INTEGRAL

01. EBT-SMA-96-29Ditentukan F (x) = 3x2 + 6x + 2 dan F(2) = 25.F (x) adalah turunan dari F(x), maka F(x) = …A. 3x3 + 6x2 + 2x – 27 B. x3 + 3x2 + 2x – 1C. x3 + 3x2 + 2x + 1D. x3 + 3x2 + 2x + 49E. x3 + 3x2 + 2x – 49

02. EBT-SMA-95-28Diketahui F (x) = 3x2 – 4x + 2 dan F(–1) = – 2 , maka F(x) = …A. x3 – 3x2 + 2x – 13B. x3 – 3x2 + 2x + 4C. x3 – 3x2 + 2x – 2D. 9x3 – 12x2 + 2x – 13E. 9x3 – 12x2 + 2x + 4

03. MD-96-17F (x) = (x + 1) (x + 2) . Jika F(–3), maka F(x) = …A. x2 + x + 2x

B. x2 + x – 2x

C. x2 + x + 2x – 3

D. x2 + x + 2x + 3

E. (x + 1)2

04. MA – 99 – 08

Diketahui = ax + b

F(0) – F(–1) = 3F(1) – F(0) = 5

a + b = …A. 8B. 6C. 2D. –2E. –4

05. MD-94-25Jika f(x) = (x2 + 2x – 1) dx dan f(1) = 0 , maka f(x) = …A. x3 – x2 + x –

B. x3 – x2 + x –

C. x3 – x2 – x –

D. x3 + x2 + x –

E. x3 + 2x2 – 2x –

06. MD-84-26Jika F (x) = 1 – 2x dan F(3) = 4, maka F(x) adalah …A. 2x2 – x – 11B. –2x2 + x + 19C. x2 – 2x – 10D. x2 + 2x + 11E. –x2 + x + 10

07. MD-91-25Jika F (x) = 8x – 2 dan F(5) = 36 maka F(x) = …A. 8x2 – 2x – 159 B. 8x2 – 2x – 154 C. 4x2 – 2x - 74D. 4x2 – 2x - 54E. 4x2 – 2x - 59

08. MA-94-02

Diketahui . Jika f(4) = 19, maka f(1) = …

A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6

09. EBT-SMA-92-29

Diketahui F (x) = dan F(4) = 9. Jika F (x)

turunan dari F(x), maka F(x) = …A. 2x + xx +

B. 2x + xx –

C. x + 2xx +

D. x + 2xx –

E. 2x + xx +

10. EBT-SMA-88-28

Ditentukan dan F(–1) = 0, maka

F(x) = …

A.

B.

C.

D.

E.

226

11. EBT-SMA-90-36Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh f(x) = 3x2 – 4x + 6. Apabila ditentukan F(–1) = 0 maka F (x) = …….A. x3 – 2x2 + 6xB. x3 – 2x2 + 6x – 5C. x3 – 2x2 + 6x – 9D. x3 – 2x2 + 6x + 5E. x3 – 2x2 + 6x + 9

12. EBT-SMA-87-28 (x2 + 2) dx adalah …

A. x3 + 2x + CB. 2x3 + 2x + C

C. x3 + 2x + C

D. x3 + 2x + C

E. x3 + 2x2 + C

13. MD-85-21

dx = …

A. – + c

B. - + c

C. + c

D. + c

E. – + c

14. MD-81-28dx = ...

A. cos 2x + C

B. – cos 2x + CC. 2 cos 2x + CD. –2 cos 2x + CE. –cos 2x + C

15. EBT-SMA-97-30

Nilai = …

A. 4 – 43 B. –1 –33C. 1 – 3 D. –1 + 3E. 4 + 43

16. EBT-SMA-96-30

= …

A. 2 + 62B. 6 + 22C. 6 – 22 D. –6 + 22E. –6 – 22

17. EBT-SMA-90-38

= …

A.

B.C. 0D. –

E. –

18. EBT-SMA-89-36Diberikan 15x2 (x3 – 1)4 dx , selesaikan dengan langkah-langkah berikut :a. Misalkan U = x3 – 1

Tentukan dUb. Ubahlah menjadi f(U) dU dan selesaikanc. Hitung integral di atas untuk x = 0 sampai x = 1

19. EBT-SMA-02-35

= …

A. 24B. 18C. 18D. 17E. 17

20. EBT-SMA-01-27

Hasil = …

227

A. + C

B. + C

C. + C

D. + C

E. + C

21. EBT-SMA-99-30

Hasil = …

A.

B.

C.

D.

E.

22. EBT-SMA-95-32

Diketahui f(x) = maka = …

A. + C

B. + C

C. + C

D. + C

E. + C

23. EBT-SMA-03-33Nilai ∫ x sin (x2 + 1) dx = …A. –cos (x2+ 1) + CB. cos (x2+ 1) + CC. – cos (x2 + 1) + C

D. cos (x2 + 1) + CE. –2 cos (x2 + 1) + C

24. EBT-SMA-88-30 sin5 x cos x dx adalah …A. sin6 x + C

B. cos6 x + C

C. – sin6 x + C

D. – cos6 x + C

E. sin4 x + C

25. MD-91-26 sin3 x cos x dx = …A. sin4 x + C

B. cos4 x + C

C. – cos2 x + C

D. sin2 x + C

E. – sin4 x + C

26. EBT-SMA-97-32

Hasil dari adalah …

A. 6 ln (3x + 5) + CB. 3 ln (3x + 5) + CC. 3 ln (6x + 5) + CD. 2 ln (3x + 5) + CE. ln (3x + 5) + C

27. MD-82-19

= …

A. 2B. 18C. 20D. 22E. 24

28. MA-79-03

…

A. 16B. 10C. 6D. 13E. 22

29. MD-83-19

dx sama dengan …

A. –1

B.

C.

228

D. 1E. 1

30. MD-87-24

…

A.

B.

C.

D.

E.

31. EBT-SMA-02-30

Hasil dari = …

A. –4B. –C. 0D.

E. 4

32. EBT-SMA-89-33

Nilai = …

A. 10B. 20C. 40D. 80E. 160

33. MD-87-19

Jika b > 0 dan , maka nilai b =

…A. 3B. 4C. 5D. 6E. 7

34. MD-84-16Jika p banyaknya himpunan bagian dari (1,2) dan q akar

positip persamaan x2 + 2x – 3 = 0, maka

…A. 9B. 5C. 3

D. 2E. –6

35. MD-93-22

Jika , =4 dan a, b >

0, maka nilai a2 + 2ab + b2 adalah …A. 10B. 15C. 20D. 25E. 30

36. MD-84-29

Jika , maka nilai y dapat diambil …

A. 6B. 5C. 4D. 3E. 2

37. MD-95-27Jika p banyaknya faktor prima dari 42 dan q akar positif persamaan 3x2 – 5x – 2 = 0, maka …

= …

A. –3

B. –2

C. 2

D. 3

E. 5

229

UAN - SMA-04-30 Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y’ = 3x2 – 6x + 2. Jika kurva tersebut melalui titik (1, –5), maka persamaan kurvanya adalah …A. y = x3 – 3x2 + 2x + 5B. y = x3 – 3x2 + 2x – 5C. y = x3 – 3x2 + 2x – 1D. y = x3 – 3x2 + 2x + 1E. y = x3 – 3x2 + 2x

38. MA-93-06

Jika = x3 + x-3 dan f(1) = – maka

= …

A. 2B. 1C.

D.

E. –

39. MD-83-20

…

A. 2B. 0C. D. 1E.

40. EBT-SMA-00-28Hasil dari = …

A. – sin 5x – sin 3x + C

B. sin 5x + sin 3x + C

C. sin 5x + sin 3x + C

D. sin 5x + sin 3x + C

E. – sin 5x – sin 3x + C

41. EBT-SMA-99-29

Nilai = …

A.

B.

C.

D. –

E. –

42. EBT-SMA-03-32

Nilai dari = …

A.

B.

C.

D.

E.

43. EBT-SMA-00-24

Nilai …

A.

B.

C.

D.

E.

44. EBT-SMA-93-40 x sin x dx = …A. x cos x + sin x + CB. –x cos x + sin x + CC. x sin x – cos x + CD. –x sin xE. x cos x

45. EBT-SMA-96-32 = …

A. (3x + 1) sin 2x + cos 2x + C

B. (3x + 1) sin 2x – cos 2x + C

C. (3x + 1) sin 2x + cos 2x + C

D. – (3x + 1) sin 2x + cos 2x + C

E. – (3x + 1) sin 2x – cos 2x + C

230

46. EBT-SMA-03-34

= …

A. –2B. –1C. 0D. 1E. 2

47. EBT-SMA-92-39Hasil dari x cos (2x – 1) dx adalah …A. x sin (2x – 1) + cos (2x – 1) + C

B. x sin (2x – 1) – cos (2x – 1) + C

C. x sin (2x – 1) + cos (2x – 1) + C

D. x sin (2x – 1) - cos (2x – 1) + C

E. x sin (2x – 1) + cos (2x – 1) + C

48. EBT-SMA-90-40 (x2 + 1) cos x dx = …A. x2 sin x + 2x cos x + cB. (x2 – 1) sin x + 2x cos x + cC. (x2 + 3) sin x – 2x cos x + cD. 2x2 cos x 2x2 sin x + cE. 2x sin x – (x2 – 1) cos x + c

UAN - SMA-04-33 Hasil dari = …A. 8 (2x + 6) sin (2x – π) + 4 cos (2x – π) + CB. 8 (2x + 6) sin (2x – π) – 4 cos (2x – π) + CC. 8 (x + 3) sin (2x – π) + 4 cos (2x – π) + CD. 8 (x + 3) sin (2x – π) – 4 cos (2x – π) + CE. 8 (x + 3) cos (2x – π) + 4 cos (2x – π) + C

49. MA-04-03

Jika = –c , c ≠ 0 , maka

= …

A. –cB. – cC. b – a – cD. (b – a + c)

E. (b – a – c)

50. EBT-SMA-94-34Diketahui F(x) = (2x – 1) sin 5x

a. Tulislah rumus integral parsial untuk u dvb. Dengan memilih u = 2x – 1 dan menggunakan rumus

integral parsial tersebut, kemudian carilah F(x) dx

51. EBT-SMA-88-38Ditentukan f(x) = x2 sin xa. Selesaikan f(x) dx dengan integral parsial.

b. Hitung

52. EBT-SMA-02-34

= …

A. –

B. –

C.

D.

E.

UAN - SMA-04-32

Nilai dari = …

A.

B.

C.

D.

E.

53. EBT-SMA-91-39 x (x + 3)4 dx = …A. (5x – 3) (x + 3)5 + C

B. (3x – 5) (x + 3)5 + C

C. (5x + 3) (x + 3)5 + C

D. (x – 3) (x + 3)5 + C

E. (3 – 5x) (x + 3)5 + C

54. MA-00-06

231

Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x, y) adalah 3x. Jika kurva ini melalui titik (4, 9) maka persamaan garis singgung kurva ini di titik berabsis 1 adalah …A. 3x – y – 1 = 0B. 3x – y + 4 = 0C. 3x – y – 4 = 0D. 3x – y + 8 = 0E. 3x – y – 8 = 0

55. MA-95-10Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x, y) sama dengan 2x – 5. Jika kurva ini melalui titik (4, 7), maka kurva tersebut memotong sumbu y di …A. (0 , 11)B. (0 , 10)C. (0 , 9)D. (0 , 8)E. (0 , 7)

56. MA-93-02Gradien garis singgung grafik fungsi y = f(x) di setiap titik P(x,y) sama dengan dua kali absis titik P tersebut. Jika grafik fungsi melalui titik (0,1), maka f(x) = ….A. –x2 + x – 1B. x2 + x – 1C. –x2 D. x2 E. x2 + 1

57. EBT-SMA-98-30Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik

(x, y) dinyatakan oleh . Kurva

melalui titik (2,-3), maka persamaan kurva adalah …A. y = x3 – 3x2 + x – 5 B. y = x3 – 3x2 + x – 1C. y = x3 – 3x2 + x –+1D. y = x3 – 3x2 + x + 5E. y = x3 – 3x2 + x + 12

59. MD-84-21 Luas daerah D (daerah

yang diarsir) pada gambar di samping adalah …

y = x2 A. 8 B. 6 C. 4

0 2 D.

E.

60. MD-91-24Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = –x2 + 6x – 5 dan sumbu x adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

61. MD-92-27Luas daerah yang dibatasioleh parabola dan sumbu xseperti pada gambar adalah 32Ordinat puncak parabola 0 (4,0)A. 4B. 8C. 12D. 16E. 18

62. MD-82-20 p q Perhatikan gambar

p : y = x2 dan q : y = x Luas daerah yang dibatasi kedua grafik = …

A.

B.

C.

D.

E.

58. MD-92-21Bila F(x) = (4 - x) dx maka grafik y = F(x) yang melalui (8 , 0) paling mirip dengan …A.

0 8

B.

0 8

C.

–8 0 8

232

D.

–8 0 8

E. 8

0 8

63. MD-81-30p

Luas daerah yang diarsirantara p : y = –x2 + 1 dan q : y = –x + 1sama dengan ...

qA. –

B. –

C.

D.E. 1

64. MD-81-29Luas bidang yang dibatasi oleh y = x2 dan y = –x ialah A.

B. –

C. –

D.

E.

UAN - SMA-04-31 Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 2x – 3, garis 5x – 3y – 5 = 0, dan sumbu X adalah …A. satuan luas

B. satuan luas

C. satuan luas

D. satuan luas

E. satuan luas

66. MD-85-22

Luas bagian bidang terarsir yang dibatasi oleh parabola y = x2 + 1 dan garis y = – x + 3 adalah …A. 11B. 6C. 5D. 5 (0,1)E. 4 0 x

67. MD-95-30Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 – 3x – 4, sumbu x, garis x = 2 dan x = 6 adalah …A. 5 satuan luas

B. 7 satuan luas

C. 12 satuan luasD. 20 satuan luasE. 20 satuan luas

68. MD-94-22Luas daerah yang dibatasi parabol y = x2 dan garis 2x – y + 3 = 0 adalah …A.

B.

C.

D.

E.

69. MD-90-18Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 – 3x dan garis y = x adalah …

A. satuan luas

B. 10 satuan luas

C. satuan luas

D. satuan luas

E. 12 satuan luas

65. MD-92-29 x = y2

Luas daerah yang diarsir di samping ini dapat di -nyatakan dengan …

x = y + 4

233

(1)

(2)

(3)

(4)

70. MD-88-15Luas daerah yang tertutup yang dibatasi oleh busur para bola y = 4x2 dan y2 = 2x adalah …A.

B.

C.

D.E. 1

71. MA-84-14Luas daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = 6 + 5x – x2, garis y = 4x dan sumbu y adalah …A. 11

B. 2

C. 24

D. 13

E. 15

72. MA-86-17Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x – x2 dan garis x + y = 3 sama dengan …A. 1B.

C.

D.

E.

73. MA-79-35Luas daerah yang dibatasi oleh parabolay = 3x2 + 4x + 1, sumbu x dan garis x = 2 sama dengan …A. 18B. 9C. 18

D. 9

E. 18

74. MA-78-29Luas bidang yang dibatasi grafik y = x2 – 6x dan sumbu x ialah …A. 36B. 34C. 32D. 30E. 28

75. MA-77-08Luas daerah yang dibatasi oleh garis y = 4x, sumbu x dan ordinat x = 5 besarnya …A. 50B. 52C. 60D. 65E. 68

76. EBT-SMA-86-37Luas bidang yang dibatasi oleh grafik y = 6x – x2 dan sumbu x adalah …A. 30 satuanB. 32 satuanC. 34 satuanD. 36 satuanE. 28 satuan

77. EBT-SMA-93-38Luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = 4x + 4 , y = x2 untuk x = 0 sampai dengan x = 2 adalah …A. 12B. 13C. 13D. 15E. 16

78. EBT-SMA-91-29Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis y = 2x + 3 adalah …A. 5B. 10C. 10D. 12E. 12

79. EBT-SMA-95-29Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah … satuan luasA.

234

B. 1 y = x

C. 1 y = x

D. 1 x

E. 2

80. EBT-SMA-03-29Jika f(x) = (x – 2)2 – 4 dan g(x) = –f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah …A. 10 satuan luas

B. 21 satuan luas

C. 22 satuan luas

D. 42 satuan luas

E. 45 satuan luas

81. EBT-SMA-02-31Luas yang dibatasi parabola y = 8 – x2 dan garis y = 2x adalah …A. 36 satuan luasB. 41 satuan luas

C. 41 satuan luasD. 46 satuan luasE. 46 satuan luas

82. EBT-SMA-90-37Luas daerah pada kurva y = x2 + 4x + 7 dan y = 13 – x2

adalah …A. 10 satuan luas

B. 14 satuan luas

C. 32 satuan luas

D. 21 satuan luas

E. 39 satuan luas

83. EBT-SMA-99-27Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 – x2 , sumbu Y, sumbu x dan garis x = 3 adalah …A. 25B. 24C. 7D. 6E. 4

84. EBT-SMA-00-25Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 – 1, sumbu X,

x = –1 dan x = 2 adalah …A. satuan luasB. 2 satuan luasC. 2 satuan luas

D. 3 satuan luas

E. 4 satuan luas85. EBT-SMA-87-30

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = cos 2x, sumbu x

x = 0 dan x = adalah …A. 8 satuan

B. 6 satuan

C. 3 satuan

D. 2 satuan

E. 1 satuan

86. EBT-SMA-89-35Luas daerah yang di arsir

pada gambar di sampingadalah …A. satuan luas

B. satuan luas

C. satuan luas

D. satuan luas

E. satuan luas

87. EBT-SMA-88-33Luas bidang datar yang dibatasi kurva : y = x2 – 2x + 1 dan y = x + 1 disebut L, dengan L = …

(1)

(2)

(3) ( . 32 – . 33 ) – 0

(4) 10

88. MD-90-17Jika luas bidang yang dibatasi oleh garis y = x , y = 500 – x dan sumbu x antara x = a dan x = b menyata kan banyaknya karyawan suatu pabrik yang berpeng-

y = sin 2x

1

0

235

hasilan antara a ribu dan b ribu rupiah, maka karyawan yang berpenghasilan di atas 400.000 rupiah adalah …A. bagian

B. bagian

C. bagian

D. bagian

E. bagian

89. MD-93-21Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2sin 2x , sumbu

x, garis x = dan garis x = adalah…

A.

B.

C. (3 – 1)D. 1E. (1 + 3)

90. MA-85-27Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 6x dan sumbu X di antara x = – 1 dan x = 6 ialah …

A.

1

6

(x2 – 6x) dx

B.

1

6

(6x – x2) dx

C.

1

0

(x2 – 6x) dx – 0

6

(6x – x2) dx

D.

1

0

(6x – x2) dx + 0

6

(x2 – 6x) dx

E.

1

0

(x2 – 6x) dx + 0

6

(6x – x2) dx

91. EBT-SMA-96-45Ditentukan persamaan kurva y = x2 + x – 2 dan y = 2x + 4.a. Buatlah sketsa kedua kurva.b. Tentukan koordinat titik potong

kedua kurva.c. Nyatakan luas daerah yang dibatasi

oleh kedua kurva dengan integral tertentu.d. Hitunglah luas daerah tersebut.

92. EBT-SMA-87-39Ditentukan dua kurva masing-masing dengan persamaany = x2 – 8x + 12 dan y = 2x + 3a. Tentukan koordinat titik potong kedua kurva tersebut.

b. Gambarlah sketsa grafiknya dalam satu diagramc. Hitung luas daerah antara kedua kurvanya

93. MA-91-10Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = sin x, y = cos x dan sumbu x untuk 0 x adalah …

A. dx

B. dx

C.

D.

E.

94. MA–98–05Grafik fungsi y = cos x disinggung oleh garis g di titik

dan oleh garis h di titik . Kurva grafik

fungsi kosinus tersebut, garis g dan garis h membatasi daerah D. Luas daerah D adalah …

A. – 1

B. – 1

C. – 2

D. – 4

E. 2 – 8

95. MD-89-17

Jika y = = ...

A.

B.

C.

236

D.

E.

237

96. EBT-SMA-94-32Panjang busur kurva y = xx interval 0 x 6 adalahA. 20

B. 30

C. 41

D. 82

E. 121

97. EBT-SMA-92-40Panjang busur y = xx pada interval 0 x 5 sama dengan …A.

B.

C.

D.

E.

98. EBT-SMA-91-40Panjang busur kurva y = xx dari x = 0 sampai x = 8 adalah …A. 18B. 18C. 17

D. 16

E. 16

99. EBT-SMA-02-32

y =

0

Gambar di atas merupakan kurva dengan persamaan y = Jika daerah yang diarsir diputar

mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi sama dengan …A. 6 satuan volumB. 8 satuan volumC. 9 satuan volumD. 10 satuan volumE. 12 satuan volum

100. EBT-SMA-01-25

Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = –x2 + 4 dan sumbu Y dari y = –1 sampai y = 0 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o adalah …A. 16B. 12C.

D.

E.

101. EBT-SMA-00-26Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada

kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva y = 1 – ,

sumbu X, sumbu Y, diputar mengelilingi sumbu X adalah A. satuan volume

B. satuan volume

C. satuan volumeD. satuan volumeE. satuan volume

102. EBT-SMA-97-28Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x – 2, garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu X adalah … satuan volum.A. 34B. 38C. 46D. 50E. 52

103. EBT-SMA-95-30Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi kurva y2 = 3x , x = 2 dan sumbu x diputar sejauh 3600

mengelilingi sumbu x adalah … satuan luasA. 6 B. 12 C. 18 D. 24 E. 48

238

104. EBT-SMA-94-30Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 7 dan y = 7 – x2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume ben-da yang terjadi sama dengan …A. 12

B. 11

C. 10

D. 2

E. 2

105. EBT-SMA-92-30Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 1 , x = 2 dan x = 4 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah …A. 12

B. 21

C. 32

D. 32

E. 52

106. EBT-SMA-89-34Daerah yang dibatasi kurva y2 = 10x ; y2 = 4x dan x = 4 diputar 3600 mengelilingi sumbu x. Volume benda putar yang terjadi adalah …A. 80 satuanB. 48 satuanC. 32 satuanD. 24 satuanE. 18 satuan

107. MA-96-03Daerah D terletak di kuadran pertama yang dibatasi oleh parabol y = x2 , parabol y = 4x2 , dan garis y = 4. Volume benda putar yang terjadi bila D diputar terha-dap sumbu y adalah …A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 E. 20

108. EBT-SMA-03-30

Daerah yang dibatasi kurva y = sin x, 0 ≤ x ≤ π dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o. Volum benda putar yang terjadi adalah …

A. satuan volum

B. satuan volum

C. satuan volum

D. satuan volum

E. π2 satuan volum

109. EBT-SMA-87-29Daerah bidang gambar antara kurva-kurva y = f(x) dan y = g(x) yang diarsir seperti tergambar di bawah ini dipu-tar mengelilingi sumbu x. Isi benda yang terjadi dapat di-tentukan dengan notasi …

A. I =

B. I =

C. I =

D. I =

E. I =

110. MA–98–07Titik-titik A (–3,9), B (–2,4), C (2,4) dan D (3,9) ter-letak pada parabola y = x2, garis AC dan BD berpo-tongan di titik P. Jumlah luas daerah PAB dan daerah PCD adalah …A. 12B.C. 15D. 18E.

239

111. MA-95-06

Untuk : – < x <

dx = …

A. tan 2x + k

B. cos 2x + k

C. – cos 2x + k

D. sin 2x + k

E. – sin 2x + k

112. MA-88-07Seorang anak dan seorang dewasa berangkat dari suatu tempat yang sama pada waktu t = 0 . Kecepatan si anak pada setiap waktu dinyatakan seperti parabola dalam gambar. Kecepatan orang dewasa itu diberikan seperti garis lurus dalam gambar, dengan sin = 5. Jika kecepatan pada waktu t adalah v(t), jarak yang dijalani

antara t = a dan t = b adalah d =

1 v(t) Sampai waktu mereka mempunyai kecepatan yangsama, jarak yang dijalani si anak dan jarak yang di

jalani orang dewasa itu 0 1 2 berbanding seperti …A. 1 : 1B. 1 : 2C. 2 : 3D. 2 : 1E. 3 : 2

113. MA-01-01Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 x , dan sumbu x. Jika daerah D diputar terhadap sumbu x, maka volume benda putar yang terjadi adalah …A. B. 2

C. 2

D. 2E. 22

114. MA-00-10y = x

y = x3

Daerah yang diarsir dapat dinyatakan sebagai himpunan titik …A. {(x, y): x |y| x3}B. {(x, y): x3 y x}C. {(x, y): |x|3 |y| |x|}D. {(x, y): x y x3}E. {(x, y): |x|3 y |x|}

240