ABSTRAK

Atom memiliki energy. Setiap tingkat energy atom diidentifikasi oleh

bilangan kuantum momentum sudut total J. Dalam medan magnet tingkat energy

ini terpecah menjadi 2J+1. Jumlah ini sama dengan jumlah harga-harga bilangan

kuantum magnetic m. Efek Zeeman adalah pemisahan sebuah garis spectrum

menjadi beberapa komponen akibat medan magnet.

Pada praktikum ini, kita akan memahami bagaimana efek zeamen terjadi

dan menganalisis perbedaan nya dengan hasil literatur. Pada kesempatan kali ini

pun, kita akan memahami pemanfaatannya untuk menentukan nilai e/m elektron.

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Terpecahnya garis spektral oleh medan magnetik disebut efek

Zeeman, nama ini diambil dari nama seorang fisikawan Belanda yaitu

Zeeman yang mengamati efek itu pada tahun 1896. Efek Zeeman merupakan

bukti yang jelas dari kuantisasi ruang. Efek Zeeman normal terdiri dari garis

spektral berfrekuensi o terpecah menjadi tiga komponen berfrekuensi.

1.2 Identifikasi Masalah

- Bagaimana kita akan membuktikan bahwa garis spektral sebuah atom

dalam medan magnetik masing-masing harus terpecah menjadi tiga

komponen

- Bagaiaman pengaruh medan magnet terhadap pecahnya garis spektral

atom.

1.3 Tujuan Percobaan

Mempelajari efek Zeeman serta pemanfaatannya untuk menentukan nilai e/m

elektron.

BAB II

TEORI DASAR

1. Atom

Atom berasal dari bahasa yunani yaitu atomos, yang berarti suatu yang

tidak dapat diubagi lagi. Kata atom dengan pengertian seperti itu memang cocok

pada masa itu, karena dulu atom dianggap sebagai bagian dari benda yang tidak

dapat dipecahkan lagi. Tetapi dewasa ini pengertian atom yamg seperti itu

tidaklah berlaku lagi. Seiring berjalannya waktu, perkembangan atom pun

semakin pesat. Diawali dengan penemuan seorang ahli fisika yang bernama

Demokritus, kemudian dikembangkan oleh John Dalton, J.J. Thomson,

Rutherford dan Bohr.

Model atom Bohr

Model atom Bohr dinyatakan dengan dua postulat, yaitu :

1. Elektron tidak dapat mengelilingi inti melalui lintasan yang sembarang, tetapi

hanya dapat melalui lintasan-lintasan tertentu saja yang membebaskan energi.

Lintasan itu disebut lintasan stasioner. Pada lintasan stasioner elektron

memiliki momen angular yang besarnya merupakan kelipatan integral dari

Dinyatakan :

2. Oleh karena suatu sebab, elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke

lintasan lain dengan memancarkan atau menyerap energi foton.

Meskipun keberhasilan teori atom Bohr ini mengesankan, model ini masih

belum lengkap. Model ini hanya bermanfaat bagi atom-atom yang mengandung

satu elektron saja, tetapi tidak untuk atom-atom yang memiliki dua elektron atau

lebih, karena gaya yang di tinjau hanyalah antara inti dan elektron, sedangkan

gaya antara elektron diabaikan. Karena teori atom Bohr tidak dapat menjelaskan

mengenai atom yang memiliki elektron lebih dari satu, maka perkembangan atom

selanjutnya beralih pada mekanika kuantum. Selain itu teori atom Bohr tidak

dapat menjelaskan proses efek Zeeman, yaitu tambahan garis-garis spektrum jika

atom-atom tereksitasi diletakkan dalam medan magnetik dan spektrum dari atom-

atom berelektron banyak.

h2 π

m . v . r=n.h

2 π

Sekarang ditetapkan bahwa model atom Bohr bukanlah model yang tepat.

Elektron-elektron yang bergerak dalam orbitnya mempertunjukkan sifat

gelombang (teori de Broglie) sehingga orbit pasti elektron tidak dapat

didefinisikan secara tepat melainkan hanya keboleh jadian menemukan elektron.

Dengan demikian model atom Bohr digantikan dengan model atom baru, yang

disebut dengan model atom mekanika kuantum yang dapat menjelaskan proses

terjadinya efek zeeman.

2. Efek Zeeman

Efek Zeeman adalah pemisahan sebuah garis spektrum menjadi beberapa

komponen disebabkan oleh medan magnet. Medan magnetik eksternal B, sebuah

dwikutub magnetik mempunyai energi potensial Vm yang bergantung dari besar

momen magnetik μ dan orientasi momen ini terhadap medan.

Gbr1. Sebuah dwikutub megnetik bermomen μ , membentuk sudut relatif θ

terhadap medan magnetik B

Torka pada sebuah dwikutub magnetik dalam sebuah medan magnet

berkerapatan fluks B adalah τ=μ B sinθ

Torka ini akan maksimum jika dwikutubnya tegak lurus medan, dan nol jika

sejajar atau anti sejajar terhadapnya.

Momen magnetik sebuah sosok arus (current loop) ialah μ=IA dengan

I menyatakan arus dan A menyatakan luas yang dilingkunginya. Sebuah elektron

yang melakukan v putaran/s dalam orbit lingkaran yang berjari-jari r setara

dengan arus –ev (karena muatan elektron ialah –e), dan momen magnetiknya

menjadi μ=−ev π r 2

Suatu atom hidrogen dalam keadaan 2 p (l=1 ) yang kemudian

ditempatkan dalam suatu medan magnet seragam B. Maka momen magnet μ yang

berkaitan engan momentum sudut orbital akan berinteraksi dengan medan B. Dan

energi yang berkaitan dengan dengan interaksi ini adalah V=−μ⋅B

Jika medan dianggap mengarah dalam arah sumbu z dan besar momenmagnet

adalah μ=− e

2 mlmaka diperoleh

V=−(−e2 m

l)⋅B

=e2 m

l z BHasil akhirnya

V=ml (e ℏ2 m )⋅B

=ml μB B

Besaran μ=

e ℏ2 m

=9 .27 x 10−24 J /Tdikenal sebagai magneton Bohr.

Efek Zeeman normal terdiri dari garis spektral berfrekwensi vo terpecah menjadi

tiga komponen berfrekwensi.

V 1=V 0−μbBh

=V 0−μbe

4 πmB

Efek Zeeman normal V 2=V 0

V 1=V 0+μbBh=V 0+μb

e4 πm

B

Gambar 2. a) spektrum tanpa medan magnet, b)spektrum dengan medan magnet

Tingkat-tingkat energi teratas atom Cd (n = 5) dengan nomor atom 48

dalam spektroskopi ditandai dengan 1D1 dan 1P2 masing-masing dengan

momentum J = 2 dan J = 1. Dalam medan magnet B, tingkat 1D2 pecah lima dan

1P1 pecah tiga. Transisi elektron antara kedua kelompok pecahan itu harus

memenuhi aturan seleksi : ΔΜ=0 ,±1

dengan beda energi: ΔE=ΔE (0 )+μbB ΔΜ

Dengan demikian persamaan diatas dapat dikatakan bahwa beda energi

relatif terhadap E(o), E adalah : δE=( e ℏ

4 πm )B ΔΜ. Persamaan diatas bisa

diungkapkan bahwa ketiga garis itu mempunyai pergeseran frekwensi (terhadap

vo) sebagai berikut δv=( eB

4 πm )ΔΜ

Untuk mengamati pergeseran panjang gelombang cahaya dipancarkan lampu Cd

dilewatkan malalui plat LG hasil interferensi teramati berupa garis spektrum.

Pergeseran garis-garis itu merupakan akibat dari pergeseran panjang gelombang.

Pergeseran antara dua garis interferensi berdekatan s, merupakan akibat

dari pergeseran panjang gelombang . Sehubungan dengan mekanisme

interferensi dalam plat LG berlaku hubungan : Δλ= λ2

2 d √n2 - 1

Dimana d = 4,04 mm adalah tebal plat dan n = 1,4567 adalah indeks bias plat.

Karena =(ds/s) maka diperoleh hubungan :δλ= λ2

2d √n2−1

dsδs

Dengan persamaan ini selanjutnya perubahan frekuensi dirumuskan menjadi :

δV = c

2 d √n2−1

dsΔs

Dapat disimpulkan dengan mengamati ds/s sebagai fungsi B dapat

menggambarkan hubungan antara v dan B, selanjutnya dapat juga diperoleh

harga e/m.

3. Atom Dalam Mekanika Kuantum

Dengan menggunakan mekanika kuantum kita hanya dapat menentukan

keberadaan elektron pada suatu atom dengan definisi keboleh jadian. Oleh karena

itu pada mekanika kuantum ini, kita akan mengenal istilah bilangan kuantum yang

digunakan untuk mencirikan semua pemecahan dari persamaan Schrodinger.

Bilangan kuantum ini ada empat yaitu, bilangan kuantum utama, bilangan

kuantum azimut, bilangan kuantum magnetik dan bilangan kuantum spin.

Bilangan Kuantum Utama (n)

Nomor kuantum ini yang berkaitan dengan ukuran orbital, dengan

sempurna menentukan tenaga elektron dalam sistem satu elektron, seperti atom

hidrogen dan penting untuk menentukan tenaga bagi atom berbilang elektron.

Bilangan ini hanya boleh mempunyai nilai positif dari 1,2,3 dan seterusnya. Lebih

besar nilai n lebih besar (semakin kurang negatif) tenaganya.

Bilangan Kuantum Orbital (l)

Nomor kuantum ini, yang menentukan bentuk orbital juga dikenali sebagai

sub-petala dan menentukan momentum sudut elektron. Lebih tinggi nilai l lebih

besar nilai momentum sudut elektron.

- Bagi suatu n, l boleh mempunyai nilai 0,1,2,3,...,(n - 1).

- Bagi n = 1, l = 0, terdapat satu sub-petala (orbital s). Bagi n = 2, l = 0,1,

terdapat dua sub-petala (s dan p) dan begitulah seterusnya bagi n yang lain.

l 0 1 2 3 4 5 6

Simbol orbital s p d f g h i

Bilangan Kuantum Magnetik (m)

Oleh sebab pergerakan elektron orbital, dalam suatu elektron akan menjadi

arus elektrik yang menghasilkan medan magnet. Momen magnet yang berkenaan

adalah suatu kuantiti vektor dan akan mengarah dalam satu medan magnet luar.

Bagaimanapun hanya arah tertentu saja yang mungkin, setiap arah akan

menimbulkan aras tenaga yang tertentu, dan ini ditentukan oleh nilai m.

Bilangan Kuantum Spin (s)

Bilangan kuantum spin diperlukan untuk menjelaskan efek Zeeman

anomali. Anomali ini berupa terpecahnya garis spektrum menjadi lebih banyak

garis dibanding yang diperkirakan. Jika efek Zeeman disebabkan oleh adanya

medan magnet eksternal, maka efek Zeeman anomali disebabkan oleh rotasi dari

elektron pada porosnya. Rotasi atau spin elektron menghasilkan momentum sudut

intrinsik elektron. Momentum sudut spin juga mempunyai dua orientasi yang

berbeda, yaitu spin atas dan spin bawah. Tiap orientasi spin elektron memiliki

energi yang berbeda tipis sehingga terlihat sebagai garis spektrum yang terpisah.

4. Energi Magnetik

Rumusan Matematis Untuk energi Magnetik adalah :

V m=ml( eℏ2 m )B

Jadi, dalam keadaan medan magnetik, energi keadaan atomik tertentu

bergantung pada harga m1 seperti juga pada n. Keadaan dengan bilangan

kuantum total n terpecah menjadi beberapa sub-keadaan jika atom itu berada

dalam medan magnetik, dan energinya bisa sedikit lebih besar atau lebih kecil dari

keadaan tanpa medan magnetik. Gejala itu menyebabkan “terpecahnya” garis

spektrum individual menjadi garis-garis terpisah jika atom dipancarkan kedalam

medan magnetik, dengan jarak antara garis bergantung dari besar medan itu.

Terpecahnya garis spektral oleh medan magnetik disebut efek Zeeman.

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1. Alat – alat Percobaan

1. Lampu Cd, ditempatkan diantara kutub-kutub electromagnet.

2. Sistem Optik, terdiri dari teleskop, filter polarisasi, filter merah yang

berlensa convex, dan mikrometer.

3. Elektromagnet, untuk menimbulkan medan magnet.

4. Sumber daya 12 V/20A, dan 0-12 V/20 A, sebagai sumber daya.

5. Amperemeter 20 A dc, untuk mengukur kuat arus.

6. Militesla meter, untuk mengukur besarnya medan magnet.

7. Hall probe untuk medan magnet

3.2. Prosedur Percobaan

A. Kalibrasi medan magnet

Mengkalibrasi kerapatan fluks magnet (B) sebagai fungsi dari arus

dilakukan sebagai berikut :

1. Mematikan lampu Cd dan mengeluarkan dari pegangannya kemudian

simpan di tempat yang aman.

2. Menghubungkan electromagnet dengan sumber daya dan menempatkan

Hall probe di posisi lampu.

3. Menyalakan sumber arus dan memvariasikan arus dari 0 s/d 15 A.

4. Mencatat medan magnet yang ditunjukkan oleh tesla meter untuk setiap

variasi arus dan membuat tabel B vs I.

B. Mengukur ∆s dan ds

1. Menempatkan lampu Cd kembali ke posisinya dan menyalaknnya.

Menunggu kira-kira 5 menit hingga garis merah terpancar dan cukup

terang. Mengatur garis silang pada teropong sehingga berimpit dengan

garis terang yang jaraknya paling renggang (sebagai garis terang

pertama).

2. Mengatur mikrometer sehingga tepat di skala nol. Mengukur pola garis

interferensi (∆s1) tanpa medan magnet, yaitu dengan mengukur garis

terang dengan garis terang dibawahnya. Dengan memutar sekrup di

bawah mikro meter buatlah tanda silang di eyepiece berimpit dengan

garis berikutnya dan membaca jarak ∆s1 pada mikro meter. Mengulangi

percobaan di atas untuk ∆s2 hingga ∆s10.

3. Mengembalikan posisi garis silang pada garis terang pertama.

4. Memberikan arus 10 A atau lebih sehingga garis terang tersebut

pecah menjadi tiga buah garis lalu mengukur jarak 2ds dan

memvariasikan hingga 15 A minimal 5 A variasi.

5. Menurunkan arus dari 15 A hingga 10 A dan melakukan percobaan 4

untuk arah tersebut.

6. Mengulangi percobaan 4 s/d 6 untuk garis terang ke-2 hingga garis

terang ke-10.

DAFTAR PUSTAKA

- Beiser, Arthur. 1992. Konsep Fisika Modern. Jakarta : Erlangga

- Krane, Kenneth S. 1992. Fisika Modern. Jakarta : UI-Press

- Panduan Praktikum Fisika Eksperimen II

- http://en.wikipedia.org/wiki/Zeeman_effect