1 Efek Compton EfekComptonmerupakanperistiwaterhamburnyafotonakibatberinteraksidengan electronyangberadadalamkeadaandiam.EfekComptonditemukanpadatahun1922oleh ArthurH.Compton.Berdasarkanhasilekperimennya,didapatkanhasilbahwapanjang gelombangfotonyangterhanburlebihbesardaripanjanggelombangfotonsebelumterhambur. UntukmenganalisisefekComptonsecarabenar,makamenurutteorikuantumcahaya,foton harusdipandangsebagaipartikel,namuntidakmempunyaimassadiam. Dalamhalinifoton menumbukelectron,sehinggafotonmenjaditerhambur,hamburannyainilahdianalisisdengan menggunakanteoritumbukan.Dalamtumbukaninifotonakankehilangansejumlahenergy ketikamengalamihamburan,karenaenergyfotonsebagianditerimaolehelectron.Adapun skema percobaan efek Compton adalah sebagai berikut. Karenafotondipandangsebagaipartikelyangmenumbukelectron,makauntukmencari besarnyaperubahanpanjanggelombangfoton,harusberanjakdarihukumkekalanmomentum dan energy. Hukum kekekalan momentum linier Pada sumbu x :pawal = pakhir ufoton hambur |foton datang elektron target elektron hambur chph Euu== 02==pc m Eo chph E''' 'uu==ee e epc p c m E2 2 4 2+ =2 u cos cos'ep p p + = (1) Pada sumbu y :pawal = pakhir u sin sin 0'ep p =(2) Kuadrat persamaan 1 dan 2 diperoleh : u u u2 2 22' ' 2 2 2 2 'cos cos cos 2 cos ) cos (e ep p pp p p p p = + = u2 22'sin sinep p =Kemudian hasil pengkuadratan dari kedua persamaan tersebut di jumlahkan, didapat : u u u2 2 2 22' 22' ' 2sin cos sin cos cos 2e ep p p p pp p + = + + ( ) ( ) u u u2 2 2 22' ' 2sin cos sin cos cos 2 + = + + ep p pp p 22' ' 2cos 2ep p pp p = + u 2 '2' 2cos 2ep pp p p = + u(3) Hukum kekekalan energy 2 '' 2c m E E EE E c m EE Ee ee eakhir awal+ =+ = += 2c m K Ee e e+ = (4) Dengan menggunakan hubungan relativistic antara energy dan momentum : 4 2 2 2 2c m c p Ee e e+ =Maka didapatkan hubungan persamaan :( )4 2 2 222c m c p c m Ke e e e+ = +3 4 2 2 2 4 2 2 22 c m c p c m c m K Ke e e e e e+ = + +2 2 2 22 c p c m K Ke e e e= +Karena( )' ' 'p p c c p pc E E Ke = = =, maka :( ) ( )2 2 2 '2' 22 c p c m p p c p p ce e= + ( ) ( )2 '2'2e ep m p p c p p = + ( )2 '2' ' 22 2e ep p p c m p pp p = + + (5) Dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke persamaan (5) maka didapatkan :( ) u cos 2 2 2'2' 2 '2' ' 2pp p p p p c m p pp pe + = + + ( ) u cos 2 2 2' ' 'pp p p c m ppe = + ( ) u cos' ' 'pp p p c m ppe = + ( ) u cos' ' 'pp pp p p c me = ( ) ( ) u cos 1' ' = pp p p c me ( ) u cos 1'' =||.|

\| ppp pc me ( ) u cos 11 1' =||.|

\|p pc me ( ) u cos 1' =||.|

\|h hc me ( ) u cos 1' = c mhe 4 ( ) u cos 1 = Ac mhe (6) Persamaan(6)disebutdenganpersamaanefekCompton.Dimana c mheadalahpanjang gelombang Compton, yang besarnya dapat dihitung yaitu ;0108 31340243 , 0 10 0243 , 0) 10 3 )( 10 1 . 9 (10 634 . 6A m xx xJs xc mheC= = = = Daripersamaan6dapatdinterpretasikanbahwaperubahangelombangfotonhanyabergantung padasuduthamburan.perubahanpanjanggelombangfotonmerentangdari0padasudut00 sampai dua kali panjang gelombang Compton pada sudut 1800. Difraksi Bragg Teori difraksi sinar x dikembangkan oleh Sir Willian H. Bragg pada tahun 1913, dimana hasileksperimennyadikenaldengandifraksiBragg.Bilaberkassinar-xmonokromatikdikenai padapermukaansebuahkristal,makaberkassinar-xtersebutdipantulkan,akantetapi pemantulan hanya terjadi bila sudut datang berkas sinar-x tersebut memiliki harga-harga tertentu. Berdasarkanfisikaoptikpolainterferensiyangterjadibersifatkonstruktifhanyabilabeda lintasanantaraduaberkassinarsejajarberurutanadalahkelipatangenapdaripanjang gelombang sinar-x, yaitu; Beda lintasan = n.n = 1,2,3,...... Di mana adalah panjang gelombang sinar-x dan n adalah bilangan bulat positip. Adapun sketsa difraksi Bragg adalah sebagai berikut. uuuA B C A C Sinar datang Sinar pantul d 5 Beda lintasan antara sinar 1 dan sinar 2 pada adalah: ' 'AC 2 AC - BC A = + = A AB B(6) DenganmenyamakanBC danAB dapatdiasumsikanbahwapemantulanbersifatspekular sudut datang sama dengan sudut pantul. Bila jarak antar bidang sejajar (interplanar) dinyatakan dengan dmaka dari gambar di atas diperoleh; ABsdin = uatau u sinAdB =danu u cos .tan2cos A AC'dC = = Dimanaadalahsudutantaraberkassinardatangdenganberkassinarpantul.Dengan memasukkan nilai AB dan AC ke persamaan (6) maka didapat : ( )uuuuuuusin 2sin 1 .sin2sin2cos .sin2sin2cos .tan2sin222dd dd dd d= A = A = A = A Karena Beda lintasan = n. , maka : u . sin . 2 n d = (7) Persamaan7dikenaldenganpersayaratandifraksiBragg.Sudut-sudutyangdiperolehdari persamaan 7 untuk harga d dan adalah sudut-sudut pada mana pemantulan terjadi. Pada sudut-sudut yang lain maka sinar-sinar terpantul mengalami interferensi destruktif dan akibatnya tidak munculberkassinar-sinarpantulpadadetektor.Harga-hargan=1,2,...daripemantulan berkaitan dengan orde pertama, orde kedua, dan seterusnya. 6 Percobaan Davisson dan Germer. Pada tahun 1927 Davisson dan Germer memilih elektron sebagai partikel untuk menguji hipotesa de Broglie yang menyatakan partikel dapat berperan sebagai gelombang. Jika partikel berlaku sebagai gelombang, harus dapat ditunjukkan bahwa partikel dapat menimbulkan pola-pola difraksi seperti halnya pola-pola difraksi pada gelombang.Elektron-elektron diperoleh dari filamen yang dipijarkan, kemudian elektron-elektron itu dipercepat dalam medan listrik yang tegangannya 54 Volt. Setelah dipercepat elektron-elektron memiliki energi kinetic :joule x eV Ek1910 4 . 86 54= =Sedangkan momentum electron :smkg x x x mE pk24 19 3410 4 ) 10 4 . 86 )( 10 1 . 9 ( 2 2 = = =menurut de Broglie panjang electron akan sama dengan :010243465 . 1 10 65 . 110 410 634 . 6A m xsmkg xJs xph= = = =Untuk memperoleh poladifraksidiperlukan kisi-kisiyang lebar celahnyakira-kira sama denganpanjanggelombangyangakandiuji.Sebabjikacelahterlampaulebar,tidak menimbulkangangguanpadagelombang,danjikakisiterlampausempit,pola-poladifraksi sukarteramati.Kisi-kisiyangtepatuntukmemperolehpoladifraksigelombangelektronadalah kisi yang terjadi secara alamiah yakni celah-celah yang berada antara deretan atom-atom Kristal bahan padat, dalam hal ini dipergunakan kisi kristal nikel. Hasil percobaan Davisson dan Germer menunjukkan bahwa elektron-elektron dapat menimbulkanpola-poladifraksi.Jadimateridapatpulamenunjukkansifatgelombang,seperti yangdiramalkan oleh de Broglie.