan matematika dengan kemampuan berpikir abstrak anak pada

saat itu. Teori Piaget juga mengatakan bahwa setiap makhluk hidup

mempunyai kemampuan untuk menyesuaikan diri dengan situasi

sekitar atau lingkungan. Keadaan ini memberi petunjuk bahwa

orang selalu belajar untuk mencari tahu dan memperoleh

pengetahuan, dan setiap orang berusaha untuk membangun sendiri

pengetahuannya.

Penerapan Teori Piaget dalam pembelajaran matematika

adalah adanya keterkaitan materi baru pelajaran matematika

dengan bahan pelajaran matematika yang telah diberikan, sehingga

lebih memudahkan peserta didik dalam memahami materi baru.37

35 Gatot Muhsetyo dkk, Pembelajaran Matematika SD, (Jakarta: Universitas Terbuka,2008), hlm. 1.9.

36 Prof. Dr. H. Hamzah B. Muno, M.Pd., Model Pembelajaran, (Jakarta: PT BumiAkssara, 2007), hlm. 132

37 Gatot Muhsetyo dkk, Op. Cit., hlm.1.9-1.10.

20

3. Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan

a. Pengertian Pembelajaran Elaborasi

Menurut Mohamad Nur, elaborasi adalah proses penambahan

rincian, sehingga informasi yang baru akan lebih bermakna. Oleh

karena itu, membuat pengkodean akan lebih mudah dan lebih

memberikan kepastian. Elaborasi membantu pemindahan informasi

baru dari memori jangka pendek ke memori jangka panjang dengan

menciptakan gabungan dan hubungan antara informasi baru dengan

apa yang telah diketahuinya. Sebagai contoh, menghubungkan suatu

nomor telepon dengan tanggal yang mudah diingat, seperti tanggal

lahir membuat nomor telepon itu lebih bermakna dan meningkatkan

kemampuan nomor telepon itu akan diserap dalam memori jangka

panjang.38

Apabila informasi harus tertinggal dalam memori dan terkait

dengan informasi yang telah ada dalam memori, peserta didik harus

terlibat dalam beberapa macam kegiatan restruktur/elaborasi kognitif

atas suatu materi. Salah satu cara elaborasi yang paling efektif adalah

pembuatan catatan atas informasi yang diberikan orang lain.39

Sejumlah besar informasi diberikan kepada peserta didik

melalui pesentasi dan demonstrasi guru. Pembuatan catatan membantu

peserta didik dalam mempelajari informasi ini dengan cara singkat dan

padat menyimpan informasi itu untuk ulangan dan dihafalkan kelak.

Apabila dilakukan dengan benar, pembuatan catatan juga membantu

mengorganisasikan informasi, sehingga informasi itu dapat diproses

dan dikaitkan dengan pengetahuan yang telah ada secara lebih

efektif.40

Sejumlah peserta didik berusaha untuk menuliskan segala

sesuatu yang dikatakan guru, sementara peserta didik lain mengalami

38 Prof. Dr. Mohamad Nur, Strategi-Staregi Belajar, (Surabaya: Unesa Press, 2004), Cet.2, hlm. 30

39 Dra. Prima Retno Wikandari, M.Si, dkk. Teori-teori Pembelajaran Kognitif, (Surabaya:Unesa Press, 2004), cet. 2, hlm. 62

40 Trianto, Op. Cit., hlm. 92-93

21

kesulitan untuk mengidentifikasi ide-ide penting dan relevan. Di lain

pihak, pembuatan catatan yang efektif, menangkap ide-ide pokok

dengan kata-kata mereka sendiri dalam bentuk kerangka sedemikian

rupa sehingga mereka lebih banyak menyisihkan waktu untuk

memahami poin-poin dan ide-ide yang penting.41

Model pembelajaran ini berorientasi pada pemrosesan

informasi, model ini menekankan pada peningkatan kemampuan

peserta didik dalam memproses informasi. Dalam arti, bagaimana

peserta didik menangkap stimulus yang ada dan menyimpan informasi

yang bermakna bagi dirinya dalam memori jangka pendek dan memori

jangka panjang kemudian dituangkan dalam tulisan agar informasi

yang diterima dapat dilihat kembali. Model pemrosesan informasi ini

juga menekankan pada aspek kecakapan peserta didik untuk

memecahkan masalah, mengembangkan konsep-konsep dan

menekankan aspek berpikir kreatif yang produktif.42

b. Langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran elaborasi

Menurut Reigeluth, dalam mengorganisasikan pengajaran

elaborasi sebaiknya dilakukakan dengan memperhatikan langkah-

langkah kegiatan sebagai berikut.43

1. Penyajian epitome.

2. Elaborasi tahap pertama.

3. Pemberian rangkuman dan sintesis antar bagian.

4. Elaborasi tahap kedua.

5. Rangkuman dan sintesis akhir.

Pengajaran dimulai dengan penyajian epitome, yaitu

menyajikan struktur isi pelajaran berupa gambaran umum yang paling

pokok, paling penting dan paling dapat dimengerti tentang isi pelajaran

yang akan disampaikan. Kemudian pada elaborasi tahap pertama,

disajikan uraian-uraian tiap bagian yang tersaji pada epitome. Dimulai

41 Prof. Dr. Mohamad Nur, Op.Cit, hlm. 3142 Prof. Dr. H. Syaiful Sagala, M.Pd., Supervisi Pembelajaran dalam Profesi Pendidikan,

(Bandung: Alfabeta, 2010), hlm. 7743 Prof. Dr. H. Hamzah B. Muno, M.Pd., Op. Cit., hlm. 144

22

dari bagian yang terpenting menuju bagian lain secara berurutan.

Elaborasi tiap bagian diakhiri dengan rangkuman dan sintesis dari isi

ajaran yang baru disampaikan.

Langkah berikutnya adalah pemberian rangkuman dan sintesis

antar bagian. Pada bagian ini, kegiatan akhir elaborasi tahap pertama,

diberikan rangkuman dari seluruh bagian yang dielaborasikan. Sintesis

yang menunjukkan hubungan antar bagian yang telah dielaborasi dan

antar bagian dengan epitome disajikan pada akhir tahapan elaborasi

pertama. Selanjutnya elaborasi tahap kedua, elaborasi ini lebih

merinci sub-sub bagian pada elaborasi tahap pertama sesuai kedalaman

yang ditentukan oleh tujuan pembelajaran. Sama seperti elaborasi

tahap pertama, elaborasi tahap kedua diikuti dengan pemberian

sintesis.

Langkah terakhir adalah rangkuman dan sintesis akhir. Pada

tahap ini disajikan sintesis dan rangkuman keseluruhan isi dalam

struktur pelajaran yang diberikan. Dalam praktek kegiatan

pembelajaran matematika di SMA, pemberian epitome ditandai dengan

penyajian secara umum yang merupakan informasi keseluruhan dari

materi ”Logaritma” yang menjadi materi pokok yang dipelajari pada

semester gasal bagi peserta didik kelas X. Dipaparkan pula prasyarat

untuk mempelajari materi tersebut. Selain itu, dikemukakan struktur isi

materi dan struktur pendukung. Setelah penyajian epitome, barulah

dilanjutkan dengan elaborasi tahap pertama, kemudian dilanjutkan

dengan elaborasi tahap kedua, dan seterusnya.44

Reigeluth sebagaimana yang dikutip dalam bukunya hamzah,

menggambarkan langkah-langkah pengajaran berdasarkan model

elaborasi seperti pada bagan berikut:

44 Ibid, hlm. 145

23

Epitome

ElaborasiTahapPertama

ElaborasiTahapPertama

c. Keunggulan Model Pembelajaran Elaborasi

Model Elaborasi memiliki keunggulan di antaranya.

1) Mampu membantu peserta didik untuk mengembangkan,

memperbanyak kesiapan serta penguasaan ketrampilan dasar dalam

proses kognitif.

2) Peserta didik memperoleh pengetahuan yang bersifat sangat pribadi

sehingga dapat mendalam tertinggal dalam jiwa peserta didik

tersebut.

3) Dapat memberikan kesempatan pada peserta didik untuk

berkembang dan maju sesuai kemampuannya masing-masing.

4) Dapat membangkitkan kegairahan siswa.

5) Dapat mengarahkan cara siswa belajar sehingga lebih memiliki

motivasi yang kuat untuk belajar lebih giat.

Menyajikan Epitome- Strategi motivasi- Analogi- Prasyarat belajar- Struktur isi- Struktur pendukung

Menyajikan elaborasisalah satu bagiandalam epitome

Menyajikanrangkuman dan

sintesis

Menyajikan elaborasibagian yang lain dalam

epitome

Menyajikan elaborasibagian yang ada dalamelaborasi tahap pertama

Menyajikanrangkuman dan

sintesis

Dan seterusnya

Dan seterusnya

24

4. Penerapan Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan

Catatan pada Materi Pokok Logaritma

Pembelajaran elaborasi adalah proses penambahan rincian

sehingga informasi baru akan lebih bermakna, oleh karenanya membuat

pengkodean akan memberikan kemudahan dan lebih memberikan

kepastian.

Materi pokok logaritma seperti yang diuraikan di atas, banyak

menggunakan rumus dan sangat penting pemahamannya untuk materi

berikutnya. Karena hal itu diperlukan pemahaman konsep dan ingatan

yang kuat, tidak sekedar menerima atau menghafal, peserta didik harus

ikut aktif dalam menemukan konsep, membangun konsep mereka sendiri

sehingga daya ingat tentang materi atau konsep akan lebih kuat dan tahan

lebih lama yang akan sangat membantu pada pemahaman konsep

berikutnya. Sehingga diharapkan dengan model pembelajaran ini, hasil

belajar matematika akan meningkat.

Dalam pembelajaran, peserta didik pasti tidak hanya diam dan

pasif menerima konsep-konsep tentang logaritma dari guru, melainkan

peserta didik dilatih untuk aktif terlibat dalam kegiatan belajar mengajar.

Dengan demikian, peserta didik tidak mudah lupa dan diharapkan lebih

mudah memahami konsep yang telah didapat ke dalam pemecahan

masalah.

Penerapan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan

catatan adalah sebagai berikut.

1) Guru menjelaskan tujuan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan

pembuatan catatan.

2) Guru menjelaskan konsep mengenai materi pokok logaritma,

kemudian diikuti peserta didik mencatatnya (sesuai pengkodean).

3) Guru memberikan soal-soal mengenai logaritma, kemudian guru

mendorong peserta didik agar mengerjakan sendiri-sendiri.

4) Guru memantau dan mengarahkan peserta didik dalam mengerjakan

tugasnya.

25

5) Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk

mempresentasikan tugasnya di depan kelas secara bergantian.

6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan

tanya jawab berkaitan tugas yang telah diberikan.

7) Guru memberikan kesimpulan, klarifikasi dan tindak lanjut.

5. Tinjauan Materi tentang Logaritma

Logaritma adalah salah satu materi pokok mata pelajaran

matematika SMA/MA kelas X semester I. Adapun standar kompetensinya

adalah memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar

dan logaritma. Sedangkan kompetensi dasarnya adalah menggunakan

aturan pangkat, akar dan logaritma.

Dalam penelitian ini, materi logaritma yang akan dibahas adalah

mengenai bentuk dasar logaritma dan sifat – sifat logaritma. Sifat–sifat

logaritma dapat digunakan untuk mengubah bentuk–bentuk logaritma

menjadi bentuk–bentuk yang diinginkan. Adapun materi logaritmanya

adalah sebagai berikut:

- Bentuk Dasar Logaritma45

Untuk a > 0 dan a ≠ 1, berlaku aturan berikut:

panp na =⇔=log

Dengan:

a adalah bilangan pokok

p adalah bilangan yang akan dicari logaritmanya (p>0)

n adalah logaritma dari p dengan bilangan pokok a, dengan Nn ∈

- Sifat – Sifat Logaritma46

1) Sifat 1

Jika a dan b positif serta g ≠ 1, a > 0, b > 0 maka:

a. Logaritma perkalian dua bilangan sama dengan jumlah

logaritma dari masing–masing bilangan tadi, ditulis:

45 Tim Literatur Media Sukses, Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional 2009Matematika SMA, (Jakarta: PT Grasindo, 2008), hlm. 3

46 Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA Kelas X, (Jakarta: Penerbit Erlangga,2006).

26

b. Logaritma pembagian dua bilangan sama dengan selisih

logaritma dari masing–masing bilangan itu, ditulis:

c. Logaritma suatu bilangan berpangkat sama dengan pangkat

dikalikan dengan logaritma bilangan itu, ditulis:

Contoh:

A. Ubahlah bentuk pangkat ke bentuk logaritma berikut ini:

1. 32 = 9 3.6414 3 =−

2. 53 = 125

Pembahasan:

1. 29log93 32 =⇔=

2. 3125log1255 53 =⇔=

3. 3641log

6414 43 −=⇔=−

B. Sederhanakan:

1. 16log2

2. 8log4log 22 +

3. 31log217log 77 −

Pembahasan:

1. 42log16log 422 ==

2. 8log4log 22 + = )84log(2 x

= 532log2 =

3. 31log217log 77 − =

31217log7

baaxb ggg loglog)log( +=

baba ggg logloglog −=

anxa gng loglog =

27

= 7log7

= 1

2) Sifat 2 (mengubah bilangan pokok logaritma)

Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1, maka:

Bukti: Misalkan pa abpb =⇔=log

maka bpaap

aa

ab a

x

x

x

px

x

x

logloglog

loglog

loglog

====

Selanjutnya )(log1

loglog1

logloglog terbukti

abaa

bb b

x

xx

xa ===

Contoh:Jika a=3log2 , nyatakan 3log8 dalam a.

Pembahasan:

3log8 = a313log

31

2log3log

31

2log3log

8log3log 2

3 ====

3) Sifat 3

Sifat 3 merupakan perluasan dari sifat – sifat yang terdahulu.

Dengan Nnm ∈, dan 2, ≥nm

Contoh:

a. Hitunglah 64log5log 52 x

b. Jika ,3log2 a= nyatakan 81log4 dalam a.

Pembahasan:

a. 64log5log 52 x = 62log64log 622 ==

1) bbax gag logloglog =

2) anma gmg n

loglog =

3) aa gng n

loglog =

,log1

logloglog

aabb bx

xa == x > 0 dan x ≠ 1

28

b. a23log243log81log 2424 2

===

4) Sifat 4

Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka:

Bukti:

Misalkan baxb xa =⇔=log

xb aaa

=log

ba ba

=log (terbukti)

Contoh 1:

Tentukan hasil dari:

a. 5log3

3 b. 4log9

3 c. 4log3

9

Pembahasan:

a. 5log3

3 = 5

b. 4log9

3 = 2333 2log4log4log 321

323

===

c. 169999 16log4log4log4log 92921

93

====

Contoh 2:

Jika log p = a, log q = b, dan log r = c, nyatakan log ( )4qrp

dalam bentuk a, b dan c.

Pembahasan:

log ( )4qrp =log 4loglog rqp ++

= rqp log4loglog21

++ =21 a + b + 4c

Dengan ringkasan materi dan contoh-contoh tersebut peserta didik

diharapkan mampu menganalisa soal yang akan diberikan oleh guru

dengan cermat. Walaupun sekilas soal yang diberikan sangat sulit tapi jika

peserta didik telah memahami konsep yang ada, pasti peserta didik dapat

mengerjakan soal tentang logaritma dengan mudah.

ba ba

=log

29

B. Kajian Pustaka

Dalam penelitian yang akan diuraikan, peneliti mengacu pada

penelitian-penelitian terdahulu diantaranya adalah skripsi dengan judul

“Pengaruh Penggunaan Strategi Belajar Elaborasi Dengan Pendekatan

Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Pada Konsep Besaran dan Satuan

Kelas I SMP N 01 Karanganyar Kab. Pekalongan Tahun Pelajaran

2004/2005” oleh Nadhirin NIM: 03330111 Mahasiswa IKIP PGRI Semarang.

Selain itu, penelitian yang menggunakan pembelajaran elaborasi juga

dilakukan oleh Arif Budiman mahasiswa IKIP PGRI Semarang dengan judul

“Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA 2 Pati Tahun Pelajaran

2006/2007 pada Pokok Bahasan Bentuk Pangkat Melalui Pembelajaran

Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan.

Penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti merujuk dari penelitian

diatas, dimana letak perbedaannya terdapat pada obyek penelitian, materi, dan

waktu pelaksanaanya. Penelitian ini berupa penelitian kuantitatif yang

berjudul “Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan

Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Logaritma Peserta

Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran

2010/2011”.

C. Pengajuan Hipotesis

Berdasarkan uraian di atas, maka hipotesis yang diajukan dalam

penelitian ini adalah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan

catatan efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi

pokok logaritma di kelas X MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran

2010/2011.

30

Keterangan:R1 : kelompok EksperimenR2 : kelompok kontrolX : treatmentO1 : hasil pengukuran pada kelompok eksperimenO2 : hasil pengukuran pada kelompok kontrol

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah hasil belajar peserta

didik yang mendapatkan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan

pembuatan catatan lebih baik dibandingkan peserta didik yang mendapatkan

pembelajaran yang konvensional.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

Pelaksanaan penelitian ini adalah pada semester gasal tahun pelajaran

2010/2011. Adapun lokasi yang dijadikan objek penelitian ini adalah MA NU

Limpung Batang.

C. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika pada

materi pokok logaritma peserta didik kelas X MA NU Limpung Batang tahun

pelajaran 2010/2011.

D. Jenis Penelitian

Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan metode

eksperimen yang berdesain ”Posttest-Only Control Design , karena tujuan

dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola desain

penelitian ini sebagai berikut.47

Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:

47Sugiyono, Metode Penelitian Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung:CV. Alfabeta, 2008), hlm. 75.

R1 X O1

R2 O2

31

Kelas Kelas eksperimen diterapkan pembelajaran matematika

menggunakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan

catatan. Sedangkan kelas kontrol dibiarkan tanpa diperlakukan

pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan. Setelah

proses belajar mengajar selesai, untuk mengetahui hasil belajar peserta

didik dilakukan posttest di kedua kelas sampel dengan menggunakan soal

evaluasi yang sama.

Dari hasil skor posttest kedua kelas sampel dilakukan uji

normalitas, uji homogenitas, dan uji perbedaan rata-rata atau uji t pihak

kanan dari skor pencapaian tersebut untuk mengetahui apakah perbedaan

skor pencapaian pada kedua kelas sampel itu signifikan atau tidak secara

statistik.

Data nilai ulangan harian pelajaran matematika pada semester gasalkelas X MA NU Limpung Batang

Uji Normalitas, Homogenitas

Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas, dipilih 2 kelas untuk uji kesamaan dua rata-rata

Kelas X.I dengan modelpembelajaran elaborasisebagai kelas eksperimen

Kelas X.II dengan modelpembelajaran Konvensionalsebagai kelas kontrol

Kelas X.III sebagai kelasuji coba

PBM pada materi pokok logaritma Uji Coba Instrumen Tes

Analisis untuk menentukaninstrumen tes

Tes tentang materi pokok logaritma

Analisis tes tentang materi logaritma

Membandingkan tes tentang materi logaritmadari kelas eksperimen dengan kelas kontrol

Menyusun hasil penelitian

32

E. Metode Penentuan Obyek

Untuk menentukan objek penelitian didasarkan pada alasan: peserta

didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik

yang menjadi obyek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan

pembagian kelas tidak berdasarkan ranking.

Dalam penelitian ini akan diambil dua kelas sebagai objek penelitian:

a. Kelas Eksperimen

Kelas eksperimen merupakan kelas yang diberi perlakuan khusus

(pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan), dalam

penelitian ini dipilih kelas X.I sebagai kelas eksperimen.

b. Kelas Kontrol

Kelas kontrol merupakan kelas yang tidak diberi perlakuan khusus

(pembelajaran konvensional), pada penelitian ini kelas dipilih kelas X.II

sebagai kelas kontrol.

Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas, uji

homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan

adalah nilai ulangan harian sub bab bentuk akar. Tujuan dari tiga analisis

tersebut adalah sebagai uji prasyarat dalam menentukan obyek penelitian..

F. Teknik Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara

sebagai berikut:

a. Metode dokumentasi

Metode berarti cara mengumpulkan data dengan mencatat data

yang sudah ada.48 Dalam penelitian ini, peneliti mengumpulkan data

berupa nama-nama peserta didik yang termasuk dalam populasi dan

sampel, serta untuk memperoleh data nilai hasil belajar matematika

pada materi sebelumnya. Data tersebut digunakan untuk menguji

normalitas dan homogenitas sampel.

48 Yatim Rianto, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Surabaya: SLC, 1996), hlm. 83.

33

b. Metode tes

Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai hasil

belajar matematika pada pokok bahasan logaritma setelah diadakan

perlakuan yang berbeda. Dalam penelitian ini, tes diberikan hanya satu

kali kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes ini diberikan

setelah kelas eksperimen dikenai perlakuan (treatment) yang dalam hal

ini adalah metode pembelajaran elaborasi dengan pendekatan

pembuatan catatan dan metode pembelajaran konvensional pada kelas

kontrol, dengan tujuan untuk mendapatkan data akhir. Tes ini

diberikan kepada kedua kelas dengan alat yang sama. Penyusunan tes

tersebut mengacu pada silabus mata pelajaran matematika pada

kurikulum 2006 (KTSP).

2. Alat Pengumpulan Data

a. Tahap Persiapan Uji Coba Soal

1) Materi dan Bentuk Tes

2) Metode Penyusunan Perangkat Tes

Penyusunan perangkat tes dilakukan dengan langkah

sebagai berikut.

a) Pembatasan terhadap bahan yang diteskan

Dalam penelitian ini bahan yang akan diteskan adalah

materi pokok logaritma.

b) Menentukan tipe soal

Tipe soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah

tipe soal pilihan ganda.

b. Pelaksanaan Tes Uji Coba

Setelah perangkat tes tersusun, kemudian diujicobakan di kelas

uji coba untuk di uji butir soal apakah butir soal tersebut memenuhi

kualifikasi soal yang baik untuk digunakan dalam penelitian.

c. Analisis Perangkat Tes Uji Coba

Untuk mengetahui apakah butir soal memenuhi kualifikasi

sebagai butir soal yang baik sebelum digunakan untuk mengukur

kemampuan pemecahan masalah peserta didik terlebih dahulu

34

dilakukan uji coba. Uji coba dilakukan untuk mengetahui validitas,

reliabelitas, tingkat kesukaran, dan daya beda butir soal.

Setelah diketahui validitas, reliabelitas, tingkat kesukaran, dan

daya beda kemudian dipilih butir soal yang memenuhi kualifikasi

untuk digunakan dalam pengukuran kemampuan pemecahan masalah

peserta didik. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

a) Analisis Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat

kevalidan atau kesahihan suatu instrument. Rumus yang digunakan

untuk menguji validitas adalah rumus korelasi product moment49:

( )( )[ ] ( )[ ]∑ ∑∑ ∑∑ ∑ ∑

−−

−=

2222 yyNxxN

yxxyNrxy

Keterangan:

rxy = koefisien korelasi antara x dan y

N = jumlah peserta didik

x = skor total butir soal

y = skor total

xy = jumlah perkalian x dengan y

b) Analisis Reliabelitas

Menghitung varians dengan rumus50:

( )

NNXX

S∑ −

=

22

2

Keterangan:

S2 : Varians

X : simpangan X dari X , yang dicari dari X- X

N : banyaknya subjek pengikut tes

Menghitung reliabelitas dengan rumus KR-20

49Sugiyono, Op. Cit., hlm. 255.50Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006),

hlm. 97.

35

−

−= ∑

2

2

11 1 SpqS

nnr

Keterangan:

11r : reliabelitas tes secara keseluruhan

S2 : varian

p : proporsi subjek yang menjawab item dengan benar

q : proporsi subjek yang menjawab item dengan salah

pq : jumlah hasil kali p dan q

n : banyaknya item yang valid

c) Analisis Tingkat Kesukaran

Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal

yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu

mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha

penyelesaiannya. Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta

didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk

mencobanya lagi karena di luar jangkauan kemampuannya.51

Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda dan soal uraian dapat

ditentukan dengan menggunakan rumus:

JSBP =

Keterangan:

P = Indeks kesukaran

B = jumlah peserta didik yang menjawab soal dengan benar.

JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes.

Adapun tolak ukurnya sebagai berikut:

a) 0,00 < P 0,30 (Soal sukar)

b) 0,30 < P 0,70 (Soal sedang)

c) 0,70 < P 1,00 (Soal mudah)

d) Batas lulus ideal 5,5 untuk sekala 0-1052

51Ibid., hlm 207.52Ibid., hlm. 210.

36

d) Analisis Daya Beda

Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan

tinggi) dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah).

Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks

diskriminasi (D). Pada indeks diskriminasi ada tanda negatif.

Tanda negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika sesuatu soal

”terbalik” menunjukkan kualitas test. Yaitu anak yang pandai

disebut bodoh dan anak yang bodoh disebut pandai.53 Rumus

untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:

BAB

B

A

A PPJB

JBD −=−=

Keterangan:

D = Daya pembeda soal

AB = Banyaknya peserta didik kelompok atas yang menjawab

benar

AJ = Banyaknya peserta didik kelompok atas

BB = Banyaknya peserta didik kelompok bawah yang menjawab

benar

BJ = Banyaknya peserta didik kelompok bawah

AP = Banyaknya peserta didik kelompok atas yang menjawab

benar

BP = Banyaknya peserta didik kelompok bawah yang menjawab

benar

Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah

sebagai berikut.54

0,00 ≤ D ≤ 0,20 (jelek)

0,20 < D ≤ 0,40 (cukup)

53Ibid., hlm 211-214.54Ibid., hlm. 218.

37

0,40 < D ≤ 0,70 (baik)

0,70 < D ≤ 1,00 (baik sekali)

G. Teknik Analisis Data

3. Analsis Tahap Awal Penelitian

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah kelas

tersebut berdistribusi normal atau tidak. Uji ini digunakan apabila

peneliti ingin mengetahui ada tidaknya perbedaan proporsi subjek,

objek, kejadian, dan lain- lain. Dalam uji normalitas ini peneliti

menggunakan rumus Chi kuadrat Square dengan prosedur sebagai

berikut:55

1) Menentukan rentang (R), yaitu data terbesar dikurangi data

terkecil.

2) Menentukan banyak kelas interval (K) dengan rumus :

K= 1 + (3,3) log n

3) Menentukan panjang interval :

P =sBanyakkela

RKelasgn )(tanRe

4) Membuat tabel distribusi frekuensi

5) Menentukan batas kelas (bk) dari masing-masing kelas interval

6) Menghitung rata-rata X 1 ( X ), dengan rumus :

X =∑

∑fixifi.

f 1 = frekuensi yang sesuai dengan tanda X i

x i = tanda kelas interval

7) Menghitung variansi, dengan rumus :

S 2 =)1(

).(.22

−

−∑ ∑nn

xifixifin

55 Sudjana, Metoda Statistik, (Bandung : PT. Tarsito, 2001), Cet. 6 hlm. 273

38

8) Menghitung nilai Z, dengan rumus :

Z =S

XX −

X = batas kelas

X = rata-rata

S = standar deviasi

9) Menentukan luas daerah tiap kelas interval

10) Menghitung frekuensi teoritik (Ei), dengan rumus :

Ei = n x Ld dengan n jumlah sampel

11) Membuat daftar frekuensi observasi (Oi), dengan frekuensi teoritik

sebagai berikut :

Daftar Frekuensi Observasi

Kelas Bk Z L Oi EiEi

EiOi 2)( −

12) Menghitung nilai Chi kuadrat ( 2 ), dengan rumus :

( )∑=

−=k

iE

EOi

ii

1

2 2

χ

Keterangan:2χ : harga Chi-Kuadrat

Oi : frekuensi hasil pengamatan

Ei : frekuensi yang diharapkan

k : banyaknya kelas interval

13) Menentukan derajat kebebasan (dk) dalam perhitungan ini, data

disusun dalam daftar distribusi frekuensi yang terdiri atas k buah

kelas interval sehingga untuk menentukan kriteria pengujian

digunakan rumus : k 1, dimana k adalah banyaknya kelas interval

dan taraf signifikansi 5%.

14) Menentukan harga tabel2χ

15) Menentukan distribusi normalitas dengan kriteria pengujian :

39

jika 2hitungχ > 2

tabelχ maka data berdistribusi tidak normal dan

sebaliknya jika 2hitungχ < 2

tabelχ maka data berdistribusi normal.56

b. Uji Kesamaan Dua Varians (Homogenitas)

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui beberapa

kelompok mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak:

Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas dua kelompok

adalah:

H0 : 12 = 2

2

Ha : 12 ≠ 2

2

Rumus yang digunakan adalah: 57

F =terkeciliansterbesarians

varvar

Kedua kelompok mempunyai varians yang sama apabila

menggunakan = 5% menghasilkan F ≥ F(1/2. )(v1, v2) dengan:

v1 = n1 1 (dk pembilang)

v2 = n2 1 (dk penyebut)

Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas lebih dari dua

kelompok adalah:

222

211

222

210

...:

...:

k

k

HH

ααα

ααα

≠≠≠

===

Rumus yang digunakan adalah:58

}log)1(){10(ln 22 ∑ −−= ii snBχ

dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1

1 22

−∑−∑

=i

ii

nsnS

56Ibid., hlm. 231.57Suharsimi Arikunto, Op.Cit., hlm. 250.58Sudjana, Op.Cit., hlm. 263.

40

Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ <

2tabelχ untuk taraf nyata %5=α dengan dk = k – 1.

c. Uji Kesamaan Rata-Rata

Analisis data dengan uji t digunakan untuk menguji hipotesis:

H0 : 1 = 2, rata-rata skor pretest dari kedua kelompok sama.

Ha : 1 2, rata-rata skor pretest dari kedua kelompok berbeda.

1 : rata-rata skor pretest dalam kelompok eksperimen.

2 : rata-rata skor pretest dalam kelompok kontrol.

Maka untuk menguji hipotesis digunakan rumus:59

21

21

11nn

s

XXt+

−=

dengan

2)1()1(

21

222

2112

−+−+−

=nn

snsnS

Keterangan:

1X : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2X : skor rata-rata dari kelompok kontrol

1n : banyaknya subjek dari kelompok eksperimen

2n : banyaknya subjek dari kelompok kontrol21s : varians kelompok eksperimen22s : varians kelompok kontrol2s : varians gabungan

Dengan kriteria pengujian terima H0 apabila – t_tabel <

t_hitung < t_tabel,α2

11−= tttabel dengan derajat kebebasan (dk)

221 −+= nn , taraf signifikan 5% dan tolak H0 untuk harga t lainnya.

59Suharsimi Arikunto, Op.Cit., hlm. 239

41

4. Analsis Tahap Akhir Penelitian

a. Uji Normalitas

Langkah-langkah pengujian normalitas sama dengan langkah-

langkah uji normalitas pada analisis tahap awal.

b. Uji Homogenitas

Langkah-langkah pengujian kesamaan dua varians

(homogenitas) sama dengan langkah-langkah uji kesamaan dua varians

(homogenitas) pada analisis tahap awal.

c. Uji Perbedaan Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)

Teknik statistik yang digunakan adalah teknik t-test pihak

kanan untuk menguji signifikansi perbedaan dua buah mean yang

berasal dari dua buah distribusi.60 Hipotesis yang diajukan dalam uji

perbedaan rata-rata adalah sebagai berikut.

H0 : 1 = 2 (tidak ada perbedaan rata-rata dari gain kedua kelompok).

Ha : 1 > 2 (rata-rata gain kelompok eksperimen lebih baik daripada

rata-rata gain kelompok kontrol).

1 = rata-rata gain kelompok eksperimen

2 = rata-rata gain kelompok kontrol.

Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus

sebagai berikut.

1) Jika 21 nn = dan 22

21 σσ ≠

+

−=

2

22

1

21

21

ns

ns

xxt

dengan

2)1()1(

11

222

2112

−+−+−

=nn

snsnS

60Tulus Winarsunu, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, (Malang:UMM press, 2007), Cet . 4, hlm. 81.

42

Kriteria pengujian H0 ditolak jika21

2211

wwtwtwt

++

≥ dan H0

diterima untuk harga t lainnya. Dengan2

22

21

21

1 ,nsw

nsw == ,

)1)(1(1 1−−= ntt α , dan )1)(1(2 2 −−= ntt α

2) Jika 21 nn = dan 22

21 σσ =

21

21

11nn

s

xxt+

−=

dengan

2)1()1(

11

222

2112

−+−+−

=nn

snsns

3) Jika 21 nn ≠ dan 22

21 σσ = 61

+

−+−+−

−=

2121

222

211

21

112

)1()1(nnnn

snsn

xxt

Keterangan:

1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol

1n : banyak subjek kelompok eksperimen

2n : banyak subjek kelompok kontrol21s : varians kelompok eksperimen22s : varians kelompok kontrol2s : varians gabungan

Kriteria pengujian: tolak H0 jika t-hitung t-tabel dengan

derajat kebebasan (dk) 221 −+= nn , peluang (1- ) dan terima H0

untuk harga t lainnya.62

61Sugiyono, Op.Cit., hlm. 196-197.62Suharsimi Arikunto, Op.Cit., hlm. 239-241.

43

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen terbagi dalam dua

kelas yaitu kelas eksperimen (kelas X-1) dan kelas kontrol (X-2). Kegiatan

penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 14-28 Agustus 2010 di MA NU

Limpung Batang.

Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menentukan

materi pokok serta menyusun rencana pembelajaran. Materi pokok yang

dipilih adalah logaritma. Pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen

menggunakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan

catatan, sedangkan kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional.

Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan

untuk memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment.

Untuk kelas eksperimen dikenai treatment pembelajaran elaborasi dengan

pendekatan pembuatan catatan. Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan

kelas yang tidak dikenai treatment. Data nilai tersebut yang akan dijadikan

barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai posttest

peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel di bawah

ini.

Tabel 4.1

Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen

dengan Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan

NO NAMA KODE NILAI1 AHMAD SAEFUDIN ZUHRI E – 1 802 AHMAD UMAR USMAN E – 2 703 AHMAD LUQMAN E – 3 754 ARIFUL AMAR E – 4 655 ASHAR MUFIDI E – 5 806 AZIZI ANAS E – 6 557 DESY KURNIAWATI E – 7 758 DEWI TRI NURJANAH E – 8 659 DIAN OKTRIYANI E – 9 60

44

10 DIYAN FAKHRI YUSUF E – 10 7011 DWI SETIASIH E – 11 7012 ENAWATI E – 12 6513 FEBRIANA GUSTANTRI E – 13 7514 FERY CAHYONO E – 14 9015 FINA NURUL HIKMAH E – 15 7516 IMROATUL ATIKA E – 16 7017 INAYATUL MASKIYAH E – 17 8018 ISNAYATUL MUSTAFIDAH E – 18 6519 IZAZUL HUDA E – 19 7020 KIKI ZAKIYAH E – 20 7521 LEGENIA MARTA DWIYANA E – 21 7022 LILIN KHOLILAH E – 22 7023 M. SHOBIH AL MUAYYAD E – 23 7524 MOKHAMMAD MASROKHAN E – 24 8025 MUHAMMAD LUKMAN E – 25 7026 MUHAMMAD SIDQON E – 26 6527 NELA LUTFIANA E – 27 8028 NISA NADIFAH E – 28 7529 NUR AENA FADLILAH E – 29 6030 NURUL QOYYIMAH E – 30 7531 RIFKANA YURENTA E – 31 6032 RIZQIANAH E – 32 8533 RIZQON JAZILAN E – 33 6534 SITI MUNADZIROH E – 34 8035 SITI RATNASARI E – 35 7536 THOIFATUL KHASANAH E – 36 9037 TIKA DAMAYANTI E – 37 7538 WIDY LESTARI E – 38 80

Tabel 4.2

Data Nilai Posttest Kelas Kontrol

Model Pembelajaran Konvensional

NO NAMA KODE NILAI1 ABDI ASROFI K – 1 702 ABDUL KOHAR K – 2 503 AHMAD KHOLISODIN K – 3 654 ASEP AWALUDIN ANDARA K – 4 405 BAMBANG ARISONA K – 5 656 BAYU ARGA MULYA K – 6 707 DIANA NAILIL MAKRIPAH K – 7 60

45

8 DZIKROTUN JAZILA K – 8 709 DINA KHIKAYATI SANIYAH K – 9 6510 DITTA APRILIA K – 10 7011 DWI RATNASARI K – 11 6012 EKA NURKHALIMAH K – 12 8013 FATHUL HUDA K – 13 6014 HENDY ADITYAN SETIAWAN K – 14 6515 IGLESIAS FORTUNA V K – 15 7016 IKA ISTIANA K – 16 4517 KHASANATUN KHOEROH K – 17 7018 KHUROTUL AINI K – 18 6019 MUCHAMAD SAKUR K – 19 6520 MUHADI K – 20 6521 MUHAMMAD IRFANI K – 21 4522 MUHAMMAD UBAIDILLAH K – 22 6023 MUNJIYATUN K – 23 6024 NANING FARIDA K – 24 4525 RATNASARI K – 25 5526 RIFA AFIANA K – 26 6027 RIRIN SETYANI K – 27 6528 RIZKI DWI RAHAYU K – 28 6529 RIZKIKA ADI KURNIA K – 29 6030 SAIFUL MASUM K – 30 7031 SITI MA’RIFAH K – 31 6532 SITI MUSFIROH K – 32 6033 SUSI NOPITA SARI K – 33 6034 TEGUH WIDIYANTO K – 34 6535 TRI WIJOYO K – 35 6036 TUTIK ALAWIYAH K – 36 6037 ULFA LAILY K – 37 5538 VINI FALASIFA K – 38 7539 MIJI NUGROHO K – 39 65

B. Analisis Data

1. Analisis Data Nilai Awal

a. Uji Normalitas Nilai Pretest

Pengujian normalitas menggunakan Chi Kuadrat dengan

kriteria sebagai berikut.

46

Hipotesis:

H0: data berdistribusi normal

Ha: data tidak berdistribusi normal


2tabelχ dengan taraf nyata %5=α dan dk = k – 1. Data yang digunakan

adalah data nilai ulangan harian materi sebelumnya.

Berdasarkan hasil penelitian, peneliti menguji normalitas kelas

X-1, X-2, X-3, X-4 dan X-5 dengan menggunakan nilai ulangan

harian materi sebelumnya sebagaimana pada lampiran 9. Dengan

perhitungan Chi Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai

berikut.

Tabel 4.3

Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal

No Kelas 2hitungχ 2

tabelχ Keterangan

1 X-1 8.2769 11,07 Normal

2 X-2 7.4437 11,07 Normal

3 X-3 5.1927 11,07 Normal

4 X-4 12.2803 11,07 Tidak Normal

5 X-5 15.6316 11,07 Tidak Normal

Diperoleh kelas X-1, X-2, dan X-3, adalah berdistribusi

normal. Adapun perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran

10, 11, dan 12.

b. Uji Homogenitas

Berdasarkan hasil penelitian, peneliti menguji homogenitas

kelas X-1, X-2, dan X-3, dengan menggunakan nilai ulangan harian

pada materi sebelumnya menggunakan uji Bartlett.

Hipotesis:

222

211

222

210

...:

...:

k

k

HH

ααα

ααα

≠≠≠

===

47


2tabelχ untuk taraf nyata %5=α dengan dk = k – 1. Data yang

digunakan hanya data nilai awal dari kelas yang normal. Di bawah ini

disajikan sumber data nilai awal.

Tabel 4.4Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi X-1 X-2 X-3Jumlah 2510 2525 2435

N 38 39 38X 66.05 64.74 64.08

Varian (S2) 94.81 128.88 136.29Standar deviasi (S) 9.74 11.35 11.67

Tabel 4.5Uji Bartlett

Sampel dk = ni - 1 1/dk si2 Log

si2

dk.Logsi

2 dk * si2

1 37 0.0270 94.808 1.977 73.143 3507.8952 37 0.0270 136.291 2.134 78.975 5042.7633 38 0.0263 128.880 2.110 80.187 4897.436

Jumlah 112 232.306 13448.094

c. Uji Kesamaan Rata-Rata

Uji kesamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui

apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai rata-rata yang

identik atau sama pada tahap awal sebelum dikenai treatment.

Tabel 4.6Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

KELAS N Minimum Maximum Mean

Kelas Eksperimen 38 50 90 66.05

Kelas Kontrol 39 45 85 64.74

Dari uji kesamaan rata-rata diperoleh thitung = 0.542. Dengan

taraf nyata 5% dan dk = 75 diperoleh ttabel = 1.99. Dengan demikian

ttabel < thitung < ttabel yang berarti bahwa rata-rata hasil belajar antara

48

kelompok kontrol dan kelompok eksperimen relatif sama. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14.

Berdasarkan analisis ini, maka dapat dikatakan bahwa kedua

kelompok sampel dalam keadaan sepadan (berangkat dari kondisi awal

yang sama).

2. Analisis Uji Coba Instrumen

1) Analisis Validitas

Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid tidaknya item

tes. Soal yang tidak valid akan dibuang dan tidak digunakan sedangkan

item yang valid berarti item tersebut dapat digunakan untuk

merepresentasikan materi pokok bentuk akar.

Berdasarkan uji coba soal yang telah dilaksanakan dengan N =

33 dan taraf signifikan 5% didapat rtabel = 0.344. Jadi item soal

dikatakan valid jika rhitung > 0.344 (rhitung lebih besar dari 0.344).

Diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 4.7Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal

ValiditasNo Soal

hitungr tabelrKeterangan

1 0.842 0.344 Valid2 0.766 0.344 Valid3 0.548 0.344 Valid4 0.679 0.344 Valid5 0.763 0.344 Valid6 0.556 0.344 Valid7 0.110 0.344 Tidak Valid8 0.526 0.344 Valid9 0.522 0.344 Valid

10 0.475 0.344 Valid11 0.532 0.344 Valid12 0.704 0.344 Valid13 0.526 0.344 Valid14 0.206 0.344 Tidak Valid15 0.499 0.344 Valid

49

16 0.476 0.344 Valid17 0.210 0.344 Tidak Valid18 0.486 0.344 Valid19 0.499 0.344 Valid20 -0.010 0.344 Tidak Valid21 0.506 0.344 Valid22 0.465 0.344 Valid23 0.674 0.344 Valid24 0.467 0.344 Valid25 -0.283 0.344 Tidak Valid

Tabel 4.8Data Validitas Butir Soal

Kriteria No Soal Jumlah Presentase (%)

Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,11, 12, 13, 15, 16, 18,19, 21, 22, 23, 24

20 (80%)

Tidak valid 7, 14, 17,20, 25 5 (20%)

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15.

2) Analisis Reliabilitas

Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui tingkat konsistensi

jawaban instrument. Instrument yang baik secara akurat memiliki

jawaban yang konsisten. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh r11 =

0.864 dengan taraf signifikan 5% dan n = 25 diperoleh rtabel = 0.344.

Karena r11

> rtabel, maka soal tersebut reliabel. Penghitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15. Hal ini menunjukkan

bahwa instrumen reliabel.

3) Analisis Tingkat Kesukaran

Uji indeks kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat

kesukaran soal apakah soal tersebut memiliki kriteria sedang, sukar

atau mudah. berdasarkan hasil perhitungan butir soal pada lampiran 15

diperoleh hasil sebagai berikut:

50

Tabel 4.9Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir

No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan1 0.61 Sedang2 0.61 Sedang3 0.61 Sedang4 0.61 Sedang5 0.48 Sedang6 0.70 Sedang7 0.27 Sukar8 0.61 Sedang9 0.64 Sedang

10 0.55 Sedang11 0.58 Sedang12 0.73 Mudah13 0.61 Sedang14 0.27 Sukar15 0.58 Sedang16 0.36 Sedang17 0.30 Sedang18 0.67 Sedang19 0.45 Sedang20 0.64 Sedang21 0.52 Sedang22 0.48 Sedang23 0.39 Sedang24 0.45 Sedang25 0.33 Sedang

Tabel 5.0Data Tingkat Kesukaran Butir Soal

Kriteria Nomor Soal JumlahProsentase

(%)

Sukar

Sedang

7, 14

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11,13, 15, 16, 17, 18, 19, 20,

2

22

8

88

51

Mudah

21, 22, 23, 24, 25,

12

1 4

Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15.

4) Analisis Daya Beda

Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal diperoleh

hasil sebagai berikut:

Tabel 5.1Perhitungan Koefisien Daya Pembeda Butir Soal

No Soal Daya Pembeda Keterangan1 0.76 Baik Sekalli2 0.64 Baik3 0.64 Baik4 0.52 Baik5 0.64 Baik6 0.35 Cukup7 0.20 Jelek8 0.52 Baik9 0.34 Cukup

10 0.40 Cukup11 0.46 Baik12 0.53 Baik13 0.64 Baik14 0.08 Jelek15 0.46 Baik16 0.51 Baik17 0.14 Jelek18 0.40 Baik19 0.57 Baik20 -0.02 Sangat jelek21 0.46 Baik22 0.39 Cukup23 0.57 Baik24 0.45 Baik25 -0.28 Sangat jelek

52

Tabel 5.2Data Daya Beda Butir Soal

Kriteria Nomor Soal Jumlah Prosentase (%)

Sangat jelek

Jelek

Cukup

Baik

Sangat baik

20, 25

7, 14, 17

6, 9, 10, 22

2, 3, 4, 5, 8,11, 12, 13, 15,16, 18, 19, 21,

23, 24,

1

2

3

4

15

1

8

12

16

60

4

Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15.

3. Analisis Tahap Akhir

a. Uji Normalitas Nilai Posttest

Uji normalitas data dilakukan dengan uji Chi-Kuadrat. Data

akhir yang digunakan untuk menguji normalitas adalah nilai post test.

Kriteria pengujian yang digunakan untuk taraf signifikan = 5%

dengan dk = k – 1. Jika 2hitungχ < 2

tabelχ , maka data berdistribusi normal

dan sebaliknya jika 2hitungχ > 2

tabelχ , maka data tidak berdistribusi

normal. Hasil pengujian normalitas data dapat dilihat pada tabel

berikut.

Tabel 5.3Data Hasil Uji Normalitas Data Akhir

Kelompok 2hitungχ dk 2

tabelχ Keterangan

Eksperimen 4.6659 5 11.07 Normal

Kontrol 4.9130 5 11.07 Normal

Terlihat dari tabel tersebut bahwa Uji normalitas post test pada

kelas eksperimen (X-1) untuk taraf signifikan = 5% dengan dk = 6 –

53

1 = 5, diperoleh 2hitungχ = 4.6659 dan 2

tabelχ = 11.07. Karena 2hitungχ <

2tabelχ , maka dapat dikatakan bahwa data tersebut berdistribusi normal.

Untuk mengetahui selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21.

Sedangkan Uji normalitas post test pada kelas kontrol (X-2)

untuk taraf signifikan = 5% dengan dk = 6 – 1 = 5, diperoleh 2hitungχ

= 4.9130 dan 2tabelχ = 11.07. Karena 2

hitungχ < 2tabelχ , maka dapat

dikatakan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Untuk mengetahui


b. Uji Homogenitas

Penghitungan uji homogenitas untuk sampel dengan

menggunakan data nilai hasil belajar (pre test),. Diperoleh Fhitung =

0.0749681, dengan peluang α21 dan taraf signifikansi sebesar = 5%,

serta dk pembilang = 38 – 1 = 37 dan dk penyebut = 39 – 1 = 38 yaitu

F0,5(38, 37) = 1.72 Terlihat bahwa Fhitung < Ftabel, hal ini berarti bahwa

data bervarian homogen. Penghitungan selengkapnya dapat di lihat

pada lampiran 23.

c. Perbedaan Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)

Hasil penghitungan menunjukkan bahwa data hasil belajar

matematika peserta didik kelas X-1 dan X-2 berdistribusi normal dan

homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol digunakan uji t satu pihak yaitu uji pihak

kanan.

Dari penelitian diperoleh bahwa rata-rata kelompok eksperimen X 1

= 72.63 dan rata-rata kelompok kontrol X 2 = 61.92, dengan n1 = 38 dan n2 =

39 diperoleh thitung = 5.715. Dengan = 5% dan dk = 75 diperoleh ttabel =

1.67. Karena thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan Ha diterima, berarti rata-rata

hasil belajar matematika pada materi pokok logaritma dengan pembelajaran

elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih baik daripada rata-rata

hasil belajar matematika dengan metode konvensional. Perhitungan


54

C. Pengajuan Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan

pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis

adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk

mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik

diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan

akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi

tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan)

dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.

H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan

pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan

catatan tidak lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil

belajar matematika yang diajar dengan metode pembelajaran

ekspositori.

H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan

pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan

catatan lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar

matematika yang diajar dengan metode pembelajaran

ekspositori.

Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Tabel 5.4Hasil Perhitungan t-test

n X 2s S dk hitungt tabeltKelas Eksperimen

Kelas Kontrol

38

39

72.6316

61.9231

64.5092

70.5466

8.03188.3992 38+39-

2=755.715 1.67

Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian

yang diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan metode

pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan diperoleh rata-

rata 72.6316 dan standar deviasi (SD) adalah 8.0318, sedangkan untuk kelas

kontrol dengan langsung metode ekspositori diperoleh rata-rata 61.9231 dan

55

0

5

10

15

20

25

40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

standar deviasi (SD) adalah 8.3992. Dengan dk = 38 + 39 – 2 = 75 dan taraf

nyata 5% maka diperoleh ttabel = 1.67. Dari hasil perhitungan t-test thitung =

5.715. Jadi dibandingkan antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0

ditolak dan H1 diterima, berarti rata-rata hasil belajar matematika pada materi

pokok logaritma dengan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan

pembuatan catatan lebih baik daripada rata-rata hasil belajar matematika

dengan metode konvensional.

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 5.715 sedangkan

ttabel = 1.67. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-rata hasil

belajar matematika pada materi pokok logaritma yang diajar dengan

pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih besar dari

pada rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok logaritma yang

diajar dengan metode ekspositori. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa metode

pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih efektif

dari pada metode pembelajaran ekspositori terhadap hasil belajar matematika

materi pokok logaritma pada peserta didik kelas X MA NU Limpung Batang.

Untuk melihat gambaran yang lebih luas bagaimana perolehan nilai posttest

peserta didik pada materi pokok logaritma, dapat dilihat pada histogram

berikut.

Gambar: Histogram Nilai Posttest

56

Dari histogram di atas, terlihat bahwa hasil belajar kelas eksperimen

lebih baik dari pada kelas kontrol dengan perolehan nilai rata-rata kelas

eksperimen sebesar 72.6316 dan nilai rata-rata kelas kontrol 61.9231.

Keefektifan tersebut juga didukung dengan ketuntasan belajar kelas

eksperimen sebesar 97%. Sebagaimana kita ketahui kriteria ketuntasan

klasikal dinyatakan berhasil jika persentase siswa yang tuntas belajar

mencapai 75% dari jumlah seluruh peserta didik di kelas.63 Prosentase tersebut

merupakan perolehan yang sangat memuaskan dibandingkan kelas kontrol

yang mencapai ketuntasan klasikal sebesar 72%.

Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik lebih mudah memahami

konsep-konsep yang sulit dengan proses pembelajaran menggunakan metode

elaborasi. Dalam pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan

caatatan, guru hanya berfungsi sebagai mediator dan fasilitator yang

menyediakan fasilitas dan situasi pendukung sedangkan peserta didik dituntut

untuk menemukan konsep dan mengembangkannya sendiri sehingga

pengetahuan yang diperoleh lebih bermakna.

Berdasarkan uraian di atas, dapat dikatakan bahwa pembelajaran

elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih efektif daripada metode

pembelajaran ekspositori pada materi pokok logaritma di kelas X MA NU

Limpung Batang tahun pelajaran 2010/2011.

E. Keterbatasan Penelitian

Dalam sebuah penelitian pastilah terdapat kekurangan meskipun telah

berusaha semaksimal dan seoptimal mungkin. Hal ini diakibatkan karena masih

banyaknya keterbatasan-keterbatasan selama pelaksanaan penelitian diantaranya

adalah sebagai berikut:

1. Keterbatasan Tempat Penelitian

Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat,

yaitu MA NU Limpung Batang untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila

63 Masnur Muslich,, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Konstektual,(Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hlm. 36.

57

ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya

tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan.

2. Keterbatasan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang

singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit

ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil

penelitian yang penulis lakukan.

3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian

Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran

elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan pada pembelajaran

matematika materi pokok logaritma pada kompetensi dasar menggunakan

aturan pangkat, akar dan logaritma.

Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat

dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di

MA NU Limpung Batang. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang

dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian

ini dapat terselesaikan dengan lancar.

58

BAB V

SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP

A. SIMPULAN

Deskripsi data dan analisis penelitian tentang efektivitas pembelajaran

elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan terhadap hasil belajar

matematika materi pokok logaritma peserta didik kelas x semester I MA NU

Limpung Batang tahun pelajaran 2010-2011 pada kompetensi dasar

menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma pada skripsi ini dapat

diambil kesimpulan bahwa rata- rata hasil belajar peserta didik kelas

eksperimen dengan menggunakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan

pembuatan catatan pada materi pokok logaritma adalah 72.63.

Sedangkan rata-rata hasil belajar peserta didik kelas kontrol dengan

menggunakan metode pembelajaran ekspositori pada materi pokok logaritma

adalah 61.92. Dari hasil perhitungan t test, 715.5=hitungt dan 67.1=tabelt .

Karena tabelhitung tt > , maka hal ini menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar

peserta didik pada materi pokok logaritma menggunakan pembelajaran

elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan dibandingkan dengan

menggunakan metode pembelajaran ekspositori terdapat perbedaan secara

signifikan.

Dari simpulan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan efektif untuk meningkatkan

hasil belajar peserta didik pada materi pokok logaritma di kelas X MA NU

Limpung Batang.

B. SARAN

Mengingat pentingnya pendekatan pembelajaran dalam suatu

pembelajaran dan sehubungan dengan hasil penelitian ini peneliti

menyarankan sebagai berikut:

59

1. Pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan diharapkan

menjadi alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran yang

dilaksanakan di MA NU Limpung Batang.

2. Untuk melaksanakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan

pembuatan catatan sebaiknya guru harus mempersiapkannya secara

matang dan materi harus yang sesuai dengan karakteristik elaborasi, hal ini

dilakukan untuk menghindari kesulitan peserta didik dalam

mengembangkan materi.

3. Pemecahan masalah yang diberikan hendaknya disesuaikan dengan

kemampuan rata-rata dari peserta didik dan juga guru harus selalu

mengawasi karena dikhawatirkan peserta didik salah dalam memahami

konsep.

4. Pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan hendaknya

harus terus dikembangkan dan diaplikasikan karena dapat meningkatkan

kemampuan berpikir peserta didik.

5. Sebaiknya ada penelitian yang lebih lanjut guna pengembangan dan

peningkatan pembelajaran yang telah ada.

C. PENUTUP

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan inyah

yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana ini dapat

terselesaikan.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sebuah kesempurnaan, oleh

karena itu peneliti sangat mengharapkan saran, masukan dan kritik yang

konstruktif dari semua pihak guna kesempurnaan skripsi ini. Besar harapan

penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, para

pembaca dan semua kalangan pada umumnya.

60

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Aziz, Shaleh dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz

I, Mesir: Darul Ma’arif, t.th

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,

2006

Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, Jogjakarta:

Ar-Ruzz Media, 2008

Boediono, dkk, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta: Badan Penelitian

dan Pengembangan Depdiknas, ttt

Budiningsih, Asri, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2005

Departemen Agama RI, Al Qur an dan Terjemahannya, Bandung: PT. Syaamil

Cipta Media, 2005

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai

Pustaka, 2002

Haryanti, Mimin, Model dan Teknik Penilaian pada Tingkat Satuan Pendidikan,

Jakarta: PT. Gaung Persada Press, 2007

Hudaya, Herman, Strategi Belajar Matematika, Malang: Angkasa Raya, 1990

Jamaluddin, Muhammad, Mauidzotul Mu minin, Singapura: Daarul Ulum, 1323 H

Jihad, Asep, Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multi

Pressindo, 2008

Kunandar, Guru Profesional Implementasi KTSP dan Sukses dalam Sertifikasi

Guru, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007

Muhsetyo, Gatot dkk, Pembelajaran Matematika SD, Jakarta: Universitas

Terbuka, 2008

Muno, Hamzah B., Model Pembelajaran, Jakarta: PT Bumi Akssara, 2007

Muslich, Masnur, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Konstektual,

Jakarta: Bumi Aksara, 2008

Mustaqim, Psikologi Pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001

Nur, Mohamad, Strategi-Staregi Belajar, Surabaya: Unesa Press, 2004

Poerwadarminta, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2003

61

Rianto, Yatim, Metodologi Penelitian Pendidikan, Surabaya: SLC, 1996

Sagala, Syaiful, Supervisi Pembelajaran dalam Profesi Pendidikan, Bandung:

Alfabeta, 2010

Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2006

Simanjuntak, Lisnawaty, dkk., Metode Mengajar Matematika, Jakarta:Rineka

Cipta, 1993

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta,

2003

Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: Direktorat Jenderal

Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 1999

Soedjoko, Edy, Mengkonstruk Pengetahuan Matematika dengan Mengoptimalkan

Kemampuan Membaca, Semarang: UNNES Press, 2006

Sudjana, Metoda Statistik, Bandung : PT. Tarsito, 2001

Sudjana, Nana, Dasar Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Sinar

Baru Algensindo, 2000

-------------------, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja

Rosdakarya, 2009

Sudjarwo, Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, Jakarta: PT

Mediatama Sarana Pustaka, 1989

Sugiyono, Metode Penelitian Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D,

Bandung: CV. Alfabeta, 2008

Supriyono, Agus, Cooperative Learning; Teori dan Aplikasi PAIKEM,

Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009

Tim Literatur Media Sukses, Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional 2009

Matematika SMA, Jakarta: PT Grasindo, 2008

Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,

Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007

Vembriarto, St., dkk., Kamus Pendidikan, Jakarta: Grasindo, 1994

Wikandari, Prima Retno, dkk. Teori-teori Pembelajaran Kognitif, Surabaya:

Unesa Press, 2004

62

Winarsunu, Tulus, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, Malang:

UMM press, 2007

Wirodikromo, Sartono, Matematika Untuk SMA Kelas X, Jakarta: Penerbit

Erlangga, 2006

63

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Nama : Ahmad Arifuddin

NIM : 063511004

Tempat Tanggal Lahir : Batang, 30 Juli 1988

Alamat Asal : Dukuh Randubowo RT 02 RW 04 Desa Banaran

Kecamatan Banyuputih Kabupaten Batang

Provinsi Jawa Tengah

Alamat Kost : Jl. Purwoyoso IV No. 9 RT VI RW XII Purwoyoso

Ngaliyan Semarang 50184

No. HP : 085 641 162 056

Email : [email protected].

Blog : www. ariefudien-ariefudien.blogspot.com

Jenjang Pendidikan

1. SD BANARAN 01 Lulus Tahun 2000

2. MTs Nurul Huda Banyuputih Lulus Tahun 2003

3. MA NU Limpung Batang Lulus Tahun 2006

4. IAIN Walisongo Semarang Angkatan 2006

Pengalaman Organisasi Intra Kampus

1. Anggota Dewan Perwakilan Mahasiswa (DPM) Fak. Tarbiyah IAIN

Walisongo Periode 2007

2. Pengurus UKM Nafilah IAIN Walisongo Periode 2007/2008

3. Ketua Umum HMJ Tadris Fak. Tarbiyah Periode 2009

4. Menteri Koordinator (Menko) Pengembangan Sumber Daya

Mahasiswa (PSDM) Dewan Eksekutif Mahasiswa (DEMA) IAIN

Walisongo Semarang Periode 2010

Pengalaman organisasi ekstra kampus

1. Pengurus PMII Rayon Tarbiyah Komisariat Walisongo Semarang

Periode 2008/2009

2. Pengurus PMII Komisariat Walisongo Semarang Periode 2009/2010

3. Sekjend Keluarga Mahasiswa Batang di Semarang (KMBS)

Komisariat IAIN Walisongo Periode 2008/2010

mailto:[email protected]

64

4. Pengurus Cabang IPNU Kab. Batang Periode 2009/2011

5. PC PMII Kota Semarang Masa Bhakti 2010-2011

Semarang, Nopember 2010Peneliti,

Ahmad Arifuddin NIM. 063511004

DAFTAR PESERTA DIDIKKELOMPOK UJI COBA (KELAS X-3)

NO. NAMA KODE1. ABDUL MUFID U-012. ANANG SURYANTO U-023. ANDI KURNIANTO U-034. ANRIK BASTIAN U-045. ARIF WIJAYANTO U-056. DIAH KUNIARTI U-067. EKA PURWANTI U-078. EKO SHOFIYATUN U-089. ELIN WAHYU LESTARI U-0910. ETIKA HIDAYATI U-1011. FA’IDATUN NISA U-1112. FERDIAN PRAKASA U-1213. HADI SUSANTO U-1314. IDA FITRIANI U-1415. INAYATUL MAULA U-1516. KHOLIFAH U-1617. KRESNAWATI U-1718. LILIS TYAWATI U-1819. M. ARIS QOMAR U-1920. M. FIRDAUS AL ARIF U-2021. M. LUTFI KHAKIM U-2122. MASSUSIL ARIFIN U-2223. MUHAMMAD MUATOK U-2324. NURUL FATIMAH U-2425. RENA PUJIASTUTI U-2526. RINI TRI MUGI UTAMI U-2627. RIRIN DWI KURNIAWATI U-2728. RIZKIYATUL MUNIROH U-2829. SETIYO DARUSSALAM U-2930. SITI AMALIAH U-3031. SUDARSO U-3132. SUSANTO U-3233. TANTI PURVIANTI U-3334. TRI EFENDI U-3435. WAHYU DWI ARDIAN U-3536. WINARNI U-3637. YODIK ATLIK YODIAN U-3738. ZAKIYATUL FAKHIROH U-38

DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK EKSPERIMEN (KELAS X-1)

NO. NAMA KODE1. AHMAD SAEFUDIN ZUHRI E-012. AHMAD UMAR USMAN E-023. AHMAD LUQMAN E-034. ARIFUL AMAR E-045. ASHAR MUFIDI E-056. AZIZI ANAS E-067. DESY KURNIAWATI E-078. DEWI TRI NURJANAH E-089. DIAN OKTRIYANI E-0910. DIYAN FAKHRI YUSUF E-1011. DWI SETIASIH E-1112. ENAWATI E-1213. FEBRIANA GUSTANTRI E-1314. FERY CAHYONO E-1415. FINA NURUL HIKMAH E-1516. IMROATUL ATIKA E-1617. INAYATUL MASKIYAH E-1718. ISNAYATUL MUSTAFIDAH E-1819. IZAZUL HUDA E-1920. KIKI ZAKIYAH E-2021. LEGENIA MARTA D E-2122. LILIN KHOLILAH E-2223. M. SHOBIH AL MUAYYAD E-2324. MOKHAMMAD MASROKHAN E-2425. MUHAMMAD LUKMAN E-2526. MUHAMMAD SIDQON E-2627. NELA LUTFIANA E-2728. NISA NADIFAH E-2829. NUR AENA FADLILAH E-2930. NURUL QOYYIMAH E-3031. RIFKANA YURENTA E-3132. RIZQIANAH E-3233. RIZQON JAZILAN E-3334. SITI MUNADZIROH E-3435. SITI RATNASARI E-3536. THOIFATUL KHASANAH E-3637. TIKA DAMAYANTI E-3738. WIDY LESTARI E-38

DAFTAR PESERTA DIDIKKELOMPOK KONTROL (KELAS X-3)

NO. NAMA KODE1. ABDI ASROFI K-012. ABDUL KOHAR K-023. AHMAD KHOLISODIN K-034. ASEP AWALUDIN ANDARA K-045. BAMBANG ARISONA K-056. BAYU ARGA MULYA K-067. DIANA NAILIL MAKRIPAH K-078. DZIKROTUN JAZILA K-089. DINA KHIKAYATI SANIYAH K-0910. DITTA APRILIA K-1011. DWI RATNASARI K-1112. EKA NURKHALIMAH K-1213. FATHUL HUDA K-1314. HENDY ADITYAN SETIAWAN K-1415. IGLESIAS FORTUNA V K-1516. IKA ISTIANA K-1617. KHASANATUN KHOEROH K-1718. KHUROTUL AINI K-1819. MUCHAMAD SAKUR K-1920. MUHADI K-2021. MUHAMMAD IRFANI K-2122. MUHAMMAD UBAIDILLAH K-2223. MUNJIYATUN K-2324. NANING FARIDA K-2425. RATNASARI K-2526. RIFA AFIANA K-2627. RIRIN SETYANI K-2728. RIZKI DWI RAHAYU K-2829. RIZKIKA ADI KURNIA K-2930. SAIFUL MASUM K-3031. SITI MA’RIFAH K-3132. SITI MUSFIROH K-3233. SUSI NOPITA SARI K-3334. TEGUH WIDIYANTO K-3435. TRI WIJOYO K-3536. TUTIK ALAWIYAH K-3637. ULFA LAILY K-3738. VINI FALASIFA K-3839. MIJI NUGROHO K-39

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : MA NU Limpung Batang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/Gasal

Materi Pokok : Logaritma

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pangkat,

akar dan logaritma.

Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Indikator : - Menentukan bentuk dasar logaritma

- Menggunakan sifat–sifat logaritma dalam melakukan

penjumlahan, pengurangan, dan perkalian logaritma.

I. Tujuan Pembelajaran.

1. Peserta didik dapat menentukan bentuk dasar logaritma

2. Peserta didik dapat menggunakan sifat – sifat logaritma dalam melakukan

penjumlahan, pengurangan, dan perkalian logaritma.

II. Materi Pembelajaran : Bentuk dan Sifat – sifat logaritma.

III.Model Pembelajaran : Elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan

IV. Langkah Pembelajaran:

PengorganisasianNo Kegiatan Pembelajaran Peserta

didikWaktu

1.

2.

3.

Pendahuluan :

Guru mengondisikan kelas dan mengabsensi

Guru memberikan motivasi dan apersepsi dengan

tanya jawab mengingat kembali pelajaran yang lalu

tentang perpangkatan.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

K

K

K

3 menit

5 menit

2 menit

Lampiran 4

4. Guru menyampaikan pendekatan pembelajaran yang

akan digunakan adalah pembelajaran elaborasi

dengan pembuatan catatan serta menjelaskan

sistematika penggunaan strategi ini.

K 5 menit

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Kegiatan Inti :

Guru menjelaskan materi bentuk dan sifat-sifat

logaritma secara singkat.

Peserta didik diberikan soal mengenai bentuk dan

sifat-sifat logaritma.

Guru memberikan dorongan kepada peserta didik

supaya peserta didik mampu bekerja sendiri

Guru mengawasi peserta didik dalam mengerjakan

soal-soalnya

Guru meminta peserta didik untuk menyampaikan

laporan baik bersifat lisan maupun tulisan dari apa

yang dikerjakan dengan maju ke depan secara

bergantian.

Bersama Peserta didik, guru melakukan tanya jawab

dari tugas yang telah dikerjakan .

Peserta didik dan guru secara bersama-sama

membahas jawaban soal-soal latihan di depan kelas.

K

K

K

K

I

K

K

15 menit

5 menit

5 menit

15 menit

15 menit

5 menit

5 menit

12.

13.

Penutup :

Guru dan peserta didik bersama-sama menyimpulkan

hasil pembelajaran yang dicapai.

Guru memberikan pekerjaan rumah

K

K

5 menit

5 menit

Keterangan: I = individu; K = klasikal.

V. Media, Alat dan Sumber Belajar.

1. Media Belajar : Lembar kerja evaluasi siswa

2. Sarana Belajar : kapur/spidol, penghapus dan papan tulis.

3. Sumber Belajar : Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA Kelas X,

Jakarta: Erlangga, 2006.

4. Penilaian :

1. Prosedur Tes:

a. Tes Awal : Tidak Ada

b. Tes Proses : Ada

c. Tes Akhir : Ada

2. Jenis Tes:

a. Tes Awal : Tidak Ada

b. Tes Proses : Tertulis

c. Tes Akhir : Tertulis

3. Alat Tes : Terlampir

Batang, Agustus 2010

Mengetahui;Guru Mapel Matematika Peneliti,

Nunik Murwati, S.Pd. Ahmad ArifuddinNIP.- NIM. 063511004

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : MA NU Limpung Batang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/Gasal

Materi Pokok : Logaritma

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pangkat,

akar dan logaritma.

Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Indikator : - Mengubah bilangan pokok logaritma. - Menggunakan sifat – sifat logaritma dalam memecahkan

masalah.

I. Tujuan Pembelajaran.

3. Peserta didik dapat mengubah bilangan pokok logaritma.

4. Peserta didik dapat menggunakan sifat – sifat logaritma dalam

memecahkan masalah

II. Materi Pembelajaran : Sifat – sifat logaritma.

III. Model Pembelajaran : Elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan

IV. Langkah Pembelajaran:

PengorganisasianNo Kegiatan Pembelajaran Peserta

didikWaktu

1.

2.

Pendahuluan :

Guru mengondisikan kelas dan mengabsensi

Guru memberikan motivasi dan apersepsi dengan

tanya jawab mengingat kembali pelajaran yang lalu

tentang bentuk dan sifat-sifat logaritma dalam

penjumlahan, pengurangan, dan perkalian logaritma

K

K

3 menit

10 menit

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. K 2 menit

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Kegiatan Inti :

Guru menjelaskan materi sifat-sifat logaritma secara

singkat.

Peserta didik diberikan soal mengenai bentuk dan

sifat-sifat logaritma

Guru memberikan dorongan kepada peserta didik

supaya peserta didik mampu bekerja sendiri

Guru mengawasi peserta didik dalam mengerjakan

soal-soalnya

Guru meminta peserta didik untuk menyampaikan

laporan baik bersifat lisan maupun tulisan dari apa

yang dikerjakan dengan maju ke depan secara

bergantian

Bersama Peserta didik, guru melakukan tanya jawab

dari tugas yang telah dikerjakan

Peserta didik dan guru secara bersama-sama

membahas jawaban soal-soal latihan di depan kelas.

K

K

K

K

I

K

K

15 menit

5 menit

5 menit

15 menit

15 menit

5 menit

5 menit

11.

12.

Penutup :

Guru dan peserta didik bersama-sama menyimpulkan

hasil pembelajaran yang dicapai.

Guru memberikan pekerjaan rumah.

K

K

5 menit

5 menit

Keterangan: I = individu; K = klasikal.

V. Media, Alat dan Sumber Belajar.

2. Media Belajar : Lembar kerja evaluasi siswa

2. Sarana Belajar : kapur/spidol, penghapus dan papan tulis.

3. Sumber Belajar : Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA Kelas X,

Jakarta: Erlangga, 2006.

4. Penilaian :

4. Prosedur Tes:

d. Tes Awal : Tidak Ada

e. Tes Proses : Ada

f. Tes Akhir : Ada

5. Jenis Tes:

d. Tes Awal : Tidak Ada

e. Tes Proses : Tertulis

f. Tes Akhir : Tertulis

6. Alat Tes : Terlampir

Batang, Agustus 2010

Mengetahui;Guru Mapel Matematika Peneliti,

Nunik Murwati, S.Pd. Ahmad ArifuddinNIP.- NIM. 063511004

KISI-KISI SOAL UJI COBA

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : MASekolah : MA NU Limpung BatangKelas / Semester : X/ IMateri Pokok : LogaritmaAlokasi Waktu : 80 menitStandar Kompetensi : Memecahkan masalah yang

berkaitan dengan pangkat, akar dan

logaritma.

No Kompetensi Dasar Indikator JumlahSoal

BentukSoal Waktu

Menggunakan sifat-sifatlogaritma dalammelakukan penjumlahan,pengurangan, danperkalian

14

Pilihanganda

1. Menggunakan aturan

pangkat, akar dan

logaritma.

Mengubah bilanganpokok sertamenggunakan sifat-sifatlogaritma dalammemecahkan masalah

6

Pilihanganda

80 Menit

SOAL-SOAL UJI COBA

MATERI POKOK LOGARITMA

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan memberi tanda silang (x) pada

jawaban yang paling tepat!

1. Hitunglah nilai dari logaritma ......8log2 =

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5


a. -1 b. -2 c. -3 d. -4 e. -5

3. Hitunglah nilai dari logaritma ......4log25log =+

a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1

4. Hitunglah nilai dari logaritma ......50log21log 55 =+

a. -1 b. 1 c. 2 d. -2 e. 3

5. Hitunglah nilai dari logaritma ......78log26log 33 =−

a. 2 b. -2 c. 1 d. -1 e. 3

6. Hitunglah nilai dari logaritma ......20log5log325log2 =+−

a. 5 b. -5 c. 2 d. 3/4 e. 1

7. Hitunglah nilai logaritma dari ......48log3log381log21 22

2

=++

a. 1 b. 4 c. 3 d. -2 e. -1


a. 2 b. 3 c. 5 d. 4 e. 1


a. 3/4 b. 4/3 c. 2/3 d. 3/2 e. 5/4

10. Hitunglah nilai dari logaritma ......25log2

=

Lampiran 6

a. 2 b. 1 c. 5 d. 4 e. 3

11. Jika2364log =x , maka nilai x adalah......

a. 512 b. 96 c. 32 d. 16 e. 8

12. Hitunglah nilai dari logaritma ......32log7log3log 732 =xx

a. 3 b. 4 c. 1 d. 2 e. 5

13. Jika a=3log2 , nyatakan nilai dari logaritma 3log8 dalam a =……..

a. a21 b. a

32 c. a

23 d. a

31 e. a3

14. Jika diketahui a=5log dan b=7log , nyatakan dengan a dan b untuk log 28

= ..........

a. 1 - a b.1 + a c.2 + a d. -2 + a e. 3 + a

15. Hitunglah nilai dari logaritma ......3log5log6log18log2log =−+−+

a. 90 b. 10 c. 1 d. 0 e. -1

16. Hitunglah nilai dari logaritma ......4log24log150log 555 =+−

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

17. Nilai x yang memenuhi persamaan 6243log27log281log =+− xxx

adalah...

a. 3 b. 33 c. 3 d. 9 e. 2

18. Jika 3log =xa dan 3log3 =ya , maka nilai ........=xy

a. 1 b. 3 c.9 d.27 e. 81

19. Hitunglah nilai dari logaritma ......8log25log3log 532 =+−

a. 3 b. 6 c. 9 d. 15 e. 64

20. Jika 27log3log ba = , maka......

a. a = b b. a = b3 c. a3 = b d. ba31

= e. b = a3

21. Sederhanakan bentuk logaritma berikut .......1log.1log.1log =acb

cba

a. -1 b. 1 c. abc d. -abc e.abc1

22. Sederhanakan bentuk logaritma berikut .......log1

log1

log1

=++bbb dca

a.)log(

1acdb b. )log(acdb e. )log( dcab ++

c. )log(1

acdb d. )log(acdb−

23. Hitunglah nilai dari logaritma .......log 221

=a

a. -2 b. 1 c. 1/2 d. 2 e. 3

24. Jika p=3log5 maka .........75log5 =

a. p + 2 b. 2p c. p + 25 d. 5p e. 25p

25. Diketahui a=7log2 dan b=3log2 , maka nilai dari .........14log6 =

a.ba

a+

b.ba

a++1 e.

)1(1ba

a++

c.11

++

ba d.

)1( baa+

-------Selamat Mengerjakan...!-----Setiap Langkah Dapat Menghasilkan Keberhasilan Jika Dilakukan Dengan

Bersungguh-Sungguh Serta Diiringi Dengan DoaGOOD LUCK

LEMBAR JAWABANSOAL UJI COBA

1. 16.

2. 17.

3. 18.

4. 19.

5. 20.

6. 21.

7. 22.

8. 23.

9. 24.

10. 25.

11.

12.

13.

14.

15.

Nama : …………………………

Kelas : …………………………

No. Absen : …………………….

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

a b c d

KUNCI JAWABAN

SOAL UJI COBA MATERI POKOK LOGARITMA

1. C 6. D 11. D 16. B 21. B

2. B 7. B 12. E 17. C 22. B

3. D 8. D 13. D 18. D 23. A

4. C 9. B 14. A 19. B 24. A

5. D 10. C 15. C 20. B 25. C

DATA NILAI AWAL

Eksperimen (X-1) Kontrol (X-2) Uji Coba (X-3)No Kode

PretestKode

pretestKode

pretest1 E-01 80 K-01 70 U-1 702 E-02 60 K-02 85 U-2 403 E-03 70 K-03 65 U-3 604 E-04 60 K-04 45 U-4 555 E-05 60 K-05 70 U-5 456 E-06 50 K-06 45 U-6 707 E-07 60 K-07 55 U-7 608 E-08 75 K-08 65 U-8 759 E-09 55 K-09 70 U-9 70

10 E-10 70 K-10 80 U-10 6511 E-11 60 K-11 55 U-11 7012 E-12 75 K-12 60 U-12 5513 E-13 70 K-13 55 U-13 7014 E-14 70 K-14 85 U-14 8515 E-15 70 K-15 70 U-15 5516 E-16 70 K-16 60 U-16 7517 E-17 55 K-17 75 U-17 7018 E-18 80 K-18 55 U-18 6019 E-19 70 K-19 60 U-19 5020 E-20 70 K-20 75 U-20 8021 E-21 75 K-21 55 U-21 7522 E-22 80 K-22 55 U-22 8023 E-23 60 K-23 50 U-23 7524 E-24 55 K-24 75 U-24 8025 E-25 85 K-25 55 U-25 6026 E-26 60 K-26 45 U-26 6027 E-27 70 K-27 70 U-27 6528 E-28 75 K-28 70 U-28 5029 E-29 60 K-29 75 U-29 4530 E-30 60 K-30 85 U-30 6031 E-31 60 K-31 45 U-31 5532 E-32 65 K-32 70 U-32 8033 E-33 60 K-33 60 U-33 6534 E-34 55 K-34 60 U-34 4035 E-35 50 K-35 75 U-35 7036 E-36 55 K-36 70 U-36 6037 E-37 90 K-37 65 U-37 6038 E-38 65 K-38 75 U-38 7539 K-39 70

Lampiran 9

= 2510 2525 2435N = 38 39 38X = 66.05 64.74 64.08

S2 = 94.81 128.88 136.29S = 9.74 11.35 11.67

UJI NORMALITAS NILAI AWAL

KELAS EKSPERIMEN (X-1)

Hipotesis:

Ho: Data berdistribusi normal

H1: Data tidak berdistribusi normal

Pengujian Hipotesis

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

1

22 )(

χ

Kriteria yang digunakan

diterima jika H0 : tabelhitung22 χχ <

Pengujian Hipotesis

Nilai maksimal = 90

Nilai minimal = 50

Rentang nilai (R) = 90 – 50 = 40

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 38 =6.213 = 6 kelas

Panjang kelas (P) = 40/6 = 6.67 = 7

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen

No. X XX − 2)( XX −1 80 13.95 194.532 60 -6.05 36.633 70 3.95 15.584 60 -6.05 36.635 60 -6.05 36.636 50 -16.05 257.697 60 -6.05 36.638 75 8.95 80.069 55 -11.05 122.16

10 70 3.95 15.5811 60 -6.05 36.6312 75 8.95 80.0613 70 3.95 15.5814 70 3.95 15.5815 70 3.95 15.5816 70 3.95 15.58

Lampiran 10

17 55 -11.05 122.1618 80 13.95 194.5319 70 3.95 15.5820 70 3.95 15.5821 75 8.95 80.0622 80 13.95 194.5323 60 -6.05 36.6324 55 -11.05 122.1625 85 18.95 359.0026 60 -6.05 36.6327 70 3.95 15.5828 75 8.95 80.0629 60 -6.05 36.6330 60 -6.05 36.6331 60 -6.05 36.6332 65 -1.05 1.1133 60 -6.05 36.6334 55 -11.05 122.1635 50 -16.05 257.6936 55 -11.05 122.1637 90 23.95 573.4838 65 -1.05 1.11

2510 3507.89

05.6638

2510)( ===− ∑nX

XrataRata

( )

73694.9808.94

808.94)138(

89.35071

2

2

2

==

=

−=

−

−= ∑

SS

S

nXX

S i

Daftar Nilai Frekuensi Observasi NilaiKelompok Eksperimen

Kelas Bk Zi P(Zi) LuasDaerah

iO iE

49.5 -1.70 0.450550 – 56 124 0.1346 7 4.3 1.6835

56.5 -0.98 0.3159 ####57 – 63 141 0.2563 11 8.2 0.9548

63.5 -0.26 0.0596 ####64 – 70 169 0.2820 11 9.0 0.4327

70.5 0.46 0.2224 ####71 – 77 176 0.1875 4 6.0 0.6667

77.5 1.18 0.4099 ####78 – 84 19.3 0.0718 3 2.3 0.2147

84.5 1.89 0.4817 ####85 – 91 21.1 0.0160 2 0.5 4.3245

91.5 2.61 0.4977 ##Jumlah 38 =2χ 8.2769

Keterangan:

Bk = Batas kelas bawah – 0,5

iZ = Bilangan bantu atau bilangan standar

P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar

dari O s/d Z

iE = frekuensi yang diharapkan

iO = frekuensi hasil pengamatan

Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh 2hitungχ =8.2769, 2

tabelχ = 11,07

Karena 2hitungχ < 2

tabelχ , maka data tersebut berdistribusi normal

( )i

ii

EEO 2−

UJI NORMALITAS NILAI AWAL

KELAS KONTROL (X-2)

Hipotesis:



Pengujian Hipotesis

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

1

22 )(

χ



Pengujian Hipotesis

Nilai maksimal = 85

Nilai minimal = 45


Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 39= 6.251= 6 kelas

Panjang kelas (P) = 40/6 = 6.67= 7


No. X XX − 2)( XX −

1 70 5.26 27.632 85 20.26 410.323 65 0.26 0.074 45 -19.74 389.815 70 5.26 27.636 45 -19.74 389.817 55 -9.74 94.948 65 0.26 0.079 70 5.26 27.63

10 80 15.26 232.7611 55 -9.74 94.9412 60 -4.74 22.5013 55 -9.74 94.9414 85 20.26 410.32

Lampiran 11

15 70 5.26 27.6316 60 -4.74 22.5017 75 10.26 105.1918 55 -9.74 94.9419 60 -4.74 22.5020 75 10.26 105.1921 55 -9.74 94.9422 55 -9.74 94.9423 50 -14.74 217.3724 75 10.26 105.1925 55 -9.74 94.9426 45 -19.74 389.8127 70 5.26 27.6328 70 5.26 27.6329 75 10.26 105.1930 85 20.26 410.3231 45 -19.74 389.8132 70 5.26 27.6333 60 -4.74 22.5034 60 -4.74 22.5035 75 10.26 105.1936 70 5.26 27.6337 65 0.26 0.0738 75 10.26 105.1939 70 5.26 27.63

2525 4897.44

7436.6439

2525)( ===− ∑nX

XrataRata

( )

35253.118799.128

8799.128)139(

44.48971

2

2

2

==

=

−=

−

−= ∑

SS

S

nXX

S i

Daftar Nilai Frekuensi Observasi NilaiKelompok Kontrol

Kelas Bk Zi P(Zi)Luas

Daerah iO iE

44.5 -1.78 0.459145 – 51 -9.38 0.0905 5 3.0 1.3575

51.5 -1.17 0.3686 -0.1852 – 58 -10.86 0.1807 7 6.0 0.1803

58.5 -0.55 0.1879 -1.7759 – 65 -12.33 0.1322 8 4.4 3.0328

65.5 0.07 0.0557 -1.2866 – 72 -13.81 0.2237 9 7.4 0.3546

72.5 0.68 0.2794 -2.1773 – 79 -15.28 0.1398 6 4.6 0.4168

79.5 1.30 0.4192 -1.3680 – 86 -16.76 0.0596 4 2.0 2.1018

86.5 1.92 0.4788 -0.58Jumlah 39 =2χ 7.4437

Keterangan:




dari O s/d Z

iE = Frekuensi yang diharapkan

iO = Frekuensi hasil pengamatan

Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh 2hitungχ =7,4437, 2

tabelχ = 11,07


tabelχ , maka data tersebut berdistribusi normal.

( )i

ii

EEO 2−

UJI NORMALITAS NILAI AWALKELAS UJI COBA (X-3)

Hipotesis:



Pengujian Hipotesis

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

1

22 )(

χ



Pengujian Hipotesis

Nilai maksimal = 85

Nilai minimal = 40


Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 38= 6.213= 6 kelas

Panjang kelas (P) = 45/6 = 7.5 = 8


No. X XX − 2)( XX −

1 70 5.92 35.062 40 -24.08 579.803 60 -4.08 16.644 55 -9.08 82.435 45 -19.08 364.016 70 5.92 35.067 60 -4.08 16.648 75 10.92 119.279 70 5.92 35.06

10 65 0.92 0.8511 70 5.92 35.0612 55 -9.08 82.4313 70 5.92 35.0614 85 20.92 437.6915 55 -9.08 82.43

Lampiran 12

16 75 10.92 119.2717 70 5.92 35.0618 60 -4.08 16.6419 50 -14.08 198.2220 80 15.92 253.4821 75 10.92 119.2722 80 15.92 253.4823 75 10.92 119.2724 80 15.92 253.4825 60 -4.08 16.6426 60 -4.08 16.6427 65 0.92 0.8528 50 -14.08 198.2229 45 -19.08 364.0130 60 -4.08 16.6431 55 -9.08 82.4332 80 15.92 253.4833 65 0.92 0.8534 40 -24.08 579.8035 70 5.92 35.0636 60 -4.08 16.6437 60 -4.08 16.6438 75 10.92 119.27

2435 5042.76

07.6438

2435)( ===− ∑nX

XrataRata

( )

6744.11291.136

291.136)138(

76.50421

2

2

2

==

=

−=

−

−= ∑

SS

S

nxx

S i

Daftar Nilai Frekuensi Observasi NilaiKelompok Kontrol


Daerah iO iE

39.5 -2.11 0.481740 – 47 3.62 0.0595 4 2.1 1.6117

47.5 -1.42 0.422248 – 55 4.35 0.1518 6 5.5 0.0524

55.5 -0.73 0.270456 – 63 5.08 0.2983 9 10.7 0.2815

63.5 -0.05 0.027964 – 71 5.81 0.2012 10 7.2 1.0493

71.5 0.64 0.229172 – 79 6.55 0.1706 5 6.1 0.2122

79.5 1.32 0.399780 – 87 7.28 0.0747 5 2.7 1.9856

87.5 2.01 0.4744 ####Jumlah 38 =2χ 5.1927

Keterangan:




dari O s/d Z



Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh 2hitungχ = 5.1927, 2

tabelχ = 11,07


tabelχ , maka data tersebut berdistribusi normal

( )i

ii

EEO 2−

UJI HOMOGENITAS DATA AWAL ANTARA KELOMPOK

EKSPERIMEN (X-1), KONTROL (X-2) DAN UJI COBA (X-3)

Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas lebih dari dua kelompok

adalah:

222

211

222

210

...:

...:

k

k

HH

ααα

ααα

≠≠≠

===

Rumus yang digunakan adalah:

}log)1(){10(ln 22 ∑ −−= ii SnBχ

dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= inS dan( )

( )11 2

2

−∑−∑

=i

ii

nSn

S

Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ < 2

tabelχ untuk taraf

nyata %5=α dengan dk = k – 1.

Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi X-1 X-2 X-3Jumlah 2510 2525 2435

N 38 39 38X 66.05 64.74 64.08

Varian (S2) 94.81 128.88 136.29Standar deviasi (S) 9.74 11.35 11.67

Uji Bartlett

Sampel dk = ni - 1 1/dk si2 Log

si2

dk.Logsi

2 dk * si2

1 37 0.0270 94.808 1.977 73.143 3507.8952 37 0.0270 136.291 2.134 78.975 5042.7633 38 0.0263 128.880 2.110 80.187 4897.436

Jumlah 112 232.306 13448.094

Lampiran 13

13448.094=

112= 120.07227

B = (Log s2 ) Σ(ni - 1)

B = 2.079443 112

B = 232.8976

363165.1}306.232898.232{302585,2

log)1(){10(ln

2

2

22

=

−=

−−= ∑

χ

χ

χ ii SnB

Untuk = 5% dengan dk = k-1 = 3-1 = 2 diperoleh 2hitungχ = 1.36 dan 2

tabelχ = 5.99.


tabelχ , maka homogen.

( )( )∑

∑−

−=

11 2

2

i

ii

nsn

s

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA NILAI AWALANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (X-1) DAN KONTROL (X-2)

Hipotesis:

21

210

::

µµµµ

>≤

aHH

Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

21 n1

n1s

xxt 21

+

−=

Dimana,

( ) ( )2nn

1n1nS

21

222

211

−+−+−

=ss

Ha diterima apabila )2)(211(211( 21 −+−− ≤≤− nnttt αα

Dari data diperoleh:

Sumber variasi Eksperimen Kontrol

Jumlah 2510.00 2525.00N 38 39

X 66.05 64.74Varians (S2) 94.8080 128.8799

Standart deviasi (S) 9.74 11.35

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:( ) ( ) 5864.10

239388799.1281398080.94138S =

−+−+−

=

Lampiran 14

542.0

391

38115.975211

97.7389.72t =+

−=

Pada α = 5% dengan dk = 38+ 39 - 2 = 75 diperoleh t(0.95)(75) =1.99

Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwakelompok eksperimen tidak ada perbedaan dengan kelompok kontrol.

-1.99 1.990.542

Contoh Analisis Validitas Soal Pilihan Ganda

Rumus :})(}{)({

))((2222 YYNXXN

YXXYNrxyΣ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ=

Keterangan :

N = jumlah responden.

Σ X = jumlah skor tiap item.

Σ Y = jumlah skor total.

Σ XY = jumlah skor perkalian X dan Y.

Apabila tabelhitung rr ≥ maka dianggap signifikan

Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal

yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis

butir soal.

No Kode Butir soalno 1 (X)

Skor Total(Y) Y2 XY

1 A-14 1 23 529 232 A-13 1 21 441 213 A-18 1 21 441 214 A-32 1 20 400 205 A-12 1 20 400 206 A-23 1 19 361 197 A-08 1 19 361 198 A-10 1 18 324 189 A-17 1 18 324 1810 A-09 1 17 289 1711 A-11 1 17 289 1712 A-21 1 17 289 1713 A-01 1 16 256 1614 A-02 1 16 256 1615 A-05 1 15 225 1516 A-07 1 15 225 1517 A-28 0 13 169 018 A-03 1 13 169 1319 A-04 1 12 144 1220 A-15 0 12 144 021 A-20 1 12 144 1222 A-24 1 10 100 1023 A-26 0 8 64 024 A-27 0 8 64 0

Lampiran 16

25 A-30 0 7 49 026 A-31 0 7 49 027 A-06 0 7 49 028 A-16 0 6 36 029 A-19 0 6 36 030 A-25 0 6 36 031 A-29 0 5 25 032 A-22 0 5 25 033 A-33 0 3 9 0

Jumlah 20 432 6722 339

Berdasarkan tabel tersebut diperoleh:Jumlah skor total yang menjawab benar pada no 1Mp = Banyaknya siswa yang menjawab benar pada no 1

339= 20

= 16.95

Jumlah skor totalMt =Banyaknya siswa

432=

33

= 13.09

Jumlah skor yang menjawab benar pada no 1p =Banyaknya siswa

20=33

= 0.61

16.95 13.09 0.61rpbis =5.69 0.39

= 0.842

Pada taraf signifikansi 5%, dengan N = 33, diperoleh ttabel = 0.344Karena rhitung > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir item tersebutvalid.

PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL UJI COBA

Rumus:

Keterangan:r11 : reliabilitas yang dicariN : jumlah soal yang validP : proporsi peserta tes menjawab benarQ : proporsi peserta tes menjawab salah

S2 : varian

KriteriaInterval Kriteriar11 < 0,2 Sangat rendah

0,2 < r11 < 0,4 Rendah0,4 < r11 < 0,6 Sedang0,6 < r11 < 0,8 Tinggi0,8 < r11 < 1,0 Sangat tinggi

Berdasarkan tabel pada analisis uji coba, diperoleh:

N = 20

pq = 5.7925

2S =N

NX

X2

2 )(∑∑ − = 3251.32

33

)33

186624(6722=

−

8640.0]3251.32

7925.53251.32][120

20[11 =−

−=r

Nilai koefisien korelasi tersebut pada interval 0,6-0,8 dalam kategori tinggi.

Lampiran 17

−

−= ∑

2

2

11 1 SpqS

nnr

CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARANSOAL NOMOR 1

Rumus

Keterangan:IK : Indeks kesukaran

JBA : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok atasJBB : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok bawahJSA : Banyaknya siswa pada kelompok atasJSB : Banyaknya siswa pada kelompok bawah

KriteriaInterval IK Kriteria

IK = 0.00 Terlalu sukar0.00 < IK < 0.30 Sukar0.30 < IK < 0.70 Sedang0.70 < IK < 1.00 Mudah

IK = 1.00 Terlalu mudah

Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabelanalisis butir soal.

Kelompok Atas Kelompok BawahNo Kode Skor No Kode Skor1 A-14 1 1 A-28 02 A-13 1 2 A-03 13 A-18 1 3 A-04 14 A-32 1 4 A-15 05 A-12 1 5 A-20 16 A-23 1 6 A-24 17 A-08 1 7 A-26 08 A-10 1 8 A-27 09 A-17 1 9 A-30 010 A-09 1 10 A-31 011 A-11 1 11 A-06 012 A-21 1 12 A-16 013 A-01 1 13 A-19 014 A-02 1 14 A-25 015 A-05 1 15 A-29 016 A-07 1 16 A-22 0

Jumlah 16 17 A-33 0 Jumlah 4

16 + 4IK =33

= 0.61

Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat kesukaran yang sedang.

BA

BA

JSJSJBJB

IK++

=

Lampiran 18

CONTOH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDASOAL PILIIHAN GANDA MATERI POKOK LOGARITMA

Rumus

ATAU

Keterangan:DP : Daya PembedaJBA : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok atasJBB : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok bawah

JSA :Banyaknya siswa padakelompok atas

Kriteria

Interval DP Kriteria DP < 0.00 Sangat jelek

0.00 < DP < 0.20 Jelek0.20 < DP < 0.40 Cukup0.40 < DP < 0.70 Baik0.70 < DP < 1.00 Sangat Baik

PerhitunganBerikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soalyang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabelanalisis butir soal.

Kelompok Atas Kelompok BawahNo Kode Skor No Kode Skor1 A-14 1 1 A-28 02 A-13 1 2 A-03 13 A-18 1 3 A-04 14 A-32 1 4 A-15 05 A-12 1 5 A-20 16 A-23 1 6 A-24 17 A-08 1 7 A-26 08 A-10 1 8 A-27 09 A-17 1 9 A-30 010 A-09 1 10 A-31 011 A-11 1 11 A-06 012 A-21 1 12 A-16 013 A-01 1 13 A-19 0

B

B

A

A

JSJB

JSJB

DP −=A

BA

JSJBJB

DP−

=

Lampiran 19

14 A-02 1 14 A-25 015 A-05 1 15 A-29 016 A-07 1 16 A-22 0

Jumlah 16 17 A-33 0Jumlah 4

16 4DP =16 17

= 0.76

Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai daya pembeda sangat baik

DATA NILAI POSTTEST

Eksperimen (X-1) Kontrol (X-2)No Kode posttest Kode Posttest1 E-01 80 K-01 702 E-02 70 K-02 503 E-03 75 K-03 654 E-04 65 K-04 405 E-05 80 K-05 656 E-06 55 K-06 707 E-07 75 K-07 608 E-08 65 K-08 709 E-09 60 K-09 6510 E-10 70 K-10 7011 E-11 70 K-11 6012 E-12 65 K-12 8013 E-13 75 K-13 6014 E-14 90 K-14 6515 E-15 75 K-15 7016 E-16 70 K-16 4517 E-17 80 K-17 7018 E-18 65 K-18 6019 E-19 70 K-19 6520 E-20 75 K-20 6521 E-21 70 K-21 4522 E-22 70 K-22 6023 E-23 75 K-23 6024 E-24 80 K-24 4525 E-25 70 K-25 5526 E-26 65 K-26 6027 E-27 80 K-27 6528 E-28 75 K-28 6529 E-29 60 K-29 6030 E-30 75 K-30 7031 E-31 60 K-31 6532 E-32 85 K-32 6033 E-33 65 K-33 6034 E-34 80 K-34 6535 E-35 75 K-35 6036 E-36 90 K-36 6037 E-37 75 K-37 5538 E-38 80 K-38 7539 K-39 65 = 2760 2415

N = 38 39X = 72.63 61.92S2 = 64.51 70.55S = 8.03 8.40

Lampiran 20

UJI NORMALITAS NILAI POSTTEST

KELAS EKSPERIMEN (X-1)

Hipotesis:



Pengujian Hipotesis

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

1

22 )(

χ



Pengujian Hipotesis

Nilai Maksimal = 90

Nilai Minimal = 55

Rentang Nilai (R) = 90 - 55 = 35

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 38 = 6,213 = 6 kelas

Panjang Kelas (P) =6

35 = 5.8333 = 6

Tabel Penolong Menghitung Standar DeviasiKelas Eksprimen

No. X XX − 2)( XX −1 80 3.73 54.29362 70 -2.63 6.92523 75 2.37 5.60944 65 -7.63 58.24105 80 7.37 54.29366 55 -17.63 310.87267 75 2.37 5.60948 65 -7.63 58.24109 60 -12.63 159.5568

10 70 -2.63 6.925211 70 -2.63 6.925212 65 -7.63 58.241013 75 2.37 5.609414 90 17.37 301.662015 75 2.37 5.609416 70 -2.63 6.925217 80 7.37 54.293618 65 -7.63 58.241019 70 -2.63 6.925220 75 2.37 5.6094

Lampiran 21

21 70 -2.63 6.925222 70 -2.63 6.925223 75 2.37 5.609424 80 7.37 54.293625 70 -2.63 6.925226 65 -7.63 58.241027 80 7.37 54.293628 75 2.37 5.609429 60 -12.63 159.556830 75 2.37 5.609431 60 -12.63 159.556832 85 12.37 152.977833 65 -7.63 58.241034 80 7.37 54.293635 75 2.37 5.609436 90 17.37 301.662037 75 2.37 5.609438 80 7.37 54.2936

Jumlah 2760 2386.8421

X =nX∑ = =

382760 72.6316

2S =1

)( 2

−

−∑

nxx

=)138(

8421.2386−

= 64.5092

S = 8.03176

Daftar Nilai Frekuensi Observasi NilaiKelompok Eksperimen


Daerah iO iE

54.5 -2.26 0.453555 – 60 -20.71 0.1097 4 4.4 0.0343

60.5 -1.51 0.3438 ####61 – 66 -22.99 0.2107 6 8.4 0.6995

66.5 -0.76 0.1331 ####67 – 72 -25.27 0.2624 8 10.5 0.5936

72.5 -0.02 0.1293 ####73 – 78 -27.55 0.2145 10 8.6 0.2350

78.5 0.73 0.3438 ####79 – 84 -29.83 0.1097 7 4.4 1.5548

84.5 1.48 0.4535 ####85 – 90 -32.11 0.0371 3 1.5 1.5487

90.5 2.22 0.4906 ####Jumlah 38 =2χ 4.6659

Keterangan:


iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar


dari O s/d Z

iE = frekuensi yang diharapkan

iO = frekuensi hasil pengamatan

Berdasarkan perhitungan uji normalitas di atas, diperoleh 2hitungχ = 4.6659

dan 2tabelχ = 11.07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi 22

tabelhitung χχ < berarti data

yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai posttest pada kelompok

eksperimen berdistribusi normal.

( )i

ii

EEO 2−

UJI NORMALITAS NILAI POSTTEST

KELAS KONTROL (X-2)

Hipotesis:



Pengujian Hipotesis

∑=

−=

k

i i

ii

EEO

1

22 )(

χ



Pengujian Hipotesis

Nilai Maksimal = 80

Nilai Minimal = 40

Rentang Nilai (R) = 80 - 40 = 40

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 39 = 6,251 = 6 kelas

Panjang Kelas (P) =640 = 6.6667 = 7

Tabel Penolong Menghitung Standar DeviasiKelompok Kontrol

No. X XX − 2)( XX −1 70 8.08 65.242 50 -11.92 142.163 65 3.08 9.474 40 -21.92 480.625 65 3.08 9.476 70 8.08 65.247 60 -1.92 3.708 70 8.08 65.249 65 3.08 9.47

10 70 8.08 65.2411 60 -1.92 3.7012 80 18.08 326.7813 60 -1.92 3.7014 65 3.08 9.4715 70 8.08 65.2416 45 -16.92 286.3917 70 8.08 65.2418 60 -1.92 3.7019 65 3.08 9.4720 65 3.08 9.4721 45 -16.92 286.39

Lampiran 22

22 60 -1.92 3.7023 60 -1.92 3.7024 45 -16.92 286.3925 55 -6.92 47.9326 60 -1.92 3.7027 65 3.08 9.4728 65 3.08 9.4729 60 -1.92 3.7030 70 8.08 65.2431 65 3.08 9.4732 60 -1.92 3.7033 60 -1.92 3.7034 65 3.08 9.4735 60 -1.92 3.7036 60 -1.92 3.7037 55 -6.92 47.9338 75 13.08 171.0139 65 3.08 9.47

Jumlah 2415 2680.77

X =nX∑ = =

392415 61.92

2S =1

)( 2

−−∑

nXX =

)139(77.2680

−= 70.5466

S = 8.3992

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Kontrol


Daerah iO iE

39.5 -2.67 0.475040 – 46 -2.33 0.0881 4 3.4 0.0926

46.5 -1.84 0.3869 ####47 – 53 -2.75 0.2097 3 8.2 3.2788

53.5 -1.00 0.1772 ####54 – 60 -3.16 0.2913 14 11.4 0.6132

60.5 -0.17 0.1141 ####61 – 67 -3.58 0.2367 11 9.2 0.3389

67.5 0.66 0.3508 ####68 – 74 -3.99 0.1125 5 4.4 0.0855

74.5 1.50 0.4633 ####75 - 81 -4.40 0.0312 2 1.2 0.5041

81.5 2.33 0.4945 ####Jumlah 39 =2χ 4.9130

Keterangan:




dari O s/d Z



Berdasarkan perhitungan uji normalitas di atas, diperoleh 2hitungχ = 4.913

dan 2tabelχ = 11.07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi 22

tabelhitung χχ < berarti data

yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai posttest pada kelompok kontrol

berdistribusi normal.

( )i

ii

EEO 2−

UJI HOMOGENITAS DATA HASIL BELAJAR ANTARA

KELOMPOK EKSPERIMEN (X-1) DAN KELOMPOK KONTROL (X-2)

Sumber Data

Sumber Variasi KelasKontrol

KelasEksperimen

Jumlah 2415 2760N 39 38

X 61.9231 72.6316Varians (S2) 70.54656 64.5092

Standart deviasi (S) 8.3992 8.0318

Tabel Uji Bartlett

Sampel dk = ni - 1 1/dk Si2 Log Si

2 dk.Log Si2 dk * Si2

1 38 0.0263 70.5466 1.8485 70.2421 2680.7692

2 37 0.0270 64.5092 1.8096 66.9560 2386.8421

Jumlah 75 137.198 5067.611

568151.6775

611.5067)1(

)1( 22 ==

−

−=

∑∑

i

ii

nSn

S

∑ −= )1()( 2inLogSB

B = (1.829742)(75)B = 137.23065

0749681.0)1981.1372306.137)(302581,2(

)log)1()(10(ln

2

2

22

=

−=

−−= ∑

χ

χ

χ ii SnB

Untuk = 5% dengan dk = k-1 = 2-1 = 2 diperoleh 2hitungχ = 0.075

dan 2tabelχ = 3.84. Karena 2

hitungχ < 2tabelχ , maka homogen.

Lampiran 23

UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA HASIL BELAJAR ANTARA

KELOMPOK EKSPERIMEN (X-1) DAN KONTROL (X-2)

Hipotesis

21

210

::

µµµµ

>=

aHH

Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

+

−+−+−

−=

2121

222

211

21

112

)1()1('

nnnnsnsn

xxt

Ha diterima apabila t > t ( ) )2(1 21 −+− nnα

t(1-α a)(n1+n2-2)

Dari data diperoleh:

Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2760 2415N 38 39X 72.6316 61.9231

Varians (S2) 64.5092 70.5466Standart deviasi (S) 8.0318 8.3992

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

715.5'391

381

2393855.70)139(51,64)138(

92,6163,72'

=

+

−+−+−

−=

t

t

Pada α = 5% dengan dk = 38+ 39 - 2 = 75 diperoleh t(0.95)(75) =1.67

Lampiran 24

Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwa

kelompok eksperimen ada perbedaan dengan kelompok kontrol.

1,99 5.715

LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDARDARI 0 S/D Z

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 03590,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 07430,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 11410,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 15170,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 18790,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 22240,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 25490,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 28520,8 2810 2612 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 31330,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 33891,0 3413 3448 3461 3485 3508 3531 3554 357 3599 36211,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 38301,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 40151,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 41771,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 43191,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429 44411,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 45451,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 46331,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 47061,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 47672,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 48172,1 4821 4826 4830 4864 4838 4842 4846 4850 4854 48572,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 48902,3 4898 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 49162,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 49362,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 49522,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 49642,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 49742,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 49812,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 49863,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 49903,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 49933,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 49953,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 4996 4996 4997 49973,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 49983,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 49983,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 49993,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 49993,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 49993,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN PESERTA DIDIKPERTEMUAN I

Hari/Tanggal : Senin, 14 Agustus 2010

Pengamat : Ahmad Arifuddin

Petunjuk : Berikan penilaian anda yang sesuai pada kolom dibawah dengan

memberikan tanda centang.

Dilakukan SkorNo. Aspek yang diamati Ya Tidak 1 2 3 41. Mendengarkan penjelasan guru P P

2. Keaktifan bertanya kepada teman dan

guru

P P

3. Menjawab pertanyaan guru P P

4. Berani mengemukakan pendapat P P

5. Mendiskusikan materi P P

6. Merumuskan strategi baru dalam

pemecahan masalah

P P

7. Mengembangkan masalah yang ada P P

8. Siswa dapat menggeneralisasikan suatu

masalah

P P

9. Mengerjakan soal yang diberikan guru P P

10. Berani menyimpulkan pelajaran P P

11. Semangat mengikuti pelajaran P P

Jumlah 2 8 9 8

Keterangan:1=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas <25%2=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas 25%-50%3=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas >50% dan <75%4=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75%

Skor maksimal ideal = 44Skor hasil pengamatan = 27Presentase aktivitas peserta didik sebesar = 61,36 %

LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN PESERTA DIDIKPERTEMUAN II

Hari/Tanggal : Senin, 21 Agustus 2010

Pengamat : Ahmad Arifuddin

Petunjuk : Berikan penilaian anda yang sesuai pada kolom dibawah dengan

memberikan tanda centang.

Dilakukan SkorNo. Aspek yang diamati Ya Tidak 1 2 3 411. Mendengarkan penjelasan guru P P

12. Keaktifan bertanya kepada teman dan

guru

P P

13. Menjawab pertanyaan guru P P

14. Berani mengemukakan pendapat P P

15. Mendiskusikan materi P P

16. Merumuskan strategi baru dalam

pemecahan masalah

P P

17. Mengembangkan masalah yang ada P P

18. Siswa dapat menggeneralisasikan suatu

masalah

P P

19. Mengerjakan soal yang diberikan guru P P

20. Berani menyimpulkan pelajaran P P

11. Semangat mengikuti pelajaran P P

Jumlah 0 4 12 20

Keterangan:1=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas <25%2=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas 25%-50%3=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas >50% dan <75%4=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75%

Skor maksimal ideal = 44Skor hasil pengamatan = 36Presentase aktivitas peserta didik sebesar = 81,81 %

LEMBAR PENGAMATAN UNTUK GURUPERTEMUAN II

Hari/Tanggal : Senin, 21 Agustus 2010Pengamat : Ahmad ArifuddinPetunjuk : Berikan penilaian anda yang sesuai pada kolom dibawah dengan

memberikan tanda centang.Dilakukan SkorNo. Aspek yang Diamati

Ya Tidak 1 2 3 4Kegiatan Awala. Menyampaikan tujuan pembelajaran P P

b. Memberi apersepsi P P

1.

c. Memberi motivasi P P

Kegiatan Intia. Menjelaskan konsep logaritma P P

b. Memberikan waktu yang cukup kepada siswauntuk mengeksplorasi problem

P P

c. Memberi dorongan kepada peserta didik untukmengerjakan soal sendiri

P P

d. Mengawasi peserta didik dalam mengerjakansoal

P P

e. Memberi kesempatan kepada peserta didikuntuk mempresentasikan hasil kerjaannya didepan kelas

P P

f. Memberi kesempatan kepada peserta didikuntuk melakukan tanya jawab dari tugas yangtelah dikerjakan

P P

g. Membahas masalah P P

2.

h. Menjawab pertanyaan P P

Penutupa. Mengarahkan peserta didik dalam

menyimpulkan materiP P

b. Memberi tes evaluasi P P

3.

c. Memberi tugas P P

Jumlah 24 24

Keterangan: 1 = Tidak baik2 = kurang baik3 = Baik4 = Sangat baik

Skor Maksimal = 56Skor = 48Presentase Skor = 85.71 %

db t 0,995 t 0,99 t 0,975 t 0,95 t 0,925 t 0,90 t 0.75 t 0.70 t 0.60 t 0.55

60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.1361 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.1362 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.1363 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.1364 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1365 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1366 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1367 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1368 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1369 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1370 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1371 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1372 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1373 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1374 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1375 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1376 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1377 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1378 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1379 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1380 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1381 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1382 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1383 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1384 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1385 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1386 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1387 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1388 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1389 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1390 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1391 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1392 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1393 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1394 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1395 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

Sumber: Excel for Windows [=TINV(α , db)]

0 Z

TABEL NILAI CHI KUADRAT

d.b 50% 30% 20% 10% 5% 1%1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.632 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.213 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.344 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.285 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.096 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.817 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.488 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.099 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.6710 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.2111 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.7312 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.2213 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.6914 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.1415 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.5816 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.0017 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.4118 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.8119 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.1920 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.5721 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.9322 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.2923 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.6424 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.9825 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.3126 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.6427 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.9628 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.2829 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.5930 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.8931 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.1932 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.4933 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.7834 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.0635 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.3436 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.6237 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.8938 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.1639 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.4340 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69

Sumber: Excel for Windows [=Chiinv(α , db)]

TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

Taraf Signifikan Taraf Signifikan Taraf SignifikanN

5% 1%N

5% 1%N

5% 1%3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.3454 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.3305 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317

6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.3067 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.2968 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.2869 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270

11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.26312 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.25613 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.23014 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.21015 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194

16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.18117 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.14818 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.12819 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.11520 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.105

21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.09722 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.070 0.09123 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.08624 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.08125 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.729 0.361Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),(Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 455.

LEMBAR PENGAMATAN UNTUK GURUPERTEMUAN I

Hari/Tanggal : Senin, 14 Agustus 2010Pengamat : Ahmad ArifuddinPetunjuk : Berikan penilaian anda yang sesuai pada kolom dibawah dengan

memberikan tanda centang.Dilakukan SkorNo. Aspek yang Diamati

Ya Tidak 1 2 3 4Kegiatan Awala. Menyampaikan tujuan pembelajaran P P

b. Memberi apersepsi P P

4.

c. Memberi motivasi P P

Kegiatan Intia. Menjelaskan konsep logaritma P P

b. Memberikan waktu yang cukup kepada siswauntuk mengeksplorasi problem

P P

c. Memberi dorongan kepada peserta didik untukmengerjakan soal sendiri

P P

d. Mengawasi peserta didik dalam mengerjakansoal

P P

e. Memberi kesempatan kepada peserta didikuntuk mempresentasikan hasil kerjaannya didepan kelas

P P

f. Memberi kesempatan kepada peserta didikuntuk melakukan tanya jawab dari tugas yangtelah dikerjakan

P P

g. Membahas masalah P P

5.

h. Menjawab pertanyaan P P

Penutupa. Mengarahkan peserta didik dalam

menyimpulkan materiP P

b. Memberi tes evaluasi P P

6.

c. Memberi tugas P P

Jumlah 10 27

Keterangan: 1 = Tidak baik2 = kurang baik3 = Baik4 = Sangat baik

Skor Maksimal = 56Skor = 37Presentase Skor = 66,07 %

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN ELABORASI DENGAN...

Documents

Transcript of EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN ELABORASI DENGAN...