EFEKTIVITAS CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING …digilib.unila.ac.id/31295/3/SKRIPSI TANPA BAB...
59
EFEKTIVITAS CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA (Studi pada Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2017/2018) (Skripsi) Oleh KATARINA NOVIANA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2018
-
Upload
hoangquynh -
Category
Documents
-
view
219 -
download
0
Transcript of EFEKTIVITAS CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING …digilib.unila.ac.id/31295/3/SKRIPSI TANPA BAB...
EFEKTIVITAS CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING DITINJAUDARI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA(Studi pada Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 3 Natar
Tahun Pelajaran 2017/2018)
(Skripsi)
Oleh
KATARINA NOVIANA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2018
ABSTRAK
EFEKTIVITAS CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING DITINJAUDARI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA(Studi pada Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 3 Natar
Tahun Pelajaran 2017/ 2018)
Oleh
Katarina Noviana
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk
mengetahui efektivitas contextual teaching and learning (CTL) ditinjau dari
kemampuan penalaran matematis siswa. Populasi pada penelitian ini adalah
seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran 2017/2018 yang
terdistribusi dalam sepuluh kelas. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik
purposive random sampling dan terpilihlah siswa kelas VII E dan VII F.
Penelitian ini menggunakan pretest-posttest control group design. Instrumen
penelitian berupa soal tes kemampuan penalaran matematis yang berbentuk
uraian. Analisis data pada penelitian ini menggunakan uji Mann-Whitney U.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa CTL
tidak efektif ditinjau dari kemampuan penalaran matematis.
Kata Kunci : contextual teaching and learning, efektivitas, penalaran matematis.
EFEKTIVITAS CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING DITINJAUDARI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA(Studi pada Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 3 Natar
Tahun Pelajaran 2017/ 2018)
Oleh
Katarina Noviana
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai GelarSARJANA PENDIDIKAN
pada
Program Studi Pendidikan MatematikaJurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2018
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Katarina Noviana lahir di Bandar Lampung pada tanggal 25
November 1994. Penulis merupakan anak keempat dari empat bersaudara
pasangan Bapak Ignatius Jasmin dan Ibu Paula Samirah.
Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak- kanak di TK Fransiskus 1
Tanjung Karang pada tahun 2001, pendidikan dasar di SD Fransiskus 1 Tanjung
Karang pada tahun 2007, pendidikan menengah pertama di SMP Fransiskus
Tanjung Karang pada tahun 2010, dan pendidikan menengah atas di SMA
Fransiskus Bandar Lampung pada tahun 2013. Penulis melanjutkan pendidikan di
Universitas Lampung pada tahun 2013 dengan mengambil program studi
Pendidikan Matematika.
Selama menjalankan masa studi di Universitas Lampung, penulis juga aktif dalam
organisasi kemahasiswaan kampus yaitu Unit Kegiatan Mahasiswa (UKM)
Katolik. Pada periode 2013-2014 penulis memulai berorganisasi sebagai
Sekretaris Divisi 3 Hubungan Masyarakat. Pada periode 2014-2015 sebagai
Kepala Bidang Liturgi. Pada tahun 2015-2016 penulis tercatat sebagai Ketua
Umum UKM Katolik Universitas Lampung.
Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT)
pada tahun 2016 di Desa Rama Dewa, Kecamatan Seputih Raman, Kabupaten
Lampung Tengah dan menjalani Pendidikan Profesi Kerja (PPK) di SMP PGRI
Seputih Raman, Kabupaten Lampung Tengah.
Moto
“Untuk segala sesuatu ada masanya, untuk apapun dibawah langit ada waktunya”
(Pengkhotbah 3: 1)
“Ia membuat segala sesuatu indah pada waktunya”(Pengkhotbah 3: 11)
i
PersembahanSegala Puji Syukur kehadirat Tuhan Allah Bapa di Surga,
Sang Juruselamat Tuhan Yesus Kristus,dan Penyertaan Roh Kudus.
Kupersembahkan karya ini sebagai tanda cinta dan kasihsayangku kepada:
Bapak ( Ignatius Jasmin) dan Mamak ( Paula Samirah)yang telah memberikan kasih sayang, semangat,
dan doa yang selalu mengiringi langkahkusehingga bisa sampai ditahap ini.
Kakak-kakakku tercinta Alfonsa Maria, Daniel Fajarianto,dan Paulina Yuniarsih yang telah memberikan
dukungan dan semangatnya padaku.
Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran,semoga ilmu yang telah diberikan dapat menjadi berkat
yang dapat terus dialirkan.
Almamater Universitas Lampung tercinta.
SANWACANA
Puji dan Syukur kehadirat Allah Bapa, Tuhan Yesus Kristus, dan Roh Kudus yang
telah melimpahkan karunia dan berkat-Nya sehingga penyusunan skripsi dapat
diselesaikan. Skripsi yang berjudul “Efektivitas Contextual Teaching and
Learning Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Matematis Siswa (Studi pada Kelas
VII Semester Ganjil SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2017/ 2018)”, disusun
untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Lampung.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas
dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Kedua Orang tuaku tersayang atas semangat, kasih sayang, dan doa yang tak
pernah berhenti mengalir.
2. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Utama
dan Pembimbing Akademik yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk
bimbingan, menyumbangkan banyak ilmu, kritik, saran, motivasi dan
semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.
3. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah
bersedia memberikan waktunya untuk membimbingan, memberikan
sumbangan pemikiran, kritik, saran, memotovasi, dan semangat selama
penyusunan skripsi, sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
ii
4. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan
masukan dan saran kepada penulis, sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
5. Bapak Dr. H. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku Dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah
memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
8. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.
9. Ibu Dra. Ros Lili Budiarti, M.M., selaku Kepala SMP Negeri 3 Natar beserta
Wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan kemudahan selama
penelitian.
10. Ibu Sumartini, S.Pd. selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam
penelitian.
11. Siswa/siswi kelas VII SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2017/2018, atas
perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.
12. Teman-temanku para pejuang skripsi: Veronicha Panjaitan, Wina Sianturi,
Mayang Kencana Vindra Jaya, Rizka Dwi Septiani, Eka May Widyastuti,
Ajeng Rachma Farida, Mohamad Ghozali, Amaturahman, Amel, Ana
Wahyu, Cinta Oktaviani, Elvita Lia, Ferdianto, Rizky Fitrianti, Rizkana,
Vicky, Ayu Setiana, Reni Astuti, Siwi Purwitasari, Lia Mustika, Badrun
iii
Zaman, Fadhilahrahma, Peggy Nurida Sari. Terima kasih atas persahabatan,
kebersamaan, nasehat, dan bantuan yang diberikan selama ini. Jangan
pernah letih menggapai cita-cita yang diinginkan.
13. Sahabat-sahabat terbaikku: Clara Wina, Puspa Jelita, Yunita, Tiatira
Magdalena, Wilhelmina Titianing, Skolastika, Bella Puspita, Maretta, Rina
Yanti, Melodi Anggara, Dear Apriani, Teresa Wilda, Shasa Intyana, Yohana
Julina, Deddi Adrian, dan Claudius Edit,. Terima kasih atas motivasi, nasehat,
dan bantuan yang kalian berikan.
14. Teman-teman seperjuangan di program studi pendidikan matematika angkatan
2013, kakak tingkat 2010-2012, dan adik-adik angkatan 2014-2017, terima
kasih atas dukungan dan kebersamaannya.
15. Keluarga besar UKM Katolik Universitas Lampung terima kasih atas
motivasi, kebersamaan, kepercayaan serta pengalaman hidup berorganisasi
selama ini.
16. Almamater Universitas Lampung tercinta yang telah mendewasakanku.
17. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan kepada
penulis mendapat balasan pahala dari Tuhan Yang Maha Esa, dan semoga skripsi
ini bermanfaat.
Bandarlampung, 23 April 2018Penulis,
Katarina Noviana
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL............................................................................................ vi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. vii
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................. ... 1
B. Rumusan Masalah .......................................................................... ... 5
C. Tujuan Penelitian ............................................................................ ... 5
D. Manfaat Penelitian .......................................................................... ... 5
E. Ruang Lingkup Penelitian .............................................................. ... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori .................................................................................... 7
1. Efektivitas Pembelajaran .......................................................... 72. Kemampuan Penalaran Matematis ........................................... ... 93. Contextual Teaching and Learning (CTL) ............................... 114. Pembelajaran Konvensional ..................................................... 155. Pendekatan Saintifik ................................................................. 16
B. Kerangka Berpikir .......................................................................... . 18
C. Anggapan Dasar ............................................................................. 21
D. Hipotesis ......................................................................................... 21
v
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel Penelitian ...................................................... . 23
B. Desain Penelitian ............................................................................ . 23
C. Data Penelitian ............................................................................... 24
D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 24
E. Tahap-Tahap Penelitian .................................................................. 24
F. Instrumen Penelitian ....................................................................... 25
1. Validitas Instrumen .................................................................. 272. Uji Reliabilitas.......................................................................... 283. Daya Pembeda.......................................................................... 294. Tingkat Kesukaran ................................................................... 30
G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis .............................. 31
1. Uji Normalitas .......................................................................... 312. Uji Hipotesis.............................................................................. 33
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ............................................................................... 37
B. Pembahasan ..................................................................................... 43
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ......................................................................................... 47
B. Saran ................................................................................................ 48
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Desain Penelitian Pretest-Posttest Control Group ................................... 24
3.2 Pedoman Penyekoran Soal Kemampuan Penalaran Matematis................ 26
3.3 Kategori Kemampuan Penalaran Matematis............................................ 26
3.4 Kriteria Koefisien Reliabilitas................................................................... 28
3.5 Interpretasi Nilai Daya Pembeda .............................................................. 29
3.6 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran........................................................ 30
3.7 Kriteria Indeks Gain ................................................................................ 31
3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan
Penalaran Matematis ................................................................................. 32
4.1 Data Skor Awal Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 37
4.2 Data Skor Akhir Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 38
4.3 Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis .......................................... 39
4.4 Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran Matematis......................... 41
4.5 Hasil Uji Mann-Whitnney U ..................................................................... 42
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
A. PERANGKAT PEMBELAJARAN
A.1 Silabus Pembelajaran ........................................................................ 55
A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) CTL ............................. 62
A.4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional ............... 77
A.5 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) ............................................... 89
B. PERANGKAT TES
B.1 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan PenalaranMatematis Siswa ................................................................................. 114
B.2 Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis dan ............................. 115
B.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan PenalaranMatematis Siswa ................................................................................. 116
B.4 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan penalaranMatematis Siswa ................................................................................. 117
B.5 Form PenilaianTes Kemampuan PenalaranMatematis Siswa ................................................................................. 120
C. ANALISIS DATA
C.1 Analisis Reliabilitas Tes.................................................................... 123
C.2 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran .............................. 124
C.3. Rekapitulasi Skor Kemampuan Awal dan Akhir PenalaranMatematis Siswa Kelas Kontrol dan Eksperimen............................... 125
viii
C.4 Data Perhitungan Gain Kemampuan PenalaranMatematis Siswa Pada Kelas Kontrol ................................................. 129
C.5 Data Perhitungan Gain Kemampuan PenalaranMatematis Siswa Pada kelas Eksperimen ........................................... 130
C.6. Uji Normalitas Data Skor Gain Siswa Pada KelasEksperimen dan Kontrol ..................................................................... 131
C.7 Peringkat Skor gain Siswa di Kelas Kontroldan Kelas Eksperimen......................................................................... 137
C.8 Uji Mann-Whitney U Skor Gain Penalaran Siswa PadaPendekatan CTL dan Pembelajaran Konvensional............................. 139
C.9 Uji Proporsi Penalaran Matematis Siswa Pada Kelasdengan Pendekatan CTL ..................................................................... 141
C.10 Analisis Indikator Skor Kemampuan Awal dan AkhirPenalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol dan Eksperimen ............. 143
D. LAIN-LAIN
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan sarana yang sangat penting bagi kelangsungan hidup
manusia. Hal ini disebabkan karena pendidikan berperan aktif dalam menciptakan
manusia yang berkualitas dan berpotensi dalam melangsungkan kehidupannya.
Dengan pendidikan juga pengetahuan dan keterampilan manusia dalam segala
aspek dapat berkembang. Didukung dengan Undang-Undang Nomor 20 Tahun
2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, pendidikan nasional bertujuan untuk
mengembangkan potensi siswa agar menjadi manusia beriman dan bertakwa
kepada Tuhan yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif,
mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Pembelajaran merupakan salah satu upaya mewujudkan tujuan pendidikan
nasional. Pembelajaran dapat dilakukan dimana saja, salah satunya di sekolah. Di
sekolah terdapat banyak mata pelajaran yang dipelajari peserta didik, salah
satunya adalah matematika.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peranan penting
dalam pendidikan. Sebagai bukti, matematika diberikan pada semua jenjang
pendidikan mulai dari pendidikan sekolah dasar hingga tingkat perguruan tinggi.
Salah satu kemampuan yang harus dikembangkan peserta didik dalam pelajaran
2
matematika adalah penalaran matematis. Sejalan dengan Permendikbud Nomor 58
Tahun 2014, mata pelajaran matematika tingkat SMP/MTs bertujuan agar peserta
didik memiliki kemampuan salah satunya menggunakan penalaran pada sifat,
melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun
menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks
matematika maupun di luar matematika yang meliputi kemampuan memahami
masalah, membangun model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh termasuk dalam rangka memecahkan masalah dalam
kehidupan sehari-hari. Alasan kemampuan penalaran perlu dikembangkan bukan
hanya karena terdapat di Permendikbud, tetapi peran penting penerapan
kemampuan penalalaran dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan penalaran
matematis siswa merupakan suatu aktivitas berpikir siswa dalam pengambilan
suatu simpulan yang berupa pengetahuan (Suriassumantri, 2001: 42).
Kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan pada saat pelajaran matematika
ataupun pelajaran lainnya, namun sangat dibutuhkan ketika siswa dituntut untuk
memecahkan masalah dan mengambil kesimpulan dalam permasalahan hidup
(Depdiknas, 2006: 346).
Pada kenyataannya tujuan pembelajaran matematika di Indonesia belum tercapai
dengan baik karena kemampuan matematis siswa Indonesia masih tergolong
rendah. Hal ini dibuktikan dengan hasil analisis The Trends International
Mathematics and Science Study (TIMSS) untuk matematika pada tahun 2011,
lebih dari 95% siswa Indonesia hanya mampu sampai level menengah, jauh lebih
rendah dari negara-negara ASEAN yang lain seperti Thailand, Malaysia, dan
Singapura. Rata-rata persentase yang paling rendah yang dicapai oleh peserta
3
didik Indonesia adalah pada domain kognitif pada level penalaran (reasoning)
yaitu 17%. Rendahnya kemampuan matematika peserta didik pada domain
penalaran perlu mendapat perhatian.
Banyak faktor yang menyebabkan rendahnya kemampuan penalaran matematis
siswa. Salah satu faktor penyebabnya adalah pembelajaran yang diterapkan guru
kurang efektif. Guru masih menggunakan model pembelajaran konvensional
(teacher center) padahal saat ini menggunakan kurikulum 2013 yang seharus
menerapkan pendekatan saintifik sehingga siswa kurang terlibat aktif dalam
pembelajaran. Selain pembelajaran yang kurang efektif, siswa hanya mencatat
jawaban soal yang telah dibahas tanpa mengetahui maknanya. Siswa juga
terkadang hanya sekedar mencatat rumus yang disampaikan oleh guru tanpa tahu
asal-usulnya, sehingga mereka hanya menghafal rumus.
Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa juga terjadi di SMP Negeri 3
Natar. Saat guru menyampaikan materi kepada siswa, terlihat guru lebih banyak
meyampaikan informasi dan siswa hanya mencatat. Pada pembelajaran seperti itu
terlihat siswa kurang terlibat aktif dalam mengembangkan kemampuan yang
mereka miliki, termasuk kemampuan penalaran matematisnya. Dalam proses
pembelajaran, siswa tidak mengeksplorasi, menemukan sifat-sifat, mengajukan
konjektur dan hanya menerima apa yang disajikan oleh guru. Salah satu
pendekatan yang memfasilitasi siswa agar terlibat aktif dalam proses
pembelajaran adalah pendekatan contextual teaching and learning (CTL) atau
yang sering disebut pendekatan kontekstual.
4
Pendekatan CTL dipilih karena pendekatan ini siswa langsung dibawa memahami
suatu persoalan dengan mengaitkannya dengan dunia nyata. Sejalan dengan
Sanjaya (2012: 253) CTL merupakan pembelajaran yang menekankan kepada
proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan konsep materi
yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga
mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
Trianto (2009: 104) menyatakan bahwa pada pendekatan CTL fungsi dan peranan
guru hanya sebagai mediator, siswa lebih proaktif untuk merumuskan sendiri
tentang fenomena yang berkaitan dengan fokus kajian secara kontekstual. Peran
guru dalam pendekatan CTL tidak langsung memberikan rumus atau penjelasan
rinci mengenai suatu pokok bahasan yang dipelajari malainkan guru hanya
bertindak sebagai fasilitator sehingga siswa mampu mengembangkan kemampuan
berpikirnya yang berakibat pada peningkatan kemampuan penalaran
matematisnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa dalam pendekatan CTL, guru
tidak menyampaikan banyak informasi kepada siswa melainkan siswa dituntut
aktif dalam proses pembelajaran. Seperti halnya pendekatan saintifik yang
digunakan di kurikulum. Pendekatan saintifik memberikan kesempatan bagi
siswa untuk terlibat aktif dalam proses pembelajaran. Oleh kakena itu, dengan
menerapkan pendekatan CTL ini dapat membantu dalam meningkatkan penalaran
matematis siswa.
5
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah “Apakah CTL efektif ditinjau dari kemampuan penalaran matematis siswa
kelas VII di SMP Negeri 3 Natar tahun Pelajaran 2017/2018?”
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas CTL ditinjau dari
kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII di SMP Negeri 3 Natar tahun
Pelajaran 2017/2018.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan wawasan dalam pendidikan
matematika yang berkaitan dengan model pendekatan CTL ditinjau dari
kemampuan penalaran matematis siswa.
2. Manfaat Praktis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
bagi guru mengenai proses pembelajaran terkait efektivitas CTL ditinjau dari
kemampuan penalaran siswa. Selain itu, hasil penelitian ini dapat dijadikan
referensi untuk penelitian lebih lanjut tentang CTL serta kemampuan
penalaran siswa.
6
E. Ruang Lingkup Penelitian
Adapun Ruang lingkup penelitian ini antara lain:
1. Efektivitas pembelajaran adalah ukuran keberhasilan pembelajaran siswa
untuk menerima pelajaran atau konsep tertentu, yang diwujudkan dari hasil
belajar. Dalam penelitian ini, suatu pembelajaran dikatakan efektif jika
presentase peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas
dengan pendekatan CTL lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan
penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional dan
presentase siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis yang
terkategori baik lebih dari 60% dari jumlah siswa yang mengikuti pendekatan
CTL.
2. Contextual Teaching and Learning (CTL)
CTL adalah konsep pembelajaran yang menekankan pada keterkaitan antara
materi pembelajaran dengan dunia kehidupan siswa secara nyata, kemudian
menghubungkan dan menerapkan hasil belajar dalam kehidupan sehari-hari.
Komponen pendekatan CTL dalam penelitian ini meliputi konstruktivisme,
inkuiri, bertanya, pemodelan, masyarakat belajar, dan refleksi.
3. Kemampuan penalaran matematis adalah proses berpikir dalam menarik
suatu kesimpulan yang berupa pengetahuan, menghubungkan fakta-fakta
menuju suatu kesimpulan. Dalam penelitian ini, kemampuan penalaran yang
pada materi aljabar.
II. KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas pada Kamus Besar Bahasa Indonesia (Depdiknas, 2008) berasal dari
kata efektif yang berarti ada efeknya dan pengaruhnya. Menurut Siagian (2001:
24), efektivitas adalah pemanfaatan sumber daya, sarana dan prasarana dalam
jumlah tertentu yang secara sadar ditetapkan sebelumnya untuk menghasilkan
sejumlah barang atas jasa kegiatan yang dijalankannya. Efektivitas menunjukkan
keberhasilan dari segi tercapai tidaknya sasaran yang telah ditetapkan. Jika hasil
kegiatan semakin mendekati sasaran, berarti makin tinggi efektivitasnya. Dengan
demikian, efektivitas adalah tercapainya sasaran atau tujuan yang telah
direncanakan sebelumnya melalui tindakan atau perbuatan.
Efektivitas merujuk pada kegiatan yang dilakukan untuk mengetahui suatu
pengaruh yang dihasilkan dari suatu perlakuan. Efektivitas juga memiliki
keterkaitan dengan masalah bagaimana pencapaian tujuan atau hasil yang
diperoleh, kegunaan, atau manfaat dari hasil yang diperoleh, serta tingkat daya
fungsi unsur atau komponen. Pengukuran keefektifan suatu perlakuan dapat
dilakukan dengan melihat apakah tujuan yang ditentukan tercapai dengan baik dan
juga dilakukan sesuai prosedur.
8
Menurut Pasaribu dan Simanjuntak (1993: 80), suatu pembelajaran dikatakan
efektif apabila menghasilkan sesuatu sesuai dengan apa yang diharapkan atau
dengan kata lain tujuan yang diinginkan tercapai. Sedangkan menurut Rusman
(2012:325) pembelajaran dapat dikatakan efektif jika mampu memberikan
pengalaman baru kepada siswa untuk membentuk kompetensi siswa, serta dapat
menghantarkan siswa ke tujuan yang ingin dicapai secara optimal. Pernyataan
tersebut sesuai dengan pernyataan Sinambela (2006: 78) bahwa suatu kegiatan
pembelajaran dikatakan efektif apabila mencapai sasaran yang diinginkan, baik
dari segi tujuan pembelajaran maupun prestasi siswa yang maksimal. Indikator
keefektifan pembelajaran antara lain: (1) ketercapaian tujuan pembelajaran; (2)
ketercapaian keefektifan aktivitas siswa, yaitu pencapaian waktu ideal yang
digunakan siswa untuk melakukan setiap kegiatan yang termuat dalam rencana
pembelajaran; (3) respon siswa terhadap pembelajaran yang positif.
Disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran adalah ukuran atau tingkat
keberhasilan siswa dalam menerima pelajaran dan setelah melakukan aktivitas-
aktivitas belajar siswa memahami konsep tertentu. Keberhasilan siswa tersebut
diwujudkan dalam hasil belajar, apakah sesuai dengan tujuan yang diharapkan
atau tidak. Dalam penelitian ini, suatu pembelajaran dikatakan efektif jika
peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas dengan
pendekatan CTL lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional dan presentase siswa
yang memiliki kemampuan penalaran matematis yang terkategori baik lebih dari
60% dari jumlah siswa yang mengikuti pendekatan CTL.
9
2. Kemampuan Penalaran Matematis
Pada dasarnya setiap penyelesaian soal matematika memerlukan kemampuan
penalaran. Melalui penalaran, siswa diharapkan dapat melihat bahwa matematika
merupakan kajian yang masuk akal atau logis. Dengan demikian siswa merasa
yakin bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan, dan dapat
dievaluasi. Materi matematika dan penalaran merupakan dua hal yang saling
berkaitan dan tidak dapat dipisahkan karena materi matematika dipahami melalui
penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui belajar matematika
(Depdiknas, 2002:6).
Istilah penalaran matematis dalam beberapa literatur disebut dengan mathematical
reasoning. Brodie (2010:7) menyatakan bahwa, “Mathematical reasoning is
reasoning about and with the object of mathematics.” Pernyataan tersebut dapat
diartikan bahwa penalaran matematis adalah penalaran mengenai dan dengan
objek matematika. Selain itu, Shadiq (2004:2) menjelaskan penalaran (jalan
pikiran atau reasoning) sebagai: “Proses berpikir yang berusaha menghubung-
hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu
kesimpulan”. Menurut Tim Balai Pustaka dalam Shofiah (2007: 14) istilah
penalaran mengandung tiga pengertian, diantaranya:
a) cara (hal) menggunakan nalar, pemikir atau cara berpikir logis,b) hal mengembangkan atau mengendalikan sesuatu dengan nalar dan bukan
dengan perasaan atau pengalaman,c) proses mental dalam mengembangkan atau mengendalikan pikiran dari
beberapa fakta atau prinsip.
10
Penalaran matematika yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara logis
dan sistematis merupakan ranah kognitif matematik yang paling tinggi. Wardhani
(Nailil, 2011:12) menyatakan bahwa indikator-indikator kemampuan penalaran
matematika siswa adalah:
1. Mengajukan dugaan
2. Melakukan manipulasi matematika
3. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberi alasan terhadap kebenaran
solusi
4. Menarik kesimpulan dari suatu pernyataan
5. Memeriksa kesahihan suatu argumen
6. Menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Selain itu penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor
506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor diuraikan bahwa
indikator siswa yang memiliki kemampuan dalam penalaran matematika adalah:
a. Mengajukan dugaan
Siswa menentukan jawaban sementara atas permasalahan yang diberikan.
b. Melakukan manipulasi matematika.
Siswa mengatur atau mengerjakan soal dengan cara yang pandai sehingga
tercapai tujuan yang dikehendaki.
c. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap
kebenaran solusi.
Siswa dapat menarik kesimpulan yang logis dengan memberikan alasan pada
langkah penyelesaiannya.
11
d. Menarik kesimpulan dari pernyataan.
Siswa dapat menyajikan pernyataan matematika baik secara lisan, tertulis,
gambar dan diagram.
e. Memeriksa kesahihan suatu argumen.
Siswa memeriksa kebenaran dari suatu pendapat.
f. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Siswa dapat menggunakan pola-pola yang diketahui kemudian
menghubungkannya untuk menganalisa situasi matematik yang terjadi.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa penalaran adalah kemampuan untuk
berpikir atau pemahaman mengenai permasalahan matematis secara logis untuk
memperoleh penyelesaian, menjelaskan atau memberikan alasan atas penyelesaian
kemudian menarik kesimpulannya. Adapun indikator kemampuan penalaran
matematis yang dipakai dalam penelitian ini terkait dengan materi bentuk aljabar
adalah menyajikan pernyataan matematika secara tertulis, mengajukan dugaan,
melakukan manipulasi matematikan, menarik kesimpulan, menyusun bukti,
memberikan alasan atau bukti terhadap suatu solusi, dan menentukan pola dari
gejala matematis untuk membuat generalisasi.
3. Contextual Teaching and Learning (CTL)
Pendekatan CTL didasarkan pada konstruktivisme. Dalam pembelajaran,
konstruktivisme bisa dimaknai sebagai proses belajar peserta didik untuk
membangun pengetahuan baru dengan bahan dasar pengetahuan awal yang telah
mereka miliki. Dalam pendekatan CTL, siswa diarahkan belajar melalui
mengalami, bukan menghafal. Glasersfeld (Komalasari, 2010) menegaskan
12
bahwa pengetahuan bukanlah suatu tiruan dari kenyataan. Pengetahuan bukanlah
gambaran dari dunia yang ada. Pengetahuan merupakan akibat dari konstruksi
kognitif kenyataan melalui kegiatan seseorang.
Menurut Nurhadi (Rusman 2012: 199) pendekatan kontekstual adalah konsep
belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan
situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara
pengetahuan yang dimilikinya dengan menerapkannya dalam kehidupan mereka
sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Hal ini sejalan dengan pendapat
Johnson (Kunandar, 2007), bahwa pendekatan CTL merupakan suatu proses
pendidikan yang bertujuan membantu siswa melihat makna dalam bahan pelajaran
yang mereka pelajari dengan cara menghubungkannya dengan konteks kehidupan
mereka sehari-hari, yaitu dengan konteks lingkungan pribadinya, sosialnya, dan
budayanya.
CTL memiliki tujuh komponen utama, sebagaimana dijelaskan dalam Trianto
(2010: 111-120), yaitu:
1. Konstruktivisme (contructivism)
Konstruktivisme adalah landasan berpikir pembelajaran kontekstual yang
menyatakan bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit,
yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas.
2. Menemukan (inquiry)
Menemukan merupakan inti dari pembelajaran kontekstual. Pengetahuan dan
keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat
13
seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil dari menemukan sendiri. Guru harus
selalu merancang kegiatan yang merujuk pada kegiatan menemukan.
3. Bertanya (questioning)
Pengetahuan yang dimiliki seseorang selalu bermula dari bertanya. Bertanya
merupakan strategi utama pembelajaran berbasis kontekstual. Bertanya dalam
pembelajaran sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing dan
menilai kemampuan berpikir siswa. Bagi siswa kegiatan bertanya merupakan
hal yang penting dalam melaksanakan pembelajaran yang berbasis inkuiri,
yaitu menggali informasi, mengonfirmasikan apa yang sudah diketahui. Dalam
aktivitas belajar, kegiatan bertanya dapat diterapkan antara siswa dengan siswa,
antara guru dengan siswa, antara siswa dengan guru, antara siswa dengan orang
lain dan sebagainya.
4. Masyarakat belajar (learning community)
Konsep masyarakat belajar menyarankan agar pembelajaran diperoleh dari
kerjasama dengan orang lain. Hasil belajar diperoleh dari ‘sharing’ antar
teman, antar kelompok, dan antara yang sudah tahu dan belum tahu.
5. Pemodelan (modeling)
Pemodelan artinya dalam sebuah pembelajaran keterampilan atau pengetahuan
tertentu, ada model yang bisa ditiru. Pemodelan dasarnya membahasakan
gagasan yang dipikirkan, mendemonstrasikan bagaimana guru menginginkan
bagaimana para siswanya belajar, dan melakukan apa yang diinginkan guru.
Pemodelan dapat berbentuk demonstrasi, pemberian contoh tentang konsep
atau aktivitas belajar.
14
6. Refleksi (reflection)
Refleksi adalah cara berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau berpikir ke
belakang tentang apa-apa yang sudah kita lakukan di masa yang lalu. Refleksi
merupakan gambaran terhadap kegiatan atau pengetahuan yang baru saja
diterima.
7. Penilaian yang sebenarnya (authentic assessment)
Assessment adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan
gambaran perkembangan belajar siswa. Penilaian yang sebenarnya dapat
diartikan juga kegiatan menilai siswa yang menekankan pada apa yang
seharusnya dinilai, baik proses maupun hasil dengan berbagai instrumen
penilaian.
Berdasarkan uraian tersebut, pendekatan CTL adalah salah satu pembelajaran
yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk membantu
mendapatkan makda dalam pelajaran yang dipelajari dan menghubungkan dengan
situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya
dalam kehidupan mereka sehari-hari. Pendekatan CTL yang digunakan dalam
penelitian ini, komponen itu antra lain: kontrutivisme (pengetahuan dibangun oleh
manusia sedikit demi sedikit), inquiri (menemukan), questioning (bertanya),
lerning community (masyarakat belajar), modeling (pemodelan), dan reflection
(refleksi). Penilaian yang sebenarnya (Authentic Assessment) tidak digunakan
karena melihat objek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP. Dengan
menerapkan komponen-komponen CTL dalam penelitian ini diharapkan siswa
dapat aktif dan membuat pembelajaran semakin bermakna.
15
4. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvesional merupakan penyampaian pelajaran menggunakan
metode ceramah, tanya jawab dan penugasan. Guru selalu mendominasi kegiatan
pembelajaran, sedangkan siswa bertindak sebagai obyek pembelajaran yang harus
menyerap informasi dari guru. Tidak ada kesempatan bagi siswa untuk memberi
kontribusi kepada penemuan pengetahuan dan keterampilan serta sikap sebagai
hasil pembelajaran tersebut.
Menurut Sanjaya (2009:177), pembelajaran konvensional adalah model
pembelajaran yang menekankan pada penyampaian materi secara verbal dari
seorang guru kepada kelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai
materi secara optimal. Pembelajaran konvensional ini lebih banyak guru
berceramah di kelas. Peran guru dalam metode ceramah lebih aktif dalam hal
menyampaikan bahan pelajaran, sedangkan peserta didik hanya mendengarkan
dan mencatat penjelasan-penjelasan yang diberikan oleh guru.
Menurut Efendi (1988:350), pembelajaran dengan pendekatan konvensional sama
dengan pembelajaran tradisional yaitu pembelajaran secara klasikal yang
menggunakan metode ajar yang biasanya digunakan guru-guru di sekolah.
Dimana guru menjadi sumber utama pengetahuan, kemudian ceramah menjadi
pilihan utama metode mengajar. Dalam pembelajaran konvensional murid-murid
dirumuskan minatnya, kepentingannya, kecakapan, dan kecepatan belajarnya
relatif sama, sehingga siswa akan pasif dan hanya menerima.
16
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan pembelajaran konvensiaonal adalah
pembelajaran dengan ceramah yang diiringi dengan penjelasan serta pembagian
tugas dan latihan. Dalam proses pembelajaran, komunikasi hanya berpusat
kepada guru sehingga siswa hanya sesekali dapat bertanya atau mencatat hal yang
dianggap penting dari penjelasan guru.
5. Pendekatan Saintifik
Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan saintifik artinya pembelajaran itu
dilakukan secara ilmiah. Oleh karena itu, pendekatan saintifik (scientific) disebut
juga sebagai pendekatan ilmiah. Pendekatan saintifik merupakan kerangka ilmiah
pembelajaran yang diterapkan pada Kurikulum 2013. Proses pembelajaran ini
dapat disamakan dengan suatu proses ilmiah karena didalamnya terdapat tahapan-
tahapan terutama dalam kegiatan inti. Pendekatan saintifik dapat di sebut juga
sebagai bentuk pengembangan sikap baik religi maupun sosial, pengetahuan, dan
keterampilan peserta didik dalam mengaplikasikan materi pelajaran. Dalam
pendekatan ini peserta didik tidak lagi dijadikan sebagai objek pembelajaran,
tetapi dijadikan subjek pembelajaran, guru hanya sebagai fasilitator dan motivator
saja.
Pendekatan saintifik merupakan pendekatan yang berpusat kepada siswa. Majid
(2014: 211) menyebutkan bahwa pendekatan saintifik dalam pembelajaran
meliputi mengamati, menanya, mencoba, mengolah, menyajikan, menyimpulkan,
dan mencipta. Pendapat tersebut sejalan dengan yang diungkapkan oleh Daryanto
(2014: 59-80), yaitu:
17
a. Mengamati (Observasi)
Metode mengamati mengutamakan kebermaknaan proses pembelajaran.
Metode ini memiliki keunggulan tertentu, seperti menyajikan media obyek
secara nyata, siswa senang dan tertantang, dan mudah dalam pelaksanaan.
Seperti yang diungkapkan oleh Daryanto (2014: 60) bahwa metode
mengamati sangat bermanfaat bagi pemenuhan rasa ingin tahu siswa,
sehingga proses pembelajaran memiliki kebermaknaan yang tinggi.
b. Menanya
Guru membuka kesempatan kepada siswa secara luas untuk bertanya
mengenai apa yang sudah dilihat, disimak, atau dibaca. Daryanto (2014: 65)
mengungkapkan bahwa guru yang efektif mampu menginspirasi siswa untuk
meningkatkan dan mengembangkan ranah sikap, keterampilan, dan
pengetahuannya. Pada saat guru bertanya, pada saat itu pula dia membimbing
atau memandu siswa belajar dengan baik.
c. Menalar
Kegiatan menalar menurut Permendikbud Nomor 81a Tahun 2013 (Daryanto,
2014: 70) adalah memproses informasi yang sudah dikumpulkan baik
terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan atau eksperimen maupun hasil
dan kegiatan mengumpulkan informasi. Kegiatan ini dilakukan untuk
menemukan keterkaitan satu informasi dengan informasi lainnya,
menemukan pola dari keterkaitan informasi tersebut.
d. Mencoba
Hasil belajar yang nyata atau otentik akan didapat bila siswa mencoba atau
melakukan percobaan. Daryanto (2014: 78) mengungkapkan bahwa aplikasi
18
mencoba atau eksperimen dimaksudkan untuk mengembangkan berbagai
ranah tujuan belajar, yaitu sikap, keterampilan, dan pengetahuan.
e. Mengkomunikasikan
Guru diharapkan memberi kesempatan kepada siswa untuk
mengkomunikasikan apa yang telah mereka pelajari dalam pendekatan
saintifik. Daryanto (2014: 80) mengungkapkan bahwa kegiatan
mengkomunikasikan dilakukan melalui menuliskan atau menceritakan apa
yang ditemukan dalam kegiatan mencari informasi, mengasosiasikan dan
menemukan pola.
Berdasarkan dengan pemaparan diatas, pendekatan CTL dapat menjadi opsi untuk
melakukan pembelajaran di kurikulum 2013. Pendekatan saintifik dapat
menggunakan beberapa strategi seperti pendekatan kontekstual. Dilihat dari
langkah-langkah pendekatan saintifik terdapat kesamaan pada pendekatan CTL
dalam penelitian ini.
B. Kerangka Berpikir
Penelitian tentang efektivitas Contextual teaching and learning (CTL) ditinjau
dari kemampuan penalaran matematis siswa terdiri dari satu variabel bebas dan
satu variabel terikat. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah
pendekatan CTL sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan penalaran
matematis siswa.
Kemampuan penalaran merupakan aspek yang penting dalam matematika.
Dengan kemampuan penalaran akan memudahkan siswa untuk berpikir mengenai
19
cara penyelesaian dari permasalahan-permasalahan matematis, memilah apa yang
penting dan tidak penting dalam menyelesaikan sebuah permasalahan tersebut,
dan menjelaskan atau memberikan alasan atas penyelesaian dari suatu
permasalahan.
CTL merupakan pendekatan pembelajaran yang mengaitkan materi pembelajaran
dengan konteks dunia nyata yang dihadapi siswa sehari-hari dengan melibatkan
tujuh komponen utama pembelajaran. Adapun komponen-komponen dalam CTL
yang digunakan pada penelitian ini adalah kontruktivisme (contruktivism), inkuiri
(inquiry), bertanya (questioning), pemodelan (modeling), masyarakat belajar
(learning community), dan refleksi (reflection).
Komponen yang pertama adalah konstruktivisme (contruktivism). Dalam
konstruktivisme pengetahuan siswa dibangun secara sedikit demi sedikit.
Pengetahuan yang diperoleh oleh siswa tidak hanya fakta, konsep, atau kaidah
yang siap diambil dan diingat belaka, melainkan siswa harus membangun sendiri
pengetahuannya barulah kemudian memberi makna melalui pengalaman yang
nyata. Siswa dilatih untuk membangun pengetahuan baru yang dipelajarinya
dengan menggunakan bantuan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang dibuat
oleh guru. Dengan bantuan LKPD, siswa dilatih untuk mempelajari materi
dengan membangun pengetahuan yang akan dibahas pada hari itu. Dengan
membangun pengetahuannya sendiri, maka siswa akan mampu untuk menyajikan
pernyataan matematika melalui tulisan dan dapat mengkonstruksikan sendiri
dugaannya.
20
Komponen yang kedua adalah inkuiri. Pengetahuan dan keterampilan yang
diperoleh siswa didapat dengan cara menemukan sendiri. Langkah-langkah
pembelajaran inkuiri dimulai dengan merumuskan masalah, melakukan observasi,
mengamati, menganalisis, mengkomunikasikan dan menyajikan. Dengan langkah
seperti itu, maka siswa akan mampu untuk mengajukan dugaan-dugaan dalam
materi yang dipelajari dan melakukan manipulasi matematika serta dapat menarik
kesimpulan.
Komponen ketiga adalah pemodelan (modeling). Pada proses pembelajaran guru
menampilkan model yang terdapat pada LKPD. Selain itu model bisa berupa cara
guru memberi contoh dalam mengerjakan sesuatu atau melakukan manipulasi
matematika.
Komponen yang keempat adalah bertanya (questioning). Dalam pembelajaran
guru mengembangkan sifat ingin tahu siswa dengan memunculkan pertanyaan-
pertanyaan dan menilai kemampuan berpikir siswa dengan masalah yang dapat
menimbulkan pertanyaan. Melalui proses ini, siswa akan terlatih untuk
menganalisis masalah sehingga siswa akan mampu untuk memperkirakan jawaban
dari proses solusi.
Komponen yang kelima adalah masyarakat belajar (learning community). Pada
pembelajaran ini siswa diminta untuk belajar berkelompok. Hasil belajar
diperoleh melalui sharing antar teman, antar kelompok, ataupun antara siswa yang
mengerti ke siswa yang belum mengerti. Dari kelompok belajar ini sangat
memungkinkan terjadinya proses yang diharapkan, selain itu siswa dibiasakan
untuk saling memberi dan menerima.
21
Komponen yang keenam adalah refeksi (reflection). Dengan melakukan refleksi
akan terlihat sejauh mana pengetahuan yang dibangun sebelumnya dapat
mengendap di pikiran siswa. Refleksi sangat penting untuk dilakukan setiap kali
pertemuan sebelum guru mengakhiri proses pembelajaran.
Dengan menerapkan komponen-komponen pembelajaran yang menggunakan
CTL, maka akan terjadi peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.
Hal ini tidak terjadi pada pembelajaran konvensional. Pada pembelajaran
konvensional dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang masih berpusat pada
guru yang mengakibatkan siswa kurang terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran. Selain itu, kegiatan pada pembelajaran konvensional kurang
memberikan kesempatan interaksi antar siswa dengan siswa maupun dengan guru.
Dengan diterapkan CTL ini, pembelajaran matematika akan menjadi lebih efektif
dan mempunyai kemampuan penalaran matematis dengan kategori baik.
C. Anggapan Dasar
Penelitian ini mempunyai anggapan dasar yaitu semua siswa kelas VII semester
genap SMP Negeri 3 Natar memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan
Kurikulum 2013.
D. Hipotesis
1. Hipotesis Penelitian
Pendekatan CTL efektif ditinjau dari kemampuan penalaran matematis siswa.
22
2. Hipotesis Kerja
a. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti
pendekatan CTL lebih tinggi dari penalaran matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran konvensional.
b. Presentase siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis yang
terkategori baik lebih dari 60% dari jumlah siswa yang mengikuti
pendekatan CTL.
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Natar yang terletak di Jalan Mawar
No.1, Hajimena, Natar, Lampung Selatan. Populasi dalam penelitian ini adalah
seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran 2017/2018 yang
terdistribusi dalam 10 kelas yakni kelas VII A-VII J yang diajar oleh tiga guru.
Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik purposive random
sampling yaitu mengambil dua kelas dari 10 kelas dengan pertimbangan kelas
sampel diajar oleh guru yang sama sehingga memiliki pengalaman belajar yang
relatif sama. Berdasarkan teknik tersebut, maka terpilihlah dua kelas yang diajar
oleh Ibu Sumartini, S.Pd. Kemudian dari dua kelas sampel tersebut dipilih sampel
secara acak kelas VIII F yang terdiri dari 31 siswa sebagai kelas eksperimen yang
mengikuti pendekatan CTL dan kelas VIII E yang sebagai kelas kontrol yang
mengikuti pembelajaran konvensional.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian quasi experiment (eksperimen semu) dengan
the pretest–posttest control group design. Pretest dilakukan sebelum diberikan
perlakuan untuk mendapatkan data kemampuan awal penalaran matematis siswa.
Posttest dilakukan setelah diberikan perlakuan untuk mendapatkan data
24
kemampuan akhir penalaran matematis siswa. Sebagaimana yang dikemukakan
Fraenkel dan Wallen (1993: 248), desain pelaksanaan penelitian sebagai berikut:
Tabel 3.1 Desain Penelitian Pretest-Posttest Control Group
KelompokPerlakuan
Pretest Pembelajaran PosttestE Y1 CTL Y2
K Y1 Konvensional Y2
Keterangan :E : kelas eksperimenK : kelas kontrolY1 : kemampuan penalaran matematis siswa sebelum diberikan perlakuanY2 : kemampuan penalaran matematis siswa setelah diberikan perlakuan
C. Data Penelitian
Data penelitian ini adalah data skor kemampuan penalaran awal yang diperoleh
dari pretest, data skor kemampuan penalaran akhir yang diperoleh dari posttest,
dan data skor peningkatan (gain).
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah teknik tes.
Tes diberikan sebelum dan setelah pembelajaran (pretest - posttest) di kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
E. Tahap-Tahap Penelitian
Adapun tahap-tahap dalam penelitian ini adalah
1. Tahap Persiapan Penelitian
a. Melakukan observasi awal, yaitu melihat karakteristik populasi yang ada.
b. Menentukan sampel penelitian.
25
c. Menentukan materi pembelajaran dalam penelitian.
d. Membuat perangkat pembelajaran dan instrumen tes untuk kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
e. Mengonsultasikan instrumen dengan dosen pembimbing
f. Melakukan validasi dan uji coba instrumen penelitian.
2. Tahap Pelaksanaan
a. Memberikan pretest pada kelas kontrol dan eksperimen.
b. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan CTL pada kelas
eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.
c. Memberikan posttest pada kelas kontrol dan kelas eksperimen
d. Mengumpulkan data dari sampel terkait hasil pretest dan postest
3. Tahap Pengolahan Data
a. Mengolah dan menganalisis hasil data yang diperoleh dari masing-masing
kelas.
b. Menyimpulkan hasil penelitian.
c. Menyusun laporan penelitian
F. Instrumen Penelitian
Instrumen dalam penelitian ini adalah instrumen tes untuk mengukur kemampuan
penalaran matematis siswa. Tes yang diberikan kepada peserta didik berupa soal
uraian. Setiap soal memiliki satu atau lebih indikator penalaran matematis.
Pedoman pemberian skor kemampuan penalaran disajikan pada Tabel 3.2 berikut.
26
Tabel 3.2. Pedoman Penyekoran Soal Kemampuan Penalaran
No.Indikator
KemampuanPenalaran
Respon Siswa Terhadap Soal Skor
1. Menyajikanpernyataanmatematikasecara tertulis.
1. Salah sama sekali (tidak menjawab)2. Salah Menyajikan pernyataan matematika3. Menyajikan pernyataan matematika dengan
selengkapnya
012
2. Mengajukandugaan
1. Tidak mengajukan dugaan sama sekali2. Membuat dugaan yang benar, tetapi belumlengkap
3. Membuat Mengajukan dugaan dengan prosedurdan memperoleh jawaban yang benar
01
2
3. Melakukanmanipulasimatematika
1. Tidak ada jawaban atau jawaban salah2. Melakukan manipulasi matematika denganbenar tetapi belum lengkap
3. Melakukan manipulasi matematika yang4. benar dan mendapatkan hasil benar
01
2
4. Menarikkesimpulan,menyusun bukti,memberikanalasan ataubuktiterhadapbeberapa solusi.
1. Tidak ada kesimpulan atau tidak ada keterangan2. Menarik kesimpulan dengan benar tetapi bukti
dan alasan yang diberikan belum lengkap3. Menarik kesimpulan dengan benar serta bukti
dan alasan yang tepat
01
2
5. Menentukan poladari gejalamatematis untukmembuatgeneralisasi.
1. Tidak memberikan pola matematis secarageneralisasi
2. Memberikan pola matematis tetapi tidak lengkap3. Memberikan pola matematis dengan lengkap dan
benar
0
1
2
Dalam penelitian ini, skor siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis
didasarkan pada interval kepercayaan menurut Azwar (1996:190) dan
dikategorikan seperti pada tabel Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Kategori Kemampuan Penalaran Matematis
Skor (X) KategoriX > 20,72 Baik
7,38 < X≤ 20,72 Cukup baikX ≤ 7,38 Kurang baik
27
Skor penalaran matematis terendah yaitu 7,38 didapat dari rata-rata skor posttest
dikurangkan dengan nilai simpangan baku kelas ekperimen. Sedangkan Skor
penalaran matematis terendah yaitu 20,72 didapat dari rata-rata skor posttest
dijumlahkan dengan nilai simpangan baku kelas ekperimen.
Untuk mendapatkan data yang akurat, instrumen tes yang digunakan dalam
penelitian ini harus memenuhi kriteria tes yang baik. Untuk menentukan kriteria
tes yang baik kita akan menguji validitas instrumen, reabilitas tes, daya pembeda
serta tingkat kesukaran instrumen tes tersebut.
a. Validitas Instrumen
Validitas instrumen dalam penelitian ini didasarkan pada validitas isi. Validitas
isi dari instrumen tes penalaran matematis diketahui dengan membandingkan isi
yang terkandung dalam tes dengan indikator pembelajaran yang telah ditentukan.,
untuk mendapatkan perangkat tes yang mempunyai validitas isi yang baik
dilakukan langkah-langkah berikut:
c. Membuat kisi-kisi dengan indikator yang telah ditentukan.
d. Membuat soal berdasarkan kisi-kisi.
e. Meminta pertimbangan kepada guru mitra yang dipandang ahli mengenai
kesesuaian antara kisi-kisi dengan soal dan bahasa yang digunakan.
Instrumen tes dikatakan valid jika soal tes telah dinyatakan sesuai dengan
kompetensi dasar dan indikator kemampuan penalaran matematis. Penilaian
terhadap kesesuaian isi dengan kisi-kisi tes dan kesesuaian bahasa dalam tes
dengan kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan mengisi daftar cek (√) oleh
28
guru mitra. Penilaian guru terhadap tes kemampuan penalaran matematis
menunjukkan bahwa tes yang digunakan telah memenuhi validitas isi (Lampiran
B.5). Langkah selanjutnya adalah melakukan uji coba pada siswa di luar sampel
yaitu kelas VIII F. Data yang diperoleh dari uji coba kemudian diolah untuk
menentukan koefisien reliabilitas tes, nilai daya pembeda, dan nilai tingkat
kesukaran butir soal.
b. Uji Reliabilitas
Reliabilitas menunjukkan sejauh mana instrumen dapat dipercaya atau diandalkan
di dalam penelitian. Koefisien reliabilitas dalam penelitian ini dihitung dengan
menggunakan rumus Alpha dalam Arikunto (2011: 195) sebagai berikut.= 1 − ∑Keterangan:
: koefisien reliabilitas yang dicari: banyaknya butir soal∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item: varians total
Dalam penelitian ini, koefisien reliabilitas diinterpretasikan seperti yang terlihat
dalam Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Kriteria Koefisien Reliabilitas
Koefisien relibilitas (r11) Kriteria0,80 < r11 ≤ 1,00 Sangat tinggi0,60 < r11 ≤ 0,80 Tinggi0,40 < r11 ≤ 0,60 Sedang0,20 < r11 ≤ 0,40 Rendah0,00 < r11 ≤ 0,20 Sangat rendah
29
Berdasarkan hasil uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa nilai koefisien
reliabilitas tes adalah 0,776. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes yang
digunakan memiliki reliabilitas yang tinggi. Oleh karena itu instrumen tes layak
digunakan. Hasil Perhitungan reliabilitas tes uji coba soal dapat dilihat pada
lampiran C.1 halaman 123.
c. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan soal untuk membedakan antara siswa
yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai kemampuan
rendah. Menurut Sudijono (2011: 389-390), daya pembeda dihitung
menggunakan rumus:=Keterangan :
DP = nilai daya pembeda suatu butir soal= rata-rata skor suatu butir soal dari kelompok atas= rata-rata skor suatu butir soal dari kelompok bawah= skor maksimum butir soal
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
tertera dalam Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai InterpretasiDP < 0,10 Sangat Buruk
0,10 ≤ DP ≤ 0,19 Buruk0,20 ≤ DP ≤ 0,29 Cukup0,30 ≤ DP ≤ 0,49 Baik
DP ≥ 0,50 Sangat Baik
30
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh bahwa nilai daya pembeda adalah 0,222
sampai dengan 0,593 yang berarti instrumen tes memiliki kriteria cukup dan
sangat baik. Hasil perhitungan daya pembeda uji coba instrumen tes dapat dilihat
pada lampiran C.2 halaman 124.
d. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir
soal. Sudijono (2011: 372) mengungkapkan untuk menghitung tingkat kesukaran
suatu butir soal digunakan rumus berikut.
=Keterangan:TK = Nilai kesukaran suatu butir soalJT = Jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperolehIT = Jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal.
Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria
indeks kesukaran menurut Sudijono (2011:372) sebagai berikut.
Tabel 3.6 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi0,00 ≤ TK ≤ 0,15 Sangat Sukar0,16≤ TK ≤ 0,30 Sukar0,31 ≤ TK ≤ 0,70 Sedang0,71 ≤ TK ≤ 0,85 Mudah0,86 ≤ TK ≤ 1,00 Sangat Mudah
Berdasarkan hasil perhitungan instrumen tes diperoleh bahwa nilai kesukaran tes
sebesar 0,310 sampai dengan 0,552 yang berarti instrumen tes yang digunakan
memiliki kriteria sedang. Hasil perhitungan secara rinci dapat dilihat pada
lampiran C.2 halaman 124.
31
G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
Data yang diperoleh dari hasil pretest dan postest dihitung untuk mengetahui
besarnya peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa kelas eksperimen
dan kelas kontrol. Menurut Hake (1999) besarnya peningkatan dihitung dengan
rumus gain ternormalisasi (normalized gain) yaitu:
= − −Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan
klasifikasi dari Hake sebagai berikut.
Tabel 3.7 Kriteria Indeks Gain
Indeks Gain (g) Kriteriag < 0,7 Tinggi
0,3 < g ≤ 0,7 Sedangg ≤ 0,3 Rendah
Hasil perhitungan skor gain kemampuan penalaran matematis siswa selengkapnya
dapat dilihat pada Lampiran C.3 - C.5 (halaman 125-130). Dalam penelitian ini,
analisis data pertama yang dilakukan adalah melakukan uji normalitas. Setelah itu
barulah dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji kesamaan dua
rata-rata dan proporsi.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas data dilakukan untuk melihat apakah populasi berdistribusi normal
atau tidak berdasarkan data nilai rata-rata aktivitas sampel. Dalam penelitian ini,
32
untuk menguji hipotesis di atas menggunakan uji Chi-Kuadrat. Uji Chi-Kuadrat
menurut Sudjana (2009:273) adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis
Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
H0 : data gain berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : data gain tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. Taraf signifikan yang digunakan adalah α = 0,05
c. Statistik Uji := ( − ) ,Keterangan :
= harga uji chi-kuadrat= frekuensi harapan= frekuensi yang diharapkan= banyaknya pengamatan
d. Kriteria Uji
Terima H0 jika < , dengan χ ( ∝)( )Rekapitulasi uji normalitas data gain kemampuan penalaran matematis disajikan
pada Tabel 3.8. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C.6
halaman 131.
Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan PenalaranMatematis
Kelas Keputusan Uji KeteranganEksperimen 21, 96 7,81 ditolak Tidak Normal
Kontrol 6,32 7,81 diterima Normal
Berdasarkan uji normalitas terlihat bahwa pada kelas eksperimen
> yang berarti H0 ditolak dan H1 diterima. Ini berarti data nilai
33
pada kelas eksperimen tidak berasal dari populasi berdistribusi normal. Dan pada
kelas kontrol < maka H0 diterima, yang berarti data kelas kontrol
berdistribusi normal. Berdasarkan analisis tersebut, maka uji hipotesis yang
dilakukan adalah uji non parametrik.
2. Uji Hipotesis
a. Uji Hipotesis Pertama
Hipotesis pertama berbunyi: “Peningkatan kemampuan penalaran matematis
siswa yang mengikuti pendekatan CTL lebih tinggi daripada peningkatan
kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional”. Untuk menguji hipotesis ini, maka dilakukan uji non parametrik
yaitu uji Mann Whitney U karena salah satu sampel beasal dari populasi yang
tidak berdistribusi normal dengan hipotesis sebagai berikut.
a. Hipotesis
H0 : tidak ada perbedaan median antara peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa yang mengikuti CTL dengan median antara
peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional.
H1 : ada perbedaan median antara peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa yang mengikuti CTL dengan peningkatan kemampuan
penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional.
b. Statistik Uji
34
Langkah selanjutnya menjumlahkan peringkat masing-masing sampel, hasil
perhitungan bisa dilihat pada lampiran C.7 halaman 137.
Statistik yang digunakan untuk uji Mann-Whitney U menurut Rusefendi
(1998: 398) adalah sebagai berikut:
= + ( + 1)2 −= + ( + 1)2 −
Keterangan :n1 = Jumlah sampel kelas eksperimenn2 = Jumlah sampel kelas kontrolU1 = Jumlah peringkat 1U2 = Jumlah peringkat 2∑ = Jumlah rangking pada sampel n1∑ = Jumlah rangking pada sampel n2
Nilai U yang digunakan adalah nilai U yang paling kecil. Karena n1 dan n2
lebih besar dari 20 maka digunakan uji z dengan statistikanya sebagai
berikut:
= ( )c. Kriteria Uji
Tolak H0 jika ℎ ≥ 0,5(1−⍺) dan terima H0 apabila sebaliknya.
Jika hipotesis nol ditolak maka perlu dianalisis lanjutan untuk mengetahui apakah
peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pendekatan
CTL lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa
yang mengikuti pembelajaran konvensional. Adapun analisis lanjutan tersebut
melihat data sampel mana yang rata-ratanya lebih tinggi. Perhitungan uji Mann-
35
Whitney U data kemampuan penalaran matematis siswa dapat dilihat
selengkapnya pada lampiran C.8 halaman 139.
b. Uji Hipotesis Kedua
Pada uji hipotesis kedua dilakukan uji proporsi dilakukan untuk mengetahui
besarnya presentase siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis
setelah mengikuti pendekatan CTL lebih dari atau sama dengan 60%. Rumusan
untuk pengujian proporsi dilakukan dengan menggunakan formula menurut
Sudjana (2005: 234).
Adapun pengujian proporsi dilakukan dengan menggunakan rumusan sebagai
berikut:
a. Hipotesis
H0 : = 0,60 (Persentase siswa yang memiliki kemampuan penalaran
matematis yang terkategori baik sama dengan 60% dari
jumlah siswa yang mengikuti pendekatan CTL)
H1 : > 0,60 (Persentase siswa yang memiliki kemampuan penalaran
matematis yang terkategori baik lebih dari 60% dari
jumlah siswa yang mengikuti pendekatan CTL)
b. Taraf Signifikan: α = 5%
c. Statistik Uji
= – 0,60, ( , )Keterangan:
36
x = banyak siswa tuntas belajarn = jumlah sampel0,60 = proporsi siswa tuntas belajar yang diharapkan
d. Kriteria uji
Terima H0 jika < ( , ). Harga ( , ) diperoleh dari daftar
normal baku dengan peluang ( , ). Hasil perhitungan uji proporsi
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C.9 - C10 (halaman 141-154).
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan disimpulkan bahwa contextual
teaching and learning tidak efektif ditinjau dari kemampuan penalaran matematis.
Namun, adanya peningkatan pencapaian indikator kemampuan penalaran
matematis siswa yang mengikuti pendekatan CTL terhadap siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan, penulis mengemukakan saran-saran sebagai berikut:
1. Kepada guru, pembelajaran dengan menggunakan kurikulum 2013 sudah mulai
diterapkan di sekolah-sekolah yang ada di Indonesia. Pendekatan CTL
merupakan salah satu saran pembelajaran dalam kurikulum 2013 sehingga
pendekatan CTL dapat digunakan sebagai salah satu alternatif dalam
pembelajaran matematika. Karena terdapat keterkaitan antara komponen dan
langkah-langkah dalam pendekatan saintifik. Walaupun pada penelitian ini
pendekatan CTL tidak efektif, ada beberapa indikator yang mengalami
peningkatan. Untuk mengatasinya guru harus benar-benar memahami
komponen-komponen yang ada di pendekatan CTL dan guru juga harus
48
memperhatikan pengeloalaan kelas yang baik agar suasana belajar lebih
kondusif sehingga pembelajaran lebih optimal.
2. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang kemampuan
penalaran matematis melalui pendekatan CTL disarankan melakukan adaptasi
terlebih dahulu terhadap pendekatan CTL sebelum melakukan penelitian agar
peserta didik menjadi terbiasa dan harus memahami komponen-komponen
yang ada di pendekatan CTL.
49
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.Jakarta: Rineka Cipta.
Azwar, Saifudin.1996. Tes Prestasi. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Brodie, Karin. 2010. Teaching Mathematical Reasoning in Secondary SchoolClassroom. New York: Springer.
Daryanto. (2014). Pendekatan Pembelajaran Saintifik Kurikulum 2013.Yogyakarta: Penerbit Gava Media.
Depdiknas. 2002. Pengembangan Sistem Pendidikan Tenaga Kependidikan AbadKe-21. Jakarta: Depdiknas.
_________.2004. Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 tanggal 11November 2004 tentang Penilaian Perkembangan Anak Didik SekolahMenengah Pertama (SMP)
________. 2008. Pedoman Khusus Pengembangan Sistem Penilaian BerbasisKompetensi SMP. Jakarta: Depdiknas.
Fraenkel dan Wallen. 1993. How To Design And Evaluate Research In Education.New York: McGraw-Hill Inc.
Hake, Richard R. 1999. Analyzing Change/Gain Scores [online]. Diakses dihttp://www.physics.indiana.edu/sdi/ajpv3i.pdf. [25 Februari 2017].
Komalasari, Kokom.2010. Pembelajaran Kontekstual, Konsep dan Aplikasi.Bandung: Refika Aditama.
Kunandar (2007).Guru Profesional Implementasi Pendidikan (KTSP) dan Suksesdalam Sertifikasi Guru. Jakarta: Jakarta Pers.
Nailil, Faroh. 2011. Pengaruh Kemampuan Penalaran dan KomunikasiMatematika Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita MateriPokok Himpunan Pada Peserta Didik Semester 2 Kelas VII MTs NU NurulHuda Mangkang Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011. Semarang: IAINWalisongo
50
Majid, Abdul. (2014). Strategi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Pasaribu dan S. Simanjuntak. (1993). Pengertian Metode Pembelajaran. Jakarta:Pustaka Utama Riyanto.
Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 tentang kurikulum 2013 sekolah menengahpertama /Madrasah Tsanawiah.
Effendi, H. E. T. 1988. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Eksakta Lainnya.Semarang: IKIP Semarang.
Rusman. 2010. Peran Guru dalam Pembelajaran Kontekstual dan Life Skill.Yogyakarta: Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan danPenjaminan Mutu Pendidikan.
_______. (2012). Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan ProfesionalismeGuru. Jakarta: RajaGrafindo.Persada.
Sanjaya, Wina. 2006. Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum BerbasisKompetensi. Bandung: Fajar Interpratama Offset.
________. 2009. Penelitian tindakan Kelas. Jakarta: Kencana Prenada Media.
________. 2008. Strategi Pembelajaran; Berointasi Standar Proses Pendidikan.Jakarta: Kencana Prenada Media Grup.
Shadiq, Fajar.(2004). Penalaran, Pemecahan masalah dan Komunikasi DalamPembelajaran matematika. Makalah disajikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMP Jenjang Dasar tanggal 10 s.d. 23 Oktober2004.
Shofiah, S. M. 2007. Pembelajaran Matematika Melalui PendekatanKonstruktivisme dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan PenalaranInduktif Siswa. Bandung: UPI Bandung.
Siagian, P. Sondang. (2001), Manajemen Sumber Daya Manusia. Jakarta: BumiAksara.
Sinambela L.P. (2006). Reformasi Pelayanan Publik, Teori, Kebijakan danImplementasi. Jakarta: Bumi Aksara.
Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindopersda.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.Bandung : JICA-UPI.
51
Suriasumantri. (2001). Artikel Penalaran Matematis.http //learning. gunadarma.ac. id/ docmodul / filsafat_ilmu/bab6.penalaran.pdf diakses tanggal 12Januari 2018.
Syah, Muhibbin. 2004. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung:Remaja Rosda Karya.
TIMSS. 2011. International Results in Mathematics. (online). Tersedia di http: -//timssandpirls.bc.edu/timss2011/downloads/T11_IR_Mathematics_FullBook.pdf. Diakses pada tanggal 13 April 208.
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta:Kencana.
_______.2010. Model Pembelajaran Terpadu, Konsep, Strategi danImplementasinya dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).Jakarta: PT Bumi Aksara.
Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang SistemPendidikan Nasional. Jakarta : Sinar Grafik
